BAB I

PENDAHULUAN

Yang dimaksud dengan transmisi pada umumnya adalah suatu mekanisme yang

dipergunakan untuk memindahkan gerakan (putaran) elemen mesin yaitu poros satu ke

poros yang lain.Banyak jenis mekanisme penggerak/penerus daya yang sering ditemui pada

instalasi permesinan.Beberapa diantaranya adalah:

1. Roda gesek (friction wheel),

2. Kopling (coupling and clutch),

3. Rantai (chain),

4. Sabuk (belt),

5. Roda gigi (gear).

Pemakaian roda gigi sebagai alat transmisi daya yang sangat penting,dapat ditemui

pada berbagai alat dengan daya kecil sampai pada alat produksi turbin uap dengan daya

sampai puluhan atau bahkan ratusan megawatt. Hal ini dimungkinkan karena,bilamana

dibandingkan dengan system transmisi daya yang menggunakan rantai atau sabuk,transmisi

daya dengan menggunakan roda gigi jauh lebih ringkas, simple dan kompak serta mampu

meneruskan putaran yang jauh lebih tinggi (efisiensi lebih tinggi).

Keunggulan transmisi yang menggunakan roda gigi dibandingkan dengan

mekanisme transmisi lain :

a. Efisiensi pemindahan daya yang tinggi,

b. Sistem yang kompak dan bebas slip,

c. Kemampuan menerima beban yang tinggi,

d. Ruangan yang ditempatinya relative kecil,

Sebaliknya transmisi roda gigi juga mempunyai kekurangan, antralain yaitu :

a. Tingkat kebisingan yang tinggi,

b. Memerlukan media pelumas yang cukup dan sesuai,

c. Sistem transmisi daya relative kaku,

d. Perlu dilengkapi dengan kopling yang berfungsi untuk mereda beban kejut, sehingga

harganya cukup mahal (dari tinjauan ekonomi).

Akan tetapi, walaupun memiliki beberapa keunggulan dan kekurangan, roda gigi

tetap lebih disukai sebagai alat transmisi daya atau putaran pada mesin-mesin,

khususnya di bidang otomotif.

1

1. 1.Pembatasan Masalah Pada perhitungan ulang (recalculation) atau redisain system transmisi roda gigi

Suzuki APV Arena, masalah yang dibahas hanya terbatas pada segi :

1. Rumus-rumus untuk perhitungan kopling plat,

2. Mekanisme kerja roda gigi, 4. Kekuatan roda gigi,

3. Umur dan faktor keamanan, 5. Gambar teknik.

1. 2.Sumber Data-data

Data yang dipergunakan untuk menghitung ulang system transmisi Suzuki APV

Arena ini diperoleh dengan :

1. Melakukan pengukuran langsung,

2. Studi lapangan ke work shop di kantor tempat saya bekerja,

3. Memanfaatkan fasilitas internet

1. 3.Sistematika Pembahasan

Sistematika analisa dan penulisan konsep redisan ini adalah sebagai berikut :

a. Bab I : Pendahuluan,

b. Bab II : Kopling, Roda Gigi dan Sistem Transmisi,

c. Bab III : Perhitungan Roda Gigi,

d. Bab IV : Penutup.

Metoda perhitungan pokok yang diterapkan dalam tugas redisain ini mengacu pada

metoda yang diperoleh dari buku Elemen Mesin karya Sularso dan dari literature

Machine Element, jilid II karya Gustav Niemann serta literature Machine Element karya

Herman Roloff.

2

BAB II

KOPLING, RODA GIGI DAN SISTEM TRANSMISI

2.1. Kopling Plat

Kopling plat adalah suatu kopling yang menggunakan satu plat atau lebih yang

dipasang di antara kedua poros serta membuat kontak dengan poros tersebut sehingga

terjadi penerusan daya melalui gesekan antara sesamanya. Konstruksi kopling ini cukup

sederhana dan dapat dihubungkan dan dilepaskan dalam keadaan berputar. Karena itu

kopling ini sangat banyak dipakai.

Kopling plat dapat dibagi atas kopling plat tunggal dan kopling plat banyak, yaitu

berdasarkan atas banyaknya plat gesek yang dipakai. Juga dapat dibagi atas kopling basah

dan kering, serta atas dasar cara pelayanannya (manual, hidrolik, numatik, dan

elektromagnitis). Macam mana yang akan dipilih tergantung pada tujuan, kondisi kerja,

lingkungan, dan sebagainya.

Gbr. 3.4 Lambang-lambang untuk kopling plat (satu bidang gesek).

Bentuk kopling plat yang paling sederhana diperlihatkan dalam Gambar 3.4. Badan

A dipasang tetap pada poros sebelah kiri, dan badan B dipasang pada poros di sebelah kanan

serta dapat bergeser secara aksial pada poros tersebut sepanjang pasak luncur. Bidang gesek

C pada bidang B didorong ke badan A hingga terjadi penerusan putaran dari poros

3

penggerak di sebelah kiri ke poros yang digerakkan di sebelah kanan. Pemutusan hubungan

dapat dilakukan dengan meniadakan gaya dorong hingga gesekan akan hilang.

adalah diameter dalam, dan adalah diameter luar bidang gesek. Karena

bagian bidang gesek yang terlalu dekat pada sumbu poros hanya mempunyai pengaruh yang

kecil saja pada pemindahan momen, maka besarnya perbandingan / jarang lebih

rendah dari 0,5.

Besarnya tekanan pada permukaan bidang gesek adalah tidak terbagi rata pada

seluruh permukaan tersebut; makin jauh dari sumbu poros, tekanannya semakin kecil. Jika

dalam Gambar 3.4 besarnya tekanan rata-rata pada bidang gesek adalah p (kg/mm²), maka

besarnya gaya yang menimbulkan tekanan ini adalah

F= (2.1)

Jika koefisien gesek adalah , dan seluruh gaya gesekan dianggap bekerja pada keliling

rata-rata bidang gesek, maka momen gesekan adalah

(2.2)

Harga dan harga tekanan yang diijinkan (kg/mm²) diberikan dalam Tabel 3.1.

Harga-harga koefisien gesek dalam tabel tersebut ditentukan dengan memperhitungkan

keadaan bidang gesek yang sudah agak menurun gesekannya karena telah terpakai beberapa

waktu, serta didasarkan atas harga tekanan yang diijinkan yang dianggap baik.

