Karakteristike centrifugalnih crpalkin cevovoda

Univerza v Ljubljani

Fakulteta za strojništvo

Aškerčeva 6

1000 Ljubljana, Slovenija

telefon: 01 477 12 00

faks: 01 251 85 67

www.fs.uni-lj.si

e-mail: [email protected]

Katedra za energetsko strojništvo

Laboratorij za termoenergetiko

Karakteristike centrifugalnih črpalk

in cevovoda

Laboratorijska vaja

Avtor: Mitja Mori

Boštjan Drobnič

Ljubljana, marec 2010

Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko

Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Stran: 2 od 13

1. Cilj vaje

Cilj vaje je:

- pojasniti delovanje centrifugalnih črpalk in energijsko pretvorbo znotraj njih;

- s pomočjo meritev določiti potek karakterističnih krivulj centrifugalne črpalke in cevovoda;

- pokazati razliko med zaporedno in vzporedno vezanimi črpalkami;

2. Uvod

Armfieldova demonstracijska naprava FM21 je

primer uporabe radialnega rotacijskega

tokovnega stroja (centrifugalne črpalke), pri

katerem fluid vteka v rotor pri določenem

radiju in izteka pri večjem radiju. V stroju se

spremeni kinetična, potencialna in tlačna

energija.

Fluid priteka aksialno skozi vtočni del, ki se

nahaja v središču rotorja (slika 1), nato pa se

smer toka fluida obrne v radialno smer zaradi

delovanja lopat rotorja. Fluidu se znotraj

rotorja znatno poveča kinetična energija, ki se

na izstopu iz črpalke pretvori v tlačno enegijo.

Medsebojna odvisnost med posameznimi energijami izhaja iz Bernouillijeve enačbe, ki je

poenostavljen zapis zakona o ohranitvi energije, kjer so upoštevane samo tiste oblike energije, ki se

pri procesih v črpalkah bistveno spreminjajo. V vsaki točki sistema velja

.2

2

konstp

zgc

=++ρ

(1)

c hitrost fluida

z višina

p tlak

ρ gostota fluida

g težnostni pospešek

Slika 1: Shema prereza centrifugalne črpalke



Celotna energija fluida ostaja nespremenjena, če ni dovoda ali odvoda energije. Pri gibanju fluida se

del energije ves čas porablja za premagovanje pretočnih uporov (odvod energije), s črpalko pa

energijo fluidu dovajamo. Med začetno in kočno točko v sistemu lahko zapišemo energijsko bilanco

trČ Wp

zgc

mWp

zgc

m +

++=+

++

2

22

22

1

11

21

22 ρρ(2)

m masa opazovanega dela fluida

WČ energija, ki jo fluidu dovede črpalka

Wtr izguba energije zaradi trenja

Če imamo opravka z nestisljivim fluidom, lahko privzamemo, da je gostota fluida konstantna. Tako

lahko zapišemo delo, ki ga mora opraviti črpalka, z enačbo

( )

+

−+−+

−=

g

p

g

ppzz

g

ccgmW

up

Čρρ

∆1212

21

22

2(3)

Pri tem smo izgubo energije zaradi pretočnih uporov izrazili s padcem tlaka ∆pup, ki je neposredna

posledica omenjenih izgub energije. Izraz v oklepaju imenujemo dobavna višina črpalke in je

veličina, ki je neposredno povezana z energijo, ki jo je potrebno dovajati fluidu, da se bo lahko

gibal od točke 1 do točke 2.

( )g

p

g

ppzz

g

ccH

up

ρρ

∆+

−+−+

−=

1212

21

22

2(4)

Dobavna višina je hkrati lastnost cevovoda in črpalke. Pri cevovodu predstavlja energijo, ki je

potrebna, da se bo njem pretakala želena količina (pretok) vode, medtem ko pri črpalki predstavlja

energijo, ki jo je črpalka sposobna dati vodi pri določenem pretoku. Ker pretok bistveno vpliva na

dobavno višino cevovoda in črpalke, to odvisnost izrazimo z diagramom, značilnim za določen

cevovod, oziroma črpalko in ga imenujeno karakteristika cevovoda, oziroma karakteristika

črpalke.

