Karakteristik Mikroskopik Dan Makroskopik Arus Lalu Lintas

8/18/2019 Karakteristik Mikroskopik Dan Makroskopik Arus Lalu Lintas

1/52

KARAKTERISTIK MAKROSKOPIK DAN

MIKROSKOPIK ARUS LALU LINTAS

SI-5242

Rekayasa Lalu Linta

Program Magister T

Institut Teknologi Ba


2/52

KERANGKA DASAR KARAKTERISTIK LALU LINTAS

Karakteristik

Lalu LintasMikroskopik Makroskopik

Arus

Waktu Antara

(Time headway)

Tingkat Arus

(Flow Rate)

Kecepatan Kecepatan IndividuKecepatan

Rata-rata

KerapatanJarak Antara

(Distance headway)

Tingkat

Kerapatan


3/52

KARAKTERISTIK MAKROSKOPIK ARUS

Parameter: tingkat arus (rate of flow)

Variasi arus dalam waktu Variasi arus lalu lintas bulanan Variasi arus lalu lintas harian Variasi arus lalu lintas Jam-jaman Variasi arus lalu lintas kurang dari satu jam Volume Jam Perancangan Volume perancangan menurut arah

Variasi arus dalam ruang

Variasi arus terhadap jenis kendaraan


4/52


5/52

CONTOHHitung tingkat arus kendaraan dari data di bawah ini!

Berapa volume lalu lintas per jam – nya?

Volume = 3147 kendaraan/jam

Tingkat arus = 700 x 60/15 = 2800 kendaraan/jam812 x 60/15 = 3248 kendaraan/jam1635 x 60/30 = 3270 kendaraan/jam

Perioda Waktu Volume Kendaraan

4:00 – 4:15 700

4:16 – 4:30 812

4:31 – 5:00 1635


6/52


7/52

VARIASI ARUS DALAM WAKTU

Variasi Bulanan


8/52


Variasi Bulanan untuk Berbagai

Jenis Fasilitas Jalan


9/52


Variasi Harian untuk Berbagai

Jenis Fasilitas Jalan


10/52


Variasi Jam-jaman di San

Fransisco – Oakland Bay Bridge


11/52


Pola Arus Dalam Satu Jam untuk

Jalan Antar Kota


12/52



13/52

LALU LINTAS HARIAN RATA-RATA

Untuk keperluan operasional, dari stasiun pengamatan dapat dihitung: Volume lalu lintas harian, mingguan, bulanan, tahunan

Volume lalu lintas tertinggi dalam satu hari, satu minggu, satu bulan, satu tahun

Untuk keperluan perencanaan dan desain: Annual average daily traffic (AADT) = Lalu lintas harian rata-rata tahunan (LHRT) = tota

volume lalu lintas dalam satu tahun dibagi 365


14/52

VOLUME JAM PERENCANAAN (VJP)

= Design Hour Volume (DHV)

Umumnya, yang digunakan sebagai VJP adalah:

Volume jam ke-30 tertinggi dalam satu tahun

Digunakan untuk desain ruas jalan antar kota atau jalan bebas hambatan perkotaan

Untuk jalan antar kota, biasanya VJP diambil sebesar 8 – 12% dari LHRT

Volume jam sibuk pada hari kerja

Digunakan pada desain simpang dan sinyal lampu lalu lintas

Mendekati volume jam ke-50 s/d ke-30 tertinggi dalam satu tahun


15/52

Untuk perancangan geometrik digunakan volume jam

perencanaan yang diperkirakan dari volume harian, dengan

menggunakan persamaan:

VJP = k x LHRT

dimana:VJP = volume jam perencanaan

LHRT = lintas harian rata-rata tahunan

k = proporsi lalu lintas harian yang terjadi selama

periode puncak, dinyatakan dalam nilai pecahan

VJPA = volume jam perancangan per arah

D = faktor distribusi arah

Volume jam perencanaan per arah

VJPA = D x k x LHRT


16/52

HUBUNGAN VOLUME PERJAM DAN LHRT


17/52

RANKING VOLUMEPER JAM


18/52

FAKTOR-K TIPIKAL


19/52

VARIASI ARUS DALAM RUANG

Pembagian Arah di San Fransisco-Oakland Bay Bridge


20/52

VARIASI ARUS DALAM RUANG

Distribusi Volume Lajur Tipikal


21/52

VARIASI ARUS TERHADAP JENIS KENDARAAN

Distribusi Arus Kendaraan Jam-jaman di Jalan Dua-arah


22/52

Nilai smp untuk Persimpangan Bersinyal

Jenis KendaraanNilai emp

Pendekat Terlindung Pendekat Terlawan

Kendaraan RinganKendaraan Berat

Sepeda Motor

1,01,3

0,2

1,01,3

0,4

Nilai smp untuk Jalan Perkotaan Tak Terbagi

Tipe jalan:Jalan tak terbagi

Arus lalu lintas

Total dua-arah

(kend/jam)