Selanjutnya harus diperhatikan pula dari poros yang digerakkan yang harus

dipercepat pada waktu kopling dihubungkan. Faktor keamanan kopling harus dihitung

dengan memperhatikan macam penggerak mula yang dipakai, variasi beban, besarnya ,

dan ada tidaknya tumbukan.

Tabel 3.1 Harga dan .

Bahan permukaan kontak (kg/mm²)Kering Dilumasi

Besi cor dan besi cor 0,10 - 0,20 0,08 – 0,12 0,09 – 0,17

Besi cor dan perunggu 0,10 - 0,20 0,10 - 0,20 0,05 – 0,08

Besi cor dan asbes (ditenun) 0,35 – 0,65 - 0,007 – 0,07

Besi cor dan serat 0,05 – 0,10 0,05 – 0,10 0,005 – 0,03

4

Besi cor dan kayu - 0,10 – 0,35 0,02 – 0,03

Kerja penghubungan yang diijinkan dibatasi menurut banyaknya penghubungan

dalam suatu jangka waktu tertentu. Kenaikan temperatur juga dibatasi. Umur plat gesek juga

harus dihitung.

Sekalipun untuk kopling plat yang sederhana, sebanyak mungkin segi yang penting

harus diperhatikan, agar kopling dapat bekerja dengan halus dan aman, karena kopling

adalah suatu bagian yang penting.

Gbr. 3.5 Penggolongan kopling menurut cara kerjanya.

5

Selain perhitungan momen, kopling, dalam praktek juga ditentukan karena

percepatan dll. Di bawah ini akan diberikan cara yang lebih lengkap.

1) Mula-mula ditentukan cara pelayanan pada mesin yang akan dipakai, seperti manual

atau otomatik, langsung atau jarak jauh, serta macam pelayanan seperti: manual,

hidrolik, numatik, atau magnitik [Gambar 3.5(a), (b), (c)].

2) Tentukan macam kopling menurut besarnya momen yang akan diterukan, plat tunggal

atau plat banyak.

3) Perhitungkan macam dan karakteristik momen dari penggerak mula. Jika variasi

momennya besar, suatu kopling kering dapat dipakai dengan plat luar macam roda gigi,

atau kopling basah tanpa bentuk plat luaryang demikian. Jika kopling akan dikenai

beban tumbukan berat, ada baiknya dipakai kpling numatik.

4) Untuk jangka waktu penghubungan sebesar 0,2 sampai 1 detik (s), kopling macam apa

saja dapat dipakai. Namun untuk 0,2 (s) atau kurang. Kopling basah hanya dapat dipakai

untuk kapasitas kecil. Terutama kopling dengan pelayanan hidrolik harus dihindari

karena kerjanya lebih lambat dari pada yang lain.

5) Untuk jumlah penghubung kurang dari 20 kali/menit, semua macam dapat dipakai,

tetapi untuk lebih dari 20 kali/menit, kopling basah tidak cocok.

6) Jika lingkungan kerja tidak baik, pakailah kopling basah, dan jika pemakaian kopling

kering tak dapat dihindari, pasanglah kopling tersebut di dalam kotak yang tertutup rapat

dan kedap.

7) Untuk penempatan yang menyulitkan pemeriksaan dan pemeliharaan, lebih cocok jika

dipakai cara pelayanan hidrolik, numatik, dan elektromagnitik.

8) Jika diingini umur yang panjang, pemakaian kopling basah sangat sesuai.

Rumus-rumus perhitungan kopling plat dapat dikelompokkan menjadi lima: 1.

Momen puntir, 2. Kerja penghubungan, 3. Jangka waktu kerja, 4. Perhitungan panas, dan 5.

Umur plat gesek.

2.1.1. Momen Puntir

i) Momen yang dihitung dari daya penggerak mula. Jika daya penggerak mula

adalah P (kW), faktor koreksi f , dan putaran poros kopling n (rpm), maka momen puntir T

(kg.m) pada poros kopling adalah

6

T=974 (2.3)

Jika P adalah daya nominal motor, f =1 dapat dipandang cukup karena sudah

mencakup beberapa tambahan.

ii) Momen yang dihitung dari beban. Jika gaya yang ditimbulkan oleh beban adalah F

(kg), kecepatan beban adalah V (m/min), putaran poros kopling adalah n (rpm), dan

efisiensi mekanis adalah , maka momen beban T (kg.m) dapat dinyatakan oleh:

(2.4)

Momen ini mencakup dua macam beban: pertama, beban berat sejak dari permulaan

seperti pada konveyor; dan kedua, beban ringan pada permulaan seperti pada pemutaran

cekam mesin bubut bersama benda kerjanya dan kemudian beban penuh setelah

pemotongan oleh pahat bubut dimulai.

Jika beban berat sudah bekerja sejak permulaan dan harganya tidak diketahui, maka

momen T (kg.m) yang dihitung dari daya motor nominal dapat dipakai secara efektif. Jika

momen start adalah T (kg.m), maka:

(2.5)

Momen maksimum pada kecepatan penuh kemudian dapat dianggap T (kg.m).

Jika efek total roda gaya terhadap poros kopling adalah GD (kg.m²), kecepatan

relatif adalah n (rpm), dimana beban berputar dengan n (rpm), dan jangka waktu

penghubungan (dari saat kopling dihubungkan hingga kedua poros mencapai putaran yang

sama) adalah t (s), maka persamaan gerak dari seluruh benda yang berputar adalah

T=J (2.6)

dimana T =momen dari luar (kg.m), J=momen inersia (kg.m.s²), g=9,8 (m/s²),

kecepatan sudut awal (rad/s), kecepatan sudut akhir (rad/s).

7

Jika momen percepatan yang diperlukan untuk mencapai jangka waktu

penghubungan yang direncanakan (s) adalah (kg.m), maka karena momen luar

,

= (2.7)

(2.8)

Bila dan momen beban adalah kecil pada penghubungan, dan momen beban

berat dikenakan setelah terjadi hubungan, serta jika momen beban maksimum adalah T ,

dimana

(2.9)

Maka kopling tersebut dapat dianggap bekerja dengan momen gesekan statis. Dalam

keadaan demikian, pilihlah kopling dengan sebagai kapasitas momen gesekan statis

dalam daerah berikut:

(2.10)

Sebaliknya, meskipun beban berat dikenakan kemudian, jika:

(2.11)

dan, bila momen beban berat dikenakan dari permulaan, maka pilihlah kopling dengan

sebagai kapasitas momen gesekan dinamis dalam daerah berikut:

(2.12)

Untuk kopling elektromagnit plat tunggal kering (Gambar 3.6) momen gesekan statisnya

diberikan dalam Tabel 3.2, dan momen gesekan dinamisnya dalam Gambar 3.7. Faktor

keamanan f diberikan dalam Tabel 3.3.