Istočasno je dobavna višina tudi kriterij, na podlagi katerega ocenimo, ali bo v določenem cevovodu

črpalka potrebna, ali ne. Prvi trije členi v enačbi (4) so lahko pozitivni, enaki nič ali negativni.

Glede na to je lahko tudi celotna dobavna višina

� H > 0, kar pomeni, da je v sistemu potrebna črpalka, ki bo zagotovila zahtevan pretok vode

� H = 0, kar pomeni, da za zahtevan pretok črpalka ni potrebna, ampak se bo vzpostavil sam od

sebe

� H < 0, kar pomeni, da v sistemu črpalka ni potrebna, vendar bo za doseganje zahtevanega

pretoka potrebno vodo 'zavirati', sicer bo pretok prevelik



3. Enota za izvedbo vaje

3.1. Opis enote

Enoto FM21 za izvedbo vaje (slika 2) sestoji iz dveh centrifugalnih črpalk (1) in (2), ki ju poganjata

elektromotorja. Črpalki sta nameščeni na podstavku in preko cevovoda povezani z rezervoarjem (3).

Enota nam omogoča obravnavo obratovanja posamezne črpalke, obratovanje zaporedno vezanih

črpalk in obratovanje vzporedno vezanih črpalk. To dosežemo z odpiranjem in zapiranjem ustreznih

ventilov V1 (5), V2 (4), V3 (6) in V4 (7).

Slika 2: Enota za prikaz delovanja centrifugalnih črpalk

Tok fluida skozi centrifugalne črpalke je krmiljen s pomočjo regulacijskega ventila V (8). Ustrezna

nastavitev tega ventila nam omogoča spreminjanje dobavne višine in volumenskega toka.

Za pridobitev potrebnih podatkov o delovanju sistema, ki nam služijo za nadaljnjo analizo so na

enoti nameščena zaznavala in pretvorniki. Signali iz zaznaval preko pretvornikov in vmesnika IFD6

(9) potujejo do računalnika, kjer nam programski paket omogoča spremljanje parametrov delovanja

postrojenja.



3.2. Merilna oprema

Na enoti so nameščena naslednja zaznavala in pretvorniki:

1. Merilnik tlačne razlike SPW1 (10)

Merilnik tlačne razlike sestoji iz piezouporovnega zaznavala in ustreznega pretvornika, ki tlačno

razliko pretvori v napetostni signal. Služi za merjenje tlačnega padca skozi zaslonko (11) in

nadalje za izračun volumenskega toka fluida pri različnih obratovanjih sistema. Z odjemi na

cevovodu je povezan s pomočjo plastičnih cevk.

2. Merilnika tlačne razlike SPW3 (12 in 13)

Merilnika tlačne razlike sestojita iz piezouporovnega zaznavala in ustreznega pretvornika, ki

tlačno razliko pretvori v napetostni signal. Funkcija merilnikov je merjenje tlačne razlike med

vstopom in izstopom v centrifugalno črpalko. Iz teh izmerkov nadalje izračunamo dobavno

višino črpalk.

3. Merilnika vrtljajev SSO1 (14 in 15)

Sestavljena sta iz infrardečega optičnega stikala, ki je povezan s pretvornikom signala in služi za

merjenje vrtilne frekvence rotorja črpalke. Optično stikalo je nameščeno poleg pesta rotorja, na

katerem je odbojni trak za lažje merjenje vrtilne frekvence.

4. Merilnik temperature STS1 (16)

Merilnik temperature sestoji iz polprevodniškega temperaturnega zaznavala in ustreznega

pretvornika.

5. Merilnika moči SWA1 (17 in 18)

Merilnika moči sta povezana s črpalkami in napajalnikom in služita za merjenje in prikaz

trenutne moči črpalk v različnih obratovalnih točkah.

3.3. Programska oprema

Merilna oprema na enoti FM21 je preko vmesnika povezana z računalnikom, na katerem lahko z

ustreznim programom spremljamo delovanje črpalk in obratovalne okoliščine. Program omogoča

tudi zajemanje merilnih vzorcev in na podlagi teh izračunava tudi parametre, ki določajo

karakteristiko črpalke. Glavno okno programa je prikazano na sliki 3.



