KONULAR - hbogm.meb.gov.trhbogm.meb.gov.tr/MTAO/2ElektrikBilgisi/unite03.pdf · 81 2. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI ELEKTRİK BİLGİSİ AÇI (derece) 0 30 45 60 90 180 270 360

3. ÜNİTE

ALTERNATİF AKIM

KONULAR1. Alternatif Akımın Doğru Akımla Karşılaştırılması

2. Alternatif Akımın Tanımı

3. Alternatif Akımın Elde Edilmesi

4. Alternatif Akımın, Ani ve Maksimum Değerleri

5. Alternatif Akımın Ortalama ve Etkin Değerleri

6. Alternatif Akımın vektörlerle Gösterilmesi

7. Faz ve Faz Farkı

76

2. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞIELEKTRİK BİLGİSİ

GİRİŞGünümüzde elektrik enerjisinin geniş bir kullanma alanı vardır. Büyük mik-

tarlardaki elektrik enerjisini uzak mesafelere ekonomik olarak iletmek için yüksek gerilim gereklidir. Doğru akım sistemlerinde çeşitli nedenlerle belirli bir değerin üzerinde yüksek gerilim elde etmek imkânsızdır. Alternatif akım jeneratörleri, doğru akım jeneratörleri ne göre daha yüksek gerilimler üretecek şekilde yapılabilmekte-dir. Alternatif gerilim transformatörlerle kolaylıkla yükseltilip, düşürülebilir. halbuki doğru gerilimin yükseltilip, düşürülmesi bu kadar kolay değildir.

3.1 ALTEMATİF AKIMIN dOĞRU AKIMLA KARŞILAŞTIRILMASI

Alternatif akım jeneratörlerinin verimleri % 95 in üzerinde olup, güçleri ve devir sayıları, doğru akım jeneratörleri ne göre daha büyüktür. Böylece daha bü-yük üretim üniteleri kurulabilmekte ve yüksek devir sayılarında türbinlerin verimi arttığından, türbin jeneratör sisteminin verimi de büyümektedir. Çok fazlı alternatif akım asenkron motorlarının yapımları kolay ve eşdeğeri olan doğru akım motoru-nun yaklaşık yarı maliyetindedir. Ayrıca bu motorlar, doğru akım motorlarına göre çok daha az bakım gerektirirler.

Doğru akımda, alternatif akıma göre bazı üstünlükleri vardır. Asenkron mo-torlarda devir sayısı ayarı yeterli olmamaktadır. Doğru akım motorları devir sayısının ayarlanması istenen yerlerde rahatlıkla kullanılmaktadır. Telefon, radyo haberleşme-si, sinyalizasyon ve galvonoteknikte de doğru akım kullanılır.

Değişik amaçlar için kullanılan doğru akım, önce alternatif akım olarak üreti-lir. Alternatif akım kullanma yerinin yakınına kadar getirilir ve orada doğrultmaçlar veya motor jeneratör grupları ile doğru akıma çevrilir. Alternatif akım, kuru doğrult-maçlar ile kolaylıkla doğru akıma çevrilebildiği halde, doğru akımın alternatif akıma çevrilmesi bu kadar kolay değildir.

Şekil 3.1: doğru ve alternatif akım3.2 Alternatif Akımın Tanımı

77


3.2 ALTERNATIF AKIMIN TANIMIZaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma al-

ternatif akım denir. En bilinen A.C dalga biçimi sinüs dalgasıdır. Yine de farklı uygu-lamalarda üçgen ve kare dalga gibi değişik dalga biçimleri de kullanılmaktadır.

Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri Şekil 3.1’de görüldü-ğü gibidir. D.C. gerilim kaynağı bulunan devrede akım üretecin “+” kutbundan “-” kutbuna doğru direnç üzerinden geçerek ulaşır. A.C gerilim kaynağı bulunan devre-de ise kaynağın sabit bir “+” ya da “-” kutbu yoktur. Kutuplar sürekli değiştiği için her kutup değişiminde direnç üzerinden geçen akımın da yönü değişecektir. Bu şekilde zamana göre yönü ve şiddeti değişen akıma alternatif akım denir. Alternatif akımın direnç üzerinden geçmesini sağlayan gerilim kaynağına ise alternatif gerilim kayna-ğı denir.

Şekil 3.2: Alternatif akım eğrileri

Bir alternatif gerilim kaynağının uçlarından birinin potansiyeli toprağa göre sıfır (0) iken diğer ucun potansiyeli sürekli artı (+) ve eksi (Kaynağın sıfır potansiyelli ucu nötr olarak adlandırılırken diğer uç faz ya da canlı uç olarak adlandırılmaktadır. Şekil 3.2’de farklı alternatif kaynaklarına ait gerilim eğrileri görülmektedir.