Nilai emp

Kendaraan

Berat

Sepeda Motor

Lebar Jalan WCe (m)

6 >6

Dua-lajur tak-terbagi

(2/2 UD)

0

18001,3

1,2

0,5

0,35

0,40

0,25

Empat-lajur tak-

terbagi (4/2UD)

0

37001,3

1,2

0,40

0,25


23/52

KARAKTERISTIK MIKROSKOPIK ARUS

Parameter: waktu antara (time headway)

Pertimbangan:

Keselamatan waktu antara minimum

Tingkat pelayanan persentase waktu dimana kendaraan pengikut harumengikuti kendaraan di depannya

Perilaku pengemudi distribusi waktu antara menentukan persyaratandan kesempatan menyiap, menggabung, dan memotong

Kapasitas dipengaruhi oleh waktu antara minimum dan distribusi waktuantara pada kondisi arus-kapasitas


24/52

DEFINISI WAKTU ANTARA

Waktu antara (h) dapat dinyatakan sebagai

(h)1-2 = t2 – t1, (h)2-3 = t3 – t2, etc.

Waktu antara (h) terdiri dari dua waktu interval:

Waktu okupansi kendaraan untuk melintasi garis pengamat.

Waktu gap antara bagian belakang kendaraan dimuka dengan bagian depankendaraan pengikut.

Secara teori, waktu antara individu merupakan waktu antara berlalunyabagian titik tertentu pada dua kendaraan yang berurutan.


25/52


26/52

DISTRIBUSI PENGAMATANWAKTU ANTARA


27/52


28/52

• Tinggi daerah yang diarsir menyatakan distribusi dari pengamatan waktu antara dsetiap interval waktu antara 0,5 detik.

• Dapat dilihat dua set garis kontur yang saling menimpa di bagian atas dari distribuyang menyatakan rata-rata waktu antara dan persentase kumulatif waktu antara (33, 50, 67, 85, dan 99%).

• Distribusi waktu antara umumnya digambarkan sebagai diagram batang, tetapi unttujuan ilustrasi, pada gambar di atas digambarkan sebagai distribusi menerus.


29/52

KESIMPULAN HASIL PENGAMATAN

• Waktu antara individu jarang lebih kecil dari 0,5 detik (1 sampai 2 persen).

• Waktu antara individu jarang diatas 10 detik kecuali tingkat arus dibawah 15kendaraan per menit.

• Waktu antara mode selalu lebih kecil dari pada median, yang selalu lebih kecildari pada mean. Oleh karena itu, waktu antara cenderung menggabung saat

tingkat arus meningkat sampai kapasitas.• Waktu antara rata-rata berada pada 67 persen kurva kumulatif dari seluruh

rentang tingkat arus.

• Rasio antara deviasi standar dan waktu antara rata-rata mendekati 1 padakondisi arus rendah tetapi terus menjauh dengan meningkatnya tingkat arus.


30/52

KLASIFIKASI DISTRIBUSI WAKTU ANTARA

• Kondisi waktu antara acak untuk arus lalu lintas rendah →• distribusi eksponensial negatif

• distribusi ‘shifted’ eksponensial negatif

•

Kondisi waktu antara intermediate untuk arus lalu lintas sedang →

• distribusi Pearson tipe III

• distribusi komposit

• Kondisi waktu antara konstan untuk arus lalu lintas tinggi →• distribusi normal


31/52

DISTRIBUSI EKSPONENSIAL NEGATIF

Distribusi eksponensial negatif adalah distribusi matematis yang menyatakandistribusi interval acak seperti misalnya waktu antara.

Agar waktu antara betul-betul acak, dua kondisi harus dipenuhi, yaitu:

Ada kendaraan datang di setiap waktu Kedatangan satu kendaraan di satu waktu tidak mempengaruhi waktu kedatangan

kendaraan yang lain

Distribusi eksponensial negatif dapat diturunkan dari distribusi Poisson


32/52

Persamaan distribusi Poisson:

dimana:

P(x) = Probabilitas dari x kendaraan yang datang dalam interval waktu t

m = Jumlah kendaraan rata-rata yang datang dalam interval waktu t

x = Jumlah kendaraan yang datang dalam interval waktu yang akan dia

e = Konstanta, Napieran didasarkan pada logaritma (e = 2,71828 ..)

