>k >k S САМОСТОЯТЕЛНА ЕДНОПОСОЧНО АРМИРАНА ......Александър Веселинов Борисов í ñ ï ï õ 19 При пластичен

Александър Веселинов Борисов 15 339

1

САМОСТОЯТЕЛНА ЕДНОПОСОЧНО АРМИРАНА ПЛОЧА В КОРИДОРА

1. Статическа схема : max

min

2l

l - еднопосочно армирана плоча

Разглежда се ивица с ширина b = 1m = 1000 mm

Изчислителен отвор :

eff min nom

eff

eff

min( ; )

min(245 12;270)

257 2,57

fl l h l

l

l cm m

Дебелината на плочата hf се избира съгласно изискванията за осигуряване на огнеустойчивостта й

и за удовлетворяване на проверката за провисване на плочата. Сградата е III степен на

огнеустойчивост и междуетажните подови конструкции (плочи и греди) трябва да имат граница на

огнеустойчивост REI45, поради което минималната дебелина на плочата е: minhf=80mm.

Първоначално се приема min

25f

lh , след което се прави проверка за деформации (за провисване)

на плочата.

2459,8

25fh ,приемаме 120fh mm

2. Натоварвания (въздействия) [kN/m2] 2.1. Характеристични стойности на въздействията 2.1.1. Постоянни – собствено тегло:

- стоманобетонна плоча: 0,12 x 25 = 3,00 kN/m2 - настилка 5 cm (мозайка): 0,05 x 22 = 1,10 kN/m2 - мазилка по тавана (2cm): 0,02 x 18 = 0,36 kN/m2

3,00 1,10 0,36 4,46 kg kN/m2

2.1.2. Променливи (експлоатационни) товари : qk = 3,00 kN/m2 2.2. Изчислителни стойности на въздействията

2.2.1. Постоянни: 1,35. 1,35.4,46 6,021 d kg g kN/m2

2.2.2. Променливи: 1,5. 1,5.3 4,50d kq q kN/m2

3. Статическо изчисление

ВБ

Ш3

Ш4

K5K4

K8 K9 K10

Гр7 Гр7

Гр8 Гр9Гр8

Гр14

14

Ш7

Гр18


6

- разпределителна армировка (ра - позиция 3), която се поставя за разпределение на

концентрираните натоварвания между носещите армировъчни пръти , за фиксиране на

проектното разстояние между носещите пръти , за поемане на напреженията от съсъхване на

бетона и от температурни промени; площта на напречното и сечение е : . 2

1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а

s s s mA A A mm m

. .max(0,20.272,53;3.28,3) max(54,506;84,9) р а р а

s sA A

. 284,9 /р а

sA mm m

а разстоянието между прътите на разпределителната армировка трябва да бъде:

3. 3.12 36 fs h cm

- монтажна армировка (ма - позиция 4), която осигурява проектното положение на горната

армировка и участва в поемане на напреженията от съсъхване на бетона и от температурни

промени; поставя се през 30 – 40 cm за оформяне на горната мрежа;

- конструктивна армировка (конструктивни усилители над подпорите, успоредни на носещата

армировка), която поема малките отрицателни моменти над тези подпори, изравнява

деформациите на плочата и съответната греда и осигурява плочогредово действие на гредата;

конструктивните усилители се избират 5 6 / m и навлизат в полето на дължина

min0,25.l 0,25.245 61,25 cm ;

- столчета : фиксатори за горната армировка; обикновено се приемат 23 8 / m ; определяме

височината им: 2. 12 2.2,5 0,8 6,2 st f nomh h c cm

ЕДНОПОСОЧНО АРМИРАНИ ПОЛЕТА В ЕКСПОЗИЦИОННА ЗАЛА

Метод „Еластична система“


min

2l

l - непрекъснати еднопосочно армирани полета

Ш1

Ш2

Ш5

Ш6

Ш9

K1

K6

K7

K11

Гр1Гр1

Гр1Гр1

Гр2

Гр2 Гр2

Гр2

Гр2

Гр2 Гр2

Гр2 Гр2

Гр11

Гр11

Гр12

Гр12

Гр13

Гр13

12

31

23

45

64

56

Гр2

Гр2


7

Разглежда се ивица с ширина b = 1m = 1000 mm

Изчислителен отвор :

min,1

nom,1 min,1

min,2

min,3

0,10 0,252,00 2,175

min 2,175 ;2 2 2 2

2,00 0,25 2,25

2,00 0,25 2,25 ;

2,00 0,25 2,25 .

f w

w

w

w

h bl

l l m

l l b

l l l b m

l l l b m

eff,1 eff,1

eff,2 nom,2

eff,3 nom,3

Дебелината на плочата fh се избира съгласно изискванията за осигуряване на огнеустойчивостта ѝ

и за удовлетворяване на проверката за провисване на плочата. Сградата е III степен на огнеустойчивост и междуетажните подови конструкции (плочи и греди) трябва да имат граница на огнеустойчивост REI45, поради което минималната дебелина на плочата е: minhf=80mm.

