2
1 Elipsa, hiperbola, parabola 1) Pravac 9 3 5 = - y x dodiruje hiperbolu 144 9 16 2 2 = - y x u točki s koordinatama A. ( ) 9 , 15 B. 9 5 , 3 C. 2 9 , 16 D. 16 5 , 3 E. 3 16 , 5 2) Iz točke ) 30 , 0 ( A povučena je tangenta na elipsu 27 9 3 2 2 = + y x tako da tangenta dodiruje elipsu u točki s negativnom apscisom. Kut tangente prema pozitivnom dijelu Ox osi jednak je: A. ' 15 40° B. ° 45 C. ' 45 50° D. ° 55 E. ° 60 3) Pravac 0 3 2 = + + a y x prolazi žarištem parabole x y 4 2 - = ako je: A. 2 = a B. 3 = a C. 2 - = a D. 0 = a E. 3 - = a 4) Elipsa sa velikom poluosi 3 5 = a ,u koju je upisan kvadrat površine 4, ima malu poluos: A. 4 5 = b B. 4 3 = b C. 5 4 = b D. 5 3 = b E. 3 5 = b 5) Jednadžba hiperbole, kojoj je udaljenost žarišta smještenih na osi Ox jednaka 2 10 , a asimptote 4 3 ± = y , glasi: A. 288 9 16 2 2 = - y x B 144 9 16 2 2 = - y x C 288 16 9 2 2 = - y x D. 144 16 9 2 2 = - y x E. 1 16 9 2 2 = - y x 6) Iz točke ) 5 , ( 0 x T ,koja leži na paraboli px y 2 2 = , p >0, povučena je okomica na ravnalicu parabole. Ako je duljina okomice 5 = d , parametar p iznosi: A. 4 7 B. 4 C. 5 D. 3 7 E. 6

Krivulje Drugog Reda

  • Upload
    ispirac

  • View
    53

  • Download
    5

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Krivulje Drugog Reda

1

E l i p s a , h i p e r b o l a , p a r a b o l a

1) Pravac 935 =− yx dodiruje hiperbolu 144916 22=− yx u točki s

koordinatama

A. ( )9,15 B.

9

5,3 C.

2

9,16 D.

16

5,3 E.

3

16,5

2) Iz točke )30,0(A povučena je tangenta na elipsu 2793 22=+ yx tako da

tangenta dodiruje elipsu u točki s negativnom apscisom. Kut tangente prema pozitivnom dijelu Ox osi jednak je: A. '1540° B. °45 C. '4550° D. °55 E. °60

3) Pravac 032 =++ ayx prolazi žarištem parabole xy 42−= ako je:

A. 2=a B. 3=a C. 2−=a D. 0=a E. 3−=a

4) Elipsa sa velikom poluosi 3

5=a ,u koju je upisan kvadrat površine 4, ima malu

poluos:

A. 4

5=b B.

4

3=b C.

5

4=b D.

5

3=b E.

3

5=b

5) Jednadžba hiperbole, kojoj je udaljenost žarišta smještenih na osi Ox jednaka

210 , a asimptote 4

3±=y , glasi:

A. 288916 22=− yx B 144916 22

=− yx C 288169 22=− yx

D. 144169 22=− yx E. 1169 22

=− yx

6) Iz točke )5,( 0xT ,koja leži na paraboli pxy 22= , p >0, povučena je okomica

na ravnalicu parabole. Ako je duljina okomice 5=d , parametar p iznosi:

A. 4

7 B. 4 C. 5 D.

3

7 E. 6

Page 2: Krivulje Drugog Reda

2

7) Elipsa 12

2

2

2

=+b

y

a

x ima zajednička žarišta s hiperbolom 122

=− yx , a velika

os joj je tri puta veća od male. Veličina velike osi elipse a2 iznosi

A. 4 B. 3

7 C.

3

8 D. 2 E. 3

8) Udaljenost od točke T, koja se nalazi na hiperboli 222=− yx do žarišta 1F i

2F te hiperbole odnose se kao 2:1. Koordinate te točke T koja se nalazi u prvom

kvadrantu jesu:

A. ( )2,2 B. 82,10( C. 153,11( D. ( )14,4 E. )7,3(

9) Jednadžba pravca koji prolazi kroz žarišta parabola xy 82= i 24xy = glasi:

A. 028 =−+ yx B. 0216 =−+ xy C. 03642 =−+ yx

D. 0232 =−+ yx E. 0216 =−+ yx

10) Na elipsu su povučene tangente iz točke )0,4( . Ako udaljenost među sjecištima

tih tangenti s 0y-osi iznosi 4, a elipsa prolazi točkom )0,2( , kolika je mala

poluos elipse?

A. 2 B. 3 C. 2

π D. 2 E. 1

11) Hiperbola sa središtem u ishodištu koordinatnog sustava i žarištima na Ox osi

međusobno udaljenim za 2 prolazi točkom

0,

2

3. Šiljasti kut između

asimptota iznosi: A. °30 B. °3,33 C. °45 D. °3,57 E. °60

12) Jednadžba hiperbole koja prolazi točkom )33,1( , a asimptote su joj pravci

xy 6±= glasi:

A. 136 22=− yx B. 136 22

=− yx C. 16 22=− yx

D. 936 22=− xy E. 936 22

=− yx