Konstrukční úlohy

Jednoduché konstrukce(střed a osa úsečky, osa úhlu, tečna)

Konstrukce osy a středu úsečky

Postup konstrukce:

1. Sestrojíme kružnici se

středem v bodě A a

poloměrem větším než je

polovina délky úsečky AB.

2. Sestrojíme kružnici se

stejným poloměrem a se

středem v bodě B.

3. Průsečíky kružnic

označíme X, Y.

4. Osa o prochází body X a Y.

5. Střed S je průsečík osy o s

úsečkou AB.

Konstrukce osy úhlu

Postup konstrukce:

1. Body X, Y jsou průsečíky

ramen úhlu a kružnice se

středem v bodě V a

libovolným poloměrem r.

2. Sestrojíme kružnice se

stejným poloměrem r a

středem v bodě X a Y.

3. Průsečík kružnic

označíme Z.

4. Osa o je přímka

procházející body V a Z.

Thaletova kružnice

množina všech pravých úhlů,

jejichž ramena procházejí

dvěma body A, B

kružnice k s průměrem AB

kromě bodů A, B

kružnice sestrojená nad

přeponou AB pravoúhlého

trojúhelníku ABC

Konstrukce tečen t z bodu

TEČNA – kolmá k přímce, která

prochází bodem dotyku a

středem kružnice.

Postup konstrukce:

1. Sestrojíme střed L úsečky SA.

2. Nad průměrem SA

narýsujeme Thaletovu

kružnici kl(L;|SL|).

3. Průsečíky T1 a T2 kružnic jsou

body dotyku obou tečen.

4. Přímky t1 a t2 jsou tečny

kružnice kS, které procházejí

bodem A.