Z opisano merilno in programsko opremo nam enota FM21 omogoča spremljanje naslednjih veličin

(na sliki 3 označeno z modrim okvirjem):

� diferenčni tlak na zaslonki za merjenje pretoka, ∆p0 (Orifice Pressure),

� tlačna razlika med vtokom in iztokom črpalke 1, ∆p1 (Pump 1 Pressure),

� tlačna razlika med vtokom in iztokom črpalke 2, ∆p2 (Pump 2 Pressure),

� vrtilna frekvenca črpalke 1, n1 (Motor 1 Speed),

� vrtilna frekvenca črpalke 2, n2 (Motor 2 Speed),

� električna moč na sponkah elektromotorja črpalke 1, Pem1 (Motor 1 Power),

� električna moč na sponkah elektromotorja črpalke 2, Pem2 (Motor 1 Power),

� vstopno temperaturo v črpalko, T (Temperature).

Slika 3: Glavno okno programa za spremljanje delovanja enote FM21

Prikazane so tudi izračunane vrednosti (v zelenem okvirju na sliki 3):

� volumenski pretok vode V& (Volume Flow),

� dobavna višina črpalk (Total Head),

� koristna moč črpalk (Power Output),

� skupni izkoristek črpalk (Efficiency),



Za pravilen izračun vrednosti je potrebno pred začetkom preizkusa pravilno nastaviti (v vijoličnih

okvirjih na sliki 3):

� konstanto zaslonke (Orifice Cd) Cd = 0,74

� način vezave črpalk (Mode)

→ Single = samostojna črpalka

→ Series = zaporedno vezani črpalki

→ Parallel = vzporedno vezani črpalki

Poleg sheme merilne postaje skupaj s trenutnimi izmerjenimi in izračunanimi vrednostmi je možen

tudi grafičen in tabelaričen prikaz izmerjenih vzorcev, kar izberemo z gumbi na orodni vrstici

označenimi z oranžnim okvirjem na sliki 3. Zajem vzorca izvedemo z zelenim gumbom GO na

orodni vrstici (v rdečem okvirju na sliki 3), nov sklop meritev pa začnemo z gumbom Next Results

poleg gumba GO, s čimer se pripravi prazna tabela za vzorce, rezultati pa so predstavljeni z novimi

krivuljami na diagramu.

4. Teoretične osnove

4.1. Karakteristične krivulje centrifugalne črpalke

Karakteristike obratovanja centrifugalne

črpalke so največkrat prikazane z

diagramom odvisnosti dobavne višine H,

moči P in izkoristka η od volumskega

toka fluida za različne vrtljaje črpalke

(slika 4). Iz prikazanega diagrama je

razvidno, da izkoristek doseže nek

maksimum in nato pade, medtem ko

dobavna višina najprej pada počasi, pri

višjih pretokih pa naenkrat drastično

pade. Optimalni obratovalni pogoji so v

obratovalni točki, ki sovpada s točko

najvišjega izkoristka.

Proizvajalci črpalk najpogosteje podajajo informacije o delovanju črpalk v obliki školjčnega

diagrama. Ta prikazuje eno spremenljivko (izkoristek ali moč) kot funkcije dveh drugih spre-

menljivk (dobavne višine in volumenskega toka) v obliki izolinij (slika 5).

dob

avn

av

išin

a,m

oč,

izk

ori

stek

pretok fluida

a

b

c

a

b

c

a

b

c

dobavna višina

močizkoristek

Slika 4: Diagram obratovalnih karakteristik za različne

hitrosti črpalke (na > nb > nc)



do

bav

na

viš

ina,

moč,

izk

ori

stek

pretok fluida

55 60 6568 %

50 kW

40

30

20

10

izkoristek

moč

Slika 5: Primer školjčnega diagrama za črpalko premera rotorja 375 mm

Na podlagi veličin, ki jih je možno eksperimentalno določiti na enoti FM21, izračunamo veličine, s

katerimi je nato možno določiti tudi karakteristiko črpalke za določene obratovalne pogoje:

� gostoto vode,

� volumenski tok,

� hitrosti na vtoku in iztoku centrifugalne črpalke,

� dobavno višino posamezne črpalke ali skupno dobavno višino sistema črpalk,

� moč posamezne črpalke ali skupno moč sistema črpalk,

� izkoristek posameznih črpalk in skupni izkoristek sistema črpalk.

