1

Геометријске фигуре су део равни.

2

Геометријска

тела заузимају

простор.

Веће је оно

тело које

заузима више

простора.

3

4

Настави започети низ

5

6

ТЕМЕ

СТРАНА

ИВИЦА

Квадар има:

а) 6 страна

б) 8 темена,

в) 12 ивица

Странице квадра су правоугаоници.

7

Овај квадар именујемо као

квадар ABCDEFGH.

Наспрамне странице квадра

су подударне.

По међусобном положају

оне су паралелне.

Дужине ивица које полазе из

истог темена представљају

три димензије квадра:

дужину, висину и ширину.

дужина

ви

син

а

8

Направи модел квадра

Потребан материјал: пластичне сламчице,

пластелин, лењир, оловка, маказе.

Упутство за рад:

1. ивице квадра направи од сламчица,

2. нека сламчице исти дужина буду исте боје,

3. повежи 3 ивице куглицом пластелина –

добио/добила си теме,

4. пажљиво користи маказе

9

Мрежу површи квадра

добијамо на једноставан

начин. Узми било коју кутију

облика квадра, растави је и

добио/ добила си мрежу .

Можемо видети да имамо 3

пара једнаких

правоугаоника.

10

Мрежа површи квадра :

11

12

ТЕМЕ

СТРАНА

ИВИЦА

Коцка има:

а) 6 страна

б) 8 темена,

в) 12 ивица

Странице коцке су квадрати.

13

Ову коцку именујемо као

коцку ABCDEFGH.

Све стране коцке су међусобно подударне.

Коцка има само дужину јер су

јој све ивице исте.

Све ивице коцке су једнаке дужине.

дужина

14

Направи модел коцке

Потребан материјал: слика

мреже коцке, маказе, лепак,

оловке у боји.

Упутство за рад:

1. са НЛ исеци мрежу коцке,

2. пресавиј по испрекиданим

линијама,

3. залепи стране коцке,

4. на свакој страни коцке

нацртај неки занимљиви лик

5. пажљиво користи маказе

15

Мрежа површи коцке може имати и другачије

облике:

16

Запремина (volumen, obujam) је ограничени део

простора који заузима неко тело.

17

Запремина коцке је простор који заузима коцка.

Запремину можемо измерити тако да коцку

попунимо мањим (јединичним) коцкама.

18

Кубни центиметар је запремина коцке чија је ивица дужине

један центиметар.

Кубни дециметар је запремина коцке чија је ивица дужине

један дециметар.

1 cm³

центиметар кубни

1 dm³

дециметар кубни

19

Тело приказано на слици састављено је од коцака. Изброј

колико има јединичних коцака свако приказано тело.

20

Које тело има већу запремину?

21

Запремина коцке је 64 cm³ .

Колика је запремина коцке чија је ивица дужине 4 cm?

4 cm

Запремину коцке израчунавамо тако да помножимо мерне бројеве дужине и допишемо јединицу мере.

V = а · а · а

V = 4 cm · 4 cm · 4 cm

V = 64 cm³

4 cm

22

1. Задатак

Колика је површина, а колика запремина

коцке , чија је једна страна квадрат обима

36 cm ?

23

О = 36 cm

a = ?

a= 36 cm : 4

a = 9 cm

1. 2. P = ?

P = 9 cm · 9 cm

P = 81 cm²

P = 6 · 81 cm²

P = 486 cm²

3. a = 9 cm

V = ?

V = a · a · a

V = 9 cm · 9 cm · 9 cm

V = 729 cm³

P = 81 cm²

24

2. Задатак

Површина коцке једнака је површини

правоугаоника чије су странице 20 cm и 30

cm. Колика је запремина те коцке ?

25

P = 20 cm · 30 cm

P = 600 cm²

P = 600 cm²

1. 2. P = ?

P = 600 cm² : 6

P = 100 cm²

3. P = 100 cm²

a = ?

a = 10 cm

4. a = 10 cm

V = ?

V = a · a · a

V = 10 cm · 10 cm · 10 cm

V = 1 000 cm³

a

a

26

3. Задатак

Површина једне стране коцке је 64 cm².

Израчунај површину и запремину те коцке ?

27

1. P = 64 cm²

P = 64 cm² · 6

P = 384 cm²

2. P = 64 cm²

a = ?

a = 8 cm

3. a = 8 cm

V = ?

V = a · a · a

V = 8 cm · 8 cm · 8 cm

V = 512 cm³

a

a

28

4. Задатак

Збир свих ивица коцке је 132 cm.

Израчунај површину и запремину те коцке ?

29

1. 2. P = ?

a = 11 cm

P = 11 cm · 11 cm

P = 121 cm²

4. a = 11 cm

V = ?

V = a · a · a

V = 11 cm · 11 cm · 11 cm

V = 1 331 cm³

ив. = 132 cm

a = ?

a= 132 cm : 12

a = 11 cm

3. P = ?

P = 121 cm²

P = 121 cm² · 6

P = 726 cm²

30

5. Задатак

Ако је површина коцке 294 cm² , колика је

запремина коцке ?

31

P = 294 cm²

P = ?

P = 294 cm² : 6

P = 49 cm²

1. 2.

3.

P = 49 cm²

a = ?

a = 7 cm

a = 7 cm

V = ?

V = a · a · a

V = 7 cm · 7 cm · 7 cm

V = 343 cm³

a

a

32

6. Задатак

Запремина коцке је 125 cm³ , колика је

површина коцке ?

33

1.

P = 25 cm²

P = 25 cm² · 6

P = 150 cm²

2. a = 5 cm

P = ?

P = a · a

P = 25 cm²

3.

V = 125 cm³

a = ?

V = a · a · a

a = 5 cm a

a

34

Постоји претпоставка да реч коцка потиче од

речи која означава кост за играње. Била је то

коцка за бацање у разним играма.Како је прва

кост за бацање имала тај облик, све остале су

по њој добиле назив коцка.

Овај назив се користио још пре 2 600 година.

Први су га користили грчки математичари

Питагора и Еуклид.

35

НАСТАВНИ ПРЕДМЕТ: Математика

РАЗРЕД: 4.

ТЕМА: Квадар и коцка

Запремина коцке

КЉУЧНИ ПОЈМОВИ: квадар, коцка, стране, ивице, темена, запремина

коцке, мере за запремину

ОБРАЗОВНА ПОСТИГНУЋА: знати особине квадра и коцке, знати

одредити стране, ивице и темена, мерити запремину коцке слагањем

јединичних коцака, препознавати јединице за мерење запремине ( cm³ i dm³ )

АУТОР: Снежана Шевић, проф.

Школска година 2010/2011.

* Неке слике и фотографије преузете су са интернета.

36