Kódování dat

Kódování dat

Střední odborná škola Otrokovice

www.zlinskedumy.cz

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš ZatloukalDostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR.

Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Charakteristika DUM 2

Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, 76502 Otrokovice

Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0445 /4

Autor Ing. Miloš Zatloukal

Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-PE-CT/2-EL-4/8

Název DUM Kódování dat

Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání

Kód oboru RVP 26-41-L/52

Obor vzdělávání Provozní elektrotechnika

Vyučovací předmět Číslicová technika

Druh učebního materiálu Výukový materiál

Cílová skupina Žák, 19 – 20 let

Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce s doplňujícím výkladem vyučujícího; náplň: seznámení s kódováním informace, druhy kódů

Vybavení, pomůcky Dataprojektor

Klíčová slova

Číslo, číslice, kód, BCD, abeceda, kódování, váhy, řády, sedmisegmentový, Aiken, redundance, komprese, BIN, OCT, HEX, Gray, kódy k z n, ochranný, zabezpečovací, paritní, indikační, opravný, korekční, Hamming, Karnaughova mapa, CS, CRC, ASCII, UNICODE.

Datum 8. 7. 2013

Obsah tématuKód – definice, vlastnostiDůvody kódování signálůDělení kódů

BCD kódGrayův kódKódy k z nOchranné kódyZnakové kódy

Kódování dat

Kódy

Kód obecně patří do oblasti zpracování informace a zahrnuje:– předpisy, podle nichž je nějakému objektu jednoznačně přiřazena vybraná kombinace prvků množiny daného kódu– pravidlo pro jednoznačné přiřazení prvků dvou množin– že prvky první množiny jsou vyjádřeny pomocí prvků z druhé množiny

Prvek kódu:– člen množiny se označuje jako znak (písmeno, číslice, symbol, značka) – znak má přiřazen určitý význam (nese tak informaci)

Abeceda:– množina všech znaků dané skupiny

Kódování:– jde o realizaci kódovacího pravidla – provádí ji obvod zvaný kodér, nazpět dekodér. Vše může být také prováděno softwarově – tedy programem.

Kódy – pokračování

Důvody kódování signáluSignál – je fyzickým nositelem informace.

Proč se informace pro přenos signálem kóduje?– zmenšení objemu přenášené (či ukládané) informace (datová komprese, komprimace obsahu zprávy)

– ochrana obsahu přenášené zprávy před chybami, způsobenými poruchami a rušením (v tomto případě je naopak informace „zvětšována“ přidáním pomocné zabezpečovací informace – označuje se jako “nadbytečná“ – redundantní)

– ochrana obsahu zprávy před neautorizovaným čtením – šifrování (viz. např. kódovací stroj Enigma za II. světové války)

– přizpůsobení přenášené zprávy fyzikálnímu prostředí, kterým je přenášena (např. modulace signálů v rozhlasovém vysílání) – AM, FM a další).

Kódy – pokračování

Dělení kódůKódů je mnoho a záleží pro jaký účel jsou používány.

K základním pak patří používané číselné soustavy– běžně používané pro míry, váhy, vyčíslení hodnot (desítková soustava)

– pro měření času, úhlů (šedesátková soustava)

– pro vyjádření číslicové informace základnísoustava dvojková – binární (BIN) a z ní odvozené používané soustavy

osmičková (oktalová – OCT) šestnáctková (hexadecimální – HEX)

Kódy – pokračování dělení kódů

– pro vyjádření číslicové informace rozšířenéBCD kód (dvojkově desítkový – binárně dekadický)Grayůvkódy k z nochranné kódy

paritnísamoopravný – Hammingův

znakové kódypětibitový (telegrafní a dálnopisný)sedmibitový (ASCII)osmibitový (ACSII 2, ISO 8)šestnáctibitoý (Unicode)

Pozn. Existuje množství dalších kódů – např. čarové kódy (označování výrobků a dílů) nebo QR kódy (pro rychlé zjištění informace pomocí mobilního telefonu a internetu) a mnohé další…

BCD kód- BCD = Binary Coded Decimal (dvojkově vyjádřené desítkové číslo)- jde o zápis desítkových čísel pomocí čtyř bitů- typů BCD je více, nejběžnějším typem je BCD kód s vahami 8-4-2-1- jde o kód smíšený

- kombinuje vlastnosti jak kódu desítkového, tak dvojkového. - z desítkového převzal řády – např. jednotky, desítky, stovky… - z dvojkového pak vyjádření každé desítkové číslice čtveřicí bitů dvojkového čísla

- ve srovnání s přímým dvojkovým kódem je méně úsporný (např. pro dvojkové číslo o 10 bitech potřebuje 12 bitů v BCD vyjádření)

