KONSTRUKSI BETON Leave a comment

Fungsi utama beton dan tulangan

Dari uraian di atas dapat dipahami, bahwa baik beton maupun baja-tulangan pada struktur beton bertulang tersebut mempunyai fungsi atau tugas pokok yang berbeda sesuai dengan sifat bahan yang bersangkutan.Fungsi utama beton yaitu untuk

Fungsi utama beton

Menahan beban/gaya tekan Menutup baja tulangan agar tidak berkarat

Fungsi utama baja tulangan

Menahan gaya tarik (meskipun kuat juga terhadap gaya tekan) Mencegah retak beton agar tidak melebar

Faktor keamanan

Agar dapat terjamin bahwa suatu struktur yang direncankan mampu menahan beban yang bekerja, maka pada perencanaan struktur digunakan faktor keamanan tertentu.Faktor keamanan ini tersdiri dari 2 jenis , yaitu :

1. Faktor keamanan yang bekerja pada beban luar yang bekerja pada struktur, disebut faktor beban.

2. Faktor keamanan yang berkaitan dengan kekuatan struktur (gaya dalam), disebut faktor reduksi kekuatan.

Faktor beban luar/faktor beban

Besar faktor beban yang diberikan untuk masing-masing beban yang bekerja pada suatu penampang struktur akan berbeda-beda tergantung dari kombinasi beban yang bersangkutan. Menurut pasal 11.2 SNI 03-2847-2002, agar supaya struktur dan komponen struktur memenuhi syarat dan layak pakai terhadap bermacam-macam kombinasi beban, maka harus dipenuhi ketentuan kombinasi-kombinasi beban berfaktor sbb :

1. Jika struktur atau komponen hanya menahan beban mati D (dead) saja maka dirumuskan : U = 1,4*D

2. Jika berupa kombinasi beban mati D dan beban hidup L (live), maka dirumuskan : U = 1,2*D + 1,6*L + 0,5 ( A atau R )

3. Jika berupa kombinasi beban mati D,beban hidup L, dan beban angin W, maka diambil pengaruh yang besar dari 2 macam rumus berikut : U = 1,2*D + 1,0*L + 1,6*W + 0,5 ( A atau R )  dan rumus satunya : U = 0,9*D + 1,6*W

4. Jika pengaruh beban gempa E diperhitungkan, maka diambil yang besar dari dua macam rumus berikut : U = 0,9*D + 1*E

Keterangan :

U = Kombinasi beban terfaktor, kN, kN/m’ atau kNm

D = Beban mati (Dead load), kN, kN/m’ atau kNm

L = Beban hidup (Life load), kN, kN/m’ atau kNm

A = Beban hidup atap   kN, kN/m’ atau kNm

R = Beban air hujan, kN, kN/m’ atau kNm

W = Beban angin (Wind load) ,kN, kN/m’ atau kNm

E = Beban gempa (Earth quake load), kN, kN/m’ atau kNm, ditetapkan berdasarkan ketentuan SNI 03-1726-1989-F, Tatacara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Rumah dan Gedung, atau penggantinya.

Untuk kombinasi beban terfaktor lainnya pada pasal berikut :

1. Pasal 11.2.4 SNI 03-2847-2002, untuk kombinasi dengan tanah lateral2. Pasal 11.2.5 SNI 03-2847-2002, untuk kombinasi dengan tekanan hidraulik

3. Pasal 11.2.6 SNI 03-2847-2002, untuk pengaruh beban kejut

4. Pasal 11.2.7  SNI 03-2847-2002, untuk pengaruh suhu (Delta T), rangkak, susut, settlement.

Faktor reduksi kekuatan

Ketidakpastian kekuatan bahan terhadap pembebanan pada komponen struktur dianggap sebagai faktor reduksi kekuatan, yang nilainya ditentukan menurut pasal 11.3 SNI 03-2847-2002 sebagai berikut :

1. Struktur lentur tanpa beban aksial (misalnya : balok), faktor reduksi = 0,82. Beban aksial dan beban aksial lentur

aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur : 0,8

aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur

1. komponen struktur dengan tulangan spiral atau sengkang ikat : 0,7

2. Komponen struktur dengan tulangan sengkang biasa : 0,65

3.  Geser dan torsi : 0,75

4.  Tumpuan pada beton, : 0,65

akhirnya selesai juga, males betul nulis yang begituan tapi aku gak papa untuk kalian semua.ntar malah gak tau dasarnya malah repot. . .wkwkwkwk. Lanjut . . . . .

