Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Koordynacja w Kategorialnej Gramatyce Logicznej
Wojciech Jaworski
Instytut InformatykiUniwersytet Warszawski
2 kwietnia 2012
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 1 / 45
Spis
Reprezentacja znaczeniaSemantyka koordynacjiReprezentacja semantyki podczas parsowaniaOpis składni jezyka polskiego w LCGReguły składniowe koordynacjiCiekawe przykłady koordynacjiPorównanie z dotychczasowymi rozwiazaniamiUzgadnianie liczby i rodzaju
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 2 / 45
Podstawowe zjawiska semantyczne
Wskazanie obiektu przez nazweJan Kowalski
w 1999Wskazanie obiektu poprzez role jaka odgrywa on w relacji z innymbytem.
autortytuł
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 3 / 45
Ontologia zgodna ze składnia
Ontologia wyznacza granulacje z jaka reprezentujemy informacje.Na przykład publikowac i napisac traktuje jako synonimy (słowaodnoszace sie do tego samego pojecia).Kazdemu rzeczownikowi, czasownikowi, przysłówkowi iliczebnikowi odpowiada pojecie (modulo pojecia wielosłowne).Relacjom składniowym odpowiadaja relacje miedzy pojeciami.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 4 / 45
Ontologia nazywania sie
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 5 / 45
Ontologia publikowania
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 6 / 45
Jezyk reprezentacji znaczeniaFrazy rzeczownikowe odnosza sie do przedmiotów spełniajacychwymienione we frazie warunki.Znaczeniem (semantyka) fraz rzeczownikowych beda termyzawierajace informacje o
I typie przedmiotu (kategorii ontologicznej),I dodatkowych cechach wymienionych w jego opisie,I licznosci.
tytuł pracy Jana Kowalskiego
1⊙x :Napis
Tytuł
( 1⊙d :Dokument
Autor
(d ,
1⊙o:Osoba
Imie(o, ’Jan’) ∧ Nazwisko(o, ’Kowalski’)
), x
)
1⊙x :Napis
∃d :Dokument ∧ Tytuł(d , x) ∧ ∃o:OsobaAutor(d , o) ∧ Imie(o, ’Jan’) ∧ Nazwisko(o, ’Kowalski’)
Tytuł (Publikacja (Nosiciel Imienia(’Jan’) ∩ Nosiciel Nazwiska(’Kowalski’)))
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 7 / 45
Jezyk reprezentacji znaczeniaCzasowniki trybie oznajmujacym stwierdzaja istnienie okreslonegostanu, wykonanie okreslonej akcji:
Jan Kowalski opublikował dwa artykuły.
Stat
⊙a:Publikuje
Autor
(a,
1⊙o:Osoba
Imie(o, ’Jan’) ∧ Nazwisko(o, ’Kowalski’)
)∧
∧Publikacja
(a,
2⊙d :Dokument
true
))
W logice musimy zdecydowac, czy liczba mnoga jest kolektywna:
∃a:Publikuje∃o:OsobaAutor(a, o) ∧ Imie(o, ’Jan’) ∧ Nazwisko(o, ’Kowalski’)∧
∧∃d1,d2:DokumentPublikacja(a, d1) ∧ Publikacja(a, d2)
czy dystrybutywna:
∃a1,a2:Publikuje∃o:OsobaAutor(a1, o) ∧ Autor(a2, o) ∧ Imie(o, ’Jan’) ∧ Nazwisko(o, ’Kowalski’)∧
∧∃d1,d2:DokumentPublikacja(a1, d1) ∧ Publikacja(a2, d2)
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 8 / 45
Jezyk reprezentacji znaczenia
JK ≡1⊙
o:Osoba
Imie(o, ’Jan’) ∧ Nazwisko(o, ’Kowalski’)
Reprezentacja pytan
Jakie prace napisał Jan Kowalski?
Qest
∗⊙d :Dokument
Publikacja
⊙a:Publikuje
Autor(a, JK), d
i polecen
Podaj prace, które napisał Jan Kowalski!
Impt
⊙s:Wyswietla
Wyswietlane
s,∗⊙
d :Dokument
Publikacja
⊙a:Publikuje
Autor(a, JK), d
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 9 / 45
Koordynacja kolektywna i dystrybutywna
Alek i Olek wypili wino i wódke.
W powyzszym zdaniu mamy do czynienia z jedna czynnoscia picia, wktórej brały udział dwie osoby i dwa trunki.
Ala i Ola wyszły za maz za Alka i Olka.
