Soustředění MOFO 2011Mgr. Radim Uhlář

Jádro atomu

Exkurze do historie J. J. Thomson, 1897 – objev elektronu

Thomsonův pudinkový model atomu

Ernest Rutherford: hypotéza o kladném náboji atomu zhuštěném v jeho středu, většina hmotnosti v kladném jádře.

Potvrzení: Rutherfordem navržený experiment – Hans Geiger a Ernest Marsden (20 let!)

Porovnání teorie (Rutherfordův model atomu) s výsledky experimentu

Rozptyl -částic na atomech zlata

rutherford-scattering_en.jar

JADERNÁ TERMINOLOGIE Protonové (atomové) číslo Z, neutronové číslo N, hmotnostní číslo A

A = Z + N Nuklid: atomy se stejným Z a N.

ozn.

Izotop: nuklidy téhož prvku, např.

pozn.: hmotnost elektronu

hmotnost protonu

hmotnost neutronu

AZX

36 38 40, , Ar Ar Ar319,109534 10 kgem

271,6726485 10 kgpm 271,6749543 10 kgnm

NUKLIDOVÝ DIAGRAM http://www-nds.iaea.org/relnsd/vchart/index.html

max. Z – 118

Rozptyl elektronů (energie aspoň 200 MeV) na jádrech ->

R0 1,2 fm (1 femtometr = 1 fermi = 1fm = 10-15 m)

hmotnost: jednotka atomové hmotnosti 1u 1,661.10-27 kg

JADERNÁ VAZEBNÍ ENERGIE

1/30R R A

2Q mc

před rozpadem po rozpadum m m

RADIOAKTIVNÍ ROZPAD Pravděpodobnostní charakter: např. 1 mg, tj. 2,5.1018 atomů – za 1 s

se rozpadne 12 jader

Platí:

Po odvození získáme zákon radioaktivního rozpadu:

N0 počet radioaktivních jader v čase t = 0 s

N počet zbylých jader v libovolném následujícím okamžiku

konstanta rozpadu

aktivita:

zákon radioaktivního rozpadu:

1 becquerel = 1 Bq = 1 rozpad/s

starší jednotka: 1 curie = 1 Ci = 3,7.1010 Bq

pozn.: Detektor záření nemá 100% účinnost, proto se uvádí výsledek měření v počtech impulzů za sekundu

238U

0e tN N

0e tR R

N Nt

NRt

Poločas rozpadu

Doba, za kterou klesne N resp. R na polovinu.

Př.: , m = 2 000 kg, M = 0,235 kg.mol-1, NA = 6,022.1023 mol-1,

= 26,1 min = 1566 s

0 01 e2

tN N

ln 2

235U

DRUHY ROZPADŮ JADERROZPAD

alpha-decay_en.jar

Energie -částice buď jednoznačně určena nebo má jemnou strukturu, zpravidla z intervalu 4-6 MeV

např.

Obr. Potenciální energie -částice a zbytkového jádra

4 42 2

A AZ ZX Y

238 234 492 90 2 , 4,25 MeVU Th He Q

23490Th

ROZPAD

beta-decay_en.jar

Často doprovázeno -zářením; některé lehké izotopy a těžké

Spojité spektrum energie elektronu, od 0,02 MeV ( ) do 13,4 MeV ( )

Součet energie elektronu a antineutrina je konstantní pro daný rozpad

např.

1A AZ ZX Y e

31H

155B

n p e

32 3215 16 , ( 14,3 d)P S e

ROZPAD +

Spojité spektrum energie pozitronu

Součet energie elektronu a antineutrina je konstantní pro daný rozpad

např.

NEUTRINO

Pauli 1930 – hypotéza

Neutrina vzniklá po Velkém třesku – nejpočetnější částice vesmíru. Miliardy/ 1s našim tělem prochází.

1A AZ ZX Y e

p n e

64 6429 28 , ( 12,7 h)Cu Ni e

1. detekce: 1953

Obr. Sprška deseti neutrin ze supernovy SN 1987A (Japonsko, detektor v dole); doba putování neutrin od výbuchu – 170 000 let

RADIOAKTIVNÍ DATOVÁNÍ stáří hornin – např. ( = 5730 let) se rozpadá na stabilní izotop ,

poměr těchto izotopů určuje stáří horniny (Země, Měsíc – max. 4,5.109 let)

kratší intervaly: vzniká ostřelováním dusíku částicemi kosmického záření (jeden radionuklid na 1013 atomů stabilního uhlíku )

dýchání, fotosyntéza – náhodná výměna atomů atmosférického uhlíku a uhlíku v živých organismech

radioactive-dating-game_en.jar

RADIAČNÍ DÁVKA Hodnocení působení záření (např. -záření, -záření, -záření) na látku

