Upload
denybasan
View
36
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
---
Citation preview
Tehniki fakultet
Biha
KINETOSTATIKA
Adi Ceri i Amer kiljan
Biha, januar 2010
UVOD
DIJADE
Tabela 2.1. Jednaine ravnotee dijada
Sl. 3.1. Moment na pogonskom lanu
KINETO-STATIKA POGONSKOG LANA
b) Da se kretanje pogonskog lana vri pogonskom silom (sl. 3.2.)
Sl. 3.2. Sila na pogonskom lanu
Mp = Fp hp
METODA UKOVSKOG
Slika 4.1. Teorem ukovskog
Ek - Ek0 = |A|
Na osnovu Quinnove teoreme o raspodjeli energije prema kojoj dio ukupne energije, mehanizma, koji otpada na pojedini lan za odreeni poloaj mehanizma, nije ovisan o stvarnoj brzini, odnosno ugaonoj brzini lana. Da bi se primjenila prethodna teorema potrebno je da se proizvoljno pretpostavi brzina jednog lana da bi se mogao nacrtati plan brzina mehanizma.lan kojem se brzina uzima kao polazna za odreivanje kinematikih parametara mehanizma naziva se polaznim lanom. On ne mora uvijek biti pogonski lan mehanizma.KRETANJE MEHANIZMA POD DEJSTVOM SILA
gdje je:
Fi - sistem sila
Mi momenti
dsi - elementarno pomjeranje napadne take sile
di elementarno obrtanje tijela na koje djeluje spreg mi
Sl. 5.1. Dinamika analiza motornog mehanizma metodom raspodjele energije a) klipni mehanizam i vanjske sile, b) plan brzina, c) dijagram sile na klipu F3 i dijagram raspodjele energije e, d) dijagram ugaone brzine vratila kao funkcija ugla zaokretanja
gdje je:
Ir reducirani (ekvivalentni) moment inercije
A ugaona brzina polaznog lana
- brzina redukcione take
Sl. 5.2. Polazni lan je rotirajui lan
Sl. 5.3. Dinamika analiza zglobnopolunog mehanizma metodom reduciranja masa i sila a) plan mehanizma, b) planovi brzina za poloaje mehanizma 0,6 i 7, c) dijagram promjene reduciranih masa ovisnih o uglu zakretanja, d) grafiki prikaz reduciranih masa za 12 poloaja ruice
Ek - Ek0 = |AP|-|Ao|
Predhodni zakon promjene kinetike energije (izraz1.48.) moe se napisati u dva oblika:(1.49)
(1.50)
JEDNAINE KRETANJA MEHANIZMA
(1.51)
Iz izraza (1.50.) moemo izraunati ugaonu brzinu A1, tj.:(1.52)
vA1 i vA0 su brzine redukcione take A.Frp i Fr0 su redukovana pogonska sila i redukovana otporna sila na taku A pogonskog lana.dsA je elementarni put take A pogonskog lana.Ir1 i Ir0 su redukovani momenti inercije na pogonski lan u poloaju 1 i u poetnom poloaju 0.A1 i A0 ugaone brzine pogonskog lana.Mrp i Mr0 su redukovani momenti pogonske i otporne sile na pogonski lan.d je elementarno zakretanje odnosno pomjeranje pogonskog lana.DIFERENCIJALNE JEDNAINE KRETANJA MEHANIZMA
Razmotrimo diferencijalne jednaine kretanja za sljedea dva sluaja.
a) pogonski lan odnosno lan redukcije vri translatorno kretanje (sl. 7.1)
Ako vodimo rauna o tome da je masa m zavisna od koordinate x, deriviranjem se dobiva:
a kako je:
izraz (1.60.) prelazi u slijedei oblik:
Sl. 7.1. Kliza optereen redukovanom silom F(x,v,t) i dijagram promjene redukovane mase mr zavisne od poloaja x
METODA WITTENBAUERA
Saglasno zakonu promjene kinetike energije proizilazi da je:
Odnosno promjena kinetike energije mehanizma je jednaka radu vanjskih sila:
Na osnovu zadnjeg izraza vidimo da kinetika energija zavisa i od ugla obrtanja () pogonskog lana mehanizma. Pored ovog izraza kinetiku energiju moemo izraziti i preko momenta inercije, tj.
