KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS IX A SMP …

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS IX A SMP

KANISIUS SLEMAN PADA MATERI BARISAN ARITMETIKA TAHUN

AJARAN 2018/2019

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh:

Raras Vianuari Pramudianti

141414066

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGUARUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS IX A SMP


AJARAN 2018/2019

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh:


141414066

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGUARUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019


ii


iii


iv

PERSEMBAHAN

Dengan mengucap syukur, kupersembahkan skripsi ini untuk orang-

orang yang kusayangi:

Kedua orangtuaku Bapak Aris Wahyono dan Ibu Nunuk Dwi Krisyani

Kakakku Revandho Vianuara Dirgantoro

Partnerku Wahyu Herdita Pratama

Sahabat-sahabatku

“Karena sesungguhnya sesudah

kesulitan ada kemudahan ... ”

“Sesungguhnya sesudah kesulitan ada

kemudahan ... “

(QS. Al Insyirah : 5 – 6 )


v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini

tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan

dalam kutipan dan daftar pustaka layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 23 Mei 2019

Penulis,



vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata

Dharma :

Nama : Raras Vianuari Pramudianti

NIM : 141414066

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada

Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

“KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS IX A SMP


AJARAN 2018/2019”.

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas

Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,

mengelola dalam pangkalan data, mendistribusikan secara terbebas, dan

mempublikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa

perlu meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama

tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yanng dibuat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 23 Mei 2019

Yang menyatakan,



vii

ABSTRAK

Raras Vianuari Pramudianti. 2019. Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa

Kelas IX A SMP Kanisius Sleman pada Materi Barisan Aritmetika Tahun

Ajaran 2018/2019. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan

Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan (1) pelaksanaan

pembelajaran matematikadengan menggunakan model pembelajaran berbasis

masalah materi barisan aritmetika untuk siswa kelas IX A SMP Kanisius Sleman

tahun ajaran 2018/2019, dan (2)kemampuan pemecahan masalah siswa setelah

mengalami proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran

berbasis masalah.

Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian adalah

siswa kelas IX A SMP Kanisius Sleman yang berjumlah 22 orang. Penelitian

dilaksanakan pada semester II tahun ajaran 2018/2019 dengan materi barisan

aritmetika. Teknik pengambilan data dalam penelitian ini adalah (1) catatan

lapangan, (2) tes tertulis, dan (3) wawancara. Sehingga teknik analisis data yang

digunakan adalah (1) reduksi data, (2) penyajian data, dan (3) penarikan

kesimpulan.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) pelaksanaan pembelajaran

berbasis masalahadalah sebagai berikut (a) menyampaikan tujuan pembelajaran,

membagikan LKS, (b) mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok, (c) siswa

berdiskusi dan guru mengamati kegiatan siswa, (d) siswa menuliskan jawaban

hasil diskusi, (e) bersama-sama mengecek kembali jawaban yang

dituliskan,(2)dari hasil tes belajar terdapat 31,81% siswa yang sudah dapat

memecahkan masalah yang sesuai dengan indikator menyelesaikan masalah

sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan, 72,72% siswa yang sudah

dapat memecahkan masalah yang sesuai dengan indikator menentukan rumus

barisan aritmetika, 45,45% siswa yang sudah dapat memecahkan

masalah yang sesuai dengan indikator menggunakan sifat-sifat dan rumus pada

barisan aritmetika untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan.

Kata kunci: Kemampuan Pemecahan Masalah, Pembelajaran Berbasis

Masalah, Barisan Aritmetika.


viii

ABSTRACT

Raras Vianuari Pramudianti. 2019. Problem Solving Ability of the Student

Grade IX A SMP Kanisius Sleman on Arithmetic Sequence Topic of the

Academic Year 2018/2019. Thesis. Yogyakarta: Mathematics Education,

Mathematics and Natural Sciences Education Department, Faculty of Teacher

Training and Educational Sciences Sanata Dharma University.

This research aims were to describe: (1) the implementation of learning

mathematic using problem based learning model on arithmetic sequence topic of

students in grade IX A SMP Kanisius Sleman academy year 2018/2019, and (2)

students’ problem solving ability after they followed the learning process by using

Problem Based Learning model.

This type of research was a descriptive qualitative. The subjects of

research were 22 students grade IX A of SMP Kanisius Sleman. The research was

carried out on the second semester of academic year 2018/2019 with sequence

arithmetic topic. The techniques were used to collect the data were (1) fieldnotes,

(2) a test, and (3) an interview. The techniques of the data analysis were (1) data

reduction, (2) data displaying, and (3) conclusion drawing/verification.

The results of this research showed that (1) The implementation of

problem based learning were as follows (a) convey the learning objectives, share

student worksheet, (b) organise students into groups, (c) discuss each others

between students with students and students with a teacher, (d) write down the

results of the discussion, (e) recheck the answers. (2) From the results of the test

there were 31.81% students who could solve the problem of the appropriate with

indicator as follows solve daily life problems that were associated with a

sequence of numbers, 72.72% students who could solve the problem of the

appropriate with indicator as follows determine the formula tribe n-term

arithmetics sequence, 45.45% students who could solve the problem of the

appropriate with indicators as follows use properties and formulas on arithmetic

sequence to solve problems related to sequence.

Keywords: Problem Solving Ability, Problem Based Learning, Arithmetic

Sequence.


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-

Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Penulis

menyadari bahwa skripsi ini dapat terselesaikan berkat dukungan dan bantuan dari

berbagai pihak. Oleh sebab itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Universitas sanata Dharma.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata

Dharma.

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

matematika Universitas Sanata Dharma.

4. Ibu Maria Suci Apriani, M.Sc., selaku Dosen Pembimbing Akademik atas

segala bimbingan dan bantuannya.

5. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah

meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran dalam membimbing, memotivasi, dan

memberikan arahan serta masukan yang sangat membantu peneliti sehingga

peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini.

6. Segenap Dosen dan Karyawan Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam yang telah membimbing penulis selama berada di

Universitas Sanata Dharma.


x

7. Bapak Tatak Handayana, S.Pd., M.Pd., selaku Kepala Sekolah SMP Kanisius

Sleman yang telah memberikan izin penulis untuk melaksanakan penelitian.

8. Bapak Marjono, S.Pd., selaku guru mata pelajaran matematika yang telah

membimbing, mendampingi, dan membantu penulis dalam pelaksanaan

penelitian di sekolah.

9. Siswa-siswi kelas IX A SMP Kanisius Sleman, atas kerjasamanya dalam

pelaksanaan penelitian.

10. Bapak Aris Wahyono dan Ibu Nunuk Dwi Krisyani, serta Kakak saya

Revandho Vianuara Dirgantoro yang senantiasa memberikan doa, dukungan,

kasih, dan semangat kepada penulis.

11. Wahyu Herdita Pratama yang senantiasa memberikan semangat, motivasi,

bantuan, dan dorongan kepada peneliti selama proses penyusunan skripsi.

12. Irene Tiara Asmaraningrum yang senantiasa memberikan masukkan,

motivasi, dan semangat kepada peneliti selama proses penyusunan skripsi.

13. Sahabat-sahabatku Ambar, Dhita, Elen, Geima, Nadia, Siwi yang senantiasa

memberikan dukungan dan semangat.

14. Dita, Maya, Shara yang senantiasa memberikan dukungan, motivasi dan

semangat.

15. Mustiani dan Ria Oktavia yang senantiasa memberikan kritik dan saran serta

membantu penulis selama melaksanakan penelitian.

16. Teman-teman seperjuangan di Pendidikan Matematika angkatan 2014.

17. Serta semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini yang tidak

dapat penulis sebutkan satu per satu.


xi

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan yang terdapat dalam

skripsi ini dan masih membutuhkan masukkan berupa kritik dan saran yang

membangun, sehingga berguna bagi penulis untuk mencapai hasil yang lebih baik

di kemudian hari. Namun, demikian penulis berharap semoga karya ini dapat

bermanfaat bagi pembaca.

Yogyakarta, 23 mei 2019

Penulis



xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ iv

LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI .......................................................... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................ vi

ABSTRAK ........................................................................................................ vii

ABSTRACT ....................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... ix

DAFTAR ISI ..................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ............................................................................................. xv

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xvii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xviii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1

A. Latar Belakang ........................................................................................ 1

B. Batasan Masalah...................................................................................... 5

C. Rumusan Masalah ................................................................................... 5

D. Tujuan Penelitian .................................................................................... 6

E. Batasan Istilah ......................................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian .................................................................................. 7

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................. 8

A. Model Pembelajaran Berbasis Masalah .................................................. 8

1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah ...................................... 8

2. Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah .................................. 9

3. Fase-fasePembelajaran Berbasis Masalah ....................................... 11

B. Kemampuan Pemecahan Masalah ......................................................... 14

1. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah ................................. 14


xiii

2. Langkah-langkah Kemampuan Pemecahan Masalah ...................... 15

3. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah ................................... 17

C. Barisan Aritmetika ................................................................................ 17

D. Penelitian yang Relevan ........................................................................ 20

E. Kerangka Berfikir .................................................................................. 22

BAB III METODE PENELITIAN.................................................................... 26

A. Jenis Penelitian ...................................................................................... 26

B. Subjek dan Objek Penelitian ................................................................. 27

1. Subjek Penelitian ............................................................................. 27

2. Objek Penelitian .............................................................................. 27

C. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................... 27

1. Tempat Penelitian............................................................................ 27

2. Waktu Penelitian ............................................................................. 27

D. Teknik Pengumpulan Data .................................................................... 27

1. Dokumentasi ................................................................................... 27

2. Tes Tertulis...................................................................................... 28

3. Wawancara ...................................................................................... 28

E. Instrumen Penelitian.............................................................................. 29

1. Catatan Lapangan ............................................................................ 29

2. Tes Tertulis...................................................................................... 30

3. Wawancara ...................................................................................... 32

F. Teknik Analisis Data ............................................................................. 34

1. Reduksi Data ................................................................................... 35

2. Penyajian Data ................................................................................ 37

3. Penarikan Kesimpulan .................................................................... 37

G. Prosedur Penelitian................................................................................ 37

1. Persiapan Penelitian ........................................................................ 38

2. Penyusunan Proposal ...................................................................... 38

3. Pelaksanaan Pembelajaran .............................................................. 38

4. Memberikan Tes Tertulis serta Wawancara .................................... 39

5. Menganalisis dan Menginterpretasi Data ........................................ 39

6. Menyusun Laporan Hasil Penelitian ............................................... 39

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................. 39

A. Pelaksanaan Penelitian .......................................................................... 39

1. Sebelum Penelitian .......................................................................... 39

2. Selama Penelitian ............................................................................ 39

3. Sesudah Penelitian .......................................................................... 40

B. Deskripsi Proses Pembelajaran dan Pembahasan ................................. 41


xiv

1. Pembelajaran Pertemuan Pertama ................................................... 41

2. Pembelajaran Pertemuan Kedua ..................................................... 46

C. Deskripsi Tes Hasil Belajar Siswa ........................................................ 50

D. Deskripsi Hasil Tes dan Wawancara serta Pembahasan ....................... 72

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 97

A. Kesimpulan ........................................................................................... 97

B. Saran .................................................................................................... 100

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 101

LAMPIRAN .................................................................................................... 104


xv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Fase-fase Pembelajaran Berbasis Masalah ....................................... 11

Tabel 3.1 Pengelompokan Siswa Berdasarkan hasil Tes .................................. 29

Tabel 3.2 Lembar Catatan Lapangan ................................................................ 30

Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Tertulis ......................................................................... 31

Tabel 3.4 Kisi-kisi Wawancara ......................................................................... 32

Tabel4.1 Rincian Kegiatan Penelitian ............................................................... 41

Tabel 4.2 Deskripsi Hasil Jawaban Siswa......................................................... 51








Tabel 4.10 Deskripsi Hasil Jawaban Siswa ...................................................... 67

Tabel 4.11 Deskripsi Hasil Jawaban Siswa Setelah Wawancara ...................... 70


Tabel 4.13 Deskripsi Hasil Jawaban SiswaSetelah Wawancara ....................... 73







xvi









Tabel 4.27 Daftar Persentase dan Jumlah Siswa yang Mencapai indikator

Kemampuan Pemecahan Masalah .................................................... 94

Tabel 4.28 Banyaknya Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah yang dicapai

Siswa Berdasarkan Hasil Tes dan Wawancara ................................. 96


xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Contoh Jawaban Siswa Untuk Kelompok Jawaban Siswa Pertama

untuk Soal Nomor 1 ..................................................................... 51

Gambar 4.2 Contoh Jawaban Siswa Untuk Kelompok Jawaban Siswa Kedua

untuk Soal Nomor 1 ..................................................................... 52

Gambar 4.3 Contoh Jawaban Siswa Untuk Kelompok Jawaban Siswa Ketiga

untuk Soal Nomor 1 ..................................................................... 54


untuk Soal Nomor 2 ..................................................................... 56


untuk Soal Nomor 2 ..................................................................... 58


untuk Soal Nomor 2 ..................................................................... 60


untuk Soal Nomor 3 ..................................................................... 61


untuk Soal Nomor 3a ................................................................... 64


untuk Soal Nomor 3b ................................................................... 64


untuk Soal Nomor 3 ..................................................................... 67

Gambar 4.12 Jawaban S.9 Soal Nomor 2 ......................................................... 71


Gambar 4.15 Jawaban S.12 Soal Nomor 2 ....................................................... 80

Gambar 4.16 Jawaban S.12 Soal Nomor 3 ....................................................... 83





xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat Ijin Penelitian ..................................................................... 104

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ................................. 105

Lampiran 3 Nilai Tes Hasil Belajar ................................................................ 125

Lampiran 4 Lembar Jawab Siswa S.3 ............................................................. 126

Lampiran 5 Lembar Jawab Siswa S.9 ............................................................. 127

Lampiran 6 Lembar Jawab Siswa S.12 ........................................................... 128


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang seharusnya

membantu meningkatkan kemampuan siswa untuk berpikir, khususnya dalam

pemecahan masalah. Amir dan Risnawati (2016: 8)mengatakan bahwa

“pembelajaran matematika merupakan suatu proses belajar mengajar yang

dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreatifitas berfikir siswa yang

dapat meningkatkan kemampuan kemampuan berfikir siswa, serta dapat

meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya

meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi matematika.”Pakar lain

berpendapat bahwa pembelajaran matematika di sekolah seharusnya tidak

berhenti pada pemahaman siswa terhadap materi yang dipelajari, melainkan

mampu mengasah kemampuan berpikir terutama dalam memecahkan masalah

(Saragih, 2008).

Kementerian Pendidikan Nasional, seperti tertuang dalam Peraturan

Menteri Pendidikan Nasional(permendiknas) Nomor 22 Tahun 2016 tentang

standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah menjelaskan bahwa

salah satu tujuan mata pelajaran matematika adalah memecahkan masalah

yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model

matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang


2

diperoleh(Kemendiknas, 2006). Dengan demikian, permendiknas tersebut

menegaskan pentingnya kemampuan pemecahan masalah dalam

pembelajaran matematika. Sebagai tuntutan pembelajaran matematika,

kemampuan pemecahan masalah juga sangat bermanfaat bagi siswa dalam

kehidupan sehari-hari. Maka kemampuan pemecahan masalah merupakan

kemampuan yang penting dalam pembelajaran matematika.

Pentingnya kemampuan pemecahan masalah ini juga dikemukakan

oleh Hudojo (2005: 133) yang mengatakan bahwa pemecahan masalah

merupakan suatu hal yang esensial dalam pembelajaran matematika di

sekolah. Selanjutnya, Hudojo menjelaskan manfaat kemampuan pemecahan

masalah yang dimiliki oleh siswa, yaitu (1) siswa menjadi terampil

menyeleksi informasi yang relevan, kemudian menganalisisnya dan kemudian

meneliti hasilnya; (2) kepuasan intelektual akan timbul dari dalam, yang

merupakan masalah intrisik; (3) potensi intelektual siswa meningkat; (4)

siswa belajar bagaimana melakukan penemuan dengan melalui proses

melakukan penemuan. Hal ini tidak hanya disadari dalam konteks pendidikan

di Indonesia saja. Salah satu organisasi pendidikan matematika yang berbasis

di Amerika Serikat, National Council of Teacher of Mathematics (NCTM),

juga mengatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah bukanlah sekedar

tujuan dari belajar matematik tetapi juga merupakan alat utama untuk

melakukan atau bekerja matematik (NCTM, 2000). Pemecahan masalah

dalam matematika akan meningkatkan cara berfikir, kebiasaan untuk

bertekun, keingintahuan, serta kepercayaan diri siswa, tidak hanya saat


3

pembelajaran matematika, tetapi juga dalam situasi di luar pembelajaran

matematika.

