Kontrola nosilnosti žerjavne proge - Alumni FSalumni.fs.um.si/datoteke/Kontrola nosilnosti zerjavne proge_1_del.pdf · S - sila zaradi poševnega teka 28 mag. Anton Pristavec - Kontrola

Kontrola nosilnosti žerjavne proge

Prečni prerez:

valjani HEB 300

varjeni polnostenski prerez (≈HEB 300)

mag. Anton Pristavec - Kontrola nosilnosti žerjavne proge - 1. sklop

1

Uporabljeni standardi EC1 in EC3

• EC 1 SIST EN 1991: Vplivi (obtežbe) žerjavov in drugih strojev na konstrukcije

• EC 3 SIST EN 1993: Projektiranje žerjavnih prog

Podrobno so standardi navedeni na naslednjem diapozitivu.


2

Uporabljeni EC 1 in EC 3 standardi

• SIST EN 1991-3:2006 : Vplivi (obtežbe) na konstrukcije. Vplivi žerjavov in drugih strojev

• SIST EN 1993-1-1:2006 : Projektiranje jeklenih konstrukcij, splošna pravila

• SIST EN 1993-1-8:2006 : Projektiranje spojev, npr. zvari

• SIST EN 1993-1-9:2005 : Utrujanje• SIST EN 1993-6:2007 : Projektiranje žerjavnih

prog (postopki za izračun napetosti)

3mag. Anton Pristavec - Kontrola nosilnosti

žerjavne proge - 1. sklop

Uporabljena literatura

[1] Seeßelberg, Kranbahnen, Bemessung undkonstruktive Gestaltung, Bauwerk, Berlin, 2006

[2] Thiele/Lohse, Stahlbau, Teil 2, B. G. Teubner, Stutgart, 1997

[3] Kindman, Stracke, Verbindungen im Stahl-und Verbundbau, Ernst&Sohn, Berlin, 2010



Zgled smo vzeli iz literature [1]



Nujno potrebna teorija za razumevanje izračuna:

• Bočna zvrnitev

• Imperfekcija

• Ovirana torzija

• Utrujanje



Vrste kontrol žerjavne proge



Vrste kontrol žerjavne proge:

• Globalna nosilnost (ravnotežje na konstrukciji)

• Lokalne napetosti zaradi kolesnega pritiska

• Bočna zvrnitev nosilca

• Izbočenje pločevin prečnega prereza (stojina, pasnica)

• Pomiki (vertikalni in horizontalni)

• Utrujanje (problem v detajlih)



Predstavitev problema v treh delih (predavanjih)


9

Predstavitev problema – globalna analiza

Prvi del (statika , trdnost): – Določitev obtežb žerjavne proge

– Izračun notranjih veličin(N,V,M) - [Statika]

– Globalna kontrola napetosti (nosilnosti) -[Trdnost]



Predstavitev problema – detajli, zvari

Drugi del (detajli, zvari): – Kontrola zvarov v polnostenskem varjenem nosilcu

žerjavne proge

– Lokalne napetosti zaradi kolesnega pritiska


11

Predstavitev problema: specialnosti

Tretji del (specialnosti):– Bočna zvrnitev

– Izbočenje pločevine v prečnem prerezu(stojina, pasnica)

– Kontrola vertikalnih in horizontalnih pomikov

– Utrujanje materiala



Prvi sklop

(statika, trdnost)



Prvi del

• Obtežbe žerjavne proge

• Izračun notranjih veličin(N,V,M)

• Izračun statičnih vrednosti prereza (A, Iy, Wy…)

• Globalna kontrola napetosti (nosilnosti)



PODATKI

• Žerjavna proga z dvema poljema, prečni prerez HEB 300, S235

• Tirnica ploščato jeklo 50×40 mm (neobrabljena), privarjena z neprekinjenim kotnim zvarom a= 5 mm

• Tirnice ne upoštevamo pri nosilnosti

• Karakteristična lastna teža žerjavne proge (HEB-300+tirnica) g=1.35 kN/m



PODATKI-nadaljevanje

• Žerjavna proga je podprta s konzolami na stebrih hale

• Rebra nad podporami, viličasto podpiranje



PODATKI-nadaljevanje

• Mostni žerjav, razmak med kolesi c=3.6 m

• Dvižni razred HC2, obremenitveni razred S2

• Hitrost vožnje v=40 m/min, pogonski sistem IFF

• Bočno vodenje z venci

• Hitrost dvigovanja bremena: 5 m/min



Podatki o obtežbah(običajno jih da proizvajalec žerjava)

Vertikalne sile na kolesih:

Rh = 57 kN (zaradi bremena)

Rg = 18 kN (zaradi lastne teže žerjava)

Horizontalne sile na kolesih:

H1 = 20 kN, H2 = 0 (poševni tek)

H1= -H2= HM = 8.6 kN (pospeševanje / zaviranje)

Slika obtežb: Glej naslednji diapozitiv!