Първоначално се приема minf

25


на плочата. 200

8,025

fh ,приемаме 100fh mm

2. Натоварване (въздействия) [kN/m2] 2.1. Характеристични стойности на въздействията 2.1.1. Постоянни – собствено тегло:

- стоманобетонна плоча: 0,10 x 25 = 2,50 kN/m2 - настилка 5 cm (теракот): 0,05 x 22 = 1,10 kN/m2 - окачен таван: = 0,50 kN/m2

2,50 1,10 0,50 4,10 kg kN/m2

2.1.2. Променливи (експлоатационни) товари: qk = 3,00 kN/m2 2.2. Изчислителни стойности на въздействията

2.2.1. Постоянни: 1,35. 1,35.4,10 5,535 d kg g kN/m2

2.2.2. Променливи: 1,5. 1,5.3 4,50 d kq q kN/m2



18

- горна армировка над крайните опори 2

1 ,min ,5 6/max(0,25. ; ; )[ / ]га

s s s s mA A A A mm m

.max(0,25.166,19;96,695;5.28,3) max(41,548;96,695;141,5) га г а

s sA A

2141,5 /га

sA mm m

- разпределителна армировка

За полета 1 и 4: . 2

1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а

s s s mA A A mm m

. 2

1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а

s s s mA A A mm m

. .max(0,20.166,19;3.28,3) max(33,238;84,9) р а р а

s sA A

. 284,9 /р а

sA mm m


1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а

s s s mA A A mm m

. 2

1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а

s s s mA A A mm m

. .max(0,20.108,39;3.28,3) max(21,678;84,9) р а р а

s sA A

. 284,9 /р а

sA mm m


1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а

s s s mA A A mm m

. 2

1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а

s s s mA A A mm m

. .max(0,20.121,15;3.28,3) max(24,230;84,9) р а р а

s sA A

. 284,9 /р а

sA mm m

- монтажна армировка

- конструктивна армировка

конструктивните усилители се избират 5 6 / m и навлизат в полето на дължина

min0,25.l 0,25.200 50 cm ;

- столчета : фиксатори за горната армировка; обикновено се приемат 23 8 / m ; определяме

височината им: 2. 10 2.2,5 0,8 4,2 st f nomh h c cm

ЕДНОПОСОЧНО АРМИРАНИ ПОЛЕТА В ЗАСЕДАТЕЛНА ЗАЛА

Пластичен анализ на плочата (Метод „Преразпределение на усилията“-

„Метод на граничното равновесие“)


min

2l

l - непрекъснати еднопосочно армирани полета

Ш3

K2 K3

K4 Гр7

Гр15

Гр16

Гр16

Гр16

Гр16

7 8 9 8 7

Ш8

Гр7

Гр5 Гр5

K5


19

При пластичен анализ на еднопосочно армирани плочи се приема, че в гранично състояние в

ръбовете на сеченията над опорите и при максималните моменти в полетата са се образували

пластични стави, поради което за плочи, подпрени на греди и пояси, изчислителните отвори са

равни на светлите:

2,56 ;

2,56 .

l l m

l l m

eff,1 min,1

eff,2 min,2

Дебелината на плочата fh се избира съгласно изискванията за осигуряване на огнеустойчивостта ѝ

и за удовлетворяване на проверката за провисване на плочата. Сградата е III степен на огнеустойчивост и междуетажните подови конструкции (плочи и греди) трябва да имат граница на огнеустойчивост REI45, поради което минималната дебелина на плочата е: minhf=80mm.

Първоначално се приема minf

25


на плочата. 256

10,2425

fh ,приемаме 120fh mm


- стоманобетонна плоча: 0,12 x 25 = 3,00 kN/m2 - настилка (паркет): 1,00 kN/m2 - мазилка по тавана (2см): 0,02 х 18= 0,36 kN/m2

3,00 1,00 0,36 4,36 kg kN/m2

2.1.2. Променливи (експлоатационни) товари: qk = 3,00 kN/m2 2.2. Изчислителни стойности на въздействията 2.2.1. Постоянни: 1,35. 1,35.4,36 5,886d kg g kN/m2

2.2.2. Променливи: 1,5. 1,5.3 4,50d kq q kN/m2

3. Статическо изчисление - за крайно поле и първа вътрешна опора:

2 2 2

,1 d ,1 ,1

6

( ) (5,886 4,5)max 0,86(g ).l . .2,56 6,188 . /

11 11

6,188.10 . /

d dEd d eff eff

g qM q l kN m m

N mm m

- за вътрешни полета и вътрешни опори:

2 2 2

,2 d ,2 ,1

6

( ) (5,886 4,5)max 0,0625.(g ).l . .2,56 4,254 . /

16 16

4,254.10 . /

d dEd d eff eff

g qM q l kN m m

N mm m

Напречните сили се приемат: - за крайна опора:

,1V 0,40.( ). 0,40.(5,886 4,5).2,56 10,635 . /Ed d d effg q l kNm m

- за първа вътрешна опора:

,1V 0,60.( ). 0,60.(5,886 4,5).2,56 15,953 . / Ed d d effg q l kN m m


25

2,56effl m 7effl m

Следователно 1 1F

,

2

,

310.

s prov

s s req

AF

A

s - напрежението в опънната надлъжна армировка при изчислителни товари в експлоатационни

гранични състояния; 2 0,3 - за административни сгради и офиси;

2..1,15

yk k ks

d d

f g q

g q

420 4,36 0,3.3. 184,96

1,15 5,886 4,5

s MPa

2

310 253,94. 2,2199

184,96 191,73 F

Правим проверка за полезната височина (за дебелината) на плочата :

- ако 1 2. .effll

F Fd d

провисването е в границите на допустимите стойности

1 2. . 53,693.1.2,2199 119,19 l

F Fd

256028,132

91

effl

d Проверката е изпълнена!

КРЪСТОСАНО АРМИРАНИ ПОЛЕТА В ОФИС ПОМЕЩЕНИЯТА

1. Статическа схема :

- за полета 16 и 17 : max

min

5,851,14 2

5,15

l

l - кръстосано армирани полета;

- полета к – конзолни полета.

Дебелината на плочата hf се избира съгласно изискванията за осигуряване на огнеустойчивостта й

и за удовлетворяване на проверката за провисване на плочата. Сградата е III степен на

огнеустойчивост и междуетажните подови конструкции (плочи и греди) трябва да имат граница на

огнеустойчивост REI45, поради което минималната дебелина на плочата е: minhf=80mm.

4 5 76

БА

Ш4K8 K9 K10

K12 K13 K14

Гр8 Гр9Гр8

Гр10 Гр10

Гр14

Гр17

Гр17

Гр18

16 17 16

18 18


28

22. .

, , , , .

2 2

( ). ( 0,5. ). .( ) .1,12 2 2

1,80 (1,80 0,10) 0,106,359. (4,50 0,5.1,50). 3,912.(1,80 ) 0,75.1,05

2 2 2

10,302 7,586 6,846 0,7875 25,522 . /

c пар парcEd c d c d c d d пар c d

l b blM g q s G l H

kN m m

, , , . , .

3

. ( 0,5. ).( )

6,359.1,80 (4,50 0,5.1,50).(1,80 0,10) 3,912

11,446 5,738 3,912 21,096 / 21,096.10 /

Ed c d c c d c d c пар d парV g l q s l b G

kN m N m

3.1.2. Огъващ момент за проверка на граничното условие за поле 16:

,c

ос

kM се използва при проверка на граничното състояние за поле 16 по метод „Еластична система“,

а ,c

ръб

kM се използва за изчисляване на огъващите моменти в поле 16 по метод „Преразпределение

на усилията“:

. w, к, k, .

b 1,80 0,25 0,10 0,25. . . 4,71.1,80. 2,898. 1,80

2 2 2 2 2 2 2 2

8,690 5,434 14,124 . /

парос c wk c c c пар c

bl bM g l G l

kN m m

2 2.

, к, k, .

1,80 0,10. . 4,71. 2,898. 1,802 2 2 2

7,630 5,072 12,702 . /

парръб ck c c пар c

blM g G l

kN m m

3.2. Кръстосано армирани полета: 3.2.1. Метод „Еластична система“:

а) Определяне на граничните условия и статическо изчисляване за поле 16: Първоначално се приема статическа схема 4 (запъване към конзолата). Завъртаме осите за да съвпадне със схемата на Маркус.

, ,16

4

, ,16

6,051,1308, 0,6190

5,35

eff y

x

eff x

l

lЗа отчитаме


29

2

4

2

4

2 2

16,18 ,x,16

. 0,6190.(6,561 4,50) 6,847 /

(1 ). (1 0,6190).(6,561 4,50) 4,214 /

1 1. . .6,847.5,35 24,497 .m/

8 8

x x

y x x

x eff

p p kN m

p p p p kN m

M p l kN m

,24,497 14,124 . / ос

k cM kN m m

Следователно приемаме свободно подпиране (статическа схема 2 на Маркус).

, ,16

2 2 2 1 1

, ,16

5,290,8744, 0,6009; 37,77; 26,63; 36,42; 21,33;

6,05

eff y

x x y x y

eff x

lm m m m

lЗа отчитаме

2

d̀ 0,5. 6,561 0,5.4,50 8,811 / d dp g q kN m

2

d`` 0,5. 0,5.4,50 2,250 / dp q kN m

2

,16 2. 0,6009.(6,561 4,50) 6,647 / x xp p kN m

x

y

16

py

leff,y,16

M16,17

My,Ed

l eff,x,16

M16,18

Mpx

y

x

16

px

leff,x,16

M16,17

M

l eff,y,16

M16,18

My,Ed

py


31

16,17

16,17

27,20 2,513 24,687 . / m

27,20 3,079 24,121 . / m

l l

Ed

r r

Ed

М M M kN m

М M M kN m

, ,16

,16

, ,17

,17

6,05 0,25. . 6,647. . 2,513 . /

2 2 2 2

6,10 0,25. . 8,075. . 3,079 . /

2 2 2 2

eff xl wx

eff xr wx

l bM p kN m m

l bM p kN m m

Оразмеряването се извършва с по-големия от двата ръбови момента: 6max{M ;M } max{24,687;24,121} 24,687 .m/ m 24,687.10 .mm/ m l r

