L itch i Mathématiques - Eklablogekladata.com/lapetitefeedesecoles.eklablog.com/perso...Présentation de la méthode 3 Le CP est un palier fondamental pour les premiers apprentissages

iL hitc

MathématiquesGuide pédagogique

CP

Catherine VILAROConseillère pédagogique

Didier FRITZInspecteur de l’Éducation nationale

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Responsable de projet : Delphine DEVEAUXMaquette de couverture : Estelle CHANDELIER et TYPO-VIRGULEIllustration de couverture : Delphine VAUFREYMise en pages : TYPO-VIRGULEIllustrations : Delphine VAUFREY (couverture) ; Gilles POING (illustrations techniques)Fabrication : Nicolas SCHOTT

ISBN : 978-2-01-116566-4

© Hachette Livre 2011, 43, quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15.

Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays.

Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part, que les « copies ou reproductions stricte-ment réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que « les analyses et les courtes citations » dans un but d’exemple ou d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ».Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal.

Présentation de la méthode

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Le CP est un palier fondamental pour les premiers apprentissages mathématiques formalisés ; à ce titre,les notions doivent être construites avec méthode,rigueur et de manière très explicite.L’objectif de ce guide pédagogique est d’aider l’ensei-gnant à se repérer clairement dans la construction des apprentissages mathématiques et à se sentir à l’aise dans leur élaboration. Il se veut un outil concret et effi cace pour faciliter la tâche de l’enseignant de CP, notamment au regard de l’enjeu accaparant de l’apprentissage de la lecture.Cet ouvrage ne se contente pas de décrire ou d’accom-pagner les exercices du fi chier de l’élève. Il propose clai-rement, pour chaque fi che :– un commentaire général décrivant les éléments

mathématiques en jeu dans la séance ;– les objectifs de la leçon et la partie du programme

auquel elle se réfère, au regard du socle commun de connaissances et de compétences ;

– le matériel nécessaire pour les différentes étapes du travail. Nous avons veillé à ce que toutes les activités de manipulation puissent se réaliser avec du matériel simple à rassembler, disponible à la fi n du fi chier de l’élève ou à télécharger gratuitement sur le site www.editions-istra.com ;

– la durée des différentes phases de travail ;– les différentes étapes de manipulation afi n que

l’élève s’approprie d’abord de manière concrète la notion à acquérir.

L’enseignant dispose ainsi d’une préparation de séance directement utilisable.

De nombreuses activités sont proposées pour chacune des phases de travail ; l’enseignant pourra bien entendu choisir tout ou partie des situations proposées en fonc-tion du niveau de ses élèves.

Chaque fi che de préparation se termine par des proposi-tions de remédiation. Les diffi cultés et les erreurs y sont envisagées et des pistes de remédiation sont proposées pour le travail en groupe de besoin ou pour l’aide per-sonnalisée.

Le calcul mental est systématiquement développé au début de chaque séance. La table des matières du calcul mental témoigne de sa progression tout au long de l’an-née.

Du concret à l’abstrait

La diffi culté des mathématiques réside dans le passage du concret à l’abstrait. Dans la conception proposée, la logique vise à construire une progression dans l’appro-priation de chaque notion suivant les étapes suivantes :– par des situations concrètes vécues (développées

dans le guide pédagogique) ;– par des situations concrètes dessinées ou photo-

graphiées qui sont une interprétation du réel, dans

lesquelles nous avons choisi les informations que nous souhaitions voir apparaître ;

– par des situations de symbolisation, à l’aide : • des doigts ou des constellations, comme représenta-

tions concrètes d’objets ; • des doigts ou des constellations du dé (numération

primitive) ; • d’objets « neutres » (carrés unités) pour tendre vers

une relation terme à terme dans la représentation« 1 carré unité pour un objet », et en lien avec lematériel de manipulation ;

• de la règle à calculer (matériel prédécoupé à la fi n du fi chier) ;

– par des situations de mathématisation de la situation utilisant les nombres, les opérations, les signes…

Dans la logique proposée, il s’agit, non pas d’avoir d’un côté des situations concrètes et de l’autre des situations de représentation ou des situations de mathématisation, mais au contraire de cheminer des situations concrètes à la mathématisation suivant une progression : le concret, les représentations, la symbolisation, la mathématisation.Ce choix se met en place dès le début du fi chier, sur des situations très simples. L’élève s’imprègne ainsi de cette logique de transformation mathématique du réel.Cette construction doit aussi permettre à l’enseignant de repérer le niveau de maturité de chaque élève et d’identifi er le stade qui fait obstacle, pour pouvoir ainsi reprendre de manière individualisée le passage d’une étape à la suivante.

Nombres et calcul

Les nombresLa construction du fi chier s’élabore principalement sur les phases d’appropriation de la numération décimale de position. Le découpage retenu s’appuie essentielle-ment sur le rapport entre numération orale et numé-ration écrite, en plusieurs phases.– Les nombres de 1 à 9 (avec introduction du nombre 0 à

la fi n). C’est la partie de la numération où il subsiste une confusion entre les concepts de chiffre et de nombre. Elle se scinde en deux sous-parties :

• les nombres de 1 à 5, que l’on dénombre par percep-tion visuelle directe ;

• les nombres de 6 à 9, dont le dénombrement passe par une perception visuelle indirecte (hormis le comptage intégral) :

– la perception visuelle directe d’un sous-ensemble du nombre, puis le surcomptage ;

– la perception visuelle directe de deux sous-ensembles du nombre et leur addition.

– Le nombre 10 : premier élément et pilier de la numé-ration décimale de position. C’est avec le nombre 10 qu’apparaît distinctement la différence entre chiffre et nombre. C’est là que doit être mise en place la règle d’échange.

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– Les nombres de 11 à 16 : de conception écrite déci-male, mais de conception orale non décimale : chaque nombre possède un nom qui lui est propre. Ces nombres sont sensibles car ils sont une part importante de ladiffi culté de la numération orale de 71 à 76 et de 91à 96.

– Les nombres de 17 et 19, où apparaît une première régularité.

– Les nombres 20, 30, 40, 50, 60 comme dénomination des dizaines (répartis au cours de la progression).

– Les nombres de 20 à 69 : de construction régulière, ils font coïncider numération orale et numération écrite (avec une spécifi cité pour 21, 31, 41 : vingt et un, etc.).

– Les nombres de 70 à 79 : première rupture de régula-rité, où un nom nouveau n’est plus attribué à la dizaine et où se réutilise la numération orale de 11 à 16 et de 17 à 19. Cette rupture, si elle n’est pas maîtrisée, conduira plus tard les élèves aux erreurs sur les plus grands nombres (du type 10 60 12 pour dix mille soixante-douze).

– Les nombres de 80 à 89 : deuxième rupture de régu-larité, sans nom attribué à la dizaine et d’une logique multiplicative différente de la dizaine précédente(20 × 4).

– Les nombres de 90 à 99 : nouvelle rupture de concep-tion combinant celle des nombres de 80 à 89 et celle des nombres de 70 à 79.

Le travail sur les nombres de 1 à 9 est fondamental. Leur maîtrise conditionne toute la numération et les procé-dures liées à la numération : la comparaison et les opéra-tions. Par exemple, on ne peut comparer 70 et 90 si l’on ne sait pas comparer 7 et 9 ; on ne peut additionner 40 et 50 si l’on ne sait pas additionner 4 et 5. C’est aussi sur ces nombres de 1 à 9 que l’on peut poser les procédures de comparaison et de calcul sur un ensemble de nombres facilement maîtrisables.

Les opérations

La méthode met en lien étroit les opérations et la numération. Là encore, chaque opération se construit sur les étapes de passage du concret à l’abstrait : manipu-lation d’objets concrets, travail sur les numérations primi-tives (doigts, constellations du dé), carrés unités.

La règle à calculer constitue un outil appréciable pour l’acquisition des sommes inférieures ou égales à 20, et tout particulièrement la construction de la table d’addi-tion.

La méthode fait le choix d’introduire dès les premières séances les deux dispositions de calcul : en ligne eten colonne. La disposition en colonne est celle utiliséeet seule effi cace pour l’addition des nombres supé-rieurs (ou égaux) à 10. L’utilisation de cette disposition dès l’étude des petits nombres habitue l’élève à com-mencer toute addition par les unités. Il nous paraît donc utile d’en faire acquérir le principe le plus rapidement possible.

La géométrie et les mesures

Le fi chier se donne pour ambition de travailler, dès ce début de scolarité élémentaire, la rigueur du travail géométrique sur des situations la favorisant. Le vocabu-laire et les éléments géométriques précis sont systé-matiquement employés : l’expression « ligne droite » est utilisée à la place de « trait », la croix (intersection de deux lignes) matérialise le point géométrique.Des procédures innovantes sont envisagées pour la reconnaissance du carré et du rectangle (par rotation de la fi gure décalquée sur la fi gure d’origine).Le repérage dans l’espace est considéré comme une base fondamentale dès le début de l’année scolaire. Il s’élabore par étape : par rapport à l’élève lui-même, à autrui, puis à un objet ou un espace orienté.

La résolution de problèmes

La conception de la résolution de problèmes vise à déve-lopper le réinvestissement des notions travaillées, ainsi que l’acquisition de méthodes et de procédures. Pour cela, quatre axes sont valorisés :– des méthodes amenant l’élève à comprendre une situa-

tion et ce qui est demandé, à prendre l’information sur des supports d’énoncés variés, à la traiter et à commu-niquer la réponse obtenue ;

– la capacité à traduire la situation travaillée par une représentation dessinée ou schématisée permettant progressivement de matérialiser des procédures types ;

– l’appropriation des opérations liées aux types de pro-blème ;

– l’appropriation de procédures types à caractère thé-matique et leur déclinaison (ainsi le thème « monnaie »implique des recettes, des dépenses, une somme res-tante…), ainsi que le lexique.

Le manuel numérique enrichi

Le manuel numérique enrichi constitue le complément utile au travail sur le fi chier. Il est utilisable colelctivement en vidéoprojection ou sur le tableau numérique interac-tif, ou en utilisation individuelle par l’élève sur une unité informatique.Il se compose : – des pages du fi chier de l’élève. Les outils et les fonc-

tionnalités disponibles (loupe, fl èches, cadres, zones de texte…) permettent la conduite collective des exer-cices du fi chier ou leur correction ;

– d’une soixantaine d’exercices interactifs supplémen-taires. Ces activités sont utilisables :

• de manière collective entre la phase concrète de mani-pulation et l’application sur le fi chier ;

• en groupe de besoin ou lors de l’aide personnalisée ; • en exercices de complément de manière individuelle

par l’élève sur un poste informatique isolé ;– d’animations didactiques (découverte des solides,

tracés de lignes droites…).

