10/14/2010
1
PERAMALAN PERMINTAAN
Kuliah 2
LSiPro – FT Untirta
Muhammad Adha Ilhami
Muhammad Adha Ilhami
Tujuan Pembelajaran
• Mahasiswa mampu memahami pola-pola
demand
• Mahasiswa mampu menerapkan teknik-teknik
peramalan
Muhammad Adha Ilhami
Definisi Peramalan (forecasting)
• Peramalan adalah estimasi (perkiraan) nilai
atau karakteristik masa depan.
• Hal yang berkaitan dengan peramalan:
1. Prediksi (prediction)
2. Peramalan (forecast)
3. Kecenderungan (trend)
Muhammad Adha Ilhami
Faktor yang mempengaruhi
Permintaan (demand)• Variasi random
• Rencana konsumen
• Siklus (daur) hidup produk (product life cycle)
• Pesaing (kompetitor)
• Perilaku/sikap konsumen
• Waktu
• Siklus bisnis
• Iklan
• Sales effort
• Reputasi
• Desain produk
• Kebijaksanaan kredit
• Kualitas
Muhammad Adha Ilhami
10/14/2010
2
Sistem/Mekanisme Peramalan
Muhammad Adha Ilhami
Sistem Peramalan (2)
Muhammad Adha Ilhami
Taksonomi Peramalan
Muhammad Adha Ilhami
Klasifikasi Metode Peramalan
Muhammad Adha Ilhami
Klasifikasi Metode Peramalan …Forecasting Method
Objective Forecasting Methods
Subjective (Judgmental)Forecasting Methods
Time SeriesMethods
CausalMethods Analogies
Delphi
PERT
Survey techniques
Simple Regression
Multiple Regression
Neural Networks
Naïve Methods
Moving Averages
Exponential Smoothing
Simple Regression
ARIMA
Neural Networks
References :
� Makridakis et al. � Hanke and Reitsch
� Wei, W.W.S.
� Box, Jenkins and Reinsel
10/14/2010
3
Klasifikasi Peramalan Time Series
Muhammad Adha Ilhami
Contoh penggunaan metode
sehubungan ketersediaan data
Muhammad Adha Ilhami
Karakteristik
Peramalan
Karakteristik Ketersediaan Informasi
Informasi Kuantitatif Tersedia Informasi Kuantitatif Kurang,
Pengetahuan Kualitatif tersedia
Informasi
kurang atau
tidak tersediaTime series Kausal Eksploratori Normatif
Peramalan kontinu
berdasarkan pola
atau hubungan
tertentu
Memprediksi
pertumbuhan
penjualan
atau GNP
Memperlajari
pengaruh harga
dan promosi
terhadap
penjualan
Memprediksi
kecepatan
transportasi
pada tahun
2011
Memprediksi
perkembangan
otomotif pada
tahun 2011
Memprediksi
pengaruh
perkembangan
teknologi luar
angkasa
Peramalan
perubahan yang
akan terjadi
Memprediksi
resesi
berikutnya
Mempelajari
pengaruh
pengendalian
harga dan
pembatasan
iklan TV
terhadap
penjualan
Memprediksi
pengaruh
kenaikan harga
minyak
terhadap
konsumsi
minyak
Memprediksi
embargo
minyak yang
diikuti oleh
perang Arab-
Israel
Penemuan
sumber energi
baru yang
murah dan
tidak
menimbulkan
polusi
Metode Kualitatif
1. Tidak memerlukan data kuantitatif
2. Unsur subyektifitas peramalan sangat besarpengaruhnya dalam hasil peramalan
3. Baik untuk peramalan jangka panjang
Contoh:
- Opini individu
- Opini kelompok
- Forum Delphi
Muhammad Adha Ilhami
Metode Kuantitatif
Muhammad Adha Ilhami
• Dibutuhkan data masa lalu
• Data tersebut dapat dikuantifikasi
• Diasumsikan pola data masa lalu akan berlanjutpada masa yang akan datang
Keterangan data:
- Paling baik menggunakan data permintaan
- Menggunakan data jumlah unit penjualan
- Kalau tidak dimiliki data penjualan, gunakan data jumlah unit produksi
10/14/2010
4
Prosedur Peramalan
1. Plot data penjualan terhadap waktu
2. Pilih beberapa metode peramalan
3. Evaluasi error dari setiap metode peramalan
yang dipilih
4. Pilih metode peramalan dengan error terkecil
5. Interpretasikan hasil peramalan
Muhammad Adha Ilhami
Pola Data Masa Lalu
Muhammad Adha Ilhami
96.6
96.8
97
97.2
97.4
97.6
97.8
98
98.2
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Pola Data Siklik
Data
85
90
95
100
105
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Pola Data Musiman
Data
90
92
94
96
98
100
102
104
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Pola Data Trend
Data
99.2
99.4
99.6
99.8
100
100.2
100.4
100.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Pola Data Horizontal
Data
Teknik Peramalan
• Konstan :
• Regresi Linier :
• Siklis :
Muhammad Adha Ilhami
Teknik Peramalan
• Kuadratis: D(t) = a + bt + ct2
• Estimasi parameter dengan formula:
Muhammad Adha Ilhami
10/14/2010
5
Contoh Perhitungan Peramalan
Konstan• Konstan :
1. Cek pola data (lihat grafik)
2. Pilih metode peramalan dengan teknik konstan
3. Estimasi a (topi) dimana n = jumlah data
a = (800 + 1000 + 900 + 850 + 950 + 1000)/6
a = 916,67� maka D(t) = 916,67
Muhammad Adha Ilhami
Periode Penjualan/Permintaan
t d(t)
1 800
2 1000
3 900
4 850
5 950
6 1000 0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6
Data Penjualan
Data Penjualan
Contoh Perhitungan Peramalan Regresi (1)
• Regresi :