DÁVKA

D – energie záření absorbovaná v hmotnostní jednotce ozařované látky

DÁVKOVÝ PŘÍKON

- změna dávky za jednotku času

40K 40Ar

14C14C 12C

1J .kg Gy 100 radD

D1Gy.sD

EKVIVALENTNÍ DÁVKA V TKÁNI NEBO ORGÁNU

HT = wRDTR, [HT] = Sv (sievert)

DTR střední dávka záření typu R ve tkáni nebo orgánu

wR radiační váhový faktor příslušný záření R

Tab. Hodnoty radiačního váhového faktoru

Záření, energie wR

Fotonové záření 1

Beta záření 1

Neutrony < 10 keV 5

Neutrony (10 až 100 keV) 10

Neutrony (100 keV až 2 MeV) 20

Neutrony (2 až 20) MeV 10

neutrony > 20 MeV 5

Alfa záření 20

EFEKTIVNÍ DÁVKA

HT ekvivalentní dávka v tkáni nebo orgánu

wT tkáňový váhový faktor, tj. relativní příspěvek daného orgánu nebo tkáně k celkové zdravotní újmě způsobené rovnoměrným celotělovým ozářením

Tab. Tkáňový váhový faktor

, SvT TE w H E

Tkáň, orgán wT

Gonády 0,20Mléčná žláza 0,05Červená kostní dřeň 0,12Plíce 0,12Štítná žláza 0,05Povrch kostí 0,01Tlusté střevo 0,12Žaludek 0,12Játra 0,05Kůže 0,01Ostatní tkáně a orgány 0,05

Příklad

Dávka 3 Gy -záření smrtelná pro polovinu zasažených osob. O kolik vzroste teplota lidského těla?

pozn.:

magická elektronová čísla (atomová čísla vzácných plynů): 2, 10, 18, 36, 54, 86, ...

magická nukleonová čísla: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, ...

např. , , , kde nuklidy vápníku a olova jsou „dvojnásobně magické“; -částice tak pevně vázána, že neexistuje nuklid s A = 5; -

vně uzavřené slupky 1 proton (k odejmutí zapotřebí 5,8 MeV), k odejmutí druhého protonu 11 MeV!

objev struktury jaderných slupek: Mayerová a Jensen Nobelova cena (1963)

188O

4020Ca

20882Pb

12151Sb

Jádro – zdroj energie spalování uhlí – přeskupování vnějších elektronů do stabilnějšího

uspořádání ve slupkách atomů

spalování uranu v reaktoru - přeskupování nukleonů do stabilnějšího uspořádání v jádře atomu

Tab. Energie uvolněná z 1 kg hmoty

FORMA HMOTY JEV DOBA (svícení 100 W žárovky)

Voda vodopád 50 m 5 s

Uhlí spalování 8 h

Obohacený UO2 štěpení v reaktoru 690 let

úplné štěpení 3.104 let

Horké plynné deuterium úplná fúze 3.104 let

Hmota a antihmota úplná anihilace 3.107 let

235U

JADERNÉ ŠTĚPENÍ – HISTORICKÉ MILNÍKY 1932 – James Chadwick, objev neutronu (jádra berylia vs. -částice)

Enrico Fermi – vznik nových radioaktivních prvků ostřelováním různých prvků neutrony

Meitnerová, Hahn, Strassmann – ostřelování uranových solí (uran: Z = 92) tepelnými neutrony (cca 0,04 eV) -> mnoho nových nuklidů, mezi nimi i baryum (Z = 56 !!)

Meitnerová a Frish: Navrhli model, podle něhož se jádro uranu absorpcí tepelného neutronu dělí na dvě přibližně stejné části a přitom se uvolňuje energie

Jaderné štěpení (štěpná jaderná reakce): je jaderná reakce, při níž dochází k rozbití jádra nestabilního atomu vniknutím cizí částice (většinou neutronu) za uvolnění energie.

Ke štěpné jaderné reakci dochází u těžkých atomových jader (např. ) při jejich ostřelování neutrony.

235U

ŠTĚPENÍ

rozpady + obou fragmentů

pozn.: stabilita nuklidů – počet neutronů/počet protonů

VÝPOČET ENERGIE UVOLNĚNÉ PŘI ŠTĚPENÍ

1. odhad: Q = vazbová energie na jeden nukleon fragmentů – vazbová energie na jeden nukleon velkého jádra

2.

hmotnosti atomů a částic:

235,0439 u 139,9054 u

n 1,00867 u 93,9063 u

235U

235 236 140 9492 92 54 38 2U n U Xe Sr n

140 140 140 140 14054 55 56 57 58Xe Cs Ba La Ce

94 94 9438 39 40Sr Y Zr

2Q mc

235U 140Ce94Zr

Celková reakce:

Energie reakce:

pozn.: v pevné látce – Q se transformuje ve vnitřní energii, 5-6% odnáší neutrina

