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KURI MUYU

N 04REVISTA DEL

ARTE Y SABIDURIA

DE LAS CULTURAS ORIGINARIAS

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Kuri muyu Revista del Arte y la Sabidura de las Culturas Originari as

Ecuador [email protected]/ Agpsto del 2008 N 2 pag. 2 de 53

Kuri Muyu

Kuri: Oro, tesoro, riqueza, dorado y bendicin.Muyu: Semilla, crculo, ciclo, base, principio y fundamento.

Kuri-Muyu: Es la semilla bendita del saber, el crculo sagrado de la sabidura, elprincipio y fundamento del bien vivir de la vida, la riqueza espiritual, el germen de

la iluminacin y la sabidura de la Pacha-Mama.

El camino de sabidura andino es llegar al sumak-kawsay, es decir el saber criar lavida y dejarse criar por la vida para tener el bien vivir corporal, emocional, mentaly espiritual conjuntamente con las comunidades divina, humana, naturaleza yancestros. Kuri-Muyu es la semilla de sabidura en el amanecer de los nuevostiempos, que con la difusin de los saberes de los distintos pueblos de nuestraamada Aphya-Yala desde la ptica de los hijos e hijas de la cultura de la vida, ascomo tambin de los hijos e hijas del mundo con un espritu amplio y abierto hanaceptado las verdades y los saberes de los pueblos originarios como mensajespara todos los pueblos de nuestra allpa-mama (madre tierra).

OBJETIVO

Difundir virtualmente artculos, documentos, ensayos, informaciones, testimonios,saberes, denuncias y otros de varios autores con contenidos referentes al mundoindgena de Aphya-Yala y otros de inters social, poltico, econmico, cultural yespiritual.

CREDITOS:

EDICIONES KURI MUYU: [email protected]

Coordinacin: Enrique Katsa Cachiguango

Edicin grfica: Lautaro Villavicencio

Colaboracin: www.otavalosonline.comSacha Rosero:

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CONTENIDO

UKANCHIK YUYAYEDITORIAL

AWPA RIMAY - MEMORIAS DEL PASADO-FUTURO:PINKUL KIRU WACHARIMANTA - ORIGEN DEL ARBOL PINKUL(LECHERO):Luis EnriqueKatsa Cachiguango

HATUN YACHAY - SABIDURIA:EL WAMN, EL PUMA Y EL AMARU:Javier Lajo

KAWSAYHISTORIA:EL CURIOSO CONCEPTO DE "CERO CONCRETO" MESOAMERICANO Y

ANDINO Y LA LGICA DE LOS DIOSES. Nmeros incas: una nota

Laura Laurencich-Minelli

RUNA HANPIY - MEDICINA ANDINA:CMO HACERSE YATIRI? LA INICIACINGerardo Fernndez Jurez

ALLI KAWSAY YACHAYPOLITICA:DECLARACION DE LA SOCIEDAD CIVIL DE LAS AMRICAS A LACONFERENCIA MUNDIAL DE REVISIN DE DURBANComit IntertribalITC

SHIMI USHAY - EL PODER DE LA PALABRA:CARTA DEL GRAN JEFE SEATLE AL PRESIDENTE DE ESTADOS UNIDOS
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Kashna mishukunapak yuyaykarunakunapak hatun kawsaytachinkachinkapak munashpami shinanin, shina rurashpaka mishukunapakyachaytalla alli kachishpa

shukkunataka kankunapak kawsaykamana allichu, mana shinachuninkapakmi kan, shina yuyaymikunankaman tiyan.

Pero este desconocimiento tiene ysiempre ha tenido una intencin: la deminimizar la presencia milenaria denuestros pueblos y de ocultar suprotagonismo en la protohistoria e

historia humana, dando inicio de estamanera a una colonizacin mental quean perdura con diferentes disfraceshasta la actualidad.

Kunan punchakunapika ranti kawsaytaphankalla rimanakushpapashmishukunaka mana runakunatakarikunayachinchu, chaymantami manamishukunapak yuyay ukupi kakpikamana rikunayachin, chaymantamiyachana wasikunapiyachakuykunapash mishukunapakkawsaytalla yachachin, shinapaykunapak yuyaytallaukanchikmanka yachachin, kayyachakuykunaka alli shinallakashpapash mishukunapakmunashkatalla yachachin, shinashimikunapi, yachay rimaykunapi,kawsay rimaykunapipash kay ishkaychunka waranka shuk watapipash

mishukunapak yuyayta, yachayta,munayta, ruraytapash yachachishpakatikunllami tukuy llaktakunapi.

En nuestros das, a pesar de que sehabla con tanta facilidad de unrespeto a las dems culturas delmundo, especialmente a travs de lapalabra interculturalidad, an semantiene intacta el menosprecio haciatodo lo que no est dentro de losparmetros occidentales y as ennuestros sistemas educativos, que sonlos centros de adoctrinamientooficiales, an se siguen impartiendoconocimientos que a simple vista nosparecen tan normales, pero queconstituyen toda una instruccin yamaestramiento dentro de los cdigosmentales de la ciencia occidentalestipulados en palabras, trminos

tcnicos y antropolgicos, que enpleno siglo XXI continan colonizandoa los pueblos en los cdigos culturalesde occidente

Kashbna yachachimantamiukanchikka imatapash manayachanchikchu yuyanchik, chaymimishukunaka ukanchik yachayllamitukuyta yalli allipacha kan yuyan,chaymi shikan yachaykunataka manarikunayachinkuna.

Esta colonizacin mental ha dadolugar a la creencia de que occidenteposee la verdad absoluta de larealidad creando un menospreciodirecto hacia los saberes de losdistintos pueblos que no estnalineados con esta estructura mental.

Kashna llakitaka kunankunapikaEcuador Mamallaktapimirikushkanchik, kaypika runakunamakanakunakukpipash mana uyashpa

Asamblea Nacional Constituyenteukuka mana kichwa shimitakachaskishkachu, shinashpa kayshimitaka runakunalla rimachunnishpa sakishka. Kay shimika espaolshinallata tukuylla Ecuador ukupi

kawsakkunami rimana kanchik.

Una de las consecuencias de esteadoctrinamiento es el temor haciatodo lo indgena. Una muestra de elloha ocurrido en Ecuador, en donde, apesar de la lucha indgena, la

Asamblea Nacional Constituyente, nooficializ el idioma kichwa al mismonivel del espaol relegando su usosolamente para los pueblos indgenas,pero no el uso generalizado para

todos los ecuatorianos

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Imamantatak shina nishka kan.Kaypimi rikunchik ima shinamishukunaka tukuy runakunapakyachaytaka mana kuyakta, kashnayuyayka kamachikkunapi, pushak

mishukunapipash pakalla tiyakun, kaymishukunapakka runakunapakyachashkaka imapash mana kanchu,mashna wakin runa yachaykunamishukunata kishpichinalla kakpipashmana chaskinchu runayachaykunawanka ashtawanllakimanmi chayashun yuyashpa.

Qu hay detrs de esta decisin? Esla evidencia de que hay una luchatenaz contra todo lo que suene yhuele a indgena, la existencia de unracismo hipcrita enquistado en las

leyes y poderes estatales a quienespoco o nada les interesa lareivindicacin de las culturas ysaberes que poseen los pueblosmilenarios, saberes que hasta podranser alternativas de solucin paraalgunos problemas actuales dedependencia.

ukanchik yachayta kawsachishpakamana shuk ista llaktakuna llakichikpikawsashunchu, ukanchik yachaytakawsachishpaka mushuk paktallakawsay pakarinata hatarichishun,shinapash kullki yuyaypika kaykamana chayanchu. KATSA.

Dar valor a nuestros orgenes significaromper las cadenas de ladependencia, significa retomar elcamino hacia un nuevo amanecerarmnico e intercultural de lospueblos, y eso, no interesa para elmercado. KATSA.

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AWPA-RIMAYMEMORIAS DEL PASADO-FUTURO

PINKUL KIRU WACHARIMANTA

ORIGEN DEL ARBOL PINKUL(1) (LECHERO)

Luis Enrique Katsa [email protected]

KICHWA ESPAOLawpa pachapika kay allpakunapikainka yayakunami kawsashka nin.

Paykunaka hatunkuna, inphiyalkiruyukkuna, sinchikuna, wauytapashmana riksik runakunami kashka nin.Waushpapash kimsa, mana kashpakachusku punchapika kawsarikllamikashka nin, shinallata imatarpushkapash kimsa, chuskupunchapika phukunlla kashka nin.

En awpa_Pacha(2) en estas tierrasvivan los Inka-Yaya(3) que eran muy

altos, tenan los huesos y dientes demarfil, eran fuertes y no conocan ni eldolor ni la muerte. Si por alguna causamoran en tres o cuatro das volvan avivir de nuevo. As mismo lo que sesembraba creca rpidamente y secosechaba en tres o cuatro das.

Mana wauymantaka ninantami kayrunakunaka huntashka, shinallata alliallpa kashpaka imapash phukunlla

kashka nin, chaymi mana alli

Viva mucha gente en estas tierrasporque nadie poda morir, y comotodo se produca fcilmente por la

fertilidad de la tierra, tambin las
mailto:[email protected]:[email protected]

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kawsaykuna mirarishka, kariyaykuna,wauchikuna, shimi nishkatapaktachina, mikunata tarpuna,yanaparinatapash kunkashka,

Apunchikkunata yupaychanatapash

kunkashka...Kashna kawsaytakaApunchik Atsil Mamapash, ApunchikAtsil yayapash, Apunchik PachaMamapash mana alli kachishkachu.

malas costumbres crecieron. Sevolvieron soberbios, se olvidaron deamar la vida, de valorar la palabradada, de sembrar la comida, derespetar a la Pacha-Mama, de ser

solidarios con la comunidad, de darlas gracias a los dioses... Esta formade vivir no les gust a Apunchik AtsilMama (4), Apunchik Atsil Yaya (5), y

Apunchik Pacha Mama (6).Kayta rikushpami Apunchik AtsilMamaka, Apunchik Atsil Yayantinrunakunapak shunkuta purishparikunkapak shayarishka nin.Chaypakka lliki lliki churanakunatachurarishpa, karachakunataaychapipash huntachishpa Apunchik

Atsil Mamaka wichayman llukshishkakutin Apunchik Atsil Yayaka Uraymanllukshishka, chawpi pachapituparishun nishpa. Paykunaka llaktanllaktan mikunata maashpapurinkapak, alli shunku,runakunamanka alli kawsaytakarashpa kutin mana alli shunku,mitsa runakunamanka kikin

shimimantallata llaki kawsaytakarashpa purishka nin.

