Kursusbeskrivelse...Tidligere kursus 41262 Pointspærring 41262 41201. Anbefalede forudsætninger 41202 , Gennemført første år af Bachelorlinjen Produktion og Konstruktion/ Byggeteknologi

Kursusbeskrivelse

41263 Grundlæggende skibs- og offshoreteknik 2

2019/2020

Kursusinformation

Engelsk titel Principles of naval architecture and offshore engineering 2

Undervisningssprog Dansk

Point( ECTS ) 5

Kursustype Bachelor

Skemaplacering Januar

Undervisningens placering Campus Lyngby

Undervisningsform Forelæsninger, gruppearbejde, modelforsøg, simulering på computer, besøg på maritime forskningsinstitutioner.

Kursets varighed 3-uger

Evalueringsform Mundtlig eksamen og bedømmelse af rapport(er) Bedømmelse af rapport (80 %) og mundtlig eksamen (20 %) (delkarakter). Mundtlig eksamen sidste dag i kursusperioden.

Hjælpemidler Skriftlige hjælpemidler er tilladt

Bedømmelsesform 7-trins skala , intern bedømmelse

Tidligere kursus 41262

Pointspærring 41262 41201.

Anbefalede forudsætninger 41202 , Gennemført første år af Bachelorlinjen Produktion og Konstruktion/ Byggeteknologi/ Design og Innovation.

Kursusansvarlig Poul Andersen , Lyngby Campus, Bygning 403, Tlf. (+45) 4525 1366 , [email protected]

Institut 41 Institut for Mekanisk Teknologi

Ekstern samarbejdsinstitution FORCE Technology

Tilmelding I studieplanlæggeren

Mulighed for GRØN DYST deltagelse

Dette kursus giver den studerende en mulighed for at lave eller forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk

Overordnede kursusmål

At give deltagerne en introduktion til modelforsøgsteknik som en videnskabelige metode til at analysere og løse problemer inden for det maritime fagområde. Specifikt at sætte deltagerne i stand til herved at analysere fremdrivningsforholdene for et skib og bestemme den nødvendige fremdrivningseffekt med maksimal effektivitet, på basis af modelforsøg.

Læringsmål

En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne: • redegøre for de forudsætninger, der ligger til grund for modeller og beregninger i forbindelse med modstand og

fremdrivning af skibe,

Page 1 of 241263 Grundlæggende skibs- og offshoreteknik 2

20-02-2020http://kurser.dtu.dk/course/41263

• beskrive teorien ved modelforsøg for modstand og fremdrivning (Froude-skalering),• planlægge og udføre modstandsforsøg med skibsmodeller,• gennemføre omregning fra model- til fuldskala efter ITTC-1978 eller tilsvarende metode,• gennemføre beregninger og fortolke resultater fra et kommercielt computerprogram til beregning skibsstrømninger,

herunder bølgedannelse,• beskrive virkemåden af skibspropellere og forklare brugen af propellerdiagrammer for f. eks. B-serie-propellerne,• anvende propellerdiagrammer i beregninger og herved udtage en optimal propeller,• gøre rede for vekselvirkningen mellem skib, propeller og motor,• bestemme en fremdrivningsmotor, der passer til skib og propeller,• udføre ovenstående med henblik på maksimal effektivitet af fremdrivningsanlægget,• samle forsøgs- og beregningsresultater i en teknisk rapport.

Kursusindhold

Skibes modstand og fremdrivning i stille vand. Modelforsøg til optimering af bulbstævn. Udarbejdelse af effektprognose på basis af modelforsøgene og bestemmelse af optimal motor og propeller. Ved forsøgene lægges der vægt på, at de studerende er med i planlægnings-, opstillings-, udførelses- og analysefasen.

Bemærkninger

Obligatorisk for studerende under maskin-diplomstudiet, som følger mekaniklinjens specialisering inden for Maritim Teknik/Skibe. BSc forudsætningsfag for senere maritim-teknik-kurser under MSc Konstruktion og Mekanik.

Sidst opdateret

01. maj, 2019

Page 2 of 241263 Grundlæggende skibs- og offshoreteknik 2

20-02-2020http://kurser.dtu.dk/course/41263

Kursusnoter

Principles of Naval Architecture and Offshore Engineering 2

1


Course 41263

Three week period, January 2020

Ship Resistance and Propulsion

General: This assignment deals with the resistance and propulsion of ships in calm water. The problem must be solved by a combination of model tests, computations and study of literature. Each group of students must write and hand in a report over their work with a short outline of the necessary theory so the report can be read and understood independently of textbooks.

The course takes place in the period 6th –24th January 2020, partly at DTU and partly at FORCE Technology, Hjortekærsvej 99, Kgs. Lyngby (tlf. 72 15 77 00).

Introductory lectures are held at DTU Monday 6th January from 9 o'clock in room 017, building 402.

The model tests are carried out at FORCE Technology Wednesday 8th to Monday 13th of January at 9.00 - 17.00. There will be lectures and instructions whenever there is a need and students will be notified well in advance. The first day will start at 9.00 o'clock at FORCE Technology. The rules for safety, confidentiality and other practical matters at FORCE Technology will be presented the first day of the testing period.

The first two days (6 - 7 January) are spent at DTU in room 017. The programme is calculation of the resistance of the ship (estimate) with an empirical method and


2

estimate of the forces that can be measured in the model the model experiments. Furthermore the CFD program SHIPFLOW is introduced, and the first calculations with this program are done.

The remaining days the activities are confined to DTU. On the basis of the model tests, an optimum propeller must be determined and the main propulsive engine decided. All calculations must be completed and the teams must finish their reports.

For the sake of good order: Participation in the planned experiments and on the days decided is mandatory. In the case of sickness and other similar special reasons for absence the student must immediately notify the teacher. FORCE Technology is a business company where other and stricter rules of conduct apply relative to those at DTU. All students are supposed to comply with these rules. Students who do not obey these rules can be excluded from the course.

Content of the course: Each team of students starts with an existing ship model, named the base model, of which a total number of four exist. The resistance of the base model is determined by a series of resistance tests. After this the students must try to lower the resistance of the model by building a bulbous bow to the model. This bow must be of the students' own design. The wave elevation around the model must be recorded (photo) and compared with the wave system calculated by the CFD program SHIPFLOW.

For all models the teams must analyse the resistance and carry out extrapolation to full scale according to the ITTC-78 method. The form factor is determined by the procedure of Prohaska where the resistance measurements are carried out at low velocities. This form factor is used for all modifications of the stem. For some models the small scale makes the determination of the form factor highly unreliable. In this case a form factor is estimated on the basis of empiricism. Alternatively, the ITTC-1957 extrapolation method can be used.

In this small model scale it is not possible to do self-propulsion tests so the wake fraction, thrust deduction and relative rotative efficiency cannot be determined directly. Instead, results of earlier self-propulsion tests, recalculated to the actual scale will be provided. The results must be compared with those of empirical methods. Self-propulsion tests may also be made by use of SHIPFLOW.

For their particular model, each team must take out an optimum propeller after the Wageningen B-series diagrams and, moreover, decide the main engine. The final result must be compared with the results that can be obtained by using material from the literature entirely.

For the various models, special relevant conditions must be dealt with, besides the design condition. These are for the trawler the trawling conditions, for the coaster, both full load and ballast conditions, and for the container ship a condition with the effects of shallow water.


3

All items of the assignments: 1) Estimate of the resistance for the base model by use of an empirical method (Ship

Resistance). The result is an estimate of the resistance, one can expect to measureduring the tests.

2) Resistance test for the base model in a suitable 5 knot interval, for instance (10,11, 12, 13, 14 knots). Photo of the wave profile along the ship hull. Low speedresistance in the interval 0.1 < Fr < 0.2 is used for large models, but here thenormal speed interval must be used due to the small models.

3) Description of the test setup.4) Photographing of all models and representative test situations during the tests.

Only the teams' own tests and models may be photographed.5) Design and construction of two alternative bulbous bows for the base model.

Resistance tests for these models in a suitable 5 knot interval. Photo of the waveelevation along the model.

6) Determination of the form factor for the base model according to the procedure byProhaska.

7) Analysis of all resistance tests according to ITTC-78 method (extrapolation to fullscale). Comparison of the resistance curves. Explain and estimate similarities anddifferences in both model and full scale.

8) Calculation of the wave elevations and wave resistance for the base model and thealternative bulbous models by use of SHIPFLOW.

9) Calculation of the resistance for the ships by an empirical method ('ShipResistance').

10) Calculation of the viscous resistance (and form factor) by means of SHIPFLOWfor the base model and the best bulbous bow models. In this process calculate alsothe wake fraction.

11) Estimation of the wake fraction, thrust deduction fraction and relative rotativeefficiency using data from the literature.

12) Calculation of wake fraction, thrust deduction fraction and relative rotativeefficiency on the basis of self-propulsion test data (data will be provided).Extrapolation to full scale by means of the ITTC-78 procedure.

13) Determination of optimum propeller(s) of the Wageningen B-series. A serviceallowance of 20 per cent must be used (this is owner’s requirement). Trial tripprognosis.

14) Simple cavitation analyses.15) Determination of the optimum propulsion engine.16) For the coaster a resistance test and full scale extrapolation as above must be

made for the model in a typical ballast condition.17) For the container ship a resistance calculation for shallow water must be made and

a speed and power prognosis done on the basis of the previously (deep water)optimized engine and propeller.

18) For trawler(s) the team must consider the trawling condition. With the mainengine decided (item 15) the team must decide on propeller pitch and revolutionsfor maximum tow rope pull.

19) Report, see below. The report should be written during the whole assignment. Forthe experiments a journal must be kept.


4

Model tests The model test session includes:

1) Preparation (in the office):a. Estimate of which values (including magnitudes) that will be measuresb. Design of bulbc. Manufacturing of the bulb to the ship model

2) Tests ( in the model basin):a. Ballasting of the model to the right draughtb. Attaching the model to the carriagec. Testingd. Removing the model from the carriage, removing ballast etc.

3) Treatment of data (in the office):a. Presentation in curves and tablesb. Extrapolation to full scalec. Comparison with results from empirical methods and from SHIPFLOW

It is recommended that as much as possible is ready before the testing. This minimizes time wasted, it improves the accuracy of the tests and the results and it makes it possible to test more bulb forms. For instance an Excel Sheet (or similar) for full scale estimation should be made and tested before the model tests. Test results can then be entered immediately during the testing.

It is important that all teams spend their time well. When a team is not in the model basin the members should either design the new bulb for the next test session or treat the data they have obtained from the previous test session.


5

Bulbous bow A bulbous bow is designed on the basis of the designer’s experience and intuition. The design can be done in the model workshop but then it is difficult to document it in the modified lines drawing. Mostly, the design is made on the basis of the lines drawing. Ideally the following procedure should be used:

1) Design the bulb on the basis of the lines drawing2) Modify the offsets used by SHIPFLOW3) Run SHIPFLOW to check the wave resistance, wave formation and pressure

distribution over the bulb. You will also get the displacement and wetted surface4) Redesign the bulb if necessary.

Report: Each team must write a report that must contain the following main items:

- Front page with project title and authors' names,- Title page with date and signatures,- Table of contents,- Resumé,- Conclusion,- The purpose of the assignment,- Short theoretical background (with the students' own words and not a

copy of text books or notes), with reference to the textbook,- Description of the models with drawings, data tables and photos,- Description of the test setup with drawings (sketches) and photos,- Analyses of model test results,- Description of SHIPFLOW calculations,- Extrapolations to full scale,- Propeller calculations and power prognoses,- Determination of main engine(s),- Special calculations (shallow water, ballast condition or trawling

condition as mentioned above),- Results and conclusion,- Appendix (special calculations, test journal etc.).

