KULIAH 2 - PERAMALAN

10/14/2010

1

PERAMALAN PERMINTAAN

Kuliah 2

LSiPro – FT Untirta

Muhammad Adha Ilhami


Tujuan Pembelajaran

• Mahasiswa mampu memahami pola-pola

demand

• Mahasiswa mampu menerapkan teknik-teknik

peramalan


Definisi Peramalan (forecasting)

• Peramalan adalah estimasi (perkiraan) nilai

atau karakteristik masa depan.

• Hal yang berkaitan dengan peramalan:

1. Prediksi (prediction)

2. Peramalan (forecast)

3. Kecenderungan (trend)


Faktor yang mempengaruhi

Permintaan (demand)• Variasi random

• Rencana konsumen

• Siklus (daur) hidup produk (product life cycle)

• Pesaing (kompetitor)

• Perilaku/sikap konsumen

• Waktu

• Siklus bisnis

• Iklan

• Sales effort

• Reputasi

• Desain produk

• Kebijaksanaan kredit

• Kualitas


10/14/2010

2

Sistem/Mekanisme Peramalan


Sistem Peramalan (2)


Taksonomi Peramalan


Klasifikasi Metode Peramalan


Klasifikasi Metode Peramalan …Forecasting Method

Objective Forecasting Methods

Subjective (Judgmental)Forecasting Methods

Time SeriesMethods

CausalMethods Analogies

Delphi

PERT

Survey techniques

Simple Regression

Multiple Regression

Neural Networks

Naïve Methods

Moving Averages

Exponential Smoothing

Simple Regression

ARIMA

Neural Networks

References :

� Makridakis et al. � Hanke and Reitsch

� Wei, W.W.S.

� Box, Jenkins and Reinsel

10/14/2010

3

Klasifikasi Peramalan Time Series


Contoh penggunaan metode

sehubungan ketersediaan data


Karakteristik

Peramalan

Karakteristik Ketersediaan Informasi

Informasi Kuantitatif Tersedia Informasi Kuantitatif Kurang,

Pengetahuan Kualitatif tersedia

Informasi

kurang atau

tidak tersediaTime series Kausal Eksploratori Normatif

Peramalan kontinu

berdasarkan pola

atau hubungan

tertentu

Memprediksi

pertumbuhan

penjualan

atau GNP

Memperlajari

pengaruh harga

dan promosi

terhadap

penjualan

Memprediksi

kecepatan

transportasi

pada tahun

2011

Memprediksi

perkembangan

otomotif pada

tahun 2011

Memprediksi

pengaruh

perkembangan

teknologi luar

angkasa

Peramalan

perubahan yang

akan terjadi

Memprediksi

resesi

berikutnya

Mempelajari

pengaruh

pengendalian

harga dan

pembatasan

iklan TV

terhadap

penjualan

Memprediksi

pengaruh

kenaikan harga

minyak

terhadap

konsumsi

minyak

Memprediksi

embargo

minyak yang

diikuti oleh

perang Arab-

Israel

Penemuan

sumber energi

baru yang

murah dan

tidak

menimbulkan

polusi

Metode Kualitatif

1. Tidak memerlukan data kuantitatif

2. Unsur subyektifitas peramalan sangat besarpengaruhnya dalam hasil peramalan

3. Baik untuk peramalan jangka panjang

Contoh:

- Opini individu

- Opini kelompok

- Forum Delphi


Metode Kuantitatif


• Dibutuhkan data masa lalu

• Data tersebut dapat dikuantifikasi

• Diasumsikan pola data masa lalu akan berlanjutpada masa yang akan datang

Keterangan data:

- Paling baik menggunakan data permintaan

- Menggunakan data jumlah unit penjualan

- Kalau tidak dimiliki data penjualan, gunakan data jumlah unit produksi

10/14/2010

4

Prosedur Peramalan

1. Plot data penjualan terhadap waktu

2. Pilih beberapa metode peramalan

3. Evaluasi error dari setiap metode peramalan

yang dipilih

4. Pilih metode peramalan dengan error terkecil

5. Interpretasikan hasil peramalan


Pola Data Masa Lalu


96.6

96.8

97

97.2

97.4

97.6

97.8

98

98.2

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Pola Data Siklik

Data

85

90

95

100

105

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Pola Data Musiman

Data

90

92

94

96

98

100

102

104

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Pola Data Trend

Data

99.2

99.4

99.6

99.8

100

100.2

100.4

100.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Pola Data Horizontal

Data

Teknik Peramalan

• Konstan :

