Vinglas-projekt m.3D-printGruppeprojekt: 2-3 personer. Forsøg at udføre så mange af opgaverne som muligt – aflevér en samlet rapprt i lectio inklusiv et billede af jeres vinglas (hvis i har nået at printe det). Ellers kan I sende en stl-fil til mig – så skal jeg se om den kan

OpgaveI skal designe et vinglas i Maple ved hjælp af et omdrejningslegeme frembragt af en funktion f (x) roteret om x-aksen. Vinglasset skal rumme 25 cL. Design eventuelt en fod til jeres vinglas.

Eksperimentér ved hjælp af Maple-mathApp’en: SufaceOfRevolution (findes via Start/Calculus/integral eller hjælpefunkitonen, se nedenfor). Prøv jer frem med forskellige funktioner.

Design profilen af jeres glas: I kan med fordel benytte jer af polynomier i Geogebra, hvor koefficienterne bestemmes vha af skydere – eller endnu bedre polynomiel regression gennem udvalgte punkter.

Konstruér jeres omdrejningslegeme i Maple (se kommandoerne nedenfor). Husk at sikre jer, at x-aksen, y-aksen og z-aksen i jeres plot har samme skala (vælg ’scaling constrained’ i jeres plot - ellers kan I få et meget aflangt eller fladt vinglas).

Beregn: Udregn volumen af jeres glas ved hjælp af denne formel:

V=2π∫a

b

f ( x )2dx

Skalering: Hvis målene på jeres vinglas ikke passer, kan I skalere højden og længden af jeres frembringer-funktion f (x) .Dette gøres lettest ved at gange funktionsværdierne med et tal a og x-værdierne med andet tal b:

g(x ):=a∗f (b∗x) .Eksperimentér: Hvilken betydning har faktoren a for grafen for g(x )? Hvilken betydning har faktoren b for grafen for f (x)? Hvor stort bliver volumen af omdrejningslegemet frembragt af g(x ) i forhold til volumen af det gamle omdrejningslegeme for f (x)?

Beregn: Hvor højt skal vinen stå i glasset for at det er fyldt halvt op? Undersøg om jeres vinglas hælder mere end 45 grader - Dette gøres ved at undersøge

hældningen af tangenterne til f (x) . (Hvilken hældningskoefficient har en tangent, hvis den har en vinkel på 45 grader i forhold til x-aksen?) En 3D-printer har svært ved at printe strukturer med en hældning på mere end 45 grader. I så fald kan det være nødvendigt at få 3D-printeren til at konstruere ”support” til vinglasset.

Eksporter jeres færdige 3D-plot som stl-fil (se nedenfor). Print: forsøg at printe jeres vinglas på Ultimaker 2+ eller PrinterBot SimpleMetal. (det

kræver at I downloader den gratis software Cura – følg vejledning nedenfor)

Print jeres vinglas på en 3D printer:Konvertér jeres Maple-plot til en STL-fil:

a) Giv jeres plot et navn (eksempelvis mitvinglas)b) Definér en tekststreng der angiver navnet på den sti hvor i vil placere jeres

computer-fil.c) Eksporter jeres plot vha kommandoen exportplot.

3D-print med Cura på Printrbot-simple-metal Download 3D-print softwaren Cura fra https://ultimaker.com/en/products/cura-software Indlæs din STL-fil. Rotér vinglasset sådan at det står oprejst. Skalér dit vinglas sådan at det ikke tager for lang tid at printe. Juster på indstillingerne i Cura: filamenttykkelsen er 1,75mm. Resten af indstillingerne skal

indstilles sådan at det tager ca. 10 minutter at printe. Nedenfor ses et forslag til indstillingerne i Cura. Bemærk at jeg i ’expert settings’ har valgt at slå ’black magic-spiralize the outer contour’ til.

Sæt USB-sticket til jeres computer og print jeres glas – prøv eventuelt at fylde vand i jeres vinglas for at tjekke om jeres beregning af volumen er korrekt (man kan dog ikke forvente at glasset holder helt tæt)