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L e calcul mental au cycle 2. Activités et démarches Dumas G.- Jac H. Les Textes : BO n° 3 du 19 juin 2008. Les enjeux du calcul mental : L’apprentissage des mathématiques développe : Imagination, rigueur, précision et goût du raisonnement - PowerPoint PPT Presentation
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Activités et démarches
Dumas G.- Jac H.
Les Textes : BO n° 3 du 19 juin 2008
Les enjeux du calcul mental : L’apprentissage des mathématiques développe : Imagination, rigueur, précision et goût du
raisonnement
Connaissance des nombres et calculCe sont les objectifs prioritaires du cycle 2 et la pratique conjointe du calcul mental est
INDISPENSABLE.
Acquisition des premiers mécanismes et automatismes
Mécanisme : Globalement, travail sur les propriétés des opérationsAutomatisme : Globalement, mémorisation de certains calculs
Le calcul mental permet une connaissance plus approfondie des nombres et une familiarisation avec les propriétés des opérations.
Jouer avec les nombres.
Accompagner les élèves dans les deux approches du nombres : ordinal et cardinal.
Anticipation et mise en place des premières procédures : comptage, surcomptage, calcul (greli-grelo, lucky Luke, ...)
Manipulation structuration abstraction
Repérer les acquis des élèves, les organiser, les stabiliser et les enrichir à partir de situations ritualisées.
Découvrir certaines propriétés mathématiques.
Acquérir un vocabulaire précis.
Se confronter avec des situations abstraites.
Ecole Maternelle GS Cycle 2 CP (page 33 du BO) CE1
Concerne les nombres jusqu’à 100
Produire et reconnaître les décompositions additives des nombres inférieurs à 20 (tables d’addition)
Connaître les doubles <10 et les moitiés < 20
Connaître la table de multiplication par 2
Calculer mentalement des sommes et des différences
Concerne les nombres jusqu’à 1000
Connaître les doubles et les moitiés des nombres d’usage courant
Mémoriser les tables de multiplications par 2, 3, 4 et 5
Connaître et utiliser des procédures de calcul mental pour calculer des sommes des différences et des produits.
Rien n’est indiqué clairement concernant le calcul mental. Il faut ici considérer la GS de maternelle comme 1ère année du cycle 2 et adapter les compétences de CP sur des nombres plus petits.
Compétences de fin de cycle (page 20 du BO)
Restituer et utiliser les tables d’addition et de multiplication par 2, 3, 4, 5
Calculer mentalement en utilisant des additions, des soustractions et des multiplications simples.
Le calcul mental est un moyen de calculer particulier :
- il répond à des règles
- fait soit à l’oral, soit à l’écrit - sans support écrit il nécessite un effort d’attention de mémoire et de
réflexion
- il englobe le calcul automatisé et le calcul réfléchi
- il peut s’appuyer sur la nature des nombres et sur les propriétés des opérations.
Définition : Il y a calcul automatisé chaque fois que :
On donne un résultat sans réfléchir Ce calcul est exécuté rapidement « par réflexe ».
On calcule une opération sans réfléchir Après l’avoir posé on la calcule sans réfléchir.
Les objectifs : Automatiser des calculs simples
Mémoriser certains résultats pour faciliter la mise en place des techniques de calcul
Connaître les tables
Les obstacles à l’automatisation
- la mémoire malgré un entraînement répétitif- une mauvaise représentation des nombres- une connaissance insuffisante du sens des
opérations- des difficultés à élaborer des stratégies en
calcul réfléchi ; peu ou pas d’utilisation de ces résultats pour en construire de nouveaux
Le calcul réfléchiDéfinition : Il y a calcul réfléchi chaque fois
que - On élabore une procédure pour résoudre un calcul donné- On prend des décisions, on fait des choix personnels- Le calcul réfléchi est très personnel. Les procédures sont
différentes selon les individus. Il nécessite plus d’efforts que le calcul automatisé, le temps de résolution et la charge mentale sont plus importants
Les objectifs
Elaborer des procédures adaptées aux calculs posésApprendre à s’appuyer sur des résultats mémorisésPermettre de mémoriser certaines procéduresDécouvrir certains résultats
Conditions pour une mise en œuvre efficace du calcul mentalune pratique régulière, systématique : un moment spécifiqueune programmationdes progressionsalternance de calcul réfléchi(concevoir et comparer des
méthodes) et calcul automatisé (contrôler et renforcer les acquis) favoriser les procédures personnellesproposer des procédures soit « expertes » soit plus économiques
DONC : plus de temps alloué CAR : - nécessite de confronter, d’expliciter, de justifier, de discuter, de
synthétiser des procédures différentes pour se les approprier - différentes étapes : découverte, apprentissage,
institutionnalisation (trace écrite) évaluation (permettre à l’élève de mesurer ses progrès)
En bref le calcul Mental a pour but : -d’alléger la mémoire de travail.
