Upload
trinhkhuong
View
238
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang yang berpikir tapi tidak pernah bertindak dan orang yang bertindak tapi tidak pernah berpikir (W.A. Nance)
[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Gradien Garis
================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu … Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com
http://meetabied.wordpress.com
2
1. UMPTN 1996 Jika 4log(4x.4) = 2 –x, maka x = ….
A. -1 B. – ½ C. ½ D. 1 E. 2
1 4log(4x.4) = 2 –x 4log 4x+1 = 2 –x 4x+1 = 42 –x à x +1 = 2 –x x = ½
1 nmnm aaa +=.
1 va auvu =Û=log
http://meetabied.wordpress.com
3
2. UMPTN 1996 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan log(x2 +7x
+20) = 1, maka (x1 +x2)2 -4x1.x2 adalah….
A. 49 B. 29 C. 20 D. 19 E. 9
@ log(x2 +7x +20) = 1 =log 10
x2 +7x +20 = 10 à x2 +7x +10 = 0 (x1 +x2)
2 -4x1.x2 = (-7)2 -4.10 = 9
1 Akar-akar ax2 +bx +c =
0 , x1 dan x2 Maka :
1 ab
xx -=+ 21
1 ac
xx =21.
http://meetabied.wordpress.com
4
3. UMPTN 1996 Jika 2)log1log( 27
13 =-a , maka nilai a yang memenuhi adalah…. A. 1/8 B. ¼ C. 2 D. 3 E. 4
1 2)log1log( 27
13 =-a à 22713 alog1 =-
1 – 3log 3-3 = a2 1 – (-3) = a2 a2 = 4 à a = 2
@ va auvu =Û=log
http://meetabied.wordpress.com
5
4. UMPTN 1997 Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x
sama dengan.... A. 3 B. -3 C. 3 atau -3 D. 9 E. 9 atau -9
1 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0
1log27.26.
log2
=x
xx à 1
9x2
=
x2 = 9 , berarti x = 3
1 alog x +alog y = alog x.y
1 alog x -alog y = alog y
x
http://meetabied.wordpress.com
6
5. UMPTN 1997 Jika b = a4 , a dan b positif, maka alog b –blog a
adalah…. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ¾ E. 4 ¼
1 41
loglogloglog 4 baab baba -=-
= 4 – ¼ = 3 ¾
1 Jika x = yn maka n1
xy =
http://meetabied.wordpress.com
7
6. UMPTN 1997 Jumlah dari penyelesaian persamaan : 2log2x +52log x +6 = 0 sama dengan….
A. ¼ B. ¾ C. 1/8 D. 3/8 E. -5/8
@ 2log2x +52log x +6 = 0 (2log x +2)(2log +3) =0 2log x = -2 atau 2log x = -3 x = 2-2 = ¼ atau x = 2-3 = 1/8
@ Maka : 83
81
41
xx 21 =+=+
1 alog f(x) = p maka : f(x) = ap
http://meetabied.wordpress.com
8
7. UMPTN 1997 Jika 9log 8 = p, maka 4log 3
1 sama dengan....
A. p2
3-
B. p4
3- D.
p34
-
C. p3
2- E.
p46
-
@ Posisi basis ter-
balik :
9 4813
132 2
34
log log.
. .= Þ =
-= -p
p p
32
23
2 2
3-1
http://meetabied.wordpress.com
9
8. UMPTN 1998 Dari sistem persamaan 5log x +5log y = 5 dan 5log x3 -
5log y4 = 1, nilai x +y adalah.... A. 50 B. 75 C. 100 D. 150 E. 200
1 5loglog 55 =+ yx à 15log3log3 55 =+ yx
1loglog 4535 =- yx à 1log4log3 55 =- yx ------------------- - 14log75 =y
5log y = 2 à y = 52 = 25 5log x = 3 à x = 53 = 125 Jadi : x + y = 25 +125 = 150
http://meetabied.wordpress.com
10
9. UMPTN 1998 Nilai x yang memenuhi ketaksamaan
2log(2x+7) > 2 adalah…..
A. 27
x ->
B. 23
x -> D. 0x27
<<-
C. 23
x27
-<<- E. 0x23
<<-
1 2log(2x+7) > 2 à ( i ) 2x +7 > 4
23
x ->
( ii ) 2x +7 > 0
x > 27
-
Gabungan ( i ) dan ( ii ) di dapat : 23
->x
1 Jika p)x(floga > ,maka : ( i ) f(x) > ap ( ii ) f(x) > 0
http://meetabied.wordpress.com
11
10. UMPTN 1999 Nilai x yang memenuhi persamaan : 3log27log 3)53( =+x adalah....
A. 42 B. 41 C. 39 D.
327
E. 317
1 127log53 =+x à 27 = 3x +5
3x =22
31
73
22x ==
http://meetabied.wordpress.com
12
11. UMPTN 1999 Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka
)3.2log(3 =.... A. 0,1505 B. 0,1590 C. 0,2007 D. 0,3389 E. 0,3891
1 )3.2log(3 = log 21/3 + log 3 1/2 = 1/3 log 2 + ½ log 3 = 1/3(0,3010) + ½ (0,4771) = 0,3389
http://meetabied.wordpress.com
13
12. Prediksi SPMB Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan :
10log10log
1)1log2( =-
xx , maka x1.x2 = ....
A. 5Å10 B. 4Å10 C. 3Å10 D. 2Å10 E. Å10
1 10log10log
1)1log2( =-
xx
(2log x -1) log x = 1 2log2x –log x -1 = 0
21
.log 21 =-=ab
xx à 1010. 21
21 ==xx
http://meetabied.wordpress.com
14
13. Prediksi SPMB Jumlah dari nilai x yang memenuhi persamaan
03)4log(log 33 =++xx adalah.... A. 27
4 B.
278
C. 2710
D. 2713
E. 2716
1 03)4xlog(xlog 33 =++
3log2x +43log x +3 = 0 (3log x +1)(3log x +3) = 0 3log x = -1 atau 3log x = -3
3113x == - atau
27133x == -
@ Jadi : 2710
271
31 =+
http://meetabied.wordpress.com
15
14. Prediksi SPMB
Jika 231
log2 =a
dan 16log b = 5, maka 3
1log
ba =..
A. 40 B. -40
C. 3
40
D. 3
40-
E. 20
1 231
log2 =a
à 23
2-
=a
16log b = 5 à b = 165
1 523
16log3log31
log23-
-=-= bb
aa
= 2log.152log15 2442
23
23
--=-
-
= -15. 403
8=
-
http://meetabied.wordpress.com
16
15. Prediksi SPMB
Nilai x yang memenuhi xx bb log.710)log( 2 <+ dengan b > 1 adalah.... A. 2 < x < 5 B. x < 2 atau x > 5 C. b2 < x < b5 D. x < b2 atau x > b5 E. 2b < x < 5b
1 xx bb log.710)log( 2 <+ blog2x -7log x +10 < 0 (blog x -2)(blog x -5) < 0 Pembuat Nol : x = b2 atau x = b5 Pert. “Kecil” jawaban pasti terpadu
@ Jadi : b2 < x < b5
http://meetabied.wordpress.com
17
16. Jika log(y +7) +2log x = 2, maka ....
A. 7x100
y2
=
B. 2x100
7y -=
C. 2x7
100y =
D. 7x
100y
2-=
E. 2x100y -=
1 Log(y +7) +2log x = 2
Log(y +7) +log x2 = log 102 x2(y +7) = 102 à y +7 = 2
100x
y = 2100x
-7