Üretim ve iletim avantajlarının dışında alternatif akım kullanımda da bazı

78


avantajlara sahiptir. Örneğin alternatif akım makinelerinin daha basit yapıda ve daha az bakım gerektirmeleri ve doğru akım ihtiyacı olan cihazlar için kolaylıkla doğru akıma çevrilebilmesi alternatif akımın başlıca üstünlükleridir. Doğru akımın alternatif akıma dönüştürülmesi işlemi daha karmaşık ve daha pahalıdır.

3.3 ALTERNATİF AKIMIN ELdE EdİLMESİ Alternatif akım ya da gerilimin elde edilmesinde alternatör denilen aygıtlar

kullanılır. Bir fazlı alternatör modeli ve A.C’nin elde edilmesi Resim 3.1 ve Şekil 3.3’te gösterilmiştir.

Manyetik alan içinde tel çerçeve dönerken bir tam devir için (360˚lik dönüş için) geçen süre T ise bu süre içinde akımın zamana bağlı değişimi, aşağıdaki şe-kildeki gibidir. Tel çerçevenin harekete başladığı an ile T/4 zaman aralığında akım, sıfırdan pozitif maksimum değerine ulaşır.

Resim 3.1: Alternatif akım eğrileri

T/4 ile T/2 zaman aralığında akım maksimum değerinden en küçük değerine iner. T/2 ile 3T/4 zaman aralığında sıfırdan negatif maksimum değerine ulaşır. 3T/4 ile T zaman aralığında ise akım ters yönde maksimum değerinden başlangıç konu-muna döner. Böylece tel çerçeve 3600 dönmüş olur. Akım bu esnada iki kez yön değiştirir.

A.C gerilim, elektrik santrallerinde çok daha büyük alternatörler yardımıyla üre-tilir. Üretilen bu A.C gerilim iletim hatlarında meydana gelebilecek kayıpları azalta-bilmek için transformatörler ile yükseltilir. Gerilim yükseltilirken akım düşürülerek iletim hatlarında kullanılan iletkenlerin çapları da küçültülmüş olur.

79


Şekil 3.3: Manyetik alan içinde hareket eden iletken

Şekil 3.4: AC gerilimin üretilmesi ve aktarılmas

80


Son kullanıcıya ulaştırılmadan önce bu yüksek gerilim tekrar transformatörler ile düşürülür. Bu sefer gerilim düşürülürken akım yükseltilmiş olur (Şekil 3.4). Bu ko-nuda ayrıntılı bilgi transformatörler konusunda verilecektir.

3.3.1 SİNüS dALGASI Alternatör ile A.C gerilim üretilirken akım yönünün zamanın bir fonksiyonu

olarak sürekli değiştiğinden daha önce bahsedilmişti. Alternatör ile üretilen bu al-ternatif akım ya da gerilimin şekli sinüs dalgası (sinüzoidal sinyal) olarak isimlendiri-lir.

Şekil 3.5: Sinüs dalgası

Sinüs dalgası alternatörün dairesel dönme hareketinden dolayı oluşan bir şekildir. Şekil 3.5 incelendiğinde birim çember içinde dönme hareketini temsile gö-rülebilir. vektörün başlangıç noktası çemberin merkezidir.

Bir tam dönme hareketini yaptıktan sonra tekrar başlangıç noktasına (0 ya da 3600) dönmesi esnasında vektörün çember üzerinde kestiği noktalar koordinat düzlemine aktarılır ve daha sonra bu noktalar birleştirilirse ortaya sinüs dalga şekli çıkacaktır.

Sinüs sinyalinin gösterildiği düzlemde “x” ekseni hareket açısını ya ada açı za-manını “y” ekseni ise oluşan alternatif akım ya da gerilimin genliğini gösterir. Birim çemberde vektörün konumu (koordinat düzleminde x eksenine karşılık gelir) açı, zaman ya da radyan cinsinden belirtilebilir. Tablo 3.1’de belirli açıların radyan karşı-lıkları verilmiştir.

81


AÇI (derece) 0 30 45 60 90 180 270 360

RADYAN 0 π/6 π/4 π/3 π/2 π 2π/3 2π

Tablo 3.1: Belirli açıların radyan karşılıkları

3.4 ALTERNATİF AKIMIN, ANİ VE MAKSİMUM dEĞERLERİ

3.4.1 ALTERNATİF AKIM dEĞERLERİ A.C’de sinyalin genlik değeri sürekli olarak değiştiğinden akım ve gerilim de-

ğerleri için birden çok ifade belirlenmiştir. Pratikte A.C için ani değer, maksimum değer, ortalama değer ve etkin değer olmak üzere çeşitli parametreler kullanılmak-tadır.

