Embed Size (px)
Citation preview
KVANTUMMECHANIKA
a11.B-nek
HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1
• Hősugárzás: elektromágneses hullám
• A sugárzás által szállított energia: intenzitás
• I , T és λ kapcsolata?
• Példa:
– Nap (6000 K): sárga (látható)
– Föld (300 K): infravörös (nem látható)
– tűz (1500-200K)
– fűtőtest (310 K)
HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 2
• Abszolút fekete test:
– modell: számolható
– minden hullámhosszon tud sugározni
– klasszikusan nem tudták magyarázni
MAX PLANCK (1900)
• Önkényes matematikai lépés
– KVANTUM: egy adag energia
– � = ℎ ∙ �, ahol f a sugárzás frekvenciája, h a Planck-állandó (~10��J)
– Stimmel a feketetest-sugárzás görbéje
FOTOEFFEKTUS 1
• Fény hatására elektronok lépnek ki a fémlemezből (ez a fotocella)
• KLASSZIKUS várakozás (Balaton-móló)
– Erősebb fény, nagyobb sebességű e-ok
– A hullámhossz nem számít
– Lassan gyűjtik össze az e-ok az energiát a kilépéshez
FOTOEFFEKTUS 2
• Tapasztalat
– Erősebb fényre, több e lép ki
– Adott HATÁRFREKVENCIA alatt nem lépnek ki e-ok
– Nagyobb frekvenciára, nagyobb sebességgel lépnek ki az e-ok
– Ha kilépnek, akkor AZONNAL
FOTOEFFEKTUS 3
• KVANTUMOS magyarázat (Einstein, 1905, Nobel)
– Foton: energiakvantum, � = ℎ ∙ �
– ℎ ∙ � = �� ��
����
– Egy foton, egy e: erősebb fény = több foton = több e
– A fotonnak ki kell szakítania az e-t: ℎ ∙ � � ��
A FOTON
• Einstein: foton = energiaadag
• Később: foton = részecske
• Energiája: � = ℎ� = ���
• Tömege: � =��
��
• Impulzusa: I =��
�=
�
�
• Fénynyomás: tükör elfordul, ha megvilágítjuk
A FÉNY KETTŐS TERMÉSZETE
• Jelenségek különböző értelmezése:
– hullám: a fényTERJEDÉS (elhajlás, interferencia, polarizáció)
– részecske: a fény – ANYAG kölcsönhatás (fotoeffektus)
– mindkettő (fénynyomás)
Néhány „bizonyíték”
• Fotókémiai hatás: – Fotópapír: nagy frekvencián indul be a kémiai reakció– Fotólabor:
• vörös vagy zöldes fény, • Alacsony frekvencián (energián) nem indul meg a reakció
– UV sugárzás (nagy energia): beindul a kémiai reakció• Barnulás• Káros következmények
• Compton-szórás (1922): részecskebizonyíték– Grafitot bombáz fotonnal– Modell: rugalmas golyók ütközése (ld. biliárdgolyók)
AZ ELEKTRON
• 1897: Thomson papa felfedezi az elektront
– Gázkisüléseket (ld. villám, neonreklám) vizsgált
– Katódsugárzás: a katódból feszültség hatására elektronok lépnek ki
– „elektron felfedezése”: e, m
AZ ELKTRON HULLÁMTERMÉSZETE
• de Broglie-hipotézis (1924):– „a fény visszafelé” – minden részecske mutat
hullámtulajdonságot is: anyaghullám
– E, I → f, λ, azaz E = ℎ�és I =�
�
• Általánosítás: minden részecske, nemcsak az e– proton, atom, molekula
– fullerén #$%, 1080 részecske MÉG IGEN
– 0,1 mg porszem MÁR NEM
• Hol a határ?
KÍSÉRLETI BIZONYÍTÉK
• Davisson és Germer (1927)
• Thomson fiú (1928)
• Elektrondiffrakció (elhajlás)• Mikrokristályokon (=rács) áthaladó elektronnyalábok
(részecskék) ugyanúgy viselkednek, mint a röntgensugarak (hullám)
YOUNG-FÉLE KÉTRÉSES KÍSÉRLET 1
• Részecskenyalábot bocsátunk át két résen
• Interpretáció
– Klasszikus : interferenciakép
– Kvantumos: részecskék becsapódásai
YOUNG-FÉLE KÉTRÉSES KÍSÉRLET 2
• 1. variáció: Egyik rést letakarjuk, majd a másikat, és összegzünk
– Jogos feltételezés: mindegyik részecske vagy az egyik, vagy a másik résen megy át
– MÁS AZ EREDMÉNY, MINT KÉT RÉSEN ÁT!
YOUNG-FÉLE KÉTRÉSES KÍSÉRLET 3
• 2. variáció: csökkentjük az intenzitást, másodpercenként csak egy részecske csapódik be (mindkét rés szabad)
– Szép lassan kirajzolódik az „interferenciagörbe”, pedig a részecskék nem találkozhattak egymással
– Mindegyik részecske MINDKÉT résen átment és önmagával interferált
– Részecske-hullám dualitás: mindkettő egyszerre
WERNER HEISENBERG
• Határozatlansági reláció:
∆' ∙ ∆( ≥ℎ
4+
• Egy részecske helyét és impulzusát (sebességét) nem határozhatjuk meg egyidejűleg TETSZŐLEGES pontossággal
• ∆' az impulzus, ∆( a hely bizonytalansága
• „Valahol itt nyugszik” (sírfelirat)
• Nem a műszerek tökéletlensége az akadály!
ERWIN SCHRÖDINGER
• Schrödinger-egyenlet: megadja egy részecske „sajátállapotait” (kétréses kísérlet: egyik rés, másik rés)
• Szuperpozíció elve: a részecske ún. „kevert” állapotban van (mindkét rés), és amikor mérünk, akkor ugrik be az egyikbe
• Valószínűségi kijelentéseket tehetünk a mérés eredményére vonatkozóan (50 % egyik rés, 50 % másik rés)
• „Isten nem kockajátékos!” (Einstein)
A Ψ ÁLLAPOTFÜGGVÉNY
Schrödinger macskája
• Dobozba zárt macska, radioaktív anyag, vagy lebomlik, vagy nem, számláló, kalapács, hidrogén-cianid, halál
• A macska állapotai:– Saját: él, hal
– Kevert: él is, hal is valamekkora valószínűséggel
• A doboz kinyitása KÖZBEN hal meg vagy marad életben?
• A macska nem részecske, hola határ?
MÉRÉS
• Egy rendszer beavatkozik egy másik rendszerbe, hogy annak fizikai állapotát megismerje
• Makroszkopikus példa: elfogadható közelítés– Lázmérés: a lázmérő és a test KÖZÖS hőmérsékletét
mérjük, azaz a lázmérő lehűtötte a testet, befolyásolta azt, amit épp mérni akart
• Mikroszkopikus példa: bizonyos pontatlanság– Kétréses kísérlet: meg akarjuk mérni, melyik résen
ment át a részecske. Ha biztosak akarunk lenni, melyiken ment át, az egyik rést el kell fedni, de más lesz a mérési eredmény is.
NIELS BOHR
A KVANTUMMECHANIKA INTERPRETÁCIÓI
• Koppenhágai iskola (Bohr): – valószínűségi kijelentések– A világ ilyen, nem determinisztikus– Nem csak a mi korlátunk miatt
• Rejtett paraméter (Einstein)– Nem teljes a tudásunk, kell lennie egy adatnak, ami
kiküszöböli a valószínűséget
• Sokvilág-elmélet, multiverzum– Párhuzamosan létező világok, mi egyben „élünk”– A nagy egész determinisztikus, az egységek nem– „valóságos” szuperpozíció: összefonódott állapot