• Regresi Linier :

• Siklis :


Teknik Peramalan

• Kuadratis: D(t) = a + bt + ct2

• Estimasi parameter dengan formula:


10/14/2010

5

Contoh Perhitungan Peramalan

Konstan• Konstan :

1. Cek pola data (lihat grafik)

2. Pilih metode peramalan dengan teknik konstan

3. Estimasi a (topi) dimana n = jumlah data

a = (800 + 1000 + 900 + 850 + 950 + 1000)/6

a = 916,67� maka D(t) = 916,67


Periode Penjualan/Permintaan

t d(t)

1 800

2 1000

3 900

4 850

5 950

6 1000 0

200

400

600

800

1000

1200

1 2 3 4 5 6

Data Penjualan

Data Penjualan

Contoh Perhitungan Peramalan Regresi (1)

• Regresi :

1. Cek pola data (lihat grafik) � trend

2. Rekomendasi peramalan dengan teknik regresi.


Periode Penjualan

t d(t)

1 800

2 900

3 1100

4 1200

5 1300 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5

Penjualan

Penjualan


• estimasi :

• = 55

• = 5.300

• = 15

• = 17.200

• = 5 x 55 = 275

• = (15)^2 = 225


t d(t) t d(t) t^2 d(t)^2

1 800 800 1 640,000

2 900 1,800 4 810,000

3 1,100 3,300 9 1,210,000

4 1,200 4,800 16 1,440,000

5 1,300 6,500 25 1,690,000

15 5,300 17,200 55 5,790,000


• estimasi :

• = 5

• = 17.200

• =15

• = 5.300

• = 55

• = 15^2 = 225


t d(t) t d(t) t^2 d(t)^2

1 800 800 1 640,000

2 900 1,800 4 810,000

3 1,100 3,300 9 1,210,000

4 1,200 4,800 16 1,440,000

5 1,300 6,500 25 1,690,000

15 5,300 17,200 55 5,790,000

10/14/2010

6


• Fungsi Regresi :

D(t) = 670 + 130t

Maka (D(t)) demand pada saat t = 6 adalah

D(6) = 670 + 130 x 6 = 670 + 780 = 1450


Metode Kuadratis


t d(t) t x d(t) t^2 t^2 x d(t) t^4

-3 800 -2400.00 9 7200 81

-2 1000 -2000.00 4 4000 16

-1 900 -900.00 1 900 1

1 850 850.00 1 850 1

2 950 1900.00 4 3800 16

3 1000 3000.00 9 9000 81

6 5500 450.00 28 25750 196

Formula : D(t) = a + bt + ct2

b = 450/28 = 16,07

c = (5500*28 – 6*25750)/((28)^2 – 6*196) = 1,275

a = (5500 – 1,275*28)/6 = 910,714

Formula : D(t) = 910,714 + 16,07t + 1,275t2

Kriteria Performansi Hasil Peramalan


Mean Square Error (MSE)

Standard Error of Estimate (SEE)f = derajat kebebasan ( f=1 konstan, f=2 linier, f=3 kuadratis)

Persentage Error (PE)

Mean Absolute Persentage Error (MAPE)

Kriteria Performansi Hasil Peramalan

Lainnya


Mean Absolute Deviation (MAD)

Mean Percentage Error (MPE)

1 1

ˆn n

i i ii i

Y Y eMAD

n n= =

−= =∑ ∑

1

n

ii

eMPE

n==∑

10/14/2010

7

Pemilihan Kriteria Error (Validasi &

Verifikasi Model Peramalan)


Untuk memilih model terbaik

digunakan beberapa kriteria

pemilihan model,yaitu kriteria

in sample (training) dan out

sample (testing).

Kriteria in sample dilakukan

melalui MSE (Mean Square).

Pada penentuan model terbaik

melalui kriteria out sample

dilakukan melalui MAPE (Mean

Absolute Percentage Error).

t d(t)

1 140

2 159

3 136

4 157

5 173

6 181

7 177

.

50

51

.

.

178

168

.

98 154

99 179

100 180

In sample:

Digunakan untuk

membuat model

peramalan. (Verifikasi

Model)

Out sample:

Digunakan untuk validasi

model peramalan.

(Validasi Model)

Contoh : Prosedur Peramalan

1. Plot Data Penjualan terhadap Waktu


0

200

400

600

800

1000

1200

1 2 3 4 5 6

Penjualan

Penjualan

t d(t)

1 800

2 1000

3 900

4 850

5 950

6 1000

2. Pilih Metode Peramalan

Konstan, Regresi & Kuadratis


Konstan :

D(t) = a = 916,67

Regresi :

D(t) = a + bt

a = 836,6

B = 22,85

D(t) = 836,6 + 22,85t

Kuadratis:D(t) = 910,714 + 16,07t + 1,275t2

t d(t) D(t)

1 800 916.67

2 1000 916.67

3 900 916.67

4 850 916.67

5 950 916.67

6 1000 916.67t d(t) D(t)

1 800 859.45

2 1000 882.30

3 900 905.15

4 850 928.00

5 950 950.85

6 1000 973.70

t d(t) D(t)

-3 800 928.06

-2 1000 947.96

-1 900 970.41

1 850 995.41

2 950 1022.96

3 1000 1053.06

3. Evaluasi Error untuk Setiap Metode


= 33333,33/6 = 5555,56

= (33333,33/(6-1))^0,5 = 81,65

= 44,45/6 = 7,41

Konstan Regresi Linier

t d(t) D(t) d-D (d-D)^2 PE |PE| D(t) d-D (d-D)^2 PE |PE|

1 800 916.67 -116.67 13611.11 -14.58 14.58 859.45 -59.45 3534.30 -7.43 7.43

2 1000 916.67 83.33 6944.44 8.33 8.33 882.30 117.70 13853.29 11.77 11.77

3 900 916.67 -16.67 277.78 -1.85 1.85 905.15 -5.15 26.52 -0.57 0.57

4 850 916.67 -66.67 4444.44 -7.84 7.84 928.00 -78.00 6084.00 -9.18 9.18

5 950 916.67 33.33 1111.11 3.51 3.51 950.85 -0.85 0.72 -0.09 0.09

6 1000 916.67 83.33 6944.44 8.33 8.33 973.70 26.30 691.69 2.63 2.63

5500 33333.33 44.45 24190.53 31.67

= 24190,53/6 = 4031,75

= (24190,53/(6-2))^0,5 = 77,76

= 31,67/6 = 5,278

10/14/2010

8

3. Evaluasi Error untuk Setiap Metode


= 53347,30/6 = 8891,2

= (8891,2/(6-3))^0,5 = 54,44

= 59,13/6 = 9,85

Kuadratis

t d(t) D(t) d(t) - D(t) (d(t)-D(t))^2 PE |PE|

1 800 928.06 -128.06 16399.68 -16.01 16.01

2 1000 947.96 52.04 2708.25 5.20 5.20

3 900 970.41 -70.41 4957.31 -7.82 7.82

4 850 995.41 -145.41 21143.53 -17.11 17.11

5 950 1022.96 -72.96 5323.04 -7.68 7.68

6 1000 1053.06 -53.06 2815.49 -5.31 5.31

21.00 5500.00 5917.86 53347.30 59.13

4. Pilih Metode Peramalan Terbaik


Konstan Linier/Regresi Kuadratis

MSE 5555,56 4031,75 8891,2

SEE 81,65 77,76 54,44

MAPE 7,41 5,278 9,85

Terlihat bahwa metode liner terbaik (paling kecil nilai kriterianya) dalam dua

kriteria yaitu MSE dan MAPE, sementara metode kuadratis terbaik dalam

kriteria SEE.

Karena data yang digunakan merupakan data in sample maka kriteria

performansi (error) yang digunakan adalah MSE. Sehingga formula/model

peramalan terbaik adalah: D(t) = 836,6 + 22,85t (Linier)

5. Interpretasi Hasil Peramalan


Berdasarkan fungsi D(t) = 836,6 + 22,85t maka hasil peramalan untuk periode ke

depan adalah:

t = 7 � D(7) = 836,6 + 22,85(7) = 996,55

t = 8 � D(8) = 836,6 + 22,85(8) = 1018,4

.

