1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

-----o0o-----

LÊ ANH ĐỨC

KỸ THUẬT XỬ LÝ CƠ BẢN TRONG HỆ

THỐNG MIMO KÊNH FADING PHẲNG VÀ

ĐÁNH GIÁ ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CÁC KỸ

THUẬT NÀY

LUẬN VĂN THẠC SỸ

CHUYÊN NGÀNH : KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ

MÃ SỐ : 60 52 70

HƢỚNG DẪN KHOA HỌC : TS. TRỊNH ANH VŨ

HÀ NỘI – 2009

2

MỤC LỤC

Danh mục các hình vẽ 4

Danh Mục viết tắt 5

MỞ ĐẦU 6

CHƢƠNG I: ĐẶC TÍNH ĐƢỜNG TRUYỀN TIN VÔ TUYẾN VÀ DUNG NĂNG

KÊNH ĐƠN (SISO) 8

1.1 Hiệu ứng suy hao ...................................................................................................... 9

1.2 Hiệu ứng che khuất ................................................................................................... 9

1.3 Hiệu ứng fading ...................................................................................................... 10

1.4 Trải Doppler ............................................................................................................ 11

1.5 Dung năng kênh đơn (SISO) ................................................................................... 12

CHƢƠNG II: MÔ HÌNH KÊNH MIMO 15

2.1. Mô hình kênh toán học .......................................................................................... 15

2.2 Giải thích vật lý ....................................................................................................... 16

2.3. Hạng và số điều kiện .............................................................................................. 18

CHƢƠNG III: KỸ THUẬT XỬ LÝ TRONG KÊNH FADING PHẲNG 21

3.1 Giới thiệu ................................................................................................................ 21

3.2 Khung dữ liệu tổng quát trong kỹ thuật MIMO ...................................................... 21

3.2.1 Cấu trúc tổng quát ............................................................................................ 21

3.2.2 Mã hóa không – thời gian (STC) ..................................................................... 23

3.2.3 Hợp kênh phân chia theo không gian .............................................................. 27

3.2.4 Kết luận ............................................................................................................ 28

3.3 Mô hình tín hiệu MIMO đơn sóng mang ............................................................... 30

3.4 Thuật toán ZF .......................................................................................................... 32

3.4.1 Miêu tả thuật toán ............................................................................................ 32

3.4.2 Đánh giá hiệu suất ............................................................................................ 32

3.4.3 ZF lối ra quyết định mềm ................................................................................ 36

3.5 Phƣơng pháp tối thiểu trung bình bình phƣơng lỗi (MMSE)Error! Bookmark not defined.

3.5.1 Miêu tả thuật toán ............................................. Error! Bookmark not defined.

3.5.2 MMSE với lối ra quyết định mềm .................... Error! Bookmark not defined.

3

3.6 ZF với SIC ............................................................... Error! Bookmark not defined.

3.6.1 Miêu tả thuật toán ............................................. Error! Bookmark not defined.

3.7 MMSE với SIC ........................................................ Error! Bookmark not defined.

3.7.1 Miêu tả thuật toán ............................................. Error! Bookmark not defined.

3.8 Phƣơng pháp tách với xác suất lớn nhất (MLD) ...... Error! Bookmark not defined.

3.8.1 Miêu tả thuật toán ............................................. Error! Bookmark not defined.

3.8.2 Phân tích hiệu suất ............................................ Error! Bookmark not defined.

3.8.3 MLD với lối ra quyết định mềm ....................... Error! Bookmark not defined.

3.9 So sánh hiệu suất ...................................................... Error! Bookmark not defined.

3.9.1 Mô phỏng không mã hóa .................................. Error! Bookmark not defined.

3.9.2 Mô phỏng có mã hóa ........................................ Error! Bookmark not defined.

3.10 Tƣơng quan không gian ............................................. Error! Bookmark not defined.

CHƢƠNG IV:SO SÁNH ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CÁC KỸ THUẬT

MIMO ................................................... Error! Bookmark not defined.

4.1 Mở đầu. ........................................................................ Error! Bookmark not defined.

4.2 Độ phức tạp của ZF ..................................................... Error! Bookmark not defined.

4.3 Độ phức tạp của MMSE .............................................. Error! Bookmark not defined.

4.4 Độ phức tạp của ZF với SIC ........................................ Error! Bookmark not defined.

4.5 Độ phức tạp của MMSE có SIC .................................. Error! Bookmark not defined.

4.6 Độ phức tạp của MLD ................................................ Error! Bookmark not defined.

4.7 Đánh giá độ phức tạp của các thuật toán ..................... Error! Bookmark not defined.

4.8 Kết luận ........................................................................ Error! Bookmark not defined.

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................ 36

4

Danh mục các hình vẽ Hình 1-1: Mô hình tín hiệu truyền ................................................................................. 11

Hình 1-2: Phổ công suất Doppler ................................................................................... 12

Hình 1-3: Mô hình quả cầu đóng gói ............................................................................. 12

Hình 1-3 hàm mật độ xác suất của đại lƣợng 2log(1 )h SNR với kênh fading

Rayleigh . ......................................................................................................................... 14

Hình 2-1: Mô hình vật lý tƣơng đƣơng của hệ thống MIMO...................................... 16

Hình 2-2: Phân bố công suất theo thuật toán đổ nƣớc ................................................. 19

Hình 3-1 : Cấu trúc tổng quát của một hệ thống MIMO ............................................. 22

Hình 3-2: Sơ đồ STBC Alamouti .................................................................................... 25

Hình 3-3: Sơ đồ Alamouti phù hợp với cấu trúc tổng quát, điều chế QPSK ............. 26

Hình 3-4: (a) Sơ đồ lƣới của STTC 8 trạng thái QPSK ;(b) Sơ dồ khối tổng quát ... 27

Hình 3-5: Kiến trúc RX tổng quát ................................................................................. 29

Hình 3-6: Mô hình vật lý của một hệ thống MIMO ..................................................... 30

Hình 3-7: Pdf của ký hiệu thu, tƣơng đƣơng với BPSK .............................................. 33

Hình 3-8: Bộ dò xác suất tối đa với lối ra quyết định mềm với 2x2 trong trƣờng

hợp BPSK ............................................................................. Error! Bookmark not defined.

Hình 3-9: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x2 trong

môi trƣờng fading Rayleigh phẳng, BPSK, không mã hóa và các thuật toán

SDM khác nhau. ................................................................... Error! Bookmark not defined.

Hình 3-10: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x4 trong

môi trƣờng fading Rayleigh phẳng, BPSK, không mã hóa và các thuật toán

SDM khác nhau .................................................................... Error! Bookmark not defined.

5

Hình 3-11: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 4x4 trong

môi trƣờng fading Rayleigh phẳng, BPSK, không mã hóa và các thuật toán

SDM khác nhau .................................................................... Error! Bookmark not defined.

Hình 3-12: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x2 trong

môi trƣờng fading Rayleigh phẳng, 16-QAM, không mã hóa và các thuật toán

SDM khác nhau ( bao gồm cả so sánh giữa MLD có xấp xỉ l1 và MLD dựa trên

l2) ............................................................................................ Error! Bookmark not defined.

Hình 3-13: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x2 trong

môi trƣờng AWGN kênh, BPSK và 16-QAM, không mã hóaError! Bookmark not defined.

Hình 3-14: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 4x4 trong

môi trƣờng fading Rayleigh có tƣơng quan, r= rRX= rTX=0.6 BPSK và 16-QAM,

không mã hóa ....................................................................... Error! Bookmark not defined.

Hình 3-15: BER với hệ số tƣơng quan r= rRX= rTX ở hệ thống 4x4 trong môi

trƣờng fading Rayleigh phẳng có tƣơng quan không gian, BPSK và 16-QAM,

không mã hóa, và ZF và MLD cho trƣờng hợp SNR trung bình khác nhau trên

anten RX ............................................................................... Error! Bookmark not defined.

Hình 3-16: BER với hệ số Ricean K ở hệ thống 4x4 trong môi trƣờng fading

Ricean phẳng không có tƣơng quan không gian, điều chế BPSK , không mã hóa,

và ZF và MLD cho trƣờng hợp SNR trung bình khác nhau trên anten RXError! Bookmark not defined.

Hình 3-17: SDM với mã hóa liên kết .................................. Error! Bookmark not defined.

Hình 3-18: BER và PER với SNR trung bình trên anten RX ở hệ thống 2x1 và

2x2 trong môi trƣờng fading Rayleigh phẳng với hiệu quả của 2bits/Hz nhƣ sơ

đồ mã hóa: Alamouti (A), STTC 8 trạng thái (T), và SOMLD với mã ngoài cuốn

8 trạng thái, giới hạn dƣới PER của hệ 2x1 cũng đƣợc vẽ raError! Bookmark not defined.

Hình 3-19: BER và PER với SNR trung bình trên anten RX ở hệ thống 2x4 và

2x8 trong môi trƣờng fading Rayleigh phẳng với hiệu quả của 2bits/Hz nhƣ sơ

đồ mã hóa: Alamouti (A), STTC 8 trạng thái (T), và SOMLD với mã ngoài cuốn

8 trạng thái, giới hạn dƣới PER của hệ 2x1 cũng đƣợc vẽ raError! Bookmark not defined.