 

Kekuatan beton bertulang

1. Jenis kekuatan

Menurut  SNI 03-2847-2002, pada perhitungan struktur beton bertulang, ada beberapa istilah untuk menyatakan kekuatan suatu penampang sebagai berikut

1. Kuat nominal (pasal 3.28)2. Kuat rencana (pasal 3.30)

3. Kuat perlu       (pasal 3.29)

Kuat nominal (Rn) diartikan sebagai kekuatan suatu komponen struktur penampang yang dihitung berdasarkan ketentuan dan asumsi metode perencanaan sebelum dikalikan dengan nilai faktor reduksi kekuatan yang sesuai.Pada penampang beton bertulang , nilai kuat nominal bergantung pada:

dimensi penampang, jumlah dan letak tulangan

letak tulangan

mutu beton dan baja tulangan

Jadi pada dasarnya kuat nominal ini adalah hasil hitungan kekuatan yang sebenarnya dari keadaan struktur beton bertulang pada keadaan normal.Kuat nominal ini biasanya ditulis dengan simbol-simbol Mn, Vn, Tn, dan Pn dengan subscript n menunjukkan bahwa nilai-nilai

M = Momen

V = Gaya geser

T = Torsi (momen puntir)

P = Gaya aksial (diperoleh dari beban nominal suatu struktur atau komponen struktur)

Kuat rencana (Rr), diartikan sebagai kekuatan suatu komponen struktur atau penampang yang diperoleh dari hasil perkalian antara kuat nominal Rn dan faktor reduksi kekuatan.Kuat rencana ini juga dapat ditulis dengan simbol Mr, Vr, Tr, dan Pr( keterangan sama seperti diatas kecuali P = diperoleh dari beban rencana yang boleh bekerja pada suatu struktur atau komponen struktur.

Kuat perlu (Ru), diartikan sebagai kekuatan suatu komponen struktur atau penampang yang diperlukan untuk menahan beban terfaktor atau momen dan gaya dalam yang berkaitan dengan beban tersebut dalam kombinasi beban U.Kuat perlu juga bisa ditulis dengan simbol-simbol Mu, Vu, Tu, dan Pu.

Karena pada dasarnya kuat rencana Rr, merupakan kekuatan gaya dalam (berada di dalam struktur), sedangkan kuat perlu Ru merupakan kekuatan gaya luar (di luar struktur) yang bekerja pada struktur, maka agar perencanaan struktur dapat dijamin keamanannya harus dipenuhi syarat berikut :

Kuat rencanaRr harus > kuat perlu Ru

 

Prinsip hitungan beton bertulang

Hitungan struktur beton bertulang pada dasarnya meliputi 2 buah hitungan, yaitu hitungan yang berkaitan dengan gaya luar dan hitungan yang berkaitan dengan gaya dalam.

Pada hitungan dari gaya luar, maka harus disertai dengan faktor keamanan yang disebut faktor beban sehingga diperoleh kuat perlu Ru.Sedangkan pada hitungan dari gaya dalam, maka disertai dengan faktor aman yang disebut faktor reduksi kekuatan sehingga diperoleh kuat rencana Rr = Rn * faktor reduksi, selanjutnya agar struktur dapat memikul beban dari luar yang bekerja pada struktur tersebut, maka harus dipenuhi syarat bahwa kuat rencana Rr minimal harus sama dengan kuat perlu Ru.