Les auteurs

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Organisation d’une séanceDonner du sens aux apprentissages

En début de séance, exposer rapidement aux élèves ce qu’ils vont apprendre durant celle-ci. À la fi n de la séance, les interroger sur ce qu’ils ont appris ou retenu.

Dans le guide pédagogique, une anticipation des réponses possibles des élèves est proposée pour chaque séance.

Calcul mental

Chaque séance débute par un temps de calcul men-tal (automatisé ou réfl échi) en deux étapes : à l’oral et à l’écrit sur l’ardoise, puis sur le fi chier de l’élève. Des cases situées en haut des pages du fi chier sont prévues pour cette trace écrite du calcul mental.

• À l’oral, les exercices de calcul automatisé devront être conduits sur un rythme soutenu. On travaille le rappel rapide de ces calculs mémorisés.

Pour ce genre d’exercices, nous recommandons d’uti-liser le procédé « La Martinière » dont le principe est lesuivant :

– énoncer deux fois la consigne (Ex. : 5 + 2 ; 5 + 2) ;

– donner aux élèves un temps très court de réfl exion ;

– énoncer ensuite les consignes : « Écrivez ; levez l’ar-doise. »

Sur le plan de l’organisation, veiller à habituer les élèves à bien montrer l’ardoise. La meilleure disposition est celle où l’élève montre l’ardoise devant lui, les deux coudes posés sur la table. Il convient de rester strict sur le rythme :on écrit au signal et on lève l’ardoise au signal. La correc-tion collective doit être immédiate.

• En ce qui concerne le calcul réfl échi, demander aux élèves de proposer leurs solutions et d’expliquer leurs stratégies. Il est important de favoriser les échanges entre les élèves et de faire prendre conscience des stratégies

les plus économes (en temps, par exemple) et sources de moins d’erreurs.

Sur le fi chier : exercices d’entraînement,de réinvestissement et de systématisation

En début d’année scolaire, lorsque les élèves s’entraînent sur leur fi chier de mathématiques, veiller attentivement à ce qu’ils soient tous sur la bonne page. Faire identifi er très précisément l’exercice sur lequel ils vont travailler. Les élèves placent leur doigt sur l’exercice, puis sous son numéro.Demander aux élèves d’observer le logo et la situation proposée, puis leur demander ce qu’ils pensent devoir faire. Valider ou non les propositions, puis lire la consigne. Un élève la reformule avec ses mots. S’assurer que tous les élèves l’ont comprise.Durant ces temps d’entraînement et de systématisation, laisser en fond de classe, dans un endroit connu des élèves, du matériel de manipulation qu’ils pourront utili-ser autant que de besoin.

Groupe de soutien

Regrouper les élèves qui ont rencontré des diffi cultés durant la séance, afi n de les aider et de les guider durant cette phase d’entraînement et de systématisation.Prévoir du matériel de manipulation très varié : des bou-chons (de taille et de couleur différentes), des haricots secs, des bûchettes, des jetons, des boutons…).Certaines situations pourront être mimées ; passer par le vécu aide de nombreux élèves. S’il a été choisi de ne pas organiser de groupe de soutien, rester à proximité des élèves qui ont montré des diffi cultés pendant le travail précédent. La correction collective peut se faire de plu-sieurs manières : à la suite de chaque exercice, après le dernier exercice. Elle peut aussi ne pas se faire si elle n’est pas utile.

Sommaire

N° fi che Titre Pages du guide Pages du fi chier

Première période10 Se repérer dans les consignes du fi chier 21-22 10

11 Se repérer dans l’espace du fi chier 23-25 11

12 Les mots pour se repérer dans l’espace 26-27 12

13 Tracés à la règle (1) 28-29 13

14 Les nombres jusqu’à 5 (1) 30-33 14


16 Comparaison des nombres jusqu’à 5 (1) 34-37 16

17 Comparaison des nombres jusqu’à 5 (2) 34-37 17

18 Addition des nombres jusqu’à 5 38-40 18

19 Droite – gauche 41-42 19

20 La rédaction d’un problème 43-44 20

21 Bilan (1) 45 2122 Les nombres de 6 à 9 46-48 22

23 Comparaison des nombres de 1 à 9 49-50 23

24 Décomposition des nombres 6 et 7 51-54 24


26 Tableaux à double entrée (1) 55-57 26

27 Tableaux à double entrée (2) 55-57 27

28 Le rôle du nombre 5 dans le calcul réfl échi 58-59 28


30 Problèmes d’addition 62-63 30

31 L’organisation des données d’un problème 64-65 31

32 Le nombre 0 66-67 32

33 Le nombre 10 68-69 33

34 Décomposition du nombre 10 70-71 34

35 Bilan (2) 72 35

Deuxième période36 Dizaines et unités (1) 75-77 36

37 Dizaines et unités (2) 75-77 37

38 L’échange des unités en dizaine 78-79 38

39 Les nombres 11 et 12 80-82 39



42 La table d’addition jusqu’à 12 87-88 42


44 Problèmes d’additions 91-92 44

45 Problèmes d’additions à trou 91-92 45

6


46 La soustraction (1) 93-94 46


48 Nombres pairs – nombres impairs 97-98 48

49 Bilan (3) 99 4950 Les nombres de 13 à 16 100-102 50


52 Décomposition des nombres de 13 à 16 105-106 52

53 Problèmes : le choix de la bonne opération 107-108 53

54 Découverte de la monnaie 109-110 54

55 Situation d’utilisation de la monnaie 111-112 55

56 Les nombres de 17 à 19 113-114 56


58 Les signes > et < 117-118 58


60 Repérage des cases d’un quadrillage 121-123 60

61 Problèmes sur différents supports (1) 124-126 61

62 Problèmes sur différents supports (2) 124-126 62

63 Bilan (4) 127 63

Troisième période64 Les nombres de 20 à 29 131-133 64


66 Les informations d’un énoncé de problème 137-138 66

67 Problème simple à deux étapes 139-140 67

68 Le carré, le rectangle et le triangle (1) 141-143 68

69 Le carré, le rectangle et le triangle (1) 141-143 69

70 La table d’addition (1) 144-146 70

71 La table d’addition (2) 144-146 71




75 Addition de 2 nombres à 2 chiffres sans retenue (1) 154-157 75

76 Addition de 2 nombres à 2 chiffres sans retenue (2) 154-157 76

77 Bilan (5) 158 7778 Comparaison de longueurs (1) 159-161 78

79 Comparaison de longueurs (2) 159-161 79

80 Addition de 2 nombres à 2 chiffres avec retenue (1) 162-164 80


82 Problèmes sur la monnaie (1) 165-167 82

83 Problème sur la monnaie (2) 165-167 83

84 Reproduction de triangles 168-169 84

85 Reproduction de carrés et de rectangles 168-169 85

7


86 Les nombres de 50 à 69 170-172 86




90 Problèmes soustractifs 180-181 90

91 Bilan (6) 182 91

Quatrième période92 Les doubles des nombres jusqu’à 10 187-188 92

93 Les moitiés des nombres pairs 189-190 93


95 Addition de 2 nombres à 2 chiffres 191-194 95

96 Problèmes additifs de 2 nombres à 2 chiffres 195-196 96

97 Problème simple à 2 étapes 197-198 97

98 La règle graduée – le centimètre 199-201 98

99 Mesure de segments 199-201 99

100 Les nombres de 70 à 79 202-204 100


102 Décomposition du nombre 70 208-210 102

103 Addition et soustraction de dizaines 211-212 103

104 Le complément à la dizaine supérieure 213-214 104

105 Bilan (7) 215 105106 Lecture de l’heure (1) 216-218 106

107 Lecture de l’heure (2) : heures et demi-heures (2) 216-218 107

108 Les questions des énoncés de problème 219-220 108

109 Les informations dans un problème 221-222 109

110 La droite de – la gauche de (1) 223-225 110

111 La droite de – la gauche de (2) 223-225 111

112 Les nombres de 80 à 89 226-227 112



115 La soustraction sans retenue 232-233 115

116 Comparaison d’objets selon leur masse 234-236 116

117 Utilisation de la balance : les pesées, le kg 234-236 117

118 Résolution de problèmes additifs ou soustractifs 237-238 118

119 Bilan (8) 239 119

Cinquième période120 Les nombres de 90 à 99 243-244 120



123 Addition de 3 nombres avec retenue 249-250 123

8


124 Problèmes sur les masses (1) 251-253 124

125 Problèmes sur les masses (2) 251-253 125

126 Reproduction de fi gures (1) 254-255 126

127 Reproduction de fi gures (2) 254-255 127

128 Multiplication par 2 (1) 256-259 128

129 Multiplication par 2 (2) 256-259 129

130 Problèmes utilisant la multiplication par 2 260-261 130

131 Bilan (9) 262 131132 Révision des nombres de 0 à 99 (1) 263-266 132

133 Révision des nombres de 0 à 99 (2) 263-266 133

134 Révision des nombres de 0 à 99 (3) 263-266 134

135 Reproduction de fi gures (3) 267 135

136 Calculs en ligne (1) 268-270 136

137 Calculs en ligne (2) 268-270 137

138 Problèmes utilisant la soustraction sans retenue 271-272 138

139 Problèmes d’addition à plus de deux termes 273-274 139

140 Le cube 275-277 140

141 Le pavé droit 275-277 141

142 Bilan (10) 278 142

Évaluationstableaux de compétences et photofi ches

279-308

L’écriture des nombres : – en chiffres 310-311

– en lettres 312-313Liste du matériel de manipulationtéléchargeable sur Internet

315

9

Progression par domaines mathématiques

10

Nombres et calcul

N° fi che

14 Les nombres jusqu’à 5 (1)


16 Comparaison des nombres jusqu’à 5 (1)

17 Comparaison des nombres jusqu’à 5 (2)

18 Addition des nombres jusqu’à 5

22 Les nombres de 6 à 9

23 Comparaison des nombres de 1 à 9

24 Décomposition des nombres 6 et 7


28 Le rôle du nombre 5 dans le calcul réfl échi

32 Le nombre 0

33 Le nombre 10

34 Décomposition du nombre 10

36 Dizaines et unités (1)

37 Dizaines et unités (2)

38 L’échange des unités en dizaines

39 Les nombres 11 et 12



42 La table d’addition jusqu’à 12

46 La soustraction (1)


48 Nombres pairs – nombres impairs



52 Décomposition des nombres de 13 à 16



58 Les signes > et <




70 La table d’addition (1)

71 La table d’addition (2)




75 Addition de 2 nombres à 2 chiffressans retenue (1)

76 Addition de 2 nombres à 2 chiffressans retenue (2)

80 Addition de 2 nombres à 2 chiffresavec retenue (1)






92 Les doubles des nombres jusqu’à 10

93 Les moitiés des nombres pairs


95 Addition de 2 nombres à 2 chiffres



102 Décomposition du nombre 70

103 Addition et soustraction de dizaines

104 Le complément à la dizaine supérieure




115 La soustraction sans retenue




123 Addition de 3 nombres avec retenue

128 Multiplication par 2 (1)

129 Multiplication par 2 (2)

132 Révision des nombres de 0 à 99 (1)



136 Calculs en ligne (1)

137 Calculs en ligne (2)

Géométrie

N° fi che

10 Se repérer dans les consignes du fi chier

11 Se repérer dans l’espace du fi chier

12 Les mots pour se repérer dans l’espace

13 Tracés à la règle (1)

19 Droite – gauche



60 Repérage des cases d’un quadrillage

67 Le carré, le rectangle et le triangle (1)

68 Le carré, le rectangle et le triangle (2)

84 Reproduction de triangles

85 Reproduction de carrés et de rectangles

110 La droite de – la gauche de (1)

111 La droite de – la gauche de (2)

126 Reproduction de fi gures (1)



140 Le cube

141 Le pavé droit

Grandeurs et mesures

N° fi che

54 Découverte de la monnaie

55 Situations d’utilisation de la monnaie

78 Comparaison de longueurs (1)

79 Comparaison de longueurs (2)

98 La règle graduée – le centimètre

99 Mesure de segments

106 Lecture de l’heure (1)

107 Lecture de l’heure (2) : heureset demi-heures

116 Comparaison d’objets selon leur masse

117 Utilisation de la balance :les pesées, le kg

Organisation et gestion des données

N° fi che

26 Tableaux à double entrée (1)

27 Tableaux à double entrée (2)

Problèmes

N° fi che

20 La rédaction d’un problème

30 Problèmes d’addition

31 L’organisation des donnéesd’un problème

44 Problèmes d’addition

45 Problèmes d’addition à trou

53 Le choix de la bonne opération

61 Problèmes sur différents supports (1)

62 Problèmes sur différents supports (2)

66 Les informations d’un énoncéde problème

67 Problème simple à 2 étapes

82 Problèmes sur la monnaie (1)

83 Problème sur la monnaie (2)

90 Problèmes soustractifs

96 Problèmes additifs de 2 nombresà 2 chiffres

97 Problème simple à 2 étapes

108 Les questions des énoncésde problème

109 Les informations dans un problème

118 Résolution de problèmes additifsou soustractifs

124 Problèmes sur les masses (1)

125 Problèmes sur les masses (2)

130 Problèmes utilisant la multiplication par 2

138 Problèmes utilisant la soustractionsans retenue

139 Problèmes d’addition à plusde deux termes

11

12

Progression et activités en calcul mental

N° fi che Objectifs Activités

15 Reconnaître globalement des quantités � à 5. Montrer rapidement des quantités � 5 à l’aide d’objets, puis des doigts. Les élèves nomment ou écrivent les quantités.

16 Identifi er, nommer et écrire des nombres � 5. Montrer rapidement des quantités � 5 ; les élèves énoncent la quantité, puis l’écrivent.

17 Comparer des nombres � 5. Donner deux nombres � 5 ; les élèves nomment le plus grand et l’écrivent.(5, 2) ; (1, 4) ; (2, 3) ; (2, 1)…

18 Réciter la suite numérique. Faire réciter la suite numérique le plus loin possible à partir d’un nombre donné.Réciter la suite numérique entre 2 nombres donnés : entre 2 et 30 ; entre 6 et 29.

19 Additionner 2 nombres dont le total est � 5. Montrer 2 quantités avec les 2 mains ; les élèves énoncent l’addition, puis écrivent le résultat(2 + 3 = 5).

20 Trouver les compléments à 5. Montrer une quantité < 5 avec des objets, les doigts, les constellations du dé. Les élèves montrent le complément à 5 avec leurs doigts, puis l’écrivent.22 Trouver le nombre qui précède ou qui suit un nombre

donné. Les élèves nomment ou écrivent le nombre qui vient avant ou après le nombre présenté (� 5).

23 Identifi er, nommer et écrire des quantités � 9. Montrer aux élèves des constellations de 5 à 9 en s’appuyant sur la constellation 5 ; les élèves nomment ou écrivent le nombre présenté.

24 Comparer des nombres � 7. Donner 3 nombres � 7 ; les élèves nomment ou écrivent le nombre le plus grand ou le nombre le plus petit.

25 Additionner 2 nombres dont la somme est � 7. Montrer 2 quantités d’objets ; les élèves énoncent le résultat ou l’écrivent (5 + 1 ; 2 + 5 ; 4 + 3 ;1 + 5 ; 3 + 4…).26 Réciter la suite numérique dans l’ordre croissant et

décroissant à partir d’un nombre donné.Donner un nombre de départ différent de 1. Les élèves récitent la suite numérique dans l’ordre demandé.

27 Trouver le complément à 5 pour obtenir les nombresde 6 à 9.

Montrer 5 doigts et demander ce qu’il faut ajouter pour obtenir 8, 6, 7, 9 ; les élèves écrivent le résultat.

28 Compter de 2 en 2 dans l’ordre croissant à partir de 2, puis à partir de 1. Les élèves récitent la suite numérique le plus loin possible.

30 Additionner 2 nombres dont la somme est � 9 et dont l’un des 2 termes est 5.

Montrer 2 constellations du dé dont l’une est 5 ; les élèves énoncent le résultat ou l’écrivent(5 + 4 ; 3 + 5…).

31 Résoudre un problème additif simple. Énoncer le problème : « Lilou a 3 marrons. Mehdi lui en donne 5. Combien en a-t-elle désormais ? »Faire énoncer les stratégies.

32 Identifi er le nombre compris entre 2 nombres � 10. Montrer les cartes nombres (6 / 8) ; (4 / 6)… Les élèves nomment ou écrivent le nombre à intercaler.

33 Ajouter ou retrancher 1 ; ajouter ou retrancher 2. Donner un nombre � 9 ; demander d’ajouter ou retrancher 1, puis 2.

34 Calculer les doubles des nombres � 5. Énoncer : 1 + 1 ; 3 + 3 ; 5 + 5 ; 2 + 2 ; 4 + 4. Les élèves écrivent le résultat.

36 Ajouter ou retrancher 1 ; ajouter ou retrancher 2. Donner un nombre � 9 ; les élèves retranchent ou ajoutent 1 ou 2 : 8 + 1 ; 6 – 2 ; 9 – 1.

37 Additionner 2 nombres � 10. Écrire 2 nombres au tableau. Les élèves nomment l’addition et le résultat ou l’écrivent.

38 Nommer les doubles des nombres de 1 à 5. Énoncer : 3 + 3 ; les élèves nomment ou écrivent le résultat. Faire de même avec 1 + 1 ; 4 + 4 ; 2 + 2 ;5 + 5.

39 Trouver le nombre qui suit un nombre donné. Écrire au tableau un nombre � 11. Les élèves nomment ou écrivent le nombre qui suit.

40 Travailler la commutativité de l’addition. Énoncer : 6 + 4, puis 4 + 6. Les élèves nomment ou écrivent le résultat.Faire de même avec 2 + 8 ; 8 + 2 ; 1 + 9 ; 9 + 1 ; 3 + 7 ; 7 + 3…41 Réciter la suite numérique dans l’ordre croissant,

puis décroissant.Faire réciter la suite numérique dans l’ordre croissant le plus loin possible. Faire réciter dans l’ordre décroissant à partir de 12.

42 Trouver un nombre plus grand qu’un nombre donné. Donner le nombre 9. Les élèves écrivent un nombre plus grand. Constater la multiplicité des possibilités.

44 Additionner 2 nombres � 12. Énoncer 5 +5 ; 7 + 5 ; 7 + 4. Les élèves nomment ou écrivent le résultat.

45 Identifi er les nombres manquants de la suite numérique.Réciter la suite numérique en oubliant un nombre ; les élèves nomment ou écrivent le nombre manquant. « 4, 5, 6, 8, 9,10 »Même démarche avec d’autres suites numériques.

46 S’entraîner sur les compléments à 10. À l’aide des doigts, des constellations, des nombres écrits au tableau ou oralisés, les élèves nomment ou écrivent le complément à 10. L’écriture additive est notée au tableau.


47 Résoudre un problème additif simple. « Mehdi a 7 bonbons dans son paquet. Son frère lui en donne 6. Combien en a-t-il maintenant ? » Les élèves proposent et discutent leurs solutions.48 Réciter la suite numérique entre 2 nombres donnés

dans l’ordre croissant (de 2 à 12), puis dans l’ordre décroissant (de 11 à 3).

Donner le nombre de départ et le nombre d’arrivée en précisant l’ordre (croissant ou décroissant).

50 S’entraîner sur les compléments à 10. Écrire au tableau un nombre < 10 : les élèves nomment ou écrivent son complément à 10.(3 + … ; 8 + … ; … + 7 ; … + 1 ; 5 + …)

51 Ajouter ou retrancher 1 d’un nombre � 16. Dire ou écrire 12 + 1 ; 16 – 1 ; 14 + 1 ; 13 – 1 ; 11 – 1… Les élèves nomment ou écrivent le résultat.

52 Trouver la valeur d’une transformation. « Combien faut-il ajouter à 5 pour aller à 9 ? » Les élèves répondent par une phrase complète : « Il faut 4 pour aller à 9. » Ils écrivent le résultat. Même démarche avec 7 et 12, 3 et 6…

53 Décomposer les nombres de 13 à 16. Dire ou écrire : 10 + … = 15 ; 16 = 10 + … ; 14 = 10 + … ; 12 = 10 + … Les élèves nomment le résultat ou l’écrivent.

54 Résoudre des problèmes soustractifs simples. Énoncer : « Mehdi a 9 billes. Il en perd 5. Combien lui en reste-t-il ? » ; « Je suis sur le nombre 9 et je recule de 4 cases. Où dois-je me placer ? » Les élèves proposent et discutent leurs solutions.

55 Lire et écrire les nombres � 16. Montrer des nombres � 16 écrits en lettres. Les élèves lisent les nombres, puis les écrivent en chiffres.

56 Calculer de petites sommes avec de la monnaie.« Tu as 7 € ; je t’en donne 9. Quelle somme d’argent as-tu maintenant ? » ; « Lilou achète un ballon à 9 € et des bonbons pour 7 €. Combien dépense-t-elle ? » Les élèves proposent leurs solutions et les discutent.

57 Ajouter ou retrancher 2 d’un nombre � 16. Dire ou écrire : 10 + 2 ; 14 – 2 ; 11 – 2…

58 Réciter tous les nombres pairs et impairs � 16. Faire énumérer tous les nombres pairs en partant de 2. Faire énumérer tous les nombres impairs en partant de 1.59 Trouver les compléments aux nombres de 11 à 19

en appui sur 10. « Que faut-il ajouter à 10 pour avoir 17 ? » Faire de même avec 18, 16, 14, 19.

60 Compter de 2 en 2 dans l’ordre croissant. Faire réciter la suite numérique de 2 en 2 à partir de 2 jusqu’à 20. Faire de même en partant de 1 jusqu’à 19.61 Résoudre des problèmes additifs simples de type

a + ? = c et ? + b = c.« Mehdi a des petites voitures. Son papa lui en achète 3 ; il en a maintenant 7. Combien en avait-il au départ ? »

62 Écrire des nombres � 19. Dicter un nombre ; les élèves l’écrivent. (11 ; 9 ; 17 ; 10 ; 12 ; 15 ;13 ; 19 ; 16 ; 14 ; 18)

64 S’entraîner sur le répertoire additif de 2 et 3. Énoncer des additions ; les élèves écrivent le résultat. (3 + 6 ; 6 + 3 ; 2 + 4 ; 3 + 2 ; 2 + 8 ; 2 + 3 ; 3 + 7 ;4 + 2…)65 S’entraîner sur les décompositions additives de 10

et les compléments à 10.Énoncer : 7 + 3 ; 2 + 8 ; 1 + 9 ; 5 + 5 ; 4 + 6 ; 3 + ? = 10 ; 8 + ? = 10 ; 9 + ? = 10 ; 6 + ? = 10. Les élèves nomment ou écrivent le nombre.

66 S’entraîner sur le répertoire additif de 4 et 5. Énoncer des additions. Les élèves nomment ou écrivent le résultat. (4 + 6 ; 6 + 4 ; 5 + 4 ; 5 + 2 ; 5 + 8 ;5 + 4 ; 4 + 7 ; 4 + 5…)

67 Utiliser le complément à 10 pour faciliter les calculs. Énoncer 8 + 4. Faire découvrir différentes stratégies de calcul : 8 + (2 + 2) = (8 + 2) + 2 = 10 + 2 = 12.Idem avec 9 + 3 ; 4 + 7…

68 Soustraire sur les petits nombres.Énoncer 9 – 3. Les élèves proposent leurs stratégies : « Je montre 9 avec mes doigts et j’en abaisse 3 » ; « J’utilise la bande numérique : je pars de 9 et je recule de 3 »… Faire de même avec 8 – 4 ; 6 – 3 ; 10 – 5.

69 Identifi er le chiffre des dizaines et le chiffre des unités. Énoncer un nombre et demander son chiffre des dizaines ; les élèves l’écrivent. « Dans 24, quel est le chiffre des dizaines ? Dans 19, quel est le chiffre des unités ? »

70 Comparer les nombres � 30. Montrer 19 et 29 ; demander quel est le plus petit et le faire écrire. Idem avec 28 et 26 ; 21 et 19.

71 S’entraîner sur la table d’addition de 6. Énoncer des additions. Les élèves nomment ou écrivent le résultat. (6 + 4 ; 6 + 2 ; 6 + 8 ; 5 + 6 ;4 + 6…)

72 Les compléments à 20. Énoncer : 12 + 8 = ? Faire découvrir et travailler le passage à la dizaine supérieure. (11 + 9 = ? ;14 + ? = 20)

73 Réciter la suite numérique le plus loin possible. Les élèves se relaient.

74 Réciter la suite numérique dans l’ordre décroissant. Faire réciter à partir de 10, puis de 15, puis de 20.

75 Comparer des nombres en utilisant > ou ou < entre les 2 nombres. (18 et 12 ; 9 et 19 ;20 et 13…)

76 Écrire des nombres � 39 sous la dictée. Dicter : 21 ; 19 ; 17 ; 30 ; 22 ; 35 ; 13 ; 9 ; 36 ; 24 ; 18.

78 Résoudre des problèmes additifs ou soustractifs simples. Énoncer : « J’ai 12 crayons ; j’en prête 4 à mon voisin. Combien m’en reste-t-il ? » ; « Lilou range5 photos dans son album : il y en avait déjà 20. Combien y en a-t-il maintenant ? »

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79 Identifi er le nombre se trouvant entre 2 nombres � 39. Énoncer 2 nombres ; les élèves écrivent le nombre qui est entre les 2 nombres cités. (35 et 37 ;29 et 31 ; 28 et 30 ; 32 et 30 ; 26 et 24)

80 S’entraîner sur la table d’addition de 7. Énoncer les additions de la table de 7 : les élèves répondent oralement rapidement ou écrivent le résultat.

81 Continuer une suite en comptant de 2 en 2. Faire oraliser la suite des nombres à partir de 2 en comptant de 2 en 2 ; changer d’élève pour prendre le relais.82 Soustraire sur les petits nombres sous la forme a – b = ?

et a – ? = c.Énoncer : 9 – 6 ; 10 – 5 ; 8 – 3 ; puis 7 – ? = 2… Les élèves nomment ou écrivent l’opération et le résultat.

83 Ranger dans l’ordre croissant des nombres � 49. Écrire au tableau 5 nombres ; les élèves les écrivent dans l’ordre croissant. (38 – 33 – 36 – 39 – 34)

84 Découvrir le nombre « pensé ». Dire : « Le nombre auquel je pense a 3 dizaines et 2 unités. Quel est-il ? » ; « Le nombre auquel je pense a 3 unités et 4 dizaines… »85 Nommer un nombre plus petit qu’un nombre donné,

puis plus grand qu’un nombre donné. Nommer un nombre à la fois plus petit qu’un premier nombre et plus grand qu’un autre nombre.

86 Identifi er des nombres donnés sous la forme x dizaines et y unités.

Dire : « Quel nombre s’écrit avec 4 d et 6 u ? ». Les élèves nomment ou écrivent le nombre. Idem :7 u et 3 d ; 2 d et 5 u ; 6 u et 1 d…

87 Écrire des nombres donnés sous la forme x dizaineset y unités.

Énoncer : « Quel nombre s’écrit avec 3 d et 7 u ? » ; les élèves nomment ou écrivent le nombre. Idem avec 5 u et 6 d ; 2 d et 4 u…

88 S’entraîner sur la table d’addition de 8. Énoncer des additions de la table de 8. Les élèves nomment ou écrivent le résultat. (8 + 4 ; 8 + 2 ;8 + 8 ; 8 + 6 ; 8 + 7 ; 3 + 8 ; 5 + 8…)89 Trouver le complément d’un nombre entier de dizaines

à un nombre appartenant à la même dizaine.Énoncer : « Combien faut-il pour aller de 20 à 28 ? à 24 ? à 27 ? » Les élèves nomment ou écrivent la réponse. Idem avec 30, 40…

90 Résoudre des problèmes additifs ou soustractifs simples.« Mehdi achète un bouquet de fl eurs à 8 € ; il donne 1 billet de 10 €. Combien la fl euristelui rend-elle ? » ; « Lilou met 3 pièces de 1 € dans sa tirelire et 1 billet de 10 €. Combien d’argent a-t-elle dans sa tirelire ? »

92 S’entraîner sur la table d’addition de 9. Énoncer des additions de la table de 9 ; les élèves écrivent le résultat. (9 + 4 ; 9 + 6…)

93 Lire et écrire des nombres � 69. Écrire le nombre demandé au tableau ; les élèves le lisent. Dicter le nombre ; les élèves l’écrivent.

94 Nommer les doubles des nombres � 10. Énoncer : 8 + 8 ; 7 + 7 ; 9 + 9 ; 5 + 5… Les élèves nomment ou écrivent le résultat.

95 Nommer et écrire les moitiés des nombres pairs � 20. Énoncer : 18 ; les élèves nomment ou écrivent la moitié de 18. Idem avec 10 ; 6 ; 8 ; 16 ; 14 ; 4 ; 2 ; 20.

96 Calculer une somme de 3 nombres en groupant2 nombres pour former une dizaine entière.

Écrire au tableau : 8 + 3 + 2. Les élèves proposent et discutent leurs stratégies. Favoriser la démarche (8 + 2) + 3. Idem avec 4 + 6 + 7 ; 1 + 6 + 9 ; 3 + 5 + 7.

97 Découvrir le nombre pensé. Énoncer : « Le nombre auquel je pense a 7 u et 4 d. Quel est-il ? » Faire de même avec 3 d et 5 u ;2 u et 0 d ; 3 d et 0 u…

98 Compter de 2 en 2 dans l’ordre décroissant. Un élève commence à compter de 2 en 2 à partir de 30 ; au signal, un autre élève prend le relais. Idem à partir de 48.

99 Calculer une somme de plusieurs nombres (total � 69). Énoncer : 10 + 10 + 20 + 3. Les élèves écrivent le résultat. Idem avec 20 + 10 + 10 + 8 ; 5 + 10 + 10 + 10 + 5 ; 20 + 4 + 10 + 6.

100 Retrancher des dizaines aux nombres donnés. Énoncer : 46 – 10 ; les élèves écrivent le résultat. Idem avec 43 – 20 ; 36 – 30 ; 40 – 20 ; 29 – 10…

101 S’entraîner sur la commutativité à partir des tables d’addition de 2 et 3.

Énoncer des additions des tables 2 et 3 en combinant avec la commutativité. (2 + 3 ; 3 + 2 ; 3 + 8 ; 8 + 3 ; 9 + 3 ; 3 + 9…)

102 Lire et écrire les nombres � 79. Montrer les nombres sur la bande numérique ; les élèves nomment ou écrivent les nombres en lettres.

103 Écrire des nombres � 79 sous la dictée. Dicter un nombre ; les élèves l’écrivent.

104 Comparer des nombres � 79 en utilisantles signes < ou >. Énoncer 2 nombres. Les élèves écrivent entièrement la comparaison à l’aide du signe qui convient.

106 Ajouter ou retrancher des dizaines à un nombreà 2 chiffres � 79. Énoncer : 18 + 30 ; 48 – 20 ; 34 + 10 ; 65 – 40 ; 32 + 40… Les élèves nomment ou écrivent le résultat.

107 S’entraîner sur les tables d’addition de 4 et 5 etsur la commutativité.

Énoncer des additions des tables de 4 et 5 en insistant sur la commutativité. Les élèves nomment ou écrivent le résultat.

108 Trouver le complément à la dizaine supérieure. Énoncer : 26 + ? = 30 ; 32 + ? = 40 ; 58 + ? = 60. Les élèves écrivent le résultat.

109 Compter de 10 en 10 à partir d’un nombre < 10. Les élèves comptent à tour de rôle : de 5 à 65 ; de 8 à 78 ; de 2 à 72.

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110 Indiquer l’heure donnée sur la pendule (heures entières et demi-heures).

Montrer une heure sur la pendule à aiguilles ; les élèves nomment ou écrivent l’heure indiquée.(2 h ; 3 h et demie ; 9 h ; 6 h et demie…)

111 S’entraîner sur les tables d’addition de 6 et 7et sur la commutativité.

Énoncer des additions des tables de 6 et 7 en insistant sur la commutativité. (6 + 3 ; 3 + 6 ; 7 + 4 ;4 + 7 ; 9 + 7 ; 7 + 9…) Les élèves nomment ou écrivent le résultat.

112 Calculer des sommes, des différenceset des compléments. Énoncer : 60 + 7 ; 67 – 7 ; de 60 pour aller à 67…

113 Indiquer l’heure donnée par la pendule (heures justes et demi-heure).

Montrer une heure sur la pendule ; les élèves nomment ou écrivent l’heure indiquée. (8 h ; 7 h et demie ; midi ; 5 h et demie…)

114 Lire et écrire les nombres � 89. Montrer des nombres � 89 sur la bande numérique en insistant sur les nombres compris entre 60 et 89. Les élèves nomment ou écrivent les nombres en lettres.

115 Écrire des nombres � 89 sous la dictée. Dicter : 89 ; 68 ; 73 ; 36 ; 75 ; 84 ; 79 ; 19. Les élèves les écrivent.

116 S’entraîner sur les tables d’addition de 8 et 9et sur la commutativité.

Énoncer des additions en insistant sur la commutativité. Les élèves nomment ou écrivent le résultat. (9 + 3 ; 3 + 9 ; 8 + 4 ; 4 + 8 ; 9 + 9 ; 8 + 8 ; 7 + 9…)

117 Nommer la famille des dizaines à laquelle un nombre appartient.

Énoncer le nombre 66 et sa famille : la famille des « soixante ». Les élèves nomment la famille pour :67 ; 72 ; 31 ; 62 ; 75 ; 27…

118 Ajouter ou retrancher des dizaines entre elles. Énoncer : 60 – 40 ; 30 + 30 ; 50 – 20 … Les élèves énoncent le résultat ou l’écrivent.

120 Problèmes additifs et soustractifs. « Lilou range 34 perles vertes et 16 perles jaunes. Combien en a-t-elle rangé ? » ; « Mehdi avait70 billes. Il n’en a plus que 40. Combien en a-t-il donné à Lilou ? »121 S’entraîner sur les compléments à 10 et

sur les compléments à la dizaine supérieure. Énoncer : 1 + 9 ; 8 + 2 ; 15 + 5 ; 8 + 22 ; 23 + 7 ; 68 + 2… Les élèves nomment ou écrivent les résultats.

122 Lire et écrire les nombres � 99. Montrer des nombres sur la bande numérique ; les élèves lisent les nombres. Dicter des nombres � 99 ; les élèves les écrivent.

123 Ranger des nombres � 99. Écrire au tableau : 95 ; 49 ; 61 ; 28 ; 57. Les élèves les écrivent dans l’ordre croissant.

124 Compter de 2 en 2 à partir d’un nombre pair ou impair. Un élève commence à compter de 2 en 2 à partir de 21 ; au signal, un autre élève prend la relève. Refaire en partant de 34 ; 43 ; 22.

125 Lire les nombres compris entre 60 et 89. Montrer des nombres sur la bande numérique ; les élèves nomment les nombres indiqués.

126 Écrire les nombres entre 60 et 99. Dicter des nombres compris entre 60 et 99 ; les élèves les écrivent.

127 Donner le nombre qui suit ou qui précède un nombre donné.

Énoncer : 85 ; 79 ; 69, 74 ; 39… Les élèves écrivent le nombre qui suit. Énoncer : 88 ; 80 ; 69 ; 79 ; 40 ; 70… Les élèves énoncent ou écrivent le nombre qui précède.

128 S’entraîner sur les tables d’addition de 2 à 9. Énoncer des additions des tables de 2 à 9 ; les élèves nomment ou écrivent le résultat.

129 Réciter la suite numérique de 30 à 99 dans l’ordre croissant et décroissant. Un élève commence, d’autres prennent le relais. Faire de même dans l’ordre décroissant.

130 S’entraîner sur les doubles des nombres jusqu’à 10et les moitiés des nombres pairs � 20.

Énoncer 8 ; 3 ; 10 ; 9 ; 7 ; 1 ; 5 ; 4 ; 2 ; 6. Les élèves écrivent les doubles. Énoncer 14 ; 20 ; 10 ; 4 ; 16 ; 6 ; 18 ; 2 ; 8 ; 12. Les élèves écrivent les moitiés.

132 Comparer des nombres jusqu’à 99 en utilisantles signes < ou >.

Écrire au tableau les nombres 78 et 87 ; 89 et 79 ; 64 et 74 ; 75 et 65. Les élèves les comparent avec < ou >.

133 Trouver un nombre compris entre 2 nombres donnés. Énoncer des couples de nombres du type « 79 et 81 ». Les élèves nomment ou écrivent le nombre qui se trouve entre les 2 nombres donnés.

134 Multiplier par 2. Énoncer « deux fois trois (3 × 2) ». Les élèves écrivent le résultat. Idem avec la totalité de la table de multiplication par 2 dans le désordre.

135 Lire les nombres � 99. Montrer des nombres sur la bande numérique ; les élèves nomment les nombres.

136 Décomposer les nombres � 99 en appuisur une dizaine entière.

Énoncer : 99 = 80 + ? ; 67 = 60 + ? ; 74 = 4 + ? ; 61 = 60 + ? Les élèves nomment ou écrivent le nombre manquant.

137 Ajouter des dizaines à un nombre donné. Énoncer : « 25 + 30 ». Les élèves nomment ou écrivent le résultat. Idem avec : 14 + 40 ; 60 + 15 ;80 + 18 ; 50 + 23…

138 S’entraîner sur les tables d’addition de 2 à 9. Énoncer des additions des tables de 2 à 9 ; les élèves nomment ou écrivent le résultat.

139 Compter de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10. Un élève commence à compter de 2 en 2 à partir de 62 ; au signal, un autre prend le relais. Idem en comptant de 5 en 5, de 10 en 10.

140 Lire et écrire les nombres � 99. Montrer des nombres sur la bande numérique ; les élèves les lisent ou les écrivent en lettres.

141 Écrire des nombres de 0 à 99. Dicter des nombres compris entre 0 et 99 ; les élèves écrivent le nombre dicté.

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La manipulation de la règle à calculerLa découverte du nombre

• Découverte de 8comme nombre suivant de 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

• Le nombre 8comme la somme de 8 unités

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Extension à la découverte du répertoire additif

• Construction progressivede la table d’addition

4 + 4 = 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

• Avec passage de la dizaine

8 + 6 = 14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Découverte intuitive de la commutativité de l’addition

• Utilisation systématiquede la propriété

3 + 5 = 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

5 + 3 = 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Décomposition du nombre 10 et travail de mémorisation des compléments à 10

• Travail de repérage etde mémorisation systématique des compléments à 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

La décomposition du nombre en une somme de deux nombres

• Découverte des décompositions additives du nombre

6 + 2 = 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

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Découverte intuitive de l’associativité et utilisation des compléments à 10

• Utilisation de la propriété pour faire comprendre les possibilités de simplifi cation de calcul

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

6 + 5 + 4

6 + 4 + 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

10 + 5 = 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Découverte des doubles

• Outre la connaissancedes doubles, approchede la connaissance et

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

de la mémorisation de la tablede multiplication par 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Comparaison des nombres

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Découverte des nombres de 11 à 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Premièrepériode

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Fichier élève page 10

Travail préparatoire TEMPS 1 : Comprendre ce qu’est un logo

et à quoi il sert

Travail collectif oral Durée : 15 min

Faire décrire oralement et successivement chaque logo. Faire expliquer où nous les trouvons et à quoi ils servent. Les élèves disent s’ils en connaissent d’autres : panneaux du code de la route, panneaux d’issue de secours… Les faire décrire, puis donner leur signifi cation et leur emploi.

Demander une défi nition très simple d’un logo. Exemple :« C’est un dessin qui sert à dire quelque chose que tout le monde comprend de la même manière. »

TEMPS 2 : S’approprier la signifi cation des logosdu fi chier de mathématiques


Les élèves ouvrent leur fi chier à la fi che 10.Faire repérer le 1er logo de la fi che 10. Demander aux élèves de le décrire et d’identifi er ce qu’il suggère de faire.

Remarque : Insister sur la verbalisation de ce que l’élève doit faire lorsqu’il rencontre ce logo.

Même démarche pour chaque logo de la fi che.

Il sera souhaitable de travailler la rapidité de perception visuelle du logo : montrer successivement les logos affi -chés au tableau, les élèves doivent dire le verbe d’action correspondant.

Remarque : Pour les logos et ,faire préciser la différence : « écrire en chiffres » et « écrire en lettres ».

Application et entraînement sur le fichier TEMPS 3 : Appliquer la connaissance des logos

du fi chier aux exercices proposés

Pour les exercices proposés dans le fi chier, il sera impor-tant de structurer la classe en trois groupes :

– les élèves déjà autonomes qui pourront travailler seuls ;

– les élèves qui manifesteront une bonne compréhen-sion des logos et qui n’auront besoin que d’un peu d’aide sur la partie écrite de la consigne ;

– les élèves qui auront besoin d’une aide pas à pas avec l’adulte ; l’action sur ce groupe est importante car ce sont des élèves qui resteront dépendants de l’utilisa-tion du logo plus longtemps.

Se repérer dans les consignes du fichier (1)10

Les élèves doivent assez rapidement être autonomes dans les exercices à réaliser alors qu’ils ne possèdent pas encore l’autonomie de la lecture. L’utilisation du logo doit leur permettre de comprendre la tâche à réa-liser.Il est important d’associer rapidement le logo au « mot action » qu’il supplée afi n de maîtriser les mots clés des consignes mathématiques.

■ Défi nition : Un logo est une représentation gra-phique qui sert à identifi er de manière unique et immédiate une action à accomplir, un lieu où se rendre…

■ Socle commun (palier 1) : « Lire seul et comprendre une consigne simple. »

■ Programmes 2008 : « Lire les consignes de travail dont le vocabulaire diffi cile ou nouveau a été élucidé par le maître. »

■ Objectifs de la séance : Comprendre ce qu’est un logo. – S’approprier la signifi cation des logos employés dans le fi chier.

■ Matériel à prévoir : – Pour l’enseignant : des logos de la vie courante

(possibilité d’utiliser les logos que l’on trouve dans

l’école : appels d’urgence 15 SAMU ; 17 Police ou Gendarmerie ; 18 Pompiers ; sortie de secours, toi-lettes…).

Les logos des verbes d’action des consignes dufi chier sur feuille A4 (fi ches téléchargeablesgratuitement).

■ barre dessine colorie relie entoure

■ écris écris observe complète en lettres en chiffres

– Pour l’élève : le fi chier de mathématiques.

Commentaires pédagogiques

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En fi n de séance, demander aux élèves ce qu’ils ont appris ou retenu. La réponse des élèves peut être :« Nous avons appris ce qu’est un logo et à reconnaître ceux qui sont employés dans notre fi chier de mathéma-tiques. »

Un panneau de ce type pourra être affi ché dans la classe.

Écris ton prénom. → Je m’appelle Lilou. Écris ton âge. → J’ai 6 ans.

Faire de même avec chaque logo.

Piste de remédiationAide personnaliséeGroupe de soutien

Un travail sur les consignes sera important à conduire dans tous les domaines, tout au long de l’année.La compréhension des consignes est un facteur essentiel à la réussite des exercices. Il est fréquent que les élèves aient acquis la compétence visée dans le domaine étudié

mais qu’ils commettent une erreur en raison d’une mau-vaise interprétation de la consigne.

• Reprendre avec les élèves en diffi culté le sens du logo (son rôle) à l’aide de logos rencontrés dans la vie cou-rante et principalement ceux qui les touchent particu-lièrement : logos des magasins de jouets, de voitures…

• Reprendre les logos des consignes du fi chier. Travailler d’abord sur 2 ou 3 fi ches et les présenter aux élèves. Ils doivent nommer le verbe d’action qui correspond et la tâche à réaliser. L’élève doit verbaliser à chaque fois.

Je dois dessiner avec un crayon.

Je dois entourer.

• Ajouter petit à petit les autres logos. Utiliser les fi ches des logos téléchargeables gratuitement. Les cacher der-rière son dos et en montrer une rapidement. L’élève doit dire de quel logo il s’agit et ce qu’il doit faire. Exemple : Je dois relier un point à un autre.

Ce travail sur les consignes pourra se poursuivre dans l’année.

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Se repérer dans l’espace du fichierFichier élève page 11

Dès le début de l’année, les élèves vont devoir se repé-rer dans l’espace de la fi che pour trouver rapidement la situation sur laquelle ils devront travailler. Il est donc important de construire le vocabulaire indispensable à l’orientation dans cet espace à deux dimensions, celui de la page du fi chier.L’utilisation des mots « haut » et « bas » dans le vocabu-laire courant peut être un obstacle au repérage dans la page du fi chier. En effet, « haut » et « bas » s’utilisent le plus souvent dans un plan vertical. Le fait de nommer « haut » le haut de la page et « bas » le bas de la page alors que le fi chier est en position horizontale peut donc créer des diffi cultés aux élèves de CP.C’est pourquoi il est utile de travailler sur différents plans inclinés, en passant progressivement de la posi-tion verticale à la position horizontale. Le « haut » et le « bas » de la feuille devront également être associés au « haut » et au « bas » du tableau.La notion de « milieu » est déjà bien connue des élèves car elle a été travaillée en maternelle lors de diverses activités dans le domaine « agir et s’exprimer avec son corps ». Elle sera reprise et mise en lien avec la notion « entre » utile lors du travail d’encadrement en numé-ration.

Pour le repérage « droite / gauche » sur la double page du fi chier (puis de la page), l’élève doit prendre conscience que la droite et la gauche de la double page correspondent à sa droite et à sa gauche.

Remarque : Les notions de « droite » et de « gauche »seront approfondies ultérieurement. Le travail vise sim-plement ici à établir des éléments de base concrets pour se situer dans la fi che.

■ Socle commun (palier 1) : « Situer un objet par rap-port à soi ou à un autre objet. »

■ Programmes 2008 : « Situer un objet et utiliser le vocabulaire permettant de défi nir des positions. »

■ Objectif de la séance : Se repérer dans une page du fi chier.

■ Matériel à prévoir : – pour l’enseignant : une feuille A3 ; des objets de la

classe (crayons, règle, cahier, trousse…) ; – pour l’élève : le fi chier de mathématiques ; des

crayons de couleur ou des feutres ; – pour la classe : 2 feuilles A4 (noter « gauche » sur

l’une et « droite » sur l’autre).

Travail préparatoire TEMPS 1 : Découverte –

Situations concrètes vécues


Demander aux élèves de montrer le haut et le bas de la porte, de la fenêtre, de l’armoire… puis du tableau (plan vertical).

1re partie : Repérer le haut et le bas du fi chier

Fixer au tableau une feuille A3 et faire repérer le haut et le bas de la feuille. Noter au marqueur sur cette feuille« haut – bas ». Se placer face au tableau pour être orienté dans le même sens que les élèves.

• Consigne 1 : « Regardez attentivement la feuille. Je vais la décrocher du tableau pour la poser à plat comme sur votre table. Où se trouve le haut de ma feuille à présent ?et le bas ? »

• Consigne 2 : « Vous allez faire la même chose avec votre fi chier. Placez-le face à vous en position verticale. Il est orienté comme ma feuille sur le tableau. Montrez-moi le haut de votre fi chier ; montrez- moi le bas. Tenez le haut avec une main et le bas avec l’autre. Posez doucement le fi chier sur la table. Montrez-moi le haut du fi chier ; on dira

que c’est aussi le haut de votre table. Montrez-moi le bas du fi chier ; on dira que c’est le bas de votre table. »

Remarque : Refaire plusieurs fois la manipulation avec le fi chier.

2e partie : Repérer le haut, le bas et le milieude sa table (plan horizontal)

Demander aux élèves de poser leur trousse en haut de la table et leur règle en bas de la table.

• Consigne 1 : « Posez une main au milieu de la table. »Vérifi er rapidement la position des mains des élèves et faire verbaliser ce positionnement : « Ma main est au milieu de ma table. »

• Consigne 2 : « Prenez 3 crayons de couleur ou 3 feutres :un bleu, un rouge, un jaune. Posez le crayon bleu en haut de votre table. » Vérifi er le positionnement.

• Consigne 3 : « Posez le crayon rouge au milieu de votre table et le crayon jaune en bas. » Faire verbaliser : « J’ai posé mon crayon rouge au milieu de ma table et mon crayon jaune en bas de ma table. » « X a posé son crayon bleu en haut de sa table et son crayon rouge au milieu de sa table »…Positionner plusieurs objets de la classe sur une table (tous orientés vers les élèves). Questionner les élèves sur la position relative de chaque objet placé sur la table.

11Commentaires pédagogiques

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TEMPS 2 : Découverte –Situations concrètes représentées

1re partie : Repérer « la droite » et « la gauche »des pages du fi chier

Remarque : Utiliser des repères spatiaux de la classe.

• Consigne 1 : « Posez vos mains bien à plat de chaque côté de votre table. » Faire repérer la droite et la gauche par rapport à un repère spatial de la classe. Exemple : « La main qui se trouve du côté de la porte est la main droite. Elle est posée du côté droit de la table. La main qui se trouve du côté des fenêtres est la main gauche. Elle est posée du côté gauche de la table. »Sur de grandes feuilles, placer un D pour « droite » du côté de la porte et G pour « gauche » du côté des fenêtres (ou l’inverse, selon la confi guration de la classe).

• Consigne 2 : « Sortez un crayon orange et un vert. Pre-nez les 5 crayons (bleu, rouge, jaune, orange et vert) dans la main. Vous devez placer les crayons sur votre table comme je vous l’indique : le crayon rouge en bas de votre table, le vert au milieu, l’orange à droite, le jaune en haut et le bleu à gauche de votre table. » Vérifi er à chaque fois le bon positionnement. Les élèves verbalisent la position de chaque objet.

• Consigne 3 : Poser sur une table 5 objets de la classe. Demander aux élèves de les situer.

Les élèves sortent leur fi chier de mathématiques.

2e partie : Repérer la page de gaucheet la page de droite du fi chier

• Consigne : « Ouvrez vos fi chiers. Montrez-moi vos deux mains. Posez-les sur le fi chier, une main sur une page et l’autre sur l’autre page. Laissez-les ainsi. La main qui se trouve vers la porte est du côté droit ; la main qui se trouve vers la fenêtre est du côté gauche (montrez en même temps). La main qui est posée sur la page qui se trouve vers la porte est sur la page de droite. La main qui est posée sur la page orientée vers la fenêtre est sur la page de gauche. »Faire verbaliser les repères : « page de gauche » et « page de droite. »

3e partie : Repérer le milieu de la page

Reprendre la feuille A4 marquée « haut » et « bas ».

• Consigne : « Où se trouve le milieu de la page ? » Un élève vient repérer le milieu.

4e partie : Repérer le haut et le bas de la page du fi chier

S’appuyer sur le haut et le bas du fi chier et de la feuille A4 pour faire identifi er le haut et le bas d’une page du fi chier.

• Consigne : « Où se trouve le haut de la page ? Placez un doigt dessus. » Même consigne pour le bas.

Application et entraînement sur le fichierTravail individuel oral et écrit Durée : 20 min

• 1re partie : Oral collectif« Observez le fi chier de Lilou. »

Les élèves découvrent et observent la situation du fi chier. Ils expriment ce qu’ils voient. Par le questionnement, les inviter à utiliser le vocabulaire spécifi que : en haut, en bas, au milieu, d’abord, ensuite, puis, avant, après…– « Sur quelle page du fi chier sommes-nous ? » Réponse

attendue : sur la page 11. Expliquer aux élèves qu’ils trouveront toujours le numéro de la fi che en haut à gauche, qui correspond au numéro de la page situé en bas (à droite ou à gauche).

– « Où se situe l’exercice 2 sur la page du fi chier de Lilou ?Quels animaux voit-on dans cet exercice ? » Réponses attendues : un chien, un canard, une souris.

– « Quel logo commence la consigne de l’exercice 3 ? » Réponse attendue : une fl eur avec un crayon pour dire qu’il faut dessiner.

• 2de partie : Écrit individuelInterroger sur les logos et les défi nitions de « entoure », « colorie » et « dessine » vus lors de la leçon précédente sur le repérage des consignes.Lire la consigne et donner un exemple au tableau. Gui-der les élèves pas à pas. Se positionner auprès de ceux qui rencontrent des diffi cultés afi n de les aider et de les guider.

En fi n de séance, demander aux élèves ce qu’ils ont appris ou retenu. La réponse des élèves peut être :« Nous avons appris à nous repérer dans notre fi chier et dans une page du fi chier. »


Diffi cultés à repérer le haut, le baset le milieu d’une page– Reprendre les exercices avec des objets concrets à

manipuler, puis le livre de lecture, un cahier, un livre de bibliothèque… pour travailler sur « haut », « bas » et« milieu » en plaçant des petites boules de pâte à mode-ler à l’endroit énoncé.

– Même démarche, mais sur une page blanche.

– Reprendre le fi chier et s’appuyer sur la fi che 11 ou une autre fi che pour faire repérer le haut, le bas et le milieu de la fi che.

Diffi cultés à repérer les exercices du fi chier– Reprendre le fi chier et retravailler la prise d’indices :

la numérotation des exercices, les logos (leur signifi ca-tion et leur rôle). S’appuyer sur le référent didactique affi ché au mur. Exemple : « Que veut dire le logo ? Que dois-tu faire ? Où ? »

– Faire repérer le numéro des pages, les numéros d’exer-cices, les logos… L’élève doit montrer avec son doigt et verbaliser la tâche à effectuer.

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Diffi cultés à repérer la droite et la gauche de la page – Anticiper sur les leçons « droite / gauche »

Remarque : Cette notion sera reprise ultérieurement sur 2 séances distinctes. Travailler les notions de « droite »et « gauche » en amont avec les élèves en diffi culté leur permettra de mieux comprendre et de mieux s’investir dans la future séance en groupe classe. Par le biais de l’aide personnalisée, les élèves bénéfi cieront alors mieux des temps en collectif.

– Demander aux élèves de tendre les bras, l’un vers la porte et l’autre vers les fenêtres, puis de nommer les

feuilles accrochées avec « D » pour droite et « G » pour gauche.

– « Voici ton bras gauche. D’après toi, quelle est cette main qui est au bout de ton bras ? » Réponse attendue : la main gauche. Écrire « G » sur la main gauche de l’élève.

– Même démarche avec le bras droit et la main droite.

– Reprendre les exercices avec des objets concrets à manipuler et à positionner en fonction des consignes de l’enseignant.

– Prendre divers livres, puis le fi chier pour travailler ces notions.

Les mots pour se repérer dans l’espaceFichier élève page 12

Cette séance a pour objectif de reprendre des notions étudiées à l’école maternelle mais qui ne sont pas tou-jours acquises en début de CP : au-dessus, au-dessous, sur, sous, devant, derrière.Les élèves vont revoir ces notions à partir de situations concrètes vécues en EPS, dans des situations concrètes avec des fi gurines (pour les élèves en diffi culté durant les temps de soutien ou d’aide personnalisée), puis dans le vécu représenté (dessins, photographies).La verbalisation des notions par les élèves est indispen-sable.Les objets utilisés seront des objets orientés (une balle n’est pas un objet orienté).

■ Socle commun (palier 1) : « Situer un objet par rap-port à soi ou à un autre objet. »

■ Programmes 2008 : « Situer un objet et utiliser le vocabulaire permettant de défi nir des positions. »

■ Objectifs de la séance : Se situer et situer des objets dans un environnement connu en utilisant un voca-bulaire précis permettant de traduire des positions.

■ Matériel à prévoir : – pour l’enseignant : une affi che avec les dessins

des matériels utilisés en EPS (même confi guration spatiale).

– pour l’élève : le fi chier de mathématiques. – pour la classe : Pour le parcours en EPS : tapis,

bancs, cerceaux, ballons, plots, 4 grandes cordes. Pour la maquette (pour la remédiation) : fi gurines, élastiques de couleur, pions de jeux de société repré-sentant les plots, petits bancs de maison de pou-pées, fi celle, billes ou petites boules en pâte à fi xer. Pour l’affi chage : une représentation schématisée ou dessinée légendée (devant, derrière...).

Travail préparatoire TEMPS 1 : Appropriation des notions

« au-dessus, au-dessous, sur, sous, devant, derrière » en situations concrètes vécues

Travail collectif Durée : 40 min

Cette durée peut être prise sur le temps d’EPS.

1re partie

• Consigne 1 : « Vous allez courir en occupant tout l’es-pace. Au coup de siffl et, vous devrez vous placer sur un banc ; au son du tambourin, vous devrez vous placer sous un banc. »

• Consigne 2 : « Cette fois, à mon coup de siffl et, vous vous mettrez par deux, l’un derrière l’autre ; celui qui est devant devra lever les bras, celui qui est derrière devra mettre ses mains sur les épaules de celui qui est devant. »Faire verbaliser quelques élèves : « Je suis devant X ; Z est derrière moi ; S est devant A… »

2e partie

Quatre binômes se placent de manière à être éloignés les uns des autres et tendent chacun une corde à faible hauteur.

• Consigne : « Vous allez courir en occupant tout l’espace puis, quand je siffl erai 1 fois, vous sauterez au-dessus des cordes ; lorsque je siffl erai 2 fois, vous passerez au-des-sous des cordes. »

3e partie : parcours

Préparer un parcours à l’aide du matériel d’EPS (bancs, cerceaux, plots…).

• Consigne : « Vous allez être par deux. L’un sera lemeneur, l’autre devra obéir à son meneur et faire les actions qu’il lui dicte. Le meneur doit indiquer des actions à faire en utilisant le matériel du parcours : rampersous le banc, marcher sur le banc, passer au-dessus du plot… »

Changer les rôles. Observer, aider, conseiller et guider les élèves.

TEMPS 2 : Calcul mental

Objectif : Additionner 2 nombres dont la sommeest � 5

Travail collectif à l’oralet individuel à l’écrit Durée : 5 min

1re partie : oral collectif

Montrer une quantité sur une main, puis une autre sur la deuxième (le résultat doit être � 5). Montrer ensuite ces2 quantités simultanément et cacher ses mains.

Les élèves montrent le résultat avec une seule main.

Même démarche mais les élèves verbalisent le résultat.

2de partie : écrit individuel

Montrer simultanément 2 quantités sur ses 2 mains, puis les cacher. L’élève écrit le résultat. Même démarche avec des constellations du dé.


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TEMPS 3 : Verbalisation des actions vécues en EPS – Représentations par le dessin

Travail oral collectif Durée : 10 minPréparer une affi che reproduisant le parcours réalisé en EPS (Temps 1). Désigner quelques binômes en fonction des observations faites lors de la séance d’EPS. Les élèves choisis montrent sur l’affi che et verbalisent les actions faites au cours de cette séance.

Remarque : Il serait intéressant de choisir 1 ou2 binômes ayant commis des erreurs afi n de corriger ensemble et d’utiliser le vocabulaire précis en lien avec l’action et le positionnement. Ex. : « X a rampé sous le banc. »

Découper des bonshommes dans des feuilles de papier :en les collant sur l’affi che, ils simulent les positions des élèves sur le parcours. Pour les fi xer, utiliser du ruban adhésif repositionnable ou de la pâte à fi xer pour pou-voir les coller et les décoller sans abîmer l’affi che. Légen-der ensuite l’affi che avec le vocabulaire appris lors de la séance.

Application et entraînement sur le fichierTravail individuel à l’écrit Durée : 15 min

• Exercice 1 : L’objectif est de repérer le positionnement des deux personnages en utilisant à bon escient le voca-bulaire spatial précis : sur, sous. Faire mimer les situations pour les élèves en diffi culté.

• Exercice 2 : L’objectif est de repérer l’animal se trouvant juste au-dessus d’un autre dans une collection de 4 ani-maux.

• Exercice 3 : L’objectif est de repérer la voiture se trou-vant juste au-dessous d’une autre parmi une collection de 4 voitures.

• Exercice 4 : L’objectif est de repérer le cycliste se trou-vant devant l’autre (le 1er personnage est celui qui donne l’orientation du dessin).

• Exercice 5 : L’objectif est d’identifi er l’animal se trou-vant derrière les autres dans une fi le orientée oblique-ment.

En fi n de séance, demander aux élèves ce qu’ils ont appris ou retenu. La réponse des élèves peut être :« Nous avons appris à nous situer et à situer des objets en utilisant les mots sur, sous, devant, derrière, au-dessus, au-dessous. »


Diffi cultés à se repérer dans l’espaceet à utiliser le vocabulaire adéquat

• Jeux à partir de situations concrètesvécues corporellement – Demander aux élèves de se placer devant X, au-des-

sous d’un lustre… – Demander aux élèves qui se trouvent derrière Z,

devant R. – Jeu de « Jacques a dit » : poser les mains sur la table,

placer les mains sous la table, placer ses mains au-dessus de sa tête...