Za grafiko odreivanje kretanja mehanizma moe se koristiti ova metoda Wittenbauera, a sastoji se u tome to se crta zavisnost kinetike energije i redukovanog momenta inercije mehanizma, pa imajui dijagram te zavisnosti moe se oitavati ugaona brzina za dati poloaj.
Jedan takav dijagram prikazan je na slici 10.1.
Na slici (9.1. a) prikazani su dijagrami redukovanih momenata pogonske i otporne sile u funkciji od ugla obrtanja pogonskog lana (). Koristei izraz (1.50.) dobiven, odnosno konstruisan je dijagram na slici (9.1. b.) koji pokazuje razliku redukovanih momenata inercije u funkciji od ugla (). Povrina ispod ove krive predstavlja prirataj kinetike energije odnosno predstavlja izvreni rad izmeu dva poloaja mehanizma.
Sl. 9.1. Konstruisanje dijagrama Wittenbauera
ZAKLJUAK
U principu osnovni zadatak kineto-statike bi bio da odredi pogonsku silu ili pogonski moment.Problemi koje ovdje susreemo se mogu rjeavati analitiki i grafo-analitiki. Za sloenije mehanizme analitiki nain je teak i sloen pa se ide na grafo-analitiku metodu.Samim tim pomenute metode dosta olakavaju analizu problema pa i njegovo rjeavanje.Upotrebom software-a novije generacije rjeavaju se mnogobrojne tekoe koje susreemo kod analize nekog mehanizma.HVALA NA PANJI !!!
PITANJA ?
2
2
2
1
2
1
i
Si
i
i
ki
I
v
m
E
w
+
=
=
=
+
=
n
i
i
Si
n
i
i
i
ki
I
v
m
E
1
2
1
2
2
1
2
1
w
=
=
n
n
i
ki
kp
p
E
E
e
=
s
s
A
d
A
0
=
=
+
=
n
i
n
i
i
i
i
i
d
M
ds
F
A
d
1
1
j
r
A
A
OA
v
w
=
=
=
+
=
n
i
n
i
A
i
Si
A
Si
i
r
v
I
v
v
m
m
1
1
2
2
w
=
=
=
+
=
n
i
n
i
n
i
A
i
Si
A
Si
i
r
I
v
v
m
I
1
1
1
2
2
w
w
-
=
-
1
0
1
0
0
2
0
0
2
1
1
2
1
2
1
s
s
s
s
A
r
A
rp
A
r
A
r
ds
F
ds
F
v
m
v
m
-
=
-
1
0
0
0
2
0
0
2
1
1
2
1
2
1
j
j
j
j
j
j
w
w
d
M
d
M
I
I
r
A
rp
A
r
A
r
1
0
0
1
0
1
0
0
1
2
2
r
A
r
s
s
s
s
A
r
A
r
A
m
v
m
ds
F
ds
F
v
p
+
-
=
1
0
0
1
0
1
0
0
1
2
r
A
r
r
r
A
I
I
d
M
d
M
p
w
j
j
w
j
j
j
j
+
-
=
A
d
dE
k
=
dx
t
v
x
F
x
m
v
d
)
,
,
(
)
(
2
1
2
=
)
,
,
(
2
)
(
2
t
v
x
F
m
v
dx
d
x
=
)
,
,
(
)
(
2
1
)
(
2
2
2
t
v
x
F
dt
dx
dx
x
dn
dt
x
d
x
m
=
+
dt
dx
v
dt
x
d
a
=
=
;
2
2
)
,
,
(
)
(
2
1
)
(
2
t
v
x
F
v
dx
x
dm
a
x
m
=
+
(
)
(
)
+
=
=
=
j
j
j
j
0
0
0
d
M
M
A
E
E
p
k
k
(
)
j
A
E
E
k
k
=
-
0
2
1
2
1
w
r
k
I
E
=