Even if a technical report can be done in many ways it is recommended to use the disposition given above. It corresponds to many professional technical reports. It must be possible for a qualified reader to read the report alone without consulting specific textbooks or other notes. The theoretical background for the work, described with the students' own words is an essential part of the report, but it can be made short and with references to the literture. All drawings, data and tables that are necessary for the reader to understand and check the report must be inserted in appendices. Some drawings and data can be copied from the notes, others must be made from scratch.

Make sure that all drawings and figures are readable, i.e. sufficiently large and clear, with good axes and marks. They should also be a good basis for the discussion of the results, for instance by giving the resistance curves for the model scale in one figure and the resistance curves for the full scale in another figure.

It is very important that the object tested, i.e. the ship model, is properly described. Otherwise it is not possible to build the real ship with the given (and optimized) hull


6

lines. This is why the ship models must be described with drawings, photos, data tables and necessary text. This applies in particular to the students' modifications to the existing models, so both the base model and the modifications must be measured, lines drawings modified, the models photographed and described.

All drawings, tables etc. must be inserted correctly with ships sailing to the right etc. Drawings turned must be read from the right. Drawings and tables should be in A4 format, large drawings may be in A3. The original journal of measurements must be given as it is or a copy of the original journal and inserted as an appendix. No corrections or other adjustments must be made since such processes may introduce errors.

A technical report must be free of errors in the technical content, simply because such errors can have large consequences. For this reason all measurements as well as other results (calculations) must be evaluated critically and the calculations should be checked independently by all members of the team.

Finally, a report with sloppy language, layout etc. gives a bad impression on the reader (and customer) and may implicitly suggest that the technical content is not of high quality.

Exam A short oral exam will be held the last day of the course. The purpose is to ensure that all students have a general knowledge of the subject of all items of the course:

Resistance Propeller Resistance and self-propulsion tests Extrapolation to full scale Power prediction

HYDROSTATIC DATA DATE 2016-12-15 DTU6 TIME 09:13 DTU6/A DMI LYNGBY DK NAPA/D/GM/131031 USER AMA

DMI order No.: 116-32892 Model No.: 10 Condition No.: 01 Condition Description: Design Draught Test carried out for: DTU MEK Project Description: KCS Modified Model scale: 1/177.000000

Appendages Description: Bare Hull

DIMENSIONS: SHIP: MODEL:

Length over all (ref): LOA M 253.000 1.4294 Length bet. perp. (ref): LPP M 230.000 1.2994 Length of waterline (1): LWL M 232.478 1.3134 Length total below wl. (1): LTOT M 232.478 1.3134 Breadth max. (ref): B M 42.000 0.2373 Breadth max. in wl. (1): BR M 42.049 0.2376 Draught fore: TF M 12.800 0.0723 Draught mean: TM M 12.800 0.0723 Draught aft: TA M 12.800 0.0723 Draught at XAP: TX M 12.800 0.0723 Max. sectional area (1): AMX M2 529.440 0.0169 Position of AMX from AP. (1): XAP M 109.152 0.6167 Volume (3): VOLM M3 80466.930 0.0145 Wetted surface area: (2) S M2 11913.324 0.3803 Waterplane area (3): AWL M2 8027.128 0.2562 Transverse center of buoyancy (3): TCB M 0.000 0.0000 Vert. center of buoy. above BL (3): KB M 6.994 0.0395 Long. center of buoy. from AP. (3): LCB M 111.584 0.6304 Long. center of flot. from AP. (3): LCF M 101.870 0.5755 Transv. metac. height above BL. (3): KMT M 19.983 0.1129 Longd. metac. height above BL. (3): KML M 328.379 1.8552 Lateral area below waterline (1): UWLA M2 2909.560 0.0929 Long. center of Lateral area b. WL. (1): LCLA M 120.495 0.6808 Vert. center of Lateral area b. WL. (1): VCLA M 6.421 0.0363

(ref): HULL Def. from NAPA reference system. (1): HULL Def. excl. appendage, excl thruster. ID: HULL (2): HULL Def. incl. appendage, excl thruster. ID: HULL (3): HULL Def. incl. appendage, incl thruster. ID: HULL

COEFFICIENTS:

Block coefficient: VOLM/(LWL*BR*TX) CB 0.643 Prismatic coefficient: VOLM/(LWL*AMX) CP 0.654 Maximum section coefficient: AMX/(BR*TX) CM 0.984 Waterplane coefficient: AWL/(LWL*BR) CW 0.821 Fatness ratio: (VOLM*1000)/(LWL**3) 6.404 Fineness ratio: LWL/VOLM**(1/3) 5.385 Wet. surface ratio: S/VOLM**(2/3) 6.392 Length/Breadth: LWL/BR 5.529 Breadth/Draught: BX/TX 3.285 Trim % by stern: (TA-TF)*100/LPP 0.000 LCB % aft of amidship: ((LPP/2)-LCB)*100/LPP 1.485 LCF % aft of amidship: ((LPP/2)-LCF)*100/LPP 5.709 XAP % aft of amidship: ((LPP/2)-XAP)*100/LPP 2.543

FORCE-Technology

FT-116-32892/amDTU Model 6 - Body Plan - Not to scale

Eksempel på kursusrapport

Ship Resistance and Propulsion

Gruppe 4 | 19. januar 2018

Andre Runge Rossen s164373

Sebastian P. Schønnemann s164367

Ondine Chegaray s164342

Indhold

1 Formal og resume 3

2 Konklusion 4

3 Teori 5

3.1 Guldhammer og Harvalds metode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3.2 ITTC-78 metoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4 Propellerteori 8

4.1 Indledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.2 Propellerkarakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.3 Kavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

5 Modellering af bulbene 10

5.1 Teori og skitsering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

5.2 Analyse i SHIPFLOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

6 Forsøg hos FORCE Technology 14

6.1 Forsøgsopstilling og antagelser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

6.2 Test ved fuld lastet kondition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

6.3 Test ved ballastkondition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

6.4 Forsøg med bulb 2, fuldt lastet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

6.5 Forsøg med bulb 2, ballastkondition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

6.6 Beregning af formfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

7 Forsøgsresultater og databehandling 18

7.1 Skib uden bulb og forventninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

7.2 Forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

8 Propeller 23

8.1 Bestemmelse af w og t ved Harvalds metode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

8.2 Selvfremdrivningsforsøg og abenvandstest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

8.3 Skalering til fuldskala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

8.4 Beregning med viskose forhold i SHIPFLOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

8.5 Propelleroptimering og kavitationsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

9 Valg af motor 30

10 Prøvetursprognose 31

11 Resultater og konklusion 32

A Skibsdata 35

B Skibsmodstand 37

Gruppe 4 - Coaster INDHOLD

C Python scripts 39

C.1 Guldhammer og Harvald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

C.2 ITTC-78 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

D SHIPFLOW kommando filer 45

E Vands densitet 46

F Vands viskositet 47

G Spant modellering Excel og Python 48

H Selvfremdrivnings data 50

I Burrills kavitationsdiagram 51

J Selvfremdrivngingsforsøg og abenvandstest 52

K Wageningendiagram 54

2 af 54

Gruppe 4 - Coaster 1 FORMAL OG RESUME

1 Formal og resume

Formalet med denne rapport er at optimere skroget pa et givet skib, i denne rapport en coaster,

og derefter bestemme optimal propeller og motor til det bedste skrogdesign. Der gennemgas de

teoretiske grundlag for estimering af totalmodstanden for et skib, herunder modstande som følge

af friktion, bølgedannelse osv. Der fremgar ogsa en gennemgang af skalering mellem model- og

fuldskalaskibe, ved den sakaldte ITTC-78 metode. I denne sammenhæng gennemgas en række

forsøg, der er blevet udført i en slæbetank pa FORCE Technology Danmark, Hjortekærsvej 99,

2800 Kgs. Lyngby. Efter redegørelse og valg af det mest effektive skrogdesign vælges en propeller,

der optimeres efter størrelse og for at undga kavitation ved drift ved coasterens servicehastighed.

Pa baggrund af valgt propeller laves en effektprognose, der benyttes til at vælge en motor. Sidste

gennemføres en prøvetursprognose for den valgte propeller og motor.

3 af 54

Gruppe 4 - Coaster 2 KONKLUSION

2 Konklusion

Gennem projektet konstrueredes to forskellige bulb-designs. Bulb 1 resulterede i en forbedring ved

lastet kondition pa 1% og en forringelse i ballastkondition pa -6%. Bulb 2 gav en forbedring ved

lastet kondition pa 6% og 9% i ballastkonditionen, begge i forhold til den originale model og ved

servicehastigeheden pa 12.5kn.

Beregningen af skibenes formfaktor er med en del usikkerhed. Dette skyldes formodentligt for fa

testresultater, tests hvor vandets strøm var laminar i stedet for turbulent og ydermere at alle tests

ikke blev udført ved lave nok hastigheder. De udregnede formfaktorer giver dog anledning til re-

alistiske værdier for totalmodstanden, der udregnedes ved ekstrapolering til fuldskala, hvorfor de

stadig er anvendt gennem projektet.

Den valgte propeller med dimensionerne D = 3.712m ,Z = 4, PD = 0.9 og Ae

A0= 0.7, gav ikke

anledning til kavitation ved servicehastigheden og vil derfor anses brugbar til det færdige skib.

Propellens totale virkningsgrad udregnedes til η0 = 0.59 og dermed blev den nødvendige effekt til

at drive skibet Ps = 2168kW . Ved udregning af denne effekt, er der indregnet et servicetillæg pa

25%.

Pa baggrund af den udregnede effekt, vælges en motor fra MAN Diesel & Turbo af modellen: MAN

8L27/38, der kan levere en effekt pa 2720kW.

4 af 54

Gruppe 4 - Coaster 3 TEORI

3 Teori

3.1 Guldhammer og Harvalds metode

Guldhammer og Harvals metode anvendes i det tidlige projektstadie til at estimere værdier for

skibets totalmodstand. Metoden bygger pa en række modelforsøg, hvor empirisk indsamlet data er

analyseret og brugt til at opstille diagrammer for restmodstandskoefficienten som funktion af den

prismatiske koefficient, slankhedstallet og Froude’s tal. Jævnfør Guldhammer og Harvalds beregnes

en estimeret modstand pa skibet, ved servicehastigheden V = 12.5 kn.

Navn Værdi

Kinematisk viskositet, saltvand, 15◦C νs = 1.18831 · 10−6 m2

s

Kinematisk viskositet, ferskvand 15◦C νm = 1.13902 · 10−6 m2

s

Beregningslængden Los = 82.08m

Servicehastigheden Vs = 6.431 ms

Den vade overflade Ss = 1720.34m2

Densitet, saltvand ρs = 1025.9 kgm3

Densitet, ferskvand ρm = 999.0 kgm3

Størrelsesforhold α = 164

Tabel 1: Anvendte størrelser til beregning af modstandskraft. Jf. Guldhammer og Harvald metoden.

Inden der startes pa Guldhammer og Harvalds metode indføres og bestemmes Froudes tal Fns og

Reynolds Res tal;

Res =Vs · Los

νs

= 4.4 · 108

Fns =Vs√g · Los

= 0.227

hvor g er tyngdeaccelerationen.

For at udregne totalmodstanden RT er det nødvendigt at kende totalmodstandskoefficienten CTs.