Prinsip hitungan struktur beton bertulang yang menyangkut gaya luar dan gaya dalam tersebut secara jelas dapat dilukiskan dalam bentuk skematis, seperti gambar berikut :

  

A. Tujuan Instruksional

Setelah selesai mengikuti kegiatan belajar ini diharapkan peserta kuliah STATIKA I

dapat :

1. Menghitung reaksi, gaya melintang, gaya normal, dan momen lentur pada beban terpusat.

2. Menggambar bidang gaya melintang,bidang gaya normal,dan bidang momen lentur pada beban terpusat.

3. Menghitung reaksi,gaya melintang,gaya normal,dan momen lentur pada kombinasi beban terpusat dan terbagi merata.

4. Menggambar bidang gaya melintang,bidang gaya normal,dan bidang momen lentur pada kombinasi beban terpusat dan merata.

B. Materi Belajar

Pengertian Istilah

1. Tumpuan

Tumpuan adalah tempat bersandarnya konstruksi dan tempat bekerjanya reaksi. Jenis tumpuan berpengaruh terhadap jenis konstruksi, sebab setiap jenis tumpuan mempunyai karakteristik sendiri. Jenis tumpuan tersebut adalah :

1. Tumpuan Sendi / Engsel2. Tumpuan Rol

3. Tumpuan Jepit

4. Tumpuan Gesek

5. Tumpuan Bidang

6. DatarTumpuan Tali

7. Pendel

8. Tumpuan Titik

Dari jenis – jenis tumpuan tersebut yang banyak dijumpai dalam bangunan adalah tumpuan Sendi, Rol, dan Jepit. Oleh karena itu yang akan diuraikan karakteristiknya hanya tumpuan Sendi, Rol, Dan Jepit.

 

Tumpuan sendi dapat menerima gaya dari segala arah tetapi tidak mampu menahan momen. Dengan demikian tumpuan sendi mempunyai dua gaya reaksi.

 

 

 

 

Tumpuan Rol hanya dapat menerima gaya dalam arah tegak lurus Rol dan tidak mampu menahan momen. Jadi tumpuan Rol hanya mempunyai satu gaya reaksi yang tegak lurus dengan Rol.

 

 

 

Tumpuan Jepit dapat menahan gaya dalam segala arah dan dapat menahan momen. Dengan demikian tumpuan jepit mempunyai tiga gaya reaksi.

 

 

 

2. Jenis Konstruksi

Ada dua jenis konstruksi, yaitu konstruksi statis tertentu dan konstruksi statis tak tentu. Pada konstruksi statis tak tentu, besarnya reaksi dan momen dapat ditentukan dengan persamaan keseimbangan, sedang pada konstruksi statis tak tertentu tidak cukup diselesaikan dengan syarat keseimbangan. Untuk memermudah dan mempercepat dalam menentukan jenis konstruksi dapat digunakan persamaan R = B + 2, dimana R = Jumlah reaksi yang akan ditentukan dan B = jumlah batang. Bila terdapat R > B + 2, berarti konstruksi statis tak tertentu.

 

Contoh : Konstruksi Sendi dan Rol seperti gambar 4, diminta menentukan jenis konstruksinya.

 

 

 

Pada konstruksi Sendi dan Rol terdapat tiga buah gaya yang harus ditentukan,

sedang jumlah batang = 1.

 

Menurut persamaan diatas,

R = B + 2 = 1 + 2 = 3

R = 3 cocok

 

 

Jadi konstruksi sendi dan rol ststis tertentu.

 

3. Gaya Normal dan Bidang Gaya Normal ( Normal Diagram = ND ) Gaya normal adalah gaya yang garis kerjanya berimpit atau sejajar dengan sumbu batang.

 

 

 

Bidang gaya normal adalah bidang yang menggambarkan besarnya gaya normal pada setiap titik. ( lihat gambar 6 ).

 

 

Bidang gaya normal diberi tanda positif, bila gaya normal yang bekerja adalah ‘ tarik ‘ dan diarsir tegak lurus dengan batang yang mengalami gaya normal. Sebaliknya, bidang gaya normal diberi tanda negatif, bila gaya normal yang bekerja ‘ tekan ‘ dan diarsir sejajar dengan sumbu batang yang mengalami gaya normal.

 

4. Gaya Melintang dan Bidang Gaya Melintang ( Shear Force Diagram =SFD )

Gaya melintang adalah gaya yang bekerja tegak lurus dengan sumbu batang ( gambar 7 )

 

 

 

Bidang gaya melintang adalah bidang yang menggambarkan besarnya gaya melintang pada setiap titik.

 

 

Bidang gaya melintang diberi tanda positif, bila perputaran gaya yang bekerja searah dengan putaran jarum jam dan diarsir tegak lurus dengan sumbu batang yang menerima gaya melintang.