Para probar la bondad de la gente,Apunchik-Atsil-Mama y Apunchik-Atsil-Yaya quisieron vivir ellos mismos laforma de como se portaban loshumanos, se vistieron de harapos, sellenaron de llagas en sus cuerpos.

Apunchik Atsil Mama sali con rumbowichay (7)y Apunchik Atsil Yaya salicon rumbo Uray (8) y ambos seencontraran en la mitad del mundo.Salieron para recorrer nuestras tierrasmendigando comida en los distintospueblos. Acordaron que a las personasque les brinden comida lesbendeciran bienestar y a las que seporten malas y mezquinas les

bendeciran calamidades que saldrande las palabras de la propia gente.Apunchik Atsil Mamaka Apunchik AtsilYayantin punchakunaka rupaypi,tutakunaka chiripi runakunapak allishunkuta maskashpa purishka nin.Shinapika Apunchik Atsil Yayakashaykushka nin, shina purinapiyanaparinkapak shuk pinkul kirutarikushpa alli mallkita maskashpahapishka nin tawnata rurashpapurinkapak.

Apunchik-Atsil-Mama y Apunchik-Atsil-Yaya sintieron el calor del sol durantelos das y el fro durante las noches,recorrieron muchos lugares buscandogente generosa. Apunchik-Atsil-Yaya,que estaba agotado de caminar dasenteros por las distintas llakta-s (9),para ayudarse en sus caminatasescogi y tom una rama de pinkulcomo su bastn.

Tawka watakuna hipa shuk chishikaishkantin Apunchikkunami tuparishkanin, chaypimi ima shina kashkatapashishkantinmanta willarinkapaktiyarishka. Apunchik Atsil Yayakakashna nishka nin: ukaka mana allishunku runakunatalklla, maaytallamaak runakunata, imatapash manakushpa karachunlla munak

runakunata, Apunchikkunatapash

Una tarde, luego de muchos aos derecorrido, los dos dioses seencontraron nuevamente y empezarona contarse el uno al otro lo que leshaba sucedido. Apunchik Atsil Yayadijo: Yo solamente he encontradogente interesada, gente que soloespera recibir, gente que slo quieretodo a cambio de nada, gente que no

quiere dar nada, gente soberbia que

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mana mutsunchikchu nishpa kariyakrunakunatallami tarishkani. Kutin

Apunchik Atsil Mamaka kashna nishka:ukaka wauchiklla runakunata,maakpipash mana karashpa allkuwan

llukshichik runakunata, shullukllawarmikunata, shuwaklla, llullakllarunakunata tarishkani. Llakirinimiukanchik wawakunamantaka,shinapash alli shunkuta charichunyachachinami kanchik. Shina tukuytutami rimarishpa sakirishka,kayantimpaka inti llukshikwan,apunchikkunaka kay pachataallichinkapak shayarishka nin.

se cree ms grande que los dioses.Apunchik Atsil Mama Dijo: Yo heencontrado gente a quien no leinteresa la vida de nadie, gente queen lugar de dar algo me hacan

perseguir con sus perros, gente queaborta, gente que mata, gente queroba y miente. Me da mucha pena denuestros hijos. Tenemos queensearles a ser humildes.Quedaronconversando durante toda la noche yal da siguiente cuando el sol aparecien las montaas, los dioses decidieronmejorar el mundo.

Apunchikkunaka Inti Yayatatutayachishka, shinallata phuyumamata ninanta tamiyachichunmaashka. Tutantin punchantinmitamiyashka nin, chayka yakukaurkukunatapashmi killpashka nin,shinapash inka-yaya runakunakamana waushpa kaspi kirukunapicharirishpa wampunakushkalla ninmi.Chashnata rikushpami

Apunchikkunaka Inti Yayata ninata

tamiyachichun maashka. Yakutatamiyashka hipaka, ninata tamiyashkaninmi, chaypimi tukuy imatiyashkapash timpukuk yakupiwaushka nin. Kayan punchapashshinallata yakuta tamiyashka hipakaninata tamiyanka ninmi.

Oscurecieron el brillo de Inti-Yaya(padre sol) y pidieron a Phuyu-Mama(madre nube) que haga llover paraque esta gente muera ahogada. Lloviincansablemente por mucho tiempo yel agua inund hasta los cerros, perola gente sigui flotando aferrados alos troncos de los rboles sin morirse.Nuevamente Apunchik-Atsil-Yaya y

Apunchik-Atsil-Mama, pidieron a Inti-Yaya que enve fuego a la tierra.

Luego de llover agua llovi fuego, yesta vez la gente y todo lo que existemuri en medio de las aguashirvientes. Dicen que en el final delmundo nuevamente ha de llover aguay fuego como llovi en aquellaocasin.

Kashna llakipika shuk kari, shukwarmi, tawka wiwakunapashkishpirishka nin Imbabura urkuhawaman witsiyashpa. Tukuy imatiyashka, tukuy yurakunami waushpachinkashka nin, chaypimi

Apunchikkunaka kay puchushka inkarunakunataka puuchishpa inphiyalkiruta llukchishpa shitashpa yuraksarata churashka nin, chaymantamikunanka kirukunapash ismun,shinallata tukuykuna waunchik.

En esta lluvia de agua y fuego unapareja y muchos animales lograronsalvarse subiendo a la cima del cerroImbabura. Todas las plantas murierony desaparecieron. Para completar supropsito Apunchik-Atsil-Mama y

Apunchik-Atsil-Yaya hicieron dormir ala pareja, les quitaron los dientes demarfil y en su lugar les pusieron mazblanco, as aparecieron las caries demuelas y la muerte.

Chay kuskallapitami Apuk-Atsil-Yayakachay tawnapak hapishka pinkul

kaspitaka shayachishpa sakishka,

En el mismo sitio, Apunchik-Atsil-Yayaenterr en el suelo la rama de pinkul

que haba tomado como bastn para

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chaypimi kay pinkul kaspika chakishkakashpapash kutin wayllayashpa wiaykallarishka nin.Pinkul kirullami chay mana wauytiyashka pachakunamantaka

puchushka nin, chaymantami kaykaspika mana waun. Shinami uchillakashpaka uyashkani. (Katsa).

sus andanzas en la tierra y all estavara seca volvi a crecer ymultiplicarse. El pinkul es la nicaplanta de los tiempos donde no habala muerte, por eso no muere. As

recuerdo que me conversaron cuandoera nio. (Katsa)(10)

NOTAS:

(1) PINKUL:rbol denominado Lechero. En las comunidades tambin leconocemos como Pinllu.

(2) AWPA-PACHA:Tiempo adelante, tiempo andino en donde el pasadose une con el futuro.

(3) INKA-YAYA:En las memorias andinas de la comunidad de Kotama, nose refieren a los inkas sino a gigantes que vivieron antes del Diluvio y dela llegada de los inkas.

(4) APUNCHIK ATSIL MAMA:Espritu Madre. Gran Espritu Vital UniversalFemenino. Esta concepcin casi ha desaparecido por la influencia de lasreligiones cristianas y solamente ha permanecido en el lenguaje deinvocacin de los yachak (hombres y mujeres de sabidura).

(5) APUNCHIK ATSIL YAYA: Gran Espritu Padre. Gran Espritu VitalUniversal Masculino. En el Norte del Ecuador se le conoce hasta ahoracomo ATSIL-YAYA o ACHIL-TAYTA.

(6) APUNCHIK PACHA MAMA:Gran Madre tiempo, madre mundo, madrenaturaleza, madre pariversal (universo dual y par).

(7) WICHAY:Arriba, Sur.(8) URAY:Abajo, Norte.(9) LLAKTA:Pueblo, comunidad.(10) KATSA:Alias de Jos Antonio Cachiguango, agricultor de 69 aos de

edad oriundo de la comunidad de Kotama, cantn Otavalo, Relatosescuchados desde la infancia hasta enero del 2006, fecha de sufallecimiento.

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HATUN YACHAYSABIDURIA

RECUPEREMOS EL SUMAK KAWSAYEL VIVIR BIEN,POR UN ORDEN ANDINO

El Wamn, el Puma y el Amaru

Javier [email protected]

http://alainet.org/active

En anteriores artculos nos hemos referido a la Ruta Inka o Qhapaq an, como el"Camino de los Justos", o escuela de sabidura andina, en su profundidadontolgica, es decir trataba de explicar su contenido, claro, desde la visin de losPuquina que es mi pueblo, y solo en el artculo titulado: Imaninantataq SumaqKawsay?, o Qu es pues, el Vivir Bien?, he intentado explicar sus mltiplesrelaciones con otros aspectos de la cultura andina, como es el caso del "sumackausay", que tal como lo estn usando en los debates constitucionales1en Boliviay Ecuador, solo en planos de la economa, o de la poltica, o de la tica, nodebiera ser reducido a ninguno de estos planos, pues abarca, como lo vamos a
http://alainet.org/active/show_author.phtml?autor_apellido=Lajo&autor_nombre=Javiermailto:[email protected]:[email protected]://alainet.org/activehttp://alainet.org/activehttp://machaqmara.googlepages.com/imaninantataqsumaqkausayhttp://machaqmara.googlepages.com/imaninantataqsumaqkausayhttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote1symhttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote1symhttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote1symhttp://machaqmara.googlepages.com/imaninantataqsumaqkausayhttp://machaqmara.googlepages.com/imaninantataqsumaqkausayhttp://machaqmara.googlepages.com/imaninantataqsumaqkausayhttp://alainet.org/activemailto:[email protected]://alainet.org/active/show_author.phtml?autor_apellido=Lajo&autor_nombre=Javier

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comentar, el conjunto de los temas de la sabidura de nuestros pueblos andinos. Ytambin porque para el xito de nuestros pueblos en las luchas actuales, nobastar que agitemos solamente el Sumac Kausay en forma aislada, sino dentrode la recuperacin del "equilibrio h'ampi" o re-emprendimiento del camino de losQhapaq o "camino de los justos", mtodo general o programa para recuperar el

equilibrio del mundo, u "Orden Andino", pues el Sumac Kausay estacomplementado por el Allin Munay, el Allin Yachay y el Allin Ruway que componenel camino del Waman, el Puma y el Amaru.