Den gives ved Guldhammer og Harvalds til at være;

CTs = CRs + CF ′s + CAs + CAAs + CASs

Restmodstandskoefficienten CRs aflæses bade i appendiks B for skibe med slankhedstal Los

∇1/3 = 4, 5

og Los

∇1/3 = 5, da slankhedstallet Los

∇1/3 i appendiks A oplyses til 4,77. Efterfølgende interpoleres der

mellem de aflæste værdier, og CR findes til:

CRs =

(4.5 · 2.15 + 5.0 · 2.03

2 · 4.77

)· 10−3

= 2.078 · 10−3

5 af 54


Coaster skibet har ikke standarddimensionen BT = 2.5 givet i Guldhammer og Harvald. Der ma

derfor korrigeres for dette ved formlen:

∆CRs1 = 0.16 · 10−3

(B

T− 2.5

)= 2.105 · 10−5

Der undersøges ogsa hvorvidt der skal korrigeres for LCB, hvilket er gældende nar LCB ligger

foran standardpositionen LCBos,standard. LCBos,standard kan aflæses pa figur 15.18 i GSO[1] ved

det beregnede Froudes tal:

LCBos = LCB + 0.5Lpp + Lfore − 0.485Los

= 0.3902m

LCBos,standard aflæses dermed til at ligge 0.006 ·Los = 0.4925m agter for Los, sa der ma korrigeres

med;

∆CRs2 = −a(LCBos − LCBos,standard)/Los

= 2.87 · 10−5

hvor a er aflæst til a = 0.023 pa figur 15.19[1]. Den samlede, korrigerede restmodstandskoefficient

bliver saledes:

CRsTot = CRs + ∆CRs1 + ∆CRs2

= 2.13 · 10−3

Friktionsmodstandskoefficienten CFs beregnes ved formlen;

CFs =0, 075

(log10Res − 2)2

= 1.697 · 10−3

Inkrementalmodstandskoefficienten CAs korrigerer for skibets overfladerughed og aflæses i tabel

15.1 i GSO[1] for skibe med længden under 100m til:

CAs(Los ≤ 100m) = 0, 4 · 10−3

For luftmodstands- og styremodstandskoefficienterne anvendes standardiserede værdier med størrelserne:

CAAs = 0.07 · 10−3

CASs = 0.04 · 10−3

Saledes udregnes størrelsen af totalmodstandskoefficienten af skibet i fuldskala til:

CTs = CRsTot + CFs + CAs + CAAs + CASs

= 4.34 · 10−3

Den totale modstand pa skibet er jf Guldhammer og Harvald defineret ved:

RTs =1

2ρ V 2

s Ss CT

= 158.2kN

6 af 54


3.2 ITTC-78 metoden

Fra William Froude’s hypotese om et skibs bølgemodstand[2], har ITTC(Internation Towing Tank

Conference) udarbejdet og forbedret en modificering af selv samme, til at bestemme den tota-

le modstand for et kendt skib. Metoden introducerer, i modsætning til Froude, hensyntagen til

formmodstand ved at introducere formfaktoren k. Denne faktor er unik og bestemmes ud fra

modelforsøg ved meget lave fremdrivningshastigheder, en standardværdi benyttet af ITTC-78 er

k = 0.1. ITTC-78 metoden anvender standardværdier for middelruhed, luftmodstand og styremod-

stand som følger:

Middelruhed : ks = 150 · 10−6m

Luftmodstand : CAA = 0.07 · 10−3

Styremodstand : CAS = 0.04 · 10−3

Ved brug af ITTC-78 metoden anvendes den beregnede modstandskraft, til at give estimeret vær-

dier for modstandskraften pa modelskibet i slæbetanken. Jf. ITTC-78 findes restmodstandskoeffi-

cienten ved:

CR = CTs − (1 + k)CFs

Reynolds tal og Froudes tal er udregnet som tidligere. Friktionsmodstandskoefficienten udregnes

pa samme made som ved Guldhammer og Harvald metoden. Totalmodstandskoefficienten findes jf

ITTC-78 ved følgende metode, hvilket giver en restmodstandskoefficient pa:

CTs =Res

12ρV

2s S

= 4.29 · 10−3

CFs = 1.70 · 10−3

CR = 4.29 · 10−3 − (1 + 0.1)1.70 · 10−3 = 2.42 · 10−3

Hastigheden af modellen udregnes ved;

Vm = Vs√α = 0.804

m

s

og Reynolds tal for modellen bliver da:

Rem =Vm Los α

νm= 905075

Det benyttes til at udregne friktionsmodstandskoefficienten for modellen:

CFm =0.075

(log 10(Rem − 2)2= 4.79 · 10−3

Totalmodstandskoefficienten for modellen bliver da:

CTm = (1 + k)CFm + CR = (1 + 0.1)4.79 · 10−3 + 2.42 · 10−3 = 7.69 · 10−3

Den forventede modstandskraft pa modelskibet er da givet ved:

Rm =1

2ρm V 2

m (S α2)CTm

=1

2· 999

kg

m3·(

0.804m

s

)2

·(

1720.34m2

642

)· 7.69 · 10−3

Rm = 1.04N

7 af 54

Gruppe 4 - Coaster 4 PROPELLERTEORI

4 Propellerteori

4.1 Indledning

Under skibsprojekteringen skal en propel dimensioneres. Propellerens formal er at fremdrive skibet,

hvilket ønskes gjort sa effektivt som muligt. Propellens dimensioner er derfor kraftigt afhængige

af størrelsen pa de modstandskrafter, der virker pa skibet. Dette betyder, at propeldimensionering

fremkommer efter de indledende analyser pa skibet er udført. Da propelberegninger ofte er meget

tidskrævende og komplicerede, anvendes i stedet data fra modelforsøg. I denne rapport anvendes

propeller fra Wageningen B-serien, hvor en række forsøg er foretaget pa 3-7 bladet propeller, i en

modeltank i Wageningen i Holland.

De vigtigste geometriske parametre for en propel beskrives ved følgende:

• Diameteren, D, ønskes generelt sa stor som muligt.

• Navradius rh = 0.2D2 for propeller med ikke justerbare blade

• Antal blade, Z, 3-7 hvor 4 er det mest udbredte.

• Stigningsforhold, PD justeres og tilpasses propellerens arbejdspunkt. Særligt vigtigt for pro-

peller med ikke justerbare blade.

• Arealforholdet Ae

A0, hvilket er det ekspanderede areal af bladet divideret med diskarealet.

Dette vælges ud fra belastningen pa bladene.

• Profilgeometri og -typer vælges ud fra detaljerede propellerberegninger, hvor fordelingen af

kordelængde, c, tykkelse af profil, krumning, type etc. beregnes.

4.2 Propellerkarakteristik

Nar propellen dimensioneres er det interessant at vide hvilket tryk propellen yder ved et givet

tilstrømningsforhold og omdrejningstal og hvor stort et moment der skal til at dreje den rundt.

Propeldata præsenteres oftest i diagrammer over dimensionsløse tal, hvilke er defineret ved

Trykkoefficienten, KT =T

ρn2D4Momentkoefficienten, KQ =

Q

ρn2D5

Trykkoefficienten KT og momentkoefficienten KQ afbildes som funktion af avanceringstallet, J , i

samme graf. For at skalaen passer, afbildes momentkoefficienten som 10 ·KQ. Avanceringstallet er

givet ved formlen:

J =VAnD

I et propeldiagram afbildes ogsa nyttevirkningen af propellen, der udregnes ved den nyttige effekt

som propellen udfører, over den totale tilførte effekt. Relationen mellem nyttevirkningen og de to

dimensionsløse størrelser, KT og KQ, er saledes:

η0 =T VAQω

=KT ρn

2D4VAKQ ρn2D52πn

=J

2π

KT

KQ

4.3 Kavitation

Kavitation er et fænomen, der opstar nar vandtrykket falder under damptrykket, hvilket medfører

en bobledannelse pa oversiden af propellen. Da boblernes densitet er lavere end vandets, forringes

fremdrivningsevnen, da der ikke skubbes ligesa meget masse bagud pr. rotation. Udover en forringet

fremdrivningsevne, eroderer kavitation skruen. Dette sker ved at dampboblerne imploderer, saledes

at det tryk der virker pa disse, nu virker pa overfladen af skruen, og fordi arealet af det pavirkende

8 af 54

Gruppe 4 - Coaster 4 PROPELLERTEORI

tryk er meget smat, skaber denne trykpavirkning erosion. Det er derfor relevant, allerede i det tidlige

projektstadie, at vide hvilken propel der ønskes benyttet, for at kunne beregne hvorvidt skadelig

kavitation vil forekomme. Til udregning af dette anvendes Burrills konstant, der er defineret ved;

τc =T/Ap

12ρ(VR)2

=T/Ap

q0.7R

hvor:

T = Propellertryk

Ap = Projekterede bladareal

VR = Relative vandhastighed ved 0.7 tipradius

q0.7R = Dynamiske tryk ved 0.7 tipradius

R = Tipradius

I Burrills kavitationsdiagram, der findes i appendiks I, plottes konstanten τc som funktion af det

lokale kavitationstal ved 0.7 ·R. Dette kavitationstal er givet ved;

σ0.7R =p0 − pvq0.7R

hvor:

p0 − pv = Trykket ved skruens centerlinje

p0 = Det absolutte omgivelsestryk

pv = Vands damptryk

Det absolutte omgivelsestryk er ydermere defineret ved lufttrykket ved vandoverfladen plus vandsøjletrykket

over skruens centerpunkt, hvilket giver;

p0 = 1atm+ ρ g(T − E + ζa)

hvor T er dybgangen, g er tyngdeaccelerationen, E er den lodrette afstand fra skruens centerpunkt

til skibets køl og ζa er bølgeamplituden, der tilnærmelsesvist kan defineres ved 0.0075L, hvor L er

skibets totale længde.

9 af 54

Gruppe 4 - Coaster 5 MODELLERING AF BULBENE

5 Modellering af bulbene

5.1 Teori og skitsering

Det siges, at for at en bulb skal være sa effektiv som muligt, skal den ligge sa tæt pa vandoverfladen

som muligt, men stadig helt neddykket. Det er der taget højde for under skitseringen af de forskellige

bulbe. Ud fra forskellige bulbdesigns, er der udvalgt to bulbe. Bulb 1 er stor i forhold til normen.

Den er designet til at være mest effektiv ved høje hastigheder og en dybdegang pa ca. 5.7 meter,

hvilket svarer til coasterens dybdegang i lastet tilstand. Bulb 2 er mindre pa alle leder. Den er

designet til at være effektiv ved lavere hastigheder og en dybdegang pa 5 meter. Med en dybde

gang pa 4 meter ved stævnen i ballast kondition, er bulb 2 designet til at være mere effektiv her

end bulb 1. Det er fordi skibstypen er en coaster, der ofte sejler i ballast kondition og ved en relativ

lav hastighed, hvorimod et containerskib sjældent sejler uden last. Skitserne for bulb 1 og bulb 2

fremgar i figurene nedenfor samt skrogets nye vandlinjer.

(a) Bulb 1. (b) Bulb 2.

Figur 1: Skitser af bulbe i yz-planet.


Figur 2: Skitser af nye vandlinjer i xy-planet.

Pa figur 1 ses kun ”roden”af bulbene, det vil sige bulbenes form ved forreste perpendikulær. For

bulb 1 er resten er af udsnittene modelleret i Excel, og for bulb 2 er de modelleret i Python. De

færdigmodellerede bulbe kan ses i figur 3 og 4 og Excel- og Pythonfilen kan findes i appendiks G.

10 af 54


5.2 Analyse i SHIPFLOW

Under udviklingen af forskellige bulbe, er der for at visualisere bulbenes form 3-dimensionelt og fa

en ide om deres aerodynamiske egenskaber, gjort brug af programmet SHIPFLOW. Her er bulbene

blevet modelleret elektronisk og SHIPFLOW har kørt beregninger over skrogdesignene og estimeret

bla. bølgemodstande og -systemer. Den hastighed der er brugt i SHIPFLOW, er servicehastigheden

for coasteren 12.5 knob.