1. Cek pola data (lihat grafik) � trend
2. Rekomendasi peramalan dengan teknik regresi.
Muhammad Adha Ilhami
Periode Penjualan
t d(t)
1 800
2 900
3 1100
4 1200
5 1300 0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1 2 3 4 5
Penjualan
Penjualan
Contoh Perhitungan Peramalan Regresi (2)
• estimasi :
• = 55
• = 5.300
• = 15
• = 17.200
• = 5 x 55 = 275
• = (15)^2 = 225
Muhammad Adha Ilhami
t d(t) t d(t) t^2 d(t)^2
1 800 800 1 640,000
2 900 1,800 4 810,000
3 1,100 3,300 9 1,210,000
4 1,200 4,800 16 1,440,000
5 1,300 6,500 25 1,690,000
15 5,300 17,200 55 5,790,000
Contoh Perhitungan Peramalan Regresi (3)
• estimasi :
• = 5
• = 17.200
• =15
• = 5.300
• = 55
• = 15^2 = 225
Muhammad Adha Ilhami
t d(t) t d(t) t^2 d(t)^2
1 800 800 1 640,000
2 900 1,800 4 810,000
3 1,100 3,300 9 1,210,000
4 1,200 4,800 16 1,440,000
5 1,300 6,500 25 1,690,000
15 5,300 17,200 55 5,790,000
10/14/2010
6
Contoh Perhitungan Peramalan Regresi (4)
• Fungsi Regresi :
D(t) = 670 + 130t
Maka (D(t)) demand pada saat t = 6 adalah
D(6) = 670 + 130 x 6 = 670 + 780 = 1450
Muhammad Adha Ilhami
Metode Kuadratis
Muhammad Adha Ilhami
t d(t) t x d(t) t^2 t^2 x d(t) t^4
-3 800 -2400.00 9 7200 81
-2 1000 -2000.00 4 4000 16
-1 900 -900.00 1 900 1
1 850 850.00 1 850 1
2 950 1900.00 4 3800 16
3 1000 3000.00 9 9000 81
6 5500 450.00 28 25750 196
Formula : D(t) = a + bt + ct2
b = 450/28 = 16,07
c = (5500*28 – 6*25750)/((28)^2 – 6*196) = 1,275
a = (5500 – 1,275*28)/6 = 910,714
Formula : D(t) = 910,714 + 16,07t + 1,275t2
Kriteria Performansi Hasil Peramalan
Muhammad Adha Ilhami
Mean Square Error (MSE)
Standard Error of Estimate (SEE)f = derajat kebebasan ( f=1 konstan, f=2 linier, f=3 kuadratis)
Persentage Error (PE)
Mean Absolute Persentage Error (MAPE)
Kriteria Performansi Hasil Peramalan
Lainnya
Muhammad Adha Ilhami
Mean Absolute Deviation (MAD)
Mean Percentage Error (MPE)
1 1
ˆn n
i i ii i
Y Y eMAD
n n= =
−= =∑ ∑
1
n
ii
eMPE
n==∑
10/14/2010
7
Pemilihan Kriteria Error (Validasi &
Verifikasi Model Peramalan)
Muhammad Adha Ilhami
Untuk memilih model terbaik
digunakan beberapa kriteria
pemilihan model,yaitu kriteria
in sample (training) dan out
sample (testing).