Hình 3-20: Hiệu suất và giới hạn trên của BER MLD với trung bình SNR trên

anten RX cho trƣờng hợp tƣơng quan không gian ở mô hình và ở phép đo trong

hệ thống 4x4 .......................................................................... Error! Bookmark not defined.

Hình 4-1: Tất cả phần tử cho MLD .................................... Error! Bookmark not defined.

Hình 4-2: Độ phức tạp tƣơng đƣơng phép cộng trên giây, với Nt=Nr BPSK, gói

dữ liệu 64 byte và các thuật toán SDM khác nhau ........... Error! Bookmark not defined.

Hình 4-3: Độ phức tạp tƣơng đƣơng phép cộng trên giây, với Nt=Nr 64-QAM,

gói dữ liệu 64 byte và các thuật toán SDM khác nhau ..... Error! Bookmark not defined.

Danh mục viết tắt AWGN Additive white Gaussian noise

BER Bit error rate

BPSK Binary phase-shift keying

CDMA Code division multiple access

D-BLAST Diagonal bell-labs layered space time

6

JC Joint coding

iid Independent identically distributed

ISI Intersymbol interference

LoS Light of Sight

MIMO Multiple input multiple output

MMSE Minimum Mean Squared Error

MISO Multiple input single output

MLD Maximum likehood detection

PAC Per-Antenna coding

PDF Possibility distribution function

RX Receiver

SDM Space division multiplexing

SER Symbol error rate

SIC Successive interface cancellation

SIMO Single input multiple output

SISO Single Input Single Output

SNR Signal to noise ratio

SVD Singular Value Decomposition

STBC Space time block code

STC Space time coding

STTC Space time trellis code

V-BLAST Vertical Bell-Labs Layered Space-Time

ZF Zero focing

MỞ ĐẦU

- Ngày nay có rất nhiều những ứng dụng truyền tin đòi hỏi băng thông

rộng nhƣ mạng cục bộ tốc độ cao, các dịch vụ đa phƣơng tiện tới từng

gia đình, các dịch vụ y tế cá nhân bao gồm truyền cả hình ảnh số, hệ

thống thông tin vô tuyến băng rộng thế hệ 3... Song do phổ tần số là

hữu hạn, nên các hệ thống trong tƣơng lại phải thiết kế theo hƣớng tận

7

dụng phổ có hiệu quả nhằm tăng thông lƣợng kết nối và dung lƣợng

mạng.

Mặt khác do fading trong đƣờng truyền vô tuyến kết hợp với giới hạn

Shannon nên việc tăng tốc độ truyền dữ liệu quả là khó khăn

- Một giải pháp đầy triển vọng là sử dụng nhiều anten ở cả bên phát và

bên thu (gọi là hệ thống đa lối vào đa lối ra MIMO).Với hệ thống này

thông lƣợng có thể đƣợc tăng lên nhờ các dòng dữ liệu phát đồng thời

khác nhau trên các anten phát khác nhau nhƣng trên cùng một băng tần

sóng mang. Mặc dù các dòng dữ liệu song song này đƣợc trộn với nhau

trong không gian, nhƣng chúng vẫn đƣợc khôi phục tại bộ thu nhờ lấy

mẫu theo không gian và thuật toán xử lý, cung cấp hiệu năng kênh

MIMO. Nói chung các trƣờng hợp này đều yêu cầu môi trƣờng phân

tán nhƣ môi trƣờng trong nhà....

MIMO đƣợc ứng dụng theo 2 hƣớng, mỗi hƣớng nhằm mục đích ứng

dụng khác nhau

STC ( space – time coding) thực hiện mã hóa dữ liệu trên cả 2

chiều là không gian và thời gian. Trong kỹ thuật này phổ của tín

hiệu sẽ đƣợc chèn thêm phần dƣ thừa vào. Chính nhờ đó mà mà

làm tăng độ tin cậy của tín hiệu hơn rất nhiều. Đây là ƣu điểm

chính của STC và nó đƣợc ứng dụng trong thông tin cần độ tin

cậy cao

SDM ( space division multiplexing) Kỹ thuật này không chèn

thêm dƣ thừa vào mà thay vào đó là các dữ liệu đƣợc phát đi

đồng thời trên các anten khác nhau ( cùng một tần số sóng

mang). Điều này làm tăng tốc độ truyền dữ liệu lên rất nhiều.

Song vì không có dƣ thừa thêm vào nên độ tin cậy của nó không

tốt bằng STC. Ứng dụng của SDM trong thông tin cần tốc độ dữ

liệu cao

- Trong luận văn này em trình bày một số kỹ thuật cơ bản thƣờng dùng

trong kênh MIMO, phân tích đánh giá chúng theo một số phƣơng diện

về thuật toán về chất lƣợng hiệu suất BER và về độ phức tạp khi triển

khai thực hiện nhƣ một sự trao đổi (tradeoff) phục vụ cho mục đích lựa

chọn thiêt kế chế tạo sau này cho từng ứng dụng cụ thể. Khóa luận gồm

4 chƣơng

8

Chƣơng 1: Đặc tính đƣờng truyền tin vô tuyến và

dung năng kênh đơn

Chƣơng 2: Mô hình kênh MIMO

Chƣơng 3: Kỹ thuật xử lý trong kênh fading

phẳng

Chƣơng 4: So sánh độ phức tạp của các kỹ thuật và kết luận

CHƢƠNG I: ĐẶC TÍNH ĐƢỜNG TRUYỀN TIN VÔ TUYẾN VÀ DUNG NĂNG KÊNH ĐƠN (SISO)

Khác với kênh truyền hữu tuyến, quá trình truyền dẫn từ bộ phát đến bộ

thu của kênh truyền vô tuyến chịu nhiều tác động ngẫu nhiễn. Do trong trong

kênh truyền vô tuyến, tín hiệu đƣợc truyền đồng thời trên nhiều đƣờng truyền

khác nhau Mỗi đƣờng truyền lại chịu các tác động khác nhau về biên độ, hệ số

phản xạ, tán xạ… Do đó khi tổng hợp lại ta thu đƣợc tín hiệu có thể không

9

theo mong muốn. Trong quá trình truyền dẫn tín hiệu sẽ chịu ảnh hƣởng bởi

các hiện tƣợng vật lý nhƣ: hiệu ứng suy hao, hiệu ứng che khuất, dịch tần

Doppler, hiệu ứng fading, tán xạ, phản xạ….

1.1 Hiệu ứng suy hao

Tín hiệu truyên trên bất cứ kênh thực nào cũng đều bị suy hao. Với một sóng

vô tuyến truyền trong không gian tự do, thì suy giảm đƣợc biết là suy hao, cho

bởi công thức [2]

24

lL (1.1)

: Bƣớc sóng của tín hiệu

d: khoảng cách giữa bộ thu và bộ phát

Công suất của tín hiệu suy giảm tỉ lệ thuận với khoảng cách giữa bộ phát và bộ

thu, tỉ lệ nghich với bƣớc sóng của tín hiệu, tức là công suất tín hiệu suy hao

tăng khi khoảng cách giữa bộ thu và bộ phát lớn

Công suất suy hao trung bình của một tín hiệu là

L=cdn

(1.2)

C: là một hằng số

n: là số mũ giới hạn từ 2 tới 5

Giá trị c và n phụ thuộc vào môi trƣờng.Suy hao là một nhân tố giới hạn thông

tin truyền đi từ bộ phát

1.2 Hiệu ứng che khuất

Nguyên nhân che khuất là do các chƣớng ngại vật tƣơng đối lớn trên đƣờng

truyền của tín hiệu vô tuyến. Các yếu tố ảnh hƣởng đến hiệu ứng che khuất là

địa hình bao quanh trạm cơ sở, các thành phần di động và độ cao của anten

Thông thƣờng hiệu ứng che khuất đƣợc tạo ra là một quá trình ngẫu nhiên.

