Slovní úlohy Slovní úlohy s s

PROCENTYPROCENTY

1. Kabát stál 2500 Kč. Byl zdražen o 18 %. Jaká je jeho 1. Kabát stál 2500 Kč. Byl zdražen o 18 %. Jaká je jeho nová cena? nová cena?

2. Šaty byly zdraženy z 840 Kč o 189 Kč. 2. Šaty byly zdraženy z 840 Kč o 189 Kč. O kolik % byly zdraženy?O kolik % byly zdraženy?

3. Kniha byla zdražena o 24 Kč, což je 15 % z její 3. Kniha byla zdražena o 24 Kč, což je 15 % z její původní ceny. Určete původní a novou původní ceny. Určete původní a novou cenu knihy.cenu knihy.

4. Boty byly zlevněny na 80 % původní ceny, takže se 4. Boty byly zlevněny na 80 % původní ceny, takže se prodávaly za novou cenu 720 Kč. prodávaly za novou cenu 720 Kč. Jaká byla jejich původní cena?Jaká byla jejich původní cena?

5. Bunda byla zlevněna z 600 Kč na 480 Kč. 5. Bunda byla zlevněna z 600 Kč na 480 Kč. O kolik % byla zlevněna?O kolik % byla zlevněna?

6. Kabát zlevnil na 90 % původní ceny, takže se 6. Kabát zlevnil na 90 % původní ceny, takže se prodával za novou cenu 360 Kč. Jaká byla jeho cena prodával za novou cenu 360 Kč. Jaká byla jeho cena před slevou?před slevou?

7. Výroba televizorů vzrostla z 4 500 ks na 5 130 ks. 7. Výroba televizorů vzrostla z 4 500 ks na 5 130 ks. O kolik % se výroba zvýšila?O kolik % se výroba zvýšila?

8. V cukrárně vyrobili o 15 % šlehačky méně než měli, 8. V cukrárně vyrobili o 15 % šlehačky méně než měli, takže ozdobili pouze 204 zákusků. Kolik zákusků měli takže ozdobili pouze 204 zákusků. Kolik zákusků měli původně ozdobit?původně ozdobit?

9. Zmenšením čísla o 35 % jsme dostali číslo 26. 9. Zmenšením čísla o 35 % jsme dostali číslo 26. Které číslo jsme zmenšili?Které číslo jsme zmenšili?

10. Na statku snížili chov ovcí o 10 % a chovají dnes 315 10. Na statku snížili chov ovcí o 10 % a chovají dnes 315 ovcí. Jaký byl původní stav ovcí?ovcí. Jaký byl původní stav ovcí?

11. V nově založeném sadu se ujalo 1 376 stromků, což 11. V nově založeném sadu se ujalo 1 376 stromků, což je 86 % všech sazenic. Kolik stromků vysadili?je 86 % všech sazenic. Kolik stromků vysadili?

12. Při reorganizaci podniku bylo nutno propustit 344 12. Při reorganizaci podniku bylo nutno propustit 344 zaměstnanců z původního počtu 1 200. Kolik % zaměstnanců z původního počtu 1 200. Kolik % pracovníků bylo propuštěno? Výsledek zaokrouhli na 1 pracovníků bylo propuštěno? Výsledek zaokrouhli na 1 desetinné místo.desetinné místo.

13. Ze série 1 600 ručních čerpadel byly 4 vadné. Jaké 13. Ze série 1 600 ručních čerpadel byly 4 vadné. Jaké bylo % zmetků?bylo % zmetků?

14. V testu Pavel zodpověděl správně 80% z dvaceti 14. V testu Pavel zodpověděl správně 80% z dvaceti otázek. Kolik otázek zodpověděl nesprávně?otázek. Kolik otázek zodpověděl nesprávně?

15. 75 % hledaného čísla je 36. Urči hledané číslo.15. 75 % hledaného čísla je 36. Urči hledané číslo.