Berdasarkan uraian di atas, kemampuan pemecahan masalah dalam

pembelajaran matematika sangat penting untuk dikuasai oleh siswa, agar

terbiasa menghadapi berbagai permasalahan, baik masalah dalam matematika

ataupun dalam kehidupan sehari-hari yang semakin kompleks. Untuk itu,

kemampuan pemecahan masalah matematis perlu dilatih terus menerus

sehingga siswa dapat memecahkan masalah yang dihadapi dalam hidup

sehari-hari.

Dari hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan guru matematika

kelas IX A SMP Kanisius Sleman, banyak siswa yang mengalami kesulitan

dalam menyelesaikan masalah matematika. Menurut guru, sebagian siswa

masih sulit menyelesaikan soal cerita dalam penerapan kehidupan sehari-hari.

Dari 24 siswa kelas IX A, yang mampu menyelesaikan dan cepat menangkap

suatu permasalahan yang diberikan hanya sekitar 5 sampai 6 siswa. Sebanyak

15 siswa harus dibimbing untuk dapat menyelesaikan suatu permasalahan

yang diberikan, sedangkan sisanya masih mengalami kesulitan dalam

menyelesaikan suatu permasalahan yang diberikan.

Dari wawancara tersebut, guru mengakui bahwa metode yang

digunakan selama proses belajar mengajar adalah metode ceramah. Dalam

metode ini, guru menjelaskan materi dan memberi contoh soal, lalu

memberikan soal latihan. Peneliti berpendapat bahwa cara ini kurang efektif

dan membuat siswa menjadi pasif. Peneliti memiliki keyakinan bahwa perlu


4

adanya suatu model pembelajaran yang membuat siswa menjadi aktif dan

inovatif. Salah satu yang dapat dilakukan adalah dengan menerapkan model

pembelajaran berbasis masalah.

Dalam Pembelajaran Berbasis Masalah, kepada siswa diberikan sebuah

permasalahan dari kehidupan sehari-hari untuk mengawali proses

pembelajaran. Selanjutnya, dalam proses menyelesaikan permasalahan yang

diberikan tersebut, siswa memperoleh pengetahuan baru. Ibrahim dan Nur

(dalam Rusman 2010) mengemukakan bahwa pembelajaran berbasis masalah

merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang digunakan untuk

merangsang berfikir tingkat tinggi siswa dalam situasi yang berorientasi pada

masalah dunia nyata, termasuk di dalamnya belajar bagaimana belajar.

Menurut Moffit (Dalam Rusman 2010),Pembelajaran Berbasis Masalah

merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah dunia

nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang berfikir kritis

dan keterampilan pemecahan masalah serta untuk memperoleh pengetahuan

dan konsep yang esensi dari materi pelajaran.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik untuk meneliti tentang

“Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas IX SMP Kanisius

Slemanpada Materi Barisan Aritmetika Tahun Ajaran 2018/2019.” Peneliti

memilih materi Barisan Aritmetika karena menyesuaikan program semester

yang telah dibuat oleh guru di sekolah tersebut.


5

B. Batasan Masalah

Karena keterbatasan waktu, tenaga, dan biaya, maka peneliti

membatasi penelitian ini dengan ruang lingkup sebagai berikut.

1. Model pembelajaran yang dipergunakan dalam kegiatan belajar mengajar

pada materi barisan aritmetika adalah pembelajaran berbasis masalah

(PBM).

2. Hasil belajar siswa dibatasi pada kemampuan pemecahan masalah.

3. Materi penelitian dibatasi pada materi barisan aritmetika.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, maka dapat dirumuskan masalah

sebagai berikut:

1. Bagaimana pelaksanaan pembelajaran matematika untuk materi barisan

aritmetika dengan menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah

(PBM) untuk siswa kelas IX SMP Kanisius Sleman tahun ajaran

2018/2019?

2. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah siswa setelah mengalami

proses pembelajaran dengan menggunakan model Pembelajaran Berbasis

Masalah (PBM)?


6

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini

adalah untuk:

1. mendeskripsikan pelaksanaanpembelajaran matematika pada materi

barisan aritmetika dengan menggunakan model PBM untuk siswa kelas IX

A SMP Kanisius Sleman tahun ajaran 2018/2019, dan

2. mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah siswa setelah

mengalami proses pembelajaran dengan menggunakan PBM.

E. Batasan Istilah

Peneliti merasa perlu untuk memberikan penegasan istilah yang

digunakan dalam penelitian ini yaitu:

1. Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)

Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) adalah model

pembelajaran yang memfokuskan siswa untuk menggunakan masalah

dalam dunia nyata sebagai langkah awal dalam mengumpulkan dan

menggali pengetahuan baru pada pembelajaran matematika.

2. Kemampuan Pemecahan Masalah

Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan siswa untuk

menyelesaikan masalah, yang dalam konteks penelitian ini adalah

masalah matematika yang terkait dengan masalah dalam kehidupan

sehari-hari, melalui tahap-tahap: memahami masalah, merancang

penyelesaian atas masalah, melaksanakan rencana penyelesaian atas

masalah, dan melihat kembali penyelesaian.


7

F. Manfaat Penelitian

Berikut adalah manfaat yang didapatkan dari hasil penelitian ini.

1. Bagi Peneliti

Menambah dan meningkatkan pengalaman peneliti dalam ilmu

pendidikan demi meningkatnya kualitas pembelajaran matematika di

sekolah.

2. Bagi Guru

Khususnya bagi guru di SMP Kanisius Sleman,untuk mengetahui

kemampuan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal yang

berkaitan dengan materi barisan aritmetika. Selain itu, penelitian ini juga

dapat memberi wawasan untuk memilih model pembelajaran yang tepat.

3. Bagi Siswa

Dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah,

siswa diharapkan dapat mengembangkan kemampuan pemecahan

masalah pada pembelajaran matematika khususnya pada materi barisan

aritmetika.


8

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Model Pembelajaran Berbasis Masalah

1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah

Menurut Barret (2005), Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)

bukan semata-mata teknik pengajaran dan pembelajaran, melainkan

sebuah strategi pendidikan. Barret mengatakan bahwa PBM pertama

kali dilakukan dalam konteks pendidikan kedokteran di Universitas

McMaster Kanada pada tahun 60-an. Pada awal pembelajaran, dosen

memberi permasalahan kepada. Dengan menyelesaikan permasalahan

tersebut, mahasiswa menggali dan mengumpulkan pengetahuan yang

berkaitan dengan permasalahan yang diberikan. Para dosen merasa

bahwa metode ini lebih efektif untuk mengajarkan ilmu kedokteran

dibanding metode tradisional. Metode ini selanjutnya dicoba untuk

diterapkan pada ilmu-ilmu lain, termasuk pada pembelajaran

matematika.

Ngalimun (2012: 89) mengatakan bahwa model pembelajaran

berbasis masalah merupakan salah satu model pembelajaran inovatif

yang dapat memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa. Ward dan

Stepien (dalam Ngalimun, 2012) mendefinisikan pembelajaran

berbasis masalah sebagai suatu model pembelajaran yang melibatkan


9

siswa untuk memecahkan suatu masalah melalui tahap-tahap metode

ilmiah sehingga siswa dapat mempelajari pengetahuan yang

berhubungan dengan masalah tersebut dan sekaligus memiliki

keterampilan untuk memecahkan masalah. Hal senada disampaikan

olehSuyono (dalam Puspitasari 2013: 18) yang mengatakan bahwa

pembelajaran berbasis masalah adalah proses pembelajaran yang

diawali dengan menggunakan masalah dalam kehidupan nyata lalu dari

masalah ini siswa dirangsang untuk mempelajari masalah berdasarkan

pengetahuan dan pengalaman yang telah mereka punya

sebelumnya.Dalam metode ini, pengalaman yang telah mereka miliki

sebelumnya disebut dengan istilah prior knowledge.Dari prior

knowledge ini akan terbentuk pengetahuan dan pengalaman baru.

Dari beberapa pendapat para tokoh diatas, dapat disimpulkan

bahwa model pembelajaran berbasis masalah adalah suatu model

pembelajaran yang diawali dengan pemberian masalah kepada para

siswa. Masalah tersebut akan mengkondisikan siswa untuk belajar

aktif dalam memecahkan masalah yang diberikan sebelumnya. Dalam

proses ini, guru mendampingi siswa agar mendapatkan pengetahuan

baru.

2. Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah

Berdasarkan diskusi definisi Pembelajaran Berbasis Masalah

(PBM) di atas, menurut Tan (dalam Rusman 2010: 232), berikut

adalah beberapa karakteristik PBM.


10

a. Permasalahan menjadi starting point dalam belajar.

b. Permasalahn yang diangkat adalah permasalahan yang ada di dunia

nyata yang tidak terstruktur.

c. Permasalahan membutuhkan perspektif ganda (multiple

perspective).

d. Permasalahanyang diberikan menantang pengetahuan,sikap, dan

kompetensi yang dimiliki oleh siswa yang kemudian dibutuhkan

dalam identifikasi kebutuhan belajar dan serta menemukan

pengetahuan baru.

e. Belajar pengarahan diri menjadi hal yang utama.

f. Pemanfaatan sumber pengetahuan yang beragam, penggunaannya,

dan evaluasi sumber informasi merupakan proses yang esensial

dalam PBM.

g. Belajar bersifat kolaboratif, komunikatif, dan kooperatif;

h. Pengembangan keterampilan inquiry dan pemecahan masalah sama

pentingnya dengan penguasaan isi pengetahuan untuk mencari

solusi dari sebuah permasalahan.

i. Keterbukaan proses dalam PBM meliputi sintesis dan integrasi dari

sebuah proses belajar.

j. Pembelajaran Berbasis Masalah melibatkan evaluasi dan review

pengalaman siswa dan proses belajar.


11

3. Fase-fase Pembelajaran Berbasis Masalah

Menurut Arends (dalam Ngalimun, 2012: 95) ada lima fase

(tahap) yang perlu dilakukan untuk mengimplementasikan

pembelajaran berbasis masalah. Fase-fase tersebut dapat dilihat pada

tabel berikut.

Tabel 2.1 Fase-Fase Pembelajaran Berbasis Masalah

Fase Aktivitas Guru

Fase 1:

Orientasi siswa pada masalah

Menjelaskan tujuan pembelajaran, logistik

yang diperlukan, memotivasi siswa

terlibat aktif pada aktivitas pemecahan

masalah

Fase 2:

Mengorganisasikan siswa

untuk belajar

Membatu siswa membatasi dan

mengorganisasi tugas belajar yang

berhubungan dengan masalah yang

dihadapi

Fase 3:

Membimbing pengalaman

yang individu maupun ke-

lompok

Mendorong siswa mengumpulkan

informasi yang sesuai, melaksanakan

eksperimen dan mencari penjelasan dan

pemecahan

Fase 4:

Mengembangkan dan menya-

jikan hasil karya

Membantu siswa merencanakan dan

menyiapkan karya yang sesuai seperti

laporan, video, dan model dan membantu

mereka untuk berbagi tugas dengan

temannya

Fase 5:

Menganalisis dan mengeva-

luasi proses pemecahan

masalah

Membantu siswa melakukan refleksi

terhadap penyelidikan dan proses-proses

yang digunakan selama berlangsungnya

pemecahan masalah


12

Fase 1: Mengorganisasikan siswa pada masalah

Pembelajaran dimulai dengan menjelaskan tujuan pembelajaran

dan aktivitas-aktivitas yang akan dilakukan. Selain itu, dijelaskan pula

mengenai evaluasi pembelajaran. Sutrisno (dalam Ngalimun, 2012: 96)

menekankan empat hal yang penting pada proses ini yaitu:

1. Tujuan utama pengajaran ini tidak untuk mempelajari sejumlah

besar informasi baru, tetapi lebih kepada belajar bagaimana

menyelidiki masalah-masalah penting dan bagaimana menjadi

siswa yang mandiri.

2. Permasalah dan pertanyaan yang diselidiki tidak mempunyai

jawaban mutlak “benar”, sebuah masalah yang rumit atau

kompleks mempunyai banyak penyelesaian dan seringkali

bertentangan.

3. Selama tahap penyelidikan (dalam pengajaran ini), siswa didorong

utnuk mengajukan pertanyaan dan mencari informasi. Guru akan

bertindak sebagai pembimbing yang siap membantu, namun siswa

harus berusaha untuk bekerja mandiri atau dengan temannya.

4. Selama tahap analisis dan penjelasan, siswa akan didorong untuk

menyatakan ide-idenya secara terbuka dan penuh kebebasan.

Fase 2: Mengorganisasikan siswa untuk belajar

Dalam memecahkan masalah dibutuhkan kerjasama anggota

kelompok. Perlu diperhatikan bahwa kelompok harus heterogen,

adanya interaksi antar anggota, komunikasi harus terjalin dengan baik,


13

adanya tutor sebaya. Oleh karena itu, model pembelajaran berbasis

masalah mendorong siswa untuk berkolaborasi. Tantangan utama bagi

guru dalam fase ini adalah membuat siswa aktif sehingga dapat

memberikan penyelesaian terhadap masalah yang diberikan.

Fase 3: Membantu penyelidikan individu maupun kelompok

Penyelidikan adalah inti dari pembelajaran berbasis masalah.

Dalam menyelesaikan permasalah, diperlukan beberapa teknik

penyelidikan, diantaranya pengumpulan data dan eksperimen,

berhipotesis dan penjelasan, dan memberikan pemecahan. Pada tahap

pengumpulan data dan eksperimen, guru mempunyai peran untuk

mendorong siswa agar siswa mengumpulkan data dan melaksanakan

eksperimen sampai siswa benar-benar memahami permasalah. Dalam

hal ini diperlukan informasi sebanyak-banyaknya agar siswa mampu

membangun ide untuk menyelesaikan permasalahan.

Langkah berikutnya adalah siswa memberikan hipotesis,

penjelasan, dan pemecahan. Pada tahap ini, guru mendorong siswa

agar siswa menyampaikan segala ide yang dimiliki dan guru menerima

ide itu secara penuh. Namun demikian, guru harus memberikan

pertanyaan-pertanyaan terkait ide yang disampaikan siswa agar siswa

berfikir kritis mengenai kelayakan hipotesis dan solusi yang diberikan

serta kualitas informasi yang dikumpulkan.


14

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan artifak (hasil karya)

dan memamerkannya

Tahap penyelidikan diikuti dengan menciptakan artifak (hasil

karya) dan pameran. Artifak lebih dari sekedar laporan tertulis, bisa

terwujud suatu videotape (menunjukkan situasi masalah dan

pemecahan yang diusulkan), model (perwujudan secar fisik dari situasi

masalah dan pemecahannya), program komputer, dan sajian

multipedia. Pameran ini lebih baik jika melibatkan orang lain misalnya

guru maupun teman yang akan memberikan umpan balik.

Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan

masalah

Fase ini merupakan tahap akhir dalam pembelajaran berbasis

masalah. Fase ini dapat membantu siswa menganalisis dan

mengevaluasi proses mereka sendiri dan keterampilan penyelidikan

dan intelektual yang mereka gunakan. Dalam fase ini guru meminta

siswa untuk merekonstruksi ide-ide dan langkah-langkah yang telah

mereka lakukan selama kegiatan belajar berlangsung.