Figur 3: Digitale tegninger af bulbe i yz-planet.

(a) Bulb 1.

(b) Bulb 2.

Figur 4: Digitale tegninger af bulbe i xz-planet.

For de to udvalgte bulbe er der udledt data fra SHIPFLOW. Dette forventes nødvendigvis ikke at

stemme overens med det malte data, da der i disse udregninger ikke er taget højde for viskositet.

Det mest relevante data kan pa næste side.

11 af 54


(a) Uden bulb. (b) Med bulb 1. (c) Med bulb 2.

Figur 5: Simulation af coaster i lastet kondition set oppefra. Hastigheden er 12.5 knob.

(a) Uden bulb. (b) Med bulb 2.

Figur 6: Simulation af coaster i ballast kondition set oppefra. Hastigheden er 12.5 knob.

12 af 54


Selvom der tydeligt kan ses forskel pa bølgesystemerne ovenfor, kan det umiddelbart godt være

svært at se hvilket skrog design der er mest effektivt. Derfor ses nedenfor to tabeller, med de estime-

ret værdier henholdsvis for bølgemodstandskraften og den maksimale bølgehøjde Hmax ved de for-

skellige tilstande. BølgemodstandskraftenRw kan bestemmes ud fra den estimeret bølgemodstandskoefficient

ved;

Rw = Cw · 0.5 · ρ · S · V 2

Her er Cw den estimeret bølgemodstandskoefficient, der sammen med S og Hmax kan aflæses

direkte fra SHIPFLOW udregningerne. ρ og V er ens for alle tilfælde.

Lastet kondition: Ballast kondition:

Uden bulb: Rw = 59.6 kN Rw = 64.1 kN

Med bulb 1: Rw = 55.1 kN Rw = ?

Med bulb 2: Rw = 42.8 kN Rw = 40.8 kN

Tabel 2: Bølgemodstandskraften ved de forskellige skrogtyper og konditioner.

Lastet kondition: Ballast kondition:

Uden bulb: Hmax = 1.89 m Hmax = 1.49 m

Med bulb 1: Hmax = 1.70 m Hmax = ?

Med bulb 2: Hmax = 1.84 m Hmax = 1.41 m

Tabel 3: Maksimale bølgehøjde ved de forskellige skrogtyper og konditioner.

Det fremgar nu tydeligt ud fra bølgemodstandskræfterne, at skrogdesignet med bulb 2 er det mest

effektive. Den maksimale bølge højde for skroget med bulb 1 i lastet kondition er markant lavere

end for skroget uden bulb, hvor Hmax for skroget med bulb 2 kun er lidt lavere. Dette stemmer

godt overens med billederne i figur 5. Ses pa den maksimale bølgehøjde i ballast konditionen er der

ikke stor forskel. Pa figur 6 ses denne lave forskel i bølgehøjder langs skroget. Til gengæld har den

en meget større overflade, hvilket kan medvirke til mere friktion.

For bulb 1 i ballast kondition var SHIPFLOW ikke i stand til at udføre beregningerne grundet bul-

bens størrelse (bulben stak lidt op af vandet og SHIPFLOW kunne ikke finde hvor vandoverfladen

skærer bulben). Desuden havde SHIPFLOW problemer med at konvergere for skibet i servicekon-

dition ved et lavere Froude tal. Da den lastede kondition er den vigtigste at fokusere pa, og at det

er tydeligt at bulb 2 er mere effektiv end bulb 1, arbejdes der videre med bulb 2.

Som nævnt tidligere tager disse SHIPFLOW beregninger ikke højde for viskositet. En sadan bereg-

ning vil fremga senere i rapporten for skrogdesignet med bulb 2. SHIPFLOW kommando filerne for

de to lasttilstande, kan findes i appendiks D. Der gøres opmærksom pa, at Froude tallet varierer

som følge af de forskellige lasttilstande og skrogtyper, og dermed ændring i skrogets totale længde

under vandoverfladen Los.

13 af 54

Gruppe 4 - Coaster 6 FORSØG HOS FORCE TECHNOLOGY

6 Forsøg hos FORCE Technology

6.1 Forsøgsopstilling og antagelser

Forsøgene for coasterskibet deles op i to:

• Modellen testes i fuldt lastet kondition.

• Modellen testes i ballastkondition.

Forsøgene udføres pa en udleveret grundmodel fremstillet i træ. Efter forsøgene pa basismodellen

konstrueres to forskellige bulbe, som forsøg pa at optimere skibets modstand i vandet. Under

forsøgene i slæbetanken antages en nøjagtig dynamisk, kinematisk og geometrisk lighed mellem

model og fuldskala. Den dynamiske lighed er i praksis uopnaelig, da de lave hastigheder og sma

størrelser i slæbetanken har tendens til at medføre laminar strømning omkring modellens skrog.

For at modvirke laminar strømning laves en turbulensstimulering i form af et stykke staltrad langs

skibets skrog ved stævnen, bade med og uden bulb. Denne turbulensstimulering vises pa figur 7.

(a) Anvendt turbulensstimulering ved stævnen. (b) Anvendt turbulensstimulering ved bulbstævnen.

Figur 7: Anvendt turbulensstimulering med og uden bulb.

Forud for forsøgene kalibreres maleinstrumenterne saledes, at en usikkerhed pa under en tusindedel

var opnaet.

6.2 Test ved fuld lastet kondition

Inden forsøgene ønskes deplacementet af modellen udregnet. Saledes bliver modelskibets samlede

deplacement, ved en vandtemperatur pa 12.4◦C;

∆m = (∇m +∇bulb) ρm = (0.0193m3) · 999.35kg

m3= 19.29kg

hvor ρ = 999.35 aflæses i appendiks E og modellens volumen er givet i appendiks A. Den fuldt

lastede model placeres i vandet, hvor der testes pa fem hastigheder i intervallet 10.5 kn - 14.5 kn

nedskaleret til modelskala. Disse hastigheder indstilles via et potentiometer, hvilket medførte en

variation fra de ønskede hastigheder.

14 af 54


(a) Fuldt lastet startkondition uden bulb.

(b) Fuldt lastet ved servicehastighed uden bulb.

Figur 8: Starttilstand og bølgeelevation ved servicehastighed, Lastet uden bulb.

Pa figur 8 vises modelskibet i fuldt lastet tilstand. Det observeres her, at bovbølgen ikke er bety-

deligt stor, selvom der ingen bulb er monteret. Dette skyldes bl.a. de lave hastigheder.

6.3 Test ved ballastkondition

For at simulere ballastkonditionen, hvor skibet sejler uden last placeres vægtene nu sa skibet

trimmer 1.25◦ agter. Dette skyldes, at skibet i fuldskala vil være udstyret med motoren placeret i

agter, hvilket gør skibet tungere agter og dermed trimmer. Trimvinklen 1.25◦ er justeret saledes, at

det i fuldskala vil svare til en dybgang pa 4 m ved stævnen og 5 m ved agterstævnen. Vinklen blev

malt med et elektronisk vatterpas. Modelskibets deplacement er nu anderledes, da det neddykkede

volumen ændres ved en lavere last. Det nye deplacementsvolumen er oplyst i appendiks A og giver

ved vandtemperaturen 12.4◦C et deplacement pa:

∆m = (∇m +∇bulb) ρm = (0.0147m3) · 999.35kg

m3= 14.7kg

(a) Ballast startkondition uden bulb.

(b) Ballastkondition ved servicehastighed uden bulb.

Figur 9: Starttilstande og bølgeelevation ved servicehastighed, Ballast.

Ved forsøgene pa modellen i ballastkondition, blev der registreret en lavere bølgemodstand. Dette

var forventet, da lasten er betydeligt lavere end ved fuldt lastet kondition. Der observeres i midlertid

ingen større variation i bovbølgen pa modellen ved lastet- eller ballastkondition.

15 af 54


6.4 Forsøg med bulb 2, fuldt lastet

Inden forsøgene med bulb, blev bulbens deplacementsvolumen beregnet. Dette er tilnærmelsesvist

malt og beregnet ved brug af en skydelære og tommestok, hvilket giver en hvis maleusikkerhed.

Dimensionerne og deplacementsvolumenet af bulben er:

∇bulb = 0.035m · 0.078m · 0.37m = 0.0001m3

Saledes bliver modelskibets samlede deplacement, med bulben monteret og ved en vandtemperatur

pa 12.4◦C:

∆m = (∇m +∇bulb) ρm = (0.0193m3 + 0.0001m3) · 999.35kg

m3= 19.39kg

(a) Fuldt lastet startkondition.

(b) Fuldt lastet ved servicehastigheden.

Figur 10: Starttilstand og bølgeelevation ved servicehastighed, lastet.

Pa figur 10 vises modelskibet i nedsænket, stillestaende position og et billede af bølgeelevationen

ved bulbstævnen. Her observeres en bovbølge der umiddelbart ligner den for skibet uden bulb,

ved samme hastighed. Dog viste malingerne en mindskning i bølgemodstanden. Maleresultater og

beregnede resultater fremgar i figur 15, 16, 17 og 18.

6.5 Forsøg med bulb 2, ballastkondition

Ved ballastkondition med bulb 2 installeret, udregnes deplacementet til:

∆m = (∇m +∇bulb) ρm = (0.0147m3 + 0.0001m3) · 999.35kg

m3= 14.80kg

Den endelige vægt endte dog med at være 14.88 kg grundet mangel pa mindre vægte. Betydningen

af dette antages at være minimal.

16 af 54


(a) Ballast startkondition.

(b) Ballastkondition ved servicehastighed.

Figur 11: Starttilstande og bølgeelevation ved servicehastighed, Ballast.

I modsætning til forsøgene for modellen uden bulb, observeres der nu en markant ændring i

bovbølgen for skibet i ballastkondition. Dette antages at skyldes bulbens relativt lave placering i

vandet.

6.6 Beregning af formfaktor

Formfaktoren k bestemmes ud fra Prohaskas metode[3]. Prohaska definerer den tredimensionale

formfaktor ved;

k =CV

CF− 1

hvor CV , CF er hhv. den viskose modstandskoefficient og friktionsmodstandskoefficienten i et to-

dimensionalt plan. Hvis der ingen separation er, findes totalmodstandskoefficienten ved;

CT = (1 + k)CF + CW

hvor bølgemodstandskoefficienten, CW , findes pa formen:

CW = aFnn

Her er a en koefficient og n varierer pa baggrund af blokkoefficienten. I denne rapport arbejdes der

med n = 4. Proshaskas metode benytter formlen:

CT

CF= (1 + k) + a

Fn4

CF

Prohaska nævner da, at hvis bølgemodstandskoefficienten ved lave hastigheder antages at være

en funktion af Froudes tal, vil det lineære plot af CT

CFmod Fn4

CFskære y-aksen i koordinaten

(1 + k). Dette benyttes til at bestemme formfaktoren k. Det er her nødvendigt at male omkring

10 datapunkter for Froudes tal, varierende i intervallet Fn = [0.1; 0.22]. Dette er intervallet, hvor

bølgemodstanden antages at have en ubetydeligt lille pavirkning pa den totale modstand.

Grundet mangel pa data, er der her lavet beregninger med 5 datapunkter i stedet for 10. Da CF

og Fn allerede kendes forud forsøget, bruges forsøget til at finde data saledes, at CT kan udregnes

og, hermed formfaktoren bestemmes ved lineær regression over de malte datapunkter.

17 af 54

Gruppe 4 - Coaster 7 FORSØGSRESULTATER OG DATABEHANDLING

7 Forsøgsresultater og databehandling

7.1 Skib uden bulb og forventninger

Ud fra et sæt givne hastigheder for skibet kunne den tilsvarende modstand, jf Guldhammer og

Harvald, beregnes og derefter skaleres til modelstørrelse.