Použití BCD kódu: – u čítačů, kde se čítají události a zjištěné počty se zobrazují

(například u desítkového čítače do 999 má každá dekáda jednu čtyřbitovou BCD číslici)

– u A/Č převodu metodou sériového porovnávání po řádech– jako vstupní kód u dekodéru (např. BCD kódu na kód

sedmisegmentových zobrazovačů nebo na kód 1 z 10)

BCD kód – pokračování - výhoda BCD kódu s vahami 8-4-2-1

- čísla v tomto kódu BCD jsou shodná s šestnáctkovými čísly – tedy v „povoleném“ rozsahu 0 až 9 (0000 až 1001)

Příklad č. 1: Převeďte desítkové číslo 849 do kódu BCDŘešení: 8421 8421 8421(849)10 = (1000 0100 1001)BCD = (100001001001)BCD

8 4 9 (bez mezer mezi čtveřicemi)

Příklad č. 2: Převeďte BCD číslo 10000011 na desítkové číslo. Řešení: 8421 8421 8421(100000110111)BCD = (1000 0011 0111)BCD = (837)10

8 3 7Existují i jiné BCD kódy

- BCD+3 (Excess 3) – pro jednodušší desítkové operace- s jinými vahami než je 8-4-2-1

- kód s vahami 4-2-2-1 3-3-2-1 2-4-2-1 (Aikenův kód pro obousměrné čítače)

Grayův kód- je zvláštní tím, že sousední dvě čísla se liší vždy pouze o jediný bit

– používá se – u inkrementálních (přírustkových) snímačů polohy

(jde u nich o posun pravítka nebo úhlové natočení hřídele či kódového kotouče) – při grafické metodě minimalizace logických funkcí pomocí

Karnaughovy mapy

Jak se převede desítkové číslo do Grayova kódu? – nejprve se převede na dvojkový kód – z tohoto čísla výpočtem vznikne číslo Grayově kódu (má stejný počet bitů – k převodu z dvojkového do Grayova kódu použijeme logickou funkci XOR (nerovnost)

Desítkový Dvojkový Liší se o Grayův Liší se o

6 0110 0101

7 0111 1 bit 0100 1 bit

8 1000 4 bity 1100 1 bit

Grayův kód – pokračování

XORNEROVNOST – EXKLUZIVNÍ SOUČET (Y platí pokud jsou vstupy RŮZNÉ)


Postup převodu čísla ve dvojkovém kódu do Grayova kódu– označení jednotlivých bitů

– B (bity Bn až B1, největší je Bn) – dvojkové číslo- G (bity Gn až G1, největší je Gn) – číslo ve výstupním Grayově kódu

Převod uskutečníme podle vztahůGn = Bn

Gn-1 = Bn Bn-1

Gn-2 = Bn-1 Bn-2

.

.G2 = B3 B2

G1 = B2 B1

Z rovnic je vidět, že nejvyšší bity jsou shodné, dále vzniknou bity G postupným porovnáním sousedních bitů čísla B – bit G má hodnotu 1 jsou-li příslušné bity čísla B různé.Počet a obsah rovnic závisejí na počtu bitů vstupního čísla


Příklad: Převeďte desítkové číslo 29 do Grayova kódu.

Řešení: (29)D rozložíme do řady mocnin dvojky – tedy do řady 16, 8, 4, 2, 1 Jednička bude u 16,8,4,1 (11101) Zk.: 16 + 8 + 4 + 1 = 29

(29)10 = (11101)2 – jde o pětibitové dvojkové číslo

Dále budeme postupovat podle rovnic:

G5 = B5G4 = B5 B4G3 = B4 B3G2 = B3 B2G1 = B2 B1

Výsledek (11101)B = (10011)G


Postup převodu čísla z Grayova kódu do dvojkového kódu

Převod se děje podle rovnic:

Bn = Gn

Bn-1 = Gn Gn-1

Bn-2 = Gn Gn-1 Gn-2

.

.B2 = Gn Gn-1 Gn-2 … G3 G2

B1 = Gn Gn-1 Gn-2 … G3 G2 G1

Rovnice je možné zjednodušit – viz příkladPříklad: Podle rovnic převeďte (10011)G na dvojkové číslo.B5 = G5B4 = G5 G4 = B5 G4B3 = G5 G4 G3 = B4 G3B2 = G5 G4 G3 G2 = B3 G2B1 = G5 G4 G3 G2 G1 = B2 G1


Postup převodu čísla z Grayova kódu do dvojkového kódu

Podle předchozích rovnic Gi = f(Bi), kde Gi jsou bity výstupního čísla v Greyově kódu,

B i jsou bity vstupního čísla ve dvojkovém kódu a s pomocí substituce, kdy do nového výstupního bitu Gi počítáme předchozí výstupní bit (vznikajícího dvojkového čísla) Bi+1

Z rovnic je vidět, že nejvyšší bity jsou shodné, další bity čísla B vzniknou postupně porovnáním příslušného bitu čísla G a předchozího bitu výsledku B.