B. Kemampuan Pemecahan Masalah

1. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Online (KBBI, 2019)

masalah adalah sesuatu yang harus diselesaikan (dipecahkan), soalatau


15

persoalan.Berdasarkan definisi tersebut, sebuah masalah membutuhkan

sebuah penyelesaian. Berkaitan dengan definisi pemecahan, ada

beragam pengertian tentang kemampuan pemecahan masalah. Para ahli

memiliki pengertian yang berbeda-beda. Dalam pendidikan

matematika, para ahli sering merujuk pada Polya yang pada tahun

1962, seperti dikutip oleh Doorman, et. al (2014), mengatakan bahwa

pemecahan masalah merupakan sebuah aktivitas manusia. Pemecahan

masalah berarti menemukan jalan keluar (way out) terhadap sebuah

kesulitan, jalan memutar (way around) terhadap sebuah rintangan,

menggapai tujuan yang tidak langsung dapat diraih. Dengan kata lain,

pemecahan masalah tidak bisa dilepaskan dari usaha seseorang

menggunakan pemahamannya untuk menentukan pemecahan atau

solusi dari suatu masalah yang diberikan.Dari uraian tersebut,

penelitimenyimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah

merupakan kemampuan yang dimiliki oleh manusia untuk menemukan

penyelesaian dari suatu masalah, baik masalah dalam matematika atau

pun masalah yang berkaitan dalam kehidupan nyata/sehari-hari.

2. Langkah-langkah Pemecahan Masalah

Menurut Polya (1957: 5-15), terdapat beberapa langkah

pemecahan masalah, yaitu sebagai berikut :

a. Understanding the Problem (memahami masalah)

Pertama siswa harus membaca soal dan memahaminya

dengan benar. Siswa harus dapat mengidentifikasi hal-hal yang


16

diketahui, memahami apa yang ditanyakan, serta syarat-syarat

yang ada.

b. Divising a plan (merancang pemecahan)

Untuk merancang siswa perlu menemukan hubungan

masalah dengan masalah lainnya atau hubungan antara data dengan

hal yang tidak diketahui, dan sebagainya. Pada akhirnya seseorang

harus memilih suatu rencana pemecahan.

c. Carring out the plan (melaksanakan rencana)

Merancang suatu strategi untuk pemecahan masalah tidak

mudah. Siswa melaksanakan rencana permasalahan masalah

berdasarkan rancangan dengan mengecek kebenaran setiap

langkahnya. Yang terpenting adalah siswa harus yakin kebenaran

dari langkah yang dikerjakan. Siswa harus dapat melihat setiap

langkah yang dilakukannya sudah benar. Siswa menulis jawaban

dengan detail dan memastikan langkah sudah benar.

d. Looking back (melihat kembali)

Siswa diharapkan terampil dalam memecahkan masalah

untuk tahap ini siswa harus memeriksa dan menelaah kembali

dengan teliti setiap langkah yang telah dilakukan. Pemeriksaan ini

merupakan kegiatan menarik konteks soal.


17

3. Indikator Pemecahan Masalah

Indikator pemecahan masalah diperlukan untuk mengetahui

kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki oleh siswa. Badan

Standar Nasional Pendidikan (BNSP, 2006) memberikan enam

indikator yang bisa dipakai untuk mengukur kemampuan tersebut,

yaitu

a. Menunjukkan pemahaman masalah.

b. Mengorganisasikan data dan menulis informasi yang relevan dalam

pemecahan masalah.

c. Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk.

d. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat.

e. Mengembangkan strategi pemecahan masalah.

f. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.

C. Barisan Aritmetika

Pada bagian ini akan didiskusikan materi Barisan Aritmetika

seperti dibahas oleh Martini (2011). Martini mendefinisikan Barisan

bilangan sebagai kelompok bilangan yang tersusun menurut aturan

tertentu.Barisan bilangan aritmetika adalah barisan yang mempunyai beda

tetap untuk dua suku berurutan.

Salah satu permasalahan yang mendasar dalam materi Barisan

Aritmetika adalah menentukan rumus suku ke . Berikut adalah prosedur

untuk menentukan suku ke . Sebagai ilustrasi, diberikan sebuah barisan


18

bilangan aritmetika 2, 5, 8, 11, …. Untuk menentukan suku ke , perlu

diketahui tiga istilah berikut:

1.

2.

3.

Dalam contoh tersebut, karena angkat 2 merupakan suku awal maka nilai

. Selanjutnya, beda setiap suku dengan suku sebelumnya adalah 2,

jadi . Karena ditanyakan suku ke-10, maka akan ditentukan .

Suku-suku barisan aritmetika :

( )

( )

( )

( )

Dengan melihat pola tersebut, secara intuisi bisa ditentukan bahwa nilai

pada suku ke adalah ( )

Misalkan diberikan barisan bilangan 2, 6, 12, 20, 30, …. Barisan

bilangan tersebut bukanlah Barisan Aritmetika karena beda untuk dua

suku yang berurutan tidak sama. Meski demikian, barisan tersebut bisa

diselesaikan dengan konsep Barisan Aritmetika. Jika diamati lebih lanjut,

beda dan adalah 4, dan adalah 6, dan adalah 8, dan


19

dan adalah 10. Dengan demikian, diperoleh barisan bilangan 4, 6, 8,

10, … dan barisan bilangan tersebut merupakan Barisan Aritmetika.

2, 6, 12, 20, 30, ...

4 6 8 10

2 2 2

Untuk barisan jenis ini perlu diketahui beberapa istilah berikut:

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

Jadi diperoleh rumus umum untuk sebagai berikut:

( )

( )( )


20

D. Penelitian yang Relevan

Berikut ini merupakan hasil penelitian yang relevan dengan

penelitian ini.

1. Sepnuwiyadi (2017) melakukan penelitian berjudul “Penerapan

Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Mengembangkan Kemampuan

Pemecahan Masalah pada Materi Keliling dan Luas Lingkaran Siswa

Kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran

2016/2017.”Dalam penelitian tersebut, Sepnuwiyadi menggunakan

model pembelajaran berbasis masalah dengan pokok bahasan keliling

dan luas lingkaran. Sebelum pelaksanaan pembelajaran, siswa

diberikan tes kemampuan awal untuk mengetahui sejauh mana

kemampuan pemecahan masalah siswa. Pada saat melaksanakan

kegiatan pembelajaran, siswa dikelompokkan menjadi beberapa

kelompok yang terdiri dari 4 siswa untuk mengerjakan LKS. Selama

proses pembelajaran berlangsung, peneliti dibantu oleh dua observer.

Pada akhir pertemuan ketiga dan kelima diberikan kuis yang harus

dikerjakan secara individu untuk melihat kemampuan siswa dalam

memahami materi yang sudah diberikan. Setelah peneliti dan siswa

melakukan pembelajaran, peneliti mengadakan tes hasil belajar untuk

melihat kemampuan pemecahan masalah siswa.

Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa (1) kemampuan

pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan


21

tahun ajaran 2016/2017 pada tes kemampuan awal untuk memahami

masalah termasuk kriteria sedang (64,29%), pada langkah

merencanakan penyelesaian termasuk kriteria sangat rendah (19,99%),

pada langkah menyelesaikan rencana penyelesaian termasuk kriteria

sangat rendah (7,71%), sedangkan pada langkah memeriksa kembali

juga sangat rendah (3,57%), (2) penerapan pembelajaran berbasis

masalah di kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan berjalan efektif

dengan keterlaksanaan kegiatan guru sebesar 97,62% dan kegiatan

siswa sebesar 88,59%, (3) pembelajaran berbasis masalah dapat

mengembangkan kemampuan pemecahan maslah pada materi keliling

dan luas lingkaran. Persentase rata-rat tiap langkah pemecahan

masalah pada tes kemampuan awal dan tes hasil belajar mengalami

pengembangan, pada langkah memahami maslah 83,335 termasuk

kriteria tinggi, pada langkah merencanakan penyelesaian menjadi

34,03 termasuk kriteria rendah, pada langkah menyelesaikan rencana

penyelesaian menjadi 16,67% termasuk kriteria sangat rendah, serta

pada langkah memeriksa kembali menjadi 27,88% termasuk kriteria

rendah.

2. Priska (2018) melakukan penelitian dengan judul “Penerapan

pembelajaran Berbasis Masalah untuk Melihat Kemampuan

Pemecahan masalah Siswa Kelas VIIIA SMP Kanisius Sleman pada

Materi Penjumlahan dan Pengurangan PecahanBentuk Aljabar”.

Dalam penelitian tersebut, peneliti menerapkan pembelajaran berbasis


22

masalah untuk materi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk

aljabar. Selanjutnya, penulis mengadakan tes tertulis untuk mengetahui

kemampuan yang dimiliki oleh siswa dalam menyelesaikan masalah

kontekstual.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) secara keseluruhan

siswa antusias dalam melaksanakan pembelajaran berbasis masalah

sangat baik dan siswa aktif dalam mengikuti setiap tahapan-tahapan

yang peneliti rancang sehingga proses belajar berlangsung lancar dan

kondusif. (2) Dari data hasil tes kerja siswa dan hasil wawancara siswa

kelas VIIA SMP Kanisius Sleman menunjukkan bahwa kemampuan

siswa dalam memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah,

pelaksanaan perencanaan pemecahan masalah, memeriksa kembali

proses dan hasil, dari masalah-masalah pada soal kemampuan

pemecahan masalah. Siswa telah memiliki kemampuan pemecahan

masalah yang baik.

E. Kerangka Berfikir

Pemecahan masalah merupakan suatu hal yang esensial dalam

pembelajaran matematika. Pada proses pembelajaran matematika, siswa

dituntut untuk menjadi terampil menyeleksi, menganalisis, dan meneliti

permasalahan yang diberikan. Oleh karena itu, pemecahan masalah dapat

meningkatkan kemampuan berfikir kritis, logis dan sistematis.


23

Sebagian besar siswa masih kesulitan untuk menyelesaikan soal

cerita.Padahal kemampuan dalam menyelesaikan soal cerita merupakan

indikator bahwa siswa terampil dalam menganalisa permasalahan yang

diberikan. Oleh karena itu, pada pembelajaran matematika, siswa

seharusnya dibiasakan dengan pemecahan masalah yang berbentuk soal

ceritayang berkaitan dengan kehidupaan sehari-hari.

Demi meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa dalam

proses belajar mengajar, dibutuhkan suatu model pembelajaran yang

memberikan kesempatan dan waktu yang cukup bagi siswa untuk

berinteraksi atau berdiskusi dengan teman sebaya. Interaksi ini penting

agar siswa bisa berkolaborasi dalam melakukan pemecahan masalah

sehingga mereka secara bersama-sama bisa menemukan pengetahuan baru.

Salah satu model pembelajaran yang mampu mengakomodasi kebutuhan

tersebut adalah model pembelajaran berbasis masalah. Model

pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran yang

memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa melalui kegiatan

memecahkan masalah sesuai dengan tahap-tahap metode ilmiah.

Oleh karena itu, penelitian ini ingin menerapkan pembelajaran

berbasis masalah untuk materi Barisan Aritmetika. Pada awal

pembelajaran, peneliti memberikan soal cerita yang mengandung konsep

Barisan Aritmetika. Selanjutnya, peneliti memberi kesempatan kepada

siswa untuk berdiskusi dalam kelompok guna menyelesaikan masalah

yang diberikan. Dengan menyelesaikan masalah yang diberikan, peneliti


24

berharap bahwa siswa memperoleh pengetahuan baru tentang Barisan

Aritmetika. Selanjutnya, peneliti melakukan tes tertulis untuk mengetahui

kemampuan pemecahan masalah siswa setelah peneliti menerapkan model

pembelajaran berbasis masalah. Peneliti ingin mengetahui apakah

penggunaan model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah siswa.


25

Kerangka Berfikir

Orientasi siswa pada ma-

salah

Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah

Mengembangkan dan

menyajikan hasil karya

Membimbing pengalaman

yang individu maupun

kelompok

Mengorganisasikan siswa

untuk belajar

Kemampuan Pemecahan

Masalah

Fase-Fase Pembelajaran

Berbasis Masalah

Menunjukkan

pemahaman siswa

Mengorganisasikan data

dan menulis informasi

yang relevan dalam pe-

mecahan masalah

Membuat dan menaf-

sirkan model matema-

tika dari suatu masalah

Mengembangkan strate-

gi pemecahan masalah

Menyajikan masalah se-

cara matematika dalam

berbagai bentuk

Memilih pendekatan dan

metode pemecahan ma-

salah secara tepat


26

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Dalam penelitian ini, peneliti ingin mendeskripsikan kemampuan

pemecahan masalah siswa kelas IX SMP Kanisius Sleman dengan

menggunakan model pembelajaran berbasis masalah pada materi barisan

aritmetika tahun ajaran 2018/2019.

Menurut Sugiyono (2015: 15), model penelitian kualitatif adalah

model penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositivisme,

digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alami, (sebagai

lawannya adalah eksperimen) dimana peneliti adalah instrumen kunci,

pengambilan sampel sumber data yang dilakukan secara purposive dan

snowball, teknik pengumpulan data dengan trianggulasi (gabungan),

analisis data bersifat induksi/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih

menekankan makna daripada generalisasi. Penelitian deskriptif adalah

penelitian yang berusaha untuk membuat deskripsi terhadap fenomena

tersebut secara faktual dan cermat (dalam Hadjar 1996: 274). Oleh karena

itu, jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian

deskriptif kualitatif.


27

B. Subjek dan Objek Penelitian

1. Subjek penelitian

Dalam penelitian ini yang menjadi subjek adalah siswa kelas IX A

SMP Kanisius Sleman dengan jumlah 22 siswa.

2. Objek Penelitian

Dalam penelitian ini yang menjadi objek penelitian ini yakni

kemampuan pemecahan masalah siswa kelas IX SMP Kanisius

Sleman.

C. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMP Kanisius Sleman yang beralamat

di Jalan Bayangkara 17 Murangan, Yogyakarta.

2. Waktu Penelitian

Pengambilan data ini dilakukan pada bulan Januari 2019 tahun

ajaran 2017/2018.

D. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dalam penelitian Teknik yang digunakan

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Dokumentasi

Menurut Riyanto, dikutip oleh Kholifah dan Suyadnya (2018),

dokumentasi berarti cara mengumpulkan data dengan mencatat data


28

yang sudah ada. Dokumen merupakan catatan peristiwa yang sudah

berlalu. Dokumen bisa berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya

monumental dari seseorang. Dalam penelitian ini, dokumentasi

dilakukan selama pembelajaran berlangsung dengan merekam segala

perilaku dan aktivitas siswa kelas IX A selama mengikuti proses

pembelajaran dan diskusi kelompok dalam mengerjakan Lembar Kerja

Siswa (LKS) yang diberikan oleh peneliti. Peneliti juga menyiapkan

selembar kertas kosong untuk menulis segala aktivitas dan perilaku

siswa dengan melakukan pengamatan selama proses pembelajaran

berlangsung yang disebut catatan lapangan. Catatan lapangan ditulis

setelah proses pembelajaran selesai.

2. Tes tertulis

Dalam penelitian ini, tes tertulis dilakukan untuk mengetahui

kemampuan dan pemahaman siswa terhadap materi barisan aritmetika.

Tes tertulis ini diberikan setelah siswa mengikuti pembelajaran dan

mengerjakan LKS I dan LKS II. Tes tertulis ini dikerjakan oleh siswa

secara individual.

3. Wawancara

Dalam penelitian ini, wawancara dilakukan untuk mengetahui

kemampuan pemecahan masalah siswa pada pembelajaran matematika

dengan menerapkan metode pembelajaran berbasis masalah.

