Kellerwand aus Mauerwerk MWK - FRILO

MWK - Kellerwand aus Mauerwerk 1

Kellerwand aus Mauerwerk MWK

Handbuch für Anwender von Frilo-Statikprogrammen

© Friedrich + Lochner GmbH 2010

Frilo im Internet

www.frilo.de

E-Mail: [email protected]

MWK Handbuch, Revision 2/2010

2 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Frilo-Programm: MWK - Kellerwand aus Mauerwerk

Dieses Handbuch informiert über die Arbeitsweise im Programm MWK. Allgemeine Bedienungshinweise zu den Frilo-Programmen sind im Dokument "Bedienungsgrundlagen FDC.pdf" zusammengefasst.

Inhaltsverzeichnis

Anwendungsmöglichkeiten ................................................................................................. 4

Berechnungsgrundlagen...................................................................................................... 5

Allgemeines ......................................................................................................................... 5

Bemessungswerte der Schnittgrößen.................................................................................. 5 Lastfälle zur Ermittlung der Schnittgrößen........................................................................... 6

Lastfallkombinationen zur Ermittlung der Schnittgrößen ..................................................... 7

Berechnung der charakteristischen Werte der Stabschnittgrößen....................................... 7

Schnittgrößen infolge Nutzlasten auf Geschossdecken ...................................................... 9

Schnittgrößen infolge Einzellasten....................................................................................... 9

Momentenumlagerung....................................................................................................... 10

Ermittlung der Bemessungswerte der Schnittgrößen ........................................................ 11

Grundparameter.................................................................................................................. 12

Allgemeines ....................................................................................................................... 12

Berechnungsparameter ..................................................................................................... 12

System ................................................................................................................................. 14

Wände ............................................................................................................................... 14

Kellerdecke ........................................................................................................................ 16

Gründung........................................................................................................................... 17

Lasten .................................................................................................................................. 18

Vertikale Wandlasten......................................................................................................... 18

Deckenlasten ..................................................................................................................... 21

Bodenparameter ................................................................................................................ 23

Wasser und Böschung....................................................................................................... 25

Bodenschichten ................................................................................................................. 26

Gleichmäßig verteilte Verkehrslast auf Geländeoberfläche............................................... 27

Linien- oder Einzellast auf Geländeoberfläche .................................................................. 28

Nachweisführung................................................................................................................ 29

Nachweisstellen................................................................................................................. 29

Nachweis nach dem vereinfachten Verfahren nach DIN 1053 .......................................... 29

Nachweis nach dem genaueren Verfahren nach DIN 1053............................................... 31

Nachweise nach EN 1996-1-1 ........................................................................................... 31

Nachweise nach EN 1996-3 .............................................................................................. 31


Ausgabe............................................................................................................................... 34

Lastweiterleitung................................................................................................................. 36

Streifenfundament FDS ..................................................................................................... 36

Randstreifenfundament FDR ............................................................................................. 36

Berechnungsbeispiel nach DIN 1053 ................................................................................ 38

Beispiel 1: Kellerwand ohne Erddrucknachweis ................................................................ 38 System und Belastung....................................................................................................... 38

Tragsicherheitsnachweis nach DIN 1053-1 und DIN 1053-100 ......................................... 39

Berechnungsbeispiel nach EN 1996.................................................................................. 40

Beispiel 2: Kellerwand ohne Erddrucknachweis ................................................................ 40 System und Belastung....................................................................................................... 40

Tragsicherheitsnachweis nach EN 1996-3 ........................................................................ 41

Erddruckberechnung für Kellerwände .............................................................................. 42

Beispiel 3: Aktiver Erddruck für bindigen Boden mit schmaler Oberflächenlast................ 42

Erdruhedruck für einen bindigen Boden mit schmaler Oberflächenlast ............................. 45

Erhöhter aktiver Erddruck (verminderter Erdruhedruck) .................................................... 46

Beispiel 4: Aktiver Erddruck für einen nichtbindigen Boden und Grundwasser ................. 48

Erdruhedruck für einen nichtbindigen Boden..................................................................... 49

Erhöhter aktiver Erddruck (verminderter Erdruhedruck) .................................................... 51

Beispiel 5: Aktiver Erddruck bei geknickter Geländeoberfläche......................................... 52

Erdruhedruck bei geknickter Geländeoberfläche............................................................... 53

Aktiver Erddruck bei geknickter Geländeoberfläche und anstehendem Grundwasser ...... 55

Dokumentationen - Übersicht

Neben den einzelnen Programmhandbüchern (Manuals) sind folgende Dokumentationen für grundlegende Erläuterungen zur Bedienung der Programme nützlich:

Bedienungsgrundlagen FDC Allgemeine Bedienung der neuen FDC-Oberfläche

FCC.pdf Frilo.Control.Center - das komfortable Verwaltungsmodul für Projekte und Positionen

FDD.pdf Frilo.Document.Designer - Dokumentenverwaltung auf PDF-Basis

Menüpunkte FDC Erläuterung der „programmübergreifenden“ Menüpunkte

Ausgabe und Drucken FDC

Import und Export

Frilo.System.Next Installation, Konfiguration, Netzwerk, Datenbank


Anwendungsmöglichkeiten

Das Programm MWK führt den Tragsicherheitsnachweis für erddruckbelastete Kellerwände aus künstlichem Mauerwerk nach dem vereinfachten und dem genaueren Verfahren. Die Bemessung kann wahlweise nach

DIN 1053-1:1996-11 (globales Sicherheitskonzept)

DIN 1053-100:2007-09 (Teilsicherheitskonzept)

ÖNORM EN 1996-1-1:2006 (genaueres Berechnungsverfahren) in Verbindung mit ÖNORM B 1996-1-1:2009-03

ÖNORM EN 1996-3:2006 (vereinfachtes Berechnungsverfahren) in Verbindung mit ÖNORM B 1996-3:2009-03

BS EN 1996-1-1:2006 (genaueres Berechnungsverfahren) in Verbindung mit NA to BS EN 1996-1-1:2005

BS EN 1996-3:2006 (vereinfachtes Berechnungsverfahren) in Verbindung mit NA to BS EN 1996-3:2006

Bei Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens prüft MWK die Einhaltung der Anwendungsgrenzen. Sind diese nicht eingehalten steht alternativ das genauere Berech-nungsverfahren zur Verfügung.

Für die Berechnung können die statischen Systeme einer Einzelwand und einer Kellerwand mit einem darüber liegenden Geschoss gewählt werden. Es wird grundsätzlich davon aus-gegangen, dass die nachzuweisende Wand durch eine flächig aufgelagerte Massivdecke abgedeckt ist.

Die nachzuweisende Kellerwand kann belastet werden durch

vertikale Wandlasten aus darüber liegenden Geschossen

vertikale konzentrierte Auflagerlasten am Wandkopf

vertikale Deckenlasten

horizontalen Erddruck. Die Berücksichtigung von Aussteifungslasten ist bei Kellerwänden nicht üblich, so dass parallel zur Wandebene keine Lasten definiert werden können. In Sonderfällen ist ggf. auf das Programm MWX zurückzugreifen.

Entsprechend der definierten Einwirkungen werden von MWK automatisch die Lastfälle und Lastfallkombinationen gebildet und die notwendigen Nachweise geführt, wobei die für jeden Einzelnachweis maßgebende Lastfallkombinationen bestimmt wird.

Sowohl die Berechnung als auch die Ausgabe von System-, Last- und Ergebniswerten kann durch entsprechende Einstellungsmöglichkeiten detailliert gesteuert werden.

Leistungsüberblick

Allgemeine Belastungssituation mit - Deckenbelastungen - gleichmäßig verteilten Wandauflasten - konzentrierten Auflagerlasten - Wandlasten senkrecht zur Wandebene infolge Erddrucks. Dabei kann aktiver, erhöhter

aktiver Erddruck oder Erdruhedruck angesetzt werden.

Nachweisführung nach dem vereinfachten und dem genaueren Verfahren.

Detaillierte Materialdefinition - Material nach gewählter Bemessungsnorm - Materialdatenbank für Mauerwerk nach bauaufsichtlicher Zulassung durch das DIBt für

die Bemessung nach DIN 1053-1 und DIN 1053-100 - benutzerdefiniertes Material für Berechnung nach DIN und EN

Lastweiterleitung an Streifenfundament und Randstreifenfundament

Übergabe des Systems an das Programm MWX.


Berechnungsgrundlagen

Allgemeines

Die Berechnungsgrundlage für das Programm MWK ist die Normenreihe DIN 1053 in ihren aktuellen Ausgaben (DIN 1053-1:1996-11 und DIN 1053-100:2007-09). Darüber hinaus ist die Bemessung nach Eurocode 6 in seinen Teilen EN 1996-1-1 und EN 1996-3 möglich. In der aktuellen Version sind die Nationalen Anhänge für Österreich und Großbritannien imp-lementiert.

An dieser Stelle sei auf unsere Fachdokumentationen zum Thema Mauerwerksbau hinge-wiesen, in denen die Nachweisführung im Mauerwerksbau und somit auch die bemessungs-technischen Grundlagen ausführlich dargestellt sind. In diesem Kapitel wird deshalb auf Fragen der Bemessung nicht weiter eingegangen. Vielmehr wird sich auf die Beschreibung der Vorgehensweisen zur Ermittlung der Bemessungswerte der Beanspruchungen konzent-riert.

Bemessungswerte der Schnittgrößen

Der Begriff des Bemessungswertes einer Einwirkung bzw. der Auswirkung einer Einwirkung, wie Schnittgrößen und Spannungen, wurde mit der Einführung des Teilsicherheitskonzeptes geprägt. Im Folgenden steht Begriff „Bemessungswert“ für die Beanspruchungsgrößen, die unmittelbar in die Nachweise eingehen, unabhängig davon, ob diese mit Teilsicherheitsfakto-ren multipliziert worden sind. Ein Moment am Wand-Decken-Knoten z.B., welches zur Be-messung einer Wand nach DIN 1053-1 herangezogen wird, stellt in diesem Sinne auch ein Bemessungswert dar.

Siehe weiterhin:

Frilo-Magazin 2008 Sonderheft Mauerwerk

„Berechnung von Mauerwerk - Vergleich DIN 1053-1 / DIN 1053-100“


Lastfälle zur Ermittlung der Schnittgrößen

In Abhängigkeit von der gewählten Norm und dem gewähltem Berechnungsverfahren werden aus den vom Anwender eingegebenen Lasten Lastfälle gebildet. Die Berücksichtigung von Norm und Berechnungsverfahren erfolgt einerseits durch die Ausbildung des statischen Systems (unterschiedlich für vereinfachtes und genauers Berechnungsverfahren) und andererseits durch die Berechnung der Überlagerungsfaktoren, mit denen die Lastfälle in die Berechnung eingehen (Teilsicherheitsfaktoren und Kombinationsbeiwerte für Einwirkungen). Es werden grundsätzlich Lastfälle getrennt für ständige und veränderliche Einwirkungen generiert.

Bei der Erstellung der Lastfälle wird zwischen vertikalen und horizontalen Einwirkungen unterschieden. Vertikale Einwirkungen beinhalten Gleich- und Einzellasten auf der Kellerwand, horizontale Einwirkungen infolge Erddrucks werden als Plattenbeanspruchung klassifiziert. Die genaue Systematik kann der nachfolgenden Tabelle entnommen werden. Die dort aufgeführte Symbolik findet bei der Dokumentation der jeweils nachweismaßgebenden Lastfallkombinationen im Programmausdruck Verwendung.

lfd. Nr. Name Beschreibung

1 Gv,Inf Eigengewichte aus Konstruktion und alle ständigen Anteile vertikale Wand- und Deckenlasten. Grundwert (entspricht i.d.R. G,inf = 1.0).

2 Gv,sup wie oben, jedoch über den Grundwert hinausgehender Anteil (für G = G,sup - G,inf)

3 Gh,inf Ständige Anteile horizontaler Wandlasten infolge Erddruck, nur bei genaueren Berechnungsverfahren. Grundwert (entspricht i.d.R. G,inf = 1.0).

4 Gh,sup Wie oben, jedoch über den Grundwert hinausgehender Anteil (für G = G,sup - G,inf)

5 Qv Veränderlicher Anteil je einer vertikalen Last.

6 Qh veränderlicher Anteil je einer horizontal wirkenden Last infolge Erddrucks. (Plattenbeanspruchung)

Ständige Einwirkungen

Die ständigen Einwirkungen unterscheiden sich von der veränderlichen u.a. dadurch, dass diese auch dann in Rechnung zu stellen sind, wenn sie günstig wirken.