Tutaj mamy dwa odrebne zdarzenia wyjscia za maz, w kazdym z nichbrały udział dwie osoby.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 10 / 45
Dystrybutywna i kolektywna koordynacja
Jakie prace napisał Jan Kowalski i Aleksander Malinowski?Jakie prace napisali Jan Kowalski i Aleksander Malinowski?
Dystybutywnie:
Qest
∗⊙d :Dokument
Publikacja
⊙a:Publikuje
Autor(a, JK), d
∧
∧Qest
∗⊙d :Dokument
Publikacja
⊙a:Publikuje
Autor(a,AM), d
Kolektywnie:
Qest
∗⊙d :Dokument
Publikacja
⊙a:Publikuje
Autor(a, JK) ∧ Autor(a,AM), d
Czy istnieje zwiazek pomiedzy liczba czasownika i sposobemkoordynowania?
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 11 / 45
Wiecej poziomów rozwidlenia
Jakie prace przeczytali Jan Kowalski i Aleksander Malinowski?
Prace, które czytali razem:
Qest
∗⊙d :Dokument
Czytadło
⊙a:Czyta
Czytacz(a, JK) ∧ Czytacz(a,AM), d
Prace, które obaj przeczytali, choc niekoniecznie razem:
Qest
∗⊙d :Dokument
Czytadło
⊙a:Czyta
Czytacz(a, JK), d
∧ Czytadło
⊙a:Czyta
Czytacz(a,AM), d
Prace, które przeczytał przynajmniej jeden z nich:
Qest
∗⊙d :Dokument
Czytadło
⊙a:Czyta
Czytacz(a, JK), d
∧
∧Qest
∗⊙d :Dokument
Czytadło
⊙a:Czyta
Czytacz(a,AM), d
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 12 / 45
Opis semantyki podczas parsowaniaSemantyke tokenów oraz fraz powstałych podczas parsowaniawyrazamy za pomoca termów liniowego rachunku λprzeplecionych z formułami jezyka reprezentacji znaczenia.Liniowy rachunek λ dostarcza nam opis zmian przekształcenjakim podlega semantyka podczas parsowania.Jezyk reprezentacji znaczenia wyraza tresc jaka niosa ze sobaposzczególne frazy.Funktory reprezentujemy za pomoca λ-abstrakcji, czyli konstrukcjipostaci
λx .M
Liniowosc oznacza, ze zmienna x musi wystapic w termie Mdokładnie raz.Aplikacje oznaczamy symbolem @:
(λx .M)@N −→ M[x := N]
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 13 / 45
Opis semantyki podczas parsowaniaJakie prace napisał Jan Kowalski?
Jan =⇒ λx .⊙1
o:Osoba Imie(o, ’Jan’) ∧ o = xKowalski =⇒
⊙1o2:Osoba Nazwisko(o2, ’Kowalski’)
Jan,Kowalski =⇒(λx .
1⊙o:Osoba
Imie(o, ’Jan’) ∧ o = x
)@
1⊙o2:Osoba
Nazwisko(o2, ’Kowalski’)
−→
1⊙o:Osoba
Imie(o, ’Jan’) ∧ o =1⊙
o2:Osoba
Nazwisko(o2, ’Kowalski’)
=⇒1⊙
o:Osoba
Imie(o, ’Jan’) ∧ Nazwisko(o, ’Kowalski’) ≡ JK
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 14 / 45
Opis semantyki podczas parsowania
Jakie prace napisał Jan Kowalskiλv .Qest
(⊙d :Dokument v@d
)JK
λo.Stat(⊙
a:Publikuje Autor(a, JK) ∧ Publikacja(a, o) )
Qest(⊙
d :Dokument Stat(⊙
a:Publikuje Autor(a, JK) ∧ Publikacja(a, d)))
Qest(⊙
d :Dokument Publikacja(⊙
a:Publikuje Autor(a, JK), d))
jakie =⇒ λn.λv .Qest(n@v)prace =⇒ λx .
⊙d :Dokument x@d
napisał =⇒ λs,o.Stat(⊙
a:Publikuje Autor(a, s) ∧ Publikacja(a,o))
Jakie,prace =⇒ (λn.λv .Qest(n@v)) @
(λx .
⊙d :Dokument
x@d
)
−→ λv .Qest
((λx .