2.1.2. Kerja Penghubungan

8

Setelah pemilihan kapasitas momen, perlu dibahas panas gesekan atau kerja

penghubungan oleh slip pada waktu berlangsung proses penghubungan. Untuk kopling

dengan kapasitas momen yang dipilih, kerja penghubungan yang diijinkan diberikan

menurut jumlah penghubungan dalam jangka waktu tertentu. Jika kerja untuk sekali

penghubungan lebih kecil dari pada kerja penghubungan yang diijinkan, maka dapat

diterima.

Gbr. 3.6 Kopling elektromagnit dengan plat tunggal kering.

Tabel 3.2 Contoh momen puntir gesek statis untuk kopling elektromagnit plat tunggal kering (Gambar 3.6)

Nomor kopling 1,2 2,5 5 10 20 40 70 100

Momen gesek statis (kg.m) 1,2 2,5 5 10 20 40 70 100

sisi rotor (kg.m²)sisi stator (kg.m²)

0,00130,0022

0,00340,0052

0,00890,0150

0,02210,0322

0,08820,1004

0,21920,2315

0,41240,5036

1,12571,0852

Diameter lubang

Alur pasak 155x2

205x2

257x3

307x3

4010x3,5

5015x5

6015x5

7018x6

A

B

C

L

U

S

90

-

25

60

50

0,3

110

-

35

75

60,3

0,3

140

-

42

90

69

0,3

175

-

50

115

85

0,4

220

144

70

132

95,3

0,5

260

150

85

157

109

0,7

315

180

100

168

123

0,7

380

205

120

192

138

0,8

Berat (kg) 1,5 2,4 4,5 9,0 16 25 38,5 56

9

i) Pada waktu percepatan. Sekarang akan dicari kerja yang dilakukan bila beban

yang telah berputar dengan putaran n (rpm) dipercepat menjadi n (rpm) setelah

dihubungkan dengan poros penggerakyang mempunyai putaran n (rpm) dalam arah yang

sama. Kerja untuk satu kali hubungan dapat dinyatakan dengan satuan (kg.m/hb).

Kerja yang dilakukan dalam jangka waktu penghubungan yang sesungguhnya (s)

dari kecepatan sudut (rad/s) menjadi (rad/s) dengan kapasitas momen (kg.m)

adalah perkalian antara sudut yang ditempuh oleh putaran poros dalam jangka waktu

sebesar ( /2 kali dengan . Jadi:

E=

(2.13)

Karena dalam persamaan (2.8) menjadi , maka

(2.14)

Dari kedua persamaan di atas,

Gbr.3.7 Karakteristik momen puntir gesek dinamis terhadap putaran relatif dari kopling elektromagnit dengan plat tunggal kering

10

Tabel 3.3 Faktor keamanan untuk memilih kopling tak tetap

Watak pembebanan

(frekwensi penghubungan,

inersia, variasi beban,

tumbukan)

Macam penggerak mula

Macam mesinMotor Listrik.

Turbin.

Motor

Bensin 4-6

silinder

Motor Diesel 4-6

silinder. Motor

Bensin 1-2 silinder

Frekwensi dan inersia ren-

dah, bebas variasi beban.1,5 1,7 2,1

Blower, kipas angin,

mesin kantor.

Frekwensi dan inersia

ren-

dah.

1,7 2,0 2,4

Mesin perkakas kecil,

mesin pintal, pompa

kecil kecepatan tinggi,

mesin kayu kecil.

Frekwensi rendah. 2,0 2,3 2,8

Mesin perkakas besar,

pres kecil, derek, mesin

pintal, pompa kecil,

kompresor.

Variasi beban besar,

inersia besar.2,4 2,8 3,4

Pres sedang, kran,

pengaduk, mesin tap,

penumbuk.

Beban tumbukan, beban

berat.3,4 4,0 4,7

Rolling mill berat, pres

besar, mesin serut,

mesin tusuk gerigi.

(kg.m/hb) (2.15)

Bila beban dalam keadaan diam, maka .

ii) Jika sisi beban berputar berlawanan dengan arah putaran poros penggerak. Jika

jangka waktu yang diperlukan untuk perlambatan dari (rpm) menjadi nol adalah (s),

Dan jangka waktu untuk percepatan dari nol menjadi (rpm) adalah (s), maka

persamaan gerak dari benda yang berputar adalah

(2.16)

11

(2.17)

maka,

; (2.18)

Besarnya sudut yang ditempuh adalah , sehingga

=

(2.19)

Jika kerja penghubungan yang diijinkan adalah (kg.m/hb), maka haruslah

(2.20)

Jumlah penghubungan terhadap kerja penghubungan yang diijinkan untuk kopling

elektromagnit plat tunggal kering diperlihatkan dalam Gambar 3.8.

2.1.3. Waktu Pelayanan Dan Penghubungan (Waktu Kerja)

Pada permulaan perhitungan, momen percepatan yang diperlukan untuk memenuhi

waktu penghubungan yang direncanakan dicari lebih dahulu, dan momen puntir serta

nomor kopling menentukan. Kemudian momen percepatan oleh kopling dan waktu

penghubungan yang sesungguhnya dapat dihitung. Karena menjadi lebih besar maka

menjadi lebih kecil dari pada . Meskipun demikian perlu diperiksa untuk

meyakinkannya.

Rumus yang diperoleh dalam (2) dapat disusun sebagai berikut:

i) Pada percepatan

(2.21)

12

Gbr. 3.8 Kerja penghubungan yang diperbolehkan untuk kopling elektromagnit dengan plat tunggal kering (Gbr, 3.6).

ii) Bila sisi beban berputar berlawanan dengan arah putaran poros penggerak.

(2.22)

Waktu yang diambil sejak dari permulaan pelayanan hingga tercapai hubungan

adalah waktu penghubungan yang sesungguhnya seperti tersebut di atas ditambah waktu

yang diambil sejak operator memulai pelayanan sampai saat gaya mulai bekerja pada

badan kopling. Waktu mencakup semua waktu di dalam pelayanan yang tergantung pada

macam kopling, dan perbedaan di antara operator dalam hal kopling manual. Besarnya

waktu tersebut adalah penting, meskipun harganya tidak tetap.

2.1.4. Perhitungan Panas

13

Kerja penghubungan pada kopling akan menimbulkan panas karena gesekan hingga

temperatur kopling akan naik. Temperatur permukaan plat gesek biasanya naik sampai 200

(ºC) dalam sesaat. Tetapi untuk seluruh kopling umumnya dijaga agar suhunya tidak lebih

tinggi dari pada 80 (ºC).

Jika kerja penghubungan untuk satu kali pelayanan direncanakan lebih kecil dari

pada kerja penghubungan yang diijinkan, pada dasarnya pemeriksaan temperatur tidak

diperlukan lagi.

2.1.5. Umur Plat Gesek

Umur plat gesek kopling kering adalah lebih rendah dari pada ± umur kopling

basah. Karena laju keausan plat gesek sangat tergantung pada macam bahan geseknya,

tekanan kontak, kecepatan keliling, temperatur, dll., maka agak sukar untuk menentukan

umur secara teliti. Sekalipun demikian, taksiran kasar dapat diperoleh dari rumus berikut ini.

(2.23)

dimana E = kerja penghubungan untuk satu kali hubungan (kg.m/hb), w = laju keausan

permukaan bidang gesek (cm²/(kg.m)) (Tabel 3.4), dan L³ = volume keausan yang diijinkan

dari plat gesek (cm³) (Tabel 3.5).

Tabel 3.4 Laju keausan pelat gesek.

Bahan permukaan w [cm³/(kg.m)]

Paduan tembaga sinter

Paduan sinter besi

Setengah logam

Damar cetak

(3-6) x

(4-8) x

(5-10) x

(6-12) x

Tabel 3.5 Batas keausan rem dan kopling elektromagnit plat tunggal kering.

Nomor kopling/rem 1,2 2,5 5 10 20 40 70 100

Batas keausan 2,0 2,0 2,5 2,5 3,0 3,0 3,5 3,5

14

permukaan (mm)

Volume total pada

batas keausan (cm³)7,4 10,8 22,5 33,5 63,5 91,0 150 210

2.2. Roda Gigi Dan Sistem Transmisi

Pada kendaraan bermotor, alat transmisi adalah suatu mekanisme penyalur daya dan

atau putaran yang dihasilkan oleh mesin dari energi pembakaran bahan baker di dalam

ruang baker. Secara garis besar urutan penyaluran daya dan putaran adalah :

1. Energi eksplosi dari ruang bakar diubah menjadi gerak translasi dengan perantara

torak (piston),

2. Kemudian, gerak translasi diubah menjadi gerak rotasi dengan memakai poros

engkol (crank shaft),

3. Selanjutnya, gerak rotasi tersebut diteruskan ke sistem gerak translasi melalui

kopling,

4. Dan akhirnya, daya dan atau putaran disampaikan ke roda penggerak melalui poros.

Mesin yang handal harus mampu menghasilkan daya untuk menggerakkan body

kendaraan dan factor luar yang dibebankan padanya, sehingga kemampuan kendaraan

tercapai sesuai yang diinginkan. Resistansi terkecil terjadi karena adanya gaya adhesi antara

permukaan ban (roda) dan permukaan jalan, sedangkan resistansi terbesar adalah resistansi

udara (air resistance) dan resistansi gelinding (rolling resistance). Untuk mengantisipasi

resistansi tersebut dan agar mampu meneruskan daya optimal, diperlukan system transmisi

roda gigi dengan perbandingan transmisi tertentu.

2.2.1. Sistem Transmisi Roda Gigi

Sistem transmisi roda gigi yang digunakan pada kendaraan bermotor umumnya

terdiri dari 3 poros, yaitu :

1. Poros utama atau poros input (primary shaft).

Poros input yang selalu berputar sesuai dengan kapasitas daya yang bersumber dari

ruang bakar mesin (engine) terdapat roda gigi IV. Poros input tersebut berhubungan

dengan kopling gesek yang digunakan untuk mengatur system pelepasan dan

pemasukan daya yang kemudian diteruskan pada system transmisi roda gigi.

2. Poros Gigi Susun (lay shaft).

15

Pada poros gigi susun terdapat satuan roda gigi yang tidak dapat dipisahkan satu

dengan yang lainnya. Satuan roda gigi susun selalu bersinggungan dengan pasangan

roda gigi pada poros input dan poros output.

3. Poros Output.

Pada poros output terdapat cincin pengunci, gigi penggerak, speedometer, dan pasak

datar (sunkey), unit selongsong (hub) kopling no 2, cincin sinkronisasi dan gigi

ketiga, bushing, bantalan, gigi no 1, dan cincin sinkronisasi, bola pengunci, satuan

hub koling no 1, gigi kedua dan cincin sinkronisasi.

4. Roda Gigi Pembalik Putaran (gear reversing).

Berfungsi untuk mengubah besar dan arah putaran dari poros input sehingga

menghasilkan arah putaran yang terbalik pada poros output. Roda gigi ini hanya

bekerja bila tongkat pemindah transmisi (versnelling) terletak pada posisi mundur.

Pada posisi R roda gigi pembalik putaran akan menghubungkan gigi R pada poros

output dengan gigi susun bagi posisi mundur (reverse position).

2.2.2. Perancangan Roda Gigi

Pada perancangan elemen mesin, termasuk roda gigi terlibat kuantitas-kuantitas

sebagai :

Beban yang harus didukung oleh elemen mesin, dapat berupa kuantitas-kuantitas

gaya, momen lentur, momen puntir, dll,

Tegangan yang terjadi dalam elemen mesin akibat beban yang diterima,

Geometri dan dimensi elemen mesin,

Kekuatan elemen mesin, yaitu tegangan yang diizinkan terjadi tanpa

menimbulkan kerusakan pada elemen,

Bahan elemen mesin.

Tahap awal proses perencanaan (merancang/designing) setiap elemen mesin

adalah menentukan material (dalam hal ini didasarkan atas pertimbangan kekuatan dan

nilai ekonomis material) serta dimensi elemen mesin yang sudah diketahui fungsinya

(kekuatan elemen mesin). Elemen mesin yang dirancang berdasarkan pertimbangan

kekuatan dan nilai ekonomis tersebut diharapkan tidak akan mengalami kegagalan

ketika dan atau selama beroperasi.

Elemen mesin itu juga harus memenuhi berbagai persyaratan desain, antara lain :

Elemen mesin itu tidak boleh mengalami deformasi permanen,

Elemen mesin tidak boleh mengalami deformasi eksesif, misalnya Buckling,

16

Elemen tidak boleh mengalami getaran yang eksesif sehingga mengganggu

fungsi elemen lainnya,

Tingkat kebisingan elemen mesin sedapat mungkin berada pada batas ambang

yang diperbolehkan.

Dalam praktek desain actual, ternyata jumlah rumus (hubungan antar persamaan-

persamaan secara teoritis dari beberapa kuantitas) yang tersedia lebih sedikit daripada

kuantitas yang harus ditentukan, sehingga untuk mengatasi kekurangan ini diperlukanlah

hubungan empiris (angka praktek yang diperoleh berdasarkan eksperimen dan tidak

perlu dibuktikan secara teoritis) untuk menentukan kuantitas-kuantitas itu.

Selain kesulitan yang terdapat pada perancangan roda gigi di atas, masih ada

kesulitan lain yang mendominasi permasalahan, yaitu beban pada gigi hanya

bisa diperkirakan jika semua ukuran roda gigi dan jumlah gigi telah diketahui, yakni

kuantitas-kuantitas yang justru hendak ditentukan.

Untuk mengatasi berbagai kesulitan tersebut, harus ada suatu metode sederhana

namun taktis dalam upaya memperoleh kuantitas-kuantitas yang diisyaratkan.

Berdasarkan perkiraan kuantitas-kuantitas tersebut kemudian dilakukan proses

perhitungan berbagai dimensi roda gigi yang melibatkan nilai ekonomi dan kekuatan

bahan dengan menggunakan suatu metoda yang dinamakan proses iterasi (iteration

processes).

Kuantitas-kuantitas yang harus dihasilkan dalam proses perancangan roda gigi

pada konsep redesain ini adalah sebagai berikut :

1. Macam profil, involut, sikloidal, atau wildhaber-novikov,

2. Modul : m,

3. Sudut tekan : ,

4. Jumlah gigi : dan ,

5. Tinggi gigi : standar, pendek, atau tinggi ,

6. Korigasi gigi : X,

7. Jenis roda gigi : lurus, miring, kerucut,

8. Rasio kontak: ,

9. Bahan dan pelumas yang diperlukan.

Kuantitas-kuantitas di atas ada dalam asumsi perancang. Artinya perancang

dapat mengasumsikan kuantitas awal terlebih dahulu, kemudian menghitung kuantitas-

kuantitas lainnya, dan selanjutnya melakukan rechecking terhadap kuantitas-kuantitas

awal yang diasumsikan tersebut.

17

2.2.2.1. Perhitungan Dimensi Utama

Kuantitas yang diperlukan untuk menentukan kapasitas beban dalam

perancangan sistem roda gigi, meliputi :

a. Kuantitas-kuantitas pada lingkaran singgung (pitch) dan lingkaran dasar,

b. Kuantitas-kuantitas yang menentukan perubahan bentuk roda gigi yang terdiri

dari factor korigasi, diameter lingkaran kepala dan tinggi kepala gigi.

A. Perhitungan Jumlah Gigi

Jumlah gigi ditentukan dari rumus :

(2.24)[Lit. 3 ; hal.437]

Sudut tekan ditentukan, (nilai ini umum dipakai).

Nilai diperoleh dari pendekatan nilai dan ditentukan nilai .

(2.25)

Perbandingan roda gigi : dan diketahui dari spesifiksai data-data teknis,

dan kuantitas ini digunakan untuk menentukan kuantitas-kuantitas lainnya yang

terkait.

(2.26)

(2.27)

(2.28)

(2.29)

B. Perhitungan Kuantitas-kuantitas Pada Lingkaran Singgung Dan

Lingkaran Dasar

18

o Diameter lingkaran singgung, (2.30)

o Diameter lingkaran pitch (2.31)

o M o d u l, (2.32)

o Nilai modul & lingkaran singgung (2.33)

Dari Tabel 22/15, dipilih nilai yang sesuai.

o Jarak sumbu poros, (2.34)

Bila dimensi sesungguhnya belum diketahui, diameter lingkaran pitch gigi dihitung

dengan menggunakan persamaan di bawah ini :

(2.35)[Lit. 3 ; hal.251]

yang mana :

P : Daya yang akan ditransmisikan dalam kW,

p : Kekuatan lelah dalam N.m lihat Tabel A15.2,

i : Rasio roda gigi,

n : Putaran permenit,

(pada grafik 4.1).

Formula yang dianjurkan oleh Herman Roloff di dalam literature karyanya

(hal.455) untuk menentukan lebar roda gigi adalah sebagai berikut :

Untuk pinyon,berlaku : (2.36)

Sudut kontak miring dapat dihitung dengan persamaan:

(Herman Roloff hal.470) : (2.37)

Diameter lingkaran besar, (2.38)

Pada persamaan transversal, (2.39)

C. Penentuan Faktor Korigasi

19

Penentuan factor korigasi didasarkan pada kuantitas penampang normal,

sedangkan perhitungan diameter lingkaran kepala dan tinggi kepala didasarkan pada

kuantitas-kuantitas di penampang transversal.

Korigasi adalah jarak pemunduran atau pemajuan dari atau bentuk pemotong

gigi terhadap pusat diameter roda gigi. Tujuannya adalah agar kepala gigi di

lingkaran kepala gigi tidak bersentuhan dengan kaki gigi pasangannya pada waktu

operasi. Penentuan factor korigasi tersebut dapat diperoleh dari persamaan :

(2.40)[Lit. 2 ; hal. 117]

Untuk menentukan nilai digunakan persamaan berikut :

(2.41)[Lit. 2 ; hal. 115]

(2.42)[Lit. 2 ; hal. 117]

Atau dengan menggunakan Tabel 22/3, tetapi sebelumnya dicari dahulu kuantitas-

kuantitas sebagai berikut :

(2.43)[Lit. 2 ; hal. 105]

(2.44)[Lit. 2 ; hal. 118]

(2.45)[Lit. 2 ; hal. 117]

Berdasarkan nilai dan , maka dari Tabel 22/3 diperoleh nilai dan .

(2.46)[Lit. 2 ; hal. 106]

(2.47)[Lit. 2 ; hal. 106]

(2.48)[Lit. 2 ; hal. 114]

(2.49)

Pemilihan nilai dan berdasarkan DIN 3992 diambil ketentuan sebagai berikut :

20

Sistem roda gigi dengan roda gigi yang direncanakan digunakan untuk

mekanisme transmisi relative rendah.

Sistem roda gigi direncanakan dengan kekuatan yang tinggi.

Bila dan bernilai positif, maka dan kedua roda gigi tersebut akan

mempunyai nilai yang besar, sedangkan jarak porosnya tetap sehingga sebagian dari

kepala gigi dipotong agar kelonggaran (clearance) antara kepala gigi dan kaki gigi

pasangan dapat memenuhi batasan yang disyaratkan. Tinggi pemotongan kepala gigi

dinyatakan dengan notasi dan nilaqinya ditentukan sebagai berikut :

(2.50)

K. (2.51)

D. Penentuan Besaran Pada Lingkaran Kepala

Perhitungan ini dilakukan pada penampang transversal dengan tujuan untuk

mendapatkan kuantitas-kuantitas yang diperlukan untuk penggambaran.

(2.52)[Lit. 2 ; hal. 116]

Diameter lingkaran kepala :

(2.53)

Tinggi kepala gigi :

(2.54)[Lit. 2 ; hal. 118]

2.2.2.2. Intensitas Beban Nominal

Jika roda gigi 1 meneruskan gaya (HP) pada putaran (rpm), maka roda

gigi penggerak (1) mengalami momen punter sebesar :

(2.55)

Dalam hal ini masing-masing variable adalah :

21

: Momen Puntir ,

: Daya (HP) ,

: Kecepatan putaran (rpm)

Pada saat titik kontak terjadi di titik pitch dan jika saat itu hanya satu pasang gigi

saja yang berkontak, maka gaya tangensial nominal adalah:

(2.56)

Gaya tangensial tersebut merupakan kuantitas yang akan dipakai sebagai

titik tolak analisa gaya dan tegangan selanjutnya. Niemann menggunakan kuantitas

intensitas beban nominal B sebagai parameter disain yang kuantitas beban nominal

ini diformulasikan oleh Niemann sebagai berikut :

(2.57)[Lit. 2 ; hal. 119]

Nilai B juga dapat diperoleh dari hubungan berikut :

(2.58)[Lit. 2 ; hal. 119]

2.2.2.3. Rasio Kontak

Nilai perbandingan (rasio) kontak diperlukan untuk menentukan kuantitas

lain, karena itu disini akan dianalisa cara menghitung rasio kontak. Pada gambar

22/39 dalam literature karya Niemann dicantumkan diagram untuk menentukan

dengan parameter dan .

Cara membaca nilai :

Hitung tinggi kepala gigi :

Hitung parameter :

Dengan memanfaatkan parameter tersebut di atas dan sudut pegang ,maka dapat

dibaca nilai sebagai ordinat diagram tersebut.

Nilai dari diagram diatas juga dapat diperoleh dari rumus berikut :

22

(2.59)

Dengan dihitung dari :

(2.60)

Untuk roda gigi miring :

(2.61)

2.2.2.4. Intensitas Beban Efektif

Intensitas beban nominal B merupakan kuantitas dinamis. Niemann

mencari nilai beban maksimum gigi, dengan menggunakan factor-faktor pengali

yang diperoleh secara teoritis dan empiris sebagai berikut :

(2.62)[Lit. 2 ; hal. 119]

yang mana masing-masing variable mendefinisikan :

: Intensitas beban efektif, yaitu nilai maks.dari intensitas beban B yang dinamis,

: Faktor kejut (Tabel 22/18 Niemann),

: Faktor beban dinamis Gambar 22/37 Niemann),

: Faktor distribusi beban sepanjang lebar gigi,

: Faktor kemiringan gigi.

A). Penentuan Faktor Dinamik

Rumus untuk menghitung adalah :

(2.63)

dengan :

(2.64)

adalah nilai terbesar dari

23

Overlap ratio : (2.65)

Nilai ditentukan dari gambar 22/37 Niemann dengan terlebih dahulu

menghitung dua parameter, yaitu v : kecepatan tangensial dan .

Di bawah ini dicantumkan rumus-rumus untuk menghitung

Ketidaktelitian jarak pitch, , (DIN 3961) :

(2.66)

diperoleh dari table 22/12 Niemann.

: diameter pitch terbesar pasangan roda gigi.

Ketidaktelitian arah gigi, dihitung dari :

(2.67)

diperoleh dari tablel 22/12 Niemann.

Ketidaktelitian arah gigi efektif (setelah running-in) adalah :

(2.68)

B). Penentuan Faktor Distribusi Beban

Nilai ditentukan dari Tabel 22/19 Niemann.

Parameter untuk menentukan adalah T :

(2.69)

dalam hal ini :

1 untuk pasangan roda gigi baja,0,75 untuk pasangan roda gigi baja besi cor,

0,55 untuk pasangan roda gigi besi cor.

Ada dua macam nilai , yaitu nilai linear untuk beban yang terbagi lurus

memanjang di sepanjang lebar gigi, dan nilai parabolic untuk beban yang terbagi

secara parabola ketika proses running-in berlangsung dengan baik.

C). Penentuan Faktor Kemiringan Gigi

24

Nilai untuk roda gigi miring dengan sudut pegang normal dapat dilihat

pada gambar 22/38 Niemann.

2.2.2.5. Tegangan Kaki Gigi Efektif

Secara teoritis, tegangan kaki gigi dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan berikut :

Z.q.B (2.70)

Tegangan kaki gigi yang sebenarnya terjadi (efektif) :

(2.71)

yang mana :

dapat diperoleh dari gambar 22/40 didalam literature karya Niemann,

dengan parameter :jumlah gigi dan factor korigasi X.

dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus berikut :

(2.72)

(2.73)

Dengan (2.74)

2.2.2.6. Tekanan Permukaan Gigi Efektif

Tekanan permukaan gigi teoritis adalah :

dan (2.75)

Tekanan permukaan yang sebenarnya adalah :

(2.76)

Dengan dan (2.76.a)

(2.76.b)

25

(2.76.c)

(2.76.d)

2.2.2.7. Faktor Keamanan Dan Umur Gigi

a). Faktor Keamanan Untuk Tegangan Kaki Gigi

Faktor keamanan didefinisik an :

(2.77)

Dengan adalah material seperti yang tercantum pada tabel 22/25

Niemann.

b). Faktor Keamanan Terhadap Pitting

Menurut Niemann, tekanan permukaan yang diijinkan, ,agar tidak terjadi

pitting adalah :

(2.78)

;untuk roda gigi yang terbuat dari material yang tercantum dalam

Tabel 22/25 jika roda gigi pasangannya terbuat dari baja ;

; untuk roda gigi yang pasangannya terbuat dari besi cor ;

; untuk roda gigi yang pasangannya terbuat dari

material dengan modulus elastisitas E.