-d’être plus rapide et plus performant
Il nécessite donc l’élaboration de traces écrites collectives
Du 04/12 au 08/12 Multiplier un nombre par 2, 3 ou 5Lundi 2 x 2 ; 3 x 3 ; 4 x 5 ; 6 x 3 ; 7 x 2 ; 3 x 5 ; 5 x 5 ; 8 x 2 ; 10 x 5 ; 8 x 3 Mardi 3 x 2 ; 4 x 3 ; 5 x 5 ; 7 x 3 ; 8 x 2 ; 4 x 5 ; 6 x 5 ; 9 x 2 ; 10 x 3 ; 6 x 2Jeudi 4 x 2 ; 5 x 3 ; 6 x 5 ; 8 x 3 ; 9 x 2 ; 5 x 5 ; 7 x 5 ; 10 x 2 ; 6 x 3 ; 7 x 2Vendredi 5 x 2 ; 6 x 3 ; 7 x 5 ; 9 x 3 10 x 2 ; 6 x 5 ; 8 x 5 ; 10 x 5 ; 7 x 3 ; 8 x 2
Semaine du 09/ 10au 13/10 Additionner 9 à un nombre inférieur à 60Lundi 12 + 9 ; 23 + 9 ; 34 + 9 ; 45 + 9 ; 54 + 9 ; 8 + 9 ; 47 + 9 ; 56 + 9 ; 41 + 9 ; 48 + 9Mardi 24 + 9 ; 16 + 9 ; 54 + 9 ; 48 + 9 ; 27 + 9 ; 36 + 9 ; 33 + 9 ; 21 + 9 ; 42 + 9 ; 58 + 9 Jeudi 16 + 9 ; 44 + 9 ; 36 + 9 ; 18 + 9 ; 29 + 9 ; 11 + 9 ; 32 + 9 ; 53 + 9 ; 25 + 9 ; 57 + 9 vendredi 27 + 9 ; 9 + 9 ; 33 + 9 ; 46 + 9 ; 54 + 9 ; 41 + 9 ; 18 + 9 ; 59 + 9 ; 35 + 9 ; 22 + 9
THEME Date 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total
/10 /10 /10 /10
Objectifs Durée Dispositif Commentaires
Calcul automatisé : entretenir ou contrôler la mémorisation de résultats et l ’automatisation de procédures.
5 à 10 minutes
Classe entièreConsigne oraleRéponse écrite ou choisie parmi des propositions
Débuter par une activité facile, rituelle pour focaliser l’attention.Procédé Lamartinière avec correction immédiate ou différée
Dans ce type de séance, la rapidité est de mise car, l’objectif est de maîtriser un répertoire avec sûreté.
Calcul réfléchi : concevoir des méthodes et comparer leur efficacité.
15 à 30 minutes
Classe entière
Pour chaque question, laisser un temps de recherche aux élèvesExposé des procédures, discussion, justification;Liberté est laissée à l’élève de choisir sa procédure
Des situations de jeux, stratégiques ou non, utilisant des dés, dominos, cartes et mettant en jeu des décompositions numériques ou des calculs simples fournissent des occasions de rappel des résultats arithmétiques ou matière à calculs.Dans tous les cas les questions peuvent porter directement sur les nombres ou être situées dans la résolution de « petits problèmes ».