3.4.2 ANİ dEĞERSinüs şekline sahip ve şiddeti sürekli değişen alternatif akım ya da gerilimin

herhangi bir t anındaki genlik değerine ani değer denir (şekil 3.6). Ani değerler kü-çük harflerle gösterilir. Ani gerilim “ v ” ile ani akım ise “i ” ile gösterilir. Ani değerler şu şekilde ifade edilir:

Şekil 3.6: Sinüs dalgası

82


Akımın ani değeri:

Gerilimin ani değeri:

Burada vmve Im , gerilim ve akımın maksimum değerleridir.

ÖRNEK 1:f = 50hz frekansa sahip ve maksimum değeri vm=220v A.C ve gerilimin

t = 20ms anındaki ani değeri bulunmak istenirse;

3.4.3 MAKSİMUM dEĞERMaksimum değer, alternatif akım ya da gerilimin ani değerlerinin en büyü-

ğüdür. Gerilimin maksimum değeri vm , akımın maksimum değeri Im ile gösterilir. Sinüs dalga şekline sahip alternatif akım ya da gerilim, pozitif maksimum değerini (+vm,+Im) 900 ya da π/2’de, negatif maksimum değerini;

(-,-) ise 2700 ya da 3π/2’de alır.

Şekil 3.7: Sinüs dalgasında maksimum değer

83


Sinüs dalgasında pozitif ve negatif maksimum değerler arasındaki genlik değerine tepeden tepeye gerilim denir ve vpp ( pp, İngilizce peak to peak –pik tu pik diye okunur teriminin kısaltmasıdır) olarak isimlendirilir (şekil 3.8). Pozitif maksi-mum değer +vp, negatif maksimum değer de -vp olarak da isimlendirilir.

Şekil 3.8: Sinüs dalgasında Vpp ve Vp değerleri

3.5 ALTERNATİF AKIMIN ORTALAMA VE ETKİN dEĞERLERİ

3.5.1 ORTALAMA dEĞER Sinüs dalgasının ortalama değeri hesaplanmak istenirse bütün periyotlar

birbirinin aynısı olduğundan sadece bir periyodun ortalama değerini bulmak yeter-li olacaktır. Ancak Şekil 3.9’da görüldüğü gibi ortalama değer hesaplanırken periyot boyunca bütün genlik değerleri toplanmalı ve hesaba katılan genlik sayısına bölün-melidir. Toplama işlemi yapıldığında periyodun yarısı pozitif, diğer yarısı da negatif değerler aldığından sonuç sıfır çıkacaktır.

Şekil 3.9: Sinüs dalgasında ortalama değer

84


Ancak pratikte A.C bir gerilim kaynağının uçlarına yük olarak bir direnç bağ-lanırsa akımın yönü direnç üzerinden yayılan ısıyı etkilemez. Isı sadece akımın şid-detine bağlıdır. Bu nedenle uygulamada A.C akım ya da gerilimin ortalama değeri bulunurken bütün alternanslar pozitif olarak kabul edilir (şekil 3.10) ve hesaplama buna göre yapılır.

Şekil 3.10: Sinüs dalgasında ortalama değer

Şekil 3.9’daki sadece pozitif alternansın ortalama değeri hesaplanacak olursa;

vort ifadesi yerine vavg (avg/ average –evırıc diye okunur) ifadesi de kullanıla-bilir.

ÖRNEK 2: Şekil 3.10’daki sinüs sinyalinin maksimum değeri 10v ise bu sinyalin ortalama

değerini hesaplayalım.

Vort=0,636. Vm=0,636.10=6,36V olarak bulunur.

3.5.2 ETKİN dEĞER Etkin değer, A.C’nin bir alıcı üzerinde yaptığı işe eşit iş yapan D.C karşılığıdır.

85


Örnek olarak belirli bir zaman aralığında bir ısıtıcıya verilen alternatif akımın sağla-dığı ısı miktarını elde etmek için aynı ısıtıcıya aynı sürede uygulanan doğru akımın değeri alternatif akımın etkin değeridir.

