La Cuenca y Los Procesos Hidrologico

8202019 La Cuenca y Los Procesos Hidrologico

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UNIVERSIDAD DE GRANADA ETS de Ingenieros deCaminos Canales y Puertos

Apuntes de Clase

LA CUENCA Y LOSPROCESOS

HIDROLOacuteGICOS Prof Leonardo S Naniacutea

Asignatura Hidrologiacutea Superficial y Subterraacutenea

Aacuterea de Conocimiento Ingenieriacutea Hidraacuteulica

Curso Acadeacutemico 2003-04



Hidrologiacutea Superficial La Cuenca y los Procesos Hidroloacutegicos copy Leonardo S Naniacutea 2003

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0 IacuteNDICE

1 Ciclo hidroloacutegico 111 Descripcioacuten del ciclo hidroloacutegico 112 Objeto de las obras hidraacuteulicas 2

13 Alcance de la Hidrologiacutea 22 Caracteriacutesticas fiacutesicas de una cuenca 4

21 Introduccioacuten 422 Concepto de cuenca 423 Aacuterea de drenaje 424 Forma de la cuenca 4

241 Iacutendice de Gravelius o coeficiente de compacidad 4242 Factor de forma 4

25 Caracteriacutesticas del relieve 5251 Pendiente media de la cuenca 5252 Histograma de frecuencias altimeacutetricas 5

253 Curva Hipsomeacutetrica 5254 Alturas caracteriacutesticas 6255 Pendiente del cauce principal 6256 Rectaacutengulo equivalente 7

26 Caracteriacutesticas de la red de drenaje 8261 Orden de la cuenca 8262 Relacioacuten de bifurcacioacuten 9263 Relacioacuten de longitud 9264 Relacioacuten de aacutereas 9265 Densidad de drenaje 9266 Frecuencia de cauces 10267 Longitud promedio de flujo superficial 10268 Sinuosidad del cauce principal 10

3 Precipitacioacuten 1132 Circulacioacuten atmosfeacuterica 1132 Vapor de agua 1333 Precipitacioacuten 1834 Lluvia 22

341 Curvas Intensidad-Duracioacuten-Frecuencia 23342 Distribucioacuten de la lluvia sobre un aacuterea Curvas Aacuterea-Precipitacioacuten 25343 Caacutelculo de la lluvia media en una cuenca 26

35 Hietogramas de disentildeo 29351 Hietogramas de disentildeo utilizando las curvas I-D-F 31352 Tormentas liacutemites estimadas 32

4 Peacuterdidas de precipitacioacuten 3341 Evaporacioacuten 33

411 Meacutetodo del balance de energiacutea 33412 Meacutetodo aerodinaacutemico 34413 Meacutetodo de combinacioacuten 35414 Meacutetodo del tanque de evaporacioacuten 35

42 Evapotranspiracioacuten 3543 Intercepcioacuten 3644 Almacenamiento en depresiones 37

45 Infiltracioacuten 37451 Flujo no saturado 37452 Infiltracioacuten 40




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453 Ecuacioacuten de Horton 41454 Ecuacioacuten de Phillip 42455 Modelo de Green-Ampt 42456 Tiempo de encharcamiento 46

46 Caacutelculo de las peacuterdidas o abstracciones 48461 Meacutetodo del iacutendiceφ 48462 Caacutelculo de peacuterdidas usando las ecuaciones de infiltracioacuten 51463 Meacutetodo del SCS para abstracciones 55

5 Bibliografiacutea 63




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1 EL CICLO HIDROLOacuteGICO

11 Descripcioacuten del Ciclo Hidroloacutegico

El ciclo hidroloacutegico es el teacutermino que se usa para describir la circulacioacuten general del agua desde

el oceacuteano hacia la atmoacutesfera hacia el subsuelo y nuevamente hacia el oceacuteanoEl ciclo hidroloacutegico o del agua no tiene principio ni fin El agua de la superficie del oceacuteano seevapora hacia la atmoacutesfera Este vapor se condensa por varios procesos y cae a la tierra como precipitacioacuten Una parte de esta precipitacioacuten cae sobre el oceacuteano y otra sobre el terreno Una porcioacuten de la que cae en la tierra es retenida temporalmente en depresiones superficialesvegetacioacuten y otros objetos (intercepcioacuten) y retorna a la atmoacutesfera por evaporacioacuten ytranspiracioacuten La restante movieacutendose por intrincadas superficies hacia riacuteos lagos y el mar estaacuteigualmente sujeta a la evaporacioacuten y transpiracioacuten durante todo su trayecto y ademaacutes puedeinfiltrarse en el terreno El agua infiltrada puede percolar hasta zonas maacutes profundas o seralmacenada como agua subterraacutenea que puede maacutes tarde fluir como manantiales o incorporarsea los riacuteos lagos o mar De esta manera el ciclo hidroloacutegico sufre varios complicados procesos

de evaporacioacuten precipitacioacuten intercepcioacuten transpiracioacuten infiltracioacuten precolacioacutenalmacenamiento y escorrentiacutea (Figura 11)

Figura 11 El ciclo hidroloacutegico indicando la proporcioacuten media global entre los diferentes procesostomando como referencia la precipitacioacuten sobre la tierra igual a 100 (Fuente Chow et al 1994)

En la Tabla 11 se presentan las cantidades estimadas de agua que existen sobre la Tierradiscriminadas seguacuten la fuente y distinguiendo entre agua dulce y agua salada Seguacuten Wolman(1962) el 97 del agua del mundo (unos 13 x 109 km3) estaacute en los oceacuteanos Del 3 restante(unos 36 x 107 km3) el 75 se encuentra en los polos y los glaciares el 25 como agua

subterraacutenea de la cual el 14 esta a profundidades mayores a 800 el 03 en lagos el 006como humedad del suelo el 0035 en la atmoacutesfera y el 003 en los riacuteos Mientras el




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contenido de agua en la atmoacutesfera es relativamente pequentildeo en cualquier momento inmensascantidades de agua pasan a traveacutes de ella anualmente Seguacuten Reichel (1952) la precipitacioacutenmedia anual sobre toda la tierra es de unos 860 mm lo que bajo condiciones estacionarias esequilibrado por una cantidad igual de evaporacioacuten De esta manera la evaporacioacuten promedioglobal seriacutea de 236 mmdiacutea

Esta es una descripcioacuten del ciclo hidroloacutegico sumamente simplificada En la realidad todas lasfases del ciclo ocurren simultaacuteneamente A escala global la cantidad de agua involucrada encada una de las fases del ciclo son relativamente constantes pero vistas en teacuterminos de un aacuterealimitada como por ejemplo una cuenca fluvial las cantidades involucradas en cada parte delciclo variacutean entre amplios liacutemites Esas variaciones son objeto de estudio en hidrologiacutea Porejemplo un desequilibrio temporal del ciclo en el cual un gran volumen de agua se concentra enun riacuteo da por resultado una avenida Por el contrario pequentildeas o despreciables cantidades deagua en la fase de precipitacioacuten conducen a una sequiacutea

Tabla 11 Estimacioacuten de cantidades globales de agua seguacuten World Water Balance and Water Resourcesof the Earth UNESCO 1978

Agua Salada Agua Dulce Agua Salada Agua Dulce

Km3 Km3 Oceacuteanos 1338000000 965Agua subterraacutenea dulce 10530000 076Agua subterraacutenea salada 12870000 0929Humedad del suelo 16500 00012Hielo polar 24023500 173Hielo no polar y nieve 340600 00246Lagos dulces 91000 00066Lagos salinos 85400 00062

Embalses 11470 00008Riacuteos 2120 00002Agua bioloacutegica 1120 00001Agua atmosfeacuterica 12900 00009Agua Salada Total 1350955400 975Agua Dulce Total 35029210 253Agua Total 1385984610

12 Objeto de las obras hidraacuteulicas

Como se ve el recurso agua no es un recurso escaso en si el problema es que no siempre seencuentra en el lugar oportuno en el momento oportuno El objetivo de las obras hidraacuteulicas esacercar el recurso al usuario del mismo en el momento que sea necesario esto es en el caso desequiacuteas o de lugares donde el agua es escasa creando embalses canales acueductos redes detuberiacuteas zonas de regadiacuteo y defender al hombre de los efectos devastadores de las avenidasdelimitando las llanuras de inundacioacuten y creando obras de defensa y drenaje tanto urbano comorural

13 Alcance y aplicacioacuten de la hidrologiacutea

Los tres grandes problemas de la hidrologiacutea son

1) La medida registro y publicacioacuten de los datos de base2) El anaacutelisis de esos datos para desarrollar y ampliar las teoriacuteas fundamentales3) La aplicacioacuten de esas teoriacuteas y datos a los muacuteltiples problemas praacutecticos




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En teacuterminos de ciclo hidroloacutegico el alcance de la hidrologiacutea puede definirse como la parte delciclo hidroloacutegico que abarca desde la precipitacioacuten a la reevaporacioacuten o retorno de las aguas almar Las restantes fases del ciclo son tratadas por otras ciencias tales como la oceanografiacutea y lameteorologiacutea La hidrologiacutea tambieacuten incluye dentro de su alcance a las aguas de origen internoque seraacuten parte de los recursos hidraacuteulicos disponibles de la tierra

La hidrologiacutea necesita el apoyo de otras ciencias baacutesicas tales como la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la geologiacutea la mecaacutenica de los fluidos la matemaacutetica la estadiacutestica Por otro ladodado que el ciclo hidroloacutegico se desarrolla en la atmoacutesfera la hidrologiacutea atraviesa el dominio dela meteorologiacutea y climatologiacutea Dentro de la hidroacutesfera la hidrologiacutea cruza o forma parte de la potamologiacutea (cauces superficiales) limnologiacutea (lagos) criologiacutea (nieve y hielo) glaciologiacutea yoceanologiacutea En la litosfera la hidrologiacutea se relaciona con la agronomiacutea hidrogeologiacutea (eacutenfasisen aspectos hidroloacutegicos) geohidrologiacutea (eacutenfasis en aspectos geoloacutegicos) y geomorfologiacutea




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2 CARACTERIacuteSTICAS FIacuteSICAS DE UNA CUENCA