⊙d :Dokument
x@d
)@v
)−→ λv .Qest
( ⊙d :Dokument
v@d
)
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 15 / 45
Dyskusja wyboru jezyka reprezentacji znaczenia
Wybór jezyka reprezentacji znaczenia podyktowany byłnastepujacymi spostrzezeniami:Jezyk logiki pierwszego rzedu nie jest zgodny ze składnia jezykanaturalnego: trzeba wyprowadzac kwantyfikatory na zewnatrz.Jezyk teorii reprezentacji dyskursu (Bos 2005): wymaga tego bysemantyka rzeczowników były formuły co wymusza dodatkowaλ-abstrakcje w opisie semantyki rzeczowników.Grafy pojec (Sowa 2000): problem z wyborem wezłów grafu, którenalezy ze soba łaczyc identyfikacja składowych grafu
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 16 / 45
Opis semantyki koordynacji podczas parsowaniaSemantyka koordynowanych fraz jest jest lista ich semantyk orazłaczacy spójnik.
Jakie prace napisał Jan Kowalski i Aleksander Malinowskiλv .Qest
(⊙d :Dokument v@d
)JK AM
[JK;AM]∧[ana(λs, o.Stat(
⊙a:Publikuje Autor(a, s) ∧ Publikacja(a, o)))@JK;
ana(λs, o.Stat(⊙
a:Publikuje Autor(a, s) ∧ Publikacja(a, o)))@AM]∧[
λs, o.Stat(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a, s) ∧ Publikacja(a, o))@JK;
λs, o.Stat(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a, s) ∧ Publikacja(a, o))@AM]∧[
λo.Stat(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a, JK) ∧ Publikacja(a, o));
λo.Stat(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a,AM) ∧ Publikacja(a, o))]∧[
ana(λv .Qest(⊙
d :Dokument v@d))@λo.Stat(
⊙ana(a):Publikuje Autor(a, JK) ∧ Publikacja(a, o));
ana(λv .Qest(⊙
d :Dokument v@d))@λo.Stat(
⊙ana(a):Publikuje Autor(a,AM) ∧ Publikacja(a, o))
]∧
Operator ana wiaze zmienne, które moga wskazywac na te same byty;jest propagowany do wnetrza formuł odpowiednimi regułami redukcji
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 17 / 45
Opis semantyki koordynacji podczas parsowania
Jakie prace napisał Jan Kowalski i Aleksander Malinowski[ana(λv .Qest
(⊙d :Dokument v@d
))@λo.Stat(
⊙ana(a):Publikuje Autor(a, JK) ∧ Publikacja(a, o));
ana(λv .Qest(⊙
d :Dokument v@d))@λo.Stat(
⊙ana(a):Publikuje Autor(a,AM) ∧ Publikacja(a, o))
]∧[
Qest(⊙
ana(d):Dokument Publikacja(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a, JK), d));
Qest(⊙
ana(d):Dokument Publikacja(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a,AM), d))]∧
Qest(⊙
ana(d):Dokument Publikacja(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a, JK), d))∧
Qest(⊙
ana(d):Dokument Publikacja(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a,AM), d))
W ostatnim przekształceniu posłuzylismy sie redukcja wprowadzajacaspójnik.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 18 / 45
Opis semantyki koordynacji podczas parsowania(rachunki)
Jakie prace napisał Jan Kowalski i Aleksander Malinowski[ana(λv .Qest
(⊙d :Dokument v@d
))@λo.Stat(
⊙ana(a):Publikuje Autor(a, JK) ∧ Publikacja(a, o));
ana(λv .Qest(⊙
d :Dokument v@d))@λo.Stat(
⊙ana(a):Publikuje Autor(a,AM) ∧ Publikacja(a, o))
]∧[
λv .Qest(⊙
ana(d):Dokument v@d)@λo.Stat(
⊙ana(a):Publikuje Autor(a, JK) ∧ Publikacja(a, o));
λv .Qest(⊙
ana(d):Dokument v@d)@λo.Stat(
⊙ana(a):Publikuje Autor(a,AM) ∧ Publikacja(a, o))
]∧[
Qest(⊙
ana(d):Dokument(λo.Stat(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a, JK) ∧ Publikacja(a, o)))@d);
Qest(⊙
ana(d):Dokument(λo.Stat(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a,AM) ∧ Publikacja(a, o)))@d)]∧[
Qest(⊙
ana(d):Dokument Stat(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a, JK) ∧ Publikacja(a, d)));
Qest(⊙
ana(d):Dokument Stat(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a,AM) ∧ Publikacja(a, d)))]∧[