Kriteria in sample dilakukan
melalui MSE (Mean Square).
Pada penentuan model terbaik
melalui kriteria out sample
dilakukan melalui MAPE (Mean
Absolute Percentage Error).
t d(t)
1 140
2 159
3 136
4 157
5 173
6 181
7 177
.
50
51
.
.
178
168
.
98 154
99 179
100 180
In sample:
Digunakan untuk
membuat model
peramalan. (Verifikasi
Model)
Out sample:
Digunakan untuk validasi
model peramalan.
(Validasi Model)
Contoh : Prosedur Peramalan
1. Plot Data Penjualan terhadap Waktu
Muhammad Adha Ilhami
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6
Penjualan
Penjualan
t d(t)
1 800
2 1000
3 900
4 850
5 950
6 1000
2. Pilih Metode Peramalan
Konstan, Regresi & Kuadratis
Muhammad Adha Ilhami
Konstan :
D(t) = a = 916,67
Regresi :
D(t) = a + bt
a = 836,6
B = 22,85
D(t) = 836,6 + 22,85t
Kuadratis:D(t) = 910,714 + 16,07t + 1,275t2
t d(t) D(t)
1 800 916.67
2 1000 916.67
3 900 916.67
4 850 916.67
5 950 916.67
6 1000 916.67t d(t) D(t)
1 800 859.45
2 1000 882.30
3 900 905.15
4 850 928.00
5 950 950.85
6 1000 973.70
t d(t) D(t)
-3 800 928.06
-2 1000 947.96
-1 900 970.41
1 850 995.41
2 950 1022.96
3 1000 1053.06
3. Evaluasi Error untuk Setiap Metode
Muhammad Adha Ilhami
= 33333,33/6 = 5555,56
= (33333,33/(6-1))^0,5 = 81,65
= 44,45/6 = 7,41
Konstan Regresi Linier
t d(t) D(t) d-D (d-D)^2 PE |PE| D(t) d-D (d-D)^2 PE |PE|
1 800 916.67 -116.67 13611.11 -14.58 14.58 859.45 -59.45 3534.30 -7.43 7.43
2 1000 916.67 83.33 6944.44 8.33 8.33 882.30 117.70 13853.29 11.77 11.77
3 900 916.67 -16.67 277.78 -1.85 1.85 905.15 -5.15 26.52 -0.57 0.57
4 850 916.67 -66.67 4444.44 -7.84 7.84 928.00 -78.00 6084.00 -9.18 9.18
5 950 916.67 33.33 1111.11 3.51 3.51 950.85 -0.85 0.72 -0.09 0.09
6 1000 916.67 83.33 6944.44 8.33 8.33 973.70 26.30 691.69 2.63 2.63
5500 33333.33 44.45 24190.53 31.67
= 24190,53/6 = 4031,75
= (24190,53/(6-2))^0,5 = 77,76
= 31,67/6 = 5,278
10/14/2010
8
3. Evaluasi Error untuk Setiap Metode
Muhammad Adha Ilhami
= 53347,30/6 = 8891,2
= (8891,2/(6-3))^0,5 = 54,44
= 59,13/6 = 9,85
Kuadratis
t d(t) D(t) d(t) - D(t) (d(t)-D(t))^2 PE |PE|
1 800 928.06 -128.06 16399.68 -16.01 16.01
2 1000 947.96 52.04 2708.25 5.20 5.20
3 900 970.41 -70.41 4957.31 -7.82 7.82
4 850 995.41 -145.41 21143.53 -17.11 17.11
5 950 1022.96 -72.96 5323.04 -7.68 7.68
6 1000 1053.06 -53.06 2815.49 -5.31 5.31
21.00 5500.00 5917.86 53347.30 59.13
4. Pilih Metode Peramalan Terbaik
Muhammad Adha Ilhami
Konstan Linier/Regresi Kuadratis
MSE 5555,56 4031,75 8891,2
SEE 81,65 77,76 54,44
MAPE 7,41 5,278 9,85
Terlihat bahwa metode liner terbaik (paling kecil nilai kriterianya) dalam dua
kriteria yaitu MSE dan MAPE, sementara metode kuadratis terbaik dalam
kriteria SEE.
Karena data yang digunakan merupakan data in sample maka kriteria
performansi (error) yang digunakan adalah MSE. Sehingga formula/model
peramalan terbaik adalah: D(t) = 836,6 + 22,85t (Linier)
5. Interpretasi Hasil Peramalan
Muhammad Adha Ilhami
Berdasarkan fungsi D(t) = 836,6 + 22,85t maka hasil peramalan untuk periode ke
depan adalah:
t = 7 � D(7) = 836,6 + 22,85(7) = 996,55
t = 8 � D(8) = 836,6 + 22,85(8) = 1018,4
.