Şekil 3.11’de etkin değeri 10v olan bir alternatif gerilim kaynağı ve 10v D.C gerilim kaynağı uçlarına 50W değerinde bir lamba bağlanmıştır. Bu gerilim kaynak-larından her ikisi de lamba üzerinden 5A RMS akım geçirir ve dirençler üzerinde 50W güç etkisi yaratır. Dolayısıyla her iki direnç de aynı miktarda ışık enerjisi yayar. A.C ampermetrede ölçülen akım ve A.C voltmetrede ölçülen gerilim etkin değerdir.

Şekil 3.11: Sinüs dalgasında etkin (efektif) değer

Etkin gerilim v ya da veff (ve) ile ve etkin akım değeri ise I ya da Ieff (Ie) ile gös-terilir. Alternatif akım veya gerilim değeri söylenirken aksi belirtilmediyse söylenen değer etkin değeri ifade eder.

RMS=Karesel ortalama değer (root mean square) anlamına gelir ve etkin de-ğer, efektif değer olarak da isimlendirilir. Örneğin, şebeke gerilimi 220v denildiğinde bu değer şebeke geriliminin etkin değeridir.

Sinüs dalgasının etkin değeri aşağıdaki gibi hesaplanır:

veff=0,707 vm

Ieff=0,707Im

ÖRNEK 3: 10v maksimum değere sahip bir gerilim kaynağı 1Ω direnç ile seri bağlanmış-

sa direnç üzerindeki gerilimin RMS değeri;

veff=0,707.vm=0,707.10=7,07v

86


Direnç üzerinden geçecek akımın RMS değeri ise;

Ieff=veff/R=7,07v/1Ω=7,07A

ÖRNEK 4 : Şehir şebeke gerilimi 220 v olduğuna göre maksimum değeri hesaplanacak

olursa;

veff=0,707.vm ; vm=veff/0,707=220v/0,707=311,7v

Şekil 3.12 incelendiğinde kare ve üçgen dalga şekillerine sahip ve her ikisinin de maksimum değeri 10v olan sinyallerin aynı direnç uçlarına uygulandığı görül-mektedir. Kare dalgada veff=vp ,

Üçgen dalgada ise veff=0,577.vp

Olduğundan uçlarına kare dalga uygulanan direnç daha fazla ısı yayacaktır.

Sinüs, kare ve üçgen dalgalarda etkin değer eşitlikleri incelendiğinde, büyük-lük bakımından sıralamanın kare dalga, sinüs dalgası ve üçgen dalga şeklinde oldu-ğu görülecektir.

!!! Sinüs dalgasında veff= 0,707.vp olduğunu hatırlayınız.

Şekil 3.12: üçgen ve kare dalgada etkin değerler

87


Şekil 3.13: Vektör gösterimleri

3.6 ALTERNATİF AKIMIN VEKTÖRLERLE GÖSTERİLMESİ Bir yönü, doğrultusu ve şiddeti (genliği) olan büyüklüklere vektörel büyük-

lükler denir. vektörel büyüklükler aritmetik olarak toplanamaz Alternatif akımın sinüs eğrisi ve eğriler arasındaki açı farkları dikkate aldığında, alternatif akımın da vektörel bir büyüklük olduğu kolaylıkla anlaşılabilir (şekil 3.13).

3.6.1 Alternatif Akımın Vektörlerle Gösterilmi Bir doğru akım devresinde devre elemanlarından geçen akım ya da eleman-

lar üzerinde düşen gerilim değerleri skaler büyüklüklerdir. Alternatif akım devrele-rinde ise akım ve gerilim değerleri devre elemanlarının cinslerine bağlı olarak skaler ya da vektörel olabilir.

Şayet bir alternatif akım devresinde yalnızca sabit dirençler varsa akım ve gerilim değerleri skaler; sabit dirençlerin yanında bobin ya da kapasitör(ler) bulunu-yorsa bu devrede akım ve gerilim değerleri vektörel büyüklüklerdir.

88


Şekil 3.14: Sinüs dalgasının vektörlerle gösterimi

Alternatif akım devrelerinde bobin ve kapasitörler faz farkına neden olurlar. Aralarında faz farkı bulunan akım ve gerilim değerleri aralarında belli bir açı bulu-nan vektörlerle ifade edilirler. Bu konuda ayrıntılı bilgi devre hesaplamalarında ve-rilmiştir. Şekil 14’de üç farklı sinüs sinyalinin vektörlerle gösterimi verilmiştir. Sinüs sinyallerinin üçünün de pozitif alternansı 00 de başlamıştır. Bu nedenle her birinin vektörü aynı doğrultudadır. Ancak vektörlerin uzunlukları farklıdır. Genliği (maksi-mum değeri) en büyük olan sinyalin vektörü en uzundur.