Qest(⊙
ana(d):Dokument Publikacja(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a, JK), d));
Qest(⊙
ana(d):Dokument Publikacja(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a,AM), d))]∧
Qest(⊙
ana(d):Dokument Publikacja(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a, JK), d))∧
Qest(⊙
ana(d):Dokument Publikacja(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a,AM), d))
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 19 / 45
Rozstrzyganie anaforycznosciQest
(⊙ana(d):Dokument Publikacja(
⊙ana(a):Publikuje Autor(a, JK), d)
)∧
Qest(⊙
ana(d):Dokument Publikacja(⊙
ana(a):Publikuje Autor(a,AM), d))
W zaleznosci od tego które zmienne uznamy za anaforyotrzymujemy kolektywna badz dystrybutywna koordynacjeJesli zarówno d jak i a nie sa anaforyczne mamy
Qest(⊙
d1:Dokument Publikacja(⊙
a1:Publikuje Autor(a1, JK), d1))∧
Qest(⊙
d2:Dokument Publikacja(⊙
a2:Publikuje Autor(a2,AM), d2))
Jesli d jest anaforyczne, a a nie:
Qest(⊙
d :Dokument Publikacja(⊙
a1:Publikuje Autor(a1, JK), d) ∧ Publikacja(⊙
a2:Publikuje Autor(a2,AM), d))
Gdy a jest anaforyczne to d w obu wypadkach opisuje ten samobiekt i otrzymujemy:
Qest(⊙
d :Dokument Publikacja(⊙
a:Publikuje Autor(a, JK), d) ∧ Autor(a,AM), d))
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 20 / 45
Koordynacja funktorów
Jan Kowalski napisał lub przeczytał artykułJK
[λs, o.Stat(
⊙a:Publikuje Autor(a, s) ∧ Publikacja(a, o)
⊙d :Document
λs, o.Stat(⊙
a:Czyta Czytacz(a, s) ∧ Czytadło(a, o)]∨[
λs, o.Stat(⊙
a:Publikuje Autor(a, s) ∧ Publikacja(a, o)@ana(JK )
λs, o.Stat(⊙
a:Czyta Czytacz(a, s) ∧ Czytadło(a, o)@ana(JK )]∨[
λo.Stat(⊙
a:Publikuje Autor(a, ana(JK )) ∧ Publikacja(a, o)
λo.Stat(⊙
a:Czyta Czytacz(a, ana(JK )) ∧ Czytadło(a, o)]∨[
λo.Stat(⊙
a:Publikuje Autor(a, ana(JK )) ∧ Publikacja(a, o)@ana(⊙
d :Document)
λo.Stat(⊙
a:Czyta Czytacz(a, ana(JK )) ∧ Czytadło(a, o)@ana(⊙
d :Document)]∨[
Stat(⊙
a:Publikuje Autor(a, ana(JK )) ∧ Publikacja(a,⊙
ana(d):Document)
Stat(⊙
a:Czyta Czytacz(a, ana(JK )) ∧ Czytadło(a,⊙
ana(d):Document)]∨
Term, który wchodzi pod [ · ; · ]∨ jest duplikowany, jest to odstepstwood liniowosci jezyka.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 21 / 45
Opis składni jezyka w Kategorialnej GramatyceLogicznej
Składnia definiuje wiezy jakie musza byc spełnione, by dozwolonabyła aplikacja do funktora.Reguły składni gwarantuja wykonalnosc i poprawnosc redukcjisemantycznych.Składnie jezyka reprezentujemy za pomoca formuł (typów)niekomutatywnej logiki liniowej przypisanych poszczególnymtokenom.Parsowanie jest dowodzeniem, ze z ciagu typów przypisanychtokenom wynika typ zdania S.Proces dowodzenia przeprowadzany jest za pomoca niewielkiegozbioru reguł wnioskowania stanowiacych system dowodowy.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 22 / 45
Typy atomowe
Pers,Doc,Vol,Year,Str — kategorie semantyczneStat,Qest, Impt — modalnosciS,NP,AdjP,PP,TimeP,LocP — typy frazsg, pl — liczbanom, gen, dat, acc, inst, loc, voc — przypadekm1,m2,m3, n1, n2, f, p1, p2, p3 — rodzajpri, sec, ter — osoba
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 23 / 45
Typy semantyczne i implikacjaJakie prace napisał Jan Kowalski?
Jan =⇒ Pers /Pers : λx .⊙1
o:Osoba Imie(o, ’Jan’) ∧ o = xKowalski =⇒ Pers :
⊙1o2:Osoba Nazwisko(o2, ’Kowalski’)
Reguły aplikacji
ψ /ϕ : M, τ : T =⇒ ψ : M@((λx .N)@T ), o ile τ : x =⇒ ϕ : N
τ : T , ψ \ϕ : M =⇒ ψ : M@((λx .N)@T ), o ile τ : x =⇒ ϕ : N
Jan,Kowalski =⇒
Pers / Pers : λx .1⊙
o:Osoba
Imie(o, ’Jan’) ∧ o = x , Pers :1⊙
o2:Osoba
Nazwisko(o2, ’Kowalski’)
=⇒ Pers :
(λx .