t = Interval waktu yang dipilih

! xem

x P

m x


33/52

Perhatikan kasus khusus dimana x = 0 yaitu kasus dimana tidak adakendaraan datang dalam interval waktu. Maka persamaan tadi dapatdituliskan kembali menjadi:

Apakah artinya P(0) dalam hal waktu antara individu? Jika tidakkendaraan datang dalam interval waktu (t), waktu antara individu harus sadengan atau lebih besar dari t. Karena itu

P(0) = P(h t)

P(h t ) = e-m → Distribusi Eksponensial Negatif

me P 0


34/52

Perlu diingat kembali bahwa m didefinisikan sebagai jumlah kendaraan yangdatang dalam interval waktu t. Jika tingkat arus per jam dinyatakan sebagaivolume dalam V dan t dinyatakan dalam detik, maka

dan persamaan sebelumnya menjadi

P(h t) = e-qt = e-Vt/3600

Waktu antara rata-rata dalam detik, t, dapat ditentukan dari tingkat arus pejam q dengan

sehingga

t V

qt m3600

t t et h P

V t 3600


35/52

CONTOH SOAL

228 kendaraan datang secara acak dalam rentang waktu ½ jam. Berapaproporsi waktu antara lebih besar dari 5 detik?

Jawaban

tingkat arus q = 228/1800 kend/detik

t = 5 detik, maka

228 kedatangan kendaraan akan menghasilkan 227 waktu antara, makaekspektasi jumlah kendaraan yang datang dengan waktu antara > 5 detikselama ½ jam =

0,531 x 227 = 121

531,051800/228 et h P


36/52

CONTOH PERHITUNGANDISTRIBUSI ACAK WAKTU ANTARA

1320

5

N

t


37/52

DISTRIBUSI ACAK WAKTUANTARA


38/52

DISTRIBUSI NORMAL

2

2

2

2

1 s

t t

e s

t f

t h P t t h P t t ht P

e s

t t h P

e

s

t h P

s

t t t t t

t t t

2

2

2

2

2

2

2

12

1


39/52

Persamaan diatas dapat ditransformasi menjadi distribusi normal standar yanmemiliki mean = 0 dan standar deviasi = 1 dengan menggunakan:

Sehingga

st t Z t

t t t Z F Z F s

t t h P s

t t t h P

s

t t t

s

t h

s

t t P t t ht P

)1,0( N Z


40/52

Waktu antara rata-rata:

Karena waktu antara tidak dapat bernilai negatif, maka standar deviasi harudiperkirakan secara empiris. Misalkan ekspektsi waktu antara minimum teoritiditetapkan sebesar α, dimana:

Dengan demikian:

V t 3600

st 2

2

t s


41/52

CONTOH SOAL

Jika tingkat arus diketahui sebesar 1600 kendaraan/jam dan ekspektasi waktu antminimum adalah 0,5 detik, maka hitunglah P(1,5 ≤ h ≤ 2).

Jawab:

25,21600

3600t 875,0

2

5,025,2

s

3051,086,086,0875,025,25,1

5,1

Z F Z

1141,029,029,0875,0

25,222

Z F Z

191,01141,03051,025,1 h P


42/52

CONTOH PERHITUNGAN DISTRIBUSINORMAL WAKTU ANTARA

3491

85,0

2,2

N

s

t


43/52

DISTRIBUSI NORMAL WAKTU ANTARA


44/52

t K

et t f 1

DISTRIBUSI PEARSON TIPE III

K = suatu bilangan positif (antara 0 dan ∞) yang mempengaruhi bentuk kurva distribusi

α = pergeseran (shift) pada kurva

Γ(K) = gamma function

t

dt t f t h P

t t t

dt t f dt t f t t ht P

t t t f t f

t t ht P

2


45/52

FUNGSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PEARSON TYPE III


46/52

Distribusi Pearson Type III merupakan suatu distribusi general :

Jika K positif dan α = 0 → distribusi Gamma

Jika K bilangan bulat positif dan α = 0 → distribusi Erlang

Jika K = 1 dan α > 0 → distribusi ‘shifted’ eksponensial negatif

Jika K = 1 dan α = 0 → distribusi eksponensial negatif


47/52

MODEL DISTRIBUSI PEARSON TIPE III


48/52

KELUARGA MODEL DISTRIBUSI PEARSON TIPE III


49/52

Contoh Perhitungan Distribusi Pearson Tipe

III Waktu Antara


50/52


51/52


52/52

DISTRIBUSI KOMPOSIT WAKTU ANTARA

Documents

Karakteristik Mikroskopik Dan Makroskopik Arus Lalu Lintas