Embed Size (px)
Citation preview
1
KAREKÖKLÜ SAYILAR
√
2
KAREKÖKLÜ SAYILAR
“Hangi sayının kendisiyle çarpımı 64’e eşittir?
3
KAREKÖKLÜ SAYILAR
= 8 cm
64 = 82 = 8×8
“Hangi sayının kendisiyle çarpımı 64’e eşittir?
4
KAREKÖKLÜ SAYILAR
Verilen sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi, karekök almaktır.
Pozitif karekök ‘√ ‘ sembolü ile, negatif karekök ‘-√ ‘ sembolü ile gösterilir.
ifadesi ‘ karekök iki ‘ olarak okunur.
ifadesi, karesi 64 olan pozitif sayıyı bulma işlemidir.
5
KAREKÖKLÜ SAYILAR
Kendisi ile çarpıldığında 64 sayısı elde edilen başka bir sayı var mıdır?
6
KAREKÖKLÜ SAYILAR
Kendisi ile çarpıldığında 64 sayısı elde edilen başka bir sayı var mıdır?
(-8)x(-8)=64’ tür.
7
KAREKÖKLÜ SAYILAR
‘√‘ sembolünü, bir sayının pozitif karekökünü bulmak için
kullanırız. Yani bir sayının karekökü pozitif bir sayıdır.
8
KAREKÖKLÜ SAYILAR
Noktalı kağıt üzerindeki kare modellerinin alanları ve kenarları arasındaki ilişkiyi bulalım.
9
KAREKÖKLÜ SAYILAR
Noktalı kağıt üzerindeki kare modellerinin alanları ve kenarları arasındaki ilişkiyi bulalım.
Kenar uzunlukları : 1 br 2 br 3 br 4 br
Alanlar : 1 br2 4 br2 9 br2 16 br2
10
KAREKÖKLÜ SAYILAR
Bir karenin alanını, bir kenar uzunluğunun karesini alarak bulabiliriz.
Bir kenar uzunluğu;
1 br olan karesel bölgenin alanı 1 x 1 = 12 = 1 br2
2 br olan karesel bölgenin alanı 2 x 2 = 22 = 4 br2
3 br olan karesel bölgenin alanı 3 x 3 = 32 = 9 br2
4 br olan karesel bölgenin alanı 4 x 4 = 42 = 16 br2 olur.
11
KAREKÖKLÜ SAYILAR
Alanı 1 br2 olan karesel bölgenin bir kenarı 1 = 1 br
Alanı 4 br2 olan karesel bölgenin bir kenarı 4 = 2 br
Alanı 9 br2 olan karesel bölgenin bir kenarı 9 = 3 br
Alanı 16 br2 olan karesel bölgenin bir kenarı = 4 br olur.
√√√
12
KAREKÖKLÜ SAYILAR
Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1,4,9,16,25,36,…)
tam kare sayılar olarak adlandırılır.
13
KAREKÖKLÜ SAYILAR
Alanı 196 m2 olan karesel bölge biçimindeki bir duvarın
kenar uzunluğu kaç metredir?
14
KAREKÖKLÜ SAYILAR
Alanı 196 m2 olan karesel bölge biçimindeki bir duvarın
kenar uzunluğu kaç metredir?
= 14 m olur.
15
KAREKÖKLÜ SAYILAR
1,3,5,8,9,16,18,25,36,44,49,52 sayılarından kaç tanesi
tam kare sayıdır?
16
KAREKÖKLÜ SAYILAR
1,3,5,8,9,16,18,25,36,44,49,52 sayılarından kaç tanesi
tam kare sayıdır?
1 x 1 = 1
3 x 3 = 9
4 x 4 = 16
5 x 5 = 25
6 x 6 = 36
7 x 7 = 49
17
KAREKÖKLÜ SAYILAR
225 br2
400 br2
Alanı 225 br2 olan karenin alanını 400 br2 yapmak için kenar uzunlukları
kaçar birim artırılmalı?
18
KAREKÖKLÜ SAYILAR
225 br2
400 br2
= 15
= 20
20-15 = 5 br artırılmalıdır.
Alanı 225 br2 olan karenin alanını 400 br2 yapmak için kenar uzunlukları
kaçar birim artırılmalı?
19
KAREKÖKLÜ SAYILAR
Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1,4,9,16,25,36,…)
tam kare sayılar olarak adlandırılır.
Verilen sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi, karekök almaktır.