1⊙o:Osoba
Imie(o, ’Jan’) ∧ o = x
)@
1⊙o2:Osoba
Nazwisko(o2, ’Kowalski’)
−→ Pers :
1⊙o:Osoba
Imie(o, ’Jan’) ∧ o =1⊙
o2:Osoba
Nazwisko(o2, ’Kowalski’)
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 24 / 45
Typy semantyczne i implikacjajakie =⇒ (Qest /(Stat \Doc)) /(Doc /AdjP) : λn.λv .Qest(n@v)prace =⇒ Doc /AdjP : λx .
⊙d :Dokument x@d
napisał =⇒ Stat{/ Pers, \Doc} : λs, o.Stat(⊙
a:Publikuje Autor(a, s) ∧ Publikacja(a, o))
Jakie prace napisał Jan Kowalski(Qest /(Stat | Doc)) /(Doc | AdjP) Doc | AdjP Stat{| Pers, | Doc} Pers
Qest /(Stat | Doc) Stat{| Doc} | PersStat{| Doc} / Pers
Stat{| Doc}Stat | Doc
Qest
Reguły
ψ | ϕ =⇒ ψ /ϕ
ψ | ϕ =⇒ ψ \ϕ
ψ{|1 ϕ1, . . . , |n ϕn} =⇒ ψ{|1 ϕ1, . . . , |i−1 ϕi−1, |i+1 ϕi+1, . . . |n ϕn} |i ϕi
ψ{} =⇒ ψ
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 25 / 45
Spójniki: tensor, wraz, zeroTensor ϕ • ψ pozwala zapisac wektory kategorii gramatycznychoraz konkatenacje fraz.
Jan =⇒ Pers • NP • sg • nom •m1 • ter
Wraz ϕ& ψ reprezentuje niejednoznacznosc, prawo wyborumiedzy typami.
Jana =⇒ Pers • NP • sg • (gen & acc) •m1 • ter
Stała zero 0 jest prawem wyboru dowolnego typu atomowego.
Nemo =⇒ Pers • NP • sg • 0 •m1 • ter
Reguły wnioskowania:
ϕ • ψ =⇒ σ • τ, o ile ψ =⇒ τ oraz ϕ =⇒ σ
ϕ& ψ =⇒ ϕ ϕ& ψ =⇒ ψ
0 =⇒ γ, o ile γ jest symbolem atomowym
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 26 / 45
Spójniki: plus, top, jedynka
Plus ϕ⊕ ψ jest to uogólnienie typu ϕ oraz ψ, czyli jeden z tychtypów ze wskaznikiem, o który typ faktycznie chodzi.Stała top > to uogólnienie wszystkich typów atomowych.Jako argumenty implikacji, plus i top pozwalaja reprezentowacpolimorficzne argumenty.Stała jeden 1 reprezentuje białe znaki.Jako argument implikacji jedynka uzyta z plusem tworzyargumenty opcjonalne.
opublikował =⇒ Stat • S{| Pers • NP • sg • nom • (m1 ⊕m2 ⊕m3) • ter,| Doc • NP • > • acc • > • >,| (Vol • LocP)⊕ 1,| TimeP⊕ 1}
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 27 / 45
Uzgadnianie argumentówReguły
ψ : M =⇒ ψ : M,1 :
ϕ : M =⇒ ϕ⊕ ψ : inl M ψ : M =⇒ ϕ& ψ : inr M
γ =⇒ >, o ile γ jest symbolem atomowym
Redukcje
case inl(R) of inl(x)⇒ S | inr(y)⇒ T → S[x := R]
case inr(R) of inl(x)⇒ S | inr(y)⇒ T → T [y := R]
Argumenty opcjonalne
opublikował =⇒ Stat•S /TimeP⊕1 : λx .Stat(⊙
a:Publikuje
case x of inl y → Data(a, y)|inr y → true)
=⇒ Stat • S /TimeP⊕ 1 : . . . , 1 :=⇒ Stat • S /TimeP⊕ 1 : . . . ,TimeP⊕ 1 : inr =⇒
Stat•S : Stat(⊙
a:Publikuje
case inr of inl y → Data(a, y)|inr z → true) −→ Stat•S : Stat(⊙
a:Publikuje
true)
Argumenty polimorficzneJan Kowalski =⇒ Pers•NP• sg•nom•m1 • ter =⇒ Pers•NP• sg•nom• (m1⊕m2⊕m3)• ter
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 28 / 45
Przykładowy dowód