16. Zelenina ztrácí sušením 60 % své hmotnosti. 16. Zelenina ztrácí sušením 60 % své hmotnosti. Kolik kg čerstvé zeleniny je potřeba, abychom dostali 8 Kolik kg čerstvé zeleniny je potřeba, abychom dostali 8 kg sušené?kg sušené?

17. Dělník překročil svůj plán o 6 %, takže vyrobil 424 17. Dělník překročil svůj plán o 6 %, takže vyrobil 424 výrobků. Kolik výrobků měl vyrobit podle plánu?výrobků. Kolik výrobků měl vyrobit podle plánu?

18. V sadu bylo 840 stromů. Z toho bylo 70 % jabloní, 18. V sadu bylo 840 stromů. Z toho bylo 70 % jabloní, 20 % hrušní a zbytek třešně. Kolik bylo v sadu jabloní, 20 % hrušní a zbytek třešně. Kolik bylo v sadu jabloní, hrušní a kolik třešní?hrušní a kolik třešní?

19. Zelenina ztrácí sušením 80 % své hmotnosti. 19. Zelenina ztrácí sušením 80 % své hmotnosti. Kolik g sušené zeleniny získáme z 9 kg čerstvé? Kolik g sušené zeleniny získáme z 9 kg čerstvé?

20. Jirka si uložil na vkladní knížku 600 Kč, takže se 20. Jirka si uložil na vkladní knížku 600 Kč, takže se jeho úspory zvětšily o 40 %. Kolik měl před uložením jeho úspory zvětšily o 40 %. Kolik měl před uložením na knížce peněz?na knížce peněz?

21. Házenkář vstřelil 12 gólů, takže měli úspěšnost 21. Házenkář vstřelil 12 gólů, takže měli úspěšnost střelby 80 %. Kolik střel celkem vystřelil na branku?střelby 80 %. Kolik střel celkem vystřelil na branku?

22. Součástka za 250 Kč byla zlevněna nejdříve o 8 % 22. Součástka za 250 Kč byla zlevněna nejdříve o 8 % a za měsíc byla opět zlevněna o 10 %. Jaká byla a za měsíc byla opět zlevněna o 10 %. Jaká byla konečná cena součástky?konečná cena součástky?

23. Automobil stál původně 85 000 Kč. V lednu byl 23. Automobil stál původně 85 000 Kč. V lednu byl zdražen o 20 % a v listopadu ještě o 12 % z nové zdražen o 20 % a v listopadu ještě o 12 % z nové ceny. Kolik Kč po tomto zdražení stál?ceny. Kolik Kč po tomto zdražení stál?

24. Litr trvanlivého polotučného mléka obsahuje 1,5 % 24. Litr trvanlivého polotučného mléka obsahuje 1,5 % tuku. Kolik ml tuku obsahuje 8 l mléka?tuku. Kolik ml tuku obsahuje 8 l mléka?

25. Rašelina obsahuje 59 % uhlíku. Kolik kg uhlíku 25. Rašelina obsahuje 59 % uhlíku. Kolik kg uhlíku obsahuje 1 250 kg rašeliny?obsahuje 1 250 kg rašeliny?

26. Elektrické vedení je dlouhé 5,3 km. Na prohnutí drátů 26. Elektrické vedení je dlouhé 5,3 km. Na prohnutí drátů a spojování je nutno přidat 3,25 % délky. Kolik metrů a spojování je nutno přidat 3,25 % délky. Kolik metrů drátu potřebují montéři, má-li vedení 8 drátů?drátu potřebují montéři, má-li vedení 8 drátů?

27. Na čtvercovém zatravněném pozemku se stranou 27. Na čtvercovém zatravněném pozemku se stranou 40 m je obdélníkový záhon s rozměry 25 x 8 m. Kolik % 40 m je obdélníkový záhon s rozměry 25 x 8 m. Kolik % pozemku tvoří zatravněná plocha?pozemku tvoří zatravněná plocha?