4.1.1. Gostota vode

Gostoto vode v kg/m3

odčitamo iz termodinamičnih tabel ali jo izračunamo s pomočjo polinoma, ki

ga predpisuje ISO standard. Temperaturo vstavimo v enačbo v °C.

ρ = 0,000015324364·T3

– 0,00584994855·T2

+ 0,016286058705·T + 1000,04105055224 (5)

4.1.2. Volumenski tok skozi cevovod

Enota FM21 ima v cevovod vgrajeno zaslonko, s katero merimo volumenski tok skozi črpalko na

podlagi tlačnega padca skozi zaslonko.

ρ

ρπ

⋅

⋅⋅⋅⋅=

4

2 02 pdC

VD ∆& (6)

kjer je Cd = 0,74 pretočni koeficient zaslonke, d = 0,024 m premer cevovoda, ρ gostota fluida

izračunana z enačbo (5) in ∆p0 izmerjeni tlačni padec skozi zaslonko.



4.1.3. Hitrosti na vtoku in iztoku iz črpalke

A

Vcc

&== *2*1 (7)

kjer je A prečni presek na vstopu in izstopu iz črpalke in znaša 0,00029865 m2.

4.1.4. Dobavna višina

Dobavna višina posamezne črpalke je nekoliko spremenjen zapis tlačne razlike, ki jo mora ustvariti

črpalka, da bo v danem sistemu lahko potiskala zahtevano količino tekočine od začetne do končne

točke. Splošen zapis dobavne višine za črpalko je:

( ) ( )3214444 34444 21

4342143421

IV

up

III

II

I

g

pcccc

gzz

g

ppH

ρρ

∆+−+−+−+

−= 2

*22*1

21

2212

12

2

1(7)

Členi enačbe predstavljajo energijske razlike med

točkama 1 in 2, ki jih mora premagati črpalka. Lahko

so tudi negativni, kar pomeni, da energijska razlika

(tlačna, višinska, ali zaradi hitrostnih razmer) med

začetno in končno točko 'pomaga' črpalki sesati in

potiskati tekočino po cevovodu. Posamezni členi

pomenijo:

I tlačna razlika med opazovanima točkama

II geodetska razlika med opazovanima točkama

III sprememba kinetične energije vode med opazovanima točkama

IV padec tlaka zaradi trenja in lokalnih uporov med opazovanima točkama

Pri obravnavanem sistemu postavimo točko 1 pred vstop v črpalko, točko 2 pa na izstop iz črpalke.

To pomeni, da za člen I upoštevamo izmerjeno tlačno razliko med vtokom in iztokom črpalke,

geodetska višinska razlika (člen II) pa je konstantno z2 – z1 = 0,048 m. Ker sta hitrosti pred in za

črpalko enaki je člen III enak 0, člen IV pa lahko zanemarimo, saj med opazovanima točkama ni

bistvenih izgub energije zaradi premagovanja pretočnih uporov.

1

1*

2*

2

Slika 6: Položaji točk v sistemu s črpalko



4.1.5. Moč in izkoristek

Ob znani dobavni višini je potrebno določenemu masnemu toku vode m& za premagovanje poti med

točkama 1 in 2 dovajati teoretično moč.