La imagen del wiay pacha2

El principio del Sumac Kausay, debe ser parte del anlisis de cmo en nuestracultura andina-amaznica, se resolvi la bsqueda del equilibrio en "los tresPachas" y cmo nuestros antepasados los Inkas, explicaban el milagro de laexistencia y dentro de sta, el doble milagro de la conciencia colectiva, como partedel tiempo y el espacio, es decir, para nuestros pueblos el tiempo y el espaciotienen "un adentro" y "un afuera", su imagen no es una "flecha del tiempo",porque nuestro tiempo no es 'lineal', ni 'lineal-plano', ni 'lineal-espacial' (cclico-circular o cclico-helicoidal-convergente, ni nada por el estilo), podra ser mas bienuna imagen, "esfrica-cclica", porque all si tenemos un 'adentro- mnimo' queseria el Uku-Pacha, un 'afuera-mximo' que sera el Hanan Pacha y un intermedioen donde la ciclicidad de las anteriores se cruzan, sitio de cruce "Taypi", que serael Kay Pacha, que es el mundo del 'aqu y del ahora', en el que somos capturadospor el 'flujo' de nuestra conciencia colectiva, este Taypi es tambin representadopor el "Punku" inka o puerta trapezoidal, dado que el lado mayor o base simbolizael Hanan Pacha y el lado menor el Uku Pacha; si queremos otra prueba de lo que

aqu decimos, observemos que la rumi-chaka opiedra-puente que existe en el dintel de todoslos portales inkas consagrados a la enseanza(como los del palacio de Manco Qhapaq en elCusco), es otro trapecio pero invertido encontraposicin al Punku que se traspone. Enanteriores artculos hemos presentado estediseo o dibujo, que sera la imagen culta deltiempo en la cultura andina:Dibujo 1

Decamos tambin que esta imagen es coincidente con la imagen que nosdescriben algunos textos sobre la "era Olln" de los Mayas de Centro Amrica 3,etapa histrica iniciada nada menos que por Quetzalcoatl, el hroe de Tollan, la'serpiente emplumada' que representa la unin del Kuntur con el Amaru, como loveremos a continuacin.

Esta imagen del tiempo es importante tenerla presente cuando nos endilguentener una imagen del "tiempo cclico circular" o cuando escuchamos aquello de la"flecha del tiempo", que es una imagen que hasta ahora la usan los cientficos yfilsofos occidentales contemporneos, y luego se preguntan Es el tiempo

reversible?...; segn nuestra imagen la respuesta es que es reversible-irreversible
http://alainet.org/active/25273#sdfootnote2symhttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote3symhttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote3symhttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote3symhttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote2sym

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por ciclos, el tiempo "crece" hacia adentro y hacia fuera, a la vez; como lasplantas que crecen hacia arriba y hacia abajo, como los animales y humanos quecrecemos hacia adentro y hacia fuera; todo tiene un 'diastole' y un 'sistole', en eltiempo, nuestra conciencia capta justo el momento del cruce o "taypi" por esotenemos un recuerdo del 'antes', pero tambin podemos calcular lo que pasara

'despus', le llamamos 'prospeccin' del tiempo; el 'presente' en el Kay Pacha, essolamente un umbral por el que transcurrimos en el permanente vaivn centro-periferia/periferia-centro. Se suele decir que los indgenas marchamos 'mirando' alpasado, pero eso es relativo, aqu se nos trata de poner una imagen espacial altema temporal. A veces los indgenas, y no solo los indgenas, marchamos en eltiempo mirando al pasado, cuando recordamos y otras veces marchamos "viendo"o proyectndonos al futuro, 'vemos' al futuro, pero definitivamente el futuro 'vienede adentro' del epicentro o Uku Pacha y a la inversa: el pasado 'marcha haciafuera' o hacia la periferia, por eso nos parece 'marchar de espaldas al futuro' ymirando al pasado, porque entendemos que todo pasado "se nos adelant" ynunca sucede que el pasado 'se nos atraso'. Por eso, "awi" en runa simi es losojos con que miramos, pero cuando le damos la vuelta 'al 'awi' , por esa cualidadde la 'mettesis' que tienen algunos trminos mgicos del runasimi, tenemos el"Wia-y" que siginifica 'eterno', 'siempre', 'todo tiempo', 'tiempo ilimitado', cuandolo usamos como adverbio temporal, pero cuando lo usamos como sustantivo overbo neutro, significa:'crecimiento' o 'accin de crecer' o 'acto y efecto dedesarrollar', como bien traduce Jorge Lira4en su diccionario. Por eso decimos queel tiempo crece hacia adentro y hacia fuera "a la vez", y que podemos miraralternativamente y a voluntad en los dos sentidos o direcciones, que es unaprerrogativa o cualidad de nuestra conciencia.

Los pachas y el cerebro trino.

El en libro "Qhapaq an, la Ruta Inka de Sabidura", hay un dibujo sobre laestructura del cerebro trino, tal como lo estudian los cientficos actuales (verdibujo 2), el cual coincide totalmente con la estructura tradicional de los tresPachas y su identificacin con el Wamn, el Puma y el Amaru, veamos.

Dibujo 2En el dibujo 2, en un ceramiopre-inka se representa unfelino-antropomorfo, quevuela en las alas de un ave,que a su vez lleva en su picoa la serpiente, es una alegorade cmo es que el hombre-puma (Kay Pacha) debe'volar' en las alas del ave(Hanan Pacha) que simbolizasu pensamiento, abstractointeligente, pero este a su vez

debe 'llevar en el pico' la sabidura instintiva de la serpiente (Uku Pacha). Todo

esto esta expresado en el lenguaje mtico o analgico de los iconos pre-hispnicos
http://alainet.org/active/25273#sdfootnote4symhttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote4symhttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote4sym

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que nos quieren explicar los vnculos o la mecnica de los Pachas en interaccinde equilibrio, entre el Reptil-AMARU cuyo habitat es el Uku Pacha, que nos explicala parte medular o 'instintiva' del principio Allin Munay, que significa: Sentir bien,querer bien, desear bien (y que los extirpadores de idolatrias, cambiaron por el"Ama sua" o "no robar"). El Ave-KUNTUR que ocupa el Hanan Pacha y que nos

explica la parte 'racional' o Allin Yachay que significa: Razona bien, piensa bien(los extirpadores lo convirtieron en "Ama llulla" o "no mentir", solo porque "llulla"es mentir y "yuya" se traduce como "pensar") y finalmente la zona del Felino-PUMA que habita el Kay Pacha que nos denota la zona intermedia o Taypi del'aqu y ahora' donde acta el principio del Allin Ruway, que se traduce como"hacer bien" (y que el extirpador cristiano lo convierte en "Ama Quella" o "no seasocioso").

El equilibrio del par de Pachas extremos, se produce en un Taypi donde seconstruye o aparece el "Kay Pacha", nos otorga el 'vivir bien' o el "Allinta ruraywanmunay, Inka oqanchis kausay", que dice, mas o menos en espaol: "Haciendobien las cosas y juntos con amor, Inkas viviremos siempre". De esta forma elequilibrio pleno para el Sumac Kusay es producto del justo medio entre el 'sentiry el pensar' lo que produce un 'actuar pleno' o Allin Ruay, y en donde el criterio de'verdad' (es una diagonal o Ch'ekkalluwa ) es la conciencia plena del momento y lacircunstancia del Sumac Kusay o 'esplendida existencia' como buen producto delsentir (munay) y pensar (yachay) en un actuar (ruway) equilibrados yconsecuentes; o dicho en andino: en un actuar, sintiendo y pensando,complementaria y proporcionalmente. Esta es la mecnica simple de la sabidurade nuestra cultura andina, el manejo de los tres Pachas es el ideal del aprendizajedel nio, esto le ensear a no dar un solo paso en falso, y aunque son pocos los

que logran la perfeccin de esta disciplina, es la disciplina de los Qhapaq-runa yde sus mejores elementos, los que lograrn convertirse en Amautas: Los AmaroRuna.

Dibujo 3

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Y con los anteriores elementos, ya nos podemos explicar el Allin Kausay y surelacin con la estructura del pensamiento andino. Esta compuesto por lostrminos: 'Allin', que es 'buensimo', 'magnifico', 'esplendido' y el 'Kausay', que es'vida' o mejor aun 'existencia'; se pude traducir primariamente como: "esplndida

existencia".

El Allin Kausay, 'esplendida existencia' o 'vivir bien', es uno de los principios ovalores mas importantes de la disciplina o 'modo de vida' andino-amaznico, quese inicia con el Allin Ruway, o el 'hacer bien' las cosas, es decir, 'hacerlasrealmente' y para esto se precisa que cada cosa surja o 'devenga' de un equilibriode pares proporcionales, como ya lo hemos explicado en anteriores artculos5,alhablar del 'Yanantin' y del 'Tinkuy' en la primera y segunda ley del pensamientoQhapaq, siendo estas las dos claves para comprender el orden natural en lasociedad indgena. Hablamos entonces de la oposicin complementaria yproporcional o 'Yanan-Tinkuy' entre 'las paridades', por ejemplo del calor-fro, laluz-oscuridad, lo alcalino-cido, lo masculino-femenino, etc, siendo estas paridadesconcretas y reales, no pueden ser comparables a las reduccionistas abstraccionesdel "bien y el mal" o de "la verdad y la falsedad", que es en contraste con lasandinas, conceptos perversos de una visin "Ch'ulla" o monomaniaca de larealidad que intenta apropiarse de la historia del planeta a travs del monopoliodel "bien y la verdad" de un Dios monoteico ultraterreno (que habita en el "masall" o "reino de la trascendencia") que elimina los pares complementarios de larealidad y de la vida, que son los preceptos andinos, del 'yanantin' y del 'tinkuy'.Esto es lo que produce "el existir real" de las cosas en movimiento, como la vida,el buen clima, la paz, la armona, el trabajo, etc.; en cambio tambin puede surgir

la desproporcin o desequilibrio de los pares y este es un deterioro del AllinKausay que es lo que crea situaciones en desequilibrio, pero no por eso 'malas',las enfermedades, las tempestades, el dolor, el desempleo, etc., es decir todoaquello que nos produce desequilibrio, malestar y dolor. El ser humanocomprendiendo este comportamiento del medio natural, propicia entonces elllamado "equilibrio h'ampi" que es el arte de saber encontrar el 'justo medio'segn el momento y la circunstancia, en este complejo juego o trama de fuerzaspares que predeterminan cualquier situacin del 'kausay' o 'existir'. No esta demssealar que en este 'hacer bien las cosas', el 'punto medio' entre los pares defuerzas no es lo mismo que el 'justo medio', pues debe haber un equilibrio entrelos criterios cuantitativos, pero tambin cualitativos.