Gdzie publikuje Jan KowalskiQest • S /(Stat • S | Vol • LocP) Stat • S{| Pers • NP • nom, Pers • NP • nom
| VolLocP ⊕ 1, | TimeP⊕ 1}Stat • S{| (Vol • LocP)⊕ 1, | TimeP⊕ 1}
Stat • S{| (Vol • LocP)⊕ 1} | (TimeP⊕ 1)Stat • S{| (Vol • LocP)⊕ 1} /(TimeP⊕ 1), 1
Stat • S{| (Vol • LocP)⊕ 1} /(TimeP⊕ 1),TimeP⊕ 1Stat • S{| (Vol • LocP)⊕ 1}
Stat • S{} | (Vol • LocP)⊕ 1)Stat • S | Vol • LocP
Qest • S
By uzgodnic fraze czasownikowa z zaimkiem Gdzie korzystamy zreguły
ψ | ϕ : M =⇒ τ | σ : λx .N o ile σ : x ` ϕ : P oraz ψ : M@P ` τ : Noraz nastepujacego wnioskowania
Vol • LocP : x =⇒ (Vol • LocP)⊕ 1 : inl x
Stat • S{} : (λy .M)@(inl x) =⇒ Stat • S : M[y := inl x ]
Stat • S{} | (Vol • LocP)⊕ 1 : (λy .M) =⇒ Stat • S : λx .M[y := inl x ]
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 29 / 45
Wprowadzanie koordynacji
Operator unarny ·? reprezentuje nieliniowosc.Semantycznie odpowiada mu lista termów ze spójnikiem[N1; . . . ;Nk ]�
Reguła dla spójnikaψ, conj, ψ =⇒ ψ?
ψ : M, conj : �, ψ : N =⇒ ψ? : [M;N]�
Reguła dla przecinka przed spójnikiem
ψ, comma, ψ? =⇒ ψ?
ψ : M, comma, ψ? : N =⇒ ψ? : add M N
Redukcja
add M [N1; . . . ;Nk ]� −→ [M;N1; . . . ;Nk ]�
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 30 / 45
Reguła ciecia dla koordynacjiReguła
ϕ? =⇒ ψ? o ile ϕ =⇒ ψ
ϕ? : M =⇒ ψ? : map M (λx .N) o ile ϕ : x =⇒ ψ : N
Redukcja
map [M1; . . . ;Mk ]� N −→ [ana(N)@M1; . . . ;ana(N)@Mk ]�
Przykład
(Pers⊕ (Pers⊕ Pers))? : [inl M; inr inl N; inr inr P]∨
=⇒ Pers? : [M;N;P]∨
Wciaganie pod nawias
ψ? : M, ϕ : N =⇒ (ψ • ϕ)? : map M (λx .x • N)
ψ • ϕ : M • N =⇒ ψ : M, ϕ : N
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 31 / 45
Koordynacja i implikacjaPonizsze reguły sa konsekwencja wciagania pod nawias i cieciadla koordynacji.Koordynacja argumentów
ψ /ϕ,ϕ? =⇒ ψ?
ψ /ϕ : M, ϕ? : N� =⇒ ψ? : map N (λy .ana(M)@y)
Koordynacja funktorów
(ψ /ϕ)?, ϕ =⇒ ψ?
(ψ /ϕ)? : M, ϕ : N =⇒ ψ? : map M (λy .y@ana(N))
Powyzsze reguły decyduja o poprawnosci koordynacji: fraza pod ?musi pasowac do argumentu funktora, albo sama byc funktorem.Wszelkie uzgodnienia typów koordynowanych fraz sawykonywane tylko w takim zakresie w jakim wymaga tego funktor.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 32 / 45
Opuszczanie koordynacji
Zdolnosc do opuszczania koordynacji, czyli wykonania redukcji
concat [M1; . . . ;Mk ]� −→ M1 � · · · �Mk
ma jedynie typ zdaniowy:
(ψ • S)? : M =⇒ ψ • S : concat M
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 33 / 45
Proste przykłady koordynacji
Jakie prace napisał Jan Kowalski i Aleksander MalinowskiQest /(Stat | Doc) Stat{| Pers, | Doc} Pers Pers
Stat{| Doc} | Pers Pers?
Stat{| Doc} / Pers(Stat{| Doc})?(Stat | Doc)?
Qest?