Statični sistem z vertikalnimi in horizontalnimi silami

SILE SO POTUJOČE



Prikaz posameznih obtežb žerjava in žerjavne proge



Žerjavna proga teče preko več podpor,breme je v sredini


21

Vertikalne sile na kolesih -breme v skrajni poziciji

Kadar je maček z bremenom v skrajnem položaju je nosilec proge najbolj obremenjen.

max Rmin R



Karakteristični položaji bremena

8 m

Breme na sredini razpona žerjava

Breme desno

Breme levo



Pospeški in mase:masa bremena, mostu in mačka

Masa bremena

Masa mostu Masa mačka



Pogonski sistem EFF IFF

F – fixed, Festlager: fiksirano glede na bočno gibanje; kolo sprejema sile prečno na smer vožnje (kolo je togo povezano z njegovo osjo)

E =I - Einzelradantrib, independend: pogon posameznega kolesa

Bočno vodenje z venci

DIN: EFF EC : IFF



Masne sile vzdolž žerjavne proge



Horizontalne vzdolžne in prečne masne sile (HMi) (zaradi pospeškov)

Sb – težišče mostu žerjavaSk - težišče mačkaSh - težišče bremenaS ges – skupno težišče

K1, K2 pogonski sili na kolesih



Poševni tek

S - sila zaradi poševnega teka



Obtežbe žerjavne proge

Kot smo že omenili,

te sile običajno dobimo od proizvajalca mostnega

žerjava



Določitev kombinacij obtežbSIST EN 1991-3: 2006

Vplivi na konstrukcije

3. del: Vplivi žerjavov in drugih strojev



Kombinacije obtežb in dinamični faktorjiTvorimo 10 obtežnih kombinacij (1-10)

Tilting force: prevrnitev

Pospeševanje (crab) vitel

Odločujoči kombinaciji: 1 in 5



Kombinacije obtežb

Obratovanje –MSN (ULS):1 …7• MSN – mejno stanje nosilnosti

• ULS – Ultimate Limit State

Preobremenitveni test: 8 (LT, testno breme)

Nezgodno delovanje: 9, 10 (nalet, prevrnitev)


32

Dinamični faktorji (1 …7)- opis

1 - Nihanje konstrukcije žerjava , zaradi dvigovanja bremena

2 ali 3 - Faktor udarcev pri dvigovanju bremena ali nenadnemu odklopu bremena (npr. magnet)

4 - Udarci zaradi vožnje žerjava po tirnicah

5 - Udarci zaradi pogona žerjava

6 - Gibanje bremena pri testu

7 - Udarci pri naletu žerjava v odbijače



Dinamični faktorji - formule



Dinamični faktorji - formule



Izračun dinamičnih faktorjev za naš primer

Faktor udarcev zaradi nihanja konstrukcije žerjava pri dvigovanju bremena

Faktor udarcev pri dvigovanju bremena

Padec bremena, vožnja žerjava po tirnicah

Udarci zaradi pogonskih sil



PODATKI za tvorjenje kombinacij obtežb -povzetek:

Vertikalne sile na kolesih:Rh = 57 kN (zaradi bremena)

Rg = 18 kN (zaradi lastne teže žerjava)

Horizontalne sile na kolesih:H1 = 20 kN, H2 = 0 (poševni tek)

H1= -H2= HM = 8.6 kN (pospeševanje / zaviranje)

Faktorji udarcev:1 = 1.1 nihanje žerjava pri dvigovanju bremena2 = 1.13 udarci bremena pri dvigovanju5 = 1.5 udarci pogonskih sil



Kombinacije obtežb (upoštevamo udarce)Odločujoče kombinacije obtežb ;Glej Tabelo 2.2 iz standarda!