Wawancara dilakukan setelah siswa mengerjakan tes tertulis, dimana

peneliti akan melakukan wawancara terhadap 3 siswa yaitu dengan :


29

memilih 1 orang siswa yang masuk kedalam kategori tinggi, 1 orang

siswa yang masuk ke dalam kategori sedang dan 1 orang siswa yang

masuk dalam kategori rendah. Berikut ini merupakan pengelompokakn

yang dilakukan oleh peneliti (dalam Sudijono,2010):

Tabel 3.1 Pengelompokan siswa berdasarkan hasil tes

Batas Nilai Kategori

( ) Tinggi

( ) ( ) Sedang

( ) Rendah

Keterangan :

E. Instrumen Penelitian

Menurut Purwanto (dalam Setyosari 2010) instrumen adalah alat

ukur yang digunakan untuk melakukan pengukuran guna pengumpulan dat

penelitian. Intrumen penelitian dibuat agar penelitian menjadi lebih mudah

dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat, lengkap, dan sistematis

sehingga mudah diolah (Arikunto, 2006: 160). Instrumen yang digunakan

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Catatan Lapangan

Catatan lapangan digunakan oleh peneliti selama proses pembelajaran

berlangsung di kelas. Catatan lapangan ini bertujuan untuk


30

mendeskripsikan langkah-langkah pembelajaran dengan menggunakan

model pembelajaran berbasis masalah. Berikut ini merupakan rincian

proses pembelajaran :

Tabel 3.2 Lembar Catatan lapangan

Langkah-langkah Pembelajaran Deskripsi Kegiatan Pembelajaran

Fase 1:

Orientasi siswa pada masalah

Fase 2:

Mengorganisasikan siswa untuk

belajar

Fase 3:

Membimbing pengalaman yang

individu maupun kelompok

Fase 4:

Mengembangkan dan menya-

jikan hasil karya

Fase 5:

Menganalisis dan mengevaluasi

proses pemecahan masalah

2. Tes Tertulis

Tes uraian digunakan untuk mengukur sejauh mana tingkat

pemahaman dan kemampuan pemecahan masalah siswa terhadap

materi barisan aritmetika dengan menggunakan model pembelajaran

berbasis masalah. Tes tertulis ini berbentuk soal uraian yang terdiri

dari 3 soal dengan lama pengerjaaan selama 60 menit. Berikut

merupakan kisi-kisi tes tertulis:


31

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Tes Tertulis

Indikator Pemecahan

Masalah Indikator Soal Soal

a. Menunjukkan

pemahaman

masalah.

b. Mengorganisasik

an data dan

menulis informasi

yang relevan

dalam pemecahan

masalah.

c. Menyajikan

masalah secara

matematika

dalam berbagai

bentuk.

d. Memilih

pendekatan dan

metode

pemecahan

masalah secara

tepat.

e. Mengembangkan

strategi

pemecahan

masalah.

f. Membuat dan

menafsirkan

model

matematika dari

suatu masalah.

6.1.1 Menyelesai-

kan masalah

sehari-hari

yang berkai-

tan dengan

barisan bil-

angan.

1. Andi memerlukan kawat

masing-masing 2 batang

yang berukuran : 3 dm, 5

dm, ..., 17 dm yang

merupakan barisan

aritmetika. Tentukan panjang

seluruh kawat Andi!

6.2.1 Menentukan

rumus suku

ke baris-

an aritmeti-

ka.

2. Sebuah pabrik sepatu

memproduksi 500 pasang

sepatu pada awal tahun

2018, karena banyaknya

permintaan sepatu di pasar,

pabrik sepatu tersebut

menambah produksi sepatu

25 pasang setiap bulannya.

Berapa pasang sepatu yang

diproduksi pabrik tersebut

pada bulan terakhir tahun

2018?

6.4.1 Menggunak

an sifat-sifat

dan rumus

pada barisan

aritmetika

untuk me-

mecahkan

masalah

yang berkai-

tan dengan

barisan.

3. Sebuah toko kue

memproduksi 100 loyang

pada bulan pertama

produksinya. Banyaknya

tenaga kerja di bulan

pertama diambil 10 orang.

Untuk meningkatkan

produksi di bulan kedua,

perusahaan menambah 5

tenaga kerja. Akibatnya, di

bulan kedua produksi


32

Indikator Pemecahan

Masalah Indikator Soal Soal

meningkat 500 loyang. Jika

setiap bulannya toko kue

tersebut menambah tenga

kerja yang sama banyaknya

dengan penambahan tenaga

kerja di bulan kedua, maka

a. Berapa banyak kue

yang dihasilkan oleh

toko kue tersebut

selama setahun?

b. Berapa banyak tenaga

kerja yang dipekerjakan

oleh perusahaan

tersebut?

3. Wawancara

Wawancara disusun untuk mengumpulkan data yang lebih akurat

mengenai kemampuan pemecahan masalah siswa. Selain itu,

wawancara digunakan untuk mempermudah peneliti melakukan tanya

jawab kepada siswa untuk mengetahui kemampuan pemecahan

masalah siswa dengan menggunakan langkah Polya. Berikut

merupakan kisi-kisi wawancara :

Tabel 3.4 Kisi-Kisi Wawancara

Soal Pertanyaan Wawancara


masing-masing 2 batang yang

berukuran : 3 dm, 5 dm, ..., 17

a. Apa saja yang diketahui dan

ditanyakan dari soal tersebut?

b. Bagaimana menyatakan bentuk


33


dm yang merupakan barisan

aritmetika. Tentukan panjang

seluruh kawat Andi!

soal tersebut ke dalama model

matematika?

c. Apakah bisa dinyatakan ke

dalam bentuk lain?

d. Bagaimana langkah-langkah

untuk menyelesaikan soal

tersebut?

e. Bagaimana cara memeriksa

hasil jawaban yang diperoleh?


memproduksi 500 pasang sepatu

pada awal tahun 2018, karena

banyaknya permintaan sepatu di

pasar, pabrik sepatu tersebut

menambah produksi sepatu 25

pasang setiap bulannya. Berapa

pasang sepatu yang diproduksi

pabrik tersebut pada bulan

terakhir tahun 2018?





matematika?


dalam bentuk lain?



tersebut?



3. Sebuah toko kue memproduksi

100 loyang pada bulan pertama

produksinya. Banyaknya tenaga

kerja di bulan pertama diambil

10 orang. Untuk meningkatkan


perusahaan menambah 5 tenaga

kerja. Akibatnya, di bulan kedua

produksi meningkat 500 loyang.

Jika setiap bulannya toko kue





matematika?


dalam bentuk lain?



tersebut?


34


tersebut menambah tenga kerja

yang sama banyaknya dengan

penambahan tenaga kerja di

bulan kedua, maka

c. Berapa banyak kue yang

dihasilkan oleh toko kue

tersebut selama setahun?

d. Berapa banyak tenaga kerja

yang dipekerjakan oleh

perusahaan tersebut?



F. Teknik Analisis Data

Analisis data kualitatif adalah proses mencari serta menyususn secara

sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan

bahan-bahan lainnya sehingga mudah dipahami agar dapat diinformasikan

kepada orang lain dikemukakan oleh Bogdan (dalam Kholifah, 2018).

Miles dan Huberman (dalam Sugiyono, 2015), mengemukakan bahwa

aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan

berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya jenuh.

Ukuran kejenuhan data ditandai dengan diperolehnya lagi data atau

informasi baru. Aktivitas dalam analisis meliputi reduksi data (data

reduction), penyajian data (data display), serta penarikan kesimpulan, dan

verifikasi (conclusion drawing/verification). Berikut merupakan analisis

data yang dilakukan oleh peneliti:


35

1. Reduksi Data

Reduksi data adalah proses analisis untuk memilih, memusatkan

perhatian, menyederhanakan, mengabstrasikan serta mentransformasi-

kan data yang muncul dari catatan-catan lapangan menurut Patilima

(dalam Arikunto, 2006). Data yang direduksi akan memberikan

gambaran yang lebih spesifik dan mempermudah peneliti melakukan

pengumpulan data selanjutnya serta mencari data tambahan jika

diperlukan. Dalam penelitian ini, data yang direduksi dikategorikan

menjadi 2 yaitu :

a. Data proses pembelajaran

Dari proses pembelajaran data direduksi ke dalam bentuk catatan

lapangan. Selama proses pembelajaran, catatan lapangan

dikategorisasikan ke dalam pembelajaran berbasis masalah yaitu:

1) Orientasi siswa pada masalah

2) Mengorganisasikan siswa untuk belajar

3) Membimbing pengalaman yang individu maupun kelompok

4) Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

5) Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

b. Data tes tertulis dan wawancara

Dalam penelitian ini, data tes tertulis dan wawancara direduksi

sesuai dengan 2 indikator yaitu :

1) Indikator soal

Indikator soal terdiri dari :


36

a) Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

barisan bilangan.

b) Menentukan unsur-unsur barisan, misalnya : suku

pertama, suku berikutnya, , dan beda.

c) Menentukan pola barisan bilangan.

d) Menentukan rumus barisan aritmetika.

e) Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan

aritmetika untuk memecahkan masalah yang berkaitan

dengan barisan.

2) Indikator pemecahan masalah

Indikator pemecahan masalah terdiri dari :

a) Menunjukkan pemahaman masalah.

b) Mengorganisasikan data dan menulis informasi yang

relevan dalam pemecahan masalah.

c) Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai

bentuk.

d) Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah

secara tepat.

e) Mengembangkan strategi pemecahan masalah.

f) Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu

masalah.


37

2. Penyajian Data

Display data adalah mengolah data setelah jadi yang telah seragam

dalam bentuk tulisan dan telah memiliki alur tema yang jelas (yang

disusun alaurnya dalam tabel akumulasi tema) kedalam matrik

kategorisasi sesuai tema-tema yang telah dikelompokkan dan

dikategorisasikan serta memecah tema-tema tersebut kedalam bentuk

yang lebih kongkret dan sederhana (subtema). Dalam penelitian ini,

peneliti menganalisis data hasil tes tertulis dan wawancara disajikan

dalam bentuk deskriptif.

3. Penarikan Kesimpulan

Proses analisis data kualitatif adalah menarik kesimpulan

berdasarkan temuan dan melakukan verifikasi data. Penarikan

kesimpulan dalam penelitian kualitatif diharapkan dapat membuat

temuan baru yang belum pernah ada. Temuan tersebut berupa deskripsi

atau gambaran suatu objek yang semula belum jelas menjadi jelas

setelah penelitian. Dalam penelitian ini, peneliti menarik kesimpulan

dari hasil analisis data yang dilakukan pada catatan lapangan, hasil tes

tertulis, dan hasil wawancara.

G. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian yang terencana akan sangat membantu

kelancaran penelitaian dan membuat hasilnya lebih baik. Dalam penelitian

ini langkah-langah yang peneliti lakukan adalah sebagai berikut:


38

1. Persiapan Penelitian

a. Perizinan penelitian ke SMP Kanisius Sleman

Peneliti meminta izin kepada pihak sekolah untuk

melakukan serangkaian kegiatan dalam penelitian. Peneliti juga

membawa surat izin penelitian yang telah dikeluarkan oleh pihak

sekertariat JPMIPA.

b. Bertemu dengan guru matematika

Peneliti menemui dan berkonsultasi dengan guru

matematika di SMP Kanisius Sleman guna untuk menentukan

siswa yang akan menjadi subjek, materi dan waktu pelaksanaan

penelitian.

2. Penyusunan Proposal

Proposal penelitian terdiri dari BAB I, BAB II, dan BAB III.

Proposal penelitian tersebut diajukan kepada dosen pembimbing.

Setelah mendapatkan persetujuan dan revisi dari dosen pembimbing,

maka peneliti mulai menyusun instrumen yang akan digunakan untuk

penelitian. Instrumen-instrumen yang digunakan dalam penelitian

yaitu Rencana pelaksanaan Pembelajaran (RPP), soal Lembar Kerja

Siswa (LKS), soal tes tertulis, dan lembar wawancara siswa.

3. Pelaksanaan Pembelajaran

Pelaksanaan pembelajaran disesuaikan dengan mata pelajaran

matematika di kelas IX. materi ajar pada proses pembelajaran adalah


39

barian aritmetika. Siswa mengerjakan soal-soal pada Lembar Kerja

Siswa (LKS) secara berkelompok.

4. Memberikan Tes Tertulis serta Melakukan Wawancara

Peneliti memberikan tes tertulis untuk mengetahui kemampuan

siswa dalam memecahkan masalah matematika. Setelah mendapatkan

data dari tes tertulis tersebut, peneliti melakukan wawancara secara

langsung dengan subjek penelitian yang sudah ditentukan. Proses

wawancara dilakukan agar peneliti mendapatkan atau memperoleh data

yang akurat mengenai kemampuan pemecahan siswa dalam

menyelesaikan masalah matematika.

5. Menganalisis dan Menginterpretasi Data.

Data yang diperoleh dalam penelitian dianalisis dengan model

analisis seperti yang telah dipaparkan di atas sehingga diperoleh suatu

kesimpulan.

6. Menyusun Laporan Hasil Penelitian.

Pada akhir penelitian diperlukan laporan penelitian sesuai dengan

hasil penelitian yang dilakukan oleh peneliti.


40

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Kanisius Sleman kelas IX A

dengan subjek penelitian 24 orang siswa yang terdiri dari 12 laki-laki dan

12 perempuan.

1. Sebelum Penelitian

Sebelum melakukan penelitian, peneliti melakukan proses

persiapan meliputi pengurusan surat ijin, diskusi dengan guru mata

pelajaran matematika yaitu Bapak Marjono, S.Pd. menyiapkan

instrumen penelitian yaitu Rencana Pelaksanaan pembelajaran (RPP),

Lembar Kerja Siswa (LKS), dan lembar tes tertulis. Peneliti tidak

menggunakan lembar observasi karena peneliti mengamati dan

mencatat hal-hal apa saja yang siswa lakukan selama mengikuti proses

pembelajaran berbasis masalah. Namun peneliti menggunakan video

sebagai bahan yang akan dideskripsikan untuk melihat kerterlaksanaan

pembelajaran dengan menerapkan model pembelajaran berbasis

masalah.

2. Selama Penelitian

Proses penelitian dilaksanakan sebanyak 3 kali pertemuan yaitu 2

kali pertemuan digunakan untuk penerapan model pembelajaran


41

berbasis masalah dan tes tertulis mengenai kemampuan pemecahan

masalah pada materi barisan aritmetika. Pertemuan pertama

dilaksanakan pada tanggal 3 Januari 2019, pertemuan kedua

dilaksanakan pada tanggal 7 Januari 2019 dan pertemuan ketiga

dilaksanakan pada tanggal 8 Januari 2019. Baik penerapan model

pembelajaran dan tes tertulis masing-masing dilaksanakan sebanyak 2

jam pelajaran.

3. Sesudah Penelitian

Setelah pelaksanaan penelitian, peneliti melakukan wawancara

kepada 3 siswa yang dipilih secara acak berdasarkan hasil tes belajar

siswa dan selama proses pembelajaran berlangsung. Wawancara

dilaksanakan setelah siswa mengikuti tes tertulis yang bertujuan untuk

mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa setelah mengikuti

pembelajaran mengenai barisan aritmetika.

Berikut merupakan jadwal penelitian yang dirangkum dalam bentuk tabel

yaitu :

Tabel 4.1 Rincian Kegiatan Penelitian

No. Hari, Tanggal Waktu Keterangan Kegiatan

1. Kamis, 2 Januari 2019 07.40 – 09.00

Pertemuan pertama

Menentukan rumus suku

ke

2. Senin, 7 Januari 2019 09.55 – 11.15

Pertemuan kedua

Menyelesaikan permasalahan

tentang barisan aritmetika


42

No. Hari, Tanggal Waktu Keterangan Kegiatan

3. Selasa, 8 Januari 2019 09.55 – 11.15

Pertemuan ketiga

Tes kemampuan pemecahan

masalah tentang barisan

aritmetika

4. Kamis, 17 Januari 2019 08.00 – 08.30 Wawancara

B. Deskripsi Proses Pembelajaran dan Pembahasan

Selama proses penelitian, peneliti dibantu oleh 1 rekan mahasiswa

untuk membantu peneliti mendokumentasikan kegiatan pembelajaran di

kelas dalam bentuk video. Penelitian ini dilaksanakan sebanyak 3 kali

pertemuan, dengan 2 kali pertemuan untuk kegiatan pembelajaran

menerapkan

1. Pembelajaran Pertemuan Pertama

Pertemuan pertama dilaksanakan di kelas XI A SMP Kanisius

Sleman pada hari kamis, 2 Januari 2019 mulai pukul 07.40 sampai

dengan pukul 09.00. Pembelajaran berlangsung selama 80 menit

dengan subjek 24 siswa yang terdiri dari 12 laki-laki dan 12

perempuan. Berikut adalah deskripsi proses pembelajaran yang

dilakukan peneliti, dengan menerapkan model pembelajaran berbasis

masalah :


43

a. Orientasi siswa pada masalah

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan

berlangsung dan memberikan persoalan yang ditulis di papan tulis

yaitu :

Permasalahan 1, tentukan suku kelima belas dari barisan

aritmetika

Permasalahan 2, tentukan suku kelima dari barisan aritmetika

Guru membagikan LKS 1 yang berisi tentang menentukan

rumus barisan aritmetika.

b. Mengorganisasikan siswa untuk belajar

Dari permasalahan 1 dan permasalahan 2, guru bertanya

“Apa yang diketahui dari soal tersebut?”, “Bagaimana cara

menyelesaikan soal tersebut?”.

Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok,

maksimum 4 orang dalam setiap kelompok. Kemudian guru

membantu siswa dalam mengemukakan ide-ide yang dimiliki

siswa, membantu dan mendorong siswa dalam menggnakan atau

menemukan informasi pendukung dalam pengerjaan LKS 1.

c. Membimbing pengalaman individu maupun kelompok

Siswa berdiskusi dengan teman sebangkunya untuk

berdiskusi dan bertukar pendapat. Guru mendampingi dan

membimbing siswa yang mengalami kesulitan dengan menjelaskan


44

kembali apa yang ditanyakan dari pemasalahan 1 dan

permasalahan 2 secara rinci.

Siswa berdiskusi dengan teman kelompoknya, tetapi ada

beberapa siswa yang bertanya kepada kelompok lain untuk

berdiskusi dan bertukar pendapat. Guru berkeliling dan

memperhatikan setiap kelompok dalam menyelesaikan

permasalahan yang diberikan pada LKS 1. Kemudian guru

membimbing dan mengamati kegiatan siswa dalam pengerjaan

LKS 1, memberikan penguatan pada jawaban siswa.

d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Beberapa siswa menuliskan jawabannya di depan kelas.

S.20 menuliskan jawaban dari permasalahan 1 dan S.9 menuliskan

jawaban dari permasalahan 2. Berikut jawaban yang dituliskan

oleh siswa di papan tulis :

Permasalahan 1

2 4 6 8

2 2 2

Diketahui :

Ditanya :

Jawab :

( )


45

( )

Permasalahan 2

2, 6, 12, 20, ...

4 6 8 10

2 2 2

Diketahui :

Ditanya :

Jawab :

( )

( )( )

( )

( )( )

Perwakilan dari setiap kelompok yang ditunjuk oleh guru

menuliskan jawabannya di depan kelas. S.10 menuliskan jawaban

nomor 1 dan S.7 menuliskan jawaban nomor 2. Berikut ini jawaban

yang dituliskan oleh siswa di papan tulis :


46

1). Diketahui :

Ditanya :

Jawab :

( )

( )

2). Diketahui :

Ditannya :

Jawab :

( )

( )

Guru memberikan waktu kepada setiap kelompok untuk

membandingkan jawaban yang telah dituliskan di papan tulis.

e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Siswa bersama guru melakukan pengecekan dan

mencocokkan jawaban atau penyelesaian permasalahan dari LKS

1. Kemudian guru memberikan penguatan dari jawaban hasil


47

diskusi yang dilakukan dan memeriksa apakah siswa telah

memahami materi yang telah diberikan.

2. Pembelajaran Pertemuan Kedua

Pertemuan kedua dilaksanakan di kelas XI A SMP Kanisius

Sleman pada hari Senin, 7 Januari 2019 mulai pukul 09.55 sampai

dengan pukul 11.15. Pembelajaran berlangsung selama 80 menit

dengan subjek 21 siswa yang terdiri dari 10 laki-laki dan 11

perempuan. Berikut adalah deskripsi proses pembelajaran yang

dilakukan peneliti, dengan menerapkan model pembelajaran berbasis

masalah :


Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan

berlangsung, kemudian guru membagikan LKS 2 yang berisi

tentang menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan aritmetika

untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan,

kepada masing-masing kelompok.


Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok,

maksimum 4 orang dalam setiap kelompok. Kemudian guru

membantu siswa dalam mengemukakan ide-ide yang dimiliki

siswa, membantu dan mendorong siswa dalam menggnakan atau

menemukan informasi pendukung dalam pengerjaan LKS 2.



48

Siswa berdiskusi dengan teman kelompoknya, tetapi ada

beberapa siswa yang bertanya kepada kelompok lain untuk

berdiskusi dan bertukar pendapat. Guru berkeliling dan

memperhatikan setiap kelompok dalam menyelesaikan

permasalahan yang diberikan pada LKS 2. Kemudian guru

membimbing dan mengamati kegiatan siswa dalam pengerjaan

LKS 2, memberikan penguatan pada jawaban siswa.


Beberapa siswa dari setiap kelompok yang ditunjuk oleh

guru menuliskan jawabannya di depan kelas. S.10 menuliskan

jawaban nomor 1, S.7 menuliskan jawaban nomor 2 point a

sedangakan S.21 menuliskan jawaban nomor 2 poin b. Berikut ini

jawaban yang dituliskan oleh siswa di papan tulis :

1). Diketahui :

Ditanya :

Jawab :

( )

( )

( )

( )

2). a. Diketahui :


49

Ditanya :

Jawab :

( )

( )

( )

b. Diketahui :

Ditanya :

Jawab :

( )

( )

( )

Guru memberikan waktu kepada setiap kelompok untuk

membandingkan jawaban yang telah dituliskan di papan tulis.


Siswa bersama guru melakukan pengecekan dan

mencocokkan jawaban atau penyelesaian permasalahan dari LKS

2. Kemudian guru memberikan penguatan dari jawaban hasil


50

diskusi yang dilakukan dan memeriksa apakah siswa telah

memahami materi yang telah diberikan.

Kesimpulan :

Secara keseluruhan proses belajar dan pembelajaran berjalan

dengan lancar sesuai dengan langkah-langkah model pembelajaran

berbasis masalah. Siswa mengikuti proses pembelajaran dengan baik dan

setiap kelompok dapat menyelesaikan setiap permasalahan yang diberikan

pada LKS.

C. Deskripsi Tes Hasil Belajar Siswa

Tes hasil belajar siswa dilaksanakan pada pertemuan ketiga di kelas XI

A SMP Kanisius Sleman pada hari Selasa, 8 Januari 2019 mulai pukul

09.55 sampai dengan pukul 11.15, berlangsung selama 60 menit dengan

subjek 22 siswa yang terdiri dari 10 laki-laki dan 12 perempuan. Berikut

adalah deskripsi tes hasil belajar siswa untuk mengetahui tingkat

kemampuan pemecahan masalah pada materi barisan aritmetika :

Soal nomor 1 :

Andi memerlukan kawat masing-masing 2 batang yang berukuran :

yang merupakan barisan aritmetika. Tentukan

panjang seluruh kawat Andi!


51

Kelompok jawaban siswa pertama untuk soal nomor 1 :

Gambar 4.1 Contoh jawaban siswa untuk kelompok jawaban siswa

pertama untuk soal nomor 1

Ada 7 siswa yang memberikan jawaban seperti gambar di atas.

Tabel 4.2 Deskripsi Hasil Jawaban Siswa

Jawaban Siswa Indikator Pemecahan masalah

yang dipenuhi

Siswa menuliskan apa saja yang

diketahui dan ditanyakan dari

soal tersebut dengan tepat.

Dari gambar 4.1, siswa

menuliskan barisan aritmetika

.

Untuk memperoleh 80, siswa

menjumlahkan satu demi satu

suku dari barisan tersebut,

seperti berikut ini :

,

,

,

,

,

,

.

Setelah menemukan hasilnya

yaitu dengan menjumlahkan

Menunjukkan pemahaman

masalah

Mengorganisasikan data dan

menulis informasi yang

relevan dalam pemecahan

masalah

Menyajikan masalah secara

matematika dalam berbagai

bentuk

Memiliki pendekatan dan

metode pemecahan masalah


52


yang dipenuhi

satu demi satu suku dari barisan

tersebut, siswa mengalikan

dengan 2 karena siswa harus

mencari panjang seluruh kawat

dan di soal diketahui bahwa

Andi mempunyai 2 batang

kawat.

Siswa menghitung hasil dari

.

yang tepat

Mengembangkan strategi

pemecahan masalah

Kesimpulan :

Siswa sudah mampu memenuhi lima indikator pemecahan masalah dan

ada satu indikator pemecahan masalah yang belum mampu siswa penuhi

yaitu membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.

Kelompok jawaban siswa kedua untuk soal nomor 1 :

Gambar 4.2 Contoh jawaban siswa untuk kelompok jawaban siswa kedua

untuk soal nomor 1



53



yang dipenuhi



soal tersebut.


menuliskan barisan aritmetika

menjadi 2 baris.

Kemudian dari 2 barisan

aritmetika tersebut siswa

menghitung beda dari setiap

suku masing-masing yaitu 2.

Dengan menggunakan operasi

penjumlahan siswa

menjumlahkan beda masing-

masing suku dari suku awal

sampai suku akhir yaitu :

. Karena masing-masing baris

menghasilkan hasil penjumlahan

yang sama, siswa munjumlahkan

kedua hasil tersebut sebagai

.


yaitu , siswa mengalikan

dengan 2 karena siswa berfikir

untuk mencari panjang seluruh

kawat maka hasil penjumlahan

tersebut dikalikan 2, karena


kawat.


.


masalah




masalah



bentuk


54

Kesimpulan :

Siswa hanya mampu memenuhi 3 indikator pemecahan masalah

dan 3 indikator kemampuan pemecahan masalah yang belum mampu

siswa penuhi yaitu memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah

secara tepat, mengembangkan strategi pemecahan masalah, serta membuat

dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.

Kelompok jawaban siswa ketiga untuk soal nomor 1 :

Gambar 4.3 Contoh jawaban siswa untuk kelompok jawaban siswa ketiga

untuk soal nomor 1




yang dipenuhi

Siswa mengasumsikan

sebagai dan

Tidak ada indikator pemecahan

masalah yang dipenuhi oleh


55


yang dipenuhi

diasumsikan sebagai serta

suku terakhir dalam barisan

diasumsikan oleh siswa sebagai

. Suku terakhir dalam barisan

dinotasikan siswa sebagai .

Siswa menuliskan , dimana

17 merupakan panjang kawat

terakhir.

Pada gambar 4.3 siswa

menggunakan rumus suku ke- .


yaitu , siswa mengalikan

dengan 2 karena siswa harus

mencari panjang seluruh kawat

dan di soal diketahui bahwa


kawat.


.

siswa pada soal nomor 1.

Kesimpulan :

Siswa belum mampu memenuhi semua indikator kemampuan

pemecahan masalah yaitu menunjukkan pemahaman masalah,

mengorganisasikan data dan menulis informasi yang relevan dalam

pemecahan masalah, menyajikan masalah secara matematis dalam

berbagai bentuk, memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah

secara tepat, mengembangkan strategi pemecahan masalah, serta membuat

dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.


56

Soal nomor 2 :

Sebuah pabrik sepatu memproduksi 500 pasang sepatu pada awal tahun

2018, karena banyaknya permintaan sepatu di pasar, pabrik sepatu tersebut

menambah produksi sepatu 25 pasang setiap bulannya. Berapa pasang

sepatu yang diproduksi pabrik tersebut pada bulan terakhir tahun 2018?







yang dipenuhi




Siswa mengasumsikan

sebagai atau produksi pabrik

sepatu pada awal tahun dan


masalah





57


yang dipenuhi

diasumsikan sebagai

atau penambahan produksi

pasang sepatu setiap bulannya

serta produksi pabrik sepatu

pada bulan terakhir akhir tahun

2018 diasumsikan oleh siswa

sebagai . Produksi pabrik

sepatu pada bulan terakhir akhir

tahun 2018 dinotasikan siswa

sebagai . Siswa menuliskan

, dimana 12 merupakan

produksi pabrik sepatu pada

bulan terakhir akhir tahun 2018.



Siswa menuliskan rumus suku

ke- yaitu ( ) ,

karena nilai , , dan sudah

diketahui maka siswa

menuliskan sebagai berikut :

( )

( )


pasang.

masalah



bentuk



yang tepat


pemecahan masalah

Kesimpulan :

Siswa sudah mampu memenuhi lima indikator pemecahan masalah

dan ada satu indikator pemecahan masalah yang belum mampu siswa

penuhi yaitu membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu

masalah.


58



untuk soal nomor 2




yang dipenuhi




Siswa mengasumsikan

sebagai atau produksi pabrik

sepatu pada awal tahun dan

diasumsikan sebagai

atau penambahan produksi


serta produksi pabrik sepatu

pada bulan terakhir akhir tahun

2018 diasumsikan oleh siswa

sebagai . Produksi pabrik

sepatu pada bulan terakhir akhir

tahun 2018 dinotasikan siswa



masalah


dan menulis informasi yang


masalah


59


yang dipenuhi


produksi pabrik sepatu pada

bulan terakhir akhir tahun 2018.




ke- yaitu ( ) ,



menuliskan

( )

( )


pasang.



bentuk



yang tepat

Kesimpulan :

Siswa sudah mampu memenuhi empat indikator pemecahan

masalah dan ada dua indikator pemecahan masalah yang belum mampu

siswa penuhi yaitu mengembangkan strategi pemecahan masalah karena

terjadi kesalahan pada perhitungan serta membuat dan menafsirkan model

matematika dari suatu masalah.


60


Gambar 4.6 Contoh jawaban siswa untuk kelompok jawaban siswa ketiga

untuk soal nomor 2




yang dipenuhi




Pada gambar 4.6 siswa meng-

alikan , dimana

25 merupakan penambahan


dan 12 merupakan jumlah bulan

dari awal tahun sampai akhir

tahun 2018.


yaitu , siswa menjumlahkan

dengan 500 , dimana 500 me-

rupakan produksi pasang sepatu

pada awal tahun 2018.


pasang sepa-

tu


masalah


61

Kesimpulan :

Siswa hanya mampu memenuhi satu indikator pemecahan masalah

yaitu menunjukkan pemahaman masalah yang sudah mampu siswa penuhi.

Soal nomor 3 :

Sebuah toko kue memproduksi 100 loyang pada bulan pertama

produksinya. Banyaknya tenaga kerja di bulan pertama diambil 10 orang.

Untuk meningkatkan produksi di bulan kedua, perusahaan menambah 5

tenaga kerja. Akibatnya, di bulan kedua produksi meningkat 500 loyang.

Jika setiap bulannya toko kue tersebut menambah tenga kerja yang sama

banyaknya dengan penambahan tenaga kerja di bulan kedua, maka

e. Berapa banyak kue yang dihasilkan oleh toko kue tersebut selama

setahun?

f. Berapa banyak tenaga kerja yang dipekerjakan oleh perusahaan

tersebut?





62



Jawaban Siswa Indikator Pemecahan Masalah yang

dipenuhi




Untuk nomor 3a

Siswa mengasumsikan

sebagai atau produksi kue

pada bulan pertama dan

diasumsikan sebagai

atau peningkatan produksi

kue setiap bulannya serta

produksi kue selama setahun

diasumsikan siswa sebagai .

Siswa menuliskan , dimana

12 merupakan produksi kue

selama setahun.

Untuk nomor 3b

Siswa mengasumsikan

sebagai atau banyaknya

tenaga kerja di bulan pertama

dan diasumsikan

sebagai atau penambahan

tenaga kerja setiap bulannya

serta banyaknya tenaga kerja

selama setahun diasumsikan

siswa sebagai . Siswa

menuliskan , dimana 12

merupakan penambahan selama

setahun.




ke- yaitu ( ) ,


masalah


menulis informasi yang relevan

dalam pemecahan masalah


matematika dalam berbagi ben-

tuk

Memiliki pendekatan dan me-

tode pemecahan masalah yang


63

Jawaban Siswa Indikator Pemecahan Masalah yang

dipenuhi

karena nilai dan sudah


menuliskan sebagi berikut :

Nomor 3a

( )

( )

Nomor 3b

( )

( )

Siswa menhitung hasil dari

Jawaban 3a

buah.

Jawaban 3b

orang.

tepat

Mengembangkan strategi pe-

mecahan masalah.

Kesimpulan :

Siswa sudah mampu memenuhi 5 indikator pemecahan masalah

dan ada satu indikator pemecahan masalah yang belum mampu siswa

penuhi yaitu membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu

masalah.


64



untuk soal nomor 3


untuk soal nomor 3



65



yang dipenuhi




Untuk nomor 3a

Siswa mengasumsikan

sebagai atau produksi kue

pada bulan pertama dan

diasumsikan sebagai


kue setiap bulannya, dimana 400

merupakan hasil dari

serta produksi kue

selama setahun diasumsikan

oleh siswa sebagai . Siswa

menuliskan , dimana 12

merupakan produksi kue selama

setahun.

Untuk nomor 3b

Siswa mengasumsikan

sebagai atau banyaknya

tenaga kerja di bulan pertama

dan diasumsikan sebagai

atau penambahan tenaga

kerja setiap bulannya serta

banyaknya tenaga kerja selama

setahun diasumsikan oleh siswa



penambahan tenaga kerja selama

setahun.

Pada gambar 4.8 dan 4.9 siswa



ke- yaitu ( ) ,


masalah


dan menulis informasi yang


masalah



bentuk




66


yang dipenuhi




Nomor 3a

( )

( )

Nomor 3b

( )

( )


Jawaban 3a

loyang.

Jawaban 3b

orang.

yang tepat

Kesimpulan :

Siswa sudah mampu memenuhi empat indikator pemecahan

masalah dan ada dua indikator pemecahan masalah yang belum mampu

siswa penuhi yaitu mengembangkan strategi pemecahan masalah karena

terjadi kesalahan pada perhitungan pada soal nomor 3a serta membuat dan

menafsirkan model matematika dari suatu masalah.


67



ketiga untuk soal nomor 3



Jawaban Siswa Indikator Pemecahan Masalah

yang dipenuhi


diketahui dan ditanyakan dari soal

tersebut dengan tepat.

Untuk nomor 3a

Siswa mengasumsikan

sebagai atau produksi kue pada

bulan pertama dan

diasumsikan sebagai atau

peningkatan produksi kue setiap

bulannya serta produksi kue selama

setahun diasumsikan siswa sebagai


produksi kue selama setahun.

Untuk nomor 3b

Siswa mengasumsikan

sebagai atau banyaknya tenaga


masalah


68

Jawaban Siswa Indikator Pemecahan Masalah

yang dipenuhi

kerja di bulan pertama dan

diasumsikan sebagai



banyaknya tenaga kerja selama

setahun diasumsikan siswa sebagai


penambahan tenaga kerja selama

setahun.

Pada gambar 4.10 siswa tidak


Siswa menuliskan rumus

( ) , karena nilai , dan

sudah diketahui maka siswa


Nomor 3a

( )

Nomor 3a

( )

Siswa menghitung hasil dari :

Jawaban 3a

toko kue

Jawaban 3b

tenaga

kerja.

Kesimpulan :

Siswa hanya mampu memenuhi satu indikator pemecahan masalah

yaitu menunjukkan pemahaman masalah yang sudah mampu siswa penuhi

pada soal nomor 3a.


69

D. Deskripsi Hasil Tes dan Wawancara serta Pembahasan

Wawancara dilakukan kepada 3 siswa yaitu S.3, S.9, dan S.11.

Mereka dipilih berdasarkan kategori nilai dari hasil belajar siswa. Siswa

S.9 dipilih karena masuk dalam kategori tinggi. Siswa S.11 dipilih karena

masuk dalam kategori sedang. Sedangkan siswa S.3 dipilih karena masuk

dalam kategori rendah. Berikut ini hasil wawancara ketiga siswa tersebut :

1. Siswa dengan kategori tinggi (S.9)

a. Jawaban nomor 1

Jawaban nomor 1 dapat dilihat pada gambar 4.1 dan tabel 4.2

(halaman 51)

Berikut adalah kutipan transkrip wawancara S.9 :

P : “Apa saja yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut?”

S.9 : “yang diketahui itu kawat masing-masing 2 batang sama ukuran

kawat (sambil menunjuk soal) trus yang ditanyakan itu

panjang kawat Andi.”

P : “Bagaimana menyatakan bentuk soal tersebut ke dalam model

matematika?”

S.9 : “seperti ini bukan? (sambil menunjukkan tulisannya)”

P : “Apakah bisa dinyatakan dalam bentuk lain?”

S.9 : “tidak ada”

P : “Bagaimana langkah-langkah untuk menyelesaikan soal

tersebut?”

S.9 : “pertama cari dulu apa yang diketahui dari soal setelah itu apa

yang ditanya terus yang ini dijumlahkan (sambil menunjuk

soal) kan sudah ketemu hasilnya tapi kan andi mempunyai 2

batang jadi hasil penjumlahan tadi dikalikan dengan 2 trus

ketemu hasilnya deh.”


70

P : “Bagaimana cara memeriksa hasil jawaban yang diperoleh?”

S.9 : “tinggal hitung ulang saja.”

Dari kutipan wawancara S.9 diatas, maka :

Tabel 4.11 Deskripsi Hasil Jawaban Siswa Setelah Wawancara


yang dipenuhi

Siswa menceritakan yang

diketahui itu kawat masing-

masing 2 batang sama

ukuran kawat (sambil

menunjuk soal) trus yang

ditanyakan itu panjang kawat

Andi.

Siswa menuliskan barisan

aritmetika

.

Siswa menceritakan langkah-

langkah penyelesaikan soal

tersebut. Pertama cari dulu

apa yang diketahui dari soal

setelah itu apa yang ditanya

terus yang ini dijumlahkan

(sambil menunjuk soal) kan

sudah ketemu hasilnya tapi

kan andi mempunyai 2

batang jadi hasil

penjumlahan tadi dikalikan

dengan 2 trus ketemu

hasilnya deh

Kemudian siswa memeriksa

hasil jawaban yang diperoleh

dengan cara menghitung

ulang kembali.


masalah




masalah



bentuk



yang tepat


pemecahan masalah

Kesimpulan :


71

Berdasarkan hasil pekerjaan dan wawancara S.9 pada jawaban soal

nomor 1, maka dapat disimpulkan bahwa S.9 memenuhi 5 indikator

pemecahan masalah dan ada satu indikator yang belum siswa penuhi

yaitu membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu

masalah.

b. Jawaban nomor 2

(Gambar 4.11 Jawaban S.9 soal nomor 2)



yang dipenuhi

Siswa menuliskan apa

saja yang diketahui dan

ditanyakan dari soal


Siswa mengasumsikan

sebagai atau

produksi pabrik sepatu

pada awal tahun dan

diasumsikan

sebagai atau

penambahan produksi

pasang sepatu setiap

bulannya serta produksi

pabrik sepatu pada bulan


masalah




masalah


72


yang dipenuhi

terakhir akhir tahun 2018

diasumsikan oleh siswa

sebagai . Produksi



dinotasikan siswa sebagai

. Siswa menuliskan ,

dimana 12 merupakan


pada bulan terakhir akhir

tahun 2018.


menggunakan rumus suku

ke- .


suku ke- yaitu

( ) , karena nilai ,

, dan sudah diketahui

maka siswa menuliskan

sebagai berikut :

( )

Siswa menghitung hasil

dari

pasang.



bentuk



yang tepat


pemecahan masalah

Peneliti juga melakukan wawancara kepada S.9, berikut adalah

kutipan transkrip wawancara S.9 :


S.9 :“kalau yang diketahui (sambil menunjuk soal dan

membacakannya), sedangkan yang ditanya (sambil menunjuk

soal dan membacanya)”


73


matematika?”




P :“Bagaimana langkah-langkah untuk menyelesaikan soal

tersebut?”

S.9 : “pertama cari dulu apa yang diketahui dari soal (sambil

menunjuk soal dan membacakannya) setelah itu apa yang

ditanya (sambil menunjuk soal dan membacakannya) setelah

itu masukkan ke dalamrumus suku ke-n yaitu ( ) ”


S.9 : “tinggal hitung ulang saja”




yang dipenuhi

Siswa menceritakan kalau

yang diketahui yaitu pabrik

sepatu memproduksi 500 pa-

sang sepatu dan setiap bulan-

nya bertambah 25 pasang,

sedangkan yang ditanya yai-

tu produksi sepatu pada bul-

an terakhir tahun 2018.

Siswa menuliskan rumus su-

ku ke- yaitu

( )



tersebut. pertama cari dulu

apa yang diketahui dari soal

(sambil menunjuk soal dan


masalah


menulis informasi yang relev-

an dalam pemecahan masalah



bentuk


74


yang dipenuhi

membacakannya) setelah itu

apa yang ditanya (sambil

menunjuk soal dan

membacakannya) setelah itu

masukkan ke dalamrumus

suku ke-n yaitu ( )




ulang kembali.



yang tepat


pemecahan masalah

Kesimpulan :





masalah.

c. Jawaban nomor 3



75



yang dipenuhi

Siswa menuliskan apa saja

yang diketahui dan



Untuk nomor 3a

Siswa mengasumsikan

sebagai atau

produksi kue pada bulan

pertama dan

diasumsikan sebagai



produksi kue selama

setahun diasumsikan oleh


menuliskan , dimana

12 merupakan produksi

kue selama setahun.

Untuk nomor 3b

Siswa mengasumsikan

sebagai atau

banyaknya tenaga kerja di

bulan pertama dan

diasumsikan sebagai



banyaknya tenaga kerja

selama setahun


sebagai . Siswa

menuliskan , dimana

12 merupakan

penambahan tenaga kerja

selama setahun.




masalah




masala




76


yang dipenuhi

ke- .


suku ke- yaitu




sebagai berikut :

Nomor 3a

( )

Nomor 3b

( )


dari

Jawaban 3a

loyang.

Jawaban 3b

pekerja.

bentuk



yang tepat


pemecahan masalah




S.9 :“kalau yang diketahui (sambil menunjuk soal dan

membacakannya), sedangkan yang ditanya (sambil menunjuk

soal dan membacanya)”


matematika?”




77



tersebut?”

S.9 : “untuk penyelesaian a dan b sama dengan soal nomor 2”


S.9 : “tinggal hitung ulang saja”




yang dipenuhi


yang diketahui yaitu toko

kue memproduksi 100

loyang pada bulan pertama,

tenaga kerja bulan pertama

diambil 10 orang, ,

sedangkan yang ditanya

yaitu produksi sepatu pada

bulan terakhir tahun 2018.


suku ke- yaitu

( )



tersebut sama dengan soal

nomor 2




ulang kembali.


masalah




masalah



bentuk



yang tepat


pemecahan masalah


78

Kesimpulan :





masalah.

2. Siswa dengan kategori sedang (S.12)

a. Jawaban nomor 1

Jawaban nomor 1 dapat dilihat pada gambar 4.2 dan tabel 4.3

(halaman 52 dan halaman 53)




S.12 : “ini bukan?(sambil menujuk soal)’


matematika?”

S.12 : “Andi kan punya 2 kawat berarti barisannya ada 2, jadi

nulisnya seperti ini (sambil menulis)”


S.12 : “tidak”


tersebut?”

S.12 : “selisih setiap angka kan ada 2. Tinggal dijumlahkan saja

2nya ada berapa banyak pada masing-masing baris. Kan

hasilnya sudah ketemu, terus hasilnya tinggal dijumlahkan

lagi. Habis itu baru deh hasilnya dikalikan 2.”



79

S.12 : “kalau itu tinggal d hitung ulang aja”




yang dipenuhi

Siswa menceritakan yang

diketahui itu kawat


sama ukuran kawat

(sambil menunjuk soal)

trus yang ditanyakan itu

panjang kawat Andi.

Siswa menuliskan barisan

aritmetika

.

.

Siswa menceritakan

langkah-langkah

penyelesaikan soal

tersebut yaitu selisih

setiap angka kan ada 2.

Tinggal dijumlahkan saja

2nya ada berapa banyak

pada masing-masing

baris. Kan hasilnya sudah

ketemu, terus hasilnya

tinggal dijumlahkan lagi.

Habis itu baru deh

hasilnya dikalikan 2

Kemudian siswa

memeriksa hasil jawaban

yang diperoleh dengan

cara menghitung ulang

kembali.


masalah




masalah



bentuk


80

Kesimpulan :

Berdasarkan hasil pekerjaan dan wawancara S.12 pada jawaban

soal nomor 2, maka dapat disimpulkan bahwa S.12 memenuhi tiga

indikator pemecahan masalah dan tiga indikator yang belum siswa

penuhi.

b. Jawaban nomor 2




yang dipenuhi





Siswa mengasumsikan

sebagai atau


pada awal tahun dan

diasumsikan

sebagai atau

penambahan produksi



masalah




masalah


81


yang dipenuhi

bulannya serta produksi




sebagai . Produksi



dinotasikan siswa sebagai

. Siswa menuliskan ,

dimana 12 merupakan


pada bulan terakhir akhir

tahun 2018.



ke- .


suku ke- yaitu




sebagai berikut :

( )

( )


dari

sepatu.



bentuk



yang tepat


pemecahan masalah




S.12 : “..........(menunjuk soal dan membacakannya)”


matematika?”


82

S.12 : “pakai rumus ( ) ”


S.12 : “tidak bisa”


tersebut?”

S.12 : “ya tinggal dimasukkan aja nilai a, b, dan n ke dalam rumus

( ) ”


S.12 : “hitung ulang”




yang dipenuhi


yang diketahui 500 pasang

awal 2018 dan 25 setiap

bulannya, sedangkan yang

ditanya yaitu akhir tahun

2018.

Siswa memakai rumus suku

ke- yaitu

( )



tersebut yaitu ya tinggal

dimasukkan aja nilai a, b,

dan n ke dalam rumus

( )




ulang kembali.


masalah




masalah



bentuk



yang tepat


83

Kesimpulan :


soal nomor 2, maka dapat disimpulkan bahwa S.12 memenuhi 4

indikator pemecahan masalah dan ada 2 indikator yang belum siswa

penuhi yaitu mengembangkan strategi pemecahan masalah dan

membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah,

karena kurang teliti dalam menghitung.

c. Jawaban nomor 3




yang dipenuhi


yang diketahui dan



Untuk nomor 3a

Siswa mengasumsikan

sebagai atau


masalah





84


yang dipenuhi

produksi kue pada bulan

pertama dan

diasumsikan sebagai



produksi kue selama

setahun diasumsikan oleh


menuliskan , dimana

12 merupakan produksi

kue selama setahun.

Untuk nomor 3b

Siswa mengasumsikan

sebagai atau

banyaknya tenaga kerja di

bulan pertama dan

diasumsikan sebagai



banyaknya tenaga kerja

selama setahun


sebagai . Siswa

menuliskan , dimana

12 merupakan


selama setahun.



ke- .


suku ke- yaitu




sebagai berikut :

Nomor 3a

( )

masala



bentuk



yang tepat


85


yang dipenuhi

( )

Nomor 3b

( )

( )


dari

Jawaban 3a

loyang.

Jawaban 3b

pekerja.


pemecahan masalah




S.12 : “........(menunjuk soal dan membacakannya)”


matematika?”

S.12 : “ya sama seperti soal nomor 2”


S.12 : “tidak bisa’


tersebut?”

S.12 : “sama juga seperti nomor 2”


S.12 : “hitung ulang mbak”



86



yang dipenuhi


yang diketahui 100 loyang

bulan pertama, 500 loyang

bulan kedua, bulan pertama

10, dan tambah 5 orang

setiap bulannya, sedangkan

yang ditanya yaitu

banyaknya kue dan tenaga

kerja selam setahun.

Siswa memakai rumus suku

ke- yaitu

( )



tersebut yaitu sama seperti

nomor 2.




ulang kembali.


masalah




masalah



bentuk



yang tepat


pemecahan masalah.

Kesimpulan :


soal nomor 3, maka dapat disimpulkan bahwa S.12 memenuhi 5

indikator pemecahan masalah dan ada satu indikator yang belum

siswa penuhi yaitu membuat dan menafsirkan model matematika dari

suatu masalah.