3.7 FAz VE FAz FARKI

3.7.1 FAz

Bir sinüs eğrisinin artarak pozitif değerler alacak olan sıfır noktasının başlan-gıç noktasına göre olan zaman ve açı farkına “faz” denir. Faz alternatif akımın başla-dığı noktayı belirtir.

89


3.7.2 SIFIR FAz Şekil 3.15’de bir sinüs eğrisi görülmektedir. Bu sinüs eğrisinin başlangıcı te-

mel çizgi olarak adlandırılan çizginin sıfır noktasından itibaren pozitif değerler al-maya başlıyorsa, bu sinüs eğrisi “sıfır fazlıdır” denir ve yine aynı şekil üzerinde gös-terilen vektör ile ifade edilir. Bu eğrinin denkleminde faz açısı da belirtilir. Fakat sıfır fazlı ise belirtmeye gerek yoktur. Eğrinin denklemi aşağıda gibidir.

Şekil 3.15: Sıfır fazlı alternatif akım eğrisi ve vektör ile ifadesi

3.7.3 İleri FazŞekil 3.16.’da bir sinüs eğrisi görülmektedir. Bu sinüs eğrisi başlangıç noktasın-

dan önce başlamışsa ya da sıfır noktasında bu sinüs eğrisi pozitif değere sahip ise, “bu sinüs eğrisi ileri fazlıdır” denir ve yine aynı şekil üzerinde gösterilen vektör ile ifade edilir.

3.7.4 Geri FazŞekil 3.18’de bir sinüs eğrisi görülmektedir. Bu sinüs eğrisi başlangıç noktası-

nın sonrasında başlamışsa ya da bu sinüs eğrisi sıfır noktasında negatif bir değere sahip ise, “bu sinüs eğrisi geri fazlıdır” denir ve yine aynı şekil üzerinde gösterilen vektör ile ifade edilir.

90


Şekil 3.16: İleri fazlı alternatif akım eğrisi ve vektör ile ifadesi

Şekil 3.17: Geri fazlı alternatif akım eğrisi ve vektör ile ifadesi

Birden fazla alternatif akım ya da gerilim eğrisinin aralarındaki açı ve zaman farkına faz farkı denir. Bu iki akım başlangıç noktasına göre ileri fazlıdırlar. i1 akı-mının başlangıç noktasına göre φ1 ileri fazlıdır. i2 akımının da başlangıç noktasına göre φ2 ileri fazlıdır.

Bu iki akım arasındaki faz farkı φ = φ1- φ2 formülü ile bulunur.

Eğer akımlardan birisi ileri fazlı diğeri geri fazlı ise φ = φ1-(- φ2)= φ1+φ2 olur. Geri fazlı olan eğrinin faz açısı negatif olarak alınır.

Şekil 3.18’deki eğrilerde e1=Em1.Sin(ωt+φ1 ) ve e2=Em2.Sin(ωt+φ2 ) dir.

91


Şekil 3.18: Aynı fazdaki iki eğri

Burada φ1= φ2 olduğunu görmekteyiz. Dolayısı ile φ=0 olur ve aynı fazdadır denir. Fakat dikkat edilmelidir ki bu eğrilerin tepe(max) değerleri farklıdır

Şekil 3.18 deki eğriler e1=Em1.Sinωt ve Em2.Sin(ωt+φ) denklemlerine sahip eğrilerdir. Burada e1gerlimi sıfır fazlıdır φ1=0° dir.e2 gerilimi ise φ açısı kadar ileri Faz farkı ise φ = φ -0 = φ olur.

92


DEĞERLENDİRME SORULARI -3

Aşağıdaki soruları okuyarak doğru seçeneği işaretleyiniz.

1. Zaman içerisinde yönü ve şiddeti değişen akıma ne denir?

A) Alternatif Akım B) Eğri Akım C) Düzgün Akım D) Doğru Akım

2. Aşağıdakiler hangisi şehir şebekesinde kullanılan alternatif akım sinyalidir?

A) Testere B) Sinüs C) Üçgen D) Kare

3. Aşağıdakilerden hangisi alternatif akımın avantajlarından değildir?

A) Kolay üretilmesi B) Kolay depolanması

C) Kolay düşürülmesi D) Kolay yükseltilmesi

Documents

KONULAR - hbogm.meb.gov.trhbogm.meb.gov.tr/MTAO/2ElektrikBilgisi/unite03.pdf · 81 2. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI ELEKTRİK BİLGİSİ AÇI (derece) 0 30 45 60 90 180 270 360