HgmPt &= (8)

Ker kompresija v črpalki ne poteka idealno (izentropno), porabi črpalka za kompresijo notranjo

moč, ki je zaradi notranjega izkoristka večja od teoretične moči.

n

tn

PP

η= (9)

V črpalki se del moči porabi za premagovanje mehanskega trenja. Zaradi tega je potrebno črpalki

dovajati efektivno moč, ki je zaradi mehanskega izkoristka večja od notranje moči.

m

ne

PP

η= (10)

Elektromotor mora poleg poganjanja črpalke premagovati še lastne izgube (električne in mehanske)

in zato porablja električno moč elektromotorja, ki je zaradi skupnega izkoristka elektromotorja

še večja od efektivne moči črpalke.

em

eem

PP

η= (11)

Skupni izkoristek črpalke je potemtakem

em

t

em

e

e

n

n

temen

P

P

P

P

P

P

P

P=⋅⋅=⋅⋅= ηηηη (12)

V obravnavanem primeru lahko izračunamo moč posamezne črpalke po enačbi (8) s pomočjo

ustrezne dobavne višine, moč na sponkah elektromotorja posameznih črpalk pa imamo izmerjeno.

Tako lahko na z enačbo (12) izračunamo skupni izkoristek črpalke.

4.2. Zaporedna in vzporedna vezava dveh centrifugalnih črpalk

Če posamezna centrifugalna črpalka ne zmore zagotavljati zadostne dobavne višine ali pretoka

vode, lahko v sistem vključimo več črpalk, ki jih lahko namestimo v cevovod zaporedno ali

vzporedno. V takem primeru izračunamo dobavno višino celotnega sistema črpalk kot bi imeli eno

samo črpalko:

a) Zaporedna vezava črpalk: 21 HHHKOMB += (13)

b) Vzporedna vezava črpalk:2

21 HHHKOMB

+= (14)



Pri zaporedni vezavi dveh črpalk se nam pri enakem pretoku poveča dobavna višina, pri vzporedni

vezavi pa se nam ob enaki dobavni višini poveča pretok (slika 7).

zaporedno vezani črpalki

vzporedno vezani črpalki

samostojna črpalka

dob

avn

av

išin

a

pretok fluida

Slika 7: Primerjava karakteristik samostojne črpalke

ter dveh zaporedno in vzporedno vezanih črpalk

Pri kombiniranem postrojenju (vzporedno ali zaporedno vezani črpalki) je treba biti pozoren na

pravilen izračun kombinirane dobavne višine in upoštevati skupno moč obeh elektromotorjev v

enačbi za izračun celotnega izkoristka.

4.3. Karakteristika cevovoda

Medtem ko karakteristika črpalke kaže zmogljivost

črpalke in njeno sposobnost dovajanja energije

fluidu pri različnih pretokih, pa karakteristika

cevovoda prikazuje količino energije (dobavno

višino), ki je potrebna, da se bo po cevovodu

pretakala zahtevana količina fluida. Karakteristika

cevovoda torej prikazuje odvisnost dobavne višine

od pretoka vode za točno določen cevovod in pri

določenih obratovalnih okoliščinah (slika 8).

Zahtevana dobavna višina je glede na enačbo (4)

sestavljena iz štirih členov, ki pa so glede na

cevovod lahko zastopani v različnih razmerjih.

Vedno pa sta člena I in II neodvisna od pretoka

fluida, medtem ko člena III in IV naraščata s

kvadratom hitrosti, oziroma pretoka fluida.

dob

avna

viš

ina,m

oč,

izko

rist

ek

pretok fluida

I

II

III

IV

Slika 8: Karakteristika cevovoda z označenimi

doprinosi posameznih členov enačbe (4)



Pri določevanju karakteristike cevovoda temu

ne smemo spreminjati lastnosti, torej tudi ne

smemo spreminjati položaja rdečega ventila V,

s katerim uravnavamo pretok vode. Različne

pretoke vode, ki so potrebni za določitev

karakteristike cevovoda, v tem primeru

dosežemo s spreminjanjem obratovalnih

parametrov in s tem karakteristike črpalke. To

dosežemo s spreminjanjem vrtilne hitrost

črpalke.

Črpalka z znano karakteristiko bo v sistemu s

prav tako točno določeno karakteristiko zmogla

vzpostaviti obratovalno točko, ki je natančno

določena s presečiščem obeh karakterističnih

krivulj (slika 9). Če želimo spremeniti pretok

vode, je potrebno spremeniti eno izmed karakteristik. Pri tem karakteristiko cevovoda običajno

spreminjamo z regulacijskim ventilom, ki spreminja pretočne upore v cevovodu, člen IV v enačbi

(4). Karakteristiko črpalke pa običajno spreminjamo z vrtilno hitrostjo črpalke.