21 Introduccioacuten

Las caracteriacutesticas fiacutesicas de una cuenca dependen de la morfologiacutea (forma relieve red dedrenaje etc) los tipos de suelo la cubierta vegetal la geologiacutea los usos del suelo etc Estascaracteriacutesticas influyen de manera decisiva en la respuesta hidroloacutegica de la cuenca

22 Concepto de cuenca

La cuenca es una zona de la superficie en donde las gotas de lluvia que caen sobre ella tienden aser drenadas hacia un mismo punto de salida

23 Aacuterea de drenaje

El aacuterea de drenaje ( A) es la superficie en proyeccioacuten horizontal delimitada por la divisoria deaguas

La divisoria de aguas es una liacutenea imaginaria que pasa por los puntos de mayor niveltopograacutefico y que separa la cuenca de estudio de otras cuencas vecinas Debe tenerse en cuentaque esta liacutenea no es en general el contorno real de la cuenca ya que la influencia de la geologiacutea puede hacer que el contorno de aportacioacuten de aguas subterraacuteneas y sub-superficiales sea distintodel superficial

24 Forma de la cuenca

Dos cuencas que tengan la misma aacuterea podraacuten tener respuestas hidroloacutegicas completamentediferentes en funcioacuten de su forma ya que eacutesta condicionaraacute el tiempo de concentracioacuten Los paraacutemetros que miden la forma de la cuenca son el iacutendice de Gravelius o coeficiente decompacidad ( K c) y el factor de forma ( K f )

241 Iacutendice de Gravelius o coeficiente de compacidad

Es la relacioacuten que existe entre el periacutemetro de la cuenca y el periacutemetro de una circunferencia deaacuterea igual a la de la cuenca

A

P Ciacuterculo Per Cuenca Per K c 2820 ==

Siendo P el periacutemetro de la cuenca (Km) y A el aacuterea de la cuenca (Km2) Cuanto maacutes irregularsea la cuenca mayor seraacute su coeficiente de compacidad Una cuenca circular tendraacute uncoeficiente de compacidad miacutenimo igual a 1

242 Factor de forma

Es la relacioacuten entre el ancho medio y la longitud del cauce principal de la cuenca El anchomedio se obtiene dividiendo el aacuterea de la cuenca por la longitud del cauce principal

2 L A

L B

K f ==




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Siendo B el ancho medio de la cuenca (Km) A el aacuterea de la cuenca (Km2) y L la longitud delcauce principal de la cuenca (Km) Una cuenca con un factor de forma bajo estaacute menos sujeta acrecidas que una de la misma aacuterea y mayor factor de forma

25 Caracteriacutesticas del relieve

251 Pendiente media de la cuenca

La pendiente media puede estimarse a traveacutes de la siguiente foacutermula

A DLS L=

Donde L L es la longitud total de todas las curvas de nivel comprendidas dentro de la cuenca(Km) D es la equidistancia entre curvas de nivel del mapa topograacutefico (Km) y A es el aacuterea de lacuenca (Km2)

252 Histograma de frecuencias altimeacutetricas

Es un histograma que indica el porcentaje de aacuterea comprendida entre dos alturas determinadasPuede obtenerse calculando el aacuterea que existe entre las curvas de nivel de la cuenca En laFigura 21 puede verse un ejemplo

253 Curva Hipsomeacutetrica

Es la representacioacuten graacutefica del relieve de una cuenca Es una curva que indica el porcentaje deaacuterea de la cuenca o bien la superficie de la cuenca en Km2 que existe por encima de una cotadeterminada Puede hallarse con la informacioacuten extraiacuteda del histograma de frecuenciasaltimeacutetricas En la Figura 22 se presenta la curva hipsomeacutetrica correspondiente al histograma dela Figura 21

Una curva hipsomeacutetrica puede darnos algunos datos sobre las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de lacuenca Por ejemplo una curva hipsomeacutetrica con concavidad hacia arriba indica una cuenca convalles extensos y cumbres escarpadas y lo contrario indicariacutea valles profundos y sabanas planas

Figura 21 Histograma de frecuencias altimeacutetricas de una cuenca

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

9 4 0 - 9 2 0

9 2 0 - 9 0 0

9 0 0 - 8 8 0

8 8 0 - 8 6 0

8 6 0 - 8 4 0

8 4 0 - 8 2 0

8 2 0 - 8 0 0

8 0 0 - 7 8 0

7 8 0 - 7 6 0

7 6 0 - 7 4 0

7 4 0 - 7 2 0

7 2 0 - 7 0 0

7 0 0 - 6 8 0

C o

t a s

[ m ]

Aacuterea de la cuenca [ ]




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Figura 22 Curva hipsomeacutetrica correspondiente al histograma de frecuencias altimeacutetricasde la Figura 21 con indicacioacuten de las alturas media y mediana

254 Alturas caracteriacutesticas

A partir de la curva hipsomeacutetrica pueden definirse varias alturas caracteriacutesticas la altura mediala altura media ponderada la altura maacutes frecuente y la altura mediana

La altura media ( H m) es la ordenada media de la curva hipsomeacutetrica

La altura media ponderada ( H mp) es la altura de un rectaacutengulo de igual aacuterea que la que encierrala curva hipsomeacutetrica (Figura 22)

La altura maacutes frecuente es la altura correspondiente al maacuteximo del histograma de frecuenciasaltimeacutetricas

La altura mediana ( H 50) es la altura para la cual el 50 del aacuterea de la cuenca se encuentra pordebajo de la misma

255 Pendiente del cauce principal

Se pueden definir varias pendientes del cauce principal la pendiente media la pendiente media ponderada y la pendiente equivalente

La pendiente media (S m) es la relacioacuten entre la altura total del cauce principal (cota maacuteximamenos cota miacutenima) y la longitud del mismo (Figura 23)

L H H S miacutenmaacutex

mminus=

La pendiente media ponderada (S mp) es la pendiente de la hipotenusa de un triaacutengulo cuyoveacutertice se encuentra en el punto de salida de la cuenca y cuya aacuterea es igual a la comprendida porel perfil longitudinal del riacuteo hasta la cota miacutenima del cauce principal como se indica en la

Figura 23

680700720740760780800820840860

880900920940

0 20 40 60 80 100

Aacuterea acumulada []

C o

t a [ m ]

H mp = 7703 m

H 50 = 7735 m(50 Aacuterea)




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Figura 23 Perfil longitudinal de un cauce y liacuteneas a considerar para el caacutelculode la pendiente media y de la pendiente media ponderada

La pendiente equivalente constante (S eq) es la pendiente de un canal de seccioacuten transversaluniforme de la misma longitud que el cauce principal y que posee la misma velocidad media otiempo de recorrido que el cauce principal Como la velocidad del flujo en reacutegimen permanentees proporcional a la raiacutez cuadrada de la pendienteS eq se puede obtener ponderando lossegmentos en el cual se divide el cauce de acuerdo a la raiacutez cuadrada de sus pendientes Asiacute

sum=n

i

i

eq S l

S L

1

Donde L es la longitud del cauce principal (Km)l i son las longitudes de losn tramos del cauce principal considerados yS i son las pendientes de dichos tramos DespejandoS eq

2

=sum

i

ieq

S

l LS

256 Rectaacutengulo equivalente

El rectaacutengulo equivalente de una cuenca es un rectaacutengulo que tiene igual superficie periacutemetrocoeficiente de compacidad y distribucioacuten hipsomeacutetrica que la cuenca en cuestioacuten (Figura 24)

L = lado mayorl = lado menor A = L l = aacuterea del rectaacutengulo equivalente = aacuterea de la cuenca P = 2(L+l) = periacutemetro del rectaacutengulo equivalente = periacutemetro de la cuenca

660

680

700

720

740

760

780

800

820

840

860

880

900

0 5000 10000 15000 20000

Longitud desde el origen [m]

C o

t a [ m ] Perfil del

cauce

Liacuteneapara Smp

Liacuteneapara Sm




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4162 A P P L minus+=

L Al =

o bien considerando la definicioacuten del coeficiente de compacidad K c

1121121

2

minus

+= cc K K

A L 1121121

2

minus

minus= cc K K

Al

Para dibujar las curvas de nivel del rectaacutengulo equivalente puede usarse la siguiente foacutermula

L A Ad i

i =

Donded i es la distancia desde la parte maacutes baja del rectaacutengulo equivalente hasta la curva denivel y Ai el aacuterea por debajo de la curva de nivel considerada

Figura 24 Ejemplo de rectaacutengulo equivalente

26 Caracteriacutesticas de la red de drenaje

La red de drenaje de una cuenca estaacute formada por el cauce principal y los cauces tributarios

261 Orden de la cuenca

Es un nuacutemero que refleja el grado de ramificacioacuten de la red de drenaje La clasificacioacuten de loscauces de una cuenca se realiza a traveacutes de las siguientes premisas

bull Los cauces de primer orden son los que no tienen tributariosbull Los cauces de segundo orden se forman en la unioacuten de dos cauces de primer orden y en

general los cauces de ordenn se forman cuando dos cauces de ordenn-1 se unenbull Cuando un cauce se une con un cauce de orden mayor el canal resultante hacia aguas abajo

retiene el mayor de los oacuterdenesbull El orden de la cuenca es el mismo del su cauce principal a la salida

En la Figura 25 puede verse un ejemplo de esta clasificacioacuten En relacioacuten al nuacutemero de ordende los cauces Horton (1945) encontroacute 3 leyes llamadas Leyes de Horton la ley de los nuacutemerosde cauces la ley de las longitudes de los cauces y la ley de las aacutereas drenantes a los caucesDichas leyes dicen que la relacioacuten de bifurcacioacuten la relacioacuten de longitud y la relacioacuten de aacutereas permanecen constantes de un orden a otro de una cuenca

L

hi

d i

l




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Figura 25 Determinacioacuten del orden de los cauces de una cuenca

262 Relacioacuten de bifurcacioacuten (R B )

Se define como la relacioacuten entre el nuacutemero N i de cauces de ordeni y el nuacutemero N i+1 de caucesde ordeni+1 Horton encontroacute que esta relacioacuten es relativamente constante de un orden a otro

1+=

i

i B N

N R

Siendo N i el nuacutemero de cauces de ordeni El valor teoacuterico miacutenimo para R B es 2 y Strahlerencontroacute un valor tiacutepico entre 3 y 5 en cuencas donde la estructura geoloacutegica no distorsione el patroacuten de drenaje natural