Ed Ed EdM kN N

г)Максималните изчислителни стойности на напречната сила във всяко от кръстосано армираните полета се определят по формулите: - за поле 16:

3

, ,16 , ,16

5 5max . . .6,647.6,05 25,134 / 25,134.10 /

8 8 x Ed x eff xV p l kN m N m

3

y, y,16 ,y,16max . / 2 4,414.5,29 / 2 11,675 / 11,675.10 / Ed effV p l kN m N m

- за поле 17: 3

, ,17 , ,17max . / 2 8,075.6,10 / 2 24,629 / 24,629.10 / x Ed x eff xV p l kN m N m

3

y, y,17 ,y,17max . 2,986.5,29 / 2 7,898 / 7,898.10 / Ed effV p l kN m N m

3.2.2. Пластичен анализ на плочата – метод „Преразпределение на усилията“ (метод на

граничното равновесие)

- за поле 17:

, ,17 ,17

,x,17 x,17

5,150,8803

5,85

eff y y

eff

l l

l l

y

17

lx,17

l y,17

Mx

My

MxrMxl

My,sup=0

My,inf

=0


43

К е коефициент, който отчита конструктивната система: K=1,0 за кръстосано армирана ставно

подпряна плоча; К=1,3 за краен отвор на кръстосано армирана плоча, запъната по една от дългите

си страни; К=1,5 за вътрешни отвори на кръстосано армирана плоча.

Определяне на коефициентите F1 и F2 :

, 6,05eff xl m 7effl m

Следователно 1 1F

, ,

2

, ,

310.

s prov x

s s req x

AF

A

s - напрежението в опънната надлъжна армировка при изчислителни товари в експлоатационни

гранични състояния; 2 0,3 - за административни сгради и офиси;

2..1,15

yk k ks

d d

f g q

g q

420 4,86 0,3.3. 190,19

1,15 6,561 4,5

s MPa

2

310 318,14. 1,6551

190,19 313,31 F

Правим проверка за полезната височина (за дебелината) на плочата :

- ако 1 2. .effll

F Fd d

провисването е в границите на допустимите стойности

1 2. . 38,982.1.1,6551 64,519 l

F Fd

, 605054,505

111

eff x

x

l

d Проверката е изпълнена!

СТЪЛБИЩE

1. Статическа схема – конзола ( конзолни стълбищни рамена )

l=d=180m

- височина на стъпалото: 15sth cm

- широчина на стъпалото: 32stb cm

150,46875 ( ) (0, 46875) 25,1148

32 st st

st st

h htg arctg arctg

b b

10 1518,544

cos 2 cos25,1148 2

f stm m

h hh h

2. Натоварванe (въздействия) [kN/m2] 2.1. Характеристични стойности на въздействията 2.1.1. Постоянни:

- собствено тегло на стоманобетонната плоча: . .25 0,18544.0,32.25 1,4835 / . m sth b kN m st


44

- мазилка (2cm): 0,02 0,02

. .18 .0,32.18 0,12723 / .cos cos25,1148

stb kN m st

- мозайка (5cm): ( 0,05).0,05.22 (0,32 0,05).0,05.22 0,407 / . stb kN m st

1,4835 0,12723 0,36 2,0177kN/ m.st kg

st0,8.b 0,8.0,32 0,256kN/ m.st парG

2.1.2. Променливи (експлоатационни) товари:

3,0. 3,0.0,32 0,96 / . k stq b kN m st

0,5. 0,5.0,32 0,16 / k stH b kN st

2.2. Изчислителни стойности на въздействията 2.2.1. Постоянни:

1,35. 1,35.2,0177 2,7239kN/ m.st d kg g

1,35.G 1,35.0,256 0,3456kN/ st d kG

2.2.2. Променливи:

1,5. 1,5.0,96 1,44 / . d kq q kN m st

1,5.H 1,5.0,16 0,24 / d kH kN st


2 2

,

( ) (2,7239 1,44)min . . .1,0 .1,8 0,3456.1,80 0,24.1,0 7,6076 .m/

2 2

d d

Ed s d d

g qM l G l H kN st

,maxV ( ).l (2,7239 1,44).1,8 0,3456 7,8406 / Ed s d d dg q G kN st

4. Оразмеряване

4.1. Полезна височина на сечението

2 2 100 8. .150 25 181,44

3 cos 2 3 cos25,1148 2

f

st nom

hd h c mm

, където

nomc е номинално бетоново покритие на армировката:

min 15 10 25nom devc c c mm

4.2. Изчисляване на армировката за едно стъпало 1) Изчисляване на относителния огъващ момент:

6

2 2

7,6076.100,054163

. . 320.181,44 .13,333 Ed

Ed

st cd

Mm

b d f

2) Проверка на условието за недопускане на крехко разрушаване ( 0,45.71 31,95x )

,lim 0,2952 Ed Edm m

=> 0,054163 0,2952

3) За стойността на Edm се отчита , където z

d е относителното рамо на

вътрешната двоица сили

l=d=180m


45

При 0,054163Edm стойността на е 0,9721

4) Изчисляване на необходимата площ на надлъжната опънна армировка:

2

, [ / ]. .