 

Sebaliknya, bila perputaran gaya yang bekerja berlawanan arah dengan putaran jarum jam diberi tanda negatif dan diarsir sejajar dengan sumbu batang.

 

 

 

 

5. Momen dan Bidang Momen ( Bending Moment Diagram = BMD ) Momen adalah hasil kali antara gaya dengan jaraknya. Jarak disini adalah jarak yang tegak lurus dengan garis kerja gayanya. Dalam gambar 10 dibawah ini berarti

 

MB = – P1 . a dan MC = DV . c

 

Bidang momen adalah bidang yang menggambarkan besarnya momen pada setiap titik.

 

 

 

Bidang momen diberi tanda positif bila bagian bawah atau bagian dalam yang mengalami tarikan. Bidang momen positif diarsir tegak lurus sumbu batang yang mengalami momen ( gambar 11 ).

 

 

 

Gambar 11

 

Sebaliknya , bila yang mengalami tarikan pada bagian atas atau luar bidang momen diberi tanda negatif. Bidang momen negatif diarsir sejajar dengan sumbu batang ( gambar 10 ). Perlu diketahui bahwa momen yang berputar ke kanan belum tentu positif dan momen yang berputar ke kiri belum tentu negatif.

Oleh karena itu perhatikan betul – betul perjanjian tanda di atas.

 

A. Konstruksi Balok Sederhana ( KBS )

Yang dimaksud dengan konstruksi balok sederhana adalah konstruksi balok yang ditumpu pada dua titik tumpu yang masing – masing berupa sendi dan rol. Jenis konstruksi ini adalah statis tertentu yang dapat diselesaikan dengan persamaan keseimbangan.

 

Penggambaran Bidang D ( Gaya melintang )

Bidang D adalah bidang yang menggambarkan gaya melintang yang diterima konstruksi balok sepanjang bentangnya pada beban tetap ( beban tak bergerak ). Sedang gaya melintang adalah gaya yang bekerja tegak lurus sumbu batang.

Sebelum menggambar bidang D, terlebih dahulu buatlah garis referensi yaitu garis mendatar sejajar sumbu balok. Pada titik A bekerja gaya melintang sebesar Av ke atas maka lukislah garis sebesar Av ke atas dimulai dari garis referensi. Diantara titik A dan C tidak ada gaya melintang ( tidak ada perubahan gaya melintang ), maka garis gaya melintangnya sejajar dengan garis referensi (mendatar ). Pada titik C bekerja gaya melintang sebesar Pv ke bawah, maka lukislah garis ke bawah sebesar Pv. Kemudian antara titik C dan titik B tidak ada perubahan gaya melintang, maka garis gaya melintangnya sejajar garis referensi yang berjarak ( Pv – Bv ) dibawah garis referensi. Pada titik B bekerja gaya melintang sebesar Bv ke atas.

Bila konstruksi balok seimbang, maka lukisan garis sebesar Bv ini akan tepat pada garis referensi.

Setelah selesai melukis garis gaya melintang, selanjutnya memberi tanda bidang yang dilukis tersebut. Diberi tanda positif bila bidang D terletak diatas garis referensi dan sebaliknya diberi tanda negatif bila berada dibawah garis referensi. Atau dapat dilihat arah putaran kopelnya, bila putaran kopelnya ke kanan diberi tanda positif dan bila putaran kopelnya ke kiri diberi tanda negatif

 

 

 

Dapat dibuktikan, bila konstruksi seimbang, bahwa luas bidang D positif sama dengan luas bidang D negatif. Dalam persoalan diatas,

luas bidang D positif = Av . a dan luas bidang D negatif = Bv . b

Jadi :

Av . a = Bv . b

4,07 . 2 = 2,03 . 4

8,14 = 8,12

 

Adanya sedikit perbadaan itu disebabkan oleh adanya pembulatan Av dan Bv. Bila tidak ada pembulatan, maka harga luas D positif tepat sama dengan harga luas D negatif.

 

Penggambaran Bidang Momen ( M )

Bidang momen adalah suatu bidang yang menggambarkan besarnya momen yang diterima konstruksi balok sepanjang bentangnya pada beban tetap ( beban tak bergerak ).