– Placer les élèves et leur demander de verbaliser ce qu’ils voient au-dessus d’eux, au-dessous, devant eux, derrière eux…

Diffi cultés à repérer si un objet est au-dessusou au-dessous d’un autre objet

• Jeux à partir de situations concrètesvécues avec des objets – Nommer tout ce qui se trouve sur sa table, sur la table

de celui qui est derrière, sous l’armoire, derrière la porte, devant le bureau…

– Donner aux élèves des consignes pour placer des objets.

• Utiliser une maquette avec des jouets d’enfants – Placer une fi gurine sur le lit, sous la chaise… – Faire suivre un parcours à la fi gurine ; les élèves ver-

balisent. – Un élève verbalise un parcours, un autre fait suivre le

parcours à la fi gurine.

Tracés à la règle (1)Fichier élève page 13

Il convient d’insister sur le souci de précision néces-saire au travail de géométrie. Lors des tracés au tableau, il faut toujours veiller à utiliser la règle lorsque l’on trace des droites, que ce soit en géométrie ou lors de toute autre séance. En effet, si le tracé à main levée peut paraître le plus rapide, il constitue le plus mauvais exemple pour les élèves.Un tracé bien réalisé suppose :– un bon positionnement de la feuille ;– un positionnement effi cace des doigts sur la règle

pour qu’elle soit correctement immobilisée ;– un tracé en une seule fois allant de gauche à droite,

même pour les gauchers, pour être cohérent avec le sens de lecture des nombres sur la règle.

■ Socle commun (palier 1) : « Utiliser la règle pour tra-cer avec soin et précision un carré, un rectangle, un triangle. » – « Être précis et soigneux dans les tracés. »

■ Programmes 2008 : « Reproduire des fi gures géo-métriques simples à l’aide d’instruments : règle. »

■ Objectifs de la séance : Découvrir les instruments de géométrie à utiliser pour tracer des traits à la règle.Utiliser la règle pour tracer des lignes droites.

■ Matériel à prévoir : – Pour l’enseignant : la règle du tableau. – Pour l’élève : un crayon à papier bien taillé ; une

règle ; des feuilles blanches ; le fi chier de mathé-matiques.

Travail préparatoire TEMPS 1 : Découvrir les outils de géométrie

à utiliser pour tracerdes lignes droites

Travail collectif oral et écrit Durée : 10 min

• Consigne 1 : « Sur la feuille de papier que je vais vous donner, vous allez tracer des lignes les plus droites pos-sible. »

Remarque : Ne donner aucune consigne supplémen-taire. Certains élèves utiliseront leur crayon à papier, d’autres un feutre, un crayon mal taillé, un stylo, un crayon de couleur…Observer les tracés des élèves pour sélectionner des pro-ductions qui seront un support pour la synthèse : lignes non droites, lignes avec outil mal adapté…

Synthèse collective : Sélectionner 5 ou 6 productions d’élèves et demander à la classe ce qu’elle pense des lignes. Viser à faire formuler : « Elles ne sont pas toutes très droites… Elles ne sont pas bien tracées… C’est diffi -cile de tracer des lignes bien droites… »

• Consigne 2 : « Comment faire pour arriver à tracer des lignes parfaitement droites avec un trait de même gros-seur ? »Certains élèves peuvent avoir déjà vu leurs frères et sœurs se servir de l’outil « règle ». Si aucun enfant ne propose cette solution, tracer devant eux au tableau une ligne droite à main levée et une avec la règle. Demander aux élèves de comparer et d’exprimer leurs remarques. Éven-tuellement, dans un second temps, utiliser des outils usés pour faire prendre conscience aux élèves de la nécessité d’utiliser des outils non abîmés et en bon état.

Conclusion : Pour tracer une ligne bien droite (recti-ligne), de même grosseur, il faut utiliser une règle dont le

bord n’est pas abîmé et un crayon bien taillé. Il faut que la mine du crayon soit toujours bien pointue.

TEMPS 2 : Utiliser la règle pour tracerdes lignes droites

Travail collectif Durée : 20 min

Montrer au tableau le positionnement de la règle, de la main qui maintient la règle et du tracé le long de la règle. Verbaliser les gestes.

• Consigne 1 : « Vous allez vous entraîner à tracer des lignes sur une feuille. Vous en faites plusieurs. »Les élèves tracent des lignes droites sur papier uni à l’aide d’un crayon à papier bien taillé et d’une règle. Passer auprès des élèves pour corriger les mauvaises tenues des outils « règle » et « crayon à papier ».

• Consigne 2 : « Vous allez tracer des lignes droites hori-zontales. » Montrer au tableau ce qu’est une ligne droite horizontale.

• Consigne 3 : « Vous allez placer un rond au bord de votre feuille et un autre de l’autre côté. Ensuite, vous tracerez une ligne droite avec votre règle et votre crayon à papier bien taillé pour relier les 2 ronds. » Faire un exemple au tableau.

Remarque : Faire cette activité plusieurs fois.

Application et entraînement sur le fichierTravail individuel écrit Durée : 15 min

• Exercice 1 : L’objectif de cet exercice est d’insister sur le côté rigoureux de la géométrie. Pour tracer des lignes droites, on utilise des outils adaptés. Faire observer aux élèves le logo de l’exercice 2 et les faire s’exprimer dessus. Lire la consigne. Les élèves réalisent l’exercice.


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• Exercice 2 : L’objectif de cet exercice est de faire tracer des lignes droites, mais avec une contrainte : tracer une ligne droite horizontale entre 2 points.

Remarque : Le tracé de ligne droite à la règle sera repris régulièrement dans l’année et notamment lors de la présentation du cahier du jour (trait sous la date, sou-lignage de mots…) ou toute autre activité nécessitant l’utilisation de la règle.

En fi n de séance, demander aux élèves ce qu’ils ont appris ou retenu. La réponse des élèves peut être :« Nous avons appris à utiliser la règle pour tracer des lignes droites. »


Diffi cultés à maintenir la règledans la position souhaitéeReprendre le placement de la règle et son maintien.

L’élève droitier positionne sa main gauche (sa main droite pour les gauchers) sur le milieu de la règle avec les doigts légèrement écartés, puis il appuie sur la règle pour qu’elle ne bouge plus. Il tient son crayon dans sa main droite (ou gauche) et place la mine du crayon le long de la règle en partant du côté gauche de celle-ci, puis trace la ligne droite en maintenant la mine le long de la règle.

Diffi cultés à partir d’un point Aet à s’arrêter à un point BSur une feuille, placer des ronds plus ou moins gros. Reprendre avec l’élève le placement de la règle et dela mine du crayon. La mine du crayon doit être sur le premier rond. Faire visualiser le second rond avant de tracer. L’élève devra tracer le trait en maintenant larègle comme précédemment, la mine le long de larègle, sans perdre de vue le second rond, pointd’arrêt. Lui faire tracer doucement les lignes droites dans un premier temps.

Les nombres jusqu’à 5 (1) et (2)Fichier élève pages 14 et 15

Les quantités de 1 à 5 ont fait l’objet d’un travail large-ment développé à l’école maternelle, aussi bien pour reconnaître une quantité que pour apprendre à nom-mer et écrire un nombre représentant une quantité.Au cours des deux séances, les élèves vont pouvoir mettre en place l’appropriation du nombre au travers d’étapes successives :– dans le concret vécu, puis dans le vécu représenté

(photographie ou dessin) ;– par des représentations symboliques concrètes du

nombre (doigts, constellations du dé) appelées aussi « représentations primitives » ;

– par la symbolisation au moyen d’un objet « neutre » (le carré unité) ;

– par la représentation sur la droite numérique (la règle à calculer).

Dans la 1re séance (leçon 14 : « Les nombres jus-qu’à 5 (1) »), les élèves travaillent à partir d’objets mani-pulables et déplaçables, puis sur des collections d’ob-jets représentés. Travailler la reconnaissance rapide de collections organisées (constellations, doigts) est nécessaire pour installer les bases de la notion de car-dinal et du concept de nombre.

La 2de séance (leçon 15 : « Les nombres jusqu’à 5 (2) »),permet d’habituer les élèves à reconnaître deux repré-sentations symboliques du nombre : les constellations du dé et les chiffres. Elle introduit un nouvel outil : la règle à calculer. La règle à calculer est la représenta-tion des nombres sur la droite numérique : elle accom-pagnera l’élève lors de l’apprentissage des nombres jusqu’à 20. La règle à calculer a été conçue comme un outil pédagogique construit à des fi ns d’apprentis-sages variés et comme aide aux élèves. Elle est dispo-nible dans le matériel prédécoupé à la fi n du fi chier de l’élève.

L’écriture des nombres en chiffres et en lettresComme pour tout travail d’écriture, l’enseignant doit être très attentif à faire découvrir la calligraphie. Dans un premier temps, les élèves écoutent et observent attentivement l’enseignant qui verbalise le tracé tout en l’exécutant sur le tableau ligné. Insister sur le point de départ, le respect du nombre d’interlignes, le sens du tracé, etc. Ensuite, les élèves écrivent les nombres en l’air, puis sur l’ardoise, sur le cahier d’essais et enfi n sur le fi chier de mathématiques. Il n’est pas nécessaire

que l’élève écrive de nombreuses fois le chiffre ou le nombre en lettres. L’exigence réside dans une calligra-phie correcte. Corriger immédiatement les erreurs de tracé repérées afi n de ne pas laisser s’installer de mau-vaises habitudes, de mauvaises postures ou tenues de l’outil scripteur, diffi ciles à corriger ensuite.Aborder l’écriture des nombres en lettres dès le début d’année est laissé à l’appréciation de l’enseignant, qui s’appuiera sur les acquis et les manques de ses élèves.Des pages d’écriture des nombres en chiffres (avec les modèles pour droitier et gaucher) et en lettres sont dis-ponibles à la fi n du fi chier de l’élève.

■ Socle commun (palier 1) : « Écrire et nommer les nombres entiers � 1 000. »

■ Programmes 2008 : « Savoir écrire et nommer les nombres entiers � 100. »

■ Objectifs de la séance : – Reconnaître visuellement, sous formes concrètes,

représentées ou symbolisées, des quantités jus-qu’à 5.

– Savoir représenter ces quantités.

■ Matériel à prévoir pour les 2 séances : – pour l’enseignant : des crayons de couleur ou des

feutres ; un siffl et ou un tambourin ; des feuilles avec des dessins d’objets (quantités de 1 à 5) ; les constel-lations du dé de 1 à 5 ; la représentation dessinée des carrés unités ; les nombres écrits en chiffres ;les nombres écrits en lettres. Toutes ces repr�

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