KKKiiiDDD ___222000000999///111000 .................................... 111... VVVAAAJJJAAA (((TTTooowwweeerrr))) . Izra�unaj reakcije poševnega nosilca pri dveh variantah za d=0.5a in d=1.5a!

Manjkajo�e podatke geometrije nosilca dolo�imo na podlagi podatkov individualne vaje. Izberemo dve varianti geometrije:

1. za d=0.5a 2. za d=1.5a

Za obtežbe upoštevamo:

w1=1kN/m w2=2kN/m

g=3kN/m s=4kN/m

Reakcije: Var. 1 (d=0.5a) Ah1=_____kN Av1=_____kN Bv1=_____kN Var. 2 (d=1.5a) Ah2=_____kN Av2=_____kN Bv2=_____kN Rezultate zapišite na 4 decimalke: npr. »12.3456«

NAVODILO ZA INSTALACIJO IN UPORABO Ra�unalniškega programa TOWER Demo

Program in podatke dobite na internetni strani fakultete http://www.fa.uni-lj.si v podmeniju PREDMETI (prof. J. Kušar, Konstruiranje in Dimenzioniranje – KiD)

Na svoj ra�unalnik si naložite naslednje datoteke:

Pomen datotek – vsebina:

Tower_6_slo.pdf // navodila za tiste, ki jih zanima kaj ve�. Podatki_KiD_0910.pdf // podatki individualne vaje Razpakirajte tower6-demo.zip // program Tower, najprej razpakirajte datoteko, nato poženite aplikacijo tower6-demo.exe in sledite navodilom instalacije. Ko dokon�ate lahko iz spiska programov v podmapi Radimpex / poženete program Tower 6 demo Kdor ima možnost izra�una vaje z drugim programom, ga lahko uporabi na lastno odgovornost, kar pomeni, da program Tower na�eloma ni obvezen. Po zagonu programa sledite navodilom Navodilo_1_vaja.pdf.

Iz podatkov vaje najprej generirajte manjkajo�e podatke: Primer iz 1. strani: Varianta 1 (d=0.5a): alfa =34° a=1.35m .... d=0.5a = 0.675m b=3.81m c=1.40m

Izra�unamo si koordinate to�k, ki so v osi našega poševnega nosilca v prostoru: Dolo�imo to�ke za nosilec v ravnini XZ (koordinata z = x * tan(alfa)):

To�ke x y z 1 0.000 0 0.000 2 0.675 0 0.455 3 1.350 0 0.911 4 5.160 0 3.480 5 6.560 0 4.425

Dvakrat kliknemo na gumb 3D pogled, da se podokno raztegne �ez celotno površino okna.

Z delom pri�nemo tako, da najprej narišemo nosilec po zgoraj dolo�enih to�kah (decimalne vejice so pike, lo�ila pa vejice) z ukazom za risanje linijskih elementov konstrukcije (ukaz Konstrukcija/Greda)

V spodnjem levem vogalu opazimo navodilo za vpis to�k oz. koordinat, po vpisu koordinat prve to�ke: 0,0,0 zaklju�imo ukaz z <Enter> in

nato program od nas pri�akuje koordinate naslednje to�ke, ki jih kar v nadaljevanju vpišemo z: 0.675,0,0.455 ..... vnos ene to�ke zaklju�imo z <Enter> in nadaljujemo do zadnje to�ke z: 1.350,0,0.911 <Enter> 5.160,0,3.480 <Enter> 6.560,0,4.425 <Enter> nato z dodatnim <Enter> zaklju�imo risanje poševnega nosilca. Pokaže se novo okno za vnašanje Prereza in Materiala (konstrukciji je potrebno predpisati 2 podatka). Za vse velja, da si za izberemo les iglavcev – masivni Material in za Prerez pravokotnik b/d=12/16cm, kar predstavlja poševni strešni nosilec oz. špirovec.

Z gumbom Presek odpremo okno za definiranje prereza, z gumbom Material okno za material.

V oknu definicije prereza (Presek) se avtomatsko odpre pravokotni prerez in možnost za vpis b in d nato z gumbom Dodaj prerez vpišemo v spisek in z OK zapustimo to okno. Z gumbom Material odpremo okno v katerem potemnimo Les-Iglavci-Masiven les in z OK zapustimo to okno (puš�ica pomeni predhodni izbor, potemnjeno polje pa novi izbor).

Okno Greda ima tako naslednji vpis,

Pomeni, da ima konstrukcijski element, kodiran pod Set 1 prerez 12/16cm in je iz smrekovega lesa.

Sedaj z gumbom OK zapustimo okno. V nadaljevanju svetujemo, da s padajo�im menijem: Prikaz / Zoom vse ..... pove�ate narisan nosilec prek celotnega okna. S funkcijsko tipko F3 podobno kot v ACAD-u vklopimo pomo� pri grafi�nem vnašanju podatkov (npr. Endpoint), kar s pridom izkoristimo pri nameš�anju podpor na predhodno dolo�ene to�ke oz. krajiš�a gred. Najprej z ikono to�kovnih podpor vklju�imo vnos podpor in sicer tako,

da na konstrukciji s kazal�kom tipamo po konstrukciji in z levim gumbom miške lepimo podpore na vozliš�a (mesta ozna�ena s kvadratom pokažejo ogliš�a posameznih daljic, trikotnik pa njihovo sredino – seveda podpore so na krajiš�ih srednjega elementa).