 

Untuk mengetahui bentuk garis momennya, kita tinjau titik X sejauh x dari titik A, 0 = x = a ( gambar 14 )

 

 

Ternyata persamaan momen dari titik A sampai titik C merupakan persamaan garis lurus. Bila ditinjau titik X’ sejauh x’ dari titik B, maka akan diperoleh persamaan : MX’ = Bv . x’, juga merupakan garis lurus (0 = x’ = b ). Dari tinjauan ini dapat disimpulkan bahwa pada konstruksi balok yang dibebani beban terpusat garis momennya merupakan garis lurus.

 

Dalam persoalan diatas, besarnya MA = 0 ; MB = 0 ; dan MC = 8,14 tm, maka garis momennya adalah hubungan titik – titik tersebut secara berurutan (menurut letaknya bukan menurut nomernya ), lihat gambar 15.

 

 

 

Momen dibari tanda positif karena lenturan balok menyebabkan serat bagian bawah tertarik

 

 

 

 

 

Penggambaran Bidang Gaya Normal ( Bidang N )

Untuk menggambar bidang N, perlu diperhatikan letak tumpuan sendi dan tumpuan rolnya. Tumpuan rol tidak dapat menahan gaya sejajar dengan rolnya (dalam hal ini rol tidak dapat menahan gaya horizontal). Jadi gaya normal hanya terjadi pada bagian balok antara tumpuan

sendi dan tempat gaya horizontal bekerja, bagian antara tumpuan dan titik pegang gaya horizontal tidak mengalami gaya normal. Dalam persoalan diatas gaya normal yang terjadi adalah sebesar Ah pada titik A dan sebesar Ph pada titik C, sedang antara A dan C besarnya gaya normal sama di A atau di C. Gaya normal tersebut adalah gaya tekan, karena arah gaya Ah menuju pada titik tumpu ( gambar 17).

 

 

 

Gambar 17

 

2. KBS dengan Beban Merata

 

Untuk menghitung dan kemudian menggambar bidang M dan bidang D pada pembebanan merata dapat dilakukan secara grafis dan analitis. Pada cara grafis, beban merata di transfer menjadi beban terpusat.

Dengan adanya transfer pembebanan ini, gambar bidang M dan bidang N akan sedikit berbeda apabila dihitung tanpa transfer beban.

Perbedaan ini tergantung pada transfernya, semakin kecil elemen beban yang di transfer menjadi beban merata semakin teliti ( mendekati sebenarnya ) gambar bidang M dan bidang D nya. Dengan kata lain cara grafis kurang teliti bila disbanding dengan cara analitis.

Oleh karena itu dalam pembahasan ini tidak dijelaskan cara menghitung dan menggambar secara grafis.

 

Cara analitis,

¨      Mencari Reaksi,

∑MB = 0

Av . L – ( q . L ) . 0,5L = 0

Av = 0,5 . q . L

Av = 0,5 . 2 . 8 = 8 ton ( ke atas )

 

Karena simetri dan beban merata maka Bv = Av = 8

 

 

a. Mencari persamaan garis gaya melintang

 

Tinjauan pada titik X dengan jarak x m dari A

Dx = Av – q . x merupakan garis lurus dengan kemiringan tg a = – q

Untuk x = 0 Dv = DA = Av – 0 = 8 kN

Untuk x = 4 Dv = DC = Av – q . 4 = 8 – 2 . 4 = 0

Untuk x = 8 Dv = DC = Av – q . 8 = 8 – 2 . 8 = -8 kN

 

 

b. Mencari persamaan garis momen

 

Mx = Av . x – q . x . ½x

Mx = ½ . q . L . x – ½ . q . x2 merupakan peramaan garis parabola.

 

Untuk x = 0 Mx = MA = 0

Untuk x = 4 Mx = MC = ½.2.8.4 – ½.2.42 = 32 – 16 = 16 kNm

Untuk x = 8 Mx = MB = ½.2.8.8 – ½.2.82 = 0

 

c. Hubungan antara momen dan gaya melintang

 

Dari persamaan : Mx = Av . x – ½ . q . x2

Dideferensialkan :