Nedenunder ses graferne for de forventede og malte modstande som funktion af hastigheden (den

kaldte ”malte modstand”for skibet er omregningen fra den malte modstand i modelskala til fuldska-

la).

Figur 12: Modstand og hastighed for modellen uden bulb.

18 af 54


Figur 13: Modstand og hastighed for modellen uden bulb.

7.2 Forsøgsresultater

Under forsøgene bliver modellens hastighed og modstandskraften malt.

Ud fra disse værdier og det kendte vade areal for det reelle skib kan totalmodstandskoefficienten

beregnes (her gives eksempler for bulb 2 ved designhastighed, en tabel over de samlede malings-

og beregningsresultater vises i slutningen af afsnittet/appendix).

Vade areal for model:

Sm = Ss · α2 = 1763.2 · (0.015625 m)2 = 0.430 m2

Totalmodstandskoefficienten for modellen:

CT,m =Rm

12ρVm

2Sm

=0.975 N

12999 kg/m3 · (0.816 m)2 · 0.430 m2

= 6.81 · 10−3

Reynoldstal beregnes og benyttes for bestemmelse af friktionsmodstandskoefficienten for modellen:

Rem =Vm · Los

νm= 9.440 · 108

CF,m =0.075

(log10(Rem)− 2)2= 4.747 · 10−3

19 af 54


Da CT,m og CF,m kendes, mangler der kun Froudes tal for at kunne bestemme formfaktoren:

Fnm =Vm√g Los,m

0.227

Dermed kanCT,m

CF,mafbildes som funktion af

Fn4m

CF,m, der udføres lineær regression pa grafen og skærin-

gen med y-aksen aflæses (aflæses bedst i regressionens ligning) og formfaktoren k kan bestemmes,

da skæringen med y-aksen er givet som (1+k).

Figur 14:CT,m

CF,msom funktion af

Fn4m

CF,m.

Regressionens ligning er y = 0.317 · x+ 1.223 sa k findes til at være k = 0.223 .

Restmodstandskoefficienten CR bestemmes:

CR = CT,m + CF,m(1 + k) = 1.0045 · 10−3

Den tilsvarende hastighed for skibet beregnes:

Vs = Vm

√1

α= 6.528 m/s

Dermed kan Reynolds tal for skibet i fuldskala beregnes:

Res =Vs · Los

νs= 4.633 · 108

Skibets totalmodstand bestemmes ifølge ITTC-78 metoden som:

CT,s = (1 + k)CF,s + ∆CF + CA + CR + CAAS

Friktionsmodstandskoefficienten CF,s bestemmes ved hjælp af skibets Reynolds tal:

CF,s =0.075

log1 0(Res − 2)2= 1.678 · 10−6

Ruhedstillæget ∆CF beregnes:

∆CF = 0.044 ·

((ksLos

) 13

− 10 ·Re−13

s

)+ 0.000125 = 8.947 · 10−05

Da skrogets middelruhed kS ikke er kendt, anvendes standardværdien ks = 150 · 10−6.

Korrelationstillægget bestemmes ved:

CA = (5.68− 0.6 · log10(Res)) · 10−3 = 4.805 · 10−4

Totalmodstandskoefficienten:

20 af 54


CT,s = (1 + k)CF,s + ∆CF + CA + CR + CAAS = 3.749 · 10−3

Endelig kan modstanden pa skibet beregnes:

Rs =1

2· ρs · V 2

s · S · CT,s = 1.445 · 105 N

Nedenunder ses tabellerne med de udregnede værdier for alle hastigheder (for modellen med bulb

2):

Figur 15: Model med bulb 2, design kondition.

Figur 16: Model med bulb 2, ballast kondition.

Figur 17: Skib med bulb 2, design kondition.

Figur 18: Skib med bulb 2, ballast kondition.

21 af 54


(a) Sammenligning af modstanden for de tre bulbe

som funktion af hastigheden for modellen i design

kondition.

(b) Sammenligning af modstanden for de tre bulbe

som funktion af hastigheden for modellen i ballast

kondition.

Det ses pa graferne, at for bulb nr. 2 bliver modstanden mindst ved designhastighed (ca. 0,8 m/s

for modellen). Det samme gælder for skibet i fuld skala, som det kan ses pa følgende grafer:

(a) Sammenligning af modstanden for de tre bulbe

som funktion af hastigheden for skibet i design kon-

dition.

(b) Sammenligning af modstanden for de tre bulbe

som funktion af hastigheden for skibet i ballast kon-

dition.

Dette passer fint forventningerne for forsøgene: Den første bulb var stor, sa den ville virke bedst ved

høje hastigheder, og da skibet sejler ved relativt lave hastigheder, ses det at den giver et positivt

bidrag til modstanden - undtaget ved de to sidste hastigheder, som er de højeste. Den anden bulb

var mindre og medvirkede til en lille forbedring af skibets modstand. Til gengæld var den muligvis

for lavt under vandoverfladen, sa den havde ikke sa stor en indvirkning som den kunne have haft

i servicekondition.

22 af 54

Gruppe 4 - Coaster 8 PROPELLER

8 Propeller

Som tommelfingerregel skal propellens diameter pa et skib være ca. 65 % af dybdegangen. Derfor

vælges en propeldiameter pa 58 mm for modellen og 3.712 m for skibet. Der gælder nogle vejledende

kriterier for den maksimale diameter af en propel, som afhænger af antallet af blade og skrogformen

omkring propellen. Disse kriterier fremgar i en udleveret note [5] s. 13. Det siges, at den maksimal

radius af en propel skal være;

c ≥ (0.48− 0.2 · ZP ) ·R

hvor c = 2.525 − R er afstanden fra det yderste af propellen til skroget over propellen, ZP = 4

er antallet af blade pa propellen og R er radius af propellen. Dermed bestemmes den maksimale

diameter til at være Dmaks = 2 ·R = 3.6 m. Den valgte diameter pa 3.712 m er derfor lidt over den

maksimale diameter, men det er sa lidt, at det ikke har betydning og dermed sættes Dmaks = 3.712

m.

8.1 Bestemmelse af w og t ved Harvalds metode

Harvalds metode bruges til at bestemme medstrøms- og sugningskoefficienten (w og t) empirisk. Det

gøres ved hjælp af de tre diagrammer, der kan ses pa side 351 i GSO[1]. Aflæsning af diagrammerne

gøres pa baggrund af de tre koefficienter, der findes i 4.

Bredde/længde-forhold BLos

0.18

Blokkoefficienten δos = ∇Los·T ·B 0.71

Propellerdiameterkorrektion DLos

0.045

Tabel 4: Værdier til bestemmelse af w og t ved Harvalds metode.

Ud fra de tre diagrammer aflæses w1, w2, w3, t1, t2 og t3. Summeres disse værdier, altsa w’erne

for sig og t’erne for sig, fas:

wtotal = w1 + w2 + w3

ttotal = t1 + t2 + t3

De aflæste værdier og summen af medstrøms- og sugningskoefficienterne kan ses i tabel 5 nedfor:

n wn tn

1 0.38 0.275

2 0.05 -0.02

3 -0.02 0.01

Total 0.41 0.265

Tabel 5: Aflæste værdier for wn og tn.

Resultaterne vil kun blive brugt til sammenligning.

8.2 Selvfremdrivningsforsøg og abenvandstest

Et selvfremdrivningsforsøg udføres, som modstandsforsøget, ogsa i en testtank. Til forskel er at

ved et modstandsforsøg tester man pa det ”nøgne”skrog, hvilket vil sige, at der hverken er pro-

peller eller udstyr monteret. Ved et selvfremdrivnings forsøg er skroget udstyret med propeller og

23 af 54


eventuelt ekstraudstyr. Det er heller ikke modstanden der er interessant her, men propellens om-

drejningstal og kraft som funktion af hastigheden. Ved en abenvandstest af propellen undersøges

udelukkende propeller. Resultaterne af propellertest i abent vand og ved selvfremdrivning bruges

til at bestemme modstrøms- og sugningskoefficinten. Da her kun er udført en modstandstest, er

selvfremdrivnings- og abentvandstest-data udleveret og findes i appendiks H. For at bestemme

medstrøms- og sugningskoefficienten, er det nødvendigt at kende avanceringstallet (J) og tryk- og

momentkoefficienterne (KT og KQ). De afhænger henholdsvis af hastigheden (V ) og propellens

thrust (T ) og moment (Q).

J =V

n ·D

KT =T

ρ · n2 ·D4

KQ =Q

ρ · n2 ·D5

hvor n er omdrejningstal og D er propellerdiameter.

Ud fra det udleveret data for selvfremdrivningsforsøg og abenvandstest er avanceringstallene og

tryk- og momentkoefficienterne bestemt og opstillet sammen med modstrøms- og sugningskoeffici-

enten i Excel-arket i appendiks J. I figur 21 nedenfor kan tryk- og momentkoefficienterne ses i et

samlet diagram som funktion af avanceringstallet.

Figur 21: Propellerdiagram.

Ved servicehastigheden er J = 0.657. Avanceringstallet tilhørende samme værdi af trykkoeffi-

cienten men for abenvandstesten aflæses til JA = 0.44. Det er nu muligt at bestemme mod-

strømskoefficienten ved formlen;

J − JA =Vmodel · wn ·D

hvor Vmodel = 0.8189 ms er servicehastigheden for modellen og n = 2.47 omd.

s . Hermed fas en mod-

strømskoefficient pa w = 0.33. Sugningskoefficienten er bestem ved modstandskraften R, propellens

thrust T plus en aflastning (FD) givet ved

FD =1

2· ρm · Vm · Sm · (CFm − (CFs + CA))

24 af 54


hvor alle værdier samt R kan bestemmes med Python-scriptet i appendiks C.1. Her er det ogsa

sugningskoefficenten ved servicehastigheden der er interessant og dermed bestemmes FD = 0.3719,

R = 0.997N og T = 0.790. Nu kan sugningskoefficienten ved servicehastigheden bestemmes ved:

t =T + FD −R

T

= 0.231

Den relative rotative virkningsgrad (ηrr) beskriver den lille forskel der er mellem momentkoefficien-

terne for selvfremdrivningsforsøget og abenvandstesten tilhørende samme KT , og forventes dermed

til at ligge lige omkring 1. Den bestemmes ved at aflæse KQ i JA for abenvandstesten og KQ i J

for selvfremdrivningsforsøget. Her gælder JA = 0.44 og J = 0.657 fra tideligere og dermed fas ηrr

til

ηrr =KQaben.

KQselv.

=0.196

0.184

= 1.072

en lille smule over 1 som forventet.

8.3 Skalering til fuldskala

De fundne sugningskoefficienter, medstrømskoefficienter og rotative virkningsgrader ønskes skaleret

til skibet i fuldskala. Jf. teorien[4] skaleres de malte størrelser ved;

ts = tm

ηrrs = ηrrm

ws = (t+ 0.04) + (wm − t− 0.04)CV s

CVm

hvor CV s

CV mer den viskose modstandskoefficient for hhv. skibet og modellen. Denne udregnes ved:

CV s

CVm=CFs + ∆CFs

CFm= 0.37

De skalerede størrelser er safremt:

t ws ηrrs

0,231 0.294 1.072

Tabel 6: Udregnede koefficienter i fuldskala.

8.4 Beregning med viskose forhold i SHIPFLOW

Som nævnt tidligere i opgaven udføres en mere avanceret beregning i SHIPFLOW end hidtil.