263 Relacioacuten de longitud (R L )

Se define como la relacioacuten entre las longitudes promedio de cauces de oacuterdenes sucesivos

i

i L L

L R 1+=

Donde Li es la longitud promedio de los cauces de ordeni

264 Relacioacuten de aacutereas (R A )

Se define como la relacioacuten entre las aacuterea promedio que drenan a cauces de oacuterdenes sucesivos

i

i A A

A R 1+=

Donde Ai es el aacuterea promedio que drena a los cauces de ordeni

265 Densidad de drenaje (D)

La densidad de drenaje se define como la relacioacuten entre la longitud total de los cursos de aguade la cuenca y su aacuterea total




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A L

D isum=

DondeΣ Li es la longitud de todos los cauces y tributarios de la cuenca Strahler (1952) encontroacuteen Estados Unidos valores de D desde 02 KmKm2 para cuencas con drenaje pobre hasta 250

KmKm2

para cuencas muy bien drenadas266 Frecuencia de cauces (F)

Horton definioacute la frecuencia de cauces como la relacioacuten entre el nuacutemero de cauces y su aacutereacorrespondiente

k

k

ii

A

N F

sum== 1

DondeΣ N i es la sumatoria de todos los cauces de orden k y A el aacuterea de la cuenca de orden k(Km2) Melton (1958) analizoacute la relacioacuten entre F y D y encontroacute que F prop D2

267 Longitud promedio de flujo superficial (L0 )

Se define como la distancia media que el agua deberiacutea escurrir sobre la cuenca para llegar a uncauce y se estima por la relacioacuten que existe entre el aacuterea y 4 veces la longitud de todos loscauces de la cuenca o bien la inversa de 4 veces la densidad de drenaje

D L A L

i 41

40 == sum

268 Sinuosidad del cauce principal (Si)Es la relacioacuten que existe entre la longitud del cauce principal Lc y la longitud del valle delcauce principal medida en liacutenea recta o curva Lt

t

c

L LSi=

Un valor de la sinuosidad menor a 125 define a un cauce con baja sinuosidad




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3 LA PRECIPITACIOacuteN

31 Circulacioacuten atmosfeacuterica

Las fuerzas que intervienen en la circulacioacuten atmosfeacuterica provienen de

minus La rotacioacuten de la Tierraminus La radiacioacuten del sol transferencia de energiacutea caloacuterica entre ecuador y polos

La radiacioacuten media global que llega a la superficie de la tierra es de 210 Wm2 siendo la quellega al ecuador de 270 Wm2 y a los polos de 90 Wm2 En un planeta sin rotacioacuten debido a la diferencia en la cantidad de radiacioacuten que se recibe delsol la circulacioacuten del aire seriacutea desde el ecuador hacia los polos (Figura 31) Dicha circulacioacutense llama Circulacioacuten de Hadley

Figura 31 Patroacuten de circulacioacuten atmosfeacuterica para un planeta sin rotacioacuten (Fuente Chow et al 1994)

Si se consideran las fuerzas originadas por la rotacioacuten de la tierra es decir las fuerzas deCoriolis el patroacuten real de circulacioacuten atmosfeacuterica tiene tres celdas (Figura 32)

Celda tropical aire asciende en el ecuador se mueve hacia los polos y desciende a los30ordm de latitud para volver al ecuador por superficie

Celda polar aire asciende en la latitud de 60ordm se mueve hacia los polos dondedesciende y vuelve por superficie a los 60ordm

Celda central se mueve por friccioacuten de las masas de aire de las dos celdas adyacentes

Ecuador

Polo

Polo




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Figura 32 Corte de la Tierra por un meridiano ilustrando la circulacioacuten general atmosfeacuterica (FuenteChow et al 1994)

La distribucioacuten no uniforme de las superficies del oceacuteano y tierra firme crea maacutes variacionesespaciales en la circulacioacuten atmosfeacuterica

La capa de la atmoacutesfera donde ocurren los fenoacutemenos meteoroloacutegicos se denomina Troposferay su espesor promedio es de 12 Km (8 Km en los polos y 16 Km en el ecuador) La temperaturaen la troposfera disminuye con la altitud a una tasa que depende de la humedad del aire Dichatasa se llamatasa de decaimiento y tiene los siguientes valores

minus Tasa de decaimiento adiabaacutetico seco 1ordmC100mminus Tasa de decaimiento adiabaacutetico saturado 065ordmC100m Esta disminucioacuten se produce

debido a que parte del vapor del aire se condensa cuando sube (menor presioacuten) y seenfriacutea emitiendo calor

Una masa de aire es un gran cuerpo de aire que puede ser uniforme horizontalmente en cuanto a propiedades (temperatura y humedad) Las caracteriacutesticas de las masas de aire reflejan las de lasuperficie sobre la cual se mueve si se mueve sobre el oceacuteano absorberaacute humedad mientras quesi se mueve sobre una superficie seca la perderaacute La hipoacutetesis baacutesica que se aplica cuandoestudiamos la interaccioacuten entre masas de aire es que no intercambian entre ellas ni calor nihumedad (no hay∆T ni ∆m) pero siacute presioacuten y volumen (hay∆ P y ∆V ) Siguiendo estahipoacutetesis cuando se encuentran una masa de aire friacuteo y una de aire caliente no se mezclan entresiacute provocando lo que se denomina frente que es la superficie de discontinuidad entre ambasmasas de aire Un frente friacuteo se produce cuando la masa de aire friacuteo avanza sobre la de airecaliente (Figura 33) En el frente friacuteo el aire friacuteo ldquoempujardquo al caliente produciendo unadiscontinuidad casi vertical y provocando de esta manera una raacutepida ascensioacuten de la masa deaire caliente y en consecuencia precipitaciones de gran intensidad




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Figura 33 Esquema de un frente friacuteo

Un frente caacutelido se produce cuando la masa de aire caliente avanza sobre la de aire friacuteo (Figura34) En este caso la masa de aire caliente tiende a pasar por encima de la de aire friacuteo produciendo una discontinuidad con una pendiente ascendente suave y provocando precipitaciones deacutebiles y con un gran desarrollo en superficie

Figura 34 Esquema de un frente caacutelido

Un cicloacuten es una regioacuten de baja presioacuten hacia la cual el aire fluye en sentido antihorario en elhemisferio norte y viceversa Un anticicloacuten es una regioacuten de alta presioacuten a partir de la cual el

aire fluye en sentido horario en el hemisferio norte y viceversaCuando las masas de aire se elevan durante su movimiento en la atmoacutesfera la humedad quecontienen se puede condensar y producir precipitacioacuten

32 Vapor de agua

El agua en la atmoacutesfera existe en general como un gas o vapor y esporaacutedica y localmente puede encontrarse en estado liacutequido en las gotas de lluvia o como soacutelido en la nieve granizo ylos cristales de hielo en las nubes La cantidad de agua en la atmoacutesfera es menor a 1100000 detoda el agua de la Tierra pero condiciona el ciclo hidroloacutegico de forma determinante

Se define como humedad especiacutefica a la relacioacuten entre las densidades del vapor de agua y delaire huacutemedo

a

v

a

vv m

mq == ρ ρ

Presioacuten de vapor

Seguacuten la Ley del gas ideal sabemos que pmiddotV = mmiddotRmiddotT La presioacuten de vapor e del vapor de aguaes igual a

T Re vv ρ =

Masa Friacutea Masa Caliente

Frente Friacuteo

Masa FriacuteaMasa Caliente

Frente Caacutelido




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DondeT es la temperatura absoluta en K y Rv es la constante de gas del vapor de agua Si la presioacuten que ejerce el aire huacutemedo es p entonces la debida al aire seco es p-e

T Re p d d ρ =minus

Donde ρ d es la densidad del aire seco y Rd la constante de gas del aire seco (287 JkgmiddotK) Ladensidad del aire huacutemedo es la suma de las densidades del aire seco y del vapor de agua

vd a ρ ρ ρ +=

La constante de gas para el vapor de agua es Rv = Rd 0622 donde 0622 es la relacioacuten entre el peso molecular del vapor de agua y el peso molecular promedio del aire seco Usando lasrelaciones anteriores se puede llegar a que

T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ

Tambieacuten usando las ecuaciones anteriores la humedad especiacutefica puede expresarse como

peqv 6220=

Y la presioacuten del aire huacutemedo puede rescribirse en funcioacuten de la constante de gas para airehuacutemedo

T R p aa ρ =

La relacioacuten entre las constantes de gas para aire huacutemedo y aire seco estaacute dada por

( ) ( ) K kg J qq R R vvd a middot6080128760801 +=+=

Para una temperatura dada existe un maacuteximo contenido de humedad que el aire puede tener y la presioacuten de vapor correspondiente se llama presioacuten de vapor de saturacioacuten e s A esta presioacuten devapor las tasas de evaporacioacuten y condensacioacuten son iguales La relacioacuten entre la presioacuten devapor de saturacioacuten y la temperatura del aire puede aproximarse por

+=

T T e s 3237

2717exp611

dondee s estaacute en Pa = Nm2 y T estaacute en ordmC Diferenciando podemos encontrar el gradiente de lacurva de presioacuten de vapor de saturacioacuten

( )232370984

T e s

+=∆

donde∆ es el gradiente en PaordmC

La humedad relativa Rh es la relacioacuten entre la presioacuten de vapor real y su valor de saturacioacuten auna temperatura de aire dada

sh ee

R =




- 15 -

La temperatura de punto de rociacuteo T d es la temperatura a la cual el aire se satura para unahumedad especiacutefica dada

Ejemplo 31 En una estacioacuten meteoroloacutegica la presioacuten del aire medida es de 100 kPa latemperatura del aire es de 20ordmC y la temperatura de bulbo huacutemedo o punto de rociacuteo es de 16ordmCCalcular la presioacuten de vapor correspondiente la humedad relativa la humedad especiacutefica y ladensidad del aire

Solucioacuten La presioacuten de vapor de saturacioacuten a una temperatura de 20degC seriacutea

Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s

La presioacuten de vapor reale se calcula con la misma foacutermula sustituyendo la temperatura por lade bulbo huacutemedo que es 16degC en este caso

Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s

La humedad relativa seriacutea 7878023391819 ====

sh e

e R

La humedad especiacutefica seriacutea awkgkg01130100000181962206220 ===

peqv

La densidad de aire se calcula por medio de la ley del gas ideal pero antes hay que calcular laconstante de gas Ra como ( ) ( ) JkgmiddotK 289011306080128760801 =sdot+=+= vd a q R R Sabiendo tambieacuten que 20degC equivalen a 273 + 20 = 293 K

3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ

Vapor de agua en una columna atmosfeacuterica estaacutetica

Las dos leyes que rigen las propiedades del vapor de agua en una columna estaacutetica son la ley del

gas ideal T R p aa ρ = y la ley de la presioacuten hidrostaacutetica g dzdp

a ρ minus=

La variacioacuten de la temperatura del aire con la altitud puede describirse como α minus=dz

dT donde

α es la tasa de decrecimiento Teniendo en cuenta ambas leyes fiacutesicas la presioacuten variacutea con laaltura de forma no lineal Por sustitucioacuten podemos ver que

T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=

Sustituyendodz = -dT α queda

T dT R g pdpa

= α




- 16 -

Integrando entre dos niveles 1 y 2 en la atmoacutesfera resulta

=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212

Ademaacutes la variacioacuten de la temperatura entre z1 y z2 es

( )1212 z zT T minusminus= α

Agua precipitable

La cantidad de humedad contenida en una columna atmosfeacuterica se conoce como agua precipitable Si se considera un elemento de alturadz en una columna de aacuterea transversalhorizontal A como la de la Figura 35 la masa de aire en el elemento es ρ a Adz y la masa deagua contenida en el aire esqv ρ a Adz La masa total de agua precipitable en la columna entre laselevaciones z1y z2 es

int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ

Esta integral puede calcularse usando intervalos de altura∆ z cada uno de ellos con una masaincremental de agua precipitable de

z Aqm av p ∆=∆ ρ

donde qv y ρ a son los valores medios de la humedad especiacutefica y la densidad del aire en elintervalo Los incrementos de masa se suman a lo largo de la columna para dar la cantidad totalde agua precipitable

Figura 35 Variacioacuten de la presioacuten y la temperatura en una columna atmosfeacuterica




- 17 -

Ejemplo 32 Calcular el agua precipitable en una columna de aire saturado de 10 km de alturasobre un aacuterea de 1 m2 localizada en la superficie del suelo La presioacuten superficial es de 1013kPa la temperatura del aire superficial es 30ordmC y la tasa de decrecimiento es de 65ordmCkm

Solucioacuten Para calcular el agua precipitable en toda la columna se la discretizaraacute en tramos oinrementos∆ z de 2 km de altura Se calcularaacute con detalle el agua precipitable en el primertramo Los resultados se resumen en la Tabla 31

Para el primer incremento a z1 = 0 m la temperaturaT 1 = 30degC = 273 + 30 = 303 K

Para z2 = 2000 m usando una tasa de decrecimientoα = 65degCkm = 00065degCm latemperaturaT 2 seraacute

( ) ( ) K 290C170200000650301212 =deg=minusminus=minusminus= z zT T α

La constante de gas Ra puede tomarse como 287 JkgK ya que su variacioacuten con la humedadespeciacutefica es pequentildea La presioacuten del aire a 2000 m puede calcularse con la funcioacuten exponencial

dada donde el exponente seriacutea g α Ra = 981(00065287) = 526

kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α

La densidad del aire en la superficie puede calcularse como

3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ

Y a 2000 m de altura la densidad del aire es 3kgm970290287

80400 =sdot

==T R

pa

a ρ

La densidad promedio en el tramo de 2000 m de altura es (116 + 097)2 =107 kgm3

La presioacuten de vapor de saturacioacuten en la superficie se determina mediante

Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s

El correspondiente valor a 2000 m donde la temperatura es de 17degC es 1938 Pa La humedadespeciacutefica en la superficie es

awkgkg0260101300

424462206220 === peqv

A 2000 m de altura la humedad especiacutefica seriacutea de 0015 kgkg El valor promedio de lahumedad especiacutefica dentro del tramo es (0026 + 0015)2 = 00205 kgkg La cantidad de agua precipitable en el primer incremento seraacute entonces de

kg7432000107102050 =sdotsdotsdot=∆=∆ z Aqm av p ρ




- 18 -

Calculando en sucesivos incrementos y sumando la cantidad de agua precipitable en toda lacolumna atmosfeacuterica es de 77 kg El equivalente en volumen seriacutea de 77 litrosm2 o bien 77mm

Puede verse que maacutes de la mitad del agua precipitable se encuentra en los primeros 2000 m decolumna de aire y que el agua contenida en los uacuteltimos 2000 m representa soacutelo el 1 del total

Tabla 31 Caacutelculo del agua precipitable en una columna de aire saturado

Promedio en elincrementoAltura

∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore

Humedadespeciacutefica

qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal

m degC K Pa kgm3 Pa kgkg kgm3 kgkg kg0 30 303 101300 116 4244 00261

2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100

33 Precipitacioacuten

Existen distintos tipos de precipitacioacuten lluvia nieve granizo y nevisca La precipitacioacutenrequiere la elevacioacuten de una masa aire huacutemedo en la atmoacutesfera de tal manera que se enfriacutee y parte de su humedad se condense Los mecanismos de elevacioacuten pueden ser

Elevacioacuten frontal el aire caliente se eleva sobre el aire friacuteo

Elevacioacuten orograacutefica la masa de aire se eleva para pasar sobre una cadena montantildeosa

Elevacioacuten convectiva el aire se arrastra hacia arriba por accioacuten convectiva Las celdasconvectivas se originan por calor superficial el cual causa una inestabilidad vertical deaire huacutemedo y se sostienen por el calor latente de vaporizacioacuten liberado a medida queel vapor de agua sube y se condensa

La formacioacuten de la precipitacioacuten se ilustra en la Figura 36 Cuando el aire se eleva y se enfriacuteael agua se condensa pasando al estado liacutequido Si la temperatura se encuentra por debajo del

punto de congelamiento se forman cristales de hielo en vez de agua El proceso decondensacioacuten requiere una semilla llamadanuacutecleo de condensacioacuten alrededor del cual lasmoleacuteculas se pueden adherir o juntar Partiacuteculas de polvo flotando en el aire pueden actuar comonuacutecleos de condensacioacuten Partiacuteculas que contienen iones son efectivos nuacutecleos de condensacioacuten porque atraen a las moleacuteculas de agua Los iones de la atmoacutesfera incluyen las partiacuteculas de sal provenientes de la evaporacioacuten del agua de mar y compuestos de sulfuro y de nitroacutegeno provenientes de la combustioacuten Los diaacutemetros de estas partiacuteculas suelen estar entre 0001 y 10microm y son conocidas comoaerosoles Dado que un aacutetomo tiene un tamantildeo de 10-4 microm losaerosoles maacutes pequentildeos pueden estar compuestos de unas pocas decenas de aacutetomos




- 19 -

Figura 36 Esquema del proceso de formacioacuten de las gotas de lluvia (Fuente Chow et al 1994)

Las pequentildeas gotitas formadas de esta manera crecen por condensacioacuten e impactan con otrasvecinas transportadas por el movimiento del aire hasta que se hacen lo suficientemente grandescomo para que la fuerza de la gravedad sea mayor que la de friccioacuten y comienzan a caer Alcaer la gota puede incrementar su tamantildeo por impacto con otras gotas en su camino Sinembargo cuando la gota cae tambieacuten puede disminuir su tamantildeo por evaporacioacuten tanto hastallegar a convertirse de nuevo en un aerosol y ser transportada nuevamente hacia arriba de lanube por accioacuten de la turbulencia Una corriente ascendente de soacutelo 05 cms es suficiente paratransportar una gota de 10microm Cristales de hielo del mismo peso debido a su forma y a sumayor tamantildeo pueden ser transportadas por corrientes con velocidades auacuten menores El ciclode condensacioacuten caiacuteda evaporacioacuten y elevacioacuten puede ocurrir un promedio de 10 veces antesde que la gota alcanza el tamantildeo criacutetico de aproximadamente 01 mm que es el tamantildeosuficiente para que caiga a traveacutes de la base de la nube

Hasta un tamantildeo de 1 mm de diaacutemetro las gotas se mantienen de forma esfeacuterica pero contamantildeos mayores empiezan a deformarse hasta que se dividen en gotas maacutes pequentildeas Las

gotas que caen por la base de la nube tienen de 01 a 3 mm de diaacutemetroAlgunas observaciones indican que las gotas de agua pueden existir en la nubes a temperaturasmenores a -35degC A esta temperatura las gotas superenfriadas pueden congelarse incluso sinnucleos de condensacioacuten La presioacuten de vapor de saturacioacuten es menor sobre el hielo que sobre elagua de manera que si las partiacuteculas de hielo se mezclan con gotas de agua las partiacuteculas dehielo creceraacuten por evaporacioacuten de las gotas de agua y condensacioacuten sobre los cristales de hieloPor collisioacuten y coalescencia los cristales de hielo se agrupan y caen como copos de nieve Sinembargo los cristales de hielo pueden hacerse tan grandes que pueden llegar a la superficiecomo granizo

La siembra de nubes es el proceso mediante el cual se nuclean artificialmente las nubes parainducir la precipitacioacuten Generalmente se usa yoduro de plata






- 21 -

Tabla 32 Coeficientes de arrastre para esferas de diaacutemetro D a una presioacuten atmosfeacuterica de 1013 kPa yuna temperatura del aire de 20degC seguacuten Mason (1957)

Diaacutemetro D(mm) 02 04 06 08 10 20 30 40 50

Coeficiente dearrastreC d

42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660

Figura 38 Relacioacuten entre el diaacutemetro de la gota de lluvia el coeficiente de arrastre y la velocidadterminal

Variabilidad de la precipitacioacuten

La precipitacioacuten tiene una gran variabilidad en el espacio y en el tiempo debido al patroacutengeneral de circulacioacuten atmosfeacuterica y a factores locales La precipitacioacuten media global es de 800mmantildeo pero pueden encontrarse medias locales desde 05 mmantildeo en el desierto de AricaChile hasta 11680 mmantildeo en el Mt Waialeale Hawaii