28. Les byl vysazen do tvaru trojúhelníku se stranami 28. Les byl vysazen do tvaru trojúhelníku se stranami 80, 110 a 95 m. Výška k nejkratší straně měří 90 m. 65 80, 110 a 95 m. Výška k nejkratší straně měří 90 m. 65 % plochy lesa tvoří buky a zbytek je osázen smrky. % plochy lesa tvoří buky a zbytek je osázen smrky. Kolik m2 zabírá smrková část? Kolik m2 zabírá smrková část?

29. Škola získala obdélníkový pozemek o rozměrech 29. Škola získala obdélníkový pozemek o rozměrech 45 a 30 m. První rok obdělali žáci 30 % z celkové 45 a 30 m. První rok obdělali žáci 30 % z celkové plochy. Druhým rokem zúrodnili plochu o 20 % větší plochy. Druhým rokem zúrodnili plochu o 20 % větší než v roce prvním. Zbytek pozemku byla zahrada. Jak než v roce prvním. Zbytek pozemku byla zahrada. Jak velkou plochu musí zúrodnit ve třetím roce, zůstane-li velkou plochu musí zúrodnit ve třetím roce, zůstane-li na 1/5 zahrady trávník?na 1/5 zahrady trávník?

30. Pozemek má tvar obdélníku s rozměry 32 x 20 m. 30. Pozemek má tvar obdélníku s rozměry 32 x 20 m. Na pozemku stojí dům se čtvercovým půdorysem o Na pozemku stojí dům se čtvercovým půdorysem o straně 12 m. Kolik % pozemku je zastavěno?straně 12 m. Kolik % pozemku je zastavěno?

Výsledky a řešeníVýsledky a řešení1. 100% … 2 500 Kč1. 100% … 2 500 Kč

1% … 25 Kč1% … 25 Kč

18% … 25 * 18 = 450 Kč nebo 118% … 25*118 = 2950 Kč18% … 25 * 18 = 450 Kč nebo 118% … 25*118 = 2950 Kč

x = 2 500 + 450 = 2 950 Kčx = 2 500 + 450 = 2 950 Kč

Nová cena kabátu je 2 950 Kč.Nová cena kabátu je 2 950 Kč.

2. 100% … 840 Kč2. 100% … 840 Kč

1% … 8,4 Kč1% … 8,4 Kč

x% … 189 Kč x% … 189 Kč

x = 189 : 8,4 = 22,5 Kčx = 189 : 8,4 = 22,5 Kč

Šaty byly zdraženy o 22,5 %.Šaty byly zdraženy o 22,5 %.

3. 15% … 24 Kč

1% … 24 : 15 = 1,6

100% … 100 * 1,6 = 160 Kč (původní cena)

nová cena … 115% = 115 * 1,6 = 184 Kč

nebo x = 160 + 24 = 184 Kč

Kabát původně stál 160 Kč a jeho nová cena je 184 Kč.

4. 80% … 720 Kč

1% … 720 : 80 = 9 Kč

100% … 9 * 100 = 900 Kč

Původní cena bot před slevou byla 900 Kč.

5. 600 – 480 = 120 Kč … bunda byla zlevněna o 120 Kč.

100% … 600 Kč

1% … 6 Kč

x% … 120 Kč

x = 120 : 6 = 20%

Bunda byla zlevněna o 20%.

6. 90% … 360 Kč

1% … 360 : 90 = 4 Kč

100% … 4 * 100 = 400 Kč

Cena kabátu přes slevou byla 400 Kč.

7. Výroba se zvýšila o 630 kusů (5130 – 4500)

100% … 4500 ks

1% … 45 ks

x% … 630 ks

x = 630 : 45 = 14%

Výroba se zvýšila o 14%.

8. Ozdobili o 15% zákusků méně, takže ozdobili pouze 85% z původně plánového počtu.

85% … 204

1% … 204 : 85 = 2,4

100% … 2,4 * 100 = 240 ks

V cukrárně měli původně ozdobit 240 zákusků.