Po dolo�itvi obeh ogliš� in podpor se z <Enter> okno zapre in se pojavi okno To�kovna podpora.

Smeri 1,2,3 sovpadajo s smermi x,y,z. Oznake R so prepre�eni pomiki, M pa prepre�eni zasuki. Obi�ajno je avtomatsko izbrana nepomi�na podpora. Kot kaže gornja slika. Okno zapustimo z OK.

Tako dobimo naslednjo podobo,

nosilec s podporama ima manjšo napako, zgornja podpora je enakega tipa kot spodnja, morala pa bi biti nepomi�na. Napako odpravimo s korekturo v meniju Korekcija // Sprememba setov tako, da z miško po sistemu window izberemo zgornjo podporo z desnim gumbom miške zaklju�imo izbiro in pridemo v okno To�kovna podpora, kjer izberemo »S kopiranjem« nato z gumbom »Dodaj« organiziramo nov dodatni set 2, ki pa ga pri »R1« sprostimo ter z »OK« zaklju�imo. Ukaz Korekcija // Sprememba setov je koristen za vse vrste korektur in ne le za podpore ampak tudi za druge primere (npr. presek, obtežba, ..., podpore). Po vnosu geometrije je potrebno na konstrukciji dolo�iti le še obtežbe. Kar storimo takole: - najprej dolo�imo vrste obtežb (Lastna teža konstrukcije, Veter, Sneg), - nato pa jih dejansko namestimo na pravo mesto s pravimi vrednostmi. Dolo�itev vrste obtežb poženemo v meniju Obtežba // Obtežni primeri // vpišemo Naziv in z Dodaj dodajamo nove obtežbe oz. nove vrstice:

Z OK zapremo okno obtežni primeri. Nato v istem roletnem meniju izberemo Kombinacije obtežb,

kjer predpostavimo isto�asno delovanje vseh treh vplivov (lastna teža, veter in sneg) za v oknu Kombinacije obtežb z Dodaj in vpisom faktorjev v kolone 1,2,3 s po 1.00 za vsak obtežni primer, dobimo kombinacijo I+II+III.

Z ukazom OK zapustimo to okno, in se lotimo vnosa obtežb. Najprej izberemo Lastno težo kot aktivno obtežbo, uporabimo ikono za Linijsko obtežbo in

za Lastno težo g vpišemo dogovorjeno vrednost g=3kN/m

Z gumbom OK potrdimo vpis, zapremo okno in nato naredimo preskok na 2D-ravninski prikaz z dvoklikom na 3D pogled, da se nam povrnejo 3 okna, v nadaljevanju bomo organizirali ravnino 2D pogleda.

Tako z desnim gumbom miške na 2D pogled in izbiro Definiranje pogleda s pomo�jo 3 to�k, ki ležijo v ravnini XZ, dolo�imo ravnino 2D pogleda v kateri lažje pregledujemo tudi rezultate izra�una. Zato po zagonu ukaza Definiranje pogleda vpišemo izmišljene to�ke s koor. x,y,z v naslednjem vrstnem redu. 0,0,0 <Enter> 1,0,0 <Enter> 1,0,1 <Enter> Zaklju�imo z dodatnim <Enter> in preverimo stati�ni model oznake in 1. obtežbo (Lastna teža). Na glavo obrnjene podpore predstavljajo le shemo in ne u�inkujejo na rezultate. Sedaj izberemo (zgornje desno okence), da je aktivna 2. obtežba z vetrom. Poženemo ukaz za linijsko obtežbo, dolo�imo prvo in zadnjo to�ko obmo�ja obremenjenega z w1=1kN/m (pazimo na lokalni koor. sistem, ki je vezan na os nosilca, zaklju�imo z OK. Veter mora delovati tla�no na konstrukcijo zato je potrebno pravilno vpisovati predznake pri p1 in p2.

Nato nadaljujemo še s klikanjem preostalih to�k in vpisom z vrednostjo 2kN/m na preostalem delu nosilca (napa�no smer spremenite s predznakom pred številko).

Po uspešnem vnosu vpisa obremenitev z vetrom

vnesemo še 3. obtežbo snega, s tem, da prilagodimo vrednost s=4kN/m horizontale na poševnino pri znanem kotu alfa iz podatkov (po sistemu obtežbe z lastno težo) s tem, da predhodno s reduciramo na s´=s*cos(alfa) , kar v konkretnem primeru znaša s´=s*cos(alfa) = 4*cos(34) = 3.31615 kN/m.

Pomožni nivo / Kotiranje / lahko uporabite za kontrolo razdalj. Kon�no še shranimo datoteko vhodnih podatkov, kar opravimo v meniju Datoteka/Shrani.