Somit sind bei Anwendung des Teilsicherheitskonzeptes die ständigen Einwirkungen zum Teil mit ihren unteren und zum Teil mit ihren oberen Werten anzusetzen. Aus diesem Grund werden stets zwei Lastfälle getrennt für ständige vertikal und horizontal wirkende Lasten generiert, wobei die Gsup-Lastfälle bei den Einwirkungskombinationen wie veränderliche Lastfälle behandelt werden. Damit wird sichergestellt, dass diese bei günstiger Wirkung wegfallen und damit nur die unteren Werte in Rechnung gestellt werden. Bei Anwendung des globalen Sicherheitskonzeptes nach DIN 1053-1 werden die Gsup-Lastfälle wegen feh-lender Notwendigkeit nicht erstellt.

Bei Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens erfolgt die Nachweisführung ohne Ansatz des Erddrucks. Aus diesem Grund werden die Lastfälle Gh,inf und Gh,sup nur bei Anwendung des genaueren Berechnungsverfahrens erstellt.

Vertikale veränderliche Einwirkungen

Bei Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens wird genau ein Lastfall Qv aus allen über die gesamte Wandlänge wirkenden vertikalen Verkehrslasten gebildet. Darüber hinaus wird für jede definierte Einzellast ein separater Lastfall Qv angelegt, um bei gleichzei-tiger Wirkung von Aussteifungslasten die maximale Exzentrizität in Wandlängsrichtung korrekt erfassen zu können.

Im Rahmen des genaueren Berechnungsverfahrens wird für jede veränderliche Last ein eigener Lastfall erstellt, in den die vertikalen Wandlasten jeweils mit ihren vollen und die vertikalen Deckenlasten entsprechend mit ihren halben Werten eingehen.

Horizontale veränderliche Einwirkungen infolge Erddruck

Lastfälle Qh finden nur bei Anwendung des genaueren Berechnungsverfahrens Verwendung.


Lastfallkombinationen zur Ermittlung der Schnittgrößen

Im Mauerwerksbau sind unter Berücksichtigung aller möglichen Systemdefinitionen und Einwirkungen eine bestimmte Anzahl von Nachweisen zu führen. Für jeden dieser Nachweise existiert genau eine maßgebende Lastfallkombination.

Eine Übersicht über die Zuordnung der Lastfallkombinationen zu den entsprechenden Nachweisen enthält die nachfolgende Tabelle.

Name Beschreibung

SigmaD Nachweis bei Druckbeanspruchung

TauP Nachweis bei Plattenschub

Ex Begrenzung der klaffenden Fuge in Wanddickenrichtung (Plattenbeanspruchung). Nur bei Bemessung nach DIN 1053.

Berechnung der charakteristischen Werte der Stabschnittgrößen

Allgemeines

Die charakteristischen Werte der Schnittgrößen werden für jeden Lastfall getrennt berech-net. Hierfür werden entsprechend der zu ermittelnden Schnittkräfte unterschiedliche stati-sche Systeme zugrunde gelegt. Generell erfolgt die Schnittgrößenermittlung an einem ebe-nen Ersatzsystem (Stabtheorie).

Besonderheiten im Mauerwerksbau

Die Bemessung von Bauteilen aus Mauerwerk ist durch einige Besonderheiten gekenn-zeichnet. Eine dieser Besonderheiten ist die Herangehensweise bei der Ermittlung der Beanspruchungen.

Während beim vereinfachten Berechnungsverfahren infolge vertikaler Lasten nur Wandnor-malkräfte am gelenkig gelagerten Stab berechnet werden müssen, sind beim genaueren Berechnungsverfahren Rahmensystem zu definieren, anhand derer der traglastmindernde Einfluss der Deckenauflagerverdrehung abgeschätzt wird. Schnittgrößen aus Horizontallas-ten dürfen wiederum am gelenkig gelagerten Stab berechnet werden, wobei unter Einbehal-tung des Gleichgewichts eine Umlagerung des Wandmoments in die Kopf- und Fußmomente bei Berücksichtigung gerissener Querschnitte bis zur Volleinspannung erfolgen darf.

Daraus ergibt sich die Notwendigkeit, dass die Schnittgrößen infolge Deckenendverdrehung und Plattenbeanspruchung (Erddruck) an unterschiedlichen statischen Systemen zu berech-nen sind. Auf diese wird im Folgenden eingegangen.

Statische Systeme für den genaueren Nachweis

Die Normalkräfte werden an einem gelenkig gelagerten Stab ermittelt. Die Durchlaufwirkung von Geschossdecken kann in MWK über die Durchlauffaktoren berücksichtigt werden.

Die Berechnung der Momente in den Wand-Decken-Knoten erfolgt am Stabersatzsystem unter Abschätzung der Lage des Momentennullpunktes in der darüber liegenden Wand, im Regelfall in halber Wandhöhe. Für die Kellerwand wird die volle Wandhöhe bei gleichzeitiger Annahme einer Einspannung am Wandfuß angesetzt.

Daher werden bei Anwendung des genaueren Berechnungsverfahrens bis zu drei statische Systeme generiert, an denen anschließend für jeden Lastfall getrennt die Schnittgrößen ermittelt werden (linear elastisch, Theorie 1. Ordnung, keine Schubverformungen).


System Beschreibung Systemskizze (am Beispiel einer Zwischengeschosswand)

System I1)

Berechnung der Fuß- und Kopf-momente infolge Deckenauflager-verdrehung.

Wand und Decke sind biegesteif miteinander verbunden. Die dar-über liegende Wand wird in halber Wandhöhe abgeschnitten und an den Schnittstellen gelenkig gela-gert2). Die abliegende Deckenseite wird entsprechend den benutzerde-finierten Lagerbedingungen gelen-kig gelagert oder eingespannt angenommen.

System II

Berechnung der Wandnormalkräfte sowie der Biegemomente und Querkräfte infolge horizontaler Wandlasten infolge Erddrucks.

Wand und Decke werden gelenkig miteinander verbunden. Die dar-über liegende Wand wird in halber Wandhöhe abgeschnitten und gelenkig gelagert2). Die abliegende Deckenseite wird gelenkig gelagert. Normalkräfte werden entsprechend der eingegebenen Durchlauffakto-ren modifiziert. Die an diesem System ermittelten Wandmomente entsprechen den nicht umgelager-ten Werten.

System III

Berechnung der Volleinspannmo-mente infolge horizontaler Wand-lasten (Erddruck).

Die Knoten am Wandfuß und am Wandkopf werden eingespannt. Somit entsteht ein beidseitig eingespannter Stab. Als Ergebnis der Berechnung an diesem System werden die Volleinspannmomente, d.h. die max. umlagerbaren Mo-mente am Wandfuß und am Wand-kopf, bestimmt.

1) Bei Bemessung werden die an diesem System berechneten Biegemomente und Quer-kräfte auf 2/3 ihrer Werte reduziert (Vgl. DIN 1053-1, Abs. 7.2.2 bzw. DIN 1053-100, Abs. 9.2.2).

Bei Bemessung nach EN 1996-1-1 erfolgt ebenfalls eine Reduktion der Biegemomente und Querkräfte auf 2/3 ihrer Werte. Gleichung (C.2) wird nicht angewendet.

2) Gilt nur, wenn darüber liegende Wand auch definiert ist.

Statische Systeme für den vereinfachten Nachweis

Bei Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens sind am Stabsystem lediglich Normalkräfte zu berechnen. Daher beschränkt sich die Schnittgrößenermittlung auf die Betrachtung des oben definierten Systems II.

h1

h2/2

h1

h2/

h


Schnittgrößen infolge Nutzlasten auf Geschossdecken

Bei Anwendung des genaueren Verfahrens sind die Biegemomente infolge vertikaler Nutz-lasten auf den Geschossdecken zu ermitteln. Dies erfolgt am System I. Die Ergebnisse dieser Berechnung liegen auf der sicheren Seite, da die rechnerische Einspannung des Wand-Decken-Knotens durch das Aufreisen der Querschnitte und dem damit einhergehen-den Steifigkeitsverlust nicht erreicht werden kann. Die Biegemomente dürfen daher reduziert werden.

In EN 1996-1-1, Anhang C, wird ein Reduktionsfaktor vorgegeben, der jedoch in seiner Berechnung dem Verfahren der Schnittgrößenermittlung durch Stabmodelle entgegensteht.

Es wird daher auf die einfache und seit vielen Jahren bewährte Methode aus der DIN 1053 zurückgegriffen, nach der die Biegemoment und Querkräfte auf 2/3 ihrer Werte reduziert werden.

Schnittgrößen infolge Einzellasten

Das Programm setzt bei der Verteilung der Last standardmäßig einen Winkel von 60 an. Abweichend von der Literatur kann aber ein Lastausbreitungswinkel definiert werden, der sich im Bereich 45 90 bewegen kann. Aus den Einzellasten resultieren ausschließlich Wandnormalkräfte. Eventuelle Ausmitten von Einzellasten können nicht berücksichtigt werden.

Ist eine Wand mit Einzellasten beansprucht, dann werden die Schnitte in allen Stützstellen entlang der Wandlängsachse berechnet. Die Stützstellen sind in diesem Fall die Schnitt-punkte der linken und rechten Schenkel der Lastverteilungsdreiecke mit den jeweiligen Höhenlinien. Die Höhenlinien liegen am Wandkopf, in Wandmitte, am Wandfuß sowie ggf. an der Stelle des maximalen Biegemomentes.


Momentenumlagerung

Theoretische Grundlagen

Die Schnittkräfte aus horizontalen Lasten infolge Erddrucks werden am gelenkig gelagerten Einfeldbalken bestimmt. Der Nachweis erfolgt dann mit dem größten Biegemoment. Die Bemessung auf der Grundlage des maximalen Biegemomentes liegt weit auf der siche-ren Seite, da die günstig wirkenden Normalkräfte nicht berücksichtigt werden. Diese ergeben sich aus der Tatsache, dass eine horizontale Belastung eine nach innen oder außen gerich-tete Durchbiegung hervorruft und die Kellerwand sich zwischen Kellerdecke und Fundament nicht frei verdrehen kann. Am Wandkopf- und Fuß stellen sich Einspannmomente ein, die das am Einfeldbalken ermittelte Biegemoment abbauen.

Verformung der Kellerdecke und des Fundamentes ist nicht dargestellt.

Der Größtwert des Einspannmomentes wird durch die Forderung, dass die Querschnitte nur bis Querschnittsmitte aufreißen dürfen, bestimmt. Daher können als Einspannmomente berücksichtigt werden:

am Wandkopf: M = -No o ⋅ d

3

am Wandfuß: M = -Nu u ⋅ d

3

hier bedeuten: No Normalkraft am Wandkopf Nu Normalkraft am Wandfuß d Wanddicke

Infolge vertikaler Lasten können die Querschnitte bereits zum Teil aufgerissen sein. Es ist daher notwendig, bereits vorhandene Ausmitten am Wandkopf und am Wandfuß zu berück-sichtigen.

Zur Ermittlung der Schnittgrößen werden am statischen System des Einfeldträgers zusätz-lich zu den Horizontallasten die günstig wirkenden Einspannmomente als äußere Belastung aufgebracht. Die für die Bemessung maßgebenden Schnittgrößen ergeben sich dann aus der Überlagerung der Biegemomente.


Die zu berücksichtigenden Einspannmomente berechnen sich dann zu:

M Nd

eo o o= ± ⋅ ±( )3

M Nd

eu u u= ± ⋅ ±( )3

wobei eo und eu die planmäßigen Ausmitten infolge vertikaler Lasten sind.

Zu beachten ist an dieser Stelle, dass die Kopf- und Fußmomente die Werte der Vollein-spannmomente nicht überschreiten, da eine größere Umlagerung nicht möglich. Aus dieser Tatsache heraus, ergeben sich die im Programm MWK angesetzten Momente aus den Gleichungen:

M Nd

e Mo o o vo= − −max[ ( ), ]3

M Nd

e Mu u u vu= − −max[ ( ), ]3

wobei Mvo und Mvu die jeweiligen zu den Horizontallasten gehörenden Volleinspannmomente sind.

Sind die Querschnitte am Wandkopf und am Wandfuß schon bis zur Querschnittsmitte aufgerissen, dann kann keine Momentenumlagerung mehr erfolgen.

Die am Einfeldbalken ermittelten Querkräfte werden entsprechend der ermittelten Ein-spannmomente modifiziert und anschließend mit den Querkräften infolge Deckenverdrehung überlagert.

Vereinfachtes Verfahren: Bei der Anwendung des vereinfachten Verfahrens können keine Horizontallasten definiert werden. Eine Momentenumlagerung hat dementsprechend keine Relevanz.

Ermittlung der Bemessungswerte der Schnittgrößen

Für die dargestellten Lastfälle liegen die Stabschnittgrößen als charakteristische Werte vor. Sie werden unter Beachtung der Regelungen der zugrundeliegenden Bemessungsnorm zu Bemessungswerten der Stabschnittgrößen kombiniert.

