Upload
putu-roby-adhitya-sapanca
View
22
Download
13
Embed Size (px)
DESCRIPTION
11
Citation preview
Modul ke:
Fakultas
Program Studi
Distribusi Student tDistribusi Student tSediyanto, ST. MM
06Teknik Sipil
Perencanaan & Design
Teknik Sipil
Definisi Distribusi Student t
• Distribusi probabilitas t-Student diturunkan dari distribusi probabilitas normal baku, dalam bentuk yang berkaitan dengan distribusi probabilitas khi-kuadrat, yakni
2
zt
Distribusi tDistribusi t• Pada tahun 1908 W.S Gosset dengan nama
samaran Student berhasil mempublikasikan karyanya yang disebut Distribusi Student atau Distribusi t.
• Bila n > 30, maka S2 memberikan taksiran yang baik dan tidak berubah dan distribusi statistik masih dianggap berdistribusi sama dengan peubah normal baku z
Distribusi tDistribusi t• Bila ukuran sampel ( n < 30 ), nilai S2 berubah
cukup besar dari sampel ke sampel dan distribusi peubah acak tidak lagi mengikuti distribusi normal baku.
• Distribusi probabilitas t-Student diturunkan dari distribusi probabilitas normal baku, dalam bentuk yang berkaitan dengan distribusi probabilitas khi-kuadrat, yakni
2
zt
Definisi Distribusi Student t
dengan z1, z2, z3, . . . sebagai distribusi probabilitas normal baku dan
2 = z2
1 + z22 + z2
3 + . . . + z2
dari distribusi probabilitas khi-kuadrat
Fungsi densitas distribusi probabilitas t Fungsi densitas distribusi probabilitas t
21
2
1
2
21
ttf )(
Fungsi densitas distribusi probabilitas t adalah
dengan = derajat kebebasan
Distribusi probabilitas t-Student memiliki derajat kebebasan
Jika ∞ maka t z yakni distribusi probabilitas t mendekati distribusi probabilitas normal baku
Distribusi probabilitas t adalah simetris terhadap rerata (rerata = 0) sehingga memiliki nilai positif dan negatif
Fungsi densitas distribusi probabilitas t Fungsi densitas distribusi probabilitas t
f (t)
=∞
0t
=4
Grafik Distribusi Student t
Pendekatan Distribusi t ke Distribusi Normal BakuPendekatan Distribusi t ke Distribusi Normal Baku
Makin besar derajat kebebasan , makin dekat distribusi probabilitas t-Student ke distribusi probabilitas normal baku
Pada ∞ maka t z
Pada = ∞, tabel t = tabel z
Karena itu, apabila cukup besar maka kita dapat mencari t pada tabel z
Rata2 dan varian Distribusi Student tRata2 dan varian Distribusi Student t
rata2 t = 0
Variansi 2t = ( > 2) – 2
Pembacaan Tabel tPembacaan Tabel tTabel Fungsi Distribusi Bawah Distribusi
Probabilitas t-Student
• Tabel t dapat dilihat dalam modul6_versi word
• Untuk membaca tabel diperlukan dan sehingga dicari
t()()
Pembacaan Tabel tPembacaan Tabel tContoh :• t()() = t(0,70)(9) = 0,543
0.7
8 9 0,54310
Terima KasihTerima KasihSediyanto, S.T,M.M.