9. Číslo 26 je 65% z původního čísla. Původní číslo je 40.

10. dnes chovají 90% …x = 315 : 90 * 100 = 350 ovcí

11. x = 1376 : 86 * 100 = 1600 stromků

12. x = 344 : 12 = 28,6 = 28,7 %

13. x = 4 : 16 = 0,25 %

14. nesprávně 20% (1/5) z 20 otázek … x = 20:5=4 otázky

15. x = 36 : 75 * 100 = 48 nebo přes zlomky 75% = ¾ = 36, takže 36 : 3 * 4 = 48.

16. čerstvá zelenina = 100%, sušená zelenina = 40% = 8kg,

(60% se ztrácí), takže x = 8 : 40 * 100 = 20 kg.

17. překročil plán o 6%, takže vyrobil 106% původně plánovaného množství … x= 424 : 106 * 100 = 400 výr.

18. jabloní 70% = 8,4*70 = 588, hrušní 20% = 8,4*20 = 168,

třešní 10% = 8,4*10 = 84.

19. x = 9 000 : 100 * 20 = 1800 g

20. jeho úspory se zvětšily o 600 Kč = 40%,

x= 600 : 40 * 100 = 1500 Kč

21. 12 gólů = 80% střel … x = 12 : 80 * 100 = 15 střel

22. 100% … 250 Kč za měsíc …100% … 230 Kč

1% … 2,5 Kč 1% … 2,3 Kč

92% … 2,5*92=230 Kč 90% … 2,3*90=207 Kč

Cena součástky po dvojím zlevnění je 207 Kč.

23. po prvním zdražení … x = 85 000 : 100 * 120 = 102 000 Kč

po druhém zdražení …x = 102 000 : 100 * 112 = 114 240 Kč

Konečná cena automobilu je 114 240 Kč.

24. 8 l = 8 000 ml, každé množství mléka obsahuje stejné procento tuku, tedy 1,5%:

x = 8 000 : 100 * 1,5 = 120 ml tuku

25. x = 1 250 : 100 * 59 = 737,5 kg uhlíku

26. délka 8 drátů = 42,4 km; x = 42,4 : 100 * 103,25 = 43,778 km

27. Zatravněná plocha je plocha pozemku (čtverce) bez záhonu

S1 = a*a = 40*40 = 1 600 m2

S2 = a*b = 25*8 = 200 m2

Zatravněná plocha S = 1 600 – 200 = 1 400 m2

100% … 1 600 m2

1% … 16 m2

x% …1 400 m2

x = 1400 : 16 = 87,5 %

Zatravněná plocha zabírá 87,5% pozemku.

a= 40 m

25m

8m

X %

28. smrková část zabírá 35% plochy lesa

plocha lesa … S = a * va :2 = 80 * 90 : 2 = 3 600 m2

100% … 3 600 m2

1% … 36 m2

35% … 35 * 36 = 1 260 m2

Smrková část lesa zabírá plochu 1 260 m2.

29. pozemek … S = a*b = 45*30 = 1 350 m2

za dva roky zúrodnili celkem 30 + 50 % = 80% pozemku;

zahrada = 20% pozemku … 20% z 1 350 = 270 m2

1/5 zahrady = trávník, zbývají zúrodnit 4/5 zahrady…

S = 270 : 5 *4 = 216 m2

Ve třetím roce je třeba zúrodnit 216 m2.

30.

a = 32m

b = 20m12 m

Pozemek … S1 = a*b = 32*20 = 640 m2

Dům … S2 = a*a = 12 * 12 = 144 m2

100% … 640

1% … 6,4

x% … 144

x = 144 : 6,4 = 22,5%

Domem je zastavěno 22,5 % pozemku.

X %

Prezentace byla vytvořena v rámci projektu CZ.1.07/1.1.08/01.0025 Podpora realizace počítačového zaměření ŠVP ZŠ Valašská Bystřice.

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

I N V E S T I C E D O R O Z V OJ E V Z D Ě L Á V Á N Í