87

3. Siswa dengan kategori rendah (S.3)

a. Jawaban nomor 1




yang dipenuhi


yang diketahui dan


tersebut.


menuliskan barisan

aritmetika

,

dimana merupakan suku

pertama, merupakan suku

kedua, dan merupakan

suku terakhir.

Untuk memperoleh 67,

siswa menjumlahkan semua

suku dari barisan tersebut,

seperti berikut ini :

Setelah menemukan

Tidak ada indikator

pemecahan masalah yang

dipenuhi oleh siswa pada

soal nomor 1.


88


yang dipenuhi

hasilnya yaitu dengan

menjumlahkan semua suku

dari barisan tersebut, siswa

mengalikan dengan 2 karena

siswa harus mencari

panjang seluruh kawat dan

di soal diketahui bahwa


kawat.


.




S.3 : “gak tau”


matematika?”

S.3 : “gak tau mbak”


S.3 : “gak tau juga”


tersebut?”

S.3 : “(geleng-geleng kepala)”


S.3 : “gak tau juga”




yang dipenuhi


89


yang dipenuhi

Siswa tidak mengetahui apa


ditanyakan pada soal

tersebut.

Siswa juga tidak bisa

menyatakan bentuk soal ke

dalam model matematika.

Siswa juga tidak mengerti

cara menyelesaikan soal

tersebut.

Tidak ada indikator

pemecahan masalah yang

dipenuhi oleh siswa pada soal

nomor 1.

Kesimpulan :


nomor 1, maka dapat disimpulkan bahwa S.3 tidak memenuhi semua

indikator pemecahan masalah.

b. Jawaban nomor 2




yang dipenuhi


yang diketahui dan



masalah


90


yang dipenuhi


Siswa mengasumsikan

sebagai atau


pada awal tahun dan

diasumsikan

sebagai atau

penambahan produksi


bulannya.


tidak menggunakan rumus

suku ke- .

Siswa menuliskan

, dimana 12

merupakan produksi sepatu

pada akhir tahun 2018.

Setelah menemukan

hasilnya yaitu siswa

menjumlahkan dengan

500, dimana 500

merupakan produksi pabrik

sepatu pada awal tahun.


dari

pasang sepatu pada akhir

tahun.




S.3 : “..........(sambil melihat soal)”


matematika?”


91

S.3 : “gak ngerti mbak hehehe.”


S. 3 : “gak ngerti juga.”


tersebut?”



S.3 : “gak tau mbak.”




yang dipenuhi

Siswa hanya mengetahui

apa saja yang diketahui

yaitu awal tahun 2018 ada

500 pasang sepatu, setiap

bulan menambah 25

pasang sepatu dan

ditanyakan yaitu berapa

pasang sepatu pada akhir

tahun.

Untuk langkah selanjutnya

siswa tidak mengerti dan

hanya bisa menggelengkan

kepala.


masalah

Kesimpulan :


nomor 2, maka dapat disimpulkan bahwa S.3 hanya mampu

memenuhi satu indikator pemecahan masalah yaitu menunjukkan

pemahaman masalah.


92

c. Jawaban nomor 3




yang dipenuhi



ditanyakan dari soal ter-

sebut dengan tepat.


tidak menggunakan rumus

suku ke- .

Siswa menuliskan sebagai

berikut :

Nomor 3a

Nomor 3b

Jumlah orang 75


dari

Jawaban 3a

selama

satu tahun.


masalah


93


yang dipenuhi

Jawaban 3b

Jumlah orang 75




S.3 : “ya yang ini mbak (sambil menunjuk soal).”


matematika?”

S.3 : “gak ngerti mbak hehehe.”


S. 3 : “gak ngerti juga.”


tersebut?”



S.3 : “gak tau mbak.”




yang dipenuhi

Siswa hanya mengetahui

dan membacakan apa saja

yang diketahui yaitu bulan

pertama ada 100 loyang

kemudian meningkat

menjadi 500 loyang, lalu

bulan pertama diambil 10

orang kemudian bulan

kedua ditambah 5 orang


masalah


94


yang dipenuhi

dan ditanyakan yaitu

banyaknya loyang dan

tenanga kerja selama

setahun.

Untuk langkah selanjutnya

siswa tidak mengerti dan

hanya bisa menggelengkan

kepala.

Kesimpulan :


nomor 3, maka dapat disimpulkan bahwa S.3 hanya mampu

memenuhi satu indikator pemecahan masalah yaitu menunjukkan

pemahaman masalah.

Tabel 4.27 Daftar Persentase dan Jumlah Siswa yang Mencapai

Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Hasil Tes

Indikator Soal Indikator Kemampuan

Pemecahan Masalah

Banyak

Siswa Persentase

6.1.2 Menyelesaikan

masalah sehari-

hari yang

berkaitan

dengan barisan

bilangan.

Menunjukkan

pemahaman masalah,

Mengorganisasikan

data dan menulis

informasi yang relevan

dalam pemecahan

masalah, Menyajikan

masalah secara

matematika dalam

berbagai bentuk,

Memilih pendekatan

dan metode pemecahan

masalah secara tepat,

Mengembangkan

7 31,81 %


95

Indikator Soal Indikator Kemampuan

Pemecahan Masalah

Banyak

Siswa Persentase

strategi pemecahan

masalah.

6.2.2 Menentukan

rumus

barisan

aritmetika.

Menunjukkan

pemahaman masalah,

Mengorganisasikan

data dan menulis


dalam pemecahan

masalah, Menyajikan

masalah secara

matematika dalam

berbagai bentuk,

Memilih pendekatan



Mengembangkan

strategi pemecahan

masalah.

16 72,72 %

6.4.1 Menggunakan

sifat-sifat dan

rumus pada

barisan

aritmetika untuk

memecahkan

masalah yang

berkaitan

dengan barisan.

Menunjukkan

pemahaman masalah,

Mengorganisasikan

data dan menulis


dalam pemecahan

masalah, Menyajikan

masalah secara

matematika dalam

berbagai bentuk,

Memilih pendekatan



Mengembangkan

strategi pemecahan

masalah.

10 45,45 %


96

Tabel 4.28 Banyaknya Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah

yang dicapai Siswa Berdasarkan Hasil Tes dan Wawancara

Indikator Soal S.9 S.12 S.3

6.1.1 Menyelesaikan masalah sehari-

hari yang berkaitan dengan

barisan bilangan.

5 3 0

6.2.1 Menentukan rumus

barisan aritmetika.

5 3 1

6.4.1 Menggunakan sifat-sifat dan

rumus pada barisan aritmetika

untuk memecahkan masalah yang

berkaitan dengan barisan.

5 5 1


97

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan pada Bab IV, maka peneliti dapat

menyimpulkan hasil penelitian sebagai berikut :

1. Langkah-langkah pembelajaran berbasis masalah untuk menjelaskan

tentang barisan aritmetika yang dilakukan dalam penelitian ini adalah

sebagai beriku :


Proses yang terjadi pada pertemuan pertama adalah sebagai

berikut: menyampaikan tujuan pembelajaran, memberikan soal,

dan membagikan LKS.

Proses yang terjadi pada pertemuan kedua adalah sebagai

berikut: menyampaikan tujuan pembelajaran, dan membagikan

LKS.



berikut: mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok, membantu

dan membantu dalam mengemukakan ide-ide yang siswa miliki.


98






berikut: siswa berdiskusi dengan teman kelompoknya, guru

membimbing dan mengamati kegiatan siswa.






berikut: siswa menuliskan jawabannya di papan tulis.


berikut: siswa menuliskan jawabannya di papan tulis.



berikut: bersama-sama mengecek dan memeriksa kembali jawaban

yang telah dituliskan di papan tulis.


berikut: bersama-sama mengecek dan memeriksa kembali jawaban

yang telah dituliskan di papan tulis.


99

2. Kemampuan pemecahan masalah siswa kelas IX A SMP Kanisius

Sleman setelah mengikuti proses pembelajaran dengan menggunakan

model pembelajaran berbasis masalah berdasarkan hasil tes belajar dan

wawancara sesuai indikator kemampuan pemecahan masalah, maka :

a. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan

bilangan, secara keseluruhan terdapat 7 (31,81%) siswa yang sudah

dapat menyelesaikan soal, secara khususdari hasil wawancara 1

siswa telah mencapai 5 indikator kemampuan pemecahan masalah,

1 siswa hanya memenuhi 3 indikator kemampuan pemecahan

masalah, dan 1 siswa tidak memenuhi indikator kemampuan

pemecahan masalah.

b. Menentukan rumus barisan aritmetika, secara

keseluruhan terdapat 16 (72,72%) siswa yang sudah dapat

menyelesaikan soal, secara khusus dari hasil wawancara 1 siswa

telah mencapai 5 indikator kemampuan pemecahan masalah, 1

siswa hanya memenuhi 3 indikator kemampuan pemecahan

masalah, dan 1 siswa memenuhi 1 indikator kemampuan

pemecahan masalah.

c. menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan aritmetika untuk

memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan, secara

keseluruhan terdapat 10 (45,45%) siswa yang sudah dapat

menyelesaikan soal, secara khusus dari hasil wawancara 2 siswa


100

telah mencapai 5 indikator kemampuan pemecahan masalah, dan 1

siswa memenuhi 1 indikator kemampuan pemecahan masalah.

B. Saran

Dari kesimpulan hasil penelitian yang telah didapat peneliti selama

melaksanakan penelitian, maka peneliti memberi saran sebagai berikut :

1. Bagi Sekolah

Salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah siswa dapat dilakukan dengan menggunakan metode

pembelajaran berbasis masalah.

2. Bagi Guru

Guru dapat menggunakan model pembelajaran berbasis masalah

dengan menggunakan LKS yang dibuat sesuai dengan masalah yang

ada dikehidupan sehari-hari.

3. Bagi Peneliti dengan Penelitian Serupa

Untuk peneliti selanjutnya, dalam pembuatan LKS dapat dilakukan

validasi kepada dosen pembimbing dan dosen yang berkaitan dengan

materi akan diteliti.


101

DAFTAR PUSTAKA

Amir, Z. danRisnawati. 2016. Psikologi Pembelajaran Matematika. Yogyakarta:

Aswaja Pressindo.

Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta:

Rineka Cipta

Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP). 2006. Model Penilaian Kelas.

Jakarta: Depdiknas.

Barret, T. 2005. Understanding Problem-Based Learning. Dalam Barrett, T., Mac

Labhrainn, I., Fallon, H. (Eds),Handbook of Enquiry & Problem Based

Learning. Galway: CELT.

Doorman, M., Drijvers, P, Dekker, T, van den Heuvel-Panhuizen, M. Lange J. de,

dan Wijers, M. 2007. Problem solving as a challenge for mathematics

education in The Netherlands. ZDM Mathematics Education, Vol. 39, hal.

405–418.

Hadjar, I. 1996. Dasar-dasar Metodologi Pendidikan Kwantitatif dalam

Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Hudojo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.

Malang: UM Press.

Kamus Besar Bahasa Indonesia Online (KBBI). 2019. Masalah. Diakses pada 26

Mei 2019 dari laman https://kbbi.web.id/masalah.

Kementerian Pendidikan Nasional (Kemendiknas), 2006. Peraturan Menteri

Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006 Tentang

Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Kemendiknas.

Kholifah, Siti, dan I Wayan Suyadnya. 2018. Metodologi Penelitian Kualitatif:

Berbagi Pengalaman dari Lapangan. Depok: Rajawali Press.


102

Martini. 2011. Pembelajaran Standar Proses Berkarakter: Matematika SMP

Kelas 7, 8, dan 9 Berdasarkan KTSP (Buku Pengayaan):

Memvisualisasikan Setiap Konsep dengan Alat Peraga. Jakarta: Prenada.

National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). 2000. Principles and

Standars for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.

Ngalimun. 2012. Strategi dan Model Pembelajaran. Yogyakarta: Aswaja

Pressindo.

Polya, G. 1957. How To Solve It, A New Aspect of Mathematical Method. Garden

City, New York: Dobleday & Company, Inc.

Priska, A. P. 2018. Penerapan pembelajaran Berbasis Masalahuntuk Melihat

Kemampuan Pemecahan masalah Siswa Kelas VIIIA SMPKanisius

Sleman pada Materi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk

Aljabar. Skripsi. Tidak Diterbitkan. Yogyakarta: Universitas Sanata

Dharma.

Puspitasari, T. D. 2013. Upaya Membangun Aktivitas dan Hasil Belajar Siswa

Kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta melalui Pendekatan

Pembelajaran Berbasis Masalah Pokok Bahasan Volume Bagun Ruang

Sisi Datar. Skripsi. Tidak Diterbitkan. Yogyakarta: Universitas Sanata

Dharma.

Rusman. 2010. Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme

Guru. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.

Saragih, S. 2008. Mengembangkan Ketrampilan Berfikir Matematika. Makalah

dipresentasikan dalam Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika.

Yogyakarta: Universitas Negeri Yogkarta.

Sepnuwiyadi, C. 2017. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk

Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Keliling

dan Luans Lingkaran Siswa Kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan


103

Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi. Tidak Diterbitkan. Yogyakarta:

Universitas Sanata Dharma.

Setyosari, Punaji. 2010. Metode Penelitian Penelitian dan Pengembangan.

Jakarta: Kencana.

Sudijono, A. 2010. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali Press.

Sugiyono. 2015. Model Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.


104

LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat Ijin Penelitian


105

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMP Kanisius Sleman

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : IX/II

Materi Pokok : Barisan Aritmatika

Alokasi Waktu : 6 40 menit (3 pertemuan)

A. Standar Kompetensi

7. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam

pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

7.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana.

7.2 Menentukan barisan aritmatika dan barisan geometri.

6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret.

C. Indikator

6.1.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan

bilangan.

6.2.1 Menentukan rumus barisan aritmatika.

6.4.1 Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan aritmatika untuk

memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa mampu menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan barisan bilangan.


106

2. Siswa mampu menentukan rumus barisan aritmatika.

3. Siswa mampu menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan

aritmatika untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan.

E. Materi Pembelajaran

1. Barisan bilangan aritmatika

Barisan bilangan adalah kelompok bilangan yang tersusun menurut

aturan tertentu.

Barisan bilangan aritmatika adalah barisan yang mempunyai beda tetap

untuk dua suku berurutan.

Menentukan rumus . Suatu barisan bilangan aritmatika :

Suku-suku barisan aritmatika :

( )

( )

( )

( )

( )

Jadi, bentuk umum dari barisan aritmatika adalah

( )

Barisan bilangan dengan beda yang tetap pada baris kedua dan ketiga

2, 6, 12, 20, 30, ...

4 6 8 10

2 2 2


107

( )

( )( )

( )

( )( )

F. Strategi Pembelajaran

Model pembelajaran : Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM).

Metode pembelajaran : pemberian tugas, kerja kelompok, dan diskusi.

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama

Kegiatan Deskripsi Alokasi

waktu

Pendahuluan Siswa mengucapkan salam.

Guru mengecek kehadiran siswa.

Apersepsi :

Siswa mengingat kembali materi mengenai

pola bilangan.

Motivasi :

Memotivasi siswa dengan menceritakan

bahwa banyak contoh barisan aritmatika

dalam kehidupan sehari-hari. Misalkan

mengukur pertumbuhan penduduk dan

pertumbuhan pangan.

menit

Inti Orientasi siswa pada masalah

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

menit


108


waktu

yaitu :

- Siswa mampu menjelaskan pengertian

barisan aritmatika.

- Siswa mampu menentukan rumus

barisan aritmatika.

Mengorganisasikan siswa untuk belajar

Guru mengorganisasikan siswa ke dalam

kelompok, maksimum 4 orang dalam setiap

kelompok.

Membimbing pengalaman individual/kelompok

Guru meminta siswa untuk mengamati

permasalahan yang terdapat pada LKS I yang

telah dibagikan.

Guru mengajukan pertanyaan tentang

permasalahan yang terdapat pada LKS I.

Guru meminta siswa berdiskusi dalam

kelompok untuk menentukan permasalahan

yang terdapat pada LKS I.

Guru membimbing siswa dalam

menyimpulkan hasil pemecahan masalah

yang terdapat pada LKS I.

Perwakilan siswa dalam satu kelompok

diminta maju ke depan kelas untuk

mempresentasikan hasil diskusi kelompok.

Kemudian siswa yang lain memberikan

tanggapan.

Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Siswa menuliskan jawaban dari hasil diskusi


109


waktu

kelompok di depan kelas.

Guru memberikan waktu kepada setiap

kelompok untuk membandingkan hasil

jawaban yang telah dituliskan di papan tulis.

Menganalisis dan mengevaluasi proses

pemecahan masalah

Siswa bersama guru melakukan pengecekan

dan mencocokan penyelesaian permasalahan

dari LKS I.

Guru memberikan penguatan dari jawaban

siswa.

Guru memeriksa apakah siswa telah

memahami konsep tentang barisan aritmatika.

Penutup Siswa bersama-sama dengan guru membuat

kesimpulan mengenai materi pembelajaran

pada hari ini.

Guru meminta siswa untuk mempelajari

materi yang akan datang yakni mengenai

pemecahan masalah yang berkaitan dengan

barisan aritmatika.

Guru memberikan salam dan mengucapkan

terima kasih.

menit

Pertemuan Kedua


waktu



menit


110


waktu

Apersepsi :

Siswa mengingat kembali materi mengenai

barisan aritmatika.

Motivasi :

Memotivasi siswa dengan menceritakan

bahwa banyak contoh barisan dalam

kehidupan sehari-hari. Misalkan pengaturan

kalender yang tanggal-tanggalnya tersusun

atas baris dan deret.

Inti Orientasi siswa pada masalah

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

yaitu :

- Siswa Mampu menggunakan sifat-sifat

dan rumus pada barisan aritmatika untuk

memecahkan masalah yang berkaitan

dengan barisan.

Mengorganisasikan siswa untuk belajar

Guru mengorganisasikan siswa ke dalam

kelompok, maksimum 4 orang dalam setiap

kelompok.

Membimbing pengalaman individual/kelompok

Guru meminta siswa untuk mengamati

permasalahan yang terdapat pada LKS II

yang telah dibagikan.

Guru mengajukan pertanyaan tentang

permasalahan yang terdapat pada LKS II.

Guru meminta siswa berdiskusi dalam

kelompok untuk menentukan permasalahan

menit


111


waktu

yang terdapat pada LKS II.

Guru membimbing siswa dalam

menyimpulkan hasil pemecahan masalah

yang terdapat pada LKS II.

Perwakilan siswa dalam satu kelompok

diminta maju ke depan kelas untuk

mempresentasikan hasil diskusi kelompok.

Kemudian siswa yang lain memberikan

tanggapan.

Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Siswa menuliskan jawaban dari hasil diskusi

kelompok di depan kelas.

Guru memberikan waktu kepada setiap

kelompok untuk membandingkan hasil

jawaban yang telah dituliskan di papan tulis.

Menganalisis dan mengevaluasi proses

pemecahan masalah

Siswa bersama guru melakukan pengecekan

dan mencocokan penyelesaian permasalahan

dari LKS II.

Guru memberikan penguatan dari jawaban

siswa.

Penutup Siswa bersama-sama dengan guru membuat

kesimpulan mengenai materi pembelajaran

pada hari ini.

Guru meminta siswa untuk mempelajari

materi yang sudah dipelajari dan akan

diadakan ulangan harian mengenai barisan

menit


112


waktu

aritmatika pada pertemuan selanjutnya.

Guru memberikan salam dan mengucapkan

terima kasih.

Pertemuan Ketiga


Waktu



Siswa menerima informasi tentang peraturan

saat ulangan harian berlangsung.

Guru membagi soal ulangan harian.

Inti Siswa mengerjakan soal ulangan harian.

Penutup Siswa mengumpulkan lembar jawaban dan

soal ulangan harian.

Guru meminta siswa untuk merefleksikan hal-

hal apa saja yang diperoleh selama mengikuti

pembelajaran tentang materi tabung.

Guru mengakhiri pelajaran dengan

mengucapkan salam.

H. Sumber Belajar

1. Djumanta, Wahyudin, dan Dwi Susanti Wono Setya. 2008. Belajar

Matematika Aktif dan Menyenangkan untuk SMP/MTs Kelas IX .

Jakarta: Pusat Perbukuan.

2. Kurniawan. 2013.Mandiri Matematika SMP/MTs Kelas IX.Jakarta:

Erlangga.


113

I. Media, Alat dan Bahan

Media : LKS

Alat : Papan tulis, buku paket

Bahan : Spidol

J. Penilaian.

1. Teknik Penilaian: Tes Tertulis

2. Bentuk Instrumen: Lembar Kerja Siswa dan Ulangan Harian

3. Soal/Instrumen: (Lampiran 1)

4. Kisi-Kisi Soal

Ulangan Harian

Indikator

Pemecahan Masalah Indikator Soal Soal

a. Menunjukkan

pemahaman

masalah.

b. Mengorganisasi

kan data dan

menulis

informasi yang

relevan dalam

pemecahan

masalah.

c. Menyajikan

masalah secara

matematika

dalam berbagai

bentuk.

d. Memilih

pendekatan dan

6.1.1 Menyelesai-

kan masalah

sehari-hari

yang berkait-

an dengan

barisan bil-

angan.



yang berukuran : 3 dm, 5

dm, ..., 17 dm yang

merupakan barisan

aritmetika. Tentukan

panjang seluruh kawat

Andi!

6.2.1 Menentukan

rumus suku

ke barisan

aritmetika.


memproduksi 500 pasang

sepatu pada awal tahun

2018, karena banyaknya

permintaan sepatu di

pasar, pabrik sepatu

tersebut menambah

produksi sepatu 25 pasang

setiap bulannya. Berapa


114

Indikator


metode

pemecahan

masalah secara

tepat.

e. Mengembangka

n strategi

pemecahan

masalah.

f. Membuat dan

menafsirkan

model

matematika dari

suatu masalah.

pasang sepatu yang

diproduksi pabrik tersebut

pada bulan terakhir tahun

2018?

6.4.1 Menggunak-

an sifat-sifat

dan rumus

pada barisan

aritmetika

untuk me-

mecahkan

masalah

yang berkait-

an dengan

barisan.

3. Sebuah toko kue

memproduksi 100 loyang

pada bulan pertama

produksinya. Banyaknya


pertama diambil 10 orang.

Untuk meningkatkan


perusahaan menambah 5

tenaga kerja. Akibatnya,

di bulan kedua produksi

meningkat 500 loyang.

Jika setiap bulannya toko

kue tersebut menambah

tenga kerja yang sama

banyaknya dengan


di bulan kedua, maka

a. Berapa banyak kue

yang dihasilkan oleh

toko kue tersebut

selama setahun?

b. Berapa banyak tenaga

kerja yang


115

Indikator


dipekerjakan oleh

perusahaan tersebut?

Yogyakarta, 8 November 2018

Peneliti


141414066


116

LAMPIRAN

LEMBAR KERJA SISWA I

NAMA : 1.

2.

3.

4.

KELAS :

Kerjakan soal dibawah ini!

1. Amir memotong kawat. Kawat pertama panjangnya 10 cm. Kawat kedua

panjangnya 12 cm dan kawat ketiga panjangnya 14 cm. Berapakan panjang

kawat Amir yang ke-10?

2. Seorang pegawai menerima gaji tahun pertama sebesar Rp 3.000.000,00.

Setiap tahun gaji tersebut naik Rp 500.000,00. Berapa gaji yang diterima

pegawai tersebut pada sepuluh tahun?


117

LEMBAR KERJA SISWA II

NAMA : 1.

2.

3.

4.

KELAS :

Kerjakan soal dibawah ini!

1. Suatu tumpukan batu bata terdiri atas 15 lapis. Banyak batu bata pada lapis

paling atas 10 buah, tepat di bawahnya ada 12 buah, di bawahnya lagi ada 14,

dan seterusnya. Tentukan banyaknya batu bata pada lapisan paling bawah!

2. Perusahaan keramik menghasilkan 6000 buah keramik pada bulan pertama



tenaga kerja. Akibatnya, di bulan kedua produksi meningkat 600 buah

keramik. Jika setiap bulannya perusahaany tersebut menambah tenga kerja

yang sama banyaknya dengan penambahan tenaga kerja di bulan kedua, maka

a. Berapa banyak keramik yang dihasilkan oleh perusahaan tesebut pada

bulan kesepuluh?

b. Berapa banyak tenaga kerja yang dipekerjakan oleh perusahaan tersebut?


118

SOAL ULANGAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester :IX/I

Waktu : 60 menit

1. Andi memerlukan kawat masing-masing 2 batang yang berukuran : 3 dm,

5 dm, ..., 17 dm yang merupakan barisan aritmatika. Tentukan panjang

seluruh kawat Andi!

2. Sebuah pabrik sepatu memproduksi 500 pasang sepatu pada awal tahun

2018, karena banyaknya permintaan sepatu di pasar, pabrik sepatu tersebut

menambah produksi sepatu 25 pasang setiap bulannya. Berapa pasang

sepatu yang diproduksi pabrik tersebut pada bulan terakhir tahun 2018?

3. Sebuah toko kue memproduksi 100 loyang pada bulan pertama



tenaga kerja. Akibatnya, di bulan kedua produksi meningkat 500 loyang.

Jika setiap bulannya toko kue tersebut menambah tenga kerja yang sama

banyaknya dengan penambahan tenaga kerja di bulan kedua, maka

a. Berapa banyak kue yang dihasilkan oleh toko kue tersebut selama

setahun?

b. Berapa banyak tenaga kerja yang dipekerjakan oleh perusahaan

tersebut?

Petunjuk

1. Isilah identitas pada lembar jawaban yang telah disediakan.

2. Periksa dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum menjawab.

3. Dahulukan menjawab soal yang dianggap mudah

4. Jawablah setiap pertanyaan dengan langkah-langkah penyelesaiannya.


119

RUBRIK PENILAIAN

LEMBAR KERJA SISWA I

Soal Kunci Jawaban Skor

1. Amir memotong

kawat. Kawat pertama

panjangnya 10 cm.

Kawat kedua

panjangnya 12 cm

dan kawat ketiga

panjangnya 14 cm.

Berapakan panjang

kawat Amir yang ke-

10?

Penyelesaian :

Diketahui :

Ditanya :

( )

( )

Jadi, panjang kawat Amir yang ke-10

adalah 28 cm

2

1

1

1

1

1

3

2. Seorang pegawai

menerima gaji tahun

pertama sebesar Rp

3.000.000,00. Setiap

tahun gaji tersebut

naik Rp 500.000,00.

Berapa gaji yang

diterima pegawai

tersebut pada sepuluh

tahun?

Diketahui :

Ditannya :

( )

( )

Jadi, gaji yang diterima pegawai tersebut

pada sepuluh tahun adalah

2

1

1

1

1

1

3

Skor Total 20


120

LEMBAR KERJA SISWA II


1. Suatu tumpukan batu

bata terdiri atas 15

lapis. Banyak batu bata

pada lapis paling atas

10 buah, tepat di

bawahnya ada 12 buah,

di bawahnya lagi ada

14, dan seterusnya.

Tentukan banyaknya

batu bata pada lapisan

paling bawah!

Diketahui :

Ditanya :

( )

( )

( )

( )

Jadi, banyaknya batu bata pada lapisan

paling bawah adalah 38 buah.

2

1

1

2

1

1

1

1

1

3

2. Perusahaan keramik

menghasilkan 6000

buah keramik pada

bulan pertama

produksinya.

Banyaknya tenaga

kerja di bulan pertama

diambil 20 orang.

Untuk meningkatkan

produksi di bulan

kedua, perusahaan

menambah 5 tenaga

Penyelesaian :

Diketahui :

Banyak keramik yang dihasilkan oleh

perusahaan tesebut pada bulan kesepuluh

( )

( )

( )

2

1

1

1

1


121


kerja. Akibatnya, di


meningkat 600 buah

keramik. Jika setiap

bulannya perusahaany

tersebut menambah

tenga kerja yang sama

banyaknya dengan

penambahan tenaga

kerja di bulan kedua,

maka

a. Berapa banyak

keramik yang

dihasilkan oleh

perusahaan tesebut

pada bulan

kesepuluh?

b. Berapa banyak

tenaga kerja yang

dipekerjakan oleh

perusahaan

tersebut?

Jadi, banyaknya keramik yang dihasilkan

oleh perusahaan tesebut pada bulan

kesepuluh adalah 11400 buah keramik.

Banyak tenaga kerja yang dipekerjakan

oleh perusahaan tersebut.

( )

( )

( )

Jadi, Banyak tenaga kerja yang

dipekerjakan oleh perusahaan tersebut

adalah 65 orang.

1

2

1

1

1

2

Skor Total 25


122

ULANGAN HARIAN


1. Andi memerlukan

kawat masing-masing

2 batang yang

berukuran : 3 dm, 5

dm, ..., 17 dm yang

merupakan barisan

aritmatika. Tentukan

panjang seluruh kawat

Andi!

Diketahui :

uk

Ditanya :

Jawab :

Jadi, panjang seluruh kawat Andi adalah

160 dm.

2

1

1

1

1

1

1

2


memproduksi 500

pasang sepatu pada

awal tahun 2018,

karena banyaknya

permintaan sepatu di

pasar, pabrik sepatu

tersebut menambah

produksi sepatu 25

pasang setiap

bulannya. Berapa

pasang sepatu yang

Diketahui :

Ditanya :

Jawab :

( )

( )

( )

Jadi, banyak pasang sepatu yang

diproduksi pabrik tersebut pada bulan

2

1

1

1

1

1

1

2


123


diproduksi pabrik

tersebut pada bulan

terakhir tahun 2018?

terakhir tahun 2018 adalah 775 pasang

sepatu.

3. Sebuah toko kue

memproduksi 100

loyang pada bulan

pertama produksinya.

Banyaknya tenaga

kerja di bulan pertama

diambil 10 orang.

Untuk meningkatkan

produksi di bulan

kedua, perusahaan

menambah 5 tenaga

kerja. Akibatnya, di


meningkat 500 loyang.

Jika setiap bulannya

toko kue tersebut

menambah tenga kerja

yang sama banyaknya

dengan penambahan


kedua, maka

c. Berapa banyak

kue yang

dihasilkan oleh

toko kue tersebut

selama setahun?

Penyelesaian :

Diketahui :

Banyak kue yang dihasilkan oleh toko kue

tesebut selama setahun

( )

( )

( )

Jadi, banyaknya kue yang dihasilkan oleh

toko kue tesebut selama setahun adalah

5600 loyang kue.

Banyak tenaga kerja yang dipekerjakan oleh

perusahaan tersebut.

( )

( )

( )

Jadi, Banyak tenaga kerja yang

dipekerjakan oleh toko kue tersebut adalah

65 orang.

2

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

2


124


d. Berapa banyak

tenaga kerja yang

dipekerjakan oleh

perusahaan

tersebut?

Skor Total 35


125

Lampiran 3 Nilai Tes Hasil Belajar

Daftar Nilai dan Kategori Pengelompokan Siswa

NO NAMA L/P NILAI KATEGORI

1. S.1 P 25,71 RENDAH

2. S.2 P 54,28 SEDANG

3. S.3 L 25,71 RENDAH

4. S.4 L 45,71 SEDANG

5. S.5 L 45,71 SEDANG

6. S.6 P 60,00 SEDANG

7. S.7 P 54,28 SEDANG

8. S.9 P 91,42 TINGGI

9. S.10 P 54,28 SEDANG

10. S.11 L 71,42 SEDANG

11. S.12 P 65,71 SEDANG

12. S.13 P 82,85 TINGGI

13. S.14 P 52,28 SEDANG

14. S.15 L 82,85 TINGGI

15. S.16 P 54,28 SEDANG

16. S.17 L 65,71 SEDANG

17. S.19 P 54,28 SEDANG

18. S.20 L 82,85 TINGGI

19. S.21 L 82,85 TINGGI

20. S.22 L 68,57 SEDANG

21. S.23 L 51,42 SEDANG

22. S.24 P 28,57 RENDAH


126

Lampiran 4 Lembar Jawab Siswa S.3


127



128



Documents

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS IX A SMP …