Anschließend findet die Überlagerung der Stabschnittgrößen (verursachen über die gesamte Wandlänge konstante Beanspruchungen) mit den bezogenen Schnittgrößen (kN/m, kNm/m) infolge Lastausbreitung unter Einzellasten sowie erforderlichen Falls eine Bestimmung der max. bezogenen Normalkraft unter Berücksichtigung der Exzentrizitäten in Wandlängsrich-tung und klaffender Fugen statt, auf Grundlage derer dann die Nachweise geführt werden.


Grundparameter

Allgemeines

Norm

Definiert die dem Tragsicherheitsnachweis zugrunde liegende Bemessungsnorm.

Nachweisverfahren

Gibt an, ob die Wand nach dem vereinfachten oder dem genaueren Verfahren nachgewie-sen werden soll.

Sowohl DIN 1053-1 als auch DIN 1053-100 bieten ein vereinfachtes und ein genaueres Berechnungsverfahren zum Nachweis von Kellerwänden aus Mauerwerk an. Der Bemes-sung nach EN 1996-1-1 wird das genauere Verfahren zugrunde gelegt. Ein vereinfachtes Verfahren, welches in den wesentlichen Teilen dem der DIN 1053 entspricht ist in EN 1996-3 enthalten.

Bei Auswahl des vereinfachten Verfahrens prüft das Programm die Einhaltung der dem Verfahren zugrundeliegende Randbedingungen. Bei Nichteinhaltung wird eine entsprechen-de Meldung ausgegeben und es erfolgt kein Nachweis. Der Anwender muss in diesem Fall explizit auf das genauere Verfahren umschalten.

Wandsystem

Definiert das der Berechnung zugrunde liegende statische System der nachzuweisenden Mauerwerkswand entsprechend der folgenden Zusammenstellung.

Wert Beschreibung

Einzelwand Eingeschossiges Mauerwerk, bestehend aus einer erddruckbelasteten Kellerwand. Die Kellerwand steht auf einem Fundament bzw. einer Bo-denplatte und dient als Auflager für die Kellerdecke.

Kellerwand Kellerwand mit mindestens einem darüber liegenden Geschoss. Die Kellerwand steht auf einem Fundament bzw. einer Bodenplatte und dient als Auflager für die Kellerdecke. Zur Berechnung der Knotenmomente ist die Definition der darüber liegenden Wand erforderlich.

Berechnungsparameter

Abminderung Knicklänge

Gibt an, ob die Knicklänge der Wand unter Berücksichtigung der genormten Randbedingun-gen abgemindert werden darf.

Bei Anwendung von Rezeptmauerwerk aus genormten Mauersteinen ist die Möglichkeit der Abminderung der Knicklänge stets gegeben, sofern die dafür definierten Randbedingungen eingehalten sind. Bei Anwendung von Mauerwerk nach Zulassung besteht die Möglichkeit, dass im Rahmen der Zulassung die Abminderung der Knicklänge ausgeschlossen wird.

Der Anwender muss sich ggf. über eine solche Regelung in der Zulassung informieren und die entsprechende Einstellung vornehmen.

Lastausbreitung

Gibt an, ob die Lastausbreitungsbereich unter Einzellasten stets symmetrisch angenommen werden soll oder sich auch asymmetrisch entfalten kann. Der korrekten Wahl dieser Option kommt nur dann Bedeutung zu, wenn der sich einstellende Lastausbreitungsbereich durch die Überschneidung mit den vertikalen Wandenden eingeschränkt ist. Wird asymmetrische Lastausbreitung zugelassen, so müssen die durch Schrägstellung des Lastpfades entste-henden Ablenkkräfte durch benachbarte aussteifende Wandscheiben aufgenommen werden können.


Wert Beschreibung Systemskizze

symmetrisch Nur der symmetrische Anteil des Lastausbreitungsbereiches wird zur Bestimmung der bezogenen Normalkraft angesetzt

asymmetrisch Lastausbreitungsbereich

wird zur Bestimmung der bezogenen Normalkraft vollständig angesetzt. Die entstehende Abtriebskraft HV muss von benachbarten Wandscheiben aufgenommen werden können.

Stoßfugenvermörtelung

Gibt an, ob die Stoßfugen des Mauerwerksverbandes vermörtelt sind. Dies hat Auswirkung auf die Größe der Haftscherfestigkeit des Mauerwerks.

Deckeneigengewicht

Mit dieser Option kann der Anwender entscheiden, ob das Konstruktionsgewicht der tragen-den Schicht der Geschossdecke automatisch von MWX in Rechnung gestellt wird oder nicht. Diese Option ist dann sinnvoll, wenn die Wandlasten bereits die Deckenlasten beinhalten.

Lastausbreitungswinkel

Definiert den Lastausbreitungswinkel für Einzellasten (Definition entsprechend DIN 1053). Er wird mit 60° vorbelegt. Mauerwerk nach Zulassung schreibt aber zum Teil die Annahme eines größeren Verteilungswinkel vor.

Wird bei der Materialeingabe ein Mauerwerk nach Zulassung aus der Materialdatenbank ausgewählt, so erfolgt automatisch eine Übernahme des dort hinterlegten Wertes für den Lastausbreitungswinkel.

Ist der Ansatz einer Lastausbreitung nicht zugelassen, so kann dieser Fall durch die Wahl des Lastausbreitungswinkels von 90° abgebildet werden.

Ausführungskontrolle (Nur bei Bemessung nach BS EN 1996)

EN 1996-1-1, A(1) gibt den jeweiligen Nationalstaaten die Möglichkeit, die Teilsicherheits-beiwerte für Widerstände in Abhängigkeit der Ausführungskontrolle festzulegen. Von dieser Möglichkeit macht zurzeit nur der britische Nationale Anhang gebrauch. Die entsprechende Klasse muss also hier gewählt werden.

V

HV


System

Wände

Material

Blendet bei Bemessung nach DIN 1053 einen Dialog für die Definition von Rezeptmauer-werk, für die Auswahl von Mauerwerk nach Zulassung oder für die Eingabe von benutzerde-finiertem Material ein.

Bei Bemessung nach EN 1996 wird grundsätzlich ein benutzerdefiniertes Material vorgege-ben, um nationale Sonderregelungen berücksichtigen zu können.

Lagerung

Gibt an, ob die Wand zwei-, drei- oder vierseitig gelagert ist.


zweiseitig Die Wand ist am Wandkopf und –fuß gegen seitliche Verschiebung gehalten

dreiseitig Die Wand ist sowohl am Wandkopf und –fuß als auch an einem vertikalen Rand gegen seitliche Verschiebung gehalten

vierseitig Die Wand ist sowohl am Wandkopf und –fuß als auch an beiden vertikalen Rändern gegen seitliche Verschiebung gehalten

(lk = rechnerische Wandlänge für Knicklängenberechnung, l0 = lichte Wandlänge für Lastabtrag/Nachweisführung)

l0=lk

l0

lk

l0

lk


Entsprechend der gewählten Anzahl der vorhandenen Lagerungen müssen zusätzlich die Dicken der zur Halterung herangezogenen Wandscheiben eingegeben werden. Programmin-tern erfolgt eine Überprüfung, ob diese Wanddicken im Sinne der gewählten Bemessungs-norm wirksam sind oder nicht. Die in DIN 1053-1 bzw. DIN 1053-100 oder in EN 1996-1-1 geregelten Mindestlängen dieser Wände werden nicht überprüft. Die Einhaltung ob-liegt somit dem Anwender!

Auf Grundlage der Anzahl der wirksamen Halterungen wird die effektive Wandlänge lk sowie die entsprechende Knicklänge der Wand bestimmt.

Geometrie der Wand

Definiert die maßgebenden Abmessungen von Mauerwerkswänden. Details siehe nachfol-gende Tabelle.


h0 lichte Wandhöhe

l0 lichte (=rechnerische) Wandlänge, die dem Lastabrag zugrunde gelegt wird.

d0 Dicke eine einschaligen Wand bzw. Dicke

der Tragschicht einer mehrschichtigen Wand

Abstände der aussteifenden Querwände

Wert Beschreibung

d1 Dicke der aussteifenden Wand am linken vertikalen Wandende.

d2 Dicke der aussteifenden Wand am rechten vertikalen Wandende.

gz

Eigengewichtszuschlag bspw. für Wandverkleidung.

Hinweis: Es wird nur das Wandeigengewicht der nachzuweisenden Wand berücksichtigt! Die Wände oberhalb bzw. unterhalb dienen ausschließlich der Bestimmung der Knotensteifigkeit im jeweiligen statischen Ersatzsystem.

Text

Text für die verbale Beschreibung der Wand bzw. Bezeichnung des Geschosses. Wird in Ausgabe übernommen.

d0

l0

h 0


Kellerdecke

E-Modul

Rechenwert bzw. charakteristischer Wert des E-Moduls der Geschossdecke.

Geometrie der Geschossdecke


Auflagertiefe

[a]

Auflagertiefe der Kellerdecke: Hinweis: Findet nur bei der Bestimmung der Knicklänge Verwendung; es werden keine lokalen Beanspruchungen infolge teilauflie-gender Deckenplatten nachgewiesen!

Dicke

[d]

Dicke der Kellerdecke

Spannweite

[l]

Spannweite der Kellerdecke: Abstand vom rechten Rand der Wandoberfläche bis zum Lagerknoten.

Breite

[b]

Einflussbreite der Kellerdecke: Hinweis: muss größer oder gleich der lichten Wandlänge sein!

Lagerung Lagerbedingung der Kellerdecke: gelenkig oder eingespannt (definiert statisches Ersatzsystem für Bestimmung der Knotenmo-mente und ggf. für die automatische Bestimmung der Durchlauffaktoren von Deckenlasten)

a

d

a=d


Gründung

Art Geometrie

Streifenfundament

Randstreifenfundament

Bodenplatte

d

b

h

d

b

h


Lasten

Vertikale Wandlasten

Art

Gibt an, ob es sich um eine Gleich- oder Einzellast handelt.

Einzellasten werden grundsätzlich zentrisch in Wanddickenrichtung und gleichzeitig über die gesamte Wanddicke wirkend angenommen, Gleichlasten kann eine Ausmitte in Wanddi-ckenrichtung zugewiesen werden.

Gleichlast:

Wirkt stets über die gesamte Wandlänge.

Einzellast:

Überschneidungen der Lastaufstandsflä-chen mehrerer Einzel-lasten sind nicht zugelassen.

Teilstreckenlast1)

Konstante Strecken-last über einen Teil der Wandlänge.

Abst.

Lang

G bzw. P

d0 Lastausbrei-t ng

g0 bzw. p

d

Lang

Abst

Lastausbrei-t ng

l0

g0 bzw. p0 ey

d0


Trapezlast2):

Entspricht einer Teilstreckenlast mit veränderlichen Last-ordinaten

1)

Die Definition einer Teilstreckenlast dient der Abbildung von Auflagerreaktionen darüber stehender Wände, die ggf. auch durch Einzellasten beansprucht werden. Dies entspricht nicht einer Teilflächenpressung infolge Lasteinleitung im Sinne der Norm. Aus diesem Grund werden auch für diese Lasten keine Nachweise auf Teilflächenpressung geführt. Ein weiterer Unterschied zur Einzellast liegt darin, dass diese stets am Wandkopf wirkend angenommen wird.

Hinweis: Unter Teilstreckenlasten wird Lastausbreitung angenommen.

2)

Dient wie die Teilstreckenlast der Abbildung von Auflagerreaktionen, die jedoch ab-schnittsweise linear veränderlich sind. Bsp.: Auflagerkräfte aus FE-Plattenberechnungen infolge vertikaler und horizontaler Lasten oder exzentrisch angeordneter darüber stehen-der Wände.

Hinweis: Unter Trapezlasten wird keine Lastausbreitung angenommen.

Abstand

Abstand der Wirkungslinie einer Einzellast vom linken Wandrand bzw. Abstand der linken Lastordinate einer Teilstreckenlast oder einer Trapezlast.

G / Q bzw. g0 / q0

Ständiger (G/g) und veränderlicher (Q/q) Lastanteil der vertikalen Wandlast. Streckenlasten werden in [kN/m], Einzellasten in [kN] angegeben.

Lastlänge

Länge der Aufstandsfläche einer Einzellast in Wandlängenrichtung bzw. Länge der Lastaus-breitung von Teilstrecken- oder Trapezlasten.

Ev

Ausmitte der Wirkungsebene einer Last in Wanddickenrichtung. Nur bei Gleichstreckenlas-ten über die gesamte Wandlänge verfügbar.

Die max. Exzentrizität der Last wird bei Wänden unterhalb der Dachdecke auf d0/3 be-schränkt, ansonsten auf d0/2. (Die Möglichkeit zur Angabe einer Exzentrizität wurde vorran-gig im Hinblick auf die Abbildung teilaufliegender Deckenplatten mit sehr geringer Auflager-tiefe eingebaut.

