KAR YأœKأœ ve أ‡أ–KEN أ‡ATILAR - mmf2.ogu.edu. 1.2 Kar kalؤ±nlؤ± ؤںؤ± أ¶lأ§أ¼mأ¼: Kar kalؤ±nlؤ± ؤںؤ±

Embed Size (px)

Text of KAR YأœKأœ ve أ‡أ–KEN أ‡ATILAR - mmf2.ogu.edu. 1.2 Kar kalؤ±nlؤ± ؤںؤ±...

  • Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    1

    1

    KAR YÜKÜ ve ÇÖKEN ÇATILAR

    Ahmet TOPÇU Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü

    E-posta: ogu.ahmet.topcu@gmail.com

    ÖZET Son iki yıl içinde, dünyada, çok sayıda çatı kar yükü altında çökmüş ve 200 civarında can kaybına neden olmuştur. Çöken çatıların çoğunlukla büyük alanlı spor salonu, sergi salonu, pazaryeri türü yapılar olması kayıpları artırmaktadır. Türkiye’de de çatılar çökmekte ancak, fazla can kaybı olmadığından, yankı bulmamaktadır. Kar yükü ve çöken çatılar hakkında burada verilen bilgi ile mühendislerin dikkatinin konuya yönelmesi amaçlanmaktadır. 1 GİRİŞ 1.1 Kar yoğunluğu: Kar yoğunluğu çok değişkendir, tek değer vermek mümkün değildir: Normal kar yoğunluğu 100-300 kg/m3 arasındadır. Sulu kar 400-500 kg/m3 yoğunluğa varabilir. Buz 900-970 kg/m3 yoğunluğu ile sudan daha hafiftir ve suda yüzer. Eriyerek su halini aldığında 1000 kg/m3 olduğu düşünülürse iyi bir karşılaştırma yapılabilir.

    Hesap kar yoğunluğu ρ

    ρ = 300-200 e-1.5 d (1.1)

    bağıntısından yaklaşık olarak belirlenebilir. Birimi kg/m3 tür. d(m)>0 kar kalınlığıdır. Bu bağıntıya göre 100≤ρ≤300 kg/m3 olmaktadır. Çoğunlukla ortalama değer ρ ≈ 200 kg/m3 alınır.

  • Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    2

    2

    1.2 Kar kalınlığı ölçümü: Kar kalınlığı Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü’nün istasyonlarında ve zeminde ölçülür. 1968 yılından günümüze yıllık maksimum kar kalınlığı verileri ücret karşılığı alınabilmektedir. 1.3 Çatı kar kalınlığı: Çatıdaki kar kalınlığı zemindeki kar kalınlığı ile aynı değildir. Düz bir çatıdaki kar kalınlığı zemindeki kar kalınlığına yakın olmakla birlikte savrulma nedeniyle daha azdır. Çatıdaki kar kalınlığı dç ve zemindeki kar kalınlığı dz olmak üzere

    0.1 d

    d 5.0

    z

    ç ≤≤ (1.2)

    dir. dz arttıkça oran azalır. Uygulamada bu oran çoğu kez 0.8 alınır. 1.4 Çatı kar yükü: Çatıdaki kar kütlesinin bir metrekarelik düzleme uyguladığı ağırlıktır. Birimi kN/m2 dir. Teorik olarak Pk0 = ρ dç g /1000 (1.3) dir. Pk0 (kN/m

    2) kar yükü, dç (m) çatı kar kalınlığı ve g=9.8≈10 m/s2 yerçekimi ivmesidir. N (Newton) birimini kN’a çevirmek için 1000 sabiti kullanılmıştır. Uygulama söz konusu olduğunda, hesap bu kadar basit değildir. ρ çok değişkendir. “Yapının ömrü boyunca güvenli olması için kar kalınlığı dç ne alınacaktır?” sorusu hesabı karmaşık hale getirmektedir. Kar rastgele bir doğa olayı olduğundan, kar yükünün belli bir güvenliği sağlayan, ancak az bir miktar da risk içeren bir değer olarak alınması gerekmektedir. Bu tanıma uyan ve yapıya ömrü boyunca en az bir kez etkiyeceği varsayılan kar yükü hesap değerine karakteristik kar yükü adı verilmektedir. Karakteristik yük, az da olsa, aşılma olasılığı olan tahmini bir yüktür. Olasılık genelde %2 ile %5 arasındadır. Karakteristik kar yükünü belirlemek için 30, 50 hatta 100 yıllık maksimum zemin kar kalınlığı ölçümleri veri olarak alınır ve istatistik analiz yöntemleri kullanılır. Maksimum kar kalınlıklarının yıllara göre dağılımı uygun bir istatistik dağılım teorisi (Gauss, Gumbel, Lognormal, Weibull dağılımı gibi) kullanılarak analiz edilir ve karakteristik kar yüksekliği belirlenir. Yönetmeliklerde verilen kar yüklerinin arkasında daima istatistik analiz vardır. 1.5 TS 498-1997’ye göre kar yükü tanımı: Kar, çatıya etkiyen hareketli yük tipidir. Hesap değeri

    • Yapının yapılacağı yere (binanın yapılacağı il, ilçe, …) • İnşaat alanının deniz seviyesinden yüksekliğine • Çatı eğimine (çatının yatayla yaptığı açı-derece cinsinden)

    bağlıdır. Hesaplarda dikkate alınacak kar yükü Pk ile gösterilir. Pk çatı izdüşüm alanına düzgün yayılı etkir, birimi kN/m2 dir.

  • Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    3

    3

    TS 498-1997 yönetmeliğinin3 kar yükü ile ilgili kısmı Alman DIN 1055-1971 yönetmeliğinden2,11 alınmış ve Türkiye koşullarına uyarlanmıştır. Analiz için Gumbel ekstrem değerler tip I dağılımı kullanılmıştır. Hesaplanan kar yükünün aşılma olasılığı %5 dir. 1.6 Kar yükünün çatı planında dağılımı

    Rüzgâr ve/veya güneşin etkisiyle kar çatının bir tarafında hiç olmayabilir, diğer tarafında da birikebilir.

    Kar çatının her yerinde olabilir

    Farklı eğim nedeniyle kar yükü aynı çatıda bölgesel olarak farklı olur.

    Çok dik (büyük eğimli) çatılarda kar tutunamaz, rüzgâr ile savrulur veya kayar. Çatıda kar olmaz.

  • Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    4

    4

    Çatıda yer yer kar yığılması olabilir.

    Saçaklarda buz yükü oluşur. Büyük saçaklı (konsollu) çatılarda saçak kenarları boyunca ayrıca çizgisel buz yükü dikkate alınır. Buz birim hacim ağırlığı 7 kN/m3 tür (TS 498-1997).

  • Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    5

    5

    2 KAR YÜKÜ HESABI Türkiye’de kar yükünün nasıl hesaplanacağı TS 498-1997 de belirtilmiştir. Çatının eğimini de dikkate alan Pk kar yükü bu yönetmeliğe göre hesaplanır. Yönetmelikte verilen değerler minimum değerlerdir. Mühendis yapının önemine, yerine ve çatının tipine bağlı olarak yönetmelikte verilen değerleri artırmak zorundadır.

    2.1 Kar haritası ve kar bölgeleri Türkiye dört kar bölgesine ayrılmıştır. I. bölge en az, IV bölge en çok kar yağan bölgedir. Yönetmelikte kar bölgesi haritası ve ayrıca her il ve ilçenin kar bölge numarasını içeren çizelge vardır.

  • Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    6

    6

    2.2 Kar yükünün TS 498-1997 ile hesaplanması TS 498-1997’e göre Pk kar yükü aşağıdaki bağıntılardan hesaplanır: (2.1) Burada Pk : Kar yükü hesap değeri(kN/m

    2)

    Pk 0 : Zati kar yükü (kN/m 2)

    m : Kar yükü azaltma değeri α : Çatı örtüsünün eğimi (derece) dir. Pk0 değeri, yapının deniz seviyesinden yüksekliğine ve kar bölgesi numarasına bağlı olarak TS 498-1997 Çizelge 4 den alınır. Hiç kar yağmayan bölgelerde veya çatı altı sıcaklığı sürekli 120 C derecenin üstünde olan çatılarda Pk0 = 0 alınabilir. 00≤ α≤900 geçerlidir. α≤300 durumunda m=1, α≥700 durumunda m=0 alınır. Örnek: Eskişehir (merkez)’in denizden yüksekliği yaklaşık 800 m, Kars (merkez)’in, denizden yüksekliği yaklaşık 1800 m dir. Her iki şehirde çatı eğimi 330 olan bir yapı yapılacaktır. Çatı kar yükünün belirlenmesi istenmektedir.

    1m0 40

    30 1m

    PmP

    0

    0

    0kk

    ≤≤

    −α−=

    =

  • Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    Ahmet TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2006-2012, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/

    7

    7

    2.3 TS 498-1997 kar yüklerinin yeterliliği Doğu Karadeniz il ve ilçelerinin zemin kar yüklerinin belirlenmesi ile ilgili bir çalışmada hesaplanan kar yükü değerleri TS 498-1997 değerleri ile karşılaştırılmıştır1. Bu çalışmadan alınan aşağıdaki grafikte Pko TS 498-1997 Çizelge 4 değerlerini, SL50 aynı yöre için çalışmada hesaplanan değerleri göstermektedir. Görüldüğü gibi, ilçelerin hemen tümünde, TS 498-1997 değerleri SL50 değerlerinin oldukça altındadır. Araştırmacılara göre, “Bunun nedeni olarak, TS 498’in önerdiği zemin kar yükü haritasının yeterince gerçekçi olmaması gösterilebilir.”1 TS 498 ilk kez 1987 yılında yürürlüğe girmiştir. Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü veri bankasında 1968 den günümüze kar ölçümleri olduğuna göre, TS 498-1987 hazırlanırken o yıllarda yeterle veri yoktu. Adı geçen çalışma ile TS 498-1997 arasındaki fark kanımızca b