Qest
Jan Kowalski napisał lub przeczytał artykułPers • NP • nom (Stat • S{| Pers • NP • nom, | Doc • NP • acc})? Doc • NP • (nom & acc)
(Stat • S{| Doc • NP • acc} / Pers • NP • nom)?
(Stat • S{| Doc • NP • acc})?Stat • S?
Stat • S
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 34 / 45
Koordynacja dwupoziomowa
Jas lub Małgosia lubi lody i cukierki(Pers • NP • nom)? : Stat • S{| Pers • NP • nom, | Food • NP • acc} : (Food • NP • acc)? :
[J;M]∨ λs, o.⊙
a:L A(a, s) ∧ P(a, o) [L;C]∧(Stat • S{| Food • NP • acc})? :
[λo.⊙
ana(a):L A(a, J) ∧ P(a, o);λo.⊙
ana(a):L A(a,M) ∧ P(a, o)]∨(Stat • S{| Food • NP • acc} • (Food • NP • acc)?)? :[λo.
⊙ana(a):L A(a, J) ∧ P(a, o) • [ana(L); ana(C)]∧;
λo.⊙
ana(a):L A(a,M) ∧ P(a, o) • [ana(L); ana(C)]∧]∨(Stat • S)?? :
[[⊙
ana(ana(a)):L A(a, ana(J)) ∧ P(a, ana(L));⊙
ana(ana(a)):L A(a, ana(J)) ∧ P(a, ana(C))]∧;
[⊙
ana(ana(a)):L A(a, ana(M)) ∧ P(a, ana(L));⊙
ana(ana(a)):L A(a, ana(M)) ∧ P(a, ana(C))]∧]∨
Istnieje tez drugie drzewo majace zamieniona kolejnoscargumentów.Prowadzi ono do innej interpretacji semantycznej.Fraza
nauczyciel jezyka polskiego i angielskiego oraz matematykiparsuje sie podobnie z tym ze wymaga dodatkowej reguły
ψ : M =⇒ ψ? : [M]∧
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 35 / 45
Koordynacja nieuzgadnialnych argumentów
Dajcie wina i cała swinieImpt • S{| Food • NP • gen⊕ Object • NP • acc} : Food • NP • gen : Object • NP • acc :λo.case o of inl x → D1@x |inr y → D2@y W S
Food • NP • gen⊕ Food • NP • gen⊕Object • NP • acc : Object • NP • acc :
inl W inr S(Food • NP • gen⊕ Object • NP • acc)? :
[inl W ; inr S]∧(Impt • S)? : [ana(D1)@W ; ana(D2)@S]∧
W powyzszym przykładzie przyjałem, ze czasownik dac akceptujejako argument dowolne przedmioty w bierniku a jedzenie równiezw dopełniaczu.⊕ umozliwia koordynowanie dowolnych fraz.Konstrukcja ψ ⊕ ϕ pozwala tworzyc polimorficzne argumenty.Podobne przykłady:
Owinał dziecko w koc i recznikiem.Pat is wealthy and a Republican.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 36 / 45
Koordynacja nieuzgadnialnych funktorów
Gdzie i kiedy Jan Kowalski publikował praceQest /(Stat \Vol) Qest /(Stat \TimeP) Stat{| Vol⊕ 1, | TimeP⊕ 1}(Qest /(Stat \Vol)⊕ Qest /(Stat \TimeP))? Stat{| Vol⊕ 1}& Stat{| TimeP⊕ 1}(Qest /((Stat \Vol) & (Stat \TimeP)))? Stat | Vol & Stat | TimeP
Qest?
Er findet und hilft Frauennom (S \ nom) / acc (S \ nom) / dat dat & acc
((S \ nom) / acc⊕ (S \ nom) / dat)?
((S \ nom) /(acc & dat))?
(S \ nom)?
S?
Kogo Janek lubi a Jerzy nienawidzi(S /(S | gen)) & (S /(S | acc)) S | acc S | gen
S /((S | gen)⊕ (S | acc)) ((S | acc)⊕ (S | gen))?
S /(S | (gen & acc)) (S | (acc & gen))?
S?