EwGrp

Nummer der Einwirkung des veränderlichen Lastanteils. Der ständige Lastanteil wird stets der ständigen Einwirkung zugeordnet. Bei Nachweis nach DIN 1053-1 ist die Zuordnung der Einwirkungsgruppen nicht erforderlich.

gA / pA

d

Lang

Abst

gE / pE

Keine Lastausbreitung!


Text

Hier besteht die Möglichkeit, einen kurzen Hinweis oder eine Positionsbezeichnung ein-zugeben. Der Text wird in die Ausgabe übernommen.

Hinweis zur Verwendung von Teilstreckenlasten

Bei der Verwendung von Teilstreckenlasten ist zu beachten, dass die Lastausbreitung unter jeder Teilstreckenlast separat angenommen wird, d.h. ohne Berücksichtigung der benach-barten Lasten. Dies kann unter Umständen zu unrealistischen Überschneidungen der Last-ausbreitungskegel führen (siehe nachfolgende Abbildung). Die Definition eines Lastenzuges aus mehreren Lastabschnitten sollte daher nicht Segmentweise erfolgen, sondern eher „pyramidenförmig“. Damit wird dem Fakt Rechnung getragen wird, dass sich nur die Lastdif-ferenz zur Nachbarlast ausbreitet. Soll auf eine Lastausbreitung gänzlich verzichtet werden, so können die Lastabschnitte aus Trapezlasten zusammengesetzt werden.

Abb. 1: Verwendung von Teilstreckenlasten: a) ingenieurmäßig korrekte Lastausbrei-

tung, b) unrealistische Überschneidung der Lastausbreitungskegel

Teilstreckenlast

Gleichlast

l’Blocklast l’Last 2

l’Last 1

l’Last 3

Teilstreckenlast 2

Teilstreckenlast 1 Teilstreckenlast 3

a) b)


Deckenlasten

Art

Gibt die Lastart an. Zurzeit werden ausschließlich Gleichlasten unterstützt.

EwGrp


Text


Lastwerte

Wert Beschreibung

g Ständiger Lastanteil in [kN/m²]

q Veränderlicher Lastanteil in [kN/m²]

Durchlauffaktoren

Mauerwerk ist auf Grund der nicht anzusetzenden Zugfestigkeit senkrecht zu den Lagerfugen auch dadurch gekennzeichnet, dass höhere Auflasten (Drucknormalkräfte) nicht zwingend zu höherer Auslastung des Wandquerschnittes führen müssen (Widerstand gegenüber Plattenbean-spruchungen). Geringere Auflasten können zu frühzeitigem Versagen der Wand führen. Aus diesem Grund muss die Durchlaufwirkung von Decken ggf. berücksichtigt werden.

DIN 1053-1 bzw. DIN 1053-100 stellen vereinfachende Regelungen bereit, wann die Durch-laufwirkung der Deckenplatten vernachlässigt werden darf. Zur allgemeingültigen Umsetzung dieses Konzeptes werden Deckenlasten in MWK mit sog. Durchlauffaktoren definiert. Der Durchlauffaktor ist hier wie folgt definiert:

f = Quotient aus Auflagerkraft auf Wand infolge Deckenlast und Gesamtbetrag der Deckenlast

Wert Beschreibung

Fac g Durchlauffaktor (Winklerzahl) für den ständigen Lastanteil

Fac q Durchlauffaktor (Winklerzahl) für den veränderlichen Lastanteil

Beispiel 1:

Deckensystem ist Zweifeldträger mit gleichen Stützweiten l unter Gleichlast q

Fac = 0,438·q·l/(q·l) = 0,438

Beispiel 2:

wie Beispiel 1, jedoch Einspannung an den abliegenden Auflagern

Fac qli = Fac qre = 1,000/2·q·l/(q·l) = 0,500

Falls das Ersatz-Rahmen-System auf für die Bestimmung der Deckenauflagerkräfte zutref-fend ist, erlaubt der Schalter „Durchlauffaktoren … aus Deckengeometrie“ die automatische Generierung der Durchlauffaktoren aus der Geometrie und den Auflagerbedingungen der definierten Geschossdecken.

Achtung: Dieser Befehl wirkt sich ausschließlich auf die aktuelle Deckenlast aus, d.h. er

muss für jede Deckenlast erneut ausgeführt werden.


Vorgabe von Auflagerkräften aus Plattenberechnung

Während die Einflüsse aus der Deckenverdrehung beim vereinfachten Berechnungsverfah-ren bereits in den Abminderungsfaktoren enthalten sind, müssen diese traglastmindernden Einflüsse bei Anwendung des genaueren Berechnungsverfahren durch Berechnung der Momente am Wand-Decken-Knoten an entsprechenden Ersatzsystemen berücksichtigt werden (vereinfachtes Rahmensystem).

Häufig erfolgt jedoch die Bestimmung der Deckenauflagerkräfte nicht am Ersatzsystem sondern im Rahmen der Deckenbemessung mittels FEM. Solange die Abgrenzungskriterien für die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens eingehalten sind, können diese Auflagerkräfte unmittelbar für Bemessung der Wand herangezogen werden (Eingabe in MWK als vertikale Wandlasten).

Schwieriger gestaltet sich dies dann, wenn auf das genauere Berechnungsverfahren zu-rückgegriffen werden muss. In diesem Fall sind Ersatzsysteme zu bilden. Die Belastungssi-tuation auf den Geschossdecken führt sowohl zu den Momenten am Wand-Decken-Knoten als auch zu den Normalkräften. Diese Normalkräfte sind jedoch nur in den seltensten Fällen identisch mit den tatsächlich berechneten Auflagerkräften. Um dieses Problem lösen zu können, sind die Durchlauffaktoren eingeführt worden, die bei der Berechnung der Normal-kräfte berücksichtigt werden.

Im dargestellten Dialog geben Sie die Auflagerkräfte aus der Deckenberechnung in [kN/m], getrennt für Lastanteile infolge ständigen Lasten und Nutzlasten auf der Kellerdecke, ein. Das Programm ermittelt aus diesen Auflagerkräften und den angegeben Belastungen auf der Kellerdecke äquivalente Durchlauffaktoren wie folgt:

Durchlauffaktor für den ständigen Lastanteil auf rechter Deckenseite k

Gk,lrek,re re

Gf 0,5

g l= ◊

◊

Durchlauffaktor für den veränderlichen Lastanteil auf rechter Deckenseite kre

Qk,rek,re re

Qf 0,5

q l= ◊

◊


Bodenparameter

Höhe der Erdanschüttung he

Wandreibungswinkel

Gibt die Oberflächenbeschaffenheiten der Kellerwand an, auf Grundlage dessen der Wand-reibungswinkel berechnet wird.

Wandflächenbeschaffenheit Wandreibungswinkel

DIN 4085

Tabelle AAA.1

ÖNORM B 4434

Tabelle 21)

BS 8002

verzahnt Betonoberflächen, die sich mit dem angren-zenden Boden direkt verzahnen.

'kd = j

'k

2

3d = ◊ j

rau Unbehandelte Oberflächen aus Stahl, Beton oder Holz

'k

2

3d = ◊ j

weniger rau Wandbekleidungen aus Kunststoffplatten

'k

1

2d = ◊ j

glatt Schmierige Hinterfüllungen, Dichtungsschichten

0

Wichtes des Bodens

Rechenwert bzw. charakteristischer Wert der Wichte des anstehenden Bodens.

Effektiver Reibungswinkel

Gibt den effektiven inneren Reibungswinkel des Bodens an, der zur Beurteilung der Scher-festigkeit des Bodens herangezogen wird.

Kohäsion

Gibt die effektive Kohäsion des Bodens an, die zur Beurteilung der Scherfestigkeit des Bodens herangezogen wird.

h s

h e

0q


Erddruckansatz

Gibt den Faktor für die Berechnung des Spannungszustandes im erhöhten aktiven Erddruck an.

Die Berechnung erfolgt nach E'a = Ea + E0 (1-). Damit gilt für aktiven Erddruck: = 1 Damit gilt für den Erdruhedruck: = 0 Damit gilt für erhöhten aktiven Erddruck: 0 < < 1

Erddruckfigur

Gibt an, ob die Erddruckfigur als klassische Dreiecksverteilung oder als äquivalente konstan-te Erddrucklast angesetzt wird.

Verdichtungserddruck

Gibt an, ob und wie ein Verdichtungserddruck angesetzt werden soll.

Einstellung Bemerkungen

keiner Es wird kein Verdichtungserddruck in Ansatz gebracht.

Der Verdichtungserddruck wird nach DIN 4085 berechnet. DIN 4085

b Gibt die Breite des Verdichtungsbereiches in [m] an.

Der Verdichtungserddruck wird nach ÖNORM B 4434 berechnet. ÖNORM B 4434

V Vertikale Verdichtungslast als Linienlast in [kN/m].

nach Franke

Der Verdichtungserddruck wird nach Franke für leichte Verdichtung auf Grundlage des Ansatzes nach DIN 4085 berechnet. Demnach darf bei Beschränkung auf leichtes Verdichtungsgerät (Vibrationsplatten mit einer Masse von nicht mehr als 250 kg) sowohl bei nachgiebigen als auch bei unnachgiebigen Wänden ein Ver-dichtungserddruck von 15 kN/m² anstatt der Werte aus DIN 4085 in Ansatz ge-bracht werden.

DIN 4085 (1987), Beiblatt 1, legitimierte den Verdichtungsansatz von Spotka für den Fall mittlerer Verdichtungsenergien. Die Gültigkeit des Ansatzes beschränkt sich auf Verdichtungsgeräte mit max. Verdichtungsbreiten von 50 cm und max. Zentrifugalkräften von 15 kN. Die Wirkungstiefe zt ergibt sich in Abhängigkeit von der Schwinglast zu zt = 0,35 m für Schwinglasten ≤1,2 kN, ansonsten zu zt = 0,60 m.

Schwinglast < 1,2 kN

Schwinglast > 1,2 kN

nach Spotka

b Breite des Verdichtungsgeräts in [m].

Bei Bemessung nach DIN 1053-1 und DIN 1053-100 sowie nach BS EN 1996-1-1 wird ein Verdichtungserddruck nach DIN 4085 angesetzt. Bei Bemessung ÖNORM EN 1996-1-1 wird ein Verdichtungserddruck nach ÖNORM B 4434 angesetzt.


Wasser und Böschung

Böschungstyp

Gibt an, ob und wie das Gelände ansteigt.

kontinuierlich

gebrochen

l l

h e

h 1

h w

h e

h w


Bodenschichten

Bezeichnung

Bezeichnung der Bodenschicht.

xi / xk

Anfangs- und Endkoordinate der Bodenschicht, gemessen von Oberfläche Gelände.

Gamma/Gamma’

Rechenwert der Wichte des Bodens und Wichte unter Auftrieb.

phi’

Effektiver innerer Reibungswinkel der Bodenschicht.

c’

Effektive Kohäsion der Bodenschicht.

1, 1,a1,

2, 2,a2,

3, 3,a3,

xk,1

xi,2 = xk,1

d A

d B

d C

xi,1

xk,2

xi,3 = xk,2

xk3


Gleichmäßig verteilte Verkehrslast auf Geländeoberfläche

p0

Es wird von einer unendlich ausgedehnten, gleichmäßig verteilten, veränderlichen Oberflä-chenlast ausgegangen, die einer Einwirkungsgruppe zugeordnet wird.

EwGrp

Nummer der Einwirkung der gleichmäßig verteilten Verkehrslast. Bei Nachweis nach DIN 1053-1 ist die Zuordnung der Einwirkungsgruppen nicht erforderlich.

p0


Linien- oder Einzellast auf Geländeoberfläche

Art

Gibt an, ob es sich um eine Linienlast oder Einzellast handelt. Eine Linienlast erstreckt sich über die gesamt Wandlänge.

Lastwerte

Wert Beschreibung

G / g0 Ständiger Lastanteil in [kN] bzw. [kN/m]

Q / q0 Veränderlicher Lastanteil in [kN] bzw. [kN/m]

b0

Breite der Linienlast.

eh / ev

Horizontaler (bezogen auf die Außenkante der Kellerwand) und vertikaler Lastabstand (bezogen auf Geländeoberfläche) der Linien- bzw. Einzellast.

l / a

Länge der Einzellast [ l ]. Abstand der Einzellast von der linken Wandkante [a].

EwGrp


Text


z

evbe

l

Wand

a


Nachweisführung

Nachweisstellen

Von MWK werden die folgenden Nachweise geführt, sofern die vom Benutzer definierten Belastungen eine entsprechende Beanspruchung hervorrufen.

Bei Anwendung des vereinfachten Verfahrens wird der Nachweis in halber Anschütthöhe unter Berücksichtigung der Normalkräfte der Lastausbreitung unter Einzellasten geführt.