.
.
t = t � D(t) = 836,6 + 22,85t
Tugas Peramalan
Muhammad Adha Ilhami
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
dt 903 900 910 905 912 907 909 908 911 904 912 916
890
895
900
905
910
915
920
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Data Penjualan
Data Penjualan
10/14/2010
9
Tugas Peramalan
Muhammad Adha Ilhami
• Jelaskan pola data dari data tersebut?
• Pilih teknik peramalan yang tepat (Gunakanmetode konstan, linier, dan kuadratis)?
• Cek performansi dari fungsi peramalan?
• Bandingkan performansi fungsi peramalanantara teknik regresi dan teknik konstan? Mana yang lebih baik? Jelaskan?
• Lakukan peramalan untuk permintaan padaperiode t = 13, t = 14, dan t = 15
Metode Peramalan Lainnya
Muhammad Adha Ilhami
• Naïve Model
• Model Averagea. Simple Average (SA)
b. Moving Average (MA)
c. Double Moving Average (DMA)
• Exponential Smoothinga. Single Exponential Smoothing (SES)
b. Double Exponential Smoothing (DES) atau Holt Method
c. Triple Exponential Smoothing (TES) atau Winter Model
• Arima Model
Naïve Model
Muhammad Adha Ilhami
�Pola Data Horizontal
�Pola Data Trend
�Pola Data Musiman
1t̂ tY Y+ =
1 1ˆ ( )t t t tY Y Y Y+ −= + −
1 ( 1)t̂ t sY Y+ + −=
Yt Y’t+1
t
Yt-1
Y’t+1
t
Yt
Yt - Yt-1
Yt - Yt-1
85
90
95
100
105
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Pola Data Musiman
Data
s
s
Contoh Naïve Model
Muhammad Adha Ilhami
�Pola Data Trend
Yt – Yt-1 = Y4 – Y4-1
= 93 – 92 = 1
Y’5 = Y4 + (Y4 – Y3) = 93 + 1 = 94
�Pola Data Musiman
s(80 � 80) = t(4) – t(1) = 4 – 1 = 3
Y’7 = Y(6+1)-3 = Y4 = 80
1 1ˆ ( )t t t tY Y Y Y+ −= + −
1 ( 1)t̂ t sY Y+ + −=
t d(t) = Y(t) D(t) = Y’(t)
1 90
2 91
3 92
4 93
5 94
t d(t) = Y(t) D(t) = Y’(t)
1 80
2 91
3 93
4 80
5 91
6 93
7 80
10/14/2010
10
Model Average
Muhammad Adha Ilhami
�Simple Average
Y’5 = (Y1 + Y2 + Y3 + Y4)/n
= (96 + 91 + 94 + 92)/4 = 1
Y’5 = Y4 + (Y4 – Y3) = 93 + 1 = 93,25
�Moving Average
n = 3 (bisa berapa saja/ ketetapan)
Mt = Y’7 = (93 + 91 + 80)/3 = 88
t d(t) = Y(t) D(t) = Y’(t)
1 96
2 91
3 94
4 92
5 93,25
t d(t) = Y(t) D(t) = Y’(t)
1 80
2 91
3 93
4 80
5 91
6 93
7 88
11
ˆn
tt
t
YY
n+=
=∑
1 11
( )ˆ t t t nt t
Y Y YM Y
n− − +
++ + += = K
Model Exponential Smoothing
Muhammad Adha Ilhami
�Single Exponential Smoothing (SES)
Model ini digunakan untuk memodelkan data dengan pola stasioner
�Double Exponential Smoothing (DES)Model ini digunakan untuk memodelkan data yang mengandung pola trend
1. Pemulusan secara eksponensial (Taksiran Level)
At = α Yt + (1−α) (At-1+ Tt-1) dengan
2. Taksiran trend
Tt =γ(At − At-1) + (1 − γ) Tt-1 dengan
3. Peramalan untuk p periode ke depan
1ˆ ˆ(1 )t t tY Y Yα α+ = + −
0 1α≤ ≤
0 1γ≤ ≤
t̂ p t tY A pT+ = +
Model Exponential Smoothing
Muhammad Adha Ilhami
Nilai At menyatakan estimasi besarnya (level) nilai
ramalan pada waktu t, nilai Tt menyatakan nilai slope
pada waktu t. Nilai pembobotan α dan γ dapat ditentukan
oleh user, namun dalam beberapa software telah
dilakukan optimisasinya.