JEDNODUCHÝ MODEL ŠTĚPENÍ (BOHR, WHEELER)

235 140 94U Ce Zr n

235,0439 139,9054 93,9063 1,00867 0,22353m u u u u u

2 0,22353 931,5 MeV/ 208 MeVQ mc u u

ŘETĚZOVÁ REAKCE řetězová reakce: nuclear-fission_en.jar

Neutrony 2. generace

Charakteristiky dynamiky řetězové reakce: 1. multiplikační faktor k,

2. tn střední doba života neutronů v reakčním prostředí (střední doba neutronového cyklu) – odděluje 2 generace neutronů

čas t … ve štěpném materiálu n neutronů

t + tn ... nk neutronů

k > 1: reakce narůstá

1

0

1

1

n

n

k tt

n nk n n k

n knt t

n t n e

Podmínka pro řetězovou štěpnou reakci: kritické množství štěpného materiálu (hmotnost) - mkrit

Faktory:

a) Druh materiálu a jeho koncentrace – jádra štěpitelná pomalými neutrony, např.

b) Rozměry a geometrické uspořádání: min. mkrit, max. V/S

c) Přítomnost dalších látek

Pro kulové uspřádání: mkrit = 48 kg, Rkrit = 9 cm

OBOHACOVÁNÍ URANU

Chemické sloučení s fluorem na plynný hexafluorid UF6

Separace (využití nepatrného rozdílu molekulové hmotnosti

a) izotopová difúze plynného UF6 porézními překážkami

b) ultracentrifugy s vysokými otáčkami

Převod frakce s vyšším podílem na např. kovový uran

235,233 239, U Pu

235U

235 2386 6 vs. UF UF

235U

NEŘÍZENÁ ŘETĚZOVÁ REAKCE – jaderná bomba

Štěpný materiál, např. rozdělen do částí (podkritické množství)

Exploze – stmelení do nadkritického množství

Řetězová reakce, primárními neutrony jsou a) produkty spontánního štěpení, b) prvky kosmického záření

cca 10-6 s – rozštěpení téměř všech jader (1 kg uranu … 2.107 J, ekv. 20 000 t trinitrotoluenu)

Intenzivní ionizující záření a radioaktivní kontaminace

Obr. Závislost počtu aktivních neutronů (tn = 10-8 s, vlevo: k = 1,05, vpravo k = 0,9)

235 239, U Pu

JADERNÝ REAKTOR (ŠTĚPENÍ TEPELNÝMI NEUTRONY)

přírodní uran: 0,7 % , 99,3 %

uměle obohacený uran obsahuje 3%

TLAKOVODNÍ REAKTOR (PWR resp. VVER)

Produktem štěpení – rychlé neutrony (do 2 MeV)

Nutno zpomalit: 0,025-0,5 eV

235U

238U

235U

235U

235U

Ke zpomalení: moderátor (Dukovany, Temelín – voda); mp mn

Obsah povrchu/objem – minimalizace pro zabránění úniku neutronů

Kritický obor energie (1-100 eV), v němž je vysoká pravděpodobnost rezonančního záchytu na jádrech (přitom fotony -záření vznikají) – proto palivo a moderátor nejsou smíchány

Konstrukce reaktoru: nadkritický režim (k mírně větší než jedna)

Zasouvání řídicích tyčí (k = 1): např. kadmium nebo bór (ve formě karbidu)

Odezva reaktoru srovnatelná s rychlostmi mechanických operací: některé fragmenty z -rozpadů poločas rozpadu cca od 0,2 s do 55 s

Palivo: tabletky -> proutek (cca 9 mm průměr) -> svazek proutků (tzv. palivová kazeta); např. VVER 1000 obsahuje 317 šestibokých palivových kazet, celkem 47 000 proutků

Ochranný obal proutků – speciální slitiny na bázi zirkonia

238U

SCHÉMA ELEKTRÁRNY S TLAKOVODNÍM REAKTOREM

Primární okruh: např. 600 K, 150 atm

Pro výkon 1000 MW: výška 12 m, hmotnost 450 t, v primárním okruhu 1000 m3/s

Koloběh vody

PROBLÉMYJADERNÝ ODPAD

Těžké transuranové nuklidy (např. plutonium, americium)

Odpady s nízkou a střední aktivitou a) s krátkým poločasem rozpadu – po vhodné době vypuštění, b) lisování, cementování, bitumenace (zaasfaltování), posléze umístění do povrchových nebo podpovrchových uložišť (Dukovany, Jáchymov, Litoměřice)

Použité palivo s vysokou aktivitou: silnostěnné ocelové kontejnery v areálu elektrárny

Možná úprava vyhořelého paliva pro další využití v elektrárnách, přitom vznikají odpady – vitrifikace a uložení v trvalých uložištích

http://www.nri.cz/web/ujv/fakta-a-myty-o-jaderne-energetice