5. Izvedba vaje

5.1. Priprava na vajo

Pred vajo vklopi vmesniku IFD 6 z rdečim stikalom ter poženi računalnik in program za izvedbo

meritev. Preveri, če je za koeficient zaslonke pravilno nastavljena vrednost 0,74. Pred zagonom

črpalk naj bo regulacijski ventil V povsem odprt, ventili V1, V2, V3 in V4 pa naj ostanejo zaprti. S

tem bosta črpalki zagnani z najmanjšo obremenitvijo. Po zagonu modre ventile ustrezno nastavi

glede na obravnavani primer (samostojna črpalka, zaporedna ali vzporedna vezava). Hkrati ustrezno

nastavi tudi način delovanja v programu (Mode). Pred izvedbo preizkusa preveri, če je odprta nova

tabela za podatke (gumb Next Results), da se ne bodo mešali s predhodnimi preizkusi. Po preizkusu

pa rezultate shrani v Excelovo datoteko za nadaljno analizo.

5.2. Izvedba preizkusov

Vajo razdelimo v tri sklope, kjer je potrebno določiti karakteristike črpalk in cevovoda v različnih

obratovalnih okoliščinah.

dob

avn

av

išin

a,m

oč,

izk

ori

stek

pretok fluida

obratovalnatočka

črpalka

cevovod

A

B

Slika 9: Obratovalna točka ter spreminjanje pretoka

fluida s spremembo

karakteristike cevovoda (A) ali črpalke (B)



5.2.1. Karakteristika samostojne črpalke

S spreminjanjem pretočnega upora v regulacijskem ventilu (rdeči) določi karakteristiko črpalke v

celotnem delovnem področju od maksimalnega pretoka do povsem zaprtega ventila. Glede na

maksimalni pretok izberi korake tako, da bo celotno področje pokrito s približno desetimi točkami.

Meritev ponovi za različne vrtilne hitrosti črpalke:

a) 45 Hz

b) 35 Hz

c) 25 Hz

Pazi, da pred vsakim vzorčenjem preveriš, če so vrtljaji črpalke konstantni. Pri nižjih začetnih

hitrostih elektromotorja se med zapiranjem ventila vrtljaji črpalke povečajo. To je posledica

razbremenjevanja črpalke in elektromotorja, ki jo poganja.

5.2.2. Karakteristika dveh črpalk

Na enak način določi skupno karakteristiko dveh enakih črpalk pri 45 Hz. Z modrimi ventili nastavi

sistem tako, da črpalki delujeta

d) vzporedno

e) zaporedno

Tudi v tem primeru izberi korak pri spremembi pretoka tako, da bo v celotnem merilnem področju

približno 10 merilnih točk. Pri tem upoštevaj, da je pri vzporedni vezavi črpalk pretok vode skoraj

dvakrat tolikšen kot pri samostojni črpalki ali pri zaporedno vezanih črpalkah.

5.2.3. Karakteristika cevovoda

Z modrimi ventili nastavi sistem tako, da bo uporabljena samo ena črpalka. Karakteristiko cevovoda

določimo s spreminjanjem vrtilne hitrosti črpalke (s potenciometrom). Pri največji hitrosti črpalke

(pribl. 45 Hz) nastavi z rdečim ventilom pretok

f) 100 %

g) 66 %

h) 33 %

in zmanjšuj hitrost črpalke po 5 Hz do pribl. 15 Hz.

5.3. Naloga študentov

1. Pripravi testno enoto FM21 in izvedi preizkuse, kot so opisani v prejšnjem poglavju.

2. Na podlagi dobljenih rezultatov izračunaj dobavno višino, teoretično moč in skupni izkoristek

črpalke v vsaki izmed izmerjenih obratovalnih točk.

3. Z izračunanimi vrednostmi grafično prikaži odvisnost dobavne višine, moči in skupnega

izkoristka črpalke od pretoka vode.

Documents

Karakteristike centrifugalnih crpalkin cevovoda