Det gøres ved inkludering af XCHAP og XGRID, hvor der tidligere kun har været gjort brug af

XMESH og XPAN. Ved denne beregning tages der højde for de viskose kræfter. Det gør det muligt

for SHIPFLOW at udregne friktions-, modstrømskoefficienten w, formfaktoren k og viskositets- og

bølgemodstandene (RF , RV og RW ). For at fa noget konkret at sammenligne med, laves beregnin-

gerne bade for skroget med og uden bulb. Nedenfor i tabel 7 er resultaterne fra SHIPFLOW.

25 af 54


Uden bulb: Med bulb:

w = 0.222 0.221

k = 0.344 0.324

RF = 63.93 kN 70.16 kN

RV = 87.08 kN 95.76 kN

RW = 56.17 kN 49.09 kN

Tabel 7: Værdier fra SHIPFLOW.

Det ses, at medstrømskoefficenten næsten er ens for skroget med og uden bulb, dog lidt mindre

for skroget med bulb, hvilket kun er godt. Medstrømskoefficienten for skroget med bulb varierer

en del i forhold til den estimeret ved selvfremdrivningsforsøget og abenvandstesten, og endnu mere

fra den ved Harvalds metode. Man ma ga ud fra, at den mest palidelig medstrømskoefficient er den

bestemt ved selvfremdrivningsforsøget og abenvandstesten. Formfaktoren udledt fra SHIPFLOW

giver ikke meget mening, da den tidligere er beregnet til k = 0.127 for skibet uden bulb. Derudover

ligger de to formfaktorer udregnet af SHIPFLOW ogsa alt for tæt pa hindanden, og der ses derfor

bort fra dem.

Ses pa modstanden haves en større friktions- og viskos-modstand for skroget med bulb. Dette passer

godt da skroget vil opna en større vad overflade ved evt. montering af bulb. Bølgemodstanden

er mindre for skroget med bulb, hvilket er godt. Det tyder pa, at skroget med bulb er mere

modstandsdygtig overfor bølger i forhold til skroget uden bulb.

Udover værdierene i tabel 7 er SHIPFLOW ogsa i stand til at give et billede af hastighedsforholdene

omkring propellen. Da der ikke er lavet skrogmodificeringer i agter, vil der ikke være forskel pa

billederne for skroget med og uden bulb.

Figur 22: Hastighedsforholdene omkring propellen.

26 af 54


Pa figur 22 ses hvordan hastigheden er meget stor inde ved propellen. Det ses ydermere over

propellen, at hastigheden er større her end under og ved siden af propellen. Det er arsagen til

at der skabes kølvand. For resten af omgivelserne ses det at hastigheden af vandet nærmer sig

fristrømshastiheden mere og mere jo længere fra propellen det befinder sig.

8.5 Propelleroptimering og kavitationsanalyse

Med koefficienterne bestemt i tabel 6, er det muligt at optimere propellen, hvor kavitation stadig

undgas.

Til optimeringen af propellen benyttes teoretiske data fra Wageningen forsøgene. Der ønskes en

sa stor diameter som muligt, da en større diameter vil flytte mere vand, hvilket resulterer i en

mindre hastighedstilvækst i vandet. Ydermere vil en propel med lavt arealforhold være foretrukken,

da dette betyder en lavere friktion mellem propel og vandet omkring. Da det er et coasterskib

der arbejdes med, vælges en controllable pitch propeller, altsa en propel der kan ændre vinklen

pa bladende efter behov. I første iteration anvendes data fra appendiks H om propeldiameter,

arealforhold m.m. I fuldskala giver disse værdier følgende beregningsværdier:

Karakteristik Størrelse

V 12.5kn (6.43ms )

R 159.8kN

Servicetillæg 25%

Rservice 199.7kN

Dmaks 3.712m

Z (antal blade) 4Ae

A00.70

Tabel 8: Propelkarakteristik.

Med de anslaede værdier i tabel 8 kan belastningsgraden CTh bestemmes ved;

CTh =4T

12ρV

2A πD

2

hvor:

T =Rservice

1− tWageningen karakteristikkerne anvender en omskrivning af CTh, sa det bliver en funktion af avan-

ceringstallet og trykkoefficienten. Omskrivningen giver følgende udtryk:

KT =π

8CTh J

2

Funktionen for den krævede trykkoefficient skrives ind pa Wageningen propellerdiagrammet over

et bestemt interval af avanceringstal, dette findes i appendiks K, og ses som den opadgaende kurve.

I diagrammet vil kurven for den krævede KT skære den, af propelleren, leverede KT hvorved et

ligvægtspunkt findes. Ved hvert ligevægtspunkt tegnes en lodret streg op til nyttevirkningskurven,

og da den mest optimale virkningsgrad ønskes, vælges den propel og stigningsgrad der giver højst

nyttevirkning. Aflæsning af toppunktet giver η0 = 0.53, J = 0.495 og PD = 0.9. Ud fra avancerings-

tallet aflæses KQ = 0.332. Disse værdier benyttes til at udregne det optimale omdrejningstal, der

er givet ved en omskrivning af avanceringstallet:

J =VAnD

⇒ n =VAJ D

n = 2.47rps = 148.3rpm

27 af 54


Med et kendt omdrejningstal kan det leverede moment udregnes ud fra udtrykket for momentko-

efficienten:

KQ =Q

ρn2D5⇒ Q = KQ ρn

2D5

Q = 146.6kNm

Dette akselmoment er i midlertid ikke det nødvendige, da der ikke er taget højde for korrektion med

den relativt rotative virkningsgrad ηrrs = 1.072 og akselvirkningsgranden ηs. Grundet motorens

placering agter pa coasterskibet, benyttes akselvirkningsgraden ηs = 0.98, og saledes bliver det

nødvendige moment motoren skal levere pa akslen;

Qs = Q

(1

ηrr

)(1

ηs

)= 139.6kNm

og akseleffekten bliver da:

Ps = Qs 2π n = 2168kW

Den totale virkningsgrad af den valgte propeller kan da bestemmes ved forholdet mellem den

nyttige effekt og den leverede effekt.

ηT =V Rservice

Ps= 0.59

Nyttevirkningen kan ogsa beskrives ved produktet af skroggodhendsgraden ηH , propellervirknings-

graden η0, den relativt rotative virkningsgrad ηrr og akselvirkningsgraden ηs, og bliver for den

valgte propel;

ηT = ηH η0 ηrr ηs = 0.59

hvilket stemmer overens med den, ud fra effekt, hastighed og modstand, beregnede totalnyttevirk-

ning.

Effektberegning tager i midlertid ikke højde for, om kavitation vil forekomme ved driftshastigheden,

og derfor undersøges jf. Burrills diagram. Burrill anvender følgende to koefficienter til undersøgelse

af kavitation:

τc =T/Ap

q0.7Rσ0.7R =

p0 − pvq0.7R

Her bruges det projiceret bladareal, Ap, der kan udtrykkes ved Ap = AD(1.067−0.229PD ) hvor AD

jf. Burrill kan erstattes af det ekspanderet bladareal, Ae. Da arealforholdet Ae

A0kendes, bliver det

ekspanderet bladareal:Ae

A0= 0.70⇒ Ae = 0.70

(πD2

4

)= 7.58m2

Det dynamiske tryk ved 0.7 ·R er; hvor den relative vandhastighed ved 0.7 ·R er

q0.7R =1

2ρ V 2

R

hvor den relative vandhastighed ved 0.7 ·R er:

VR =√V 2A + (0.7πDn)2

Antages et standardtryk ved vandoverfladen pa 101.3 kPa, findes trykforskellen ved;

p0 − pv = 99.6 + 10.05(T − E + ζa) (kPa)

hvor T er dybgangen, E er afstanden fra basislinjen til propellerakslen og ζa er bølgeamplituden,

der antages at være 0.0075L. Disse størrelser giver et dynamisk tryk og en trykforskel pa;

q0.7R = 100.3kPa p0 − pv = 144.67kPa

28 af 54


hvilket giver koefficienterne:

τc = 0.33 σ0.7R = 1.44

Ved aflæsning pa Burrills diagram i appendiks I, giver disse udregnede koefficienter ikke anledning

til kavitation. Den prognoserede propel er saledes den, der ud fra de valgte dimensioner er mest

effektiv, og kan derfor godt anvendes i praksis.

29 af 54

Gruppe 4 - Coaster 9 VALG AF MOTOR

9 Valg af motor

Den nødvendige effekt til fremdrivning af skibet er nu kendt, sa pa den basis kan en motor vælges.

Dog skal der tages hensyn til gearvirkningsgraden, som antages at være pa 0,95, sa den nødvendige

effekt bliver:

P =2168 kW

0.95= 2282 kW

I motorkataloget fra MAN Diesel[6] sammenlignes denne effekt med de øvrige motorers effekt og

motorer som kan yde lidt mere end denne udvælges. Det viser sig, at den motor der forbruger

den mindste mængde olie, er motoren MAN 8L27/38, der med 8 cylindre, en boring pa 380mm og

slaglængde pa 270mm har en Specific Fuel Oil Consumption pa 180,5 g/kWh og en maksimal effekt

pa 2720 kW. I det tilfælde udnyttes omkring 83,9% af motorens fulde effekt, hvilket passer fint

med at effektforbruget helst skal ligge mellem 80% og 90% af motorens maksimale effektlevering.

En anden overvejet mulighed var den samme motor med 7 cylindre, men denne ville forbruge lidt

mere olie, og desuden ville 95% af motorens effektivitet skulle udnyttes, derfor vælges den fra.

30 af 54

Gruppe 4 - Coaster 10 PRØVETURSPROGNOSE

10 Prøvetursprognose

Fra de forrige forsøg blev der fundet hastigheder for skibet og de tilsvarende modstande under mo-

delforsøgstesten. Medstrømskoefficienten samt sugningskoefficienten og den relative rotative virk-

ningsgrad blev findet ud fra selvfremdrivningsforsøget og abenvandstesten. Pa baggrund af dette

kunne en optimal propeller og motor findes.

Nar skibet skal sejle prøvetur, vil det derfor forventes at det forbruger en bestemt effekt til bestemte

hastigheder og ved et bestemt pitchforhold (da skibet er udstyret med en CP-propeller holdes

omdrejningstallet konstant mens stigningsforholdet kan justeres).

Pa baggrund af dette omdrejningstal udregnes avanceringstallet J pa ny samt KT . Under disse

beregninger bliver medstrømskoefficienten lidt anderledes end den tidligere beregnet, da det nybyg-

gede skibs skrogoverflade er meget glat, sa medstrømskoefficienten ville være for stor sammenlignet

med modellen. Derfor anvendes følgende koefficient:

wprøvetur = 0.7 · wmodel = 0.7 · wservice = 0.205 (1)

Desuden anvendes modstanden for skibet uden servicetillæg.

De fundne værdier for avanceringstallet og KT afbildes i Wagening B-serien for propellen, hvorefter

stigningsforholdet PD og KQ kan aflæses. Servicemomentet beregnes, hvor der tages hensyn til

den relative rotative virkningsgrad, akselvirkningsgraden og gearvirkningsgraden, da det er, det

som forbinder propelleren og motoren. Dermed kan effekten for skibet beregnes og afbildes med

stigningsforholdet som funktion af hastigheden.

Figur 23: Prøvetursprognose for skibet.

Pa figuren kan aflæses, at ved prøveturen kan en hastighed pa omkring 7 m/s opnas. Som forventet

vil der ogsa være et større effektforbrug ved servicekonditionen end ved prøveturen.

