Upload
vankhue
View
222
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Kwantowy model atomu
Równanie Schrödingera we współrzędnych sferycznych
Separacjawzględem współrzędnych
Liczby kwantowe
- główna liczba kwantowa (n = 1,2,3...) kwantuje energię elektronu (numer orbity)-poboczna liczba kwantowa (l = 0,1,...,n − 1) oznacza wartość bezwzględną orbitalnego momentu pędu L (numer podpowłoki na której znajduje się elektron)-magnetyczna liczba kwantowa (ml = − l,..., − 1,0,1,...,l) opisuje rzut orbitalnego momentu pędu na wybraną oś. -spinowa liczba kwantowa S oznacza spin elektronu. Jest on stały dla danej cząstki elementarnej i w przypadku elektronu wynosi 1/2.-magnetyczna spinowa liczba kwantowa (ms = − m,m = 1 / 2, − 1 / 2) pokazuje, w którą stronę skierowany jest spin
J=L+S Wektory orbitalny i spinowy sumują się.
Spin i struktura subtelna
Struktura subtelna: ruch elektronu wokół jądra sam wytwarza polemagnetyczne, co powoduje rozszczepienie linii widmowychTzw. oddziaływanie spin-orbita
Struktura subtelna wodoru
Dublet sodowy
Znaczenie liczb kwantowych
( ) 2220
42 124
)(n
eZmnE e
hπε−=Energia elektronu zależy od liczby głównej n
( )h1+= llLPoboczna (orbitalna) liczba kwantowa jest związana z momentem pędu elektronu
Doświadczenie Einsteina – de Haasa
Znaczenie liczb kwantowych
Energia elektronu w polu magnetycznym zależy od liczby m (zjawisko Zeemana).Podobny efekt obserwowany w silnym polu elektrycznym –zjawisko Starka
BmE lBp µ−=
Doświadczenie Sterna-Gerlacha: całkowity moment magnetyczny atomu srebra jest równy spinowemu momentowi magnetycznemu pojedynczego elektronu µs. Może on przyjmować dwie wartości : +1/2 i –1/2
Powłoki elektronowe
Powłoki elektronoweK,L,M,N,O,P,Q2n2 elektronów na powłoce
Za powłokę elektronową wokół danego atomu uważa się zbiór orbitali atomowych mających tę samą główną liczbę kwantową n
Zasady obsadzania poziomów
Obsadzanie zgodnie z minimum energii potencjalnej
Zakaz Pauliego: w atomie żadne dwa elektrony nie mogą mieć tej samej czwórki liczb kwantowych: n, l, ml, ms
Efekt Sommerfelda: Stany o różnych wartościach liczby kwantowej l są rozszczepione. Wcześniej obsadzane są stany o niższej liczbie kwantowej l
W przypadku orbit eliptycznych (mała liczba kwantowa l) elektron może znaleźć się w pobliżu jądra (mniejsze ekranowanie) – stan o wysokiej liczbie n i małej l może mieć niższą energię od stanu o mniejszej n i dużej l
Rozkład przestrzenny prawdopodobieństwa-orbitale
Energia zależy głównie od głównej liczby kwantowej nFunkcje własne zależą od pozostałych liczb kwantowych
Degeneracja: dwu lub więcej funkcjom własnym odpowiada ta sama wartość energii
Dla każdej wartości n jest n wartości l. Dla każdej wartości l jest 2l+1 wartości m
Przykładowy zapis konfiguracji: 1s22s22p4
2 elektrony w stanie n=1,l=0
2 elektrony w stanie n=2,l=0
4 elektrony w stanie n=2,l=1