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L. Abdou 26 Novembre 2004
Modélisation du comportement mécanique de la maçonnerie
Université de Marne-la-ValléeLaboratoire de Mécanique (LaM)
Leïla ABDOU
L. Abdou 26 Novembre 2004
Ahmed Mébarki
Ramdane Ami Saada
Fékri Meftah
Encadreur et co-encadreurs :
Travaux antérieurs :
(W. Nechnech, 2000) : Une approche thermo-élasto-plastique endommageable pour le béton
(F. Benboudjema, 2002) : Déformations différées du béton sous sollicitations biaxiales
PLAN DE LA PRESENTATION
L. Abdou 26 Novembre 2004
Problématique de la modélisation de la maçonnerie
Validation du modèle
Proposition d’un modèle élastoplastique endommageable
Conclusions
Intégration des équations du modèle dans CAST3M
PROBLÉMATIQUE DE LA MODÉLISATION DE LA MAÇONNERIE
Interface
Fissuration Brique et mortier Écrasement
Glissement
Décollement
L. Abdou 26 Novembre 2004
CARACTERISTIQUES DE LA MAÇONNERIE
Matériau composite
L. Abdou 26 Novembre 2004
AnisotropieH VR R
Résultats expérimentaux(J. CRUZ DIAZ, 2002)
H
V
• Perforations, trous
• Procédé de fabrication
IsotropieH VR R
Fissuration Orthotropie induite
H
V
σσ
Endommagement orthotrope
Matériau homogène équivalent
L. Abdou 26 Novembre 2004
APPROCHE DE MODÉLISATION
Mécanique de l’endommagement : eI D E0
Couplage plasticité /endommagement : x xτ = f κ
i c tiD D D1 1 1
L. Abdou 26 Novembre 2004
COUPLAGE PLASTICITÉ/ENDOMMAGEMENT
c c c
ti ti ti
D c
D c
1 exp
1 exp
i
iD
1
c tF , , 0
tI
tII
DD
D
0ˆ0
tI
tII
0ˆ
0
CRITÈRE DE PLASTICITÉ
1
2
t I tI tI
t II tII tII
F
F
2 2 2 1xx yy xx yy xyA B C D
1 D
L. Abdou 26 Novembre 2004
I MPa
II MPaRankine
Hill
Loi de normalité 1 21 2
p t t ct t c
F F F
ep
tf
0E 0 1 tE D
L. Abdou 26 Novembre 2004
e p
0 1 cE D
0cf
0E
cf0 0.3c cf f
COMPORTEMENT DE LA MAÇONNERIE
TRACTION COMPRESSION
L. Abdou 26 Novembre 2004
COMPORTEMENT DE LA MAÇONNERIE
xi xi xxi xi xi x xiiia b af b1 exp exp 2 ti cia a1 1
t
t
tf
ftG
ult
.tia 0 5
c
c
fcG
pic
cf
c cf f0
cf 0
xi xi i xi xi xiaD f b c,1 ,
L. Abdou 26 Novembre 2004
RÉSOLUTION DU PROBLÈME MÉCANIQUE
t tI tII c
t tI tII c
c tI tII c
F
F
F
1
2
, , 0
, , 0
, , 0
n n n n n+1 n+1 n+1σ ,ε , Δε , ΔV σ ,ε , ΔV
Utilisation de la méthode de Newton-Raphson
Résolution du problème mécanique: Algorithme proposé par CAST3M
Modification des fichiers sources: Évaluation de l’état de contraintes admissibles
Mise en place d’un processus d’itérations internes
VALIDATION DU MODÈLE
[Ganz H.R. & Thürliman B., 1984]
160
180
2000
200 2003600
PUx
150
600 9001400
xy
L. Abdou 26 Novembre 2004
Paramètres élastiques
, , ,x y xy xyE E G
Paramètres inélastiques
, , , , ,
, , ,
tx ty cx cy b u
ftx fty fcx fcy
f f f f f
G G G G
Sollicitations d ’un « VER »[Ganz H.R. & Thürliman B., 1982]
Seules les valeurs d ’endommagement ont été postulées
L. Abdou 26 Novembre 2004
PARAMÈTRES DU MODÈLE
Cisaillement du mur
Forc
e ho
rizo
ntal
e [k
N]
Déplacement horizontal Ux [mm]
0
50
100
150
200
250
300
0 2 4 6 8 10
Simulation numérique
Résultats expérimentaux
L. Abdou 26 Novembre 2004
L. Abdou 26 Novembre 2004
ÉcrasementFissuration
DÉFORMATION DU MUR
Écrasement :
Fissures horizontales :
Fissures verticales :
cD
tyD
txD
ÉVOLUTION DE L’ENDOMMAGEMENT
0.0
0.78
0.2
0.35
0.5
Ux=2mm
0.0
0.95
0.2
0.4
0.6
Ux=9mm
L. Abdou 26 Novembre 2004
ÉCRASEMENT DU MUR
Soulèvement du mur
Écrasement
0.44
0.0
0.1
0.2
0.3
L. Abdou 26 Novembre 2004
CHAÎNAGE SUPÉRIEUR ARMÉ
N ’affecte pas la phase élastique
Augmente la capacité portante du mur
0
50
100
150
200
250
300
0 2 4 6 8 10
Calcul avec ferraillageCalcul sans ferraillageRésultats expérimentaux
Forc
e ho
rizo
ntal
e [k
N]
Déplacement horizontal Ux [mm]
La présence d ’armature
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ÉVOLUTION DE L’ENDOMMAGEMENT
Pas de soulèvement du murFissures réparties
L. Abdou 26 Novembre 2004
0.00
0.45
0.31
0.20
0.08
Ux=2mm
0.00
0.94
0.25
0.45
0.65
Ux=9mm
ÉVOLUTION DE L’ENDOMMAGEMENT
L. Abdou 26 Novembre 2004
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
Proposition d’un modèle de maçonnerie:
Anisotropie du matériau
La fissuration et l’écrasement du matériau
Corrélation entre les résultats expérimentaux et la modélisation
Etude de l’influence des armatures dans le chaînage horizontal:
Capacité portante du mur
Modes de rupture (évolution de l’endommagement)
Outil pour la proposition de modèles simplifiés pour la
maçonnerie (analyse des bielles)
L. Abdou 26 Novembre 2004