Parsowanie wymaga tutaj propagowania & i ⊕ w głab formuły.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 37 / 45
Zakaz podnoszenia typu
Nie chcemy, by mozna było sparsowac zdanie*Jan Kowalski i prace opublikował.
w którym koordynowane sa argumenty funktora majace róznetypy.W tym celu nie mozemy pozwolic, by argument stał sie funktorempobierajacym pierwotny funktor jako argument,czyli musimy zabronic podnoszenia typuoraz wprowadzania implikacji.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 38 / 45
Uzgodnienie typów semantycznych
Chcemy sparsowacpracuje w szkole i na uniwersytecie
opublikował w czasopismie i na stronie internetowejale nie
*pracuje w szkole i we Wrocławiu*opublikował w czasopismie i w Warszawie
Wprowadzenie typu okolicznika miejsca LocP pozwala namkoordynowac frazy rózniace sie przyimkami.Wprowadzenie typów semantycznych umozliwia rozróznienieinstytucji i miasta.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 39 / 45
Koordynacja par fraz
Jas kupił Oli kwiaty a Ani czekoladkiStat • S{| Pers • NP • dat Pers • NP • dat Object • NP • acc Pers • NP • dat Object • NP • acc
, | Object • NP • acc} (Pers • NP • dat) • (Object • NP • acc) (Pers • NP • dat) • (Object • NP • acc)((Pers • NP • dat) • (Object • NP • acc))?
(Stat • S{| Pers • NP • dat, | Object • NP • acc} • (Pers • NP • dat) • (Object • NP • acc))?
(Stat • S{| Pers • NP • dat, | Object • NP • acc}, (Pers • NP • dat), (Object • NP • acc))?
(Stat • S)?
Tensor pozwala łaczyc ze soba dowolne sasiadujace frazy.W zdaniu
Otrzymał w 1965 nagrode im. S. Pietaka, a w 1967 nagrodeFundacji im. Koscielskich w Genewie, a takze kilka nagród
Polskiego Radia za słuchowiska radiowe.czasownik Otrzymał ma typ
Stat • S{| TimeP⊕ 1, | Object • NPacc}Gdyby czasownik znajdował sie w srodku koordynowanych fraz,trzeba by istotnie rozszerzyc formalizm gramatycznywprowadzajac frazy z lukami.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 40 / 45
Porównanie z dotyczczasem
Operator ? jest potrzebny do tego, by sterowac semantycznaoperacja map.Dotychczas w gramatykach kategorialnych (Morrill 2011)koordynacja wprowadzana była bez uzycia tego operatora.Przy koordynacji funktorów uzalezniano typ spójnika od ilosci itypów argumentów koordynowanego funktora.Typ spójnika łaczył operacje wprowadzania listy, mapowania iłaczenia listy spójnikiem.Aby koordynowac argumenty, trzeba było zamienic je na funktory,czyli podniesc typ.Koordynacja nieuzgadnialnych typów była rozpatrywana woderwaniu od konkretnego formalizmu.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 41 / 45
Uzgodnienie rodzaju i liczby
Dwie mozliwosci uzgodnienia.Gdy byty wymienione we frazie sa traktowane dystybutywnie
I słowa stojace na lewo od frazy uzgadniane sa z pierwszym jejkomponentem;
I słowa stojace na prawo od frazy uzgadniane sa z ostatnim jejkomponentem.
Gdy byty wymienione we frazie sa traktowane kolektywnieI sumowana jest ich liczba, a wiec liczba staje sie mnoga;I rodzaj staje sie wypadkowa rodzajów koordynowanych fraz.
W okresleniu kolektywnie koordynowanej frazy oprócz rodzaju jejkomponentów istotne sa typy semantyczne, w szczególnosciwystepowanie osób i wystepowanie mezczyzn.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 42 / 45
Reprezentacja dystrybutywnej koordynacji
Wprowadzamy operatory ·l i ·r okreslajace typ z punktu widzenialewej i prawej strony.Liczbe i rodzaj koordynowanej frazy opisujemy wyrazajac obiemozliwosci, np:
(sgl & plr ) • (fl & mr1)
Zwykłym frazom pozwalamy wprowadzac identyczne typy z obustron:
ψ =⇒ ψl & ψr
Aplikujac argument wskazujemy, z której strony na niegopatrzymy:
ψ /ϕ, τ =⇒ ψ, o ile τ =⇒ ϕl
Dodajemy tez odpowiednie reguły propagujace ·l i ·r wgłab formuł.
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 43 / 45
Reprezentacja kolektywnej koordynacji
Konieczna jest zdolnosc do napisania reguł kodujacychzachowanie liczby i rodzaju przy koordynacji.Mozna to osiagnac zastepujac uniwersalna regułe wprowadzaniareguła dla koordynacji dystrybutywnej,a oprócz tego dodajac zbiór reguł opisujacych specyfikekoordynacji kolektywnej, np:
Pers • NP • sg • ψ • f • pri, conj,Pers • NP • sg • ψ • n1 • ter
=⇒ (Pers • NP • pl • ψ •m1 • pri)?
Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 44 / 45
Dziekuje za uwage!