El pensamiento qhapaq: la lgica paritaria andina

Lo que diferencia tambin la lgica indgena de la occidental, es que esta es unalgica prioritariamente cuantitativa, lo cual deviene de su paradigma de origen en'la unidad' y no en 'la paridad' que es el paradigma indgena. As el criterio deverdad no se da por dogmas idealistas como es la costumbre del occidente, peromenos por la simple prctica, sino por la bsqueda y el encuentro del 'equilibrioh'ampi'. El 'an' o Camino, es la bsqueda del criterio de verdad en la culturaindgena de los andes, esta simbolizada por una diagonal, que en runa simi o

quechua se dice 'Ch'ekkalluwa', cuya traduccin literal es 'lnea de la verdad', por
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eso mismo el "Qhapaq an" o Camino de los Justos, esta construido sobre unarecta diagonal que traza un ngulo de 45 del eje norte-sur y que cubre granparte del hemisferio, recta encima de la cual estn construidos nuestrosprincipales templos milenarios, con su centro en la ciudad sagrada de Tiwanaku.

El Sumac kausay se da en el Kay Pacha y esta representado por el Puma, o 'Felino'que como smbolo rene una serie de cualidades estticas sumamente valoradaspor los runas; la armona y equilibrio de sus formas producen un efecto de bellezanica sobre la Pachamama, la elegancia y la plasticidad del Puma en susmovimientos se nos presenta como una maquinaria perfecta, sobre todo cuandodespliega su destreza cazadora; su personalidad o comportamiento es tanenigmtico y misterioso, pero tan eficiente y eficaz en el Kay Pacha que renetodas las caractersticas para hacer de los Pumas los mximos guerreros de laescala zoolgica. Ejemplo mtico que el Amaro Runa imita tanto como al Kuntur yal Amaru, pero el equilibrio lo consigue como el Puma en el Kay Pacha. El KayPacha es pues, producto del equilibrio del par fundamental, el que se da entre el'Hanan Pacha' y el 'Uku Pacha' (por eso tambin el simbolismo de un ave quesostiene en su pico una serpiente), que como ya vimos son dos mundos enmovimiento opuesto y complementario contractivo-expansivo, dinmica que losMayas conocan como el 'estado Ollin'. Esta dinmica 'Olln' o 'Yanan-Tinkuy' (enQuechua), es la que construye el 'aqu y el ahora' o Kay Pacha. Para sintetizardiremos que el 'presente' es producto del equilibrio o 'encuentro' entre el 'pasado'y el 'futuro' o lo que es 'casi' lo mismo entre el Hanan Pacha y el Uku Pacha,ambos tambin identificados con los principios del Allin Yachay o 'pensar bien' y el

Allin Munay o 'sentir bien', respectivamente.

La cultura occidental ha privilegiado el 'pensar' desde sus orgenes en la Greciaantigua, por eso los Inkas cuando llegan los espaoles los sealan como'yachayniyoq', y no se equivocaron pues hasta hoy los occidentales no dejan deusar el 'logos' y la 'epistheme', la razn y la ciencia como sus principales armas y"virtudes". Pero han descuidado mucho su parte instintiva-afectiva, sus emocionesprofundas, su corazn. Para eso sirve el 'Allin Munay', principio Inka que sealaque para vivir esplndidamente se debe 'querer bien', 'amar fuerte', saber sentir alcosmos, a la comunidad, a los semejantes y al medio circundante, a la madrenatura, a la Pachamama, esto lo podemos resumir en una frase: Saber encausarlos instintos y llevarlos a un nivel superior o "Allin Munay".

Actualmente se viene hablando mucho de la "inteligencia emocional", y de la'responsabilidad social' para con la sociedad y la 'responsabilidad ecolgica' paracon la naturaleza, en estos valores nuestro mundo andino-amaznico le lleva aoccidente varios milenios de ventaja. Estos principios Inkas del 'Allin Munay' o'querer-sentir bien'; el 'Allin Yachay' o 'pensar-saber bien' y finalmente el 'AllinRuway' o 'hacer-realizar bien', son pues los tres pilares sobre los que se construyeel Allin Kusay o Sumac Kusay, trmino este ltimo que tiene una connotacinesttica pues "Sumac" es una adjetivo que califica lo hermoso, lo bello, pero queen las culturas indgenas suele coincidir con el 'Allin' que es lo 'bueno', 'loesplndido', 'lo excelente'. As los principios ticos, en nuestro Orden Andino

coinciden plenamente con lo esttico.

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Desgraciadamente la cultura occidental ha privilegiado excesivamente 'el pensar'en sus disciplinas de conocimiento y 'de vida', esto como producto de su filosofamonomaniaca, que deviene de su mito de origen neoplatnico, que es la "unidadcreadora", toda su ciencia y por ende su tecnologa esta condicionada al principio

de que "ciencia es medir", calculan todo bajo su medida 'nica' cual es La Razn o'El logos' de su existencia, ms all de 'su medida' allanan cualquier otra 'cualidad'trascendente y tienen su mxima en el "cogito ergo sum", el 'pienso luego existo'de Descartes, pensador europeo que representa la entronizacin de lasmatemticas en el subjetivismo o 'individualismo' cientfico y con ello lapotenciacin del llamado 'plan baconiano' del 'saber es poder', que significa laseparacin total y el dominio del sujeto (res cogitans) sobre el objeto (resextensa), axioma matriz de la modernidad, en donde el hombre occidental quieredominar a la naturaleza y manipular a 'la realidad'- a travs del 'saber',pretendiendo conocer 'absolutamente' sus caractersticas para manejarlas a travsde la invencin de 'leyes'. Imaginan a la Pachamama como una gran mquina,capaz de poderse manipular y explotar sin medida ni contemplacin. Esto es, sinduda alguna, lo que ha ocasionado la ruptura de los vnculos de la civilizacinoccidental con la madre-tierra.

Por eso nos parece que el orden andino, guiado por el "pensamiento paritario" opensamiento Qhapaq, es alternativa legtima a estos des-valores occidentales ycristianos, los mecanismos del 'desarrollo' y el 'progreso', exacerbados por elneoliberalismo que merece un artculo especial- son principios sumamentepeligrosos y nocivos para toda la humanidad. Estas reflexiones desde nuestrasculturas indgenas sin caer en mesianismos o milenarismos- pueden servir para

recuperar el "equilibrio h'ampi" del planeta, muy deteriorado hoy en da por lapobreza endmica, las guerras, el calentamiento y la inestabilidad global del clima.Fenmenos que debemos resolver y que ya estn significando muchas vidas, dolory angustia a millones de seres de todo el planeta. Con el Orden Andino,recuperaremos el Sumac Kausay, caminando el Qhapaq an: el camino de losJustos.

1http://asambleaconstituyente.gov.ec/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=54&Itemid=999999992 Traduccin aproximada al castellano: Cosmos eterno, o Tiempo ilimitado.

3Laura Laurencich Minelli en sus artculos sobre losDocumentos Secretos de los Jesuitas (2003Espculo. Revista de estudios literarios. Universidad Complutense de Madrid), dice as: "Es unalgica la indgena- que expresa un continuo devenir ya sea expansivo ya sea contractivo y queprocede circularmente como un tornillo sin fin: es decir es un movimiento, un devenir y unainteraccin de los dioses que plantea la posibilidad que esta sea la lgica que caracteriza la eracosmognica en la cual los Aztecas decan vivir, la era holln,la era movimiento".4Lira, A. Jorge; Diccionario Kkechuwa-Espaol. 2da Edicin. Cuadernos Culturales Andinos N5,Bogot, 19825 http://movimientos.org/enlacei/QhapaqNan.pdf
http://alainet.org/active/25273#sdfootnote1anchttp://asambleaconstituyente.gov.ec/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=54&Itemid=99999999http://asambleaconstituyente.gov.ec/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=54&Itemid=99999999http://asambleaconstituyente.gov.ec/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=54&Itemid=99999999http://alainet.org/active/25273#sdfootnote2anchttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote3anchttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote3anchttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote4anchttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote4anchttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote5anchttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote5anchttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote4anchttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote3anchttp://alainet.org/active/25273#sdfootnote2anchttp://asambleaconstituyente.gov.ec/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=54&Itemid=99999999http://asambleaconstituyente.gov.ec/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=54&Itemid=99999999http://alainet.org/active/25273#sdfootnote1anc

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KAWSAYHISTORIA

EL CURIOSO CONCEPTO DE "CERO CONCRETO"MESOAMERICANO Y ANDINO Y LA LGICA DE LOS DIOSES.

Nmeros incas: una nota

Laura Laurencich-MinelliUniversidad de Bologna (Italia)http://www.ucm.es/info/especulo/numero27/cero.html

En el mundo de los Incas, Mayas y Aztecas, el tiempo no es concebido procederlinealmente como en nuestras culturas, sino circularmente, como se evidencia enlas creaciones y destrucciones sucesivas, que se narran justamente como eventoscclicos, tanto en Per como en Mesoamrica.

El concepto de tiempo entre los Mayas y los Mesoamericanos era tangible: algoconcreto que se manifestaba ya sea en la proyeccin del tiempo sobre el espacio

(es decir en los lugares de observacin, para establecer los movimientos del sol y

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corregir el calendario), ya sea en la divisin del calendario ritual mesoamericanode 260 das que coincida con los cuatro puntos cardinales que al mismo tiempo loregan, uno a la vez, en la sucesin Este, Norte, Oeste y Sur. Adems, esimportante subrayar que el tiempo era considerado llevado directamente por losdioses, como una especie de estafeta en que el tiempo mismo era el concreto

testimonio. (Laurencich- Minelli 1999a; 1999b).

Para los Incas, el tiempo coincide con el espacio, como lo expresa ya inicialmenteel vocablo quechua pachaque significa tiempo y espacio contemporneamente.Esta sinonimia entre tiempo y espacio indica que el primero era consideradoconcretamente y proyectado sobre el espacio geogrfico. El tiempo en efecto, eraa tal punto considerado una unidad con el espacio humanizado, que los ceques,aquellas lneas que partan del centro del mundo inca, la ciudad del Cuzco,permitan individuar no slo grupos sociales y las 328 huacas que marcan elcalendario ritual de 328 das de los Incas, sino que algunos de ellos codificabantambin las observaciones astronmicas, indicando el punto de algunos momentossignificativos del sol y de la luna (Zuidema 1990: 73; 1995). Tiempo que seconsideraba proceder circularmente, y entre los Incas hacia atrs, como lo indicael trmino quechua awpa pacha = tiempo pasado, que significa tambintiempo/espacio adelante.

En el mundo precolombino, que considera el tiempo concreto, no debesorprendernos que el concepto de cero no represente la nada como nuestro cero,sino tambin algo concreto.

Ya por s mismo, el smbolo cero entre los Incas y Mayas es algo tangible: es un

colgante sin nudo para los Incas, es un caracol para los Mayas y una mazorcapara los Aztecas (Romano 1999, Harvey y Williams 1981, 1988).

He examinado el tema del cero en varias fuentes sobre los Incas y sobreMesoamrica (Cieza de Len, Jos de Acosta, el Jesuita Annimo, Guamn Pomade Ayala, Garcilaso de la Vega, los vocabularios quechua-espaol de Fray Domingode Santo Thomas (1560) y el impreso por A. Ricardo (1686) y, para Mesoamrica,Bernardino de Sahagn, los Cdices Mendoza, Borgia, Magliabechianus,Tellerianus-remensis y el vocabulario nahuatl-espaol de Molina (1571): los nicosindicios que he hallado en estas fuentes es que los diccionarios no refieran lapalabra indgena para traducir cero, es decir, no haba en el lxico indgena unapalabra correspondiente a nuestro cero.

Sin embargo, desde el vocabulario de Molina se evidencia que, aun si en elantiguo idioma nahuatl no haba una palabra para decir cero, por lo menos habaun lugar para el cero porque de acuerdo a la manera de contar los das pasadospresentados por Molina (1970 [1571]), los Nahua del siglo XVI contaban los dasde la semana partiendo de cero, como evidencia Chamoux (2003:29): es decir elcero es el primer nmero, lo que genera los otros nmeros.

Adems la Luna parece haber sido la diosa del cero en Mesoamrica con toda su

carga de fertilidad. Sin embargo ambos smbolos del cero, el caracol maya y la

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mazorca azteca, estaban conectados con la Luna en cuanto Tecciztecatl, ladivinidad de la Luna azteca, es dicha proceder del caracol marino mientras lamazorca es parte de la diosa Chicomolotzin (cuyo nombre significa 7 mazorcas)que est conectada a la fecundidad terrestre que a su vez est relacionada con laLuna. Todava en tiempos tardos Fray Francisco Ximenes en su Historia Natural

del Reino de Granada (1722:215-216) recuerda que el caracol era ligado a laLuna.

Los datos etnohistricos me dejan suponer que el concepto de cero concreto,que con su fecundidad genera otros nmeros, pueda ser de origen calendrico yest ligado a la Luna que, como hemos visto, est conectada con la fertilidad de lamujer y con la fertilidad en general ya sea en Mesoamerica ya sea en los Andes(Hocquenghem 1987:30-31), planeta que an hoy en da permite a los Andinoscomo a los Mesoamericanos que viven en el campo de computar los meseslunares y que cuando no se ve, como en su fase de Luna nueva, es consideradaausente, es decir, cero.

A priori, parecera que el calendario sacro mesoamericano de 260 das, dichotzolkinen maya ytonalpohuallien nahua, que funcionaba junto al calendario solarde 360+5 das, no hubiera tomado en consideracin los meses lunares, sinembargo, stos venan computados y correlacionados con el calendario sacro,como resulta por ejemplo del Codex Maya de Dresden.

Adems, todava hoy el concepto de cero conectado a la luna y al inicio de losmeses lunares se encuentra no slo en la contabilidad agrcola, como la de losindios Chiapanecos y la de los Mayas Lacandones, sino que entre los Maya

Kaqchikel (Muca Batz 1996: 17-32) y los Nahua (Chamoux 2003: 29) del tiempopresente an hoy se inicia a contar los das de la semana partiendo de cero: loque me parece ser un indicio de que el concepto de cero no corresponde a la nadasino a algo tangible, concreto, que en ese momento ha concluido y por lo tantogenera los das sucesivos (por ej. suponiendo que hoy sea domingo, para un mayao nahua de hoy, sera el da cero, porque est ya transcurriendo, mientras que elprimer da ser el lunes y as hasta dentro de siete das y no ocho, como decimosnosotros, ser nuevamente domingo).

Complementariamente, cito mis observaciones durante el trabajo lingstico-antropolgico que realic entre los Bibri y Cabecar de Costa Rica en los aos1960-1962 para la construccin de una escuela bilinge (bibri-espaol, cabecar-espaol). Para ellos el da ya concluido es cero, y tanto adultos como nios nocomprenden el concepto de cero igual a la nada, en cambio tienen bien claro elconcepto de cero equivalente a algo que antes era y al momento falta como porej. la luna que est y luego, cuando es nueva, no se ve. Concepto que por lo tantollamar cero (1).

Igualmente, es muy interesante que Jos Muca Batz (1996: 9-25), a propsito delcero segn los Maya Kaqchikel contemporneos, afirme que para ellos el cerono es slo el principio y el fin de una cuenta sino el centro y la madre de todas las

cosas: eso es genera el tiempo.

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Me parece curioso y estimulante para nuestra bsqueda que un documentosecreto, es decir escrito sin los recortes y las imposiciones de la censura, afirmeno solo que el cero de los Incas corresponde a Quilla, la Luna, aquel planeta quese ve y no se ve de acuerdo a sus fases y que es responsable de la fertilidad

femenina, pero tambin que justamente de la Luna, es decir del cero, se inicia acontar la serie de los nmeros sacros inca. Se trata del documento todava pococonocido Exsul Immeritus Populo Suo (de ahora en adelante EI) escrito por el

jesuita mestizo Blas Valera en 1618 del cual se esta preparando la publicacinintegral1. De acuerdo a este documento, el cero asumira entre los Incas el valorde generador de los nmeros sagrados y de los meses lunares: as la Luna nuevaque es cero no es slo el punto de partida ptimo del calendario luni-solar de losIncas, al igual de lo que afirma Garcilazo de la Vega (1963[1609]), sino quegenerara tambin cada mes lunar de su calendario y los nmeros sagrados.

Es muy interesante que cuanto revela el ms. EI sobre la Luna = cero generadorde nmeros y responsable de la fertilidad corresponda a cuanto dicen las fuentesetnohistricas Mayas y Aztecas (Molina 1970, Muca Batz 1996, Chamoux 2003) yque se sume a las fuentes etnohistricas andinas en indicarnos a la Luna como ladiosa protectora de la fertilidad y de la generacin que, en su aspecto de Lunanueva, o sea en su aspecto ms explcito de cero inicie, es decir, genera losmeses lunares del calendario Inca, Maya y Azteca.

El nmero cero = la nada y el nmero 1 como inicio de numeracin son propios delas culturas en las cuales el concepto de tiempo y espacio estn separados,culturas como la nuestra que concibieron la matemtica abstracta en la cual, como

dice Platn en el Timeo, los nmeros nacen del tiempo. El concepto de cerotangible, parece al contrario, propio de las culturas basadas en la atentaobservacin de la naturaleza y sus manifestaciones concretas, que como losMayas y los Incas, han desarrollado una matemtica concreta en la cual el tiempose proyecta en el espacio csmico. Asimismo, las culturas de Egipto y Babiloniaposean el concepto de cero tangible (Lumpkin 2002: 20-25).

Cul es la lgica que rige este curioso concepto de cero y la manera de contarlos das a partir de cero que hay en el mundo precolombino? Examinemos loscuriosos datos que, sobre este tema, proporciona el documento EI en cuantoparecen abrir unas perspectivas no solo sobre el tema del cero en el antiguomundo andino pero tambin sobre la lgica que rige eso y el clculo cotidiano ysacro de los Incas.

El clculo cotidianoy el quipude los Incas

El clculo de los Incas que los Ascher y Ascher han recabado de la atenta lecturade los nmeros registrados en los quipu, consista en sumas, restas, divisiones enpartes iguales, divisiones en fracciones simples y con denominador desigual,divisiones en partes proporcionales, multiplicaciones de nmeros enteros pornmeros enteros y la multiplicacin de nmeros enteros por fracciones (Ascher y

Ascher 1981: 151-152). Clculo que se efectuaba con la ayuda de la yupanay se

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registraba en el quipuEs un clculo que sigue una simple lgica deductiva y linealque, a pesar de ser efectuado por los quipucamayoc y contadores de los Incaspertenecientes, por lo general, a la nobleza, llamar cotidiano para distinguirlo delclculo sagrado de que se refiere en el prrafo 3.

Del documento secreto EIde Blas Valera, resulta que los Incas utilizaron el quipuen un modo mucho ms sofisticado de cuanto los estudiosos lograron determinarapoyndose en los datos de los cronistas oficiales, que lastimosamente son muylagunosos, quizs porque no los comprendan, o porque a causa de la censura a lacual eran expuestos antes de obtener elimprimatur, deban simplificarlo: pues dela comparacin que he seguido entre los textos de los cronistas jesuitas oficiales,entre ellos los PP. Acosta [1590], Cobo [1653] y la obra del P. Oliva de 1631destinada a la publicacin (Oliva 1998 [1631]), con lo que el mismo P. Olivaescribe respectivamente siete y ocho aos despus en el documento secretoHistoria et rudimenta linguae piruanorum (de ahora en adelante HR) unido acuanto escribe al respecto Blas Valera en EI, resulta que los cronistas para obtenerel imprimaturestaban sujetos a describir el quipuno como un lgico sistema deregistro sino como algo infantil y aproximativo (Laurencich-Minelli 2003a, b,2004).

Veamos ahora qu afirma sobre este argumento P. Blas en el documento secretoEI: l escribe que existan por lo menos tres tipos de quipu(y no uno slo comohabitualmente consideran los estudiosos). El primero, el ms conocido, porquesobre l se concentran las investigaciones desde el siglo pasado, es el quipunumrico decimal que llamar de posicin para distinguirlo de los otros tipos dequipu.2

De acuerdo a las afirmaciones de P. Blas en EI, el quipu numrico de posicincumpla igualmente la funcin de registro de doble entrada, de registro selectivode partidas averiadas o no utilizables y de partidas aceptables, mientras elindicador de clase, es decir un objeto oportunamente inserido al final de la cuerdamaestra, permite identificar cuidadosamente la clase a la cual pertenecen lascosas contadas (Laurencich-Minelli 2001: 69). Lo que significa, que el quipupresentado en EI resulta ser un instrumento de registro muy eficiente, noobstante su simplicidad, y tan flexible que registraba tambin los imprevistos ypoda programar balances, as como el estado de salud y la eficiencia de lapoblacin del Imperio: en efecto presenta una lgica contable simple y lineal queserva para registrar el estado de bienes, entradas, productos, incluso lo esperado,lo ausente, etc. Se acompaa de un prontuario clasificatorio de los bienes y de losseres evidenciado con el indicador de clase que los proyecta en las varias clasesen que estaban subdivididos los bienes del Imperio, por ejemplo la clase minera,agrcola, poblacional, etc.

Veamos juntos al autor de EI, cules son los elementos tcnicos que aplicados alquipudan lugar a las prestaciones ya mencionadas y al mismo tiempo respondena unas preguntas que han planteado los estudiosos sobre la lectura del significadoextranumerico de los colores, de los nudos a Z o a S y de la hilatura a Z y a S de

las colgantes del quipu.

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De acuerdo al manuscrito de Blas Valera, el ojo de quien consultaba el quipudebainicialmente buscar el indicador de clase inserido en la cuerda maestra, queevidenciaba a qu clase perteneca el quipumismo (por ej. las clases minera yagrcola, la primera indicada por una hebra de oro y la segunda por una mazorca).

En efecto, explica P. Blas, el mismo color, por ejemplo el color rojo de unacolgante, poda indicar cosas diferentes segn la clase a la cual perteneca: esdecir el color rojo en la clase del quipude mina corresponda al cinabrio mientrasque en la clase agrcola indicaba el aj. Este indicador de clase se encuentrapresente an en algunos quipu, por ejemplo el n. VA 47122 del Museum fr

Vlkerkunde de Berln, cuya funcin es planteada a modo de hiptesis por GaryUrton, a pesar de no haber tomado en cuenta el documento EI.3

La manera de pensar concreta que rige el quipuy sus prestaciones es evidenciadatambin por la manera de utilizar el quipucomo registro de doble entrada: el P.Blas indica, en EI, que el nudo a S evidencia la sustraccin y el nudo a Z la suma:es decir el nudo a S correspondera a los objetos previstos pero no ingresados,mientras que el nudo a Z a los realmente ingresados. Por otra parte, la afirmacingenrica de Blas Valera en EI de que las hebras hiladas a S indica cosas viciosas yfeas y las hebras hiladas a Z cosas bellas y virtuosas, aplicada a las colgantes delquipu indicara que las cuerdas de un quipu hiladas a S registraran bienesaveriados, seres enfermos o cosas en general feas, inservibles o escasamenteutilizables; mientras que las colgantes hiladas a Z evidenciaran todo lo bueno ybello que ha sido registrado, es decir, lo utilizable.4

En el mbito de los quipus numricos, EI seala adems que no siempre se

recurra a la posicin del nudo para evidenciar la pertenencia del nmero a lasdecenas, centenas, etc., sino que se poda enlazar al nudo mismo hebras decolores, por ejemplo rojo, para indicar las decenas. Como ejemplo presenta elmiraypaquipu, un quipu usado para expresar algo como nuestras tablillaspitagricas, anudando sobre una sola colgante los resultados del n. 4 multiplicadospor los nmeros 1-9. Esto evidencia la flexibilidad del quipu que nosotros encambio tenemos la costumbre de pensar como un sistema mnemnico unvoco yfijo.

No conozco hasta el momento descripciones de quipu con nudos marcados porhebras de diversos colores, entre los existentes en nuestros museos. Por ello, esrecomendable analizar cuidadosamente, a la luz de esta perspectiva, los llamados

markers que Frank Salomn, a propsito del quipu de Tupicochan, dicejustamente que presentan colores diversos (Salomon 2002: 293-319).

Adems del quipunumrico de posicin, Blas Valera describe el quipuordinal, quedice ser un sistema mucho ms simple, usado por ejemplo por los pastores, pararegistrar el nmero de objetos contados, visualizndolos en las cuerdas del quipusegn el orden en que se observan en el terreno: ste es un quipuno de posicinsino ms bien ordinal-topogrfico que marca el orden y las filas segn las cuales,el recaudador registraba para el pastor las llamas seleccionadas a consignacin de

los oficiales del Inca (por ej. de la primera fila de cinco llamas presentadas a la

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verificacin e indicadas sobre una de las colgantes del quipu con otros tantosnudos, suponemos que se escogiera la segunda: vena inserido un fleco de lana dellama sobre el segundo nudo (a partir de la cuerda maestra) para indicar la llamaescogida, fleco que en este caso asume la funcin del indicador de objeto): elquipu ordinal es un quipu tan concreto que proyecta sus factores, como las llamas

del ejemplo y el respectivo clculo, directamente en el terreno. Adems nospermite aproximarnos a la lectura del tipo de quipuque Locke llama spurious,del cual tenemos algunos ejemplos en nuestros museos, entre ellos el quipu n.3887 del Museo di Antropologia e Etnologia dellUniversit di Firenze (Locke 1923:27-31, Laurencich-Minelli 2003b).

Estos instrumentos mnemotcnicos son concretos y tridimensionales y los clculoscotidianos que registransiguen una simple lgica lineal de matemtica con base10 que calcula cosas concretas.

En El Blas Valera describe tambin el quipu regal o capacaquipu que dice serusado solamente por la nobleza para escribir en modo ideogrfico-fontico-silbicomediante quiputextos y cantos sacros (Laurencich-Minelli 1996, 2002a, 2003b) sebasa en una serie de ideogramas que van ledos fonticamente, dichos ticcisimiopalabras claves (ver Laurencich-Minelli 2003b,fig.1 en el numero 25 de esta mismaRevista): cada una de stas vena inserida en una de las colgantes, mientras queel nmero de nudos atados en la parte inferior de la colgante indicaba la slabaque se deba extrapolar y leer fonticamente. El escoger un ticcisimien vez queotro para componer el capacquipuno era casual porque el ideograma mismo tenavalor conceptual que haba que calcular en el escribir el texto: sin embargo elutilizar la slaba CHA extrapolada de el ticcisimiPACHACAMAC conectaba el texto

entero al dios mientras que extrapolndola de CHACATA (cruz) lo conectaba a lacruz de las cuatro direcciones. A cada canto sacro escrito sobre el capacquipu,dice el cronista mestizo, corresponda un nmero sagrado pero tambin a cadaticcisimi con que se formaba el capacquipu, corresponda un dios o una fuerzadivina que, como hemos visto, acentuaba la sacralidad del entero capacquipuhacia aquel dios o aquella fuerza divina. La lgica que rige el capacquipu no erauna lgica lineal y deductiva pero una lgica de molde holstico en cuanto el todo,es decir, el texto escrito no es igual a la suma de sus partes.

Esta es una escritura que, al igual que la Maya, compone sus textos para unalectura fontica combinando dioses y fuerzas divinas e indicando, con un indicadorde slaba, cules son las slabas que hay que extrapolar de ellos para la lecturafontica (Coe 1992:231-258). Dioses que, contrariamente a nuestra manera depensar, eran concretos y se podan tocar a travs de unos objetos concretos que

contenan su sacralidad: como las huacade acuerdo al pensamiento andino y losnahual o los smbolos de los dioses o los mismos sacerdotes, de acuerdo alpensamiento mesoamericano. En suma, esa era una escritura no solotridimensional pero concreta que involucraba concretamente a los dioses y a lasfuerzas divinas de acuerdo a una lgica holstica.

La escritura de los nmeros incas

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Los nmeros de los incas venan escritos de manera concreta y tridimensional,es decir, mediante nudos, en los quipu: en el quipu ordinal se trata de nudossimples anudados uno a la vez.

No entro en detalles sobre los nudos utilizados en el tipo de quipu numrico

decimal de posicin, por ser muy conocidos, pero recuerdo que el nudo a 8, indicala unidad, es decir, es el smbolo del n. 1, el nudo largo a la franciscana indica,con sus mltiples vueltas, las unidades desde el n. 2 hasta el n.9, mientras que losnudos simples son usados para escribir los nmeros comprendidos en las clasesde las decenas, centenas, miles, etc. Es decir, los diversos modos de realizar unnudo nos aclaran que ya sea el n. 1 ya sea la clase de las unidades se podanidentificar prescindiendo de su posicin en la colgante, mientras que las decenas,centenas, miles se evidenciaban solamente con la diversa posicin en la colgante(Asher y Asher 1981:151-152).

Blas Valera en EI explica tambin el abaco o yupana tanto que lo que creamoshaber sido un instrumento abstruso y complicado resulta sencillo y flexible: sobre

la rejilla de malla cuadrada llamada yupanasecalculaba a travs de piedrecillas o semillasque se lean como un quipu numrico deposicin: eso es una columna de cuadradosde la yupana corresponde a una cuerda dequipu en que se contaban, a partir de abajo yhacia arriba, las unidades, las decenas, lascentenas, etc.5De el ms. EI se infiere que layupana serva no solo para clculos sino

tambin para apuntar nmeros que seescriban con piedrecillas o semillas que, aligual que los nudos de los quipu, sonconcretas.

Del mismo documento EI resulta adems quela yupanaserva para clculos sagrados: en este caso este instrumento permitaotras posibilidades y su aplicacin segua reglas distintas.