31 af 54

Gruppe 4 - Coaster 11 RESULTATER OG KONKLUSION

11 Resultater og konklusion

I dette projekt er der dimensioneret og konstrueret to forskellige bulbstævne, som et forsøg pa at

mindske modstandskraften pa skibet. Hovedformalet har været at mindste modstandskraften ved

servicehastigheden 12.5kn. Der er foretaget beregninger ved Guldhammer og Harvald metoden,

ekstrapoleret til fuldskala ved ITTC-78 metoden og ydermere er der foretaget CFD beregninger

i SHIPFLOW. Beregningerne, udover Guldhammer og Harvald, er baseret pa udførste testforsøg,

pa en model af coaster skibet i størrelsesforholdet 1/64.

Det fremgar, at det første bulbdesign ikke gav en markant forbedring i lastet tilstand og endda

giver en forværring i ballasttilstand, dette skyldtes den voluminøse form af bulben. Denne bulbtype

er anvendelig ved hurtigere sejlende skibe, hvilket ogsa viste sig ved forsøgene pa modellen. I dag

optimeres større skibe til langsomt sejlads, da brændstofbesparelsen er markant og derfor ønskes

mindre voluminøse bulbtyper[7].

Ved dimensioneringen af bulb 2 blev der taget højde for den lave ønskede volumen, og desuden bul-

bens position i vandet. Positionen af bulben er vigtig, da coaster skibet vil sejle i ballastkondition,

hvorfor bulbens placering ønskes optimeret ud fra bade ballastkonditionens dybgang og dybgangen

ved fuld last.

Bulb 2 viser en fremragende optimeringsgrad pa hele 6% ved lastet kondition og 9% ved ballast-

kondition. En mulig grund til den højere optimering ved ballastkondition er den valgte placering af

bulben. I coaster skibe, der sejler bade lastet og ulastet, placeres bulben saledes at den er optimeret

ud fra begge tilstande, hvilket betyder at den ofte vil være en smule ovenvande ved ballastkondition

og noget under vandoverfladen ved lastet kondition. En yderligere optimeringsgrad ville muligvis

kunne opnas ved at gøre bulben en smule højere, da bulben var under vandoverfladen ved bade

lastet og ballastkondition.

Af SHIPFLOW beregningerne fremgar det at bølgemodstanden sænkes markant ved brug af bulb,

hvilket stemmer overens med antagelserne.

Ved valg af propeller er diameteren dimensioneret som den størst mulige, der er givet ved en stan-

dardestimering Dmaks = dybgang ·0.65. Ved denne diameter foretages en optimering af propelleren,

hvor der tillægges et servicetillæg pa 25%. Det findes at der ved denne propeldiameter ikke opnas

kavitation ved servicehastigheden.

Pa baggrund af det beregnede effektbehov vælges en 4 taktsmotor af modellen MAN L27/38 med

8 cylindre og en effektlevering pa 2720kW, da denne motor vil sejle ved 83.9% af dens maksimalt

leverede energi, hvilket ligger indenfor den anbefalede grænse 80%-90%.

32 af 54

Gruppe 4 - Coaster 11 RESULTATER OG KONKLUSION

Guld. Harv. Original Bulb 1 Bulb 2

Lastet modstand, kN 158.2 170.0 168.3 159.8

% Forbedring x 0 1% 6%

Ballast x 163.6 173.3 148.7

% Forbedring x 0 -6% 9%

SHIPFLOW

Lastet Rw, kN x 59.6 55.1 42.8

% Forbedring x 0 7.6% 28.2%

Ballast Rw, kN x 64.1 x 40.8

% Forbedring x 0 x 36.3%

Propel

Karakteristik Størrelse

V 12.5kn (6.43ms )

Rservice 199.7kN

D 3.712m

Z 4Ae

A00.70

Qs 139.6kNm

Ps 2168kW

ηT 0.65

Tabel 9: Udvalgte data for skibet.

33 af 54

Gruppe 4 - Coaster LITTERATUR

Litteratur

[1] Grundlæggende Skibs- og Offshoreteknik

Preben Terndrup Pedersen, Poul Andersen og Christian Aage

DTU Mekanik - forar 2010.

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Froude_number

(besøgt 03-01-2018)

[3] Form Factor Determination of the Full, Large Breadth and Shallow Draught Ship Series

Nastia Deguili, Neven Hadzic, Marta Pedisic Buca og Gordana Semijalac

University of Zagreb, Faculty of Mechanical engineering - 2007

[4] Forelæsningsslides 10-11, Propeller bag skib

Poul Andersen

Januar 2018

[5] Øvelsesvejledning, forar 2018, Poul Andersen.

https://cn.inside.dtu.dk/cnnet/filesharing/download/82b72057-0fe7-4cb7-902b-63fa1bb314e2

[6] http://marine.man.eu/docs/default-source/shopwaredocuments/

marine-engine-programme-2217.pdf?sfvrsn=11

(besøgt 17-01-2018)

[7] https://ing.dk/artikel/maersk-sejler-rekord-langsomt-og-sparer-millioner-pa-braendstof-115707

(Besøgt 18-01-2018)

34 af 54

https://en.wikipedia.org/wiki/Froude_number

https://cn.inside.dtu.dk/cnnet/filesharing/download/82b72057-0fe7-4cb7-902b-63fa1bb314e2

http://marine.man.eu/docs/default-source/shopwaredocuments/marine-engine-programme-2217.pdf?sfvrsn=11

http://marine.man.eu/docs/default-source/shopwaredocuments/marine-engine-programme-2217.pdf?sfvrsn=11

https://ing.dk/artikel/maersk-sejler-rekord-langsomt-og-sparer-millioner-pa-braendstof-115707

Gruppe 4 - Coaster A SKIBSDATA

A Skibsdata

35 af 54

Gruppe 4 - Coaster A SKIBSDATA

36 af 54

Gruppe 4 - Coaster B SKIBSMODSTAND

B Skibsmodstand

Figur 24: Guldhammer og Harvald (1974)

37 af 54

Gruppe 4 - Coaster B SKIBSMODSTAND

Figur 25: Guldhammer og Harvald (1974)

38 af 54

Gruppe 4 - Coaster C PYTHON SCRIPTS

C Python scripts

C.1 Guldhammer og Harvald

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt

"""Full scale ship data (indsæt data)"""Lpp = 80 #Length between perpendicularsLos = 82.08 #Length SubmergedLCB = Lpp/2 - 39.801

Br = 15 #Breddedelta = 0#Deplacement umodificeretS = 1720.340#Våde overflade, umodificeret (uden bulb)AWL = 1080.510#VandplansarealT = 5.7 #Dybgang fuldt lastetT_fore = 4 #Dybgang fortil i meter i ballastkonditionT_aft = 5 #Dybgang bagtil i meter i ballastkondition

C_B = 0.722#blokkoefficientC_P = 0.757#Prismatisk koefficientLD = 4.445#Length displacement ratioC_M = 0.954#MidtskibskoefficientSlank = 4.778 #slankhedstalC_W = 0.878#vandplanskoefficientBA = 0.050#Bulb-areal ift total areal

rho_s = 1025.9 #densiteten af saltvand i kg/m^3nu_s = 1.18831 *10**(-6) #kinematisk viskositet af saltvand ved 15Crho_m = 999 #densitet af ferskvand i kg/m^3nu_m = 1.13902 *10**(-6) #kinematisk viskositet af ferskvand ved 15C

T_s = 15 #Standardværdi for vandtemperatur i åbent havT_m = 12.8 #Vandtemperatur i modeltanken alpha = 1/64#skalaforhold 1:XXg = 9.80665 #gravitationskonstant

k_s = 150*10**(-6)

""" Hastighed er 12.5knob """V = np.array([10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 14.5])V = V * 0.51444444444444 #Hastighed omregnet til m/s

""" Potentiometerhastigheder """

""" Udregninger """R_es = V*Los/nu_s #Reynolds talC_Fs = 0.075 / ((np.log10(R_es)-2)**2) # FriktionsmodstandskoefficientC_As = 0.4*10**(-3) #InkrementalmodstandskoefficientF_ns = V/np.sqrt(g*Los) #Froudes talC_R1s = 2.15*10**(-3) #Aflæsning med slankhedstal 4.5C_R2s = 2.03*10**(-3) #Aflæsning med slankhedstal 5.0C_Rs = (C_R1s*4.5+C_R2s*5)/(2*4.77) #Interpolering mellem de to aflæste C_R-værdier"""korrektion af C_Rs"""BTkor = 0.16*10**(-3)*(Br/T -2.5) #B/T korrektionLCBos = LCB + 0.5*Lpp - 0.485*LosLCBosstd = 0.6*Los/100 #Aflæst på fig 15.18a = 0.023 #Aflæst på fig 15.19

1

39 af 54


LCBkor = -a*(LCBos-LCBosstd)/Los

C_Rs = C_Rs + LCBkor + BTkorC_AAs = 0.07*10**(-3) #LuftmodstandskoefficientC_ASs = 0.04*10**(-3) #StyremodstandskoefficientC_T = C_Rs+C_Fs+C_As+C_AAs+C_ASs #Totalmodstandskoefficient

R_Ts = 1/2*rho_s*V**2*S*C_T

""" Modeldata """S_m = S*alpha**2Los_m = Los*alphaDelta_m = 0.0193*1000 #Deplacement for model i ferskvand i utrimmet konditionT_fore_m = T_fore*alpha #Dybgang model i meter T_aft_m = T_aft*alpha #Dybgang model i meterk = 0.1 #standardværdi fra ITTC-78

""" Regner baglæns via ITTC-78 og finder værdier for modellen"""C_Ts = R_Ts/(1/2*rho_s*V**2*S) #Følger guiden kronologiskC_Fs = 0.075/((np.log10(R_es)-2)**2)C_R = C_Ts - (1+k)*C_Fs #Formfaktor antages at være lig 0 Jf gulhammers metode

#Modellens størrelserLos_m = Los*alphaS_m = S*alpha**2

#Udregner hastigheder og relevante parametreV_m = V*np.sqrt(alpha) #hastighed af modelskibR_em = V_m*Los_m / nu_m # Reynolds tal, modelF_nm = V_m/(np.sqrt(g*Los_m)) #Froudes tal, model

#Udregner modstande for modellenC_Fm = 0.075/(np.log10(R_em)-2)**2C_Tm = (1+k)*C_Fm + C_R #Igen, jf Guldhammers metode, antages k=0

#Den totale modstand for modelskibet er daR_Tm = 1/2 * rho_m * V_m**2 * S_m * C_Tm

"""Præsenter data"""#Plot af modstand som funktion af hastighed for skibetplt.plot(V,R_Ts,label="Beregnede data for skib",color="DarkBlue")plt.ticklabel_format(axis='y',style='sci',scilimits=(0,3))plt.xlabel("V [m/s]")plt.ylabel("R [N]")plt.legend()plt.title("Totalmodstand for Coaster")plt.grid()plt.show()

#Plot af modstand som funktion af hastighed for modelskibetplt.plot(V_m,R_Tm,label="(Beregnet) Utrimmet",color="Green")plt.xlabel("V [m/s]")plt.ylabel("R [N]")plt.legend()plt.title("Totalmodstand for modelskib")plt.grid()

"""målte data"""

2

40 af 54


Vmålt = np.array([0.689,0.769,0.820,0.888,0.925])Rmålt = np.array([0.681,0.856,1.024,1.299,1.579])

Vmålt_trim = np.array([0.689, 0.769, 0.815, 0.882, 0.960])Rmålt_trim = np.array([0.592, 0.785, 0.975, 1.208, 1.494])

plt.plot(Vmålt,Rmålt,label="(Målt) Utrimmet")plt.plot(Vmålt_trim,Rmålt_trim,label="(Målt) Ballast")plt.xlabel("V [m/s]") plt.ylabel("R [N]")plt.title("Modelskib ulastet kondition")plt.legend()plt.show