Bei Anwendung des genaueren Verfahrens werden die Nachweise an den maßgebenden Stellen Wandkopf, halbe Wandhöhe, Wandfuß und darüber hinaus an dem der Höhenschnitt geführt, an dem sich ein lokales Maximum der Exzentrizität in Wanddickenrichtung einstellt. (Sofern dieser Höhenschnitt nicht mit der halben Wandhöhe zusammenfällt. In diesem Fall fällt der Knicknachweis stets ungünstiger aus.)

Nachweis nach dem vereinfachten Verfahren nach DIN 1053

Abgrenzungskriterien

Ein genauerer Nachweis einer Kellerwand unter Berücksichtigung des Erddruckes darf durch den vereinfachten Nachweis der in der Wand vorhandenen Drucknormalkraft ersetzt werden, wenn folgende Kriterien erfüllt sind:

1. Die lichte Höhe der Keller beträgt höchstens 2,60 m.

2. Die Wanddicke beträgt mindestens 24 cm.

3. Die Kellerdecke wirkt als Scheibe (flächig aufgelagerte Stahlbetondecke) oder die Wän-de sind durch nachgewiesene Ringbalken ausgesteift. Wichtig ist dabei, dass die Hori-zontallasten von der Decke bzw. vom Ringbalken bis in den Baugrund abgeleitet werden können. Der Kellergrundriss muss demnach ausreichend steif gestaltet werden. Ist dies nicht von vornherein erkennbar, ist ggf. ein Nachweis der aussteifenden Wandscheiben zu führen.

4. In Wandnähe wird die Geländeoberfläche nicht mit mehr als 5 kN/m² belastet. Hierbei ist insbesondere während der Bauphase darauf zu achten, dass nicht durch Lagerung von Baumaterialien oder das Aufstellen von Baumaschinen diese Grenzlast überschritten wird.

5. Die Anschütthöhe darf nicht über die lichte Kellerwandhöhe hinausgehen. Eine Anschüt-tung bis Oberkante Kellerdecke ist durch die Sicherheiten im Berechnungsmodell abge-deckt.

6. Die Geländeoberfläche steigt im Einflussbereich der Wand nicht oder nur unwesentlich an.

Zusätzlich ist zu beachten, dass im Bemessungsansatz Verdichtungsdruck, anstehendes Grundwasser, Einzellasten und die Wichtes des Bodens >20 kN/m³ nicht enthalten sind. Kritisch sind vor allem Bauzustände, in denen die Anschüttung bereits vor dem Vorhanden-sein der vollen Auflast erfolgt.

Nachweis

Der Nachweis der Tragfähigkeit der Kellerwand wird in Bezug auf die Erddruckbelastung und Vertikallasten geführt. Es ist demnach nachzuweisen,

1. dass die in der Wand wirkende Normalkraft die Biegebeanspruchung aus Erddruck überdrückt und damit ein Aufreißen der Wand verhindert wird. Es handelt sich hierbei um das Grenzlastkriterium der erforderlichen Mindestdrucknormalkraft.

2. dass die in der Wand wirkende Normalkraft nicht zum Bruch des Mauerwerks führt. Es handelt sich hierbei um das Grenzlastkriterium der aufnehmbaren Höchstdrucknormal-kraft.


DIN 1053-1 DIN 1053-100

Grenzlastkriterium der erforderlichen Mindestdruckkraft 2

e s e1,u

h hminN N

20 d

g ◊ ◊= £

◊

2e s e

1,lim,d 1,Ed,infh h

N N20 d

g ◊ ◊= £

◊

Grenzlastkriterium der aufnehmbaren Höchstdruckkraft

R1,o

w

dN

3

b£ ◊g

k1,Ed,sup

M

f dN

3£ h ◊ ◊

g

hierin bedeuten

minN

Mindestdrucknormalkraft, die in halber Höhe der Anschüttung wirken muss. 1,lim,dN Bemessungswert der Mindestdruckkraft

1,uN Drucknormalkraft aus Eigengewicht in halber Höhe der Anschüttung 1,Ed,infN

der unter Bemessungswert der einwirken-den Drucknormalkraft in halber Höhe der Anschüttung

1,oN Drucknormalkraft aus Volllast in halber Höhe der Anschüttung 1,Ed,supN

der obere Bemessungswert der einwir-kenden Drucknormalkraft in halber Höhe der Anschüttung

Berücksichtigung des zweiachsigen Lastabtrages

Ist die Kellerwand in einem Abstand b ausgesteift, wirkt die Kellerwand gegenüber dem Erddruck wie eine Platte und es darf von einem zweiachsigen Lastabtrag ausgegangen werden. In diesem Fall dürfen die Mindestdrucknormalkräfte abgemindert werden. Die nach-folgend dargestellte Regelung wurde aus DIN 1053-1 unverändert in DIN 1053-100 über-nommen.

Wanddicke dlim,,oo N/N in [kN/m]

d bei einer Anschütthöhe he von

[cm] 1,0 m 1,5 m 2,0 m 2,5 m

24,0 6 20 45 75

30,0 3 15 30 50

36,5 0 10 25 40

49,0 0 5 10 30

Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden

Tabelle 1: Mindestauflast für Kellerwände am Wandkopf

DIN 1053-1 DIN 1053-100

Grenzlastkriterium der erforderlichen Mindestdruckkraft

sb h£ o o,inf1

minN N2◊ £ sb h£ o,lim,d o,Ed,inf

1N N

2◊ £

s2 h b◊ < ( )s o o,inf1

b h 0,5 minN N2È ˘◊ - + ◊ £Í ˙Î ˚

s2 h b◊ < ( )s o,lim,d o,Ed,inf1

b h 0,5 N N2È ˘◊ - + ◊ £Í ˙Î ˚

sh b£ o o,infminN N£ sh b£ o lim,d o,Ed,infN N£


Nachweis nach dem genaueren Verfahren nach DIN 1053

Nachweisstelle Nachweise Bemerkung

Wandkopf Drucknormalspannung

Schubspannung infolge Plattenschub

klaffende Fuge in Wanddickenrichtung

Auflagerpressung unter Einzellasten

halbe Wandhöhe Drucknormalspannung ggf. inkl. Wirkung der ungewollten horizontalen Einzellast H=0,5 kN


max. Ausmitte in Wanddickenrichtung

Drucknormalspannung ohne Berücksichtigung eine ungewollten Ausmitte


Wandfuß Drucknormalspannung

Schubspannung infolge Plattenschub


Nachweise nach EN 1996-1-1

Dem Nachweis nach EN 1996-1-1 liegt das genauere Rechenverfahren zugrunde. Es wer-den folgende Nachweise geführt:

Nachweisstelle Nachweise

Normalkrafttragfähigkeit

Schubtragfähigkeit bei Scheiben- und Plattenschub Wandkopf

Teilflächenpressung unter Einzellasten

halbe Wandhöhe Normalkrafttragfähigkeit

max. Ausmitte in Wanddicken-richtung

Normalkrafttragfähigkeit

Normalkrafttragfähigkeit Wandfuß

Schubtragfähigkeit bei Scheiben- und Plattenschub

Nachweise nach EN 1996-3


Die Abgrenzungskriterien für die Beurteilung der Zulässigkeit des vereinfachten Verfahrens sind ebenfalls identisch geregelt. Zusätzlich wird darauf hingewiesen, dass keine größere Einzellasten im Einflussbereich der Kellerwand wirken dürfen und keine Einwirkungen infolge Grundwasser anstehen dürfen.

Es soll hier auf den Beitrag von Vassilev und Jäger [Nachweis von Kellerwänden nach DIN 1053-100. In: Mauerwerk, 11.Jahrgang, Heft 1, Verlag Ernst & Sohn: 2007] verwiesen werden, der aufbauend auf dem Verfahren nach Mann/Bernhardt die Hintergründe der Grenzlastkriterien und deren Zusammenhänge erläutert. Darüber hinaus wird zu Fragen des Erddruckansatzes Stellung genommen und Hinweise zu statisch-konstruktiven Maßnahmen gegeben, wenn der Nachweis nicht geführt werden kann.

Ein genauerer Nachweis einer Kellerwand unter Berücksichtigung des Erddruckes darf durch den vereinfachten Nachweis der in der Wand vorhandenen Drucknormalkraft ersetzt werden, wenn folgende Kriterien erfüllt sind:

1. Die lichte Höhe der Keller beträgt höchstens 2,60 m.

2. Die Wanddicke beträgt mindestens 20 cm.


3. Die Kellerdecke wirkt als Scheibe (flächig aufgelagerte Stahlbetondecke) oder die Wän-de sind durch nachgewiesene Ringbalken ausgesteift. Wichtig ist dabei, dass die Hori-zontallasten von der Decke bzw. vom Ringbalken bis in den Baugrund abgeleitet werden können. Der Kellergrundriss muss demnach ausreichend steif gestaltet werden. Ist dies nicht von vornherein erkennbar, ist ggf. ein Nachweis der aussteifenden Wandscheiben zu führen.

4. Im Einflussbereich des Erddruckes auf die Kellerwand darf die Geländeoberfläche nicht mit mehr als 5 kN/m² belastet werden. Hierbei ist insbesondere während der Bauphase darauf zu achten, dass nicht durch Lagerung von Baumaterialien oder das Aufstellen von Baumaschinen diese Grenzlast überschritten wird. Darüber hinaus darf im horizontal gemessenen Abstand von 1,5 m zur Wand keine Einzellast von mehr als 15 kN vorhan-den sein.

5. Die Anschütthöhe darf nicht über die lichte Kellerwandhöhe hinausgehen. Eine Anschüt-tung bis Oberkante Kellerdecke ist durch die Sicherheiten im Berechnungsmodell abge-deckt.

6. Die Geländeoberfläche steigt im Einflussbereich der Wand nicht oder nur unwesentlich an.

7. Auf die Wand darf kein hydrostatischer Druck wirken. Es darf also kein anstehendes Grundwasser vorhanden sein.

8. Zusätzlich ist zu beachten, dass im Bemessungsansatz kein Verdichtungsdruck berück-sichtigt ist. In der Gleichung für die Mindestauflast wird ein nichtbindiger Boden (c’ = 0) mit einem Reibungswinkel von ' = 30° zugrunde gelegt.

9. Aus konstruktiver Sicht ist zu gewährleisten, dass die Schubkräfte in jeder Lagerfuge übertragen werden können, also keine Gleitflächen durch Horizontalsperrungen vorhan-den sind. Beim Nachweis wird ein Reibungsbeiwert von 0,6 zu Grunde gelegt. Bei die-sem Wert wird auch im ungünstigsten Fall der Plattenschub am Wandfuß nicht bemes-sungsmaßgebend.

10. Bei Einsatz von Bitumenbahnen kann davon ausgegangen werden, dass die Schubkräf-te übertragen werden können. In anderen Fällen ist mit dem konkreten Reibungsbeiwert ein Nachweis des Plattenschubs zu führen.

Nachweisführung

Im vereinfachten Nachweis einer Kellerwand ist zu zeigen,

1. dass die in der Wand wirkende Normalkraft die Biegebeanspruchung aus Erddruck überdrückt und damit ein Aufreißen der Wand verhindert wird. Es handelt sich hierbei um das Grenzlastkriterium der erforderlichen Mindestdrucknormalkraft.

2. dass die in der Wand wirkende Normalkraft nicht zum Bruch des Mauerwerks führt. Es handelt sich hierbei um das Grenzlastkriterium der aufnehmbaren Höchstdrucknormal-kraft.


Grenzlastkriterium

der erforderlichen Mindestdruckkraft der aufnehmbaren Höchstdruckkraft

2

e s eEd,min 1,Ed,inf

h hN N

d

g ◊ ◊= £

b ◊ 1,Ed,sup Ed,max d

tN N f

3£ = ◊

hierin bedeuten

Ed,minN Mindestdrucknormalkraft, die in halber Höhe der Anschüttung wirken muss. 1,lim,dN Bemessungswert der Mindestdruckkraft

1,Ed,infN der untere Bemessungswert der einwirken-den Drucknormalkraft in halber Höhe der Anschüttung

1,Ed,supN der obere Bemessungswert der einwir-kenden Drucknormalkraft in halber Höhe der Anschüttung

20b = für c sb 2 h≥ ◊

c

s

b60 20

hb = - ◊

für c sh b 2 h< < ◊

40b = für c sb h£

Berücksichtigung des zweiachsigen Lastabtrages

Grundlage des o.a. Nachweises sind die aus DIN 1053 bekannten Gleichungen. Nach den Regelungen in DIN 1053-1 darf bei vertikal gering belasteten Wänden, die an ihren vertika-len Rändern gehalten sind, der Effekt des horizontalen Lastabtrages berücksichtigt werden. Ist die Kellerwand in einem Abstand bc ausgesteift, wirkt die Kellerwand gegenüber dem Erddruck wie eine Platte und es darf von einem zweiachsigen Lastabtrag ausgegangen werden. In diesem Fall dürfen die Mindestdrucknormalkräfte abgemindert werden. Beim Nachweis nach EN 1996-3 wurde dieser Effekt durch die Einführung des Faktor berück-sichtigt.

b b

≥0,2

h


Ausgabe

Unter dem Hauptmenüpunkt „Ausgabe“ kann vom Anwender detailliert festgelegt werden, was im Programmausdruck enthalten sein soll.