La escritura de los nmeros sagrados y sus clculos

En las altas culturas teocrticas mesoamericanas, como la Maya y la Azteca, queconsideraban divinos no slo a reyes y nobles sino tambin a los espacios quegobernaban (es decir sus cacicazgos y estados), existan nmeros divinos, es decirdioses que corresponden a nmeros que por lo tanto llamar dioses-nmeros: sepueden leer en numerosas fuentes precolombinas, entre ellas los diecisis cdicesmesoamericanos y varias estelas mayas del periodo clsico. Los Mayas escribanestos dioses-numeros como ideogramas en forma de rostros de dioses. Ellos y los

Aztecas escriban losnumeros sacros tambin en el calendario de los 260 dias, eltzolkino tonalpohualli en forma de los 13 dioses- nmeros de las trecenas y de los20 dioses de las ventenas: los primeros a menudo como nmeros en forma de

bolitas (una bolita=1, dos bolitas=2, etc. ver Codex Borbonicus), bolitas- nmeros

Foto: Diccionario Encarta 2005

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que corresponden respectivamente a los dioses Xiuhtecutli, Tletztecuhtli, etc. y lossegundos, los dioses nmeros de las ventenas, mediante cipactli, ehecatl, calli,etc. que son respectivamente los smbolos de los dioses Ometeotl, Quetzalcoatl,Tepeyollotl, etc.

Para el Imperio teocrtico del Tahuantinsuyu gobernado por un rey divino, el Inca,cuyo espacio cosmogonizado era tambin considerado divino, y del cual todas lasfuentes cronsticas revelan una cuidadosa contabilidad administrativa realizada atravs de los quipu, curiosamente no han sido aun halladas fuentes precolombinasque refieran de nmeros divinos, quizs porque diversamente de Mesoamerica, noexisten cdices precolombinos o porque los miramos sin darnos cuenta de susacralidad en cuanto los cronistas oficiales no hablaron de nmeros sagrados, talvez porque no los entendieron o, en caso contrario, para evitar de ser acusadosde idolatra (Laurencich-Minelli 2004b).

3a. Los nmeros sagrados de los Incas

El ms. EI, tal vez por ser un documento secreto, nos revela que los nmerossagrados de los Incas existan y se podan escribir ya sea en forma de nudos decolgante de quipu, ya sea en forma ideogrfica, es decir como tocapu (Laurencich-Minelli 2002b:267-284). Los primeros son diseados en EI anudados sobre unfragmento de colgante de quipu: a cada uno Blas Valera le antepone la explicacinel latn que aqu transcribo despus de haberla traducido:

QUILLA= La colgante sin nudo.INTI = La colgante con un nudo.

LAS FUERZAS OPUESTAS Y LA DOBLE TORSIN DE LA HEBRA=La colgante con 2 nudos.AMARU DESTRUCTOR Y LA MASCULINIDAD = La colgante con 3 nudos.LA FEMINEIDAD Y PACHAMAMA = La colgante con 4 nudos.EL DIOS PARIACACA = La colgante con 5 nudos.EL DIOS ILLAPA = La colgante con 6 nudos.EL INCA Y SU COYA = La colgante con 7 nudos.LOS ANTEPASADOS ORIGINARIOS EN LA SACRALIDAD DE URU= Lacolgante con 8 nudos.AMARU CREADOR= La colgante con 9 nudos.PARIACACA, PACHACAMAC, VIRACOCHA, INTI Y QUILLA= La colgante con10 nudos.

Examinamos ahora esta serie de nmeros sagrados: inicia, como hemos visto, conlas dos divinidades mayores del Imperio, que son respectivamente la hebra sinnudos, el cero, es decir Quilla (la Luna) y el n.1 Inti, el Sol; sigue el n.2: lasfuerzas opuestas, eso es el elemento masculino y femenino que entrelazados seconsideraba que formaban la fuerza csmica base, casi el tejido del mundo. Sigueel n.3: Amaru destructivo y la masculinidad: es la fuerza destructiva que seconsideraba desencadenada cuando se alteraba el equilibrio entre las fuerzascsmicas. El n.4 es la feminidad y Pachamama. El n.5 es el dios Pariacaca, dios

creador, cuyo lugar sagrado principal es la huaca, que se encontraba en

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Huarochir en los Andes Centrales. El n.6 es el dios Illapa, dios del rayo y deltrueno, cuyo nmero corresponde a dos veces Amaru, casi a indicar el vnculoentre Illapa y la fuerza csmica destructiva. El n.7 es el Inca con su Coya esposa-hermana: forman una totalidad quizs compuesta del n. 3, la masculinidad y el

Amaru y el n. 4 la feminidad y Pachamama. Sin embargo, es probable que al Inca

le correspondieran tambin otros nmeros (por ej. el Inca en la escrituraideogrfica de EI, est representado por dos cuadrados concntricos que sugierendos veces el n. 4; asimismo, por el n. 5 figurado por una cruz). El n.8 representalos antepasados originarios y la sacralidad del dios de la hebra, del tejido y de lapalabra: el dios Uru: es muy interesante porque de aqu se infiere el legamenentre las cuatro parejas de los Ayar (que segn el mito omnimo fundan lahistoria de los Incas) y el dios Uru que continuara a hilar el vnculo con losantepasados; adems Blas Valera en el ms. EI describe el legamen entre el diosUru, los textiles y la historia de los Inca en la ceremonia urupyachana queconsista en sacar antiguos tejidos de los depsitos, deshilar algunas hebras yreutilizarlas en tejidos nuevos. El n.9 es Amaru creador. Este dios-nmero meparece muy interesante para comprender la lgica del clculo sagrado: en efectoel Amaru destructor multiplicado por 2 proporciona el dios Illapa cuya destruccinse limita a su aspecto de saeta, mientras multiplicado por s mismo dara la fuerzacreadora. El n.10 es Pariacaca, Pachacamac, Viracocha, Inti e Quilla. ste es elnmero que parece comprender y reunir a los dioses creadores y fundadores,aunque si el valor numrico asignado a cada dios, cuando de por s solo, resultadiverso: en efecto, Pariacaca es el n.5, Inti es el n.1, Quilla es el cero. En otraspalabras, me parece que la decena tenga la capacidad de unificar, bajo el n.10, alos dioses creadores y fundadores del Imperio sin respetar la lgica del clculonumrico deductivo, pero s una lgica que llamo holstica en cuanto el todo no es

igual a la suma de las partes de que est compuesto.

De los nmeros sagrados escritos en forma ideogrfica como tocapuBlas Valeradice en EI que son textiles pero que pueden tambin ser pintados sobre madera.Que los tocapu puedan llevar escritos unos nmeros sagrados estaimplicitamente afirmado por las cifras arabes dibujadas en unos de los tocapudeindumentos pertenecientes a la sagrada nobleza inca en la Nueva Crnica y BuenGobierno (Guamn Poma de Ayala 1936:102, 104, 106, 120 etc.; Laurencich-Minelli 1996:77-87, 99-107).

No me detengo sobre los varios tocapu-nmeros presentados en EI ni discuto aqula interpretacin que de esos proporciona Blas Valera y Anello Oliva en HR encuanto ya me detuve sobre el tema (Laurencich-Minelli 2002, 2003a, 2003b,2004b,c). Menciono solamente que no resulta que estos tocapu-nmeros podancomponerse como los nmeros sacros anudados en la colgante mediante losclculos sagrados: es decir, parecen ser la forma fija y esttica de expresar unnmero sacro, ni resulta que fueron usados para el clculo sacro. Se debe tambintomar en cuenta que nos indican una va para "leer" los tejidos incas y los kerosdecorados con estos ideogramas dichos tocapu(Laurencich-Minelli 2002, 2004c).

3b. Clculos sagrados de los Incas. El hecho que los Mesoamericanos y los

Andinos veneraran a dioses en forma de nmero abre la posibilidad que ellos

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5 en cuanto 2+3=5, y por lo tanto el amauta, por haber ya alcanzado el n.5, no losomete a ulteriores clculos, mientras trabaja an sobre otras colgantes : es decir,suma los nmeros de la primera colgante con aquellos de la segunda(87+37=124) y los resta de la suma entre los nmeros de la tercera colgante msaquellos de la quinta (46+46=92) es decir 124-92=32 que segn el clculo

sagrado correspondera al n. 5, en cuanto 3+2=5.

El clculo registrado sobre el segundo quipu parece en cambio ms simple,probablemente porque cada colgante del mismo produce el n. 5 unos de susmltiplos, as como la suma de todos los nmeros de este quipuproporciona el n.55, otro mltiplo del n. 5, es decir del canto mismo. En resumen, considero laposibilidad de que se trate de clculos que llamar holsticos en cuanto elresultado obtenido es diferente a la suma de sus factores. Blas Valera concluye sudemostracin explicando que en estos clculos, es celada la fuerza del n. 55,mltiplo sagrado del n.5, nmero del canto Sumac Nusta que a su vez vela el diosdel n.5, Pariacaca. Alcanzando tal nmero, l dice que elamautahonraba fuerzasque establecan una corriente (el kamaq) y comprendiendo los nmeros conferagrandeza al Tahuantinsuyu, supongo en cuanto enfocaba, refundaba y ordenabael imperio de los Incas en el sistema numrico que caracterizaba la enteracosmogona del Tahuantinsuyu. Adems, agrega que la yupanaes la imagen dePachamama, simblicamente tejida por Uru, el dios de la hebra y de las palabras,a fin de que el sabio sacerdote amautapueda simblicamente descender del Cielosobre la yupanay moverse entre las piedras blancas (las unidades pero tambinlas slabas del capacquipu) y negras (las decenas pero tambin las palabrascardinales) para aferrar a Amaru, el gran destructor y convertirlo en el creador: elkamaq. As, concluye P. Blas la armona del cosmos quedaba en equilibrio porque

se activaban las fuerzas de los dioses.

En sntesis, el nmero sagrado anudado en la colgante no correspondera a unasola divinidad sino que podra asumir en s mismo a otros dioses de acuerdo a lacomposicin y descomposicin de un nmero y segn los clculos hechos por elamautapara transformar un canto en nmero, mientras que el nmero sagradoescrito por medio de ideogramas parece fijar el dios-nmero al territorio del cualno sera posible removerlo ni hacerlo englobar a otras divinidades a menos que nose le aadiera, en el mismo cartucho, otro tocapu (Laurencich-Minelli 2003b,c,2004c).

Cunto de todo eso era Inca y cunto colonial no sabemos: hay que seguirinvestigando comparndolo tambin con los nmeros sacros mesoamericanos.Mientras tanto, tomando como referencia la poca colonial de los documentos EI eHR, los denominar nmeros sacros inca-coloniales esperando que ulterioresestudios aclaren este tema al igual que las curiosas relaciones entre EI, HR y laNueva Crnica que de acuerdo no slo a stos manuscritos sino tambin aestudios comparativos recientes resulta muy probable que sea conectada con los

jesuitas.7

Palabras finales. Esta nota quiere plantear el problema sobre el curioso

concepto de cero y la curiosa manera de contar los das a partir del nmero

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cero que existi y existe todava en el mundo andino y mesoamericano y culpuede ser la lgica que rige estos conceptos ilgicos para nuestra manera depensar. Desde este bsqueda resulta que, en el mbito de los clculos de losIncas, parecen existir dos tipos de lgica: una lineal y deductiva utilizada en elclculo cotidiano y en los quipu de nmero, la otra holstica para los clculos

sacros y los capacquipu: ambas basadas sobre conceptos, nmeros y clculosconcretos. La primera, utilizada para los clculos cotidianos, cuenta a partir de 1,como esta evidenciado en las varias clases de quipuaqu examinados. En cambioel razonamiento holstico utilizado para llamar y contar los dioses -nmeroscuenta a partir de la hebra sin nudo que hemos llamado cero. Esta curiosidad enla lgica que rige los nmeros sacros incas parece relacionada al hecho que tratade nmeros que son dioses, al igual que los nmeros dioses que llevan los das delcalendario sacro mesoamericano dicho tonalpohualli: sin embargo el estudio queestoy efectuando sobre el tonalpohualli del codex Cospi evidencia que los 20dioses-nmeros del calendario sagrado resultan tan dinmicos que no sloengloban ya en s mismos, gracias al sistema del calendario de los 260 das, losdioses de los puntos cardinales y los 13 dioses de las trecenas, sino que tambinparecen ser capaces de asumir, cada uno de ellos en modo diferente (pero tal vezligado a las necesidades religiosas del templo en el cual el tlacuilo redactaba suCodex) a otros dioses a travs de micro-smbolos que los representaran(Laurencich-Minelli 2003c, 2002c). Dinamicidad que Lopez-Austin (1989-90 I:268)ya haba evidenciado ser presente en los dioses del olimpo nahua, capaces decambiar atributo y de fundirse entre ellos. En otras palabras, en el tonalpohualliutilizado ms que todo para predicciones y auspicios, es decir para clculossagrados, cada uno de los 20 dioses-nmeros parece capaz, aunque en mododiverso, de generar holsticamente una clase de dioses multiformes diferentes de

los originales de acuerdo a la lgica que rige los dioses mesoamericanos(Laurencich-Minelli 2003b, 2002e). Lo que parece, como concepto, anlogo a loscuriosos clculos holsticos de la matemtica sacra inca colonial evidenciados en EIpero a sabiendas que, en el caso de Mesoamrica, la dinamicidad de sus dioses esexpresada a travs de los micro-smbolos de los mismos dioses que se unen entreellos y, en el caso de los Andes, bajo forma de dioses nmeros que se unenmediante aquella curiosa forma de clculo que he llamado holstica. Este ltimo,utilizado en el mbito de los nmeros sacros incas para ligar y activar a los dioses,expresa una lgica que no es la lgica occidental lineal, deductiva sino la lgicaholstica andina cuyos conceptos son siempre concretos (Arnold y Yapita 2000):lgica que se observa tambin en el hecho que ampliando o reduciendo elnmero, ste puede asumir en s mismo ms o menos dioses. Es una lgica queexpresa un continuo devenir ya sea expansivo ya sea reductivo que procedecircularmente como un tornillo sin fin: es decir es un movimiento, un devenir yuna interactuacin de los dioses que plantea la posibilidad que esta sea la lgicaque caracteriza la era cosmognica en la cual los Aztecas decan vivir, la era ollin,la era movimiento.

En otras palabras Valera en EI, a travs de la numerologa y de los cantos quetranscribe mediante el capacquipu, nos presenta fuerzas sagradas que son comodiosas y dioses que no son seres bien definidos incapaces de salir de su

personalidad, como los dioses de el Olimpo griego y romano, pero dioses

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proteiformes, capaces de interactuar y asumir a otros dioses y a otras fuerzassagradas, cosa que pudo haber favorecido a los Incas al asumir nuevos dioses,como Viracocha, Pachacamac y Pariacaca en su Olimpo. Lgica que permitira alos dioses y a las fuerzas sagradas de constituir un unicumsacro: el kamaq(que elvocabulario quechua-espaol estampado por Antonio Ricardo en 1568, traduce

como creador, es decir el soplo vital): un unicum en continuo fluir conmovimiento circular entre el mundo del los dioses y el de los hombres pero que esdiverso de sus componentes simples. Era en efecto un todo, tal vez personificadopor el fluir continuo del agua que corre en la tierra y luego sube al cielo bajo laforma de vapor para luego bajar de nuevo a la tierra bajo la forma de lluvia quelos sacerdotes intentaban gobernar en su fluir a fin de que no encuentreobstculos, porque de haber sucedido hubieran ocurrido grandes catstrofes(Earls and Silverblatt 1978).

Se trata de una lgica conectada a la cuenta de nmeros que son divinos, comoeran tambin los das del calendario sagrado o tonalpohualliy que, por lo tanto,era efectuada en el mbito del razonamiento holstico al igual que la religinmesoamericana y andina?

Es este continuo devenir-movimiento de los dioses nahua la base filosfca de laera ollin, la era que caracteriza el postclsico de Mesoamrica?

Se necesitan ulteriores investigaciones para contestar a estas preguntas: por elmomento me parece que hay que subrayar la analoga que hay sobre este temaentre el mundo andino y el mundo mesoamericano y sugerir que la manera decontar los das a partir de cero que existe todava entre los Mayas y los Nahuas

actuales puede ser debida al hecho que, en Mesoamrica precolombina los daseran considerados llevados por los dioses al igual que hoy en da son consideradosllevados por los santos de nuestro calendario. Adems el parecido entre los diosesdinmicos ya sea de Meso Amrica ya sea de los Andes y el concepto holstico quecaracteriza los dioses mesoamericanos y los dioses-nmeros incas coloniales nosdeja suponer, en espera de ulteriores investigaciones, que la concepcin de losnmeros sacros inca coloniales de que refiere EI remonta a tiemposprecolombinos.

El razonamiento holstico, al igual que la lgica que rige la manera de calcular losnmeros-dioses, al primer impacto parece ilgico y extrao para nuestro modo depensar. Sin embargo, desde un examen ms detenido del clculo sacro parecems bien pertenecer a la misma lgica que se dira empapar el modo de pensar losagrado, ya sea en Mesoamrica y en Per, y que adems en Bolivia es todavaobservable en los pueblos actuales de Aymaras (Arnold y Yapita 2000).

Igualmente, aquel conjunto de operaciones ilgicas que hemos visto en el casode la transformacin del canto Sumac usta en nmeros, que parece haber tenidoel objetivo de producir tantas cifras divinas que deban de cualquier maneraexpresar el n.5 sus mltiplos y los dioses conectados con este nmero, parecenun ejemplo de razonamiento holstico.

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De cualquier modo parece que los clculos de los Incas seguan el razonamientolineal deductivo cuando se referan a objetos que se podan proyectar en elespacio geogrfico visible y prctico de la vida cotidiana, es decir, cuando setrataba de clculos que llamaremos cotidianos, mientras que cuando se enfocabanen los grandes espacios del tiempos sagrado, que habamos visto considerarse

proceder circularmente, venan efectuados segn un razonamiento que produca elretorno, el cerrarse en crculo del pensamiento, la falta del infinito en laproyeccin de las cosas y del mundo pero al mismo tiempo la proliferacin delrazonamiento holstico multi-direccional que provocaba aquel absurdo, paranosotros, multiplicarse o reducirse de nmeros sagrados y de dioses: aquellosnmeros cuya totalidad no es igual a la suma de sus factores.

El cero concreto y la concrecin de los nmeros usados para contar cosasconcretas, sean mercaderas, tributos, personas o divinidades, proyectndolas enel espacio real y concreto, podran haber facilitado a los Incas o a suspredecesores el descubrimiento de la matemtica de posicin, que en los rangosde las unidades, decenas, centenas, miles, etc., recuerda la secuencia de losandenes a modo de graderas ascendentes, que recubran las montaas. Bajo estaptica no parece casual la afirmacin de P. Valera en EI que el abaco o yupanarepresente la Tierra, es decir la diosa Pachamama (Laurencich-Minelli 2001a: 42-43).

Concluyendo se infiere que lo sagrado de los Mayas, Aztecas y Incas era regidopor una lgica de molde holstico que, quizs, se puede relacionar con el hecho deque las lenguas americanas son aglutinantes, es decir, que los hablantes sigueninconscientemente una lgica holstica en la cual gracias a infijos y sufijos, que

son morfemas analticos, el todo, o sea la palabra nueva completada por los afijoses diferente a la suma de sus partes.

De cualquier manera, estas son por ahora slo hiptesis de trabajo que propongoa los estudiosos en espera de ulteriores investigaciones.

Es cierto que hasta ahora el clculo de los Incas ha sido considerado en el mbitode nuestras principales coordenadas: tiempo y lugar. Sin embargo, nosencontramos frente a culturas que realicen el clculo en coordenadas diferentes alas nuestras, de las cuales la ms evidente parece ser la de su espacioantropizado, como desde varios aos va afirmando Zuidema.

Tampoco hemos tomado en cuenta que cada una de las partes de su clculo sedefine a travs de aquella particular relacin que lo liga al todo divino, el kamaq.

Ni siquiera hemos considerado el hecho de que las poblaciones indgenas actualesde Amrica, como los Mayas Quich, y los Mayas Kaqchikel guatemaltecos y losgrupos Aymaras bolivianos, que mantienen sus propias tradiciones, no viven(porque no conocen) las condiciones establecidas por la racionalidad occidental,como por ejemplo el principio de la no contradiccin, las leyes de identidad, lasinferencias deductivas, pero en cambio una lgica holstica en la cual A puede ser

cualquier cosa de parecido a A pero tambin distinto de A, residuo de procesos

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psicolgicos e histricos que a nosotros se nos escapan la mayor parte de la veces(Levi-Strauss 1962): contradicciones con la racionalidad occidental que no hay queconsiderar anomalas en el mbito de nuestra racionalidad occidental queerrneamente suponemos universal, sino como anomalas aparentes, puescausadas por nosotros mismos cuando intentamos aplicar nuestro pensamiento

occidental, que ha desarrollado una fina lgica abstracta, lineal y deductiva al tonalpohualli, a la cosmogona de la era ollinde los Aztecas, al clculo sagradoInca y el pensamiento de los Ayamaras de hoy que, en cambio, parecen haberusado y usar la lgica holstica.

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