A continuacioacuten se presentan los registros maacuteximos de precipitacioacuten en el mundo en funcioacuten de

la duracioacutenminus 1 min 17 mm (1020 mmh) Opidrsquos Camp Californiaminus 5 min 76 mm (912 mmh) Porto Bello Panamaacuteminus 15 min 203 mm (812 mmh) Plumb Point Jamaicaminus 40 min 305 mm (457 mmh) Holt Montanaminus 3 horas 508 mm (169 mmh) DrsquoHanis Texasminus 1 diacutea 1270 mm (53 mmh) Baguiominus 2 diacuteas 2032 mm (42 mmh) Cherrapunji India (61876)minus 4 diacuteas 3800 mm (40 mmh) Cherrapunji India (81841)minus 30 diacuteas 9900 mm (14 mmh) Cherrapunji India (1861)minus 1 antildeo 23000 mm (27 mmh) Cherrapunji India (1886)

Puede verse que a medida que el intervalo analizado aumenta la intensidad media disminuye

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5

Diaacutemetro D [mm]

C o e f i c i e n t e

d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10

V e l o c i d a d T e r m

i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia

La lluvia se representa por medio de mapas de isohietas Una isohieta es una curva que une los puntos con igual volumen de precipitacioacuten Se construyen interpolando informacioacuten de lluviaque se registra en sitios con pluvioacutegrafos Un registro de pluvioacutegrafos se compone de unconjunto de voluacutemenes de lluvia que se registra para incrementos de tiempo sucesivos dichoregistro de denomina hietograma (Figura 39)

00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Intervalo de tiempo [x 5min]

V o l u m e n

[ m m

]

Figura 39 Ejemplo de hietograma de lluvia

Sumando los incrementos de lluvia a traveacutes del tiempo se obtiene un hietograma de lluviaacumulada o curva de masa de lluvia (Figura 310)

00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]

Figura 310 Ejemplo de hietograma de lluvia acumulada




- 23 -

Los registros de los pluvioacutegrafos tambieacuten pueden representarse por medio de tablas Porejemplo en la Tabla 33 podemos ver una tabla tiacutepica donde tambieacuten se ha calculado elmaacuteximo volumen e intensidad de lluvia en distintos intervalos de tiempo en este caso 5 min 15min 30 min 1 hora y 2 horas

Tabla 33 Caacutelculo del volumen e intensidad de lluvia en un sitio determinado

Tiempo Lluvia Lluvia acum Volumen acumulado en(min) (mm) (mm) 15 min 30 min 1 h 2 hs

0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839

Volumen Maacutex [mm] 193 460 780 1412 2083 Intensidad Maacutex [mmh] 2316 1839 1560 1412 1041

341 Curvas Intensidad-Duracioacuten-Frecuencia

Las curvas I-D-F son curvas que relacionan la intensidad de la lluvia con su duracioacuten Para cadafrecuencia (periodo de retorno) tenemos una curva diferente cuanto menor es la frecuencia delevento analizado mayor es la intensidad Las curvas IDF generalmente obedecen a unaecuacioacuten del tipo

f T ci e

d +=

dondei es la intensidad de disentildeoT d es la duracioacuten yc e y f son coeficientes que variacutean con ellugar y el periodo de retorno En muchos sitios existen curvas IDF estaacutendar pero en la mayoriacuteade los lugares estas curvas hay que deducirlas Por ejemplo en la Figura 311 podemos observarlas curvas I-D-F para Chicago USA




- 24 -

Figura 311 Curvas I-D-F de la ciudad de Chicago USA (Fuente Chow et al 1994)

Si representamos las intensidades obtenidas en funcioacuten de la duracioacuten con los datos de la Tabla33 obtendremos la graacutefica de la Figura 312 La curva I-D obtenida corresponde soacutelo a unevento y estariacutea asociada a la frecuencia del evento analizado Para encontrar la curva I-Dasociada al lugar de donde se obtuvieron los datos debe contarse con la informacioacuten de la lluvia

con este detalle y para una serie extensa de antildeos digamos del mismo orden de magnitud que lafrecuencia buscada Por ejemplo si queremos encontrar la curva I-D asociada a un periodo deretorno de 10 antildeos deberaacuten tenerse por lo menos 10 antildeos de registros de lluvia y deberaacute hacerseel anaacutelisis de frecuencia para las tormentas maacuteximas con duraciones de 15 30 minutos 1 y 2horas

0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]

Figura 312 Relacioacuten entre la intensidad maacutexima y la duracioacuten del intervalo analizado para obtenerlaseguacuten los datos de precipitacioacuten de la Tabla 33




- 25 -

Para todo el territorio de los Estados Unidos existen tambieacuten mapas de isohietas para duracionesde 5 15 60 minutos y hasta 24 horas para periodos de retorno de 2 a 100 antildeos En Espantildeaexiste tambieacuten un mapa de isohietas para precipitaciones en 24 horas y tambieacuten pueden usarselas curvas IDF sinteacuteticas propuestas por la Direccioacuten General de Carreteras para todo el estadoespantildeol dadas por la siguiente ecuacioacuten

1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I

Donde I D es la intensidad media maacutexima [mmh] asociada a una duracioacuten de lluvia D y al periodo de retorno considerado I 24 es la intensidad media diaria de precipitacioacuten [mmh]correspondiente al periodo de retorno = P 24 24 I 1 es la intensidad horaria de precipitacioacuten[mmh] correspondiente al periodo de retorno y I 1 I 24 es un paraacutemetro que representa la relacioacutenentre la intensidad horaria y la diaria Los valores de este uacuteltimo paraacutemetro estaacuten dados en elmapa de isoliacuteneas de la Figura 313

Figura 313 Mapa de isoliacuteneas para la estimacioacuten del factor regional I 1 I 24

342 Distribucioacuten de la lluvia sobre un aacuterea Curva Aacuterea-Precipitacioacuten

El anaacutelisis de frecuencia de la precipitacioacuten sobre un aacuterea no estaacute tan desarrollado como el de la precipitacioacuten puntual En ausencia de informacioacuten sobre la verdadera distribucioacuten de probabilidades de la precipitacioacuten sobre un aacuterea determinada la informacioacuten de precipitacioacuten puntual se puede extender a un aacuterea Se sabe que la intensidad media de lluvia disminuye amedida que se consideran aacutereas mayores y ademaacutes que mientras menor es la duracioacuten de latormenta menos probable es que se extienda en un aacuterea mayor Esto queda de manifiesto en el




- 26 -

graacutefico de la Figura 314 desarrollado por la Organizacioacuten Meteoroloacutegica Mundial (WMO) enla cual se muestra la variacioacuten de la precipitacioacuten media sobre un aacuterea comparada con la puntual a medida que se consideran aacutereas mayores y diferentes duraciones de lluvia

Figura 314 Curvas Volumen-aacuterea para obtener la precipitacioacuten media en un aacuterea en funcioacuten de la puntual seguacuten World Meteorological Organization (1983)

343 Caacutelculo de la lluvia media en una cuenca

a) Meacutetodo de la media aritmeacutetica

Se trata de promediar cantidades de precipitacioacuten en un nuacutemero dado de pluvioacutemetros situadosdentro de la cuenca (Figura 315) Es un meacutetodo satisfactorio si los pluvioacutemetros estaacutenuniformemente distribuidos sobre el aacuterea de la cuenca y no hay excesiva variacioacuten sobre lamedia de la cuenca Ademaacutes si se observa que alguacuten pluvioacutemetro es maacutes representativo queotro puede asignaacutersele mayor peso relativo

b) Meacutetodo de los poliacutegonos de Thiessen

La filosofiacutea fundamental de este meacutetodo es la de considerar que la lluvia en cualquier punto dela cuenca es igual a la del pluvioacutemetro maacutes cercano (Figura 316) Si existen J pluvioacutemetros A j es el aacuterea de la cuenca asignada a cada pluvioacutemetro y P j la lluvia registrada en el pluvioacutemetro j-eacutesimo la precipitacioacuten media de la cuenca es

sum=

= J

j j j P A

A P

1

1

Donde A es el aacuterea de la cuenca igual asum=

J

j j A

1




- 27 -

Este meacutetodo se considera maacutes exacto que el de la media aritmeacutetica por considerar pesosrelativos Tiene la desventaja de que es inflexible ya que hay que construir una nueva red de poliacutegonos cada vez que hay un cambio en la red de pluvioacutemetros (o falta de informacioacuten en unode ellos) y ademaacutes no tiene en cuenta la influencia de la orografiacutea en la lluvia

Figura 315 Caacutelculo de la lluvia media en una cuenca por el meacutetodo de la media aritmeacutetica (FuenteChow et al 1994)

Figura 316 Caacutelculo de la lluvia media en una cuenca por el meacutetodo de los poliacutegonos de Thiessen(Fuente Chow et al 1994)

Estacioacuten Precip Area Precip Ponderada

(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846

Precipitacioacuten media = 2846914 = 311 mm

Estacioacuten Precipitacioacuten(mm)

P2 20P3 30P4 40P5 50

Σ 140Prec Media = 1404 = 35 mm




- 28 -

c) Meacutetodo de las isohietas

Para utilizar este meacutetodo es necesario trazar las isohietas usando las medidas de los pluvioacutemetros e interpolando entre pluvioacutemetros adyacentes (Figura 317) Por lo tanto estemeacutetodo es adecuado cuando hay una red densa de pluvioacutemetro para el trazado de isohietas deforma fiable Tiene la ventaja de que es flexible ya que el conocimiento de los patrones detormenta puede influir en el trazado de las isohietas

Figura 317 Caacutelculo de la lluvia media en una cuenca por el meacutetodo de las isohietas

d) Meacutetodo del cuadrado de la distancia reciacuteproca

En este meacutetodo se considera que la precipitacioacuten en cada punto de la cuenca es igual a la sumade la precipitacioacuten de cada uno de los pluvioacutemetros considerados afectados por un peso igual ala inversa del cuadrado de la distancia entre dicho punto y los pluvioacutemetros considerados Sidividimos el aacuterea de la cuenca en J pequentildeas aacutereas elementales la precipitacioacuten media sobre lacuenca estariacutea dada por

sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1

Donde cada una de las P j se calcula como

Y donde N es el nuacutemero de pluvioacutemetros utilizados para calcular la media P i es volumen de

precipitacioacuten del pluvioacutemetroi y d i es la distancia desde el centro de gravedad del aacuterea A j hastael pluvioacutemetro P i

Isohietas Precip media Aacuterea Precip(mm) (mm) (Km2 ) (mm)lt 10 5 (estimada) 088 44

10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -

35 Hietogramas de disentildeo

Analizando eventos de tormenta observados Huff (1967) desarrolloacute relaciones de distribucioacutentemporal para tormentas fuertes en Illinois EEUU Los patrones de distribucioacuten temporal sedesarrollaron para cuatro grupos desde los maacutes severos (primer cuartil) hasta los menos severos(cuarto cuartil) En la Figura 318 puede observarse la distribucioacuten temporal de las tormentas del primer cuartil y la representacioacuten de los histogramas del 10 50 y 90

Figura 318 Patrones de distribucioacuten temporal de las tormentas del primer cuartil Fuente Huff 1967seguacuten Chow et al 1994

El Servicio de Conservacioacuten de Suelos (Soil Conservation Service SCS) de EEUU desarrolloacutehietogramas sinteacuteticos de tormentas para EEUU con duraciones de 6 y 24 hs En la Figura 319 puede verse la distribucioacuten temporal de 4 tipos de lluvias vaacutelidas para diferentes zonas deEEUU

Meacutetodo del hietograma triangular

Un triaacutengulo es una figura simple para un hietograma de disentildeo debido a que una vez que seconocen la profundidad de precipitacioacuten de disentildeo P y la duracioacutenT d la altura y la base delhietograma quedan definidos (Ver Figura 320) Como P es 12T d h entonces

d T P h 2=




- 30 -

Figura 319 Distribucioacuten temporal de los hietogramas de 24 horas de duracioacuten del SCS Fuente USDA-SCS 1986

Se define comocoeficiente de avance de la tormenta r a la relacioacuten entre el tiempo al picot a yla duracioacuten totalT d

d

a

T t r =

Luego eltiempo de recesioacuten t b estaacute dado por

( ) d ad b T r t T t minus=minus= 1

En la mayoriacutea de los lugares las tormentas tienden a ser de tipo avanzado es decir quer sueleser menor a 05

Figura 320 Hietograma triangular general de disentildeo Fuente Chow et al 1994




- 31 -

351 Hietogramas de precipitacioacuten de disentildeo usando las relaciones IDF

En los meacutetodos de disentildeo hidroloacutegicos antiguos tales como el meacutetodo racional donde secalcula el caudal punta o pico no es necesario el conocimiento de la distribucioacuten temporal de la precipitacioacuten En cambio en los meacutetodos de disentildeo actuales en donde se realiza un anaacutelisis deflujo no permanente y se calculan hidrogramas es necesario contar con una distribucioacutentemporal de la precipitacioacuten es decir de un hietogramas de disentildeo Para este propoacutesito uno delos meacutetodos maacutes utilizados es el de los bloques alternados

Meacutetodo de los bloques alternados

El hietograma de disentildeo producido por este meacutetodo especifica la profundidad de precipitacioacutenque ocurre enn intervalos de tiempo sucesivos de duracioacuten∆t sobre una duracioacuten totalT d = n∆t La metodologiacutea a seguir es la siguiente

minus Se selecciona el periodo de retorno de disentildeominus Se lee la intensidad en la curva IDF para∆t 2∆t n∆t

minus Se encuentra la profundidad de precipitacioacuten multiplicando la intensidad por la duracioacutenminus Se encuentra la cantidad de precipitacioacuten correspondiente a cada intervalo de tiempotomando diferencias entre valores sucesivos de profundidad de precipitacioacuten

minus Se reordenan los bloques de modo que la intensidad maacutexima ocurra en el centro de laduracioacuten requeridaT d y que los demaacutes bloques queden en orden descendentealternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda del bloque central para formar elhietograma de disentildeo tal como se muestra en la Figura 321

Ejemplo 33 Determinar la tormenta de disentildeo de 2 horas de duracioacuten y de una frecuencia de 10antildeos para la localidad de Alhama de Granada sabiendo que la precipitacioacuten maacutexima en 24 horas para dicha frecuencia es de 1293 mm Utilizar la foacutermula de las curvas IDF sinteacuteticas propuestas por la Direccioacuten General de Carreteras presentada en el apartado 341 y extraer elfactor regional de la Figura 341 Utilizar incrementos de tiempo de 10 minutos

Solucioacuten Siguiendo la metodologiacutea descrita arriba una vez seleccionado el periodo de retornola duracioacuten de la tormenta de disentildeo y los incrementos de tiempo a considerar se calculan lasintensidades correspondientes a∆t 2∆t n∆t con la foacutermula indicada y utilizando un factorregional I 1 I 24 de 95 tal como se muestra en la segunda columna de la Tabla 34

Tabla 34 Caacutelculo del hietograma de disentildeo de 2 horas de duracioacuten y de una frecuencia de 10 antildeos paraAlhama de Granada

Duracioacuten Intensidad Vol Acum Vol Incremmin mmh mm mm10 13022 2170 21720 9254 3085 9130 7493 3747 6640 6417 4278 5350 5673 4727 4560 5118 5118 3970 4685 5466 3580 4335 5779 3190 4044 6066 29100 3798 6330 26

110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -

Despueacutes se calculan los voluacutemenes de lluvia acumulados multiplicando la intensidad por laduracioacuten (columna 3) y luego se calculan los voluacutemenes incrementales restando los voluacutemenesacumulados sucesivos de la columna anterior (columna 4) Finalmente se reordenan los bloquesde lluvia obtenidos colocando el maacuteximo en el centro y los sucesivos alternadamente a un ladoy a otro del bloque central quedando formado el hietograma de disentildeo como se muestra en laFigura 321

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Intervalo de tiempo [x10 min]

P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]

Figura 321 Hietograma de disentildeo de 2 horas y de frecuencia de 10 antildeos para Alhama de Granada

utilizando el meacutetodo de los bloques alternados

352 Tormentas liacutemites estimadas

La Precipitacioacuten Maacutexima Probable PMP es el mayor volumen de precipitacioacuten estimadoanaliacuteticamente para una duracioacuten dada que sea fiacutesicamente posible Los meacutetodos para estimarestas precipitaciones estaacuten basados en la aplicacioacuten de modelos de tormenta generalmentemodelos de lluvias convectivas y orograacuteficas y tambieacuten en maximizacioacuten de tormentas realestomando la envolvente de las lluvias maacutes intensas del mundo que responde a la ecuacioacuten

4750422 d T P =

Donde P estaacute en [mm] yT d en [horas]

Tambieacuten existen la cartas generalizadas de PMP que son mapas de isohietas que describen lavariacioacuten regional de la PMP para una duracioacuten especificada

La Tormenta Maacutexima Probable TMP es un hietograma que se define utilizando la distribucioacutenespacial y temporal de una PMP y se determina utilizando la experiencia y la informacioacutendisponible

La Crecida Maacutexima Probable CMP es la mayor crecida que puede esperarse suponiendo unacoincidencia completa de todos los factores que produciriacutean la maacutexima lluvia y la maacuteximaescorrentiacutea






- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]

Donde Rn es la radiacioacuten neta en [Wm2] T l v 2370105012 6 minus= [Jkg] es el calor latente devaporizacioacutenT es la temperatura del aire en [ordmC] y ρ w es la densidad del agua en [kgm3]

412 Meacutetodo aerodinaacutemico

Este meacutetodo se usa cuando el suministro de energiacutea no es limitante es decir que la evaporacioacutenviene gobernada por la habilidad para transportar el vapor fuera de la superficie donde se produce En este caso el volumen de control para el caacutelculo de la evaporacioacuten se define seguacuten laFigura 42

Figura 42 Volumen de control para el calculo de la evaporacioacuten con el meacutetodo aerodinaacutemico (FuenteChow et al 1994)

Aplicando la ecuacioacuten de la continuidad a dicho volumen de control podemos deducir que laevaporacioacuten puede calcularse a traveacutes de

( )aasa ee B E minus= [mmdiacutea]

Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ

ρ [mmdiacuteamiddotPa] es el coeficiente de transferencia de vapork = 04 es la

constante de Von Karman ρ a es la densidad del aire en [kgm3] (119 kgm3 p aire a 25ordmC)u2 es la velocidad del viento en [ms] medida a una altura de z2 [cm] z0 es la altura de rugosidad en[cm] que se obtiene de tablas (Tabla 282 Chow et al 1994) p es la presioacuten atmosfeacuterica en[Pa] y ρ w es la densidad del agua en [kgm3]

Ademaacutes

+=

T T eas 3237

2717exp611 [Pa] es la presioacuten de vapor de saturacioacuten en el aireT es la

temperatura del aire en [ordmC] asha e Re = [Pa] es la presioacuten de vapor en el aire y Rh es la humedadrelativa (0le R

h le 1)




- 35 -

413 Meacutetodo de combinacioacuten

En realidad el fenoacutemeno de la evaporacioacuten responde a un suministro de energiacutea a un cuerpo deagua conjuntamente con el transporte de vapor en la superficie de agua por lo que lo maacutes loacutegicoes usar un meacutetodo que sea una combinacioacuten de los dos meacutetodos anteriores La ecuacioacuten aaplicar es la siguiente

ar E E E γ

γ γ +∆

++∆∆= [mmdiacutea]

donde( )23237

4098T

eas

+=∆ [PaordmC] es el gradiente de la curva de presioacuten de saturacioacuten en funcioacuten

de la temperaturav

p

l pC

6220=γ [PaordmC] es la constante psicromeacutetrica yC p = 1005 [JkgordmC] es

calor especiacutefico del aire a presioacuten constante Las demaacutes variables ya se definieronanteriormente

414 Meacutetodo del tanque de evaporacioacuten

Este meacutetodo se basa en relacionar la evaporacioacuten en una cuenca con la que se produce en untanque de medidas normalizadas donde se la mide en general en forma diaria o cada 12 horasGeneralmente la evaporacioacuten en un tanque suele ser mayor que la que se produce en grandessuperficies de lagos o embalses por lo que para obtener la evaporacioacuten real en una cuenca sedebe multiplicar la evaporacioacuten medida en el tanque por un factor que varia en funcioacuten de lascaracteriacutesticas del tanque pero que suele tomarse en torno a 07

E = k p E p [mmdiacutea]

Donde E p es la evaporacioacuten en un tanque en [mmdiacutea] yk p es el factor de tanque (0le k p le 1)

42 Evapotranspiracioacuten

La evapotranspiracioacuten es la suma de la evaporacioacuten que se produce en las superficies abiertas deagua sobre la tierra y la vegetacioacuten y la transpiracioacuten que se produce desde los estomas de lashojas Los factores que influyen son los mismos que los de la evaporacioacuten maacutes uno adicionalque es el suministro de humedad hacia la superficie de evaporacioacuten

El caacutelculo de la evapotranspiracioacuten se realiza con los mismos meacutetodos anteriores haciendoajustes para tener en cuenta la condicioacuten de la vegetacioacuten y el suelo Para ello se define laevapotranspiracioacuten potencial en el cultivo de referencia E tr que es la tasa deevapotranspiracioacuten que puede ocurrir desde una superficie extensa cubierta por pasto verde dealtura uniforme de 8 a 15 cm que crece en forma normal cubre completamente el suelo con susombra y cuando el suministro de humedad es ilimitado (Doorenbos y Pruitt 1977) Estosmismos autores recomiendan usar el meacutetodo combinado definiendo el coeficiente detransferencia de vapor B como

+=

100100270 u B [mmdiacuteamiddotPa]

Dondeu es la velocidad del viento media diaria en [kmdiacutea] medida a una altura de 2m Sin

embargo siempre es mejor usar un B calibrado para las condiciones locales




- 36 -

La evapotranspiracioacuten potencial en cualquier cultivo puede calcularse multiplicando E tr por k cque es el coeficiente de cultivo (02le k c le 13) En la Figura 43 puede verse la variacioacuten delcoeficiente de cultivo en funcioacuten de las etapas de crecimiento del cultivo

Figura 43 Variacioacuten del coeficiente de cultivo en funcioacuten de las etapas de crecimiento del cultivo 1)Etapa inicial (menos del 10 de cubierta vegetal) 2) Etapa de desarrollo (hasta cubierta vegetal total 70

al 80) 3) Etapa media (hasta la maduracioacuten) 4) Etapa uacuteltima (maduracioacuten completa y cosecha)(Fuente Chow et al 1994)

La evapotranspiracioacuten real en cualquier cultivo puede calcularse multiplicandok c E tr pork s quees el coeficiente de suelo (0le k s le 1) que mide el grado de humedecimiento del suelo

43 IntercepcioacutenLa intercepcioacuten es un fenoacutemeno muy mal conocido y difiacutecil de estudiar La intercepcioacuten es producida por la cubierta vegetal y sus efectos son el de retener un cierto volumen de agua queluego se transforma en evaporacioacuten y el de modifica la intensidad de precipitacioacuten en funcioacutendel tiempo

Los factores que influyen en la intercepcioacuten son las caracteriacutesticas de la cubierta vegetal lascaracteriacutesticas de la superficie vegetada el tipo de tormenta ya que si es deacutebil y corta el efectoes mayor y el clima en general

Algunos valores estimativos son en prados del 5 al 10 de la precipitacioacuten anual en bosquesespesos un 25 de la precipitacioacuten anual Ademaacutes si la lluvia es menor a 1 mm puede

Etapas de crecimiento del cultivo

Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -

considerarse que seraacute interceptada en su totalidad y si es mayor a 1 mm dicha intercepcioacuten puede ser de un 10 a un 40Algunos autores proponen la siguiente foacutermula

Int(t) = S + CEt

DondeS es un volumen fijoC es una constante y E es la evaporacioacuten Dichos paraacutemetros debenser obtenidos en forma experimental

44 Almacenamiento en depresiones

El volumen almacenado en las depresiones del terreno (charcos) finalmente se convierte en peacuterdidas ya que es un volumen que se infiltra o bien si la depresioacuten es impermeable seevapora

En zona urbana se estima que el volumen que se puede perder por este concepto es del 5 al 8

de la precipitacioacuten totalAlgunos autores proponen la foacutermula

minusminus=

S P S depVol exp1

Donde P es la precipitacioacuten yS es una constante de almacenamiento que debe ser obtenida deforma experimental

45 Infiltracioacuten451 Flujo no saturado

Los procesos que se desarrollan bajo la superficie de la tierra son lainfiltracioacuten el flujo subsuperficial y el flujo subterraacuteneo (Figura 44) El agua que se infiltra se transforma enhumedad del suelo El flujo subsuperficial es el que se produce como flujo no saturado a traveacutesdel suelo El flujo subterraacuteneo es el que se produce como flujo saturado a traveacutes de los estratosde suelo o roca Los estratos de suelo y roca que permiten la circulacioacuten del flujo a su traveacutes sedenominamedio poroso El flujo es no saturado cuando el medio poroso tiene sus huecosocupados por aire y es saturado cuando los huecos estaacuten completamente ocupados por agua Elnivel freaacutetico es la superficie donde el agua en el medio poroso saturado se encuentra a presioacuten

atmosfeacuterica Por debajo del nivel freaacutetico el agua estaacute a una presioacuten mayor que la atmosfeacutericaPor encima del nivel freaacutetico las fuerzas capilares pueden saturar el medio poroso en un espesorno muy grande de suelo llamado franja capilar Por encima de esta capa el medio poroso sueleestar no saturado excepto inmediatamente despueacutes de una lluvia cuando se producencondiciones de saturacioacuten en forma temporal

El flujo subsuperficial y el subterraacuteneo bajo ciertas condiciones pueden salir a la superficietransformaacutendose en escorrentiacutea bien como un manantial bien directamente fluir a un riacuteo

La humedad del suelo es extraiacuteda por medio de la evaporacioacuten y de la evapotranspiracioacuten atraveacutes de las raiacuteces de las plantas




- 38 -

Figura 44 Zonas del agua subsuperficial y procesos que se desarrollan en ellas

Si consideramos una porcioacuten de medio poroso no saturado como la de la Figura 45 vemos queuna porcioacuten estaacute ocupada por partiacuteculas soacutelidas y el resto con huecos La porosidadη se definecomo la relacioacuten que hay entre el volumen de huecos y el volumen total

T

wv

V V V +=η

DondeV v es el volumen de vaciacuteosV w es el volumen de agua yV T es el volumen total Rango deη es de aproximadamente 025 a 075 en funcioacuten de la textura del suelo (Ver Tabla 41)

Figura 45 Seccioacuten transversal de medio poroso no saturado

Tabla 41 Porosidad y conductividad hidraacuteulica de varios tipos de suelo seguacuten Freeze y Cherry (1979)

Material Porosidadη []

Conductividad Hidraacuteulica K [cms]

Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5

Se define comocontenido de humedad del sueloθ a la relacioacuten entre el volumen de agua y elvolumen total




- 39 -

T

w

V V =θ

El rango deθ podraacute ser entonces de 0 aη Cuando el suelo estaacute saturadoη = θ s

Movimiento del agua en el sueloEl movimiento del agua en un medio poroso como es el suelo obedece a la ley de Darcy que sedefine como

f KS q =

dondeq es el flujo de Darcy (QA) K es la conductividad hidraacuteulica yS f es la peacuterdida de carga por unidad de longitud de medio poroso Sih es la altura de carga total y consideramos ladireccioacuten z entonces

zhS f part

partminus=

Por lo que la Ley de Darcy puede expresarse como

zh K q

partpartminus=

Esta ley se aplica a una seccioacuten transversal de medio poroso siempre y cuando esta seccioacuten seagrande comparada con la seccioacuten dejada por los poros y granos individuales del medio

Las fuerzas que intervienen en el flujo saturado no confinado son la gravedad y la friccioacuten Enun flujo no saturado intervienen esas dos maacutes la succioacuten La fuerza de succioacuten es la fuerza queune el agua con las partiacuteculas de suelo a traveacutes de la tensioacuten superficial El efecto de la fuerza desuccioacuten puede evaluarse colocando una columna de suelo seco en forma vertical sobre unasuperficie de agua El agua se elevaraacute dentro de la columna de suelo hasta que la fuerza degravedad iguale a la fuerza de succioacuten La parte de la altura de carga debida a la fuerza desuccioacuten se llama altura de succioacuten y puede ser desde unos pocos miliacutemetros (arenas gruesas)hasta varios metros (arcillas) Tanto la fuerza de succioacuten como la conductividad hidraacuteulicavariacutean con el contenido de humedad del suelo En la Figura 46 puede observarse que estavariacioacuten puede ser de varios oacuterdenes de magnitud

En un medio poroso no saturado la altura de carga totalh puede considerarse igual a la alturamaacutes la altura de gravedad z

zh +=ψ

Reemplazando en la Ley de Darcy

( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ

Donde D es ladifusividad del aguaque se define como

partpart=

θ ψ K D

La ecuacioacuten de continuidad para flujo unidimensional no saturado no permanente en un medio poroso estaacute dada por




- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ

que puede expresarse en funcioacuten de la difusividad y de la conductividad como

+partpartpartpart=partpart K z D zt

θ θ

que es la ecuacioacuten de Richards unidimensional presentada por primera vez por Richards (1931)

Figura 46 Variacioacuten de la altura de succioacuten y de la conductividad hidraacuteulica con la humedad del suelo para una arcilla seguacuten Raudkivi (1979)

452 Infiltracioacuten

La infiltracioacuten es el proceso mediante el cual el agua penetra desde la superficie del terrenohacia el suelo Los factores que influyen en la tasa de infiltracioacuten son

minus El estado de la superficie del suelominus El estado de la cubierta vegetalminus Las propiedades del suelo porosidad y conductividad hidraacuteulicaminus El contenido de humedad presente en el suelo

Estratos de suelo con diferentes propiedades fiacutesicas pueden estas situados unos sobre otrosformando horizontes Ademaacutes los suelos presentan una gran variedad espacial incluso en pequentildeas aacutereas Como resultado de esta variabilidad espacial y debido a que las propiedades delos suelos tambieacuten variacutean en funcioacuten de la humedad que contienen la infiltracioacuten es un proceso

extremadamente complejo que soacutelo puede describirse aproximadamente a traveacutes de ecuacionesmatemaacuteticas

A l t u r a

d e s u c c i oacute n

d e l s u e l o




- 41 -

La distribucioacuten de la humedad dentro del perfil de suelo se esquematiza en la Figura 47 En ella pueden distinguirse 4 zonas

minus Zona saturada cerca de la superficieminus Zona de transmisioacuten de flujo no saturado y contenido de humedad aproximadamente

uniformeminus Zona de mojado la humedad decrece con la profundidadminus Frente de mojado el cambio de contenido de humedad con la profundidad es tan grande

que tiene la apariencia de una discontinuidad aguda entre el suelo mojado arriba y el sueloseco abajo

Figura 47 Esquema de la distribucioacuten de humedad dentro del perfil de suelo (Fuente Chow et al 1994)

Se define latasa de infiltracioacuten f [cmhora] como la tasa a la cual el agua entra al suelo en lasuperficie Si existe encharcamiento en la superficie la tasa de infiltracioacuten es igual a la tasa deinfiltracioacuten potencial La mayor parte de las ecuaciones de infiltracioacuten describen la tasa deinfiltracioacuten potencial

La infiltracioacuten acumulada F se define como el volumen acumulado de agua infiltrada dentrode un periodo de tiempo dado y es igual a la integral de la tasa de infiltracioacuten en ese periodo

( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ

La tasa de infiltracioacuten es la derivada temporal de la infiltracioacuten acumulada

( ) ( )dt

t dF t f =

453 Ecuacioacuten de Horton

Existen varias ecuaciones para describir la infiltracioacuten Una de las mas famosas es la de Horton(1933 1939) quien observoacute que la infiltracioacuten comienza con una tasa f 0 y luego decreceexponencialmente hasta que alcanza una tasa constante f c seguacuten la Figura 48

( ) ( ) kt cc e f f f t f minusminus+= 0

Dondek es la constante de decaimiento con unidades de [T-1]




- 42 -

Figura 48 Evolucioacuten de la infiltracioacuten en el tiempo seguacuten Horton (Fuente Chow et al 1994)

454 Ecuacioacuten de Phillip

Phillip (1957 1969) resolvioacute numeacutericamente la ecuacioacuten de Richards suponiendo que K y D podiacutean variar con el contenido de humedadθ

( ) Kt St t F += 21

DondeS es un paraacutemetro denominadoadsorcioacuten que es una funcioacuten del potencial de succioacutendel suelo y K es la conductividad hidraacuteulica Diferenciando podemos encontrar la tasa deinfiltracioacuten

( ) K St t f +=minus 21

21

podemos ver que a medida quet tiende ainfin f(t) tiende a K El primer teacutermino de esta ecuacioacutenrepresenta la altura de succioacuten y el segundo teacutermino es la altura de gravedad Para una columnade suelo horizontal la ecuacioacuten de Philip se reduciriacutea a

( ) 21St t F =

Esto puede aprovecharse para calcularS en una columna horizontal de suelo y luego utilizar esevalor para calcular la infiltracioacuten acumulada en la columna vertical

455 Modelo de Green-Ampt

Green y Ampt (1911) desarrollaron una teoriacutea fiacutesica maacutes aproximada con una solucioacuten analiacuteticaexacta Ellos propusieron el modelo simplificado de la Figura 49




- 43 -

Figura 49 Variables que intervienen en el modelo de infiltracioacuten de Green-Ampt (Fuente Chow et al1994)

La teoriacutea de Green-Ampt considera un frente mojado que divide el suelo con contenido dehumedadθ i debajo del suelo saturado con contenido de humedadθ s = η El frente mojado ha penetrado hasta una profundidad L desde el momentot en que empieza la infiltracioacuten El aguase encharca en la superficie hasta una pequentildea alturah0

Figura 410 Infiltracioacuten en una columna de suelo de aacuterea unitaria por el meacutetodo de Green-Ampt (FuenteChow et al 1994)

Si consideramos una columna vertical de suelo de aacuterea transversal horizontal unitaria como lade la Figura 410 podemos deducir que la cantidad de agua almacenada como resultado de lainfiltracioacuten es L( η -θ i ) es

( ) ( ) ( ) θ θ θ θ η ∆=minus=minus= L L Lt F i si




- 44 -

Seguacuten la ley de Darcy

zh K q

partpartminus=

En este casoq es constante a traveacutes de toda la profundidad y es igual a ndashf debido a queq es

positivo hacia arriba mientras que f es positivo hacia abajo Si el punto 1 coincide con lasuperficie del suelo y el punto 2 se localiza en el lado seco del frente de mojado la ley de Darcy puede aproximarse por

minusminus=

21

21

z zhh K f

La altura de carga en la superficieh1 es igual a la profundidad de encharcamientoh0 La alturah2 en el suelo seco por debajo del frente de mojado es-ψ -L entonces

( ) +asympminusminusminus= L

L K L

Lh K f ψ ψ 0

La profundidad del frente mojado L = F ∆θ y suponiendoh0 = 0 nos queda

+∆= F

F K f θ ψ

Como f = dFdt entonces la ecuacioacuten anterior puede expresarse como

+∆= F

F K dt dF θ ψ

Desarrollando matemaacuteticamente e integrando podemos encontrar el valor de F(t)

( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ

θ ψ t F Kt t F 1ln

Que es la ecuacioacuten de Green-Ampt para infiltracioacuten acumulada Es una ecuacioacuten impliacutecita en F resoluble por meacutetodos iterativos como el de Newton-Raphson Una vez calculada F la tasa deinfiltracioacuten puede obtenerse como

( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ

Paraacutemetros de Green-Ampt

La aplicacioacuten del modelo de Greem-Ampt requiere la estimacioacuten de la conductividadhidraacuteulica K la porosidadη y la altura de succioacuten del frente de mojadoψ La variacioacuten de laaltura de succioacuten y de la conductividad hidraacuteulica con la humedad del suelo fue estudiada porBrooks y Corey (1964) quienes concluyeron en funcioacuten de muchos ensayos de laboratorio queψ puede expresarse en funcioacuten de una saturacioacuten efectiva se

Se define comohumedad residual θ r al contenido de humedad despueacutes de haber drenado

completamente el suelo La saturacioacuten efectiva se define entonces como




- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==

posiblehumedaddecontenidomaacutexdisponiblehumedad

Donde la diferenciaη - θ r tambieacuten se llama porosidad efectiva θ e

De la ecuacioacuten anterior para la condicioacuten inicial r eei s θ θ θ θ +== y la variacioacuten de humedadcuando pasa el frente de mojado es ( ) eei s θ θ η θ minus=minus=∆ 1

Brooks y Corey (1964) dedujeron de sus estudios que

λ

ψ ψ = b

e s

De la cualψ b y λ son constantes que se obtienen mediante el secado del suelo por etapasmidiendo se y ψ en cada una de las etapas En la Figura 411 se muestra el resultado de los

ensayos de Brooks y Corey

Figura 411 Relacioacuten entre la altura de succioacuten y la saturacioacuten efectiva seguacuten Brooks y Corey (1964)

Bouwer (1966) estudioacute la variacioacuten de la conductividad hidraacuteulica K con el contenido dehumedad y concluyoacute que K en flujo no saturado es aproximadamente la mitad que K en flujosaturado En la Tabla 42 se presentan los paraacutemetros para calcular la infiltracioacuten seguacuten elmodelo de Green-Ampt en funcioacuten de la clase de suelo

Altura de succioacuten del suelo




- 46 -

Tabla 42 Paraacutemetros de infiltracioacuten de Green-Ampt para varias clases de suelo seguacuten RawlsBrakensiek y Miller (1983) El nuacutemero indicado es la media mientras que los valores entre pareacutentesis

corresponden al rango de variacioacuten

Porosidad Porosidad efectiva Altura de succioacutendel frente mojado

ConductividadHidraacuteulica

η θ e ψ KClase de suelo

cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178

Arena con loam 0437(0363-0506)

0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065

Loam arcillo-arenoso 0398(0332-0464)

0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010

Loam arcillo-limoso 0471(0418-0524)

0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010

Arcilla arenosa 0430(0370-0490)

0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006

Arcilla limosa 0479(0425-0533)

0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003

456 Tiempo de encharcamiento

El tiempo de encharcamiento t p es el tiempo que pasa desde el inicio de la lluvia hasta que elagua comienza a encharcarse en el terreno En todo momento anterior at p toda el agua seinfiltra es decir la intensidad de lluviai es menor que la tasa de infiltracioacuten f(t) A partir delinstantet = t p comienza la escorrentiacutea es decir que la intensidad de lluvia es mayor que la tasade infiltracioacuten

Utilizando la ecuacioacuten de Green-Ampt la infiltracioacuten acumulada en el tiempo deencharcamiento es F p = it p y la tasa de infiltracioacuten f = i por lo que sustituyendo nos queda

+∆= 1

pit K i θ ψ

y el tiempo de encharcamiento

( ) K ii K t p minus

∆= θ ψ

Si la intensidad de lluviai es menor o igual a laconductividad hidraacuteulica K entoncest p = infin yno ocurriraacute encharcamiento En la Figura 412 puede verse la evolucioacuten de la tasa de infiltracioacuteny la infiltracioacuten acumulada en el tiempo para una lluvia de intensidad constante

Para calcular la tasa de infiltracioacuten real despueacutes del encharcamiento debe trazarse una curva deinfiltracioacuten potencial comenzando en el instantet 0 tal que la infiltracioacuten acumulada y la tasa deinfiltracioacuten ent p sea igual a la observada bajo una lluvia que comience en el instantet = 0(Liacutenea de trazos en la Figura 412)




- 47 -

Figura 412 Tasa de infiltracioacuten e infiltracioacuten acumulada para lluvias de intensidad constante (FuenteChow et al 1994)

Substituyendot = t p ndash t 0 y F = F p en la ecuacioacuten de Green-Ampt obtenemos

( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ F t t K F 1ln0

restando miembro a miembro las dos uacuteltimas ecuaciones queda

( )

+∆+∆∆+minus=minus

p p p F

F t t K F F θ ψ θ ψ θ ψ ln

Esta ecuacioacuten puede usarse para calcular el volumen de infiltracioacuten despueacutes del encharcamiento

y despueacutes usar ( )( ) