L’ INFORMATICAL’ INFORMATICA

A PIÙA PIÙ

DIMENSIONIDIMENSIONI

GLI STUDENTI E L’INFORMATICAGLI STUDENTI E L’INFORMATICA

Alcuni studenti hanno mostrato di avere interesse, e in

qualche caso una vera passione per la programmazione.

Alcuni accettano volentieri di affrontare una quantità di

lavoro non indifferente se poi possono provare la

soddisfazione di aver raggiunto l’obiettivo, se possono

osservare che la loro “idea” funziona.

É importante che lo studente possa controllare, da solo,

quello che veramente riesce a fare.

PER FAR GIOCAREPER FAR GIOCARE

ANCHE I BAMBINIANCHE I BAMBINI

MACCHINA VALEMACCHINA VALE

Una macchina che permette, con il Una macchina che permette, con il

procedimento ottimale, di trovare la procedimento ottimale, di trovare la

più pesante e la più leggera tra più pesante e la più leggera tra

quattro palline di peso diversoquattro palline di peso diverso

Il peso deve essere decisamente Il peso deve essere decisamente

diverso. La macchina funziona. diverso. La macchina funziona.

NAVIGHIAMO NEL MIO NAVIGHIAMO NEL MIO

SETSITO

MACCHINA VALEMACCHINA VALE

MAXMINMAXMIN

ALESSIA E LORENZO, della I A del Liceo ALESSIA E LORENZO, della I A del Liceo

Scientifico Scientifico N. CopernicoN. Copernico, durante le Giornate , durante le Giornate

Scientifiche di Marzo, hanno giocato in diretta Scientifiche di Marzo, hanno giocato in diretta

al gioco delle 20 domande.al gioco delle 20 domande.

Hanno poi spiegato per quale motivo questo Hanno poi spiegato per quale motivo questo

gioco è in stretta relazione con gioco è in stretta relazione con

l’ottimizzazione del procedimento del pesare.l’ottimizzazione del procedimento del pesare.

Pesare è come cercare il peso giusto tra una Pesare è come cercare il peso giusto tra una

serie di possibili pesi ordinati.serie di possibili pesi ordinati.

Può essere considerato un problema a cui Può essere considerato un problema a cui

applicare la ricerca binariaapplicare la ricerca binaria

GIOCHI CON LE GIOCHI CON LE PESATEPESATE

PESATEPESATE

GIOCHI CON LEGIOCHI CON LE

GLI STUDENTI DEL BIENNIOGLI STUDENTI DEL BIENNIO

Federico e SimoneFederico e SimoneII E e II C del Liceo II E e II C del Liceo

CopernicoCopernico

E LE LORO E LE LORO

IDEE LUMINOSEIDEE LUMINOSE

LEGO MAX-MINLEGO MAX-MIN

MACCHINA ALEMACCHINA ALE

Come trovare la più pesante e la più leggera fra otto diverse palline

Come funziona?L’intero sistema è costituito da dei moduli per la pesatura collegati fra loro da tubicini di plastica flessibili; il tutto è complessivamente appoggiato su tre piani di compensato.

Vengono posizionate otto palline alla partenza:due alla volta vengono pesate su delle bilance inizialmente bloccate. Così le più leggere continuano sullo stesso piano e quelle più pesanti cadono al piano inferiore.

Il tutto è appositamente combinato per ottenere la pallina più pesante e quella più leggera.

La più pesante

La più leggera

Otto palline di diverso peso

42

2

1

1

8 palline

La più pesante

La più leggera

I problemi nella realizzazione

-le palline devono ovviamente riuscire a

passare dentro i tubi;-Le palline devono avere pesi diversi

(altrimenti la bilancia non si

muoverebbe);

M1 = M2\

1 2

1 2

-perché la pesatura non sia errata le due biglie devono essere alla stessa distanza dal fulcro (la pesata avviene grazie alla differenza tra i momenti delle forze, i prodotti tra le forze e le distanze dal fulcro);

d1 d2

d1 d2=

-le biglie non devono essere tanto leggere da fermarsi dentro i tubi di plastica di collegamento fra i moduli;

VelocitàF attrito

-ovviamente perché le biglie non si fermino,il piano deve essere inclinato:ma quanto dobbiamo inclinarlo?

-la giuntura tra i tubi di plastica di collegamento fra i moduli e i tubi dei moduli stessi non deve bloccare la pallina;

-dato che le biglie devono arrivare sulle bilance contemporaneamente (altrimenti la prima che arriva cade subito giù e la seconda pure) abbiamo deciso di bloccare tutte le bilance perché non avvengano errori nella pesatura;1) 2)

1 2

3) (soluzione)

1 2

Questo fermaglio blocca la bilancia

-C’era il rischio che le palline schivassero la bilancia:

-Abbiamo così inserito 2 triangolini che fanno convergere le palline sulla bilancia

Come trovare la più leggera e la più leggera

al secondo posto fra otto diverse palline

Il procedimento

Questo sistema non è stato realizzato sia perché il risultato sarebbe probabilmente stato un intrico di tubi e moduli sia perché la costruzione avrebbe richiesto troppo tempo.

Il sistema è stato comunque progettato per capire se il procedimento sarebbe stato ottimale o no.

Abbiamo così ottenuto che mentre teoricamente per trovare il primo e il secondo tra otto diversi oggetti sarebbero bastati nove passaggi, nel nostro sistema concreto il numero di passaggi sarebbe salito a tredici.

Nella pratica il procedimento non sarebbe

stato quindi ottimale

Ma perché il procedimento non è ottimale?

Nel modello servono molti più blocchi di quanti ne servano in teoria perché la pallina vincitrice deve poter partire da un modulo iniziale qualsiasi e quindi, se per trovare la “seconda” pallina devo confrontare tra loro tutte quelle che sono state confrontate con la vincitrice, devo costruire una struttura che confronti le varie perdenti dovunque esse siano.

Esemplificando…

In teoria:

La prima

La seconda

In pratica:

La più leggera

La seconda

più leggera