KINEMATIKA PARTIKEL

Soal No. 1Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi terhadap waktu :

r(t) = 3t2 − 2t + 1

dengan t dalam sekon dan rdalam meter.

Tentukan: a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekonb. Kecepatan rata-rata partikel antara t = 0 sekon hingga t= 2 sekon  Pembahasana. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon (kecepatan sesaat)

b. Kecepatan rata-rata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon

Soal No. 2Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan :

Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, maka perpindahan benda selama 3 sekon adalah...A. 10 mB. 20 mC. 30 mD. 40 mE. 50 m(Sumber soal: Marthen Kanginan 2A, Kinematika dengan Analisis Vektor)

PembahasanJika diketahui persamaan kecepatan, untuk mencari persamaan posisi integralkan persamaan kecepatan tersebut terlebih dahulu, di pusat koordinat artinya posisi awalnya diisi angka nol (xo = 0 meter).

Masukkan waktu yang diminta

Masih dalam bentuk i dan j, cari besarnya (modulusnya) dan perpindahannya

Soal No. 3Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) berikut ini menginformasikan gerak suatu benda.

Kecepatan rata-rata benda dari awal gerak hingga detik ke 18 adalah....A. 3 m/s.B. 6 m/s.C. 9 m/s.D. 12 m/sE. 15 m/s

PembahasanKecepatan rata-rata adalah perpindahan dibagi dengan selang waktu. Jika disediakan grafik v terhadap t seperti soal diatas, perpindahan bisa dicari dengan mencari luas di bawah kurva dengan memberi tanda positif jika diatas sumbu t dan tanda negatif untuk dibawah sumbu t. Luas

= perpindahan = Luas segitiga + luas trapesium

Soal No. 4Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak melingkar dinyatakan sebagai berikut:

Tentukan:a) Posisi awal b) Posisi saat t=2 sekonc) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekond) Kecepatan sudut awale) Kecepatan sudut saat t = 1 sekonf) Waktu saat partikel berhenti bergerakg) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekonh) Percepatan sudut awali) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

Pembahasana) Posisi awal adalah posisi saat t = 0 sekon, masukkan ke persamaan posisi

b) Posisi saat t = 2 sekon

c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

d) Kecepatan sudut awalKecepatan sudut awal masukkan t = 0 sekon pada persamaan kecepatan sudut. Karena belum diketahui turunkan persamaan posisi sudut untuk mendapatkan persamaan kecepatan sudut.

e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon

f) Waktu saat partikel berhenti bergerakBerhenti berarti kecepatan sudutnya NOL.

g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

h) Percepatan sudut awalTurunkan persamaan kecepatan sudut untuk mendapatkan persamaan percepatan sudut.

i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

Soal No. 5Sebuah partikel bergerak dari atas tanah dengan persamaan posisi Y = (−3t2 + 12t + 6 ) meter. Tentukan : a) Posisi awal partikelb) Posisi partikel saat t = 1 sekonc) Kecepatan awal partikeld) Percepatan partikele) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggif) Lama partikel berada di udarag) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel

Pembahasana) Posisi awal partikel

b) Posisi partikel saat t = 1 sekon

c) Kecepatan awal partikel

d) Percepatan partikel. Turunkan persamaan kecepatan untuk mendapatkan persamaan percepatan:

e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggiSaat mencapai titik tertinggi kecepatan partikel adalah NOL.

f) Lama partikel berada di udaraPartikel berada diudara selama dua kali waktu untuk mencapai titik tertinggi yaitu 4 sekon.

g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikelTinggi maksimum tercapai saat 2 sekon, masukkan ke persamaan posisi.

Soal No. 6Sebuah benda bergerak sesuai persamaan berikut

r dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan benda untuk t = 2 sekon!

PembahasanTurunkan persamaan posisinya (r) untuk mendapatkan persamaan v. Biarkan i dan j nya, setelah itu masukkan waktu yang diminta.