Eds req

yd

MA mm m

d f

62

, ,

7,6076.10118,10 / st

0,9721.181,44.365,22 s req yA mm

5) Изчисляване на минималната площ на надлъжната опънна армировка:

2

,min 0,26. . . 0,0013. . [ / st] ctms

yd

fA b d b d mm

f

2

,min

2,20,26. .320.181,44 79,073 / st

420 sA mm

79,073 0,0013.320.181,44 75,479

ctmf - средна стойност на якостта на осов опън на бетона

6) Определяне на меродавната площ на надлъжната опънна армировка:

2

1 , ,minmax( ; )[ / st]s s req sA A A mm 1

2

1

max(118,10;79,07)

118,10 / st

s

s

A

A mm

7) Избираме диаметър 8 mm на армировъчните пръти и се определя площта на

напречното сечение на един армировъчен прът 2

1 50,3 sA mm

8) Избираме 3 8 / st :

Изчисляване на площта на напречното сечение на вложената армировка: 2

, 1 . [ / st]s prov sA A N mm 2

, 50,3.3 150,9 / st s provA mm

ПРОСТА ГРЕДА

1. Статическа схема : Разглежда се гредата между вече разгледаните кръстосаноармирани полета. Приема се. Че

гредата е ставно подпряна в колоните. Изчислителния отвор на проста греда е:

1 2 0,60 0,25 0,60 0,25min ; min ; 5,15 min ; min ;

2 2 2 2 2 2 2 2

5,15 min(0,30;0,125) min(0,30;0,125) 5,15 0,125 0,125 5,40

K Keff cl

b bh hl l

m


- собствено тегло на гредата: bb x h x γ = 0,25x0,60x25=3,75kN/m`

- на тухления зид: зид зид зид етb x Н x γ =0,25 x (Н -h) x 17= 0,25 x (3,00- 0,60) x 17=10,20kN/m`

- на двустранна мазилка по зид и ребро: ет f2 х Н х γ =2х0,02х(Н -h ) 18 =маз маз мазх d x

= 2х0,02х(3,00 - 0,14) 18 = 2,059kN/m`x


46

3,75 10,20 2,059 16,009kN/ m` kg

2.1.2. Постоянни въздействия от плочата:

,min,

,

5,15g g . 4,86. 12,514kN/ m`

2 2

f clf

f k k

l

2.1.3. Променливи въздействия от плочата:

,min,

,

5,15. 3,00. 7,725kN/ m`

2 2

f clf

f k k

lq q

2.2. Изчислителни стойности на въздействията 2.2.1. Постоянни въздействия директно приложени върху гредата: 2.2.2. Постоянни въздействия от плочата:

, ,1,35.g 1,35.12,514 16,894 / ` f d f kg kN m


, ,1,5.q 1,5.7,725 11,588 / ` f d f kq kN m

3. Статическо изчисление Изчислителните усилия са:

2 2 2 2. , ,. ( ) 21,612.5,40 (16,894 11,588).5,40

ma x 78,776 138,423 217,199 .8 6 8 6

d eff f d f d eff

Ed

g l g q lM kN m

, ,. ( ). 21,612.5,40 (16,894 11,588).5,40ma xV 58,352 76,901 135,253

2 2 2 2

d eff f d f d eff

Ed

g l g q lkN

Необходимо е да се определят опорните реакции от постоянни и променливи товари за

решението на колоната:

,

,q

. . 21,612.5,40 16,894.5,4058,352 45,614 103,966

2 2 2 2

5,40. 11,588. 31,288

2 2

d eff f d eff

g

eff

q f

g l g lR kN

lR g kN

16 17

1,35. 1,35.16,009 21,612 / ` d kg g kN m


52

НЕПРЕКЪСНАТА ГРЕДА

1. Статическа схема : Разглежда се второстепенната греда Гр.2. Статическата ѝ схема е непрекъсната греда на два

отвора. Изчислителните отвори на гредата се приемат:

за първо поле:

1 2,1 ,1

0,60 0,25 0,40min ; 7,30 min ;

2 2 2 2 2 2

7,30 min(0,30;0,125) 0,125 7,30 0,125 0,20 7,625

K Keff cl

b bhl l

m

за второ поле:

32,2 ,2

0,40 0,60 0,25min ; 7,30 min ;