Siehe auch Ausgabe und Drucken FDC.pdf

Auswahl Beschreibung

Alle Ausgaben markieren.

Alle Ausgaben abwählen.

Ausgabe direkt in das Textverarbeitungsprogramm Microsoft Word (muss auf dem lokalen Rechner installiert sein)

Anzeige der Werte in einem Textfenster auf dem Bildschirm. Ergebnisgrafiken werden hier nicht angezeigt – diese können über die Symbolleiste unterhalb der Menüzeile abgerufen wer-den.

Starten der Ausgabe auf den Drucker.

Das aktuell eingestellte Ausgabeprofil wird in der Registry ge-speichert.

Das in der Registry gespeicherte Ausgabeprofil wird geladen.

Allgemeines

Einstellung Beschreibung

Systemgrafik Ausdruck der Systemgrafik des Gesamtsystems.

Legenden Wird diese Option gewählt, werden im Ausdruck sämtliche Tabellen durch Legenden detailliert beschrieben. Diese Option steht im Kurzdruck nicht zur Verfügung.

System


Bemerkungen Ausdruck der Bemerkungen zum System.

Kellerwand Ausdruck der Geometrie und Materialkennwerte der Kellerwand.

Materialkennwerte Ausdruck der charakteristischen Festigkeiten.

Lasten


Bemerkungen Ausdruck der Bemerkungen zu den Lasten.

Einwirkungen Ausdruck der Einwirkungen einschließlich ihrer Teilsicherheits-faktoren und Kombinationsbeiwerte.

Wandlasten Ausdruck der vertikalen Lasten, die unmittelbar am Wandkopf definiert werden. Die Eigengewichte und die Eigengewichtszu-schläge werden bei den Wänden mit ausgegeben.

Deckenlasten Ausdruck der vertikalen Lasten, die unmittelbar auf den Ge-schossdecken definiert werden.

Bodenparameter Ausdruck der vom Anwender definierten Bodenparameter.

Horizontallasten Ausdruck der horizontalen Lasten infolge Erddrucks.

Erddruckgrafik Ausdruck der Erddruckfigur.


Ergebnisse


Bemerkungen Ausdruck der Bemerkungen zu den Berechnungsergebnissen.

Lastfallkombinationen Ausdruck der den Nachweisen zugrunde liegenden Lastfall-kombinationen.

Schnittgrößen Ausdruck der den Nachweisen zugrunde liegenden Bemes-sungswerte der Schnittkräfte.

klaffende Fuge Nachweis der klaffenden Fuge in Wanddicken- und Wandlängs-richtung: Nur bei Bemessung nach DIN 1053-1 und DIN 1053-100.

Druckbeanspruchung Ausdruck der Nachweisführung bei Druckbeanspruchung. I.d.R. immer enthalten.

Plattenschub Ausdruck der Nachweisführung bei Plattenschub.

Ergebnisgrafiken


Schnittkraftbilder Ausdruck der Schnittkraftbilder für jeden Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit.


Lastweiterleitung

In MWK ist eine Lastweiterleitung an die beiden Nachweisprogramme

FDS Streifenfundament

FDR Randstreifenfundament

implementiert. Sie erlaubt dem Benutzer, die Auflagerkräfte von Wänden im untersten Ge-schoss für den Nachweis der direkt darunter liegenden Fundamente zu verwenden.

Nach Auswahl des zutreffenden Fundamentprogramms wird dieses direkt gestartet und automatisch die Belastungen in Form der im MWK verwendeten Einzellastfälle generiert. Dem Benutzer obliegen anschließend nur noch die Vervollständigung der fundamentspezifi-schen Angabe sowie die Kontrolle der übernommenen Lastwerte.

Aufgrund der spezifischen Funktionalitäten der beiden o.a. Fundamentprogramme werden unterschiedliche Vorgehensweisen bei der Lastaufbereitung verfolgt, die im Folgenden kurz erläutert werden.

Streifenfundament FDS

Das Programm FDS verarbeitet ausschließlich Stabschnittgrößen (kein abgetreppter Verlauf der bezogenen Normalkraft über die Wandlänge, z.B. aus Lastausbreitung etc.), d.h. die Anwendung ist beschränkt auf

1. kurze Wände, bei denen von einer starren Kinematik in Wandlängsrichtung ausgegangen werden kann

2. Wände mit konstantem Verlauf der Auflagerreaktionen in Wandlängsrichtung (auch keine Exzentritzitäten in Wandlängsrichtung vorhanden!)

Es werden daher ausschließlich die Normalkraftresultierenden der Auflagerreaktionen, genauer die Resultierende der Normalkraft und des Biegemoments in Wandlängsrichtung (Klaffen in diese Richtung verursachtend) weitergegeben. Schubkräfte in Wandlängsrichtung können vom FDS ebenfalls nicht verarbeitet werden (es werden keine Nachweise der Gleitsicherheit geführt).

Einspannomente und Schubkräfte infolge Plattenbeanspruchung werden ebenfalls nicht weitergeleitet, da im FDS keine Vorkehrungen zur Begrenzung der Einspannmomente (entspr. der im Mauerwerksbau eingeführten Rücksatzregel) implementiert sind.

Sofern aufgrund der gewählten Fundamentabmessungen Biegemomente um die Fundamentlängsachse dennoch bedeutsam werden sollten, so muss hier der Benutzer manuell die übergebenen Lasten im Eingabedialog des FDS ergänzen.

Randstreifenfundament FDR

Im Fundamentprogramm FDR wird die Bemessung für einen 1-m Streifen vorgenommen, d.h. über die Fundamentlänge veränderliche Belastungsverläufe finden keine Berücksichtigung. Die Bemessung des Fundaments muss an der Stelle der größten bzw. maßgebenden Belastung stattfinden.

Bei Vorhandensein mehrerer Einzellasten und somit einem mehrfach abgetreppten Verlauf der Auflagerkraft über die Wandlänge ist jedoch aus Gründen der Lastkombinatorik vorab nicht klar, welche Stelle für den Fundamentnachweis maßgebend wird (u.U. unterschiedliche Lastfaktoren für jede Einzellast).

Bei der Lastweiterleitung im MWX wird auf der sicheren Seite liegend angenommen, dass sich die Lastausbreitungsbereiche aller Einzellasten am Wandfuß überschneiden. Für max. Abstände zwischen den beiden äußersten Einzellasten von ca. 1,2-facher lichter Wandhöhe findet diese Überschneidung tatsächlich statt (ausgehend von Lastausbreitungswinkel 60°). Anderenfalls kann der Benutzer eigenverantwortlich einzelne Lastfälle aus der automatisch generierten Lastzusammenstellung im FDR entfernen.


Einspannomente und Schubkräfte infolge Plattenbeanspruchung werden nicht weitergeleitet, da im FDR keine Vorkehrungen zur Begrenzung der Einspannmomente (entspr. der im Mauerwerksbau eingeführten Rücksatzregel) implementiert sind. Wie eingangs erläutert müssen Scheibenbeanspruchungen ebenfalls unberücksichtigt bleiben.

Sofern aufgrund der gewählten Fundamentabmessungen Biegemomente um die Fundamentlängsachse dennoch bedeutsam werden sollten, so muss hier der Benutzer manuell die übergebenen Lasten im Eingabedialog des FDR ergänzen.


Berechnungsbeispiel nach DIN 1053

Beispiel 1: Kellerwand ohne Erddrucknachweis

System und Belastung

Konstruktion

Abbildung 2: Beispiel für Kellerwand

Mauerwerk

Rezeptmauerwerk: Mauerziegel HLz-12-MG IIa-1,2

Steinfestigkeitsklasse 12

Rohdichteklasse 1,2

Mörtelgruppe IIa

DIN 1053-1 DIN 1053-100

Grundwert der zulässige Druckspannung Charakteristischer Wert der Druckfestigkeit

0 1,6 N/mm²s = kf 5,0 N/mm²=

Rechenwert der Druckfestigkeit

R 2,67 1,6 4,27 N/mm²b = ◊ =

Belastung

Eigengewicht des Mauerwerks: 0g 14,0 kN/m³=

Auflast auf Gelände: Gp 5,0 kN/m²£

Lasten aus Geschossdecke: Dg 28,0 kN/m=

Dq 7,0 kN/m=

hs =

2,4

0 m

he

= 2

,00

m

No

he/

2 =

1,0

0 m

N1 e

= 1

8,00

kN

/m³



- h0 < 2,6 m

- d0 > 24 cm

- Auf Kellerdecke liegt flächig aufgelagerte Stahlbetondecke

- Der Kellergrundriss ist ausreichend steif gestaltet. Die Horizontallasten können über verti-kale Wandscheiben bis in den Baugrund abgeleitet werden.

- Die Geländeoberfläche ist mit p0 < 5 kN/m² belastet

- Anschütthöhe e sh h 2,60m£ £

- Die Geländeoberfläche steigt im Einflussbereich der Wand nicht oder nur unwesentlich an.

Der vereinfachte Kellerwandnachweis ohne Erddrucknachweis darf angewandt werden.

Tragsicherheitsnachweis nach DIN 1053-1 und DIN 1053-100

Der Nachweis der Kellerwand darf am Wandkopf oder aber in halber Anschütthöhe geführt werden. Der Nachweis am Wandkopf ist dabei eine Vereinfachung des Nachweises in halber Anschütthöhe. An dieser Stelle soll nur der Nachweis in halber Anschütthöhe gezeigt wer-den.

Bemessungswerte der Normalkräfte

DIN 1053-1 DIN 1053-100

Wandgewicht in halber Anschütthöhe

eW,1 W S W

h 2,0g d h 0,365 2,4 14 7,2 kN/m

2 2

Ê ˆ Ê ˆ= ◊ - ◊ g = ◊ - ◊ =Á ˜Á ˜ Ë ¯Ë ¯

Minimalwert der Drucknormalkraft in halber Höhe der Anschüttung

1,minN 28,0 7,2 35,2 kN/m= + = 1,Ed,infN 1,0 35,2 35,2 kN/m= ◊ =

Maximalwert der Drucknormalkraft in Wandmitte

1,maxN 28,0 7,0 7,2 42,2 kN/m= + + = ( )1,Ed,supN 1,35 28,0 7,2 1,5 7,0 58,0 kN/m= ◊ + + ◊ =

Grenzlastkriterien

DIN 1053-1 DIN 1053-100

Grenzlastkriterium der erforderlichen Mindestdrucknormalkraft 2

e s e1,u

h hminN N

20 d

g ◊ ◊= £

◊

2e s e

1,lim,d 1,Ed,infh h

N N20 d

g ◊ ◊= £

◊

218 2,40 2,00minN 23,67 37,2 kN/m

20 0,365

◊ ◊= = <◊

2

1,lim,d18 2,40 2,00

N 23,67 60,72 kN/m20 0,365

◊ ◊= = <◊

Grenzlastkriterium der aufnehmbaren Drucknormalkraft

R1,max

w

dN

3

b£ ◊g

k1,Ed,sup d

M

f d dN f

3 3£ h ◊ ◊ = ◊

g

0,427 36,544,2 kN/m 260 kN/m 100

2,0 3< = ◊ ◊

35,0 10 0,36560,72 kN/m 344 kN/m 0,85

1,5 3

◊£ = ◊ ◊

Die Grenzlastkriterien sind erfüllt. Damit ist ein genauer Nachweis unter Ansatz des Erd-drucks (nur im Rahmen des genaueren Berechnungsverfahrens möglich) nicht erforderlich.


Berechnungsbeispiel nach EN 1996

Beispiel 2: Kellerwand ohne Erddrucknachweis

System und Belastung

Konstruktion

Mauerwerk

Mauerziegel HLz-12-MG IIa-1,2: bf 12,0 N/mm²£

Rezeptmörtel mf 7,5 N/mm²£

Belastung Eigengewicht des Mauer-werks:

w 14,0 kN/m³g =

Auflast auf Gelände: Gp 5,0 kN/m²£

Lasten aus Geschossdecke: Dg 28,0 kN/m=

Dq 7,0 kN/m=


- h0 < 2,6 m

- d0 > 20 cm

- Auf Kellerdecke liegt flächig aufgelagerte Stahlbetondecke.

- Der Kellergrundriss ist ausreichend steif gestaltet. Die Horizon-tallasten können über vertikale Wandscheiben bis in den Bau-grund abgeleitet werden.

- Die Geländeoberfläche ist mit p0 < 5 kN/m² belastet. Es sind keine Einzellasten im Einflussbereich der Kellerwand vorhan-den.

- Anschütthöhe e sh 2,00m h 2,40m= < =

- Die Geländeoberfläche steigt im Einflussbereich der Wand nicht oder nur unwesentlich an.

Der vereinfachte Kellerwandnachweis ohne Erddrucknachweis darf angewandt werden.

≥0,2

4.51

4.

51

36.5

36

.5

24

4.82

4.

81

hs =

2,4

0 m

he

= 2

,00

m

No

he/

2 =

1,0

0 m

N1

e =

18,

00 k

N/m

³ q0 < 5,0kN/m²


Tragsicherheitsnachweis nach EN 1996-3

Im Gegensatz zur DIN 1053, bei der der Nachweis auch am Wandkopf geführt werden darf, ist der Nachweis nach EN 1996-3 in halber Anschütthöhe zu führen.

Bemessungswerte der Normalkräfte

Wandgewicht in halber Anschütthöhe

eW,1 W S W

h 2,0g d h 0,365 2,4 14 7,2 kN/m

2 2

Ê ˆ Ê ˆ= ◊ - ◊ g = ◊ - ◊ =Á ˜Á ˜ Ë ¯Ë ¯

Minimalwert der Drucknormalkraft in halber Höhe der Anschüttung

( )1,Ed,infN 1,0 7,2 28 35,2 kN/m= ◊ + =

Maximalwert der Drucknormalkraft in Wandmitte

( )1,Ed,supN 1,35 28,0 7,2 1,5 7,0 58,02 kN/m= ◊ + + ◊ =

Materialkennwerte

ÖNORM B 1996-3 NA to BS EN 1996-3

charakteristische Druckfestigkeit

k b mf K f fa b= ◊ ◊

0,65 0,25kf 0,60 12 7,5 5,00 N/mm²= ◊ ◊ = 0,70 0,30

kf 0.50 12 7,5 5,21 N/mm²= ◊ ◊ =

Bemessungswert der Druckfestigkeit

kd

M

f 5,00f 2,27 N/mm²

2,2= = =g

kd

M

f 5,21f 1,93 N/mm²

2,7= = =g

Grenzlastkriterien

der erforderlichen Mindestdruckkraft aufnehmbaren Höchstdruckkraft

2e s e

Ed,min 1,Ed,infh h

N Nd

g ◊ ◊= £

b ◊ 1,Ed,sup Ed,max d

tN N f

3£ = ◊

mit c

s

b 4,7860 20 60 20 20

h 2,40b = - ◊ = - ◊ =

für 2,4 4,78 2 2,4< < ◊

Nachweis

ÖNORM B 1996-3 NA to BS EN 1996-3

Mindestdruckkraft

2

Ed,min 1,Ed,inf18 2,4 2,0

N 23,67kN/m N 35,2kN/m20 0,365

◊ ◊= = < =◊

Höchstdruckkraft

1,Ed,sup Ed,max36,5

N N 0,227 100 276kN/m3

< = ◊ ◊ = 1,Ed,sup Ed,max36,5

N N 0,193 100 235kN/m3

< = ◊ ◊ =

Die Grenzlastkriterien sind erfüllt. Damit ist ein genauer Nachweis unter Ansatz des Erd-drucks (nur im Rahmen des genaueren Berechnungsverfahrens möglich) nicht erforderlich.


Erddruckberechnung für Kellerwände

Beispiel 3: Aktiver Erddruck für bindigen Boden mit schmaler Oberflächenlast

Konstruktion

Wandreibungswinkel

Für eine raue, unbehandelte Oberfläche gilt:

= ◊ j = ∞2

δ ' 20a1 13

= ◊ j = ∞a2 22

δ ' 16.673

Erddruckbeiwerte für die Horizontalkomponenten des aktiven Erddrucks

Infolge Eigenlast des Bodens

È ˘Í ˙

jÍ ˙= =Í ˙j + ◊ jÍ ˙+Í ˙Î ˚

2

1agh1

1 a1 1

a1

cos( )K 0,279

sin( δ ) sin( )1

cos(δ )

È ˘Í ˙

jÍ ˙= =Í ˙j + ◊ jÍ ˙+Í ˙Î ˚

2

2agh2

2 a2 2

a2

cos( )K 0,426

sin( δ ) sin( )1

cos(δ )

Infolge Kohäsion

◊ j ◊ d= =

+ j +1 a1

ach11 a1

2 cos( ) cos( )K 0,922

1 sin( δ )

◊ j ◊ d= =

+ j +2 a2

ach22 a2

2 cos( ) cos( )K 1,18

1 sin( δ )


Beiwert für den Mindesterddruck

4

4 4

È ˘Í ˙

∞Í ˙= =Í ˙∞ + ◊ ∞ ◊ ∞Í ˙+Í ˙◊ ∞Î ˚

2

*agh 2

323

cos( 0 )K 0,179

sin( 0 40 ) sin( 0 )1

cos( 40 )

Gleitflächenwinkel für den aktiven Erddruck aus Eigenlast des Bodens

1 acr tan

È ˘Í ˙

jÍ ˙J = j + = ∞Í ˙j +Í ˙j +j ◊Í ˙Î ˚

1a1

1 a11

1 a1

cos( )56,0

sin( δ )sin( )

sin( ) cos(δ )

2 acr tan

È ˘Í ˙

jÍ ˙J = j + = ∞Í ˙j +Í ˙j +j ◊Í ˙Î ˚

2a2

2 a22

2 a2

cos( )50,0

sin( δ )sin( )

sin( ) cos(δ )

Erddruckspannungen aus Eigenlast des Bodens

1 1 agh1 2

kNe h K 1,0 18 0,279

m= ◊ g ◊ = ◊ ◊ =agh1 5,029

1 1 agh2 2

kNe h K 1,0 18 0,426

m= ◊ g ◊ = ◊ ◊ =agh2,oben 7,671

1 1 2 2 agh2 2

kNe (h h ) K (1,0 18 2,0 20) 0,426

m= ◊ g + ◊ g ◊ = ◊ + ◊ ◊ =agh2,unten 24,716

Erddruckkraft und Erddruckspannungen infolge der Oberflächenlast pv

Die Einflusshöhe der Erddruckkraft liegt zwischen:

anfang 1h tan( ) 1,0 0,577m= j ◊ =

È ˘= + J ◊ + - =Í ˙JÎ ˚

ende a2a1

1h 1,0 tan( ) 1,0 0,25 1,686m

tan( )

Die Erddruckkraft darf gleichmäßig auf die Einflusshöhe der Streifenlast verteilt werden.

( )' v

f

p bV

h

◊ ◊= = =

2

10 0,25 kN2,25

1,686-0,577 m

Da sich die Einflusshöhe der Erddruckkraft über beide Bodenschichten verteilt, wird die Horizontalkomponente für die jeweils vorliegenden Eigenschaftswerte ermittelt:

( ) ( )( )01 1 01

avh,101 01 1

sin cosk 0,414

cos

J - j ◊ d= =

J - d - j

( ) ( )( )02 2 02

avh,202 02 2

sin cosk 0,492

cos

J - j ◊ d= =

J - d - j


Daraus ergibt sich:

'avh,1 2

kNe V k 2,25 0,414 0,93

m= ◊ = ◊ =aVh1

'avh,2 2

kNe V k 2,25 0,492 1,15

m= ◊ = ◊ =aVh2

Erddruckspannungen infolge Kohäsion

1 ach1 2

kNe c K 3 0,922

m= ◊ = ◊ =ach1 2,765

2 ach2 2

kNe c K 5 1,18

m= ◊ = ◊ =ach2 5,90

Einzuhaltender Mindesterddruck

* *agh1 1 1 agh 2

kNe h K 1,0 18 0,179

m= ◊ g ◊ = ◊ ◊ = 3,215

* *agh2 1 1 2 2 agh 2

kNe (h h ) K (1,0 18 2,0 20) 0,179

m= ◊ g + ◊ g ◊ = ◊ + ◊ ◊ = 10,358

Erddruckspannungen unter Berücksichtigung des Mindesterddrucks

AKTIVER ERDDRUCK

egi Ständiger Erddruck an oberer Schichtgrenze

egk Ständiger Erddruck an unterer Schichtgrenze

epi Veränderlicher Erddruck an oberer Schichtgrenze

epk Veränderlicher Erddruck an unterer Schichtgrenze

ei Resultierender Erddruck an oberer Schichtgrenze

ek Resultierender Erddruck an unterer Schichtgrenze

Nr. xi xk egi egk epi epk ei ek

1 0,00 0,58 0,00 1,86 0,00 0,00 0,00 1,86

2 0,58 1,00 1,86 3,21 0,93 0,93 2,79 4,14

3 1,00 1,29 3,21 4,26 1,15 1,15 4,36 5,41

4 1,29 1,69 4,26 7,61 1,15 1,15 5,41 8,76

5 1,69 3,00 7,61 18,82 0,00 0,00 7,61 18,82

Erddruckverteilung


Erdruhedruck für einen bindigen Boden mit schmaler Oberflächenlast

Wandreibungswinkel und Erddruckbeiwerte für die Horizontalkomponenten des aktiven Erddrucks

Bei β ≥ 0 muss δ0 ≤ β-α eingehalten werden und somit gilt:

= ∞01δ 0

= ∞02δ 0

Im Sonderfall α = β = δ0 = 0 ergibt sich der Näherungsansatz zu:

11 sin( )= - j =0g1K 0,5 , 21 sin( )= - j =0g2K 0,658

Erddruckspannungen infolge der Eigenlast des Bodens

1 1 0g1 2

kNe h K 1,0 18 0,5

m= ◊ g ◊ = ◊ ◊ =0g1 9,0

1 1 0g2 2

kNe h K 1,0 18 0,658

m= ◊ g ◊ = ◊ ◊ =0g2,oben 11,844

1 1 2 2 0g2 2

kNe (h h ) K (1,0 18 2,0 20) 0,658

m= ◊ g + ◊ g ◊ = ◊ + ◊ ◊ =0g2,unten 38,163

Erddruckkraft und Erddruckspannungen infolge der Oberflächenlast pv

0gh,1'avh,1 2

agh,1

k 0,5 kNe V k 2,25 0,414 1,792

k 0,279 m= ◊ ◊ = ◊ ◊ =0Vh1

0gh,2'avh,2 2

agh,2

k 0,658 kNe V k 2,25 0,492 1,547

k 0,426 m= ◊ ◊ = ◊ ◊ =0Vh2

Erddruckspannungen unter Berücksichtigung des Mindesterddrucks








1 0,00 0,58 0,00 5,20 0,00 0,00 0,00 5,20

2 0,58 1,00 5,20 9,00 1,67 1,67 6,87 10,67

3 1,00 1,69 11,84 20,87 1,77 1,77 13,61 22,64

5 1,69 3,00 20,87 38,16 0,00 0,00 20,87 38,16

Erddruckverteilung


Erhöhter aktiver Erddruck (verminderter Erdruhedruck)

Sind die Bewegungen der Wand nicht ausreichend, um den aktiven Erddruck vollständig auszulösen oder wird die Kellerwand auf Grund von setzungsempfindlichen Nachbarbebau-ungen durch entsprechende Maßnahmen als verschiebungs- und verformungsarm ausgebil-det, so ist der erhöhte aktive Erddruck (verminderter Erddruck) anzusetzen. Erfahrungsge-mäß genügt der Mittelwert zwischen Ruhedruck und aktivem Erddruck:

h ah 0he 0,5 e 0,5 e= ◊ + ◊

Erddruckspannungen für den erhöhten aktiven Erddruck unter Berücksichtigung des Mindesterddrucks

1x 0,256m= : *

1 agh

2

e ( 0,256m K ) 0,5 18 0,256 0,5 0,5

kN

m

= g ◊ ◊ ◊ = ◊ ◊ ◊

=

h1

0,411

1x 0,577m= : agh;0.577 0g;0.577 ach1 2

kNe 0,5 (e e e )

m= ◊ + - =h2 2,665

11x 0,577m= : agh;0.577 0g;0.577 ach1 aVh1 0V1

2

e 0,5 (e e e e e )

kN

m

= ◊ + - + +

=

h22

5,597

2x 1,0m= : agh1 0g1 ach1 aVh1 0V1 2

kNe 0,5 (e e e e e )

m= ◊ + - + + =h3 8,564

22x 1,0m= : agh2,oben 0g2,oben ach2 aVh2 0V2

2

e 0,5 (e e e e e )

kN

m

= ◊ + - + +

=

h33

8,645

4x 1,686m= : agh;1.686 0g;1.686 ach2 aVh2 0V2

2

e 0,5 (e e e e e )

kN1

m

= ◊ + - + +

=

h4

6,09

4x 1,686m= : agh;1.686 0g;1.686 ach2 aVh2 0V2

2

e 0,5 (e e e e e )

kN

m

= ◊ + - + +

=

h44

15,166

5x 1,961m= : agh;1.961 0g;1.961 ach2 0V2 2

kNe 0,5 (e e e e ) 18

m= ◊ + - + =h5 ,153

55x 1,961m= : agh;1.961 0g;1.961 ach2 2

kNe 0,5 (e e e )

m= ◊ + - =h55 17,242

6x 3,0m= : agh2,unten 0g2,unten ach2 2

kNe 0,5 (e e e )

m= ◊ + - =h6 28,49


AKTIVER ERDDRUCK








1 0,00 0,58 0,00 3,53 0,00 0,00 0,00 3,53

2 0,58 1,00 3,53 6,11 1,30 1,30 4,83 7,41

3 1,00 1,29 7,53 9,97 1,46 1,46 8,99 11,43

4 1,29 1,69 9,97 14,24 1,46 1,46 11,43 15,70

5 1,69 3,00 14,24 28,49 0,00 0,00 14,24 28,49

Erddruckverteilung


Beispiel 4: Aktiver Erddruck für einen nichtbindigen Boden und Grund-wasser

Konstruktion

Wandreibungswinkel

Für eine raue, unbehandelte Oberfläche gilt:

= ◊ j = ∞2

δ ' 15a1 13

Neigungswinkel der Oberfläche

= ∞β 10

Erddruckbeiwerte für die Horizontalkomponenten des aktiven Erddrucks

Infolge Eigenlast des Bodens

)

È ˘Í ˙

jÍ ˙= =Í ˙j + ◊ jÍ ˙+Í ˙Î ˚

2

1agh

1 a1 1

a1

cos( )K 0,453

sin( δ ) sin( -β)1

cos(β cos(δ )

Infolge einer gleichmäßig verteilter Oberflächenlast

= =aph aghK K 0,453

Erddruckspannungen infolge Eigenlast des Bodens

1 1 agh 2

kNe h K 1,5 25 0,453

m= ◊ g ◊ = ◊ ◊ =agh1 16,98

'1 1 2 1 agh 2

kNe (h h ) K (1,5 25 1,5 15) 0,453

m= ◊ g + ◊ g ◊ = ◊ + ◊ ◊ =agh2 27,18

Erddruckspannungen infolge einer gleichmäßig verteilten Oberflächenlast pv

v aph 2

kNe p K

m= ◊ =aph 4,533


Erddruckspannungen infolge Wasserdrucks

2 w 2

kNe h 1,5 10

m= ◊ g = ◊ =w 15,0

Erddruckspannungen bei nicht ebener Geländeoberfläche

1x 0= : aph 2

kNe e

m= =ah1 4,533

2x 1,5m= : agh1 aph 2

kNe e e 16,98 4,533

m= + = + =ah2 21,513

3x 3,0m= : agh2 aph w 2

kNe e e e 27,18 4,533 15,0

m= + + = + + =ah3 46,713

Erddruckverteilung

Erdruhedruck für einen nichtbindigen Boden

Neigungswinkel der Oberfläche

= ∞β 10

Wandreibungswinkel und Erddruckbeiwerte für die Horizontalkomponenten des aktiven Erddrucks

Bei β ≥ 0 muss δ0 ≤ β-α eingehalten werden. Somit gilt: = ∞δ 100

Im allgemeinen Fall der geneigten Geländeoberfläche und des geneigten Kraftangriffs darf der Erdruhedruck mit folgenden Gleichungen berechnet werden:

221 1

21

sin( ' ) sin ( ' )cos ( )

sin( ' ) sin ( )

j - j= ◊ b =

j - b1K 0,65

2

1

11

tan ( )K

a = =+ b

1tan( ) 0,798

f 1 tan( ) tan( )= - a ◊ b = 1

11

1 0

1 tan( ) tan( )K f

1 tan( ) tan( )

+ a ◊ b= ◊ ◊ =

+ a ◊ d0ghK 0,65

Infolge einer gleichmäßig verteilten Oberflächenlast

= =0ph 0ghK K 0,65



1 1 0gh 2

kNe h K 1,5 25 0,65

m= ◊ g ◊ = ◊ ◊ =0g1 24,375

'1 1 2 1 0gh 2

kNe (h h ) K (1,5 25 1,5 15) 0,65

m= ◊ g + ◊ g ◊ = ◊ + ◊ ◊ =0g2 39,0


v 0ph 2

kNe p K

m= ◊ =0p 6,5


2 w 2

kNe h 1,5 10

m= ◊ g = ◊ =w 15,0


1x 0= : 0p 2

kNe e

m= =0h1 6,5

2x 1,5m= : 0g1 0p 2

kNe e e 24,375 6,5

m= + = + =0h2 30,875

3x 3,0m= : 0g2 0p w 2

kNe e e e 39,0 6,5 15,0

m= + + = + + =0h3 60,5

Erddruckverteilung


Erhöhter aktiver Erddruck (verminderter Erdruhedruck)


agh1 0g1 2

kNe 0,5 (e e ) 0,5 (16,98 24,375)

m= ◊ + = ◊ + =h1 20,678

agh2 0g2 2

kNe 0,5 (e e ) 0,5 (27,18 39,0)

m= ◊ + = ◊ + =h2 33,09


aph 0p 2

kNe 0,5 (e e ) 0,5 (4,533 6,5)

m= ◊ + = ◊ + =ph 5,517


1x 0= : ph 2

kNe e

m= =1 5,517

2x 1,5m= : h1 ph 2

kNe e e 20,678 5,517

m= + = + =2 26,195

3x 3,0m= : h2 ph w 2

kNe e e e 33,09 5,517 15,0

m= + + = + + =3 53,607

Erddruckverteilung


Beispiel 5: Aktiver Erddruck bei geknickter Geländeoberfläche

Konstruktion

Wandreibungswinkel

Für eine raue, unbehandelte Oberfläche gilt für den aktiven Erddruck:

= ◊ j = ∞2

δ ' 20a1 13

Gleitflächenwinkel und Erddruckbeiwerte für die Horizontalkomponenten des aktiven Erddrucks

Infolge Eigenlast des Bodens für ebene und geneigte Geländeoberfläche

= ∞1,3β 0 :

È ˘Í ˙

jÍ ˙= =Í ˙j + ◊ jÍ ˙+Í ˙Î ˚

2

1agh0

1 a1 1

a1

cos( )K 0,279

sin( δ ) sin( )1

cos(δ )

= ∞2β 25 :

cos( )

È ˘Í ˙

jÍ ˙= =Í ˙j + ◊ jÍ ˙+◊Í ˙Î ˚

2

1agh1

1 a1 1

a1

cos( )K 0,458


β cos(δ )

Erddruckspannungen aus Eigenlast des Bodens an Oberkante Fundament

Für die Ermittlung der Erddruckspannung infolge Bodeneigengewichts werden die Gelände-neigungen bis Mauerrückwand verlängert und für jede dieser Geländeneigungen die jeweili-gen Erddruckspannungen angetragen. Die so ermittelten Spannungen sind jeweils für eine begrenzte Höhe maßgebend, die sich über die Schnittpunkte der Erddruckdreiecke bestim-men lässt.

Nicht zulässig sind Geländeneigungen, die einen größeren Neigungswinkel als den inneren Reibungswinkel des Bodens besitzen.

= ∞1β 0 : 0= ◊ ◊ = ◊ ◊ =agh1 1 1 agh0 2

kNe h γ K 3,0 25 0,279 2 ,925

m

= ∞2β 25 : 2agh111agh2m

kN,343030,458250,35)(3,0Kγ0,35m)(he

= ∞3β 0 : 4= + ◊ ◊ = + ◊ ◊ =agh3 1 1 agh0 2

kNe (h 0,5m) γ K (3,0 0,5m) 25 0,279 2 ,413

m



1x 0,0m= : =ah1 2

kNe 0,0

m

2x 0,89m= : 2x= ◊ ◊ = ◊ ◊ =ah2 1 agh0 2

kNe γ K 25 0,89 0,279 6,246

m

3x 1,68m= : 5= + ◊ ◊ = + ◊ ◊ =ah3 3 1 agh0 2

kNe (x 0,5m) γ K (1,675 0,5m) 25 0,279 1 ,17

m

4x 3,0m= : 24= =ah4 agh3 2

kNe e ,413

m

Erddruckverteilung

Erdruhedruck bei geknickter Geländeoberfläche

Wandreibungswinkel

Bei β ≥ 0 muss δ0 ≤ β-α eingehalten werden. Somit gilt:

= ∞δ 00;1,3 und = ∞δ 200;2

Gleitflächenwinkel und Erddruckbeiwerte für die Horizontalkomponenten des Erdruhedrucks

Infolge Eigenlast des Bodens für ebene und geneigte Geländeoberflächen

= ∞1,3β 0 : '11 sin( )= - j =0g0K 0,5

= ∞2β 25 : 2

21 12

1

sin( ' ) sin ( ' )cos ( )

sin( ' ) sin ( )

j - j= ◊ b =

j - b1K 0,639

2

1

11

tan ( )K

a = =+ b

1tan( ) 0,749 und f 1 tan( ) tan( )= - a ◊ b = 1

11

1 0

1 tan( ) tan( )K f

1 tan( ) tan( )

+ a ◊ b= ◊ ◊ =

+ a ◊ d0g1K 0,677



= ∞1β 0 : = ◊ ◊ = ◊ ◊ =0g1 1 1 0g0 2

kNe h γ K 3,0 25 0,5 37,5

m

= ∞2β 25 : = - ◊ ◊ = - ◊ ◊ =0g2 1 1 0g1 2

kNe (h 0,35m) γ K (3,0 0,35) 25 0,677 44,85

m

= ∞3β 0 : = + ◊ ◊ = + ◊ ◊ =0g3 1 1 0g0 2

kNe (h 0,5m) γ K (3,0 0,5m) 25 0,5 43,75

m


1x 0,0m= : =01 2

kNe 0,0

m

2x 1,33m= : 2x 1,33= ◊ ◊ = ◊ ◊ =02 1 0g0 2

kNe γ K 25 0,5 16,64

m

3x 2,73m= : 3(x 0,5) (2,73 0,5)= ◊ + ◊ = ◊ + ◊ =03 1 0g0 2

kNe γ K 25 0,5 40,39

m

4x 3,0m= : = =04 0g3 2

kNe e 43,75

m

Erddruckverteilung


Aktiver Erddruck bei geknickter Geländeoberfläche und anstehendem Grundwasser

Konstruktion

Wandreibungswinkel

Für eine raue, unbehandelte Oberfläche gilt für den aktiven Erddruck:

= ◊ j = ∞2

δ ' 20a1 13

Gleitflächenwinkel und Erddruckbeiwerte für die Horizontalkomponenten des aktiven Erddrucks

Infolge Eigenlast des Bodens für ebene und geneigte Geländeoberflächen

= ∞1,3β 0 :

È ˘Í ˙

jÍ ˙= =Í ˙j + ◊ jÍ ˙+Í ˙Î ˚

2

1agh0

1 a1 1

a1

cos( )K 0,279

sin( δ ) sin( )1

cos(δ )

= ∞2β 25 :

cos( )

È ˘Í ˙

jÍ ˙= =Í ˙j + ◊ jÍ ˙+◊Í ˙Î ˚

2

1agh1

1 a1 1

a1

cos( )K 0,458


β cos(δ )


0β1 : 2agh0'1211agh1

m

kN,74160,27915)1,5251,5(K)hh(e

25β2 :

2

agh1'1211agh2

m

kN,47230,45815]1,5250,35)[(1,5

K]hγ)35,0h([e

0β3 :

2

agh0'1211agh3

m

kN,2302

0,27915]1,5250,5)[(1,5K]γhγ)5,0h([e



2 w 2

kNe h 1,5 10

m= ◊ g = ◊ =w 15,0

Erddruckspannungen aus Eigenlast des Bodens und Wasserdruck

1x 0,0m= : =ah1 2

kNe 0,0

m

2x 0,89m= : 2x= ◊ ◊ = ◊ ◊ =ah2 1 agh0 2

kNe γ K 25 0,89 0,279 6,25

m

3x 1,5m= : 2(x 0,35) (1,5 0,35= ◊ - ◊ = ◊ - ◊ =ah2 1 agh1 2

kNe γ K 25 ) 0,458 13,17

m

4x 1,79m= : '4 1 1 4 1 w[ (x h ) ] (x h )

[ (

8

= - ◊ + - ◊ g ◊ + - ◊ g

= - ◊ + ◊ ◊ + ◊

=

ah4 1 1 agh1

2

e (h 0,35m) γ K

(1,5 0,35m) 25 (1,79-1,5) 15] 0,458 1,79-1,5) 10kN

1 ,10m

5x 3,0m= : we 20,23 15,0 35= + = + =ah5 agh3 2

kNe e ,23

m

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Kellerwand aus Mauerwerk MWK - FRILO