Příklad: Převeďte číslo 10011 v Grayově kódu do dvojkové soustavy.

Řešení: (10011)G = (11101)B

Popis: Nejvyšší bit byl opsán, pak se tato 1 z výsledku porovnává s druhým bitem zleva vstupního čísla (zde nula), vznikne jednička, tato se porovná s následujícím bitem vstupního čísla (zde nula) a tak stále dokola, dokud se nedojde na poslední bit vstupního čísla (ten co je nejvíce vpravo).

Kódy k z n

– takové kódy, kde „n“ určuje počet bitů kódového slova „k“ je pevný počet jedniček, které se v kódovém slově vyskytují

Použití:– jako kódy „1 z n“ se používají také u dekodérů, kde n = 2, 4, 8, 10, 16 apod. (jde zde pak o zadaný typ výstupu typu – „plovoucí nula nebo plovoucí jednička“.– u kódování řídicích signálů – jde o kódy „1 z n“, kde n = 2 až 10– také se používaly v telefonních ústřednách – kód „2 z 5“

Poznámka:

Obecně jde o kódy detekční, tzn. že umějí rozpoznat (detekovat) jednu chybu (např. po přenosu informace).

Ochranné kódy – zabezpečovací kódy

Jak zabezpečit informaci proti chybě při přenosu vlivem např. rušení?

– k přenášené žádané informaci (např. v podobě n – bitového čísla) je přidána informace pomocná (kontrolní, zabezpečovací)– přidané informaci (jde o jeden či několik bitů umístěných kamkoliv k bitům zprávy) se také říká redundantní (navíc)

Jak se vytvoří pomocná (přidaná) informace?– na základě určitého algoritmu z informačního obsahu zprávy– počítá se dvakrát

– jednou před přenosem, – podruhé po ukončení přenosu

Kdy je přenos bez chyby?– pokud jsou obě kontrolní informace shodné

Ochranné kódy – zabezpečovací kódy – pokračování

Co když nejsou obě kontrolní informace shodné? - pak lze chybu detekovat (jednoduchý kontrolní kód)(oznámit, že nastala, ale neví se přesně v kterém bitu)

- určit přesně bit, který je chybný (lokalizace chyby) bez opravy(to umí složitější kontrolní kód)

- oprava nalezené chyby a získání bezchybné informace (korekce chyby) – ideální stav. Pokud je chyba zjištěna a zabezpečovací kód ji „neumí“ opravit, pak je nutné přenos informace opakovat do té doby, než bude přenesena bezchybně.

Obr. 1: Zabezpečení přenosu informace

Ochranné kódy – zabezpečovací kódy – pokračování

Dělení zabezpečovacích kódů

- detekční (oznamovací)- opravné - samoopravné (korekční) Příklady zabezpečovacích kódů- Paritní kód – kontrola paritou (detekční)- Hammingův kód (samoporavný)- Kontrolní součet – CS (Check Sum)- Kódy CRC (Cyclic Redundancy Code)

Znakové kódy

- jde o kódy pro práci s alfanumerickými znaky- jde o vícebitové kódy (počet bitů označme „n“)- vyjadřují písmena, číslice, dále různé pomocné a řídicí znaky- množina znaků, vytvořená pomocí kombinací jednotlivých bitových slov při pevném počtu bitů má 2n členů - znakový kód je popsán tabulkou, která pevně přiřazuje znaku „pořadové“ číslo, (které je zapsáno dvojkově nebo šestnáctkově) a je pro daný znak příslušným kódovým n- bitovým slovem

Počet bitů n Počet znaků Označení Pozn.