2 2 2 2 2 2

7,30 0,20 min(0,30;0,125) 7,30 0,20 0,125 7,625

KKeff cl

bb hl l

m


- на гредата: (w f bb x (h -h )x γ = 0,25x 0,60 - 0,10)x25= 3,125kN / m`

- от постоянни товари от прилежащи полета: , ,minpl k cl wg x (l + b ) = 4,10 x (2,00 + 0,25) = 9,225 kN / m`

3,125 9,225 12,35kN/ m` kg


, ,min.(l ) 3,00.(2,00 0,25) 6,75kN/ m` k pl k cl wq q b

2.2. Изчислителни стойности на въздействията 2.2.1. Постоянни въздействия:

. 1,35.12,35 16,673 / ` d f kg g kN m


. 1,5.6,75 10,125 / ` d f kq q kN m

3. Статическо изчисление За определяне на максималните усилия достатъчно е гредата да се изследва за следните

състояния на натоварване:

1) Натоварване само с постоянни товарни въздействия:

2) Пълно натоварване с експлоатационни товарни въздействия:


58

ГРЕДА, ПОДЛОЖЕНА НА УСУКВАНЕ И ОГЪВАНЕ

1. Статическа схема : Разглежда се греда опорната за козирката Гр.4. По отношение на огъването гредата се разглежда

като проста, а на усукването – като двойно запъната. Изчислителните отвори на гредата се

приемат:

за проста греда:

1 2,ог

0,50 0,25 0,50 0,25min ; min ; 3,80 min ; min ;

2 2 2 2 2 2 2 2

3,80 min(0,25;0,125) min(0,25;0,125) 3,80 0,125 0,125 4,05

K Keff cl

b bh hl l

m

за второ поле:

, 3,80eff ус cll l m

За да се определят въздействията върху гредата от козирката, последната също трябва да бъде

статически изчислена. Тя се разглежда като запъната в оста на гредата конзола. Съответно

изчислителния отвор на конзолата се приема равен на осовия отвор на козирката:

,пл 2,375eff noml l m

2. Натоварване (въздействия) [kN/m2] 2.1. Характеристични стойности на въздействията 2.1.1. Постоянни – собствено тегло: Върху козирката:

- на плоча: 2

,1 ,2 bh x = 0,5 х (h +h ) x = 0,5x(0,15+ 0,10)x25= 3 ,125kN/mf b f f

- на мазилка: 2 x = 0,02 x = 0,02x18 = 0,36kN/mмаз маз мазd

- замазка и бетон за наклон: 21,325 kN / m

- хидроизолация и посипка: 20,50kN / m

2, 3,125 0,36 1,325 0,50 5,31kN/mk плg

Опорни реакции в конзолата

,0,5. . .( ) 0,5.5,31.2,250.(2,250 0,25) 14,934kN/m`cg k пл c c wM g l l b

, . 5,31.2,250 11,948kN/m`cg k пл cR q l

Натоварвания, директно приложени върху гредата: - собствено тегло греда: h x b x = 0,6 x 0,25 x 25 = 3,75kN / m`b

- зид: h x b x = 0,80 x 0,25 x 17 = 3,4kN / m`b

Гр3 Гр4

10


63

max 62,422max 113,34

. 0,9959.0,553Ed Ed

s td s

M MF F F kN

z d

4.6. Проверка за срязване между плочата и реброто:

Постоянната срязваща сила EdV в частъка х , която трябва да бъде пренесена в сечението между

плочата и стеблото, отговаря на изменението на натисковата сила dF в натисковите пояси:

0,5.( ). [ ]

0,5.

eff wEdEd d

f eff

b bMV F kN

d h b

EdM е изменението на огъващия момент за разглежданата дължина x

x е дължината на разглеждания участък от гредата, която не бива да надвишава половината

разстояние между максималния и нулевия момент; тъй като изменението на момента е най-

голямо в краищата на простата греда, тук се приема краен участък с дължина 0,25. effx l

За така избрания участък Ed xM М (моментът в края на гредата е 0).

0,5. /2 0,25. 0,25.4,05 1,0125eff effx l l m

xМ е стойността на действащия огъващ момент на разстояние x

За така избрания участък Ed xM М (моментът в края на гредата е 0).

2 2. . x / 2 61,651.1,0125 30,445.1,0125 / 2 62,422 15,605

46,817 .

46,817 0,5.(1,870 0,25). 97,944.0,43316 42,425

0,553 0,5.0,15 1,870

x A d

d

M R x p

kN m

F kN

Изразът за dF е в сила само ако нулевата линия се намира в плочата. Надлъжното напрежение

на срязване Ed , в контакта между едната страна на пояса и реброто, се определя чрез

изменението на нормалната (надлъжната) сила в разглежданата част от пояса (интервала x ) с

израза:

0,052424250,27934 / 0,4.