Nếu không tính đến các nguyên nhân gây nên suy hao khác, thì tín hiệu thu

r(t) đƣợc cho bởi:

r(t)= g(t)s(t) (1.3)

s(t): là tín hiệu phát

10

g(t): là một quá trình ngẫu nhiên tạo ra hiệu ứng che khuất

Với một khoảng thời gian quan sát đã cho, giả sử g(t) là một hằng số thƣờng

đƣợc tạo ra là một biến số ngẫu nhiên loga, thì mật độ phổ công suất của nó

đƣợc cho bởi :[2]

0,0

0,2

)(lnexp

2

1

)( 2

2

g

gg

ggp

(1.4)

Ta thấy lng là một biến số ngẫu nhiên Gauss có giá trị trung bình và phƣơng

sai 2 đƣợc đo bằng dB. Đối với môi trƣờng di động tế bào

1.3 Hiệu ứng fading

Tín hiệu đi từ nơi phát đến nơi thu không chỉ theo một đƣờng duy nhất

mà nó đi theo rất nhiều đƣờng khác nhau. Giữa nơi thu và nơi phát có nhiều

vật thể che chắn chúng sẽ gây ra phản, các vật che chắn nhƣ là tòa nhà, cây,

đồi núi…Nó ảnh hƣởng rất lớn tới tín hiệu thu. Nói chung tín hiệu đƣợc truyền

từ nơi nhận đến nơi thu theo tất cả các đƣờng khác nhau, tín hiệu có thể đến

trực tiếp hoặc có thể đến gián tiếp thông qua một loạt các phản xạ trên các vật

cản. Do sự khác nhau về chiều dài của các đƣờng truyền: đƣờng trực tiếp,

đƣờng phản xạ, đƣờng nhiễu xạ, và sự phân tán của tín hiệu mà thời gian đến

nơi thu của từng đƣờng khác nhau thêm vào đó pha của các sóng tín hiệu cũng

thay đổi do phản xạ hoặc do quang trình khác nhau. Kết quả là nơi thu sẽ có sự

chồng chập của nhiều tín hiệu có pha và thời gian đến khác nhau ( hay còn gọi

là trễ thời gian). Các tín hiệu thu đƣợc mạnh hay yếu tùy thuộc vào từng thời

điểm.

Hiện tƣợng trên gọi là fading đa đƣờng. Đây chính là tính chất đặc trƣng trong

kênh vô tuyến. Mức tín hiệu sóng truyền thay đổi lien tục. Fading đa đƣờng

làm tăng tốc độ lỗi bít cảu dữ liệu tại máy thu. Fading chia ra thành nhiều loại

- Fading phẳng

- Fading chọn lọc tần số

- Fading nhanh

- Fading chậm

Fading phẳng là khi kênh vô tuyến có băng thông tuyến tính lớn hơn băng

thông tín hiệu. Fading phẳng sẽ làm thay đổi tín hiệu sóng mang nhƣ nhau

trong một dải tần

11

Hình 1-1: Mô hình tín hiệu truyền

1.4 Trải Doppler

Độ trải Doppler BD đo sự mở rộng phổ do chuyển động của máy thu. Khi một

tấn số fc đƣợc phát dải tần fc-fd và fc+fd mà máy thu nhận đƣợc gọi là phổ

Doppler, fd là hàm số cùa tốc độ máy thu và góc giữa hƣớng chuyển động với

trạm cơ sở

Trải Doppler đƣợc giới hạn trong giá trị để phổ công suất Doppler khác

không. Cụ thể nếu nguồn di động trong môi trƣờng phát ra sóng với tần số tại

nguồn là f0, một ngƣời quan sát đứng yên trong môi trƣờng sẽ nhận đƣợc tần

số f:

cvff

/1

10 (1.5)

Với c là tốc độ lan truyền của sóng trong môi trƣờng, v là thành phần vận tốc

chuyển động của nguồn so với môi trƣờng theo phƣơng chỉ đến ngƣời quan sát

( âm đi về phía ngƣời quan sát, dƣơng nếu ngƣợc lại). Tƣơng tự nếu nguồn

đứng yên còn ngƣời quan sát chuyển động thì

c

vff 10 (1.6)

12

Xung đơn

Công suất thu trung bình

Dịch DopplerBD

t

Hình 1-2: Phổ công suất Doppler

1.5 Dung năng kênh đơn (SISO)

Công thức Shannon cho đƣờng truyền chỉ có ồn Gauss

C= log(1+SNR). Bit/s/Hz (1.7)

Công thức này có ý nghĩa: Khi tốc độ truyền nhỏ hơn dung năng, luôn có

thể mã để truyền tin cậy, còn lớn hơn giá trị này thì không thể truyền tin cậy,

theo đó mọi tốc độ truyền dƣới giá trị dung năng này luôn có thể đạt tin cậy

tùy ý. Mỗi ký hiệu thu đƣợc tại bộ thu sẽ đƣợc quyết định chọn vào một trong

các điểm của chòm sao. Sẽ có khoảng cách tối đa giới hạn điểm của chòm sao

và điểm thu đƣợc. Tập hợp các chòm sao này sẽ tạo thành quả cầu đóng[3]

……..

……...

……..

……...

S1 S2 S3 S4

Sn

Hình 1-3: Mô hình quả cầu đóng gói

-

Xét một đƣờng truyền có hệ số kênh truyền là h, ồn Gaus. Công thức dung

năng kênh tức thời là:

C= log(1+/h/2SNR). Bit/s/Hz (1.8)

13

h là đại lƣợng ngẫu nhiễn phụ thuộc vào môi trƣờng thực cho nên dung năng

của kênh cũng là một đại lƣợng ngẫu nhiên gắn với xác suất không tin cậy

khác không của tốc độ này, bất kể đó là tốc độ nào. Theo cách hiểu này thì ở

kênh Gaus theo định lý Shannon khi tốc độ truyền dƣới dung năng sẽ có xác

suất không tin cậy bằng zero.

Thế nhƣng nếu h là đại lƣợng ngẫu nhiên và tại 1 thời điểm nào đó h=0

(fading sâu) thì dung năng cũng bằng 0 (tức là không thể truyền tin cậy với bất

kỳ tốc độ nào cả, hay kênh bị hỏng). Nếu phân bố của h đƣợc biết thì phân bố

của log(1+/h/2SNR) cũng đƣợc biết và ta biết đƣợc nếu truyền với tốc độ R

(còn gọi là tốc độ đích) thì về lý thuyết kênh bị hỏng bao nhiêu phần trăm đối

với tốc độ đó hay tính đƣợc xác suất:

pout(R)=P{log(1+/h/2SNR)<R} (1.9)

Xác suất này còn gọi là xác suất dừng truyền.

Đồ thị sau đây sẽ diễn tả điều này với SNR=0dB, và h có phân bố Rayleigh,

Đặt:

R= log(1+/h/2SNR) (1.10)

Và dựa vào phân bố Rayleigh của h, ta có:

(2 1)( ) 1 exp( )

R

outp RSNR

(1.11)

Tại SNR cao

(2 1)( )

R

outp RSNR

(1.12)

14

Hình 1-3 hàm mật độ xác suất của đại lượng 2log(1 )h SNR với kênh fading

Rayleigh .

Đồ thị với trƣờng hợp SNR=0 dB. Với bất kì tốc độ đích R nào, luôn có xác

suất dừng khác 0

Một vấn đề đặt ra là nếu tiếp tục dùng mô hình SISO thì dung năng đƣờng

truyền vô tuyến khó có thể cải thiện theo nhƣ phân tích ở trên, vì nó bị giới

hạn không chỉ bởi noise mà còn ở hiệu ứng fading làm hỏng kênh truyền có

tính ngẫu nhiên.

Với công trình của Focini…mô hình kênh MIMO đã có bƣớc đột phát về mở

rộng dung năng của đƣờng truyền vô tuyến. Kèm theo các chứng minh lý

thuyết về tiềm năng dung lƣợng, xuất hiện một loạt các mô hình mã hóa không

thời gian và thuật toán xử lý cả ở bên phát và thu nhằm khai thác hết tiềm

năng của mô hình này. Chƣơng tiếp sau sẽ trình bày bức tranh khái quát này.

15

CHƢƠNG II: MÔ HÌNH KÊNH MIMO

2.1. Mô hình kênh toán học

Trong phần này chúng ta phân thích khả năng hợp kênh của kênh

MIMO xác định (không có fading). Từ những kiến thức toán học chúng ta

biểu diễn kênh dựa trên mô hình toán học, phân tích và tìm điều kiện để có thể

áp dụng kĩ thuật MIMO một cách hiệu quả. Kênh vô tuyến băng hẹp bất biến

với thời gian, gồm M ăngten phát N

ăngten thu có thể đƣợc biểu diễn qua ma

trận kênh HMxN:

y = Hx + w (2.1)

trong đó x ∈ CM

, y ∈ CN

, w ∼ CN(0, N0 IN) là tín hiệu phát, tín hiệu thu và

ồn trắng Gauss tại một thời điểm kí hiệu (chú ý không nhắc đến chỉ số thời

gian ). Ma trận kênh H∈CNxM

đƣợc coi là xác định và không đổi trong thời

gian truyền, đƣợc biết ở cả bên thu và phát, hij là hệ số kênh từ ăngten phát j

đến ăngten thu i, tổng công suất phát giới hạn P.

Tính chất nào của H quyết định khả năng hỗ trợ hợp kênh không gian?

Để tìm câu trả lời ta hãy biểu diễn dung năng theo các giá trị riêng của ma trận

kênh H và tìm điều kiện quyết định để có đƣợc dung năng này.