5 32 MTA2 Telegrafní

7 128 ASCII

8 256 ASCII 2

16 65 536 UNICODE

Pětibitový telegrafní kód - používal se pro přenos dat u dálnopisu,- nesl označení telegrafní kód – MTA2 (CCITT 2)- používal se také pro záznam dat na pětistopé papírové děrné pásce (otvor značil jedničku). - Je pětibitový, má 32 kódových slov- Obsahuje:

- 26 písmen velké abecedy (A – Z)- číslice (0 – 9)- pomocné znaky (např. ?, -, :, /, +… je jich 12)- řídicí znaky

(Bell – zvonekCR – návrat vozíkuLF – nový řádekkonec přenosuznak pro přepnutí na čísla –„11011“ (zde se jimi myslí i

pomocné znaky) znak pro přepnutí na písmena –„11111“

- celkem tento kód tedy obsahuje 55 znaků, kódovaných pomocí pěti bitů (32 kódových slov)

Sedmibitový kód – ASCII – 1963 (American Standard Code for Information and Interchange)- navržen pro číslicové počítače, zajišťoval kompatibilitu přenášených dat

ASCII má tyto vlastnosti: - obsahuje celou anglickou abecedu a desítkové číslovky, dále základní matematické a gramatické grafické symboly- řídící znaky pro formátování textu a obsluhu k počítačům připojovaných přístrojů- kódovací tabulka převádí znaky do dvojkového kódu- jeden znak musí zabírat maximálně 1 bajt (8 bitů)- osahuje kontrolní mechanismus – 8. bit je paritní (kontrola paritou – nalezení jedné chyby)- jiná označení než ASCII: ASCII 1, po mírných úpravách (jiné grafické symboly a řídicí znaky) z něj vznikl kód ISO-7 a KOI-7Použití:- pro sériový přenos dat- používal se u minipočítačů a pro záznam dat na děrnou pásku- pro zobrazování znaků na monitoru počítače- i dnes ještě se něm vytvářejí zdrojové texty programů (programování v nižších a vyšších jazycích)

Znakové kódy – pokračování

Osmibitový kód – ASCII 2 – 1967 - rozšířený ASCII, říká se mu také ASCII 2- pro mikropočítače a osobních počítačů- vznikl ze sedmibitového kódu ASCII podle pravidla na obrázku

- kód existuje i jako ISO-8 (má ale některé grafické a řídicí znaky odlišné od ASCII 2) nebo jako KOI-8- kód obsahuje 256 znaků- prvních 128 je standardem na všech počítačích (HW a SW- dalších 128 se používá pro znaky lokálních abeced- kódy 0 – 31 jsou řídící kódy, dále následují písmena (velká a malá), číslice a speciální znaky pro datové komunikace- kód byl velmi rozšířen před nástupem OS Windows XP a novějších

Obr. 2: Pravidlo pro osmibitový ASCCI kód ze sedmibitového

Znakové kódy – pokračování

Šestnáctibitový kód – UNICODE – 1991- pochází z ASCII- je 16 bitový- je mezinárodní- obsahuje znaky hlavních světových abeced a také používané technické znaky- je podporován v novějších operačních systémech a všech moderních prohlížečích - je stále ve vývoji (jsou přidávány další nové znaky)

Některé nevýhody:- větší objem dat (pro 1 znak jsou potřeba 2 bajty)- rozsáhlejší znakové sady- není zpětně kompatibilní – soubory v Unicode nelze jednoduše převádět do starších znakových kódůJaké jsou typy zápisu znaků v kódováni Unicode?- UCS-2 (Universal coded Character Set)- UTF-7 (Universal Transformation Format) – nahrazuje sedmibitový ASCII- UTF-8 – nahrazuje osmibitový ASCII

Kontrolní otázky

1. OCT je zkratka kódua) Šestnáctkovéhob) Dvojkovéhoc) Osmičkového

2. Výraz „1 z 10“ má nejvýraznější spojitost s kódem

a) Hexadecimálnímb) BCDc) Binárním

3. Kód, u něhož se dvě sousední čísla liší vždy pouze o bit se nazývá

a) Grayůvb) Aikenůvc) Hammingův

Kontrolní otázky – správné odpovědi

1. OCT je zkratka kódua) Šestnáctkovéhob) Dvojkovéhoc) Osmičkového

2. Výraz „1 z 10“ má nejvýraznější spojitost s kódem

a) Hexadecimálnímb) BCDc) Binárním

3. Kód, u něhož se dvě sousední čísla liší vždy pouze o bit se nazývá

a) Grayůvb) Aikenůvc) Hammingův

Seznam obrázků:Obr. 1: vlastní, Zabezpečení přenosu informaceObr. 2: vlastní, Pravidlo pro osmibitový ASCCI kód ze sedmibitového

Seznam použité literatury:

[1] Matoušek, D.: Číslicová technika, BEN, Praha, 2001, ISBN 80-7232-206-0

[2] Blatný, J., Krištoufek, K., Pokorný, Z., Kolenička, J.: Číslicové počítače, SNTL, Praha, 1982

[3] Kesl, J.: Elektronika III – Číslicová technika, BEN, Praha, 2003, ISBN 80-7300-075-X

Děkuji za pozornost

Documents

Kódování dat