3

41 af 54


C.2 ITTC-78

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt

"""Lastet kondition, fuldskala"""Lpp = 80 #Length between perpendicularsLos = 82.08 #Length SubmergedBr = 15 #Bredde

delta = 0#Deplacement umodificeretS = 1720.340#Våde overflade, umodificeret (uden bulb)AWL = 1080.510#VandplansarealT_fore = 4 #Dybgang fortil i meter i ballastkonditionT_aft = 5 #Dybgang bagtil i meter i ballastkondition

C_B = 0.722#blokkoefficientC_P = 0.757#Prismatisk koefficientLD = 4.445#Length displacement ratioC_M = 0.954#MidtskibskoefficientSlank = 4.778 #slankhedstalC_W = 0.878#vandplanskoefficientLCB = 39.801#position af LCB fra nulkrydsBA = 0.050#Bulb-areal ift total areal

rho_s = 1025.9 #densiteten af saltvand i kg/m^3nu_s = 1.18831 *10**(-6) #kinematisk viskositet af saltvand ved 15Crho_m = 999 #densitet af ferskvand i kg/m^3nu_m = 1.13902 *10**(-6) #kinematisk viskositet af ferskvand ved 15C

T_s = 15 #Standardværdi for vandtemperatur i åbent havT_m = 12.8 #Vandtemperatur i modeltanken alpha = 1/64#skalaforhold 1:XXg = 9.80665 #gravitationskonstant

k_s = 150*10**(-6)

""" Modeldata """S_m = S*alpha**2Los_m = Los*alphaDelta_m = delta*alpha**3

""" Målte data forsøg 1"""V_m = np.array([0.689,0.769,0.820,0.888,0.925])R_m = np.array([0.681,0.856,1.024,1.299,1.579])

V_m_trim = np.array([0.689, 0.769, 0.815, 0.882, 0.960])R_m_trim = np.array([0.592, 0.785, 0.975, 1.208, 1.494])

""" Udregninger utrimmet kondition """C_Tm = R_m/(1/2*rho_m * V_m**2 * S_m)

R_em = V_m*Los_m/nu_mF_nm = V_m / np.sqrt(g*Los_m)C_Fm = 0.075 / ((np.log10(R_em)-2)**2)

#Formfaktory = C_Tm/C_Fm

1

42 af 54


x = F_nm**4/C_Fmk = np.polyfit(x,y,1)[1]-1

C_R = C_Tm - (1+k)*C_Fm

V_s = V_m*np.sqrt(1/alpha) #alpha er model/skib, og her bruges skib/model

R_es = V_s*Los/nu_sF_ns = V_s/np.sqrt(g*Los)C_Fs = 0.075/(np.log10(R_es)-2)**2

dC_F = 0.044*((k_s/Los)**(1/3) - 10*R_es**(-1/3)) + 0.000125C_A = (5.68-0.6*np.log10(R_es))*10**(-3) #Opslagsværdi, tabel 15.1 side 317C_AA = 0.110*10**(-3)C_AAS = (0.07+0.04)*10**(-3)

C_Ts = (1+k)*C_Fs + dC_F+C_R+C_A+C_AAS

R_s = 1/2* rho_s* V_s**2 *S *C_Ts """Generer plots utrimmet kondition"""#Plot af beregnet modstand som funktion af hastighed for skibetplt.plot(V_s,R_s,color="DarkBlue")plt.ticklabel_format(axis='y',style='sci',scilimits=(0,3))plt.xlabel("V [m/s]")plt.ylabel("R [N]")plt.title("Beregnet totalmodstand for Coaster uden bulb")plt.grid()plt.show()

#Plot af beregnet modstand som funktion af hastighed for modelskibetplt.plot(V_m,R_m,color="Green")plt.xlabel("V [m/s]")plt.ylabel("R [N]")plt.title("Beregnet totalmodstand for modelskib uden bulb")plt.grid()plt.show()

"""Udregninger trimmet kondition"""C_Tm_trim = R_m_trim/(1/2*rho_m * V_m_trim**2 * S_m)

R_em_trim = V_m_trim*Los_m/nu_mF_nm_trim = V_m_trim / np.sqrt(g*Los_m)C_Fm_trim = 0.075 / ((np.log10(R_em)-2)**2)

#Formfaktory_trim = C_Tm_trim/C_Fm_trimx_trim = F_nm_trim**4/C_Fm_trimk_trim = np.polyfit(x_trim,y_trim,1)[1]-1

C_R_trim = C_Tm_trim - (1+k_trim)*C_Fm_trim

V_s_trim = V_m_trim*np.sqrt(1/alpha) #alpha er model/skib, og her bruges skib/model

R_es_trim = V_s_trim*Los/nu_sF_ns_trim = V_s_trim/np.sqrt(g*Los)C_Fs_trim = 0.075/(np.log10(R_es_trim)-2)**2

dC_F_trim = 0.044*((k_s/Los)**(1/3) - 10*R_es_trim**(-1/3)) + 0.000125C_A_trim = (5.68-0.6*np.log10(R_es_trim))*10**(-3) #Opslagsværdi, tabel 15.1 side 317C_AA = 0.110*10**(-3)

2

43 af 54


C_AAS = (0.07+0.04)*10**(-3)

C_Ts_trim = (1+k_trim)*C_Fs_trim + dC_F_trim + C_R_trim + C_A + C_AAS

R_s_trim = 1/2* rho_s* V_s_trim**2 *S *C_Ts_trim

"""Generer plots trimmet kondition"""#Plot af beregnet modstand som funktion af hastighed for skibetplt.plot(V_s_trim,R_s_trim,color="DarkBlue")plt.ticklabel_format(axis='y',style='sci',scilimits=(0,3))plt.xlabel("V [m/s]")plt.ylabel("R [N]")plt.title("Totalmodstand for Coaster i trimmet kondition")plt.grid()plt.show()

3

44 af 54

Gruppe 4 - Coaster D SHIPFLOW KOMMANDO FILER

D SHIPFLOW kommando filer

Figur 26: Kommando fil for lastet kondition.

Figur 27: Kommando fil for ballast kondition.

45 af 54

Gruppe 4 - Coaster E VANDS DENSITET

E Vands densitet

46 af 54

Gruppe 4 - Coaster F VANDS VISKOSITET

F Vands viskositet

47 af 54

Gruppe 4 - Coaster G SPANT MODELLERING EXCEL OG PYTHON

G Spant modellering Excel og Python

48 af 54

Gruppe 4 - Coaster G SPANT MODELLERING EXCEL OG PYTHON

49 af 54

Gruppe 4 - Coaster H SELVFREMDRIVNINGS DATA

H Selvfremdrivnings data

Grl.2, januar 2018

Hold 4 Coaster Lpp= 1,25 m Scale= 1/64

t=12,4 deg Tfore= 0,0891 m

Taft= 0,0891 m

V m/s n, rps T, N Q, Nm 0,6846 18,770 0,624025 0,004373 0,7655 20,099 0,686250 0,004889 0,8189 21,588 0,789889 0,005620 0,8929 24,302 1,065297 0,007339 0,9607 27,910 1,481283 0,010081

Propeller D 58 mm 4 blades AE/A0= 0,70 P/D0.75R= 0,85 c/D0.75R= 0,361 t/c0.75R= 0,051

V m/s n, rps T, N Q, Nm 0,000 25,046 2,087094 0,0138750,144 24,903 1,892808 0,0126240,288 24,914 1,694368 0,0114000,434 25,034 1,469369 0,0101870,581 25,077 1,194458 0,0087470,725 24,928 0,854679 0,0070630,872 25,065 0,510408 0,0054551,013 25,068 0,127719 0,0037681,160 24,922 -0,328547 0,001783

50 af 54

Gruppe 4 - Coaster I BURRILLS KAVITATIONSDIAGRAM

I Burrills kavitationsdiagram

51 af 54

Gruppe 4 - Coaster J SELVFREMDRIVNGINGSFORSØG OG ABENVANDSTEST

J Selvfremdrivngingsforsøg og abenvandstest

Selvfremdrivning

V n T Q K_T K_Q 10K_Q J

0,6846 18,77 0,624025 0,004373 0,156619 0,018923146 0,189231 0,628846

0,7655 20,099 0,68625 0,004889 0,150212 0,01845073 0,184507 0,656663

0,8189 21,588 0,789889 0,00562 0,149869 0,018384588 0,183846 0,654019

0,8929 24,302 1,065297 0,007339 0,159499 0,018945029 0,18945 0,63348

0,9607 27,91 1,481283 0,010081 0,168147 0,019729967 0,1973 0,593472

Åbent vand

V n T Q K_T K_Q 10K_Q J

0 25,046 2,087094 0,013875 0,294195 0,033720861 0,337209 0

0,144 24,903 1,892808 0,012624 0,269882 0,031033879 0,310339 0,099697

0,288 24,914 1,694368 0,0114 0,241374 0,028000149 0,280001 0,199306

0,434 25,034 1,469369 0,010187 0,20732 0,024781536 0,247815 0,298904

0,581 25,077 1,194458 0,008747 0,167954 0,021205591 0,212056 0,399459

0,725 24,928 0,854679 0,007063 0,121618 0,017328332 0,173283 0,501444

0,872 25,065 0,510408 0,005455 0,071838 0,013237371 0,132374 0,59982

1,013 25,068 0,127719 0,003768 0,017972 0,009141426 0,091414 0,696726

rho D D_maks_skib

999,35 0,058 3,712

Nyttevirkning J J_A w_m K_Qå eta_rr

Selvfr Åbent vand 0,625 0,426 0,316452439 0,202 1,067476

0,828352649 0 0,659 0,44 0,333504243 0,197 1,067708

0,850850379 0,13798775 0,657 0,44 0,332 0,197 1,072

0,848532232 0,273446298 0,626 0,419 0,326766505 0,206 1,087356

0,84881834 0,397982687 0,594 0,4 0,326890101 0,213 1,079576

0,804975217 0,503538221

0,560124448 Sugningskoefficienten, t

0,518073795 0,231

0,217999002

R F_D w_s

0,977 0,369271733 0,294

C_Fs 0,00168792

dC_Fs 8,95E-05

C_Fm 0,00474674

Skroggodhed 1,089045

Propellervirkning 0,570861 0,5179268

Relativ rotativ eta_rr 1,072

Akselvirkning eta_s 0,98 Grundet motorplacering agter

Wageningen aflæsninger Servicehastighed skib Model

J 0,495 V_A 4,542642 0,547193432

eta_0 0,53 D_maks 3,712

P/D 0,9 Rho_salt 1025

K_Q 0,0332

n(rps)|(rpm) 2,472267053 148,336 Nødvendig Q 139590

Q 146586,0187 Effekt, P_s 2168350

Totalvirkningsgrad

52 af 54

Gruppe 4 - Coaster J SELVFREMDRIVNGINGSFORSØG OG ABENVANDSTEST

Totalvirkningsgrad

ifølge koeff 0,59231478

Ifølge P_e/P_0 0,592365957

Ekspanderet bladareal

A_e/A_0 0,7 V_R 20,68633

A_e 7,575370118 q_07R 219311,3 Pa

A_p 7,885202756 E 1,875

T 5,7

R 159794,1932 skibslængde L 88

R_service 199742,7415 zeta_a 0,66

T 259613,7171 p_0-p_v 144,6743 kPa

144674,3 Pa

tau_c 0,150125

sigma_07R 0,659675

Kavitation

53 af 54

Gruppe 4 - Coaster K WAGENINGENDIAGRAM

K Wageningendiagram

54 af 54

Documents

Kursusbeskrivelse...Tidligere kursus 41262 Pointspærring 41262 41201. Anbefalede forudsætninger 41202 , Gennemført første år af Bachelorlinjen Produktion og Konstruktion/ Byggeteknologi