Ma trận truyền kênh đƣợc phân tích dựa theo phƣơng pháp SVD

Với U và V là 2 mâ trận đơn vị có chiều là NrxNr và NtxNt, D là ma trận

đƣờng chéo có chiều NrxNt, ma trận này có đƣờng chéo là giá trị riêng của H,

những giá trị này là căn bậc 2 của trị riêng khác không k của HHH hoặc của

HHH với k=1,….Nk trong đó Nk=rank(HH

H)≤min(Nt,Nr), kí hiệu là hạng của

ma trận HHH, dựa vào SVD ta có thể viết lại nhƣ sau

Giả sử phát s’=Vs thay vì s, tại bộ thu vecto thu x đƣợc nhân thêm UH, kết quả

là

(2.2)

(2.3)

16

Chú ý là ma trận hoặc vecto nhân với ma trân đơn vị thì cho ra là ma trận hoặc

vecto đƣợc biến đổi từ bộ gồm các vecto cơ bản xoay theo chiều không gian

thành bộ các các vecto cơ bản khác, do đó việc nhân với một ma trận đơn vị

đƣợc xem nhƣ là sự xoay vòng nên dung năng của kênh không thay đổi với

phép biến đổi trên. Dựa vào các đối số giống nhau, nhân vecto nhiễu n với ma

trận đơn vị sẽ không ảnh hƣởng tới phân bố. Biểu thức trên có dạng thành

phần là

2.2 Giải thích vật lý

Phần này sẽ giải thích theo ý nghĩa vật lý ma trận truyền kênh và ảnh hƣởng

của nó tới dung năng kênh. Ma trận H tƣơng đƣơng với Nk kênh con không

gian song song với trị riêng thứ k là k nhƣ là độ lợi thứ k của kênh con[5]

Hình 2-1: Mô hình vật lý tương đương của hệ thống MIMO

Vì hạng bằng với số lƣợng trị riêng khác không, nên nó biểu diễn số lƣợng

kênh con không gian thực tế. Số lƣợng kênh con không gian (số trị riêng) chỉ

ra số lƣợng dòng ký hiệu song song đƣợc phát đi thông qua kênh MIMO, sử

dụng cùng tần số và nó cũng là 1 cách để đo dung năng của kênh MIMO. Để

tìm dung năng này kí hiệu SNR trung bình ở anten RX thứ k là k và hàm

truyền của kênh con thứ k là hk. Sử dụng công thức dung năng Shannon chúng

ta sẽ tìm ra dung năng toàn phần trên một dải thông là

(2.4)

(2.5)

(2.6)

17

Với k2 là công suất của kênh con thứ k. Rõ ràng là dung năng phụ thuộc vào

công suất trên mỗi kênh con. Khi độ lợi k bằng nhau và công suất là không

đổi thì khi đó dung năng sẽ tăng tuyến tính theo Nk.

Với hợp kênh không gian, các kênh con ảo của kênh MIMO đƣợc sử dụng

bằng cách gửi các dòng dữ liệu độc lập nhau trên các anten phát khác nhau để

cải thiện tốc độ dữ liệu, sự trải rộng các giá trị riêng k với k=1,….Nk là một

cách đo trực giao của kênh MIMO. Nếu sự trải rộng lớn nghĩa là ma trận kênh

không trực giao và ngƣợc lại. Để có các kênh trực giao đối xƣng thì trị riêng

của chúng phải khác không, do vậy sẽ không mất mát thông tin phát đi. Thêm

nữa các kênh này có thể bị đảo ngƣợc lại mà không có khuếch đại nhiễu, dẫn

đên hiệu suất của hệ thống rất tốt. Có 2 phƣơng pháp đo sự trực giao của kênh

MIMO là số điều kiện và bậc tự do(EDOF). Số điều kiện của ma trận đƣợc

xác định bởi tỉ số của trị riêng khác không lớn nhất và nhỏ nhất. Chúng ta sẽ

xác định số điều kiện của kênh MIMO bằng số điều kiện của HHH và giả sử trị

riêng khác không Nk của nó đƣợc sắp xếp độ lớn giảm dần, khi đó số điều kiện

là

Số điều kiện bằng 1là ma trận kênh H là trực giao, còn số đơn điều kiện lớn

ngụ ý là kênh là không trực giao hoặc điều kiện kém, kết quả là dung lƣợng

kênh thấp. EDOF biểu diễn số lƣợng kênh con hoạt động tham gia vào truyền

thông tin trên liên kết vô tuyến MIMO. Trƣờng hợp kênh SISO h, dung năng

của kênh là 2

2 1log hC . Hiển nhiên là khi SNR tăng thì dung năng cũng

tăng log2().Trong hệ MIMO, nếu dung năng tăng bởi EDOF-.

log2()bit/s/Hz, thì EDOF đƣợc xác định nhƣ là số lƣợng kênh SISO song

song đƣợc yêu cầu tƣơng đƣơng với dung năng tăng. Vì thế khi là số lƣợng

của thừa số 2 tăng theo SNR, thì chúng ta xác định EDOF ở giá trị SNR trung

bình đã cho trên một anten thu nhƣ là đạo hàm của C đối với khi =0

Chú ý EDOF là một số thực giữa một và Nk và nó đƣợc xác định bởi tƣơng

quan không gian của H. [5]

(2.7)

(2.8)

18

2.3. Hạng và số điều kiện

Câu hỏi đặt ra là tham số nào trong các đại lƣợng nói trên quyết định

hiệu quả hoạt động của kênh? Để đơn giản ta xem xét 2 trƣờng hợp: SNR cao

và thấp.

Trong một số trƣờng hợp của thuật toán đổ nƣớc, các sóng mang phụ

có đáy ở trên mặt nƣớc và nó không mang chút công suất nào (hình 2.3). Với

những sóng mang này kênh là quá tồi để có thể truyền tải thông tin. Thông

thƣờng công suất phát sẽ đƣợc phân bố nhiều cho sóng mang phụ mạnh (có hệ

số lớn) để tận dụng điều kiện kênh tốt. Còn phân rất ít thậm chí là không có

cho sóng mang phụ yếu. Do đó, tại SNR cao, mức nƣớc là sâu, tiệm cận tối ƣu

đạt đƣợc khi công suất phân đều lên các kênh con: [4]

k

i

ik

i

i

kSNRk

kN

PC

1

2

1 0

2

loglog1log

bit/s/Hz (2.10)

với k là số giá trị riêng 2

i

khác không - hạng của ma trận H, và SNR := P/N0

.

Tham số k chính là số bậc không gian tự do, bằng với hạng của ma trận H.

(2.9)

19

Hình 2-2: Phân bố công suất theo thuật toán đổ nước

Ta nhắc lại khái niệm bậc tự do đƣợc định nghĩa ở đây. Kí hiệu x[m] là

mẫu thứ m của tín hiệu phát, giả sử có W mẫu đƣợc phát trong một giây. Mỗi

một kí hiệu này là một số phức, và ta nói rằng nó biểu diễn một chiều hoặc

một bậc tự do. Tín hiệu tƣơng tự x(t) trong khoảng thời gian 1 giây tƣơng ứng

với W kí hiệu rời rạc. Do đó ta có thể nói rằng tín hiệu liên tục băng giới hạn

có W bậc tự do trong 1 giây. Những lý lẽ trên bắt nguồn từ một kết quả quan

trọng trong lý thuyết thông tin: tín hiệu liên tục trong khoảng thời gian T tập

chung năng lƣợng chủ yếu trong dải tần [ − W/2 , W/2 ] có số chiều xấp xỉ

WT. Kết quả này củng cố thêm nhận định của chúng ta rằng tín hiệu liên tục

băng thông W có thể biểu diễn bởi W chiều phức trong 1 giây. Tín hiệu nhân

đƣợc cũng có băng thông xấp xỉ W. Theo quan điểm của thông tin, không gian

tín hiệu nhận chỉ ra số tín hiệu khác nhau có thể nhận đƣợc tin cậy ở bên thu.

Từ những lí lẽ trên, ta có thể định nghĩa bậc tự do của kênh là số chiều của

không gian tín hiệu nhận, còn gọi là không gian tín hiệu.

NoIH(f)I

2

*P1 =0

*P2

*P3

Sè sãng mang phô n

1

20

Hạng là phép đo gần đúng bậc nhất của dung năng kênh truyền. Để

hiểu rõ điều này ta hãy phân tích các giá trị riêng khác không. Theo bất đẳng

thức Jensen:

k

i

i

k

i

ikkN

P

kN

P

k 1

2

01

2

0

11log1log

1 (2.11)

Mặt khác:

2

,

*

1

2 ji

ij

k

i

i hHHTr (2.12)

nên có thể coi công suất tổng cộng của ma trận kênh trải năng lƣợng trên các

ăngten phát. Theo kết quả này có thể nói rằng trong các kênh có cùng hệ số

công suất tổng cộng, kênh có dung năng cao nhất khi tất cả các giá trị riêng

bằng nhau. Tổng quát hơn là kênh nào các giá trị riêng tập trung hơn (ít sai

khác giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất), kênh đó có dung năng lớn hơn trong

chế độ SNR cao. Theo phân tích này tỷ số maxλi/minλi đƣợc định nghĩa nhƣ là

số điều kiện của ma trận H (diễn tả độ tập trung của giá trị đơn). Ma trận có

điều kiện tốt khi số điều kiện gần đến 1.