IZRA�UN in REZULTATI V naslednjem koraku konstrukcijo prera�unamo z ukazom ... Moduli/Formiranje mreže

in ... Moduli / Prera�un Vmes se vrši kontrola vnešenih podatkov, �e je karkoli narobe se ob tem ukazu pokažejo obvestila. Editiranje vhodnih podatkov je dostopno z ukazom Moduli/Vnos podatkov. Ko je ra�un po predlagani teoriji I. reda zaklju�en, lahko do rezultatov v reakcijah pridemo tako, da izberemo kompletno kombinacijo I+II+III in uporabimo ikono za reakcije lahko pa uporabimo Editor papirja.

Pokaže se risba, pri �emer je potrebno glede na smer puš�ic dolo�iti predznak reakcij. Kon�no lahko za reakcije vpišemo Ah1 = -8.3950kN / Av1 = 27.1754kN / Bv1 = 35.2488kN Postopek ponovimo še za varianto 2 s spremenjenim d=1.5a ali pa izhajamo iz te obstoje�e konstrukcije in jo z ukazom za raztegovanje in s premeš�anjem podpor hitro priredite na nove podatke oz. geometrijo (gl. navodilo na naslednji strani). Opomba: �e editiranje ne bo delovalo, ga verjetno še niste omogo�ili z ukazom: Moduli/VnosPodatkov

Modifikacija stati�nega modela iz 1. variante pri d=0.5a na 2. var. pri d=1.5a To storite tako: 1. Najprej obstoje�o datoteko shranite pod drugo ime, 2. nato z ukazom Stretch (ikona na zgornjem robu okna) zamaknete to�ke 2. in 3. to�ko za razdaljo med njima v desno navzgor (izkoriš�amo pomo� Endpoint) pri �emer je potrebno imeti vklopljene vse obtežbe (0. Totalna obtežba), da isto�asno z nosilcem raztegujemo tudi obtežbe.

3. Nato z »window« pokažemo del nosilca, ki ga zamikamo in kasneje z miško tipamo to�ke na nosilcu (vklop funkcije Endpoint in izklop vršimo s tipko F3) in pokažemo 2. ter 3. to�ko oz. smer zamika. 4. Enako lahko napravimo s kotnicami ali pa jih najprej zbrišemo in nato na novo narišemo. Nato prikažemo samo 2. obtežni primer 2. Veter in, ko to opravimo dobimo naslednjo obliko.

Opazimo lahko da so se to�ke t.j. vozliš�a nosilca sicer premaknila na pravo mesto toda premaknila se je tudi podpora in preskok vpliva vetra w1 in w2 ni na pravem mestu. To hitro popravimo tako, da podporo z ukazom premikanje (gl. ikona zgoraj) z »windov« zajamemo napa�no podporo in jo prenesemo na pravo pozicijo t.j. na mesto napa�nega preskoka w1/w2. V nadaljevanju še z ukazom Korekcija/Sprememba setov popravimo vrednost obtežbe na drugem segmentu s klikom na rob obtežbe, zaklju�imo izbiro z <Enter> ali RMB, ter namesto -2 vpišemo -1kN/m za vrednost obtežbe. Ter vse potrdimo z gumbom OK.

Po ponovnem izra�unu dobimo naslednjo sliko z novimi reakcijami za 2. varianto seveda pri vplivu vseh treh obtežb Lastna teža, Veter in Sneg oz. pri kombinaciji I+II+III.

Sedaj lahko izpišemo reakcije: Ah2 = -7.4835kN / Av2 = 25.8269kN / Bv2 = 35.2469kN

Obe rešitvi reakcij zapišete na list rešitev, ki ste jih prejeli v šoli in jih prinesete v šolo v torek dne 13.10.2010.

NAMIGI in DODATKI: V Towerju velja enak na�in oz. pristop zajemanja objektov kot v ACAD-u npr. z oknom po sistemu. Window in Crossing. V Editor papirja po izra�unani konstrukciji lahko z desnim gumbom miške avtomatsko generiramo tabelari�ni izpis statike, ki ga omejimo na izpis 4. obtežbe t.j. kombinacije obtežb in na Vplivi v to�kovnih podporah.

Po OK se prikažejo rešitve Reakcij v naslednji obliki.

Za ve�je število decimalk (preciznejši izpis) lahko nastavite izpis z ra�unalnikom ali pa obtežbe faktorirate z ve�kratnikom št. 10 ali 100 ali 1000 in boste pri rezultatih decimalno vejico premaknili ustrezno število decimalnih mest. Svetujemo uporabo grafi�nih izpisov. Nastavitev decimalk v grafiki se izvrši v podmeniju Vrednosti / Skaliranje vplivov/ Št. decimalk: 4 / OK

Kdor nikakor ne uspe izra�unati naloge s programom, naj to stori »peš« (statika 1. letnika ra�un reakcij) ali po ena�bah iz Priro�nika KiD, ki so priložene na naslednji strani.