; jika nilai kekerasan permukaan H menyimpang dari nilai

kekerasan permukaan H seperti yang tercantum dalam Tabel 22/25 dan

Nilai H< 650 ;

; untuk kasus-kasus lain ;

: nilainya tergantung dari kecepatan V (m/s)

(2.79)

26

: nilainya tergantung dari viskositas V(cst) minyak pelumas pada

temperature kerja.

Pedoman untuk nilai viskositas minyak pelumas V 50 (cst pada C), dengan

pasangan roda gigi terletak dalam rumah roda gigi tertutup dan suhu minyak

pelumas sampai C, tercantum pada Tabel 22/28 Niemann.

Nilai diambil dari Tabel 22/25 untuk umur Roda gigi yang panjang, atau

diambil dari Gambar 22/41 untuk umur terbatas.

c). Faktor Keamanan Terhadap Scorring

Faktor keamanan terhadap scorring, (S) adalah :

(2.80)

yang mana :

(2.81)

dengan merupakan nilai terbesar dari :

atau

secara umum : (2.82)

diperoleh dari Gambar 22/43 Niemann.

Sebelum mencari , nilai harus diketahui dahulu.

ditentukan dengan bantuan Tabel 22/29 Niemann.

d). Umur Roda Gigi

Bila seluruh dan lebih besar dari pada 1, maka umur roda gigi menjadi

tak berhingga (L = ). Namun bila salah satu dari ketiga factor keamanan itu lebih

kecil dari pada 1, maka umurnya terbatas.Pada kondisi ini, umur roda gigi ditentukan

sebagai berikut :

(2.83)

27

Nilai yang terkecil dipilih sebagai umur roda gigi.

2.2.2.8. Sistem Transmisi Pada Suzuki APV Arena

Pada sistem transmisi Suzuki APV Arena terdapat lima (5) tingkat kecepatan

maju dan satu (1) kecepatan mundur. Pada kendaraan tersebut, transmisi yang dipakai

adalah jenis sinkromesh. Mekanisme perbandingan giginya adalah sebagai berikut :

Gambar susunan roda gigi

Ini adalah susunan 5 gigi kecepatan yang lazim digunakan pada mobil modern

ditambah dengan satu gigi mundur yang ditandai dengan R. Penempatan gigi mundur (R)

krucial karena bisa salah memasukkan dapat mengganggu jalannya kendaraan, karena

kalau dari gigi 5 salah pindah ke mundur bisa berakibat fatal.

Transmisi manual adalah sistem transmisi otomotif yang memerlukan pengemudi

sendiri untuk menekan/menarik seperti pada sepeda motor atau menginjak kopling

seperti pada mobil dan menukar gigi percepatan secara manual. Gigi percepatan

dirangkai didalam kotak gigi/gearbox untuk beberapa kecepatan, biasanya berkisar antara

3 gigi percepatan maju sampai dengan 6 gigi percepatan maju ditambah dengan 1 gigi

mundur (R). Gigi percepatan yang digunakan tergantung kepada kecepatan kendaraan

pada kecepatan rendah atau menanjak digunakan gigi percepatan 1 dan seterusnya kalau

kecepatan semakin tinggi, demikian pula sebaliknya kalau mengurangi kecepatan gigi

percepatan diturunkan, pengereman dapat dibantu dengan penurunan gigi percepatan.

1. Posisi Gigi I

28

Bila hub transmisi (5) digeser ke kanan, roda gigi I agar berhubungan dengan

synchronizer.Dengan demikian roda gigi I terkunci pada poros output dan gigi

lainnya bebas berputar.sehingga terjadilah reduksi putaran oleh roda gigi satu.

2. Posisi Gigi II

Apabila hub transmisi (5) digeser ke kiri, maka roda gigi II akan kontak

dengan synchronizer. Roda gigi 2 akan terkunci pada poros output dan roda gigi

yang lainnya bebas berputar.

3. Posisi Gigi III

Jika selongsong (transmisi hub sleeve) digeser ke kanan dari posisi netral

dengan garpu penggeser (shift fork), maka roda gigi III akan terkunci pada poros

output dan roda gigi yang lain bebas berputar. Pada gigi III ini aliran daya adalah

dari poros input ke counter gear 1, terus ke counter gear 2, selanjutnya ke gigi III,

dan akhirnya ke poros output.

4. Posisi Gigi IV

Posisi gigi IV diperoleh dengan cara menggeser hub penghubung (5) ke kiri.

Dengan demikian roda gigi pada poros input akan berhubungan langsung (kontak)

dengan synchronizer. Aliran daya yang terjadi bersumber dari poros input dan

berturut turut disampaikan ke synchronizer, ke hub penghubung 4, ke hub transmisi,

dan ke poros output. Karena aliran daya tersebut berlangsung tanpa melalui poros

lawan (counter gear), sehingga perbandingan putaran adalah satu.

5. Posisi Gigi V

Sedangkan posisi gigi V diperoleh dengan cara menggeser hub penghubung

(5) dari posisi netral ke belakang kemudian ke kanan, maka diperoleh posisi gigi V

terkunci dan roda gigi yang lain bebas berputar.

6. Posisi Gigi Mundur (Reverse)

29

Agar posisi gigi mundur tercapai, proses dilakukan dengan menggeser roda

gigi R, sehingga roda gigi saling kontak dinamis dalam kondisi berotasi. Dengan

demikian terjadilah pembalikan arah putaran roda gigi tersebut.

BAB III

30

PERHITUNGAN KOPLING & RODA GIGI

Dalam perancangan ini, penulis akan menganalisa sistem roda gigi pada mobil

Suzuki APV Arena dengan kapasitas silinder 1493 cc, transmisi manual 5 kecepatan dan

automatic 4 kecepatan, akan tetapi penulis hanya akan membahas untuk “manual 5

kecepatan”. Pada analisa ini roda gigi lurus menghantarkan daya sebesar 105 HP pada

putaran pinyon (penggerak) 6000 rpm, jumlah kopling (Z) adalah 3 pasang, Radius kopling

(R) adalah 4 kali lebar kopling (b), dengan koefisien gesek (μ) 0,25 dan tekanan maksimum

ijin (p) 0,7 kg/cm², rasio kecepatan 1 : 3, Tegangan statis ijin pinyon 1200 kg/cm² dan roda

gigi yang digerakkan1000 kg/cm², jumlah gigi pinyon ( ) adalah 15 dan lebarnya 14 kali

modul.

Dengan data yang ada penulis akan merencanakan torsi kopling, lebar kopling,

diameter (luar & dalam) kopling, modul, lebar roda gigi, diameter roda gigi pinyon

(penggerak), dan diameter roda gigi yang digerakkan.