.

.

t = t � D(t) = 836,6 + 22,85t

Tugas Peramalan


t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

dt 903 900 910 905 912 907 909 908 911 904 912 916

890

895

900

905

910

915

920

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Data Penjualan

Data Penjualan

10/14/2010

9

Tugas Peramalan


• Jelaskan pola data dari data tersebut?

• Pilih teknik peramalan yang tepat (Gunakanmetode konstan, linier, dan kuadratis)?

• Cek performansi dari fungsi peramalan?

• Bandingkan performansi fungsi peramalanantara teknik regresi dan teknik konstan? Mana yang lebih baik? Jelaskan?

• Lakukan peramalan untuk permintaan padaperiode t = 13, t = 14, dan t = 15

Metode Peramalan Lainnya


• Naïve Model

• Model Averagea. Simple Average (SA)

b. Moving Average (MA)

c. Double Moving Average (DMA)

• Exponential Smoothinga. Single Exponential Smoothing (SES)

b. Double Exponential Smoothing (DES) atau Holt Method

c. Triple Exponential Smoothing (TES) atau Winter Model

• Arima Model

Naïve Model


�Pola Data Horizontal

�Pola Data Trend

�Pola Data Musiman

1t̂ tY Y+ =

1 1ˆ ( )t t t tY Y Y Y+ −= + −

1 ( 1)t̂ t sY Y+ + −=

Yt Y’t+1

t

Yt-1

Y’t+1

t

Yt

Yt - Yt-1

Yt - Yt-1

85

90

95

100

105

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Pola Data Musiman

Data

s

s

Contoh Naïve Model


�Pola Data Trend

Yt – Yt-1 = Y4 – Y4-1

= 93 – 92 = 1

Y’5 = Y4 + (Y4 – Y3) = 93 + 1 = 94

�Pola Data Musiman

s(80 � 80) = t(4) – t(1) = 4 – 1 = 3

Y’7 = Y(6+1)-3 = Y4 = 80

1 1ˆ ( )t t t tY Y Y Y+ −= + −

1 ( 1)t̂ t sY Y+ + −=

t d(t) = Y(t) D(t) = Y’(t)

1 90

2 91

3 92

4 93

5 94

t d(t) = Y(t) D(t) = Y’(t)

1 80

2 91

3 93

4 80

5 91

6 93

7 80

10/14/2010

10

Model Average


�Simple Average

Y’5 = (Y1 + Y2 + Y3 + Y4)/n

= (96 + 91 + 94 + 92)/4 = 1

Y’5 = Y4 + (Y4 – Y3) = 93 + 1 = 93,25

�Moving Average

n = 3 (bisa berapa saja/ ketetapan)

Mt = Y’7 = (93 + 91 + 80)/3 = 88

t d(t) = Y(t) D(t) = Y’(t)

1 96

2 91

3 94

4 92

5 93,25

t d(t) = Y(t) D(t) = Y’(t)

1 80

2 91

3 93

4 80

5 91

6 93

7 88

11

ˆn

tt

t

YY

n+=

=∑

1 11

( )ˆ t t t nt t

Y Y YM Y

n− − +

++ + += = K

Model Exponential Smoothing


�Single Exponential Smoothing (SES)

Model ini digunakan untuk memodelkan data dengan pola stasioner

�Double Exponential Smoothing (DES)Model ini digunakan untuk memodelkan data yang mengandung pola trend

1. Pemulusan secara eksponensial (Taksiran Level)

At = α Yt + (1−α) (At-1+ Tt-1) dengan

2. Taksiran trend

Tt =γ(At − At-1) + (1 − γ) Tt-1 dengan

3. Peramalan untuk p periode ke depan

1ˆ ˆ(1 )t t tY Y Yα α+ = + −

0 1α≤ ≤

0 1γ≤ ≤

t̂ p t tY A pT+ = +

Model Exponential Smoothing


Nilai At menyatakan estimasi besarnya (level) nilai

ramalan pada waktu t, nilai Tt menyatakan nilai slope

pada waktu t. Nilai pembobotan α dan γ dapat ditentukan

oleh user, namun dalam beberapa software telah

dilakukan optimisasinya.

Documents

KULIAH 2 - PERAMALAN