LG1: Vožnja z bremenom in pospeševanjem/zaviranjem (M)

LG5: Vožnja z bremenom in poševnim tekom (S)

Glede na velikost dinamičnih faktorjev sta odločujoči le dve kombinaciji pri obratovanju

(1) - LG1: vožnja z bremenom in pogon (pospeševanje/zaviranje), (5) - LG5: vožnja z bremenom in poševni tek



Prijemališče horizontalne silePojavi se TORZIJSKI MOMENT



Izračun napetosti zaradi upogibnih momentov My in Mz v zgornjem vogalu pasnice

Prerez je dejansko obremenjen z dvojnim upogibnim (My in Mz) in torzijskim momentom(Mx).

Dokaz lahko poenostavimo, če torzijo zanemarimo in predpostavimo, da prevzame horizontalni moment Mz le zgornja pasnica in 1/5 stojine.

My Mz

≈ +



Žerjav obremenjuje progo kot POTUJOČE BREME

Statični izračun moramo opraviti za več položajev žerjava.



Vožnja žerjava po progi- primer Pozicije 1 … 4

Horizontalne sile niso vrisane



Potujoče breme

POMEMBNO

Določitev ekstremnih vrednosti notranjih veličin (NVM) in njihove pozicije



Mobile loads- Potujoče obtežbe

Metode za določitev ekstremnih vrednosti notranjih veličin (NVM) in njihovih pozicij

Vplivnice - analitična določitev,(Culmann , 1821-1881)

Ovojnice: Numerična določitev s programom, npr. Scia Engineer)



Vplivnice

• Analitična določitev ekstremnih vrednosti in njihovih pozicij za vsako notranjo veličino.

N, Vy, Vz, My, Mz in torzijo– Mxp primarni Mt (St. Venant) [t]

– Mxs sekundarni Mt [t]

– Mw moment zaradi ovirane torzije [w]


45

a) Obremenitveni primer LG1 (pospeševanje/zaviranje - M)

b) Obremenitveni primer LG5 (poševni tek - S)

Odločujoča statična sistema za izračun notranjih veličin(NVM)



Možnosti izračuna (NVM)

1) “Peš” – glej nadaljevanje

2) S splošnim računalniškim programom po metodi končnih elementov

(npr. Scia Engineer, Dlubal …)

3) Specialnim računalniškim programom za žerjave in žerjavne proge (npr. Dlubal, …)



Ekstremne (največje) vrednosti notranjih veličin (NVM) za posamezne obtežbe :

vertikalne (Rg , Rh ) in horizontalne (HM , HS )

“Peš” izračun s SUPERPOZICIJO



Statični izračun notranjih veličin (NVM)



Superpozicija

• Kadar “peš” določamo notranje veličine, poenostavimo statične sisteme z uporabo superpozicije.

• Velja tudi pri uporabi računalniških programov



Superpozicija

+

=



Scia Engineer program

Obtežni primeri (LC)

in

kombinacije obremenitev (CO) za:

– Nosilnost

– Uporabnost

– Utrujanje


52

Obtežni primeri - Load cases (LC)To so karakteristične vrednosti –

brez faktorjev


53

Ime OpisLastna teža žerjavne proge

LC1 LT-ŽPVertikalne reakcije: teža žerjava

LC2 Poz1V-RgLC3 Poz2V-RgLC4 Poz3V-RgLC5 Poz4V-Rg

Horizontalne sile: pospeševanje/zaviranjeLC6 Poz1HMLC7 Poz2HMLC8 Poz3HMLC9 Poz4HM

Vertikalne reakcije: teža bremenaLC10 Poz1V-RhLC11 Poz2V-RhLC12 Poz3V-RhLC13 Poz4V-Rh

Horizontalne sile: poševni tekLC14 Poz1HSLC15 Poz2HSLC16 Poz3HSLC17 Poz4HS

Kombinacije za kontrolo nosilnosti (ULS – MSN)

s faktorji in


54

3.CombinationsCoeff.

[-]

LC1 - LT-ŽP 1,35 ,LC2 - Poz1V-Rg 1,49

1.1×1.35=1.485LC6 - Poz1HM 2,02 1.5×1.35=2.025LC10 - Poz1-Rh 1,53 1.13×1.35=1.525LC1 - LT-ŽP 1,35

LC3 - Poz2V-Rg 1,49

LC7 - Poz2HM 2,02

LC11 - Poz2V-Rh 1,53

Load cases

CO1 EK1M-P1 Linear - ultimate

CO2 EK1M-P2 Linear - ultimate

Name Description Type

Kombinacije za kontrolo uporabnosti (USS – MSU)

Pomike določimo s karakterističnimi vrednostmi sil


55

Coeff.

[-]

LC1 - LT-ŽP 1

LC2 - Poz1V-Rg 1

LC10 - Poz1-Rh 1

LC14 - Poz1Hs 1

LC1 - LT-ŽP 1

LC3 - Poz2V-Rg 1

LC11 - Poz2V-Rh 1

LC15 - Poz2Hs 1

Name Description Type Load cases

CO10 EKpomP2 Linear -

serviceability

CO9 EKpomP1 Linear -

serviceability

Notranje veličine (NVM)“peš” metoda (vplivnice)

Glej [1]!



Lastna teža proge

LG1 LG5

3.4 kNm

5.1 kNVz

-6.1 kNm

A B C

My



Velikost My in položaj

Vertikalne sile na kolesih (My,Vz)v polju

(ekstremne vrednosti in pozicije)LG1 - M LG5 - S

Podpora B, levo (li)- desno (re)



Horizontalne sile na kolesih (maxMz)in pripadajoči My momenti

(ekstremne vrednosti in pozicije)



Horizontalne strižne sile max_Vy zaradi pogona in poševnega teka.

Nad podporami(ekstremne vrednosti in pozicije)



Največji upogibni momenti My nad podporami zaradi vertikalnih sil na kolesih

(ekstremne vrednosti in pozicije)



Notranje veličine(NVM) potrebne za

dimenzioniranje

PROJEKTNE VREDNOSTI

(indeks d)

KOMBINACIJE OBTEŽB



ODLOČUJOČI KOMBINACIJI

• Kombinacija obtežb EK 1:

– 1.35[ LG1 + lastna teža žerjava]

– 1.35[( vožnja z bremenom + pospeški) +LTŽ]

• Kombinacija obtežb EK 5:

– 1.35[ LG5 + lastna teža žerjava]

– 1.35[( vožnja z bremenom + poševni tek +LTŽ]


63

Kombinacija obtežb EK 1 pospeševanje/zaviranje

Že faktorizirano s faktorji udarcev, dodamo še F = 1.35

Že pomnoženo s i



Kombinacija obtežb EK 1 žerjavne proge (upoštevamo udarce in faktor varnosti)

Projektne vrednosti momentov:– Največji vertikalni moment na x=2.1 m (prvo polje, od leve podpore):

Največji horizontalni moment na x= 3.36 m (prvo polje, od leve podpore):

Na varni strani smo, če kombiniramo My,Ed in Mz,Ed , čeprav ne delujeta na istem mestu.

SUPERPOZICIJA



EK1 – strižne sile na vmesni in končni podpori

SUPERPOZICIJA



Kombinacija obtežb EK 5 žerjavne proge /

Vožnja z bremenom + poševni tek



Maksimalne vertikalne in horizontalne notranje količine My, Mz, Vy, Vz

SUPERPOZICIJA

SUPERPOZICIJA



Notranje veličine potrebne za dimenzioniranje žerjavne proge lahko določimo tudi s primernim

računalniškim programom(in primernim znanjem)



Scia Engineer- Pozicije 1-4


70

Poz 1

Poz 2

Poz 3

Poz 4

Ekstremne notranje veličine in kritična mesta

Ovojnice vseh obremenitvenih kombinacij (EK1, EK5)

Program: Scia EngineerKritična prereza



EK1-Breme+ pospeševanje

(ovojnice za štiri pozicije žerjava)

Vy

Vz

My

Mz



Trdnostni izračun

Izračun napetosti



PODATKIPOTREBNI ZA TRDNOSTNI IZRAČUN

1. Notranje sile in momenti (NVM v kritičnih prerezih)

2. Statične vrednoti prečnega prereza (A, As, Iy, Iz, It, Wy, Wz, Wt)a) Statične vrednosti za izračun napetosti v

elastičnem področju (Wel,y …)

b) Statične vrednosti za izračun popolne plastifikacije prečnega prereza (Wpl,y …)



Razlika med rabo Wel,y in Wpl,y

My/Wy My/Wpl,y

ELASTIČNO V celoti plastificira prečni prerez

My



Statične vrednosti prereza HEB 300

(A, Iy, Wy …)



Statične vrednosti prereza HEB 300elastične in plastične

Wpl,y = 1915 cm3

Odčitamo iz ustreznih tabel

Elastično

Plastično

Wel,y in Wpl,y sta oznaki po EC3



Statične vrednosti za zgornjo pasnico

Zgornja pasnica in 1/5 višine stojine (siva površina)

Wz, el in Wz, pl odčitamo iz ustreznih tabel

Wel,y in Wpl,y sta oznaki po EC3





Nosilnost prečnega prereza pri popolni plastifikaciji(SIST EN 1993-1-1:2006)

Mpl,y, Rd …



Nosilnost prečnega prereza - opisno

Pri tej metodi ne potrebujemo slike porazdelitve napetosti.

Nosilnost prečnega prereza pri nategu:

Npl, Rd = A·fy

Nosilnost prečnega prereza pri upogibu:

Mpl,y, Rd = Wpl,y, ·fy



(SIST EN 1993-1-1:2006)

Nosilnost prereza pri popolni plastifikacijiprereza za:– Upogibni moment Mpl,y,Rd

– Upogibni moment Mpl,z,Rd

– Moment ovirane torzije Mpl,w,Rd

– Vertikalno strižno silo Vpl,y,Rd

– Horizontalno strižno silo Vpl,z,Rd

Izračuni so na naslednjem diapozitivu



Nosilnost prereza pri popolni plastifikaciji (SIST EN 1993-1-1:2006)

Av

Glej naslednji diapozitiv



HEB 300

Kontrola nosilnosti, ko dovolimo, da se prerez plastificira

N My Vz



Izračun napetosti zaradi upogibnih momentov My in Mz v zgornjem vogalu pasnice

My Mz

Uporabljeni računski model:



Princip računanja primerjalne napetosti za dvojni upogib (My, Mz)

V elastičnem področju

Dvojni upogib



z

z

y

y

prx,W

M

W

Mσ

V našem primeru: dvojni upogib

My Mz



z

z

y

y

prx,W

M

W

Mσ

Diagrami notranjih veličin

(NVM)

Scia Engineer



EK1-Breme+ pospeševanje

(ovojnice za štiri pozicije žerjava)

Vy

Vz

My

Mz



EK5-Breme+ poševni tek(ovojnice za štiri pozicije žerjava)



Notranje veličine potrebne za dimenzioniranje

(vplivnice za 4 pozicije žerjava)POVZETEK -

EK1-Breme+ pospeševanje EK5 - Breme+ poševni tek

Vy,Ed [kN] - 27.0=20×1.35

Vz,Ed [kN] 177.5 (podpora) -

My,Ed [kNm] 147.9 (polje) 132.2

Mz,Ed [kNm] 23.7 (polje) 33.6



Dimenzioniranje

PODATKI:

• Ekstremne notranje veličine (NVM)

• Statične vrednosti prečnih prerezov (As, Wy, Wz)



Računski model


93

Izračun elastičnih napetosti zaradi upogibnih momentov My in Mz v zgornjem vogalu pasnice

Kombinacija: breme+ pospeški (M)

Kombinacija: breme+ poševni tek (S)

Izkoriščenost prereza

Glej naslednja diapozitiva

Primerjalna napetost,dvojni upogib



Kontrola nosilnosti z metodo prereza – plastifikacija

prečnega prerezaSIST EN 1993-1-1:2006 EC3



Opisni prikaz postopka



Plastifikacija prečnega prereza

Po tej metodi je izkoriščenost žerjavne proge manjša, ker smo izrabili plastične rezerve prereza

EC3: enačba (6.41)“Primerjalna napetost”



Še enkrat formule

Pri tej metodi ne potrebujemo slike napetosti.

Nosilnost prečnega prereza pri nategu:

Npl, Rd = A·fy

Nosilnost prečnega prereza pri upogibu:

Mpl,y, Rd = Wpl,y, ·fy



Strižne sile

Ker je prispevek strižnih sil manjši od 0.5, jih ni potrebno upoštevati pri interakciji (N,V,M)

EC3: enačba (6.17)

SIST EN 1993-1-1:2006



Primerjava rezultatov

Metoda izračuna Izkoriščenost

V elastičnem območju napetosti 83 %

Popolna plastifikacija prereza 42 %



POVZETEK

1. Statični izračun s projektnimi (faktoriziranimi) silami

2. Določitev kombinacij obtežb

3. Določitev največjih notranjih veličin (NVM); Določitev kritičnih mest na nosilcu

4. Kontrola napetostia) V elastičnem področju: Dvojni upogib [v točki

prereza]

b) Popolno plastificiranje prečnega prereza (My,Ed / Mpl,y,Rd …. ≤ 1.0) [za celi prerez]



Documents

Kontrola nosilnosti žerjavne proge - Alumni FSalumni.fs.um.si/datoteke/Kontrola nosilnosti zerjavne proge_1_del.pdf · S - sila zaradi poševnega teka 28 mag. Anton Pristavec - Kontrola