Perhitungan Kopling

A. Data-data:

Daya (P) = 105 HP

Putaran (n) = 6000 rpm

Jumlah kopling (Z) = 3 pasang (3 x 2 = 6)

Koefisien gesek (μ) = 0,25

Tekanan maksimum ijin (p)=0,7 kg/cm²

Diketahui 1 HP = 75 kg.m/dt.

R = 4 b

B. Perhitungan:

(kg.m)

= 1254 kg.cm

→

→

31

= 1,649

cm³

= 18,26 cm

= 2,28 cm

2,28 =

2 x 9,13 =----------------------------------+

2,28 + (2x9,13) = 2

= 20,54 cm

= 15,98 cm

Perhitungan Roda Gigi

a. Data - data

Tenaga yang ditransmisikan P = 105 HP

Putaran pinyon = 6000 rpm

Putaran yang digerakkan = 2000 rpm (CR=1:3)

Fator bentuk gigi adalah y =

Velocity factor ;

Tegangan statis ijin RG pinyon ;

Tegangan statis ijin RG yang digerakkan ;

Rasio kecepatan CR = 1:3

Jumlah gigi pinyon

Jumlah gigi yang digerakkan

32

Lebar gigi b = 14 m (modul)

Safety factor ;

Perbandingan roda gigi :

a. Gigi I = 4,545

b. Gigi II = 2,628

c. Gigi III = 1,865

d. Gigi IV = 1,241

e. Gigi V = 1,000

f. Reverse = 4,431

b. Menentukan Kecepatan

m meter/menit (→m = modul)

m meter/detik

c. Menentukan Beban Tangensial

Karena , jadi : → kg

d. Menentukan Faktor Bentuk Gigi Pinyon pada Formula Lewis

e. Menentukan Faktor BentukGigi Yang Digerakkan

Sehingga :

Karena > , maka pinyon lebih kuat.

33

f. Menentukan Modul

Faktor kecepatan (velocity faktor).

untuk roda gigi akurat

; ; ; maka:

= 14749,46 m³

3+47,1 m = → = modul

Dengan cara trial & error: misalkan m = 0,65 cm,

3+(47,1x0,65)=88,21m³

→

m yang dimisalkan dengan m hasil sama-sama >6 dan <8 ; jadi m=0,75 cm.

Di standart, m = 0,8 cm, Jadi m = 0,8 cm

g. Menentukan Lebar Gigi

Lebar gigi; b = 14 m = 14 x 0,8 = 11,2 cm

h. Menentukan Diameter Roda Gigi Pinyon

= = 0,8 x 15 = 12 cm

i. Menentukan Diameter Poros Penggerak

4 kg.cm = 1,75 cm

34

j. Menentukan Diameter Roda Gigi Yang Digerakkan

Pada gigi I: Pada gigi IV :

= 12 cm x 4,545 = 12 cm x 1,241

= 54,54 cm = 14,89 cm

Pada gigi II : Pada gigi V :

= 12 cm x 2,628 = 12 cm x 1,000

= 31,54 cm = 12,00 cm

Pada gigi III: Reverse:

= 12 cm x 1,865 = 12 cm x 4,431

= 22,38 cm = 53,17 cm

BAB IV

PENUTUP

Dari data dan analisa yang dilakukan penulis pada mobil Suzuki APV Arena dengan

kapasitas silinder1493cc, transmisi manual 5 kecepatan, penulis mengambil kesimpulan

diantaranya adalah :

35

A. Untuk Kopling:

1. Torsi ( T ) = 1254 kg.cm

2. Lebar kopling ( b ) = 2,28 cm

3. Diameter kopling ( D ) = 18,26 cm

4. Diameter luar kopling ( ) = 20,54 cm

5. Diameter dalam kopling ( ) = 15,98 cm

B. Untuk Roda Gigi:

1. Kecepatan (v) = 47,1 m meter/dt

2. Beban tangensial ( ) = kg

3. Faktor bentuk gigi pinyon ( ) = 0,0932

4. Faktor bentuk gigi yang digerakkan ( ) = 0,1337

5. Modul ( ) = 0,8 cm

6. Lebar gigi ( ) = 11,2 cm

7. Diameter roda gigi pinyon ( ) = 12 cm

8. Diameter poros penggerak ( ) = 1,75 cm

9. Perbandingan roda gigi :

Gigi I = 4,545

Gigi II = 2,628

Gigi III = 1,865

Gigi IV = 1,241

Gigi V = 1,000

Reverse = 4,431

10. Diameter roda gigi yang digerakkan/gigi I ( ) = 54,54 cm

11. Diameter roda gigi yang digerakkan/gigi II ( ) = 31,54 cm

12. Diameter roda gigi yang digerakkan/gigi III ( ) = 22,38 cm

13. Diameter roda gigi yang digerakkan/gigi IV ( ) = 14,89 cm

14. Diameter roda gigi yang digerakkan/gigi V ( ) = 12,00 cm

15. Diameter roda gigi yang digerakkan/gigi reverse ( ) = 53,17 cm

36

Dalam perencanaan ini penulis hanya dapat menganalisa secara teoritis, sedangkan

perencanaan ini belum diuji kebenarannya dalam praktek maupun keadaan sebenarnya, jika

ada kesalahan dalam penulisan rumus maupun perhitungan penulis berharap agar diberitahu

sebagai masukan untuk penulisan-penulisan makalah berikutnya.

DAFTAR PUSTAKA

1. Niemann, Gustav,. Machine Element. Volume I.

Springer – Verlag. Berlin. 1978.

2. Niemann, G.Alih Bahasa oleh Ir. Bambang Priambodo dan

Ir. Anton Budiman Dipl. Ing-Mobil Oil Indonesia. Elemen Mesin ;Disain dan

37

Kalkulasi dari Sambungan, Bantalan dan Poros. Jilid 1. Edisi ke 2. Penerbit

Erlangga. Jakarta. 1986.

3. Roloff, Herman,. Machine Element. Springer-Verlag, Berlin. 1982.

4. Khurmi R. S. ,Gupta J.K.A.Textbook of machine Design (In MKS and SI Units)

Thrid Edition. Eurasia Publishing House (Pvt) Ltd. New Delhi. 1982.

5. Sularso, Ir, MsME dan Suga, Kyokatsu. Dasar Perencanaan dan

Pemilihan Elemen Mesin

LAMPIRAN-LAMPIRAN

38

39