Với trƣờng hợp SNR thấp, dung năng phụ thuộc chủ yếu vào mốt riêng

mạnh nhất:

eN

PC

ii 2

2

0

logmax

bits/s/Hz (2.13)

Kênh MIMO cung cấp hệ số công suất 2max ii . Trong chế độ này hạng

hay số điều kiện của ma trận kênh là ít liên quan. Vấn đề là bao nhiêu năng

lƣợng đƣợc truyền từ phát đến thu.

Tóm lại, trong mô hình kênh lý thuyết, hạng ma trận và độ phân tán

các giá trị riêng là tham số quan trọng quyết định hiệu quả hoạt động của

kênh. Trong điều kiện SNR cao, dung năng sẽ cực đại nếu các công suất phát

phân bố giống nhau

21

CHƢƠNG III: KỸ THUẬT XỬ LÝ TRONG KÊNH FADING PHẲNG

3.1 Giới thiệu

- Cấu trúc khung của tín hiệu phát và kỹ thuật thu trong hệ MIMO có ảnh

hƣởng rất nhiều tới dung năng và hiệu suất của kênh. Song lại liên quan đến

độ phức tạp của bộ phát và bộ thu.

- Đã có nhiều kỹ thuật đƣa ra cho hệ MIMO nhằm sử dụng hết tiềm năng dung

lƣợng kênh cũng nhƣ hiệu suất của kênh. Về cơ bản các kỹ thuật này đƣợc

chia làm 2 nhóm: kỹ thuật mã hoá không thời gian (STC) và hợp kênh phân

chia theo không gian (SDM). STC tăng hiệu suất của hệ thống thông tin bằng

cách mã các hƣớng khác nhau của bộ phát, trong khi SDM thu đƣợc tốc độ dữ

liệu cao bằng cách phát dòng dữ liệu một cách độc lập đồng thời trên các

nhánh khác nhau của bộ phát và ở cùng một tần số sóng mang.

3.2 Khung dữ liệu tổng quát trong kỹ thuật MIMO

3.2.1 Cấu trúc tổng quát

Trong hệ thống MIMO có Nt anten phát thì tín hiệu bên phát thực hiện những

việc sau với dòng bít tới:

22

Mã hóa kênh

Ánh xạ các bít đã đƣợc mã hóa theo chiều không gian và/hoặc thời gian

Ánh xạ các bít mã hóa lên sơ đồ chòm sao ( có trọng số)

Ở bên thu, bộ dò tín hiệu cũng có cùng chiều thời gian và không gian với bộ

phát để đảm bảo có thể thu tốt tín hiệu. Độ phức tạp của bộ thu phụ thuộc vào

thiết kế tín hiệu TX. Tuy nhiên nếu thiết kế tín hiệu TX tốt thì sẽ làm giảm độ

phức tạp của bộ thu và làm tăng hiệu suất. Một sơ đồ MIMO tiêu biểu nhƣ sau

[7]

Hình 3-1 : Cấu trúc tổng quát của một hệ thống MIMO

- Trong hệ thống MIMO có nhiều nét đặc trƣng để tạo ra các loại thuật toán

khác nhau. Sự phân loại thƣờng hay sử dụng là

Kỹ thuật vòng mở (Open-loop) hay vòng đóng (closed-loop): sự khác

nhau này dựa trên là hệ thống đáp lại thông tin về kênh truyền tại bộ

thu (vòng mở), hay bộ phát (vòng đóng). Hệ thống vòng đóng

(feedback) nhằm đƣa ra quyết định lựa chọn tốc độ mã hóa, kích thƣớc

chòm sao, loại ánh xạ không-thời gian, và/hoặc công suất TX trên mỗi

anten thích hợp nhất

Thuật toán phân tập phát và hợp kênh không gian: Trong thông tin vô

tuyến tín hiệu chịu fading mạnh gây tỷ lệ lỗi bit cao. Sơ đồ phân tập

phát sử dụng toàn bộ chiều không gian bằng cách lặp lại dữ liệu nhằm

mục tiêu cải thiện tỷ lệ lỗi. Khi lặp lại dƣ thừa này đƣợc phát đi thông

qua mã hóa theo chiều thời gian và không gian, thì nguyên tắc này gọi

là mã không thời gian.

- Mặt khác thuật toán hợp kênh không gian sử dụng chiều theo miền không

gian, phát nhiều dòng dữ liệu cùng một lúc trên các anten khác nhau nhằm

mục đích đạt đƣợc tốc độ dữ liệu cao, thuật toán này đƣợc gọi là thuật toán

hợp kênh chia theo không gian (SDM). Thực tế ngƣời ta kết hợp hai

phƣơng pháp trên để vừa đạt đƣợc tốc độ dữ liệu cao vừa có chất lƣợng tín

23

hiệu tốt, cái chính là làm sao cân bằng đƣợc độ lợi phân tập và độ lợi hợp

kênh không gian.

Mã hóa liên kết (JC) và mã hóa trên mỗi anten (PAC): Dòng bít gốc

đầu tiên đƣợc mã hóa sau đó đƣợc phân chia thành các dòng bít nhỏ

hơn mỗi dòng bít này đƣợc điều chế và ánh xạ tới anten phát tƣơng

ứng, cách này gọi là mã hóa liên kết ( mã hóa thẳng đứng- theo chiều

không gian). Còn mã hóa trên mỗi anten ( mã hóa nằm ngang- theo

chiều thời gian) là dòng bít gốc đầu tiên đƣợc chia thành các dòng bít

nhỏ hơn (chƣa mã hóa), rồi chúng đƣợc điều chế và ánh xạ riêng lẻ tới

các anten phát. Ƣu điểm của phƣơng pháp đầu là mã hóa thực hiện

đồng thời trên cả chiều không gian và thời gian, nên kết quả mang lại

tốt hơn.Ƣu điểm của phƣơng pháp thứ hai là cấu trúc bộ thu sẽ ít phức

tạp hơn do quá trình mã theo chiều không gian và thời gian là tách biệt

nhau.

Tổ hợp các sự khác nhau ở trên sẽ mang lại nhiều kỹ thuật trong truyền dẫn tín

hiệu. Mỗi kỹ thuật có những ƣu việt riêng nhƣ dung năng, tỷ lệ lỗi khung, độ

phức tạp/đơn giản và độ nhạy kênh và khả năng xử lý nhiễu.

3.2.2 Mã hóa không – thời gian (STC)

Nhƣ đã nói ở trên, kỹ thuật mã hóa không thời gian đƣợc thực hiện trên

chiều không gian và chiều thời gian.. Một vấn đề đặt ra là hiệu quả của việc

mã hóa trên 2 chiều không gian và thời gian nhƣ thế nào.

Cho 2 từ mã C và E, từ 2 từ mã này có 2 đại lƣợng mà ta cần xem xét:

- Bậc phân tập: đại lƣợng này xác định mức độ suy giảm theo hàm mũ

của tỷ lệ lỗi theo SNR. Với fading độc lập trên một kênh, bậc phân tập là r,

trong đó r là hạng nhỏ nhất của (C-E) trên tất cả các cặp từ mã. Để tối đa bậc

phân tập thì r phải lớn nhất, nên tiêu chuẩn này gọi là chuẩn hạng.

- Độ lợi mã hóa xác định độ lợi SNR so với trƣờng hợp không mã hóa

mà cùng bậc phân tập. Độ lợi mã hóa đƣợc tín bằng giá trị nhỏ nhất của tích

các trị riêng khác không của (C-E)(C-E)H trên tất cả các cặp từ mã.. Tích các

giá trị riêng chính là định thức nên ta gọi là tiêu chuẩn định thức

Các tiêu chuẩn này rất khó liên hệ với các thiết kế mã hóa truyền thống, do

vậy nhiều mã không thời gian đƣợc tạo ra thủ công. Sau đây ta xem xét một số

kiểu mã:

24

Mã Khối không – thời gian

Giả sử tín hiệu vào là một dòng ký hiệu từ chòm sao thực hoặc phức.

Bộ mã hóa STBC ánh xạ các ký hiệu này trên các từ mã theo cả 2 chiều không

gian và thời gian. Gọi Y là số ký hiệu lối vào ứng với từ mã C có ma trận

NtxNs ở đó hàng tƣơng ứng với một anten phát và cột tƣơng ứng với một

khoảng thời gian ký hiệu.

Tốc độ STBC đƣợc tính là R=Y/Ns, số lƣợng ký hiệu Y lối vào tăng, thì R sẽ

đƣợc nâng cao có nghĩa là số lƣợng ký hiệu phát trên một đơn vị thời gian

tăng. Việc thiết kế mã nhƣ trên có khả năng đạt đƣợc tốc độ cao. Mặt khác khi

chèn thêm dƣ thừa vào thì làm kết nối thông tin tin cậy hơn. Song khó có thể

đạt đồng thời hai mục đích là chất lƣợng tín hiệu và tốc độ cùng một lúc. Ví

dụ nhƣ mã STBC trực giao, mã này nhằm phân tập phát hoàn toàn, tuy nhiên

lại phải trả giá về tốc dữ liệu. Mặt khác, xét về mặt hiệu quả, STBC trực giao

không sử dụng đầy đủ dung năng kênh MIMO, mặc dù mã hóa khối không

thời gian có thể tối ƣu về dung năng khi nó đƣợc sử dụng trên một kênh hạng

một.

- Ví dụ về STBC là sơ đồ Alamouti cho 2 anten phát. Tại một chu kỳ ký hiệu,

2 ký hiệu s1 và s2 đƣợc phát đồng thời trên TX1 và TX2. Trong chu kỳ ký hiệu

tiếp thì –s2* và s1

* đƣợc phát đi trên TX1 và TX2 Nếu kênh là fading phẳng và

không đổi trong 2 khoảng chu kỳ và ký hiệu xq(1) và xq(2) là tín hiệu thu đƣợc

tại anten thứ q ở thời gian ký hiệu 1 và 2, thì ma trận mã hóa trực giao sẽ cho:

[6]

Với nq(t) là ồn tại thời điểm t và hqp là kênh giữa TX p và RX q.

Có thể viết lại theo ma trận kênh trực giao nhƣ sau:

Sử dụng biến đổi Hermitian cho kênh trực giao:

(3.1)

(3.2)

(3.3)

25

Khi bộ thu có 1 anten thì tín hiệu thu đƣợc là s1est và s2est .Các tín hiệu thu

đƣợc liên quan tới nhiều anten và chúng đƣợc tổ hợp lại theo nguyên tắc tổ

hợp tỉ số cực đại (MRC), sau đó ƣớc lƣợng s1 và s2

Thông qua quá trình này, sơ đồ Alamouti có thể đạt đƣợc bậc phân tập của 2

Nr phụ thuộc vào đặc tính của kênh

Hình 3-2: Sơ đồ STBC Alamouti

Nhắc lại STBC tối ƣu khi tốc độ đạt một và nó đƣợc sử dụng trên một kênh

của hạng một, dễ dàng xác định sơ đồ Alamouti là tối ƣu trong trƣờng hợp

Nr=1, thêm nữa sơ đồ Alamouti 2x1 cũng cho sự tối ƣu cân bằng giữa độ lợi

phân tập và độ lợi hợp kênh.

So sánh bộ phát của hình 3-2 và hình 3-1, rõ ràng là sơ đồ Alamouti không

giống với sơ đồ khối tổng quát vì sơ đồ Alamouti yêu cầu các ký hiệu đã đƣợc

điều chế trƣớc khi tới bộ mã hóa /bộ ánh xạ không thời gian. Song có thể thiết

kế lại bộ mã hóa để nó làm việc trên từng bít một, khi đó việc điều chế có thể

làm sau khi đã mã hóa và nó cũng cho kết quả giống nhau giữa Alamouti và

STBC. Không mất tính tổng quát xét điều chế QPSK ở hình dƣới. Giả sử 2

dãy bít lối vào của chòm sao đã ánh xạ tới các điểm của chòm sao QPSK.[7]

Lối vào bít

b0b1

00 01 10 11

Ký hiệu lối

ra: s1

j12

1 j1

2

1 j1

2

1 j1

2

1

(3.4)

(3.5)

26

Cho !b biểu diễn kết quả đầu ra của phép toán NOT ứng với bít b. Nếu bộ mã

hóa đƣợc thiết kế để lối ra của nó ứng với lối vào b0, b1, b2, b3,…. là b0, b2, b1,

b3,! b2,, b0, b3,,! b1… và bộ phân kênh sẽ luân phiên các bít này tới 2 nhánh TX,

thì khi đó chuỗi lối vào tới khối ánh xạ chòm sao đầu tiên là b0,,b1,! b2, b3…. và

lối ra tƣơng ứng là s1, -s2*,….Tƣơng tự nhƣ thế chúng ta có thể chỉ ra đƣợc lối

ra của khối chòm sao ánh xạ thứ 2 là s2,s1*,….

Hình 3-3: Sơ đồ Alamouti phù hợp với cấu trúc tổng quát, điều chế QPSK

Mã lưới không – thời gian (STTC)

STTC kết hợp nguyên tắc ánh xạ không – thời gian của STBC cùng với mã

hóa kênh thích hợp do vậy chúng có độ lợi mã hóa tốt, thêm cả độ lợi phân

tập. Nhƣợc điểm của mã này là khá phức tạp và độ phức tạp phụ thuộc vào số

mức trạng thái. Nói chung trong mã hóa mã lƣới không – thời gian, thì các bit

tới sẽ bị mã hóa đầu tiên trƣớc khi chúng đƣợc ánh xạ thành định dạng mã

không – thời gian và đƣợc điều chế. Điều này rất phù hợp với cấu trúc tổng

quát của bộ phát.

Xét một ví dụ mã hóa 8-QPSK. Sơ đồ lƣới cùng lối ra của bộ mã hóa cho hình

dƣới đây[7]

27

Hình 3-4: (a) Sơ đồ lưới của STTC 8 trạng thái QPSK ; (b) Sơ dồ khối tổng quát

Giả sự lối vào của bộ mã hóa gồm 2 bít đồng thời. Trạng thái của bộ mã hóa

đƣợc biểu diễn nhị phân là D2 D1 D0 và 2 bít lối vào mang lại 4 khả năng

chuyển tiếp trên mỗi trạng thái. Bốn sự chuyển tiếp này mang lại 4 lối ra của

bộ mã hóa. Lối ra là tổ hợp của 2 trong 4 trạng thái của các ký hiệu QPSK và

đƣợc phát trên TX1 và TX2. Bộ giải mã tốt nhất là MLD đầy đủ hoạt động

theo cả chiều không gian và chiều thời gian, để thu đƣợc hiểu quả tốt và ít suy

hao thì ngƣời ta thƣờng dụng bộ mã hóa Viterbi. Tuy nhiên độ phức tạp tăng

lên theo hàm mũ của số trạng thái.

3.2.3 Hợp kênh phân chia theo không gian

Thay vì sử dụng chiều không gian để thêm vào dƣ thừa nhằm tăng cƣờng chất

lƣợng tín hiệu nhƣ mã hóa không thời gian, thì hợp kênh theo không gian sử

dụng nhiều anten để tăng tốc độ dữ liệu. Để đạt đƣợc điều này bộ phát sẽ phát

đồng thời các dòng dữ liệu khác nhau trên các anten phát khác nhau (cùng tần

số sóng mang). Mặc dù những dòng dữ liệu này đã đƣợc trộn lẫn vào không

gian, nhƣng trong điều kiện tốt thì kênh MIMO có thể đƣợc phục hồi tốt tại bộ

bằng cách sử dụng lấy mẫu theo không gian và dùng thuật toán xử lý tín hiệu.

Kỹ thuật này gọi là Hợp kênh theo không gian (SDM), ƣu điểm nổi bật của

phƣơng pháp này là tận dụng hết dung năng kênh MIMO để tăng tốc độ dữ

liệu, nhƣợc điểm của phƣơng pháp này là do không đƣợc có thêm dƣ thừa nên

độ tin cậy của kết nối không cao. Để khắc phục điều này thì mã hóa kênh sẽ

đƣợc sử dụng thêm tuy nhiên nó sẽ làm ảnh hƣởng tới tốc độ dữ liệu.

Nhắc lại rằng khi mà số lƣợng anten và độ phân tập kênh đủ lớn thì xác suất

lỗi chỉ còn phụ thuộc vào khoảng cách Euclic của mã. Điều này chỉ ra rằng

trong thiết kế mã một chiều cho kênh AWGN các từ mã nên đƣợc đan xen

28

chéo một cách thích hợp theo không gian và thời gian thì có thể đạt đƣợc hiệu

quả tốt nhƣ là thiết kế mã không – thời gian theo chuẩn định thức hay chuẩn

hạng. Bên cạnh ƣu điểm là tốc độ của SDM thì ƣu điểm nữa của nó là độ phức

tạp của bộ giải mã ít hơn so với mã không – thời gian, đặc biệt là khi số lƣợng

anten phát tƣơng đối lớn. Điều này đƣợc giải thích nhƣ sau, mã không – thời

gian cần bộ tách sóng trên cả chiều không gian và chiều thời gian của tín hiệu

phát, kết quả là độ phức tạp vƣợt quá khi mà số lƣợng anten TX tăng. Còn đối

với SDM thì có thể chia tách quá trình xử lý theo chiều không gian và chiều

thời gian do vậy mà độ phức tạp cũng giảm đi nhiều

Trong SDM, mã hóa lối vào dữ liệu bên phát có thể đƣợc thực hiện trƣớc hoặc

sau bộ phân kênh, có 2 kiểu mã hóa là mã hóa liên kết và mã hóa trên mỗi

anten(PAC)

Ở PAC mỗi anten phát đối diện với một kênh truyền khác nhau, PAC sẽ chịu

một suy hao dung năng khác nhau. Do đó để khắc phục điều này ngƣời ta đã

đƣa ra một kiến trúc lớp gọi là D-BLAST trong đó các ký hiệu đƣợc mã hóa từ

dòng dữ liệu sẽ đƣợc gửi đi trên các anten TX khác nhau bằng cách lựa chọn

quay vòng các anten TX trên mỗi chu kỳ ký hiệu. Theo cách này, mỗi dòng dữ

liệu đƣợc đƣa vào kênh truyền riêng biệt bên trong kênh MIMO, cái này sẽ

loại bỏ suy hao dung năng kênh khác nhau Tuy nhiên sự kết nối vòng giữa

dòng dữ liệu đƣợc mã hóa và các anten phát sẽ làm cho giải mã D-BLAST trở

lên phức tạp hơn nhiều. Khi sử dụng ánh xạ không gian “chéo”, thì giải mã sẽ

đơn giản hơn và đƣợc thực hiện theo “thẳng đứng” V-BLAST. Tại nơi nhận có

thể sử dụng một trong 2 cách xử lý tín hiệu hoặc tuyến tính hoặc phi tuyến.

Tuyến tính bao gồm các thuật toán ZF và thuật toán trung bình bình phƣơng

lỗi tối thiểu MMSE, với phƣơng pháp phi tuyến thì dùng bộ tách sóng xác suất

tối đa MLD.

Có sự phù hợp của PAC và mã hóa liên kết với cấu trúc tổng quát trên hình 3-

1

- Bất cứ sơ đồ PAC đều có thể đƣợc liên hệ với mã không – thời gian

khi mà từ mã C đƣợc tạo nên từ Nt từ mã một chiều độc lập với

nhau

- Ngƣợc lại, bất kỳ mã không – thời gian nào đều đƣợc liên hệ tới

PAC khi mà Nt anten phát tạo thành một từ mã đơn C

3.2.4 Kết luận

Trong phần trƣớc chúng ta đã đối chiếu các kỹ thuật TX MIMO tới cấu trúc

TX thông thƣờng (1 chiều), một câu hỏi đƣa ra là bộ thu tín hiệu sẽ hoạt động

29

nhƣ thế nào. Tại bộ thu, hiệu suất tốt nhất có thể đạt đƣợc khi mà việc tìm

kiếm xác suất tối đa đƣợc thực hiện trên các chiều và cả quá trình mã hóa

không – thời gian. Hiển nhiên là độ phức tạp của bộ thu sẽ tăng theo hàm mũ

với số chiều không gian và thời gian. Đặc biệt khi mà kích thƣớc từ mã không

– thời gian tạo ra độ phức tạp không quản lý đƣợc thì yêu cầu là phải tìm ra

kiến trúc RX ít phức tạp nhất có thể. Đôi khi cấu trúc tín hiệu cho phép việc

giải mã không phức tạp trong khi vẫn thu đƣợc hiệu suất đầy đủ nhƣ là một số

mã STBC, nhƣng nói chung là để độ phức tạp của RX giảm thì hiệu suất thu

đƣợc sẽ bị suy hao phần nào. Yêu cầu nói chung là thiết kế ra một bộ thu với

độ phức tạp quản lý đƣợc mà có xác suất tối đa gần với giới hạn.

Hình 3-5 cho cấu trúc tổng quát bộ thu.Quá trình thu đƣợc chia thành quá trình

xử lý theo thời gian và quá trình theo không gian. Vì quá trình xử lý trên 2

chiều riêng biệt nên không thể tránh đƣợc suy hao , trong một số điều kiện nào

đó thì suy hao có thể quản lý đƣợc. Thêm nữa, hiệu suất có thể đƣợc cải thiện

bằng cách áp dụng nguyên lý giải mã turbo. Nguyên lý giải mã turbo đƣợc

dùng lại nhiều lần trên cả bộ tách sóng/giải mã theo cả chiều không gian và

thời gian. Nói chung với nguyên lý này, hiệu suất có đƣợc sẽ rất gần với xác

suất tối đa

Hình 3-5: Kiến trúc RX tổng quát

Bên cạnh đề xuất về kiến trúc bộ thu ít phức tạp, thì vẫn còn một số vấn đề cần

đề cập trong quá trình xử lý theo không gian và thời gian và cũng giải thích

cho việc nghiên cứu SDM:

- Tăng cƣờng tốc độ dữ liệu cho SDM. Để thu đƣợc chất lƣợng tín

hiệu thì có thể phải dùng mã hóa thời gian bên ngoài

- Sự linh hoạt của hợp kênh không gian cùng với giải mã thời gian.

Trong cấu trúc tổng quát hình 3-1 thì dễ dàng làm thích ứng tốc độ

của bộ giải mã và/hoặc kích thƣớc của sơ đồ chòm sao, kết quả

mang lại là sự thay đổi về hiệu suất và tốc độ

30

- Nguyên tắc thiết kế khoảng cách euclit. Khi bậc phân tập đủ lớn, thì

tiêu chuẩn khoảng cách euclit giữ vai trò là nguyên tắc thiết kế và sự

tách kênh đơn giản cho mã tối ƣu cho kênh AWGN trên chiều

không gian có thể làm hơn so với STC thủ công ( đƣợc thiết kê theo

chuẩn định thức và hạng)

Nói tóm lại, chúng ta có thể kết luận đƣợc rằng, dựa trên quan điểm thống nhất

ở trên, xử lý bên trong của hầu hết sơ đồ MIMO tƣơng đƣơng với SDM và xử

lý bên ngoài là một vài dạng của ánh xạ không gian và giải mã thời gian. SDM

cũng có thể ứng dụng theo ngôn ngữ của STC

3.3 Mô hình tín hiệu MIMO đơn sóng mang

Xét hệ thống thông tin bao gồm Nt anten phát (TX) và Nr anten thu (RX), giả

sử là chúng hoạt động trong môi trƣờng fading phẳng và hoạt động theo chiều

không gian (hình 3-6) Tại những khoảng thời gian rời rạc bộ phát sẽ gửi vecto

tín hiệu s Nt chiều (dạng phức), chú ý là các phần tử đƣợc gửi đi có cùng một

tần số sóng mang. Bộ thu ghi lại vecto phức x Nr chiều. x thu đƣợc sẽ đƣợc

biểu diễn theo s là

Với H là ma trận truyền dẫn phức NrxNt . Giá sử H không đổi với độ dài của

truyền dẫn gói và giả sử thêm nữa là nó đƣợc biết (ƣớc lƣợng đƣợc) tại bộ thu

(nhờ chuỗi tập huấn), giả sử thông kê ma trận truyền kênh H đƣợc miêu tả bởi

thông kê fading, nhƣ là fading Rayleigh, fading Ricean hoặc AGWN. Giả sử

các phần tử của H có phƣơng sai là một, nói cách khác là hệ số kênh trung

bình Pc đƣợc chuẩn hóa là một

Hình 3-6: Mô hình vật lý của một hệ thống MIMO

Vecto n có Nr chiều,trị trung bình bằng 0 (µn=0), là nhiễu Gauss trắng cộng

tính phức độc lập với phƣơng sai là n2 trên một phần tử. Điều này nghĩa là n

có phân bố chuẩn phức (phân bố Gauss) và hàm mật độ xác suất (pdf) là

(3.6)

31

Với ma trận hiệp phƣơng sai là

Gọi công suất phát tổng cộng là pt, giả sử công suất phát phân bố đều trên các

anten khác nhau, giả sử vecto s có trung bình bằng 0,biến thiên không tƣơng

quan với phƣơng sai s2, và công suất phát tổng cộng là E[s

Hs]=Nts

2=Pt, khi

đó ma trận hiệp phƣơng sai của s là

Thêm nữa, giả sử vecto s và n là độc lập thực tế là nếu cả s và n

có trị trung bình là 0 thì x cũng có trị trung bình là 0, khi đó mà trận hiệp

phƣơng sai của x đối với H là

Tỉ số tín trên nhiễu trung bình SNR trên tất cả trƣờng hợp có thể mà anten thứ

q thu đƣợc, tức là SNR trung bình cho thành phần thứ q của x đƣợc biểu diễn

nhƣ sau với Pc=1

Với Es biểu diễn công suất tín hiệu trung bình trên mỗi anten thu, N0 là công

suất nhiễu trung bình trên mỗi anten thu và (.)qq biễu diễn phần tử thứ (q,q)

của ma trận tƣơng ứng. SNR trung bình trên anten RX là q, giả sử nó giống

nhau trên tất cả Nr anten thu đƣợc ký hiệu là

Những vấn đề đƣa ra ở trên đều ở trong trƣờng hợp là ma trận truyền của kênh

đã đƣợc bộ thu biêt trƣớc hay còn gọi là bộ thu biết thông tin trạng thái kênh

(CSI), thông thƣờng để thu đƣợc CSI tại bộ thu thì ngƣời ta thƣờng gửi trƣớc

một chuỗi tín hiệu tập huấn đã biết trƣớc ví dụ nhƣ gói dữ liệu và sử dụng

chuỗi này để ƣớc lƣợng hệ số của kênh.Vì kênh giả sử là thông kê tĩnh, nên

các hệ số của kênh có thể đƣợc sử dụng cho tải lƣu lƣợng để khôi phục dữ liệu

đã phát đi. Bên cạnh chuỗi tập huấn còn có các ký hiệu đồng bộ. Việc đồng bộ

là công việc rất cần thiết cho bất kỳ một hệ thống thông tin số nào, và yêu cầu

(3.7)

(3.8)

(3.9)

(3.10)

(3.11)

32

độ tin cậy cho dữ liệu phát đi, ở đây ta mặc định đồng bộ là tốt, để tập trung so

sánh hiệu suất của các thuật toán trong hệ MIMO

3.4 Thuật toán ZF

3.4.1 Miêu tả thuật toán

ZF là một kỹ thuật MIMO tuyến tính, diễn ra ở bộ thu, với giả thiết ma trận

kênh H khả nghịch, và vecto MIMO phát s đƣợc ƣớc lƣợng nhƣ sau

. Trong kỹ thuật này, mỗi dòng con đƣợc xem nhƣ là tín hiệu mong muốn, và

dòng dữ liệu còn lại đƣợc xem nhƣ là “nhiễu. Trong ZF, phép “không hóa”

nhiễu có thể đƣợc thực hiện bằng cách chọn các vecto trọng số wi có 1xNr

chiều (=1,2,….,Nr) sao cho

Với hp ký hiệu là cột thứ p của ma trận kênh H. Cho wi là hàng thứ i của ma

trận W, khi đó có

W là ma trận biểu diễn quá trình xử lý tuyến tính ở bộ thu. Vì thế bằng cách ép

nhiễu về không, mỗi phần tử mong muốn của s có thể đƣợc ƣớc lƣợng.

Một nhƣợc điểm tƣơng đối lớn của ZF là chịu ảnh hƣởng nhiều của nhiễu, đặc

biệt là khi kênh có số điều kiện cao

3.4.2 Đánh giá hiệu suất

Thuật toán ZF đƣợc miêu tả ở trên đƣợc mô phỏng và BER và hiệu suất PER ở

phân sau. Nhắc lại mối quan hệ giữa s và x

Điều này dẫn tới lỗi ƣớc lƣợng

Ma trận hiệp phƣơng sai của lỗi ƣớc lƣợng bằng

(3.12)

(3.13)

(3.14)

(3.15)

(3.16)

(3.17)

(3.18)

33

Vì n là đa biến phức có phân bố chuẩn Gauss và là biến đổi tuyến tính của n,

nên cũng là đa biến phức có phân bố chuẩn. Với H cho trƣớc, nó sẽ cho ra

hàm mật độ xác suất

Trong trƣờng hợp ZF, không mất tính tổng quát giả sử các phần tử của vecto

ƣớc lƣợng sest là độc lập, Q là ma trận chéo, khi đó hàm mật độ xác suất điều

kiện của phần tử thứ p của sest là

Với =/(HHH)pp

-1 và (H

HH)pp

-1 tƣơng ứng với các phần tử (p,p) của ma trận

(HHH)

-1.

Một phƣơng pháp thông dụng hay dùng để tìm giới hạn trên hiệu suất là tính

trung bình PEP. Giả sử có 2 vecto không gian khác nhau kích thƣớc là Ntx1,

sivà sk, trong đó các phần tử đƣợc lấy từ M điểm chòm sao. Ký hiệu phần tử

thứ p của vecto thứ nhất và thứ hai là (si)p và (sk)p, với i,k{1,….,M}, sau đó

dựa trên hàm pdf điều kiện và sử dụng tính tƣơng đƣơng trong hình 2-13. thí

xác suất bộ thu quyết đinh sai là (sk)p trong khi gửi là (si)p là

Trong biểu thức trên dik là khoảng cách euclit giữa (si)p và (sk)p, BPSK là độ

lệch chuẩn của nhiễu BPSK phức, và Q là hàm xác định miền đuôi dƣới của

hàm hàm pdf Gauss và bằng[7]

Hình 3-7: Pdf của ký hiệu thu, tương đương với BPSK

(3.19)

(3.20)

(3.21)

(3.22)

34

Sử dụng giới hạn biên Chernoff Q(x)≤exp(-x2/2), thu đƣợc

H có phân bố Rayleigh, đƣợc phân bố bình phƣơng với bậc tự do là 2(Nr-

Nt+1). Kết quả là hàm pdf của là

Phân bố bình phƣơng với bậc tự do n đƣợc xem nhƣ là phân bố của tổng bình

phƣơng của n biến Gauss thực i.i.d có trung bình bằng không và phƣơng sai là

2, tuy nhiên ở đây ta chỉ dùng n/2 biến phức mà có phƣơng sai là

2, do vậy n

biến thực Gauss từ các biến phức đƣợc tạo ra phƣơng sai 2/

/2. Trung bình

PEP trên tất cả các kênh là

Trong phƣơng trình thứ 3 đƣợc định nghĩa là nhƣ là phân bố bình phƣơng ’

vơi bậc tự do là 2(Nr-Nt+1). Phƣơng sai của các biến Gauss thức nằm dƣới dấu

gạch là

Từ mô hình tín hiệu ở mục 4.3, dễ dàng suy luận rằng 2=1 và kết quả cuối

cùng của PEP là

(3.23)

(3.24)

(3.25)

(3.26)

(3.27)

35

Khi chúng ta chuẩn hóa (si)p và (sk)p nhƣ là (si)p=s(s’i)p và (sk)p=s(s’k)p, biểu

thức đƣợc viết lại là

Chú ý là hiệu suất tốc độ lỗi ký hệu là tổng của PEP. Xác suất lỗi ký hiệu kh

gửi (si)p là

Hoặc khi tính trung bình trên M ký hiệu TX trên anten thứ p, thì SER của

dòng dữ liệu TX là

Tính trung bình thì SER toàn phần bằng với kết quả trên, thêm nữa từ giới hạn

biên có thể tính xác suất lỗi bít thông qua

Với m=log2M ký hiệu số lƣợng bít trên trên điểm chòm sao. Quan sát thấy là

BER nhƣ là hàm của SNR trên mỗi anten RX và giảm theo hàm mũ, nói cách

khác bậc phân tập bằng Nr-Nt+1, tức là khi SNR tăng 10dB thì BER giảm.

Dựa vào kết quả trên, thì dễ dàng thấy là hiệu suất của hệ thống NtxNr với quá

trình ZF tƣơng đƣơng với hiệu suất của hệ thống với MRC, một anten TX( có

công suất giống nhƣ anten TX của hệ MIMO ZF) và Nr-Nt+1 anten RX. Ví dụ

với BPSK, khi có si và sk là 2 ký hiệu TX khác nhau cho cùng một anten TX,

thì PEP của hệ thống MRC tính trung bình trên toàn kênh là

Với

(3.28)

(3.29)

(3.30)

(3.31)

(3.31)

(3.32)

36

Bỏ qua công suất phát, BPSK chỉ phát ký hiệu {-1, 1} với xác suất là nhƣ

nhau. Vì thế xác suất lỗi bít toàn phần là Prb=Pr(s1s2)/2+ Pr(s2s1)/2=

Pr(s1s2). Khi SNR lớn trên một anten , thì (1+µ)/21 và (1-µ)/21\Nr/(4),

thêm nữa

Khi c tƣơng đối lớn ( lớn hơn 10dB) thì xác suất lỗi tính là

Từ biểu thức này, ta thấy tốc độ lỗi giảm theo hàm mũ (Nr-Nt+1) của SNR

3.4.3 ZF lối ra quyết định mềm

Thông thƣờng để hiệu suất đƣợc cải thiện thì bộ giải mã phải biết về độ tin cậy

của các các bít lối vào tiếp theo đối với giá trị lƣợng tử của chúng. Các giá trị

trƣớc đó coi nhƣ là giá trị quyết định mềm, trong khi những giá trị sau đƣợc

gọi là giá quyết TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt:

[1] PGS.TS. Nguyễn Viết Kính, Truyền thông số, ĐH Công nghệ - ĐH

QGHN.

[2] Nguyễn Quốc Trung (2003), Xử lý số tín hiệu và lọc số, NXB KH KT.

[3] TS. Trịnh Anh Vũ (2005), Thông tin di động, ĐH Công nghệ - ĐH QGHN.

Tiếng Anh:

[3] Claude Oestges and Bruno Clerckx, MIMO wireless communications,

2004.

[4]. David Tse, University of California, Berkeley, Pramod Viswanath,

University of Illinois, Urbana-Champaign; Fundamentals of Wireless

Communications; 2004

[5]. Hamid jafarkhani, Space – time coding theory and practice; 2005

[6] Proefschrift, ter verkrijging van de graad van door aan de Technische

Universiteit Eindhoven, MIMO OFDM for wireless LANs; april 2004

(3.33)

(3.34)

37

[7] Vahid Tarokh and Hamid jafarkhani, A differential detection scheme for

transmit diversity. Journal July 2000