. 150.1012,5

ctkdEd Ed

f c

fFN mm

h x

0,05 21,50,4. 0,4. 0,4 / 0,27934 0,4

1,5

ctk

c

fN mm

КОЛОНА С ПРАВОЪГЪЛНО НАПРЕЧНО СЕЧЕНИЕ, НАТОВАРЕНА НА НАТИСК СЪС СЛУЧАЕН ЕКСЦЕНТРИЦИТЕТ (КОЛОНА К9)

1. Статическа схема – колона, натоварена на натиск със случаен ексцентрицитет.

16 17

14

K8K9 K10

Гр17

Гр8 Гр8

Следователно не е необходима

допълнителна армировка


65

б) от плочата:

- от коридора: min,

2

2,45. 4,46. 5,464 /

2 2

коридорclкоридор

k k

lg g kN m

- от кръстосано армирано полета: min,

3

5,15. 4,86. 12,515 /

2 2

кръстосаниclкръстосани

k k

lg g kN m

'1 2

,1 ,2

1,25.( ). 1,25.(16,686 5,464).6,10 168,89

max( ; ) max(6,10;6,10) 6,10

gk k k

eff eff

R g g l kN

l l l

'',31,310.0,6. . 1,310.0,6.12,515.6,10 60,004gk kR g l kN

Характеристична стойност на опорната реакция от Гр8: ' ''

, 8 168,89 60,004 228,89gk Гр gk gkR R R kN

Изчислителна стойност на опорната реакция от Гр8:

, 8 , 81,35. 1,35.228,89 309,00g Гр gk ГрR R kN

2.2.2.Променливи въздействия – от плочата

- от еднопосочно армирано поле в коридора:

min,1

2,45. 3. 3,675 /

2 2

коридорclкоридор

k k

lq q kN m

- от кръстосано армирани полета:

min, 5,15. 3. 7,725 /

2 2

кръстосаниclкръстосани

k k

lq q kN m

'11,25. . 1,25.3,675.6,10 28,022qk kR q l kN

'' 1,310.0,6. . 1,310.0,6.7,725.6,10 37,038qk kR q l kN

Характеристична стойност на опорната реакция от Гр8: ' ''

, 8 28,022 37,038 65,060qk Гр qk qkR R R kN


, 8 , 81,50. 1,50.65,060 97,590q Гр qk ГрR R kN


71

КВАДРАТНА КОЛОНА В ЕКСПОЗИЦИОННА ЗАЛА – К6

1. Статическа схема

За укрепени колони изкълчвателната (ефективната) дължина на колоната е в границите:

00,5. i ih l h и зависи от степента на закоравяване във всеки един от възлите (зависи от

коравината на колоната и на гредите, свързани във възела).

За опростяване приемаме:

- в сутерена: 0 0,7.( 10 40 ) 0,7.(280 10 40) 0,7.330 231cl h cm cm cm

- на I, II, III етажи: 0 0,7. 0,7.300 210el h cm , което съответства на следната статическа

схема на колоната:

За последния етаж обикновено 0l има по-голяма стойност.

2. Въздействия

2.1. От непрекъсната греда – Гр. 2 (тази греда вече е решена)

а) постоянни:

, 2 1,250.16,673.7,625 158,915g ГрR kN - изчислителна стойност

Ш1

Ш2

Ш5

Ш6

Ш9

K1

K6

K7

K11

Гр1Гр1

Гр1Гр1

Гр2

Гр2 Гр2

Гр2

Гр2

Гр2 Гр2

Гр2 Гр2

Гр11

Гр11

Гр12

Гр12

Гр13

Гр13

Гр2

Гр2


72

, 2

, 2

158,915117,715

1,35 1,35

g Гр

gк Гр

RR kN - характеристична стойност

б) променливи:

, 2 1,250.10,125.7,625 96,504q ГрR kN - изчислителна стойност

, 2

, 2

96,50464,336

1,50 1,50

q Гр

qк Гр

RR kN - характеристична стойност

2.2. От непрекъсната греда – Гр 12

611,1 ,1

0,70 0,50 0,50min ; 6,125 min ; 6,125 min(0,350;0,250) 0,250

2 2 2 2 2 2

6,125 0,250 0,250 6,625

KKeff cl

hhhl l

m

6 1,2 ,2

0,50 0,70 0,50min ; 6,125 min ; 6,125 0,250 min(0,350;0,250)

2 2 2 2 2 2

6,125 0,250 0,250 6,625

K Keff cl

h hhl l

m

2.2.1.Постоянни въздействия:

а) преки въздействия (директно върху гредата):

- собствено тегло греда: . .25 0,70.0,40.25 7,0 /wh b kN m

- настилка: 0,05. .22 0,05.0,40.22 0,44 /wb kN m

- окачен таван: 0,05. 0,05.0,40 0,02 /wb kN m

1 7,0 0,44 0,02 7,460 /kg kN m

1,35. 1,35.7,460 10,071 /d kg g kN m

Характеристична стойност на опорната реакция от Гр12:

, 12 487,41gk ГрR kN


, 12 , 121,35. 1,35.487,41 658,00g Гр gk ГрR R kN

2.2.2.Променливи въздействия – от плочата

. 3.0,40 1,20 /плочаk k wq q b kN m

1,50. 1,50.1,20 1,80 /d kq q kN m


77

ФУНДАМЕНТИ

Бетонен фундамент под колона 9.

1. Определяне на размерите на основната плоскост.

,

, 0

f k

gy k

f

NR

A

, ,f k k f kN N G

kN - характеристична стойност на нормалната натискова сила в основата на колоната

,f kG - характеристична стойност на теглото на фундамента и засипката върху него

,

0

. ..

kf k m f f f

m f

NG D A A

R D

m - средно обемно тегло на бетона и засипката върху него

Тъй като не знаем дълбочината на фундиране приемаме

2,

0

1,20. 1,20.1927,260,20. 72272,25

0,032k

f k k f

NG N A cm

R

Прието 295 , 245f fL cm B cm

2. 295.245 72275f f fA L B cm

295 75 245 25110

2 2 2 2

f c f c

c

L h B bl cm

2951,5 1,20 1,50

245

f

f

L

B

2. Оразмеряване на центрично натоварен бетонен фундамент 3

22652,11.100,36695 /

. 2950.2450Ed

gr

f f

NN mm

L B

0,05

0,366953,42. 3,42. 1,6915

1,5

f gr

c ctk

htg

l f

. 1,6915.110 186,07f ch tg l

Прието 190fh cm

1901,7272 1,6915

110

f

c

h

l


80

9) Определяне на общия брой на армировъчните пръти в двете направления:

. 1 7,5106.3,50 1 27,2871 приемаме 28 16L fN nB

. 1 7,5106.3,50 1 27,2871 приемаме 28 16B fN nL

2.3. Проверка за продънване при настъпаляване

500ia mm

500 20 45 435d mm

,

2..Ed Rd c

i

d

a

, 21217841,86. 1,05. 0,26149 /

. 11241,60.435Ed red

Ed

i

VN mm

u d

, . 4500580 0,36739.8936025 1217841,86Ed red Ed gr contV N A N

2

2 2

( ).( ) 2. .( 2. ) .

(550 1475).(550 1475) 2.500.(550 550 2.1475) .500 8936025

cont c c c c i c c c iA h l b l a h b l a

mm

2.( 2. ) 2. . 2.(550 550 2.1475) 2. .500 11241,6i c c c iu h b l a mm

1,05

3/2 1/2 3/2 1/2, min 0,035. . 0,035.1,6781 .20 0,34026Rd c ckk f

200 2001 1 1,6781

435k

d

,

2. 2.4350,26149 . 0,34026. 0,59205

500Ed Rd c

i

d

a Следователно фундамента не се продънва.

СТОМАНОБЕТОННА РАМКА

1. Статическа схема

От Гр.12 имаме:

611,1 ,1

0,70 0,50 0,50min ; 6,125 min ; 6,125 min(0,350;0,250) 0,250

2 2 2 2 2 2

6,125 0,250 0,250 6,625

KKeff cl

hhhl l

m

6 1,2 ,2

0,50 0,70 0,50min ; 6,125 min ; 6,125 0,250 min(0,350;0,250)

2 2 2 2 2 2

6,125 0,250 0,250 6,625

K Keff cl

h hhl l

m

2. Натоварване върху рамката. Опорна реакция от Гр.1

1 1,1 1 2

0,65 0,404,15 4,675

2 2 2 2

Гр Кeff cl cl

h bl l a a l m

1 1,2 1 2

0,40 0,257,30 7,625

2 2 2 2

Гр Кeff cl cl

h bl l a a l m

1.1. Въздействия

1.1.1.Характеристични стойности

А) Постоянни въздействия

- Стоманобетонна греда

. .25 0,65.0,25.25 4,0625 /гр wh b kN m

- От плоча

min, .. / 2 4,1.2 / 2 4,1 /плk свg l kN m

- Тухлен зид


84

Q

N M

Gd1=158,92

Qd1=32,168

Gd1=158,92

Qd1=32,168

Gd1=158,92

10,07

1,80

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

10,07

1,80

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

10,07

1,80

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

10,07

1,80

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

10,07

1,80

Qd1=32,168

Gd1=158,92

Qd1=32,168

Gd1=158,92

Qd1=32,168

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=158,92

Qd1=96,50

Gd1=156,65

Qd1=12,070

Gd1=156,65

Gd1=156,65

Gd1=156,65

Gd1=156,65

Gd1=156,65

Qd1=12,070

Gd1=156,65

Gd1=156,65

Gd1=156,65

Gd1=156,65

Qd1=96,50

Qd1=96,50

Qd1=96,50

Qd1=96,50

Qd1=36,210

Qd1=36,210

Qd1=36,210

Qd1=36,210

Qd1=36,210

Qd1=36,210

Qd1=36,210

Qd1=36,210

Documents

>k >k S САМОСТОЯТЕЛНА ЕДНОПОСОЧНО АРМИРАНА ......Александър Веселинов Борисов í ñ ï ï õ 19 При пластичен