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7/29/2019 La bobina, Combinacin Serie Paralelo
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Catedrtico:
M.C. Javier Gutierrez Torres.
Alumno:
Jos Salvador Jimnez Silva
7/29/2019 La bobina, Combinacin Serie Paralelo
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LA BOBINA
Es un componente pasivo de un
circuito elctrico formado por espiras
de alambre, que debido al fenmeno
de la autoinduccin, puede almacenar
energa en forma de campo magntico.
SIMBOLO
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Al estar el inductor hecho de espiras de cable, el campo
magntico circula por el centro del inductor al inducirse
una corriente, y cierra su camino por su parte exterior.
Normalmente estos dispositivos de se oponen a los
cambios bruscos de la corriente que circula por ella,
generando un voltaje que se opone al voltaje aplicado yes proporcional al cambio de la corriente.
( ) div t Ldt
7/29/2019 La bobina, Combinacin Serie Paralelo
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BOBINAS EN SERIE
Si N bobinas se conectan en serie, la inductancia
equivalente se puede determinar sumando de
todas las bobinas, como se como se muestra en la
siguiente figura.
Circuito equivalente para N bobinas conectadas en serie
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1 2 3
1 2 3
1
1
V(t)=V ( ) V ( ) V ( ) ... V ( )
Por lo tanto:
( ) ( ) ( ) ( )V(t)=L +L +L +... L
( )V(t) L
N
N
N
i
t t t t
di t di t di t di t
dt dt dt dt
di tdt
1
( )V(t) L LN
SERIE i
i
di t Lsdt
As por la LVK tenemos que:
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EJEMPLO 1:
1
Por tanto tenemos:
L 1H+2H+4HN
i
i
Ls
7Ls H
Encuentre la inductancia equivalente del circuitoque se muestra
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BOBINAS EN PARALELO
Si N bobinas se conectan en paraleo, la inductancia
equivalente se puede determinar sumando el
inverso de todas las bobinas, como se muestra en
la siguiente figura.
Circuito equivalente para N bobinas conectadas en paralelo
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0
0
1 2 3
0
0
1 1
I(t)=I ( ) I ( ) I ( ) ... I ( )
Sustituyendo la expresin de la corriente tenemos :
1I ( ) ( ) I ( )
1I(t) ( ) I ( )
N
t
j jt
j
N Nt
jt
j jj
t t t t
t v x dx t L
v x dx t L
00
1 2
1 1 1 1 1I( ) ( ) ( ) ..t
tP Paralelo N
t v x dx I t L L L L L
As por la LCK tenemos que:
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EJEMPLO 2:
Encuentre la inductancia equivalente y lacorriente inicial I(t) del circuito que se muestra
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1 2 3
Por tanto tenemos:
1 1 1 1
1 1 1 1
12mH 6mH 4mH
1 1 2mH
P
P
P
L L L L
L
L
2mHPL
EJEMPLO 2: (Continuacin)
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Asi tenemos que I(t) sera por LCK:
I(t)+6A 3 2
I(t)+6A 5
I(t) 5 6A
A A
A
A
I(t) 1A
EJEMPLO 2: (Continuacin)
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EJEMPLO 3:
Calcule la inductancia equivalente de la red delsiguiente circuito, si todas las bobinas son de4mH.
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5 6
5 6
5 6
Por lo tanto L || y ser:
1 1 1
1
1 1
12
1 14 4
X
X
X
X
L L
L L L
L
L L
L mH
mH mH
EJEMPLO 3: (Continuacin)
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4 3
4 3
4 3
En donde L || y ser:
1 1 1
1
1 1
1
21 1
4 4
Y
Y
Y
Y
L L
L L L
L
L L
L mH
mH mH
EJEMPLO 3: (Continuacin)
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1
1
En donde estan en serie entonces:
L
L 2 4L 6
Y
Z Y
Z
Z
L y L
L L
mH mH mH
EJEMPLO 3: (Continuacin)
2
2
Asi L || y ser:
1 1 1 12.4
1 16 4
W Z
W
W Z
L L
L mH
L L LmH mH
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En donde estan
en serie entonces:
L
L 2.4 2
W X
T W X
T
L y L
L L
mH mH
EJEMPLO 3: (Continuacin)
L 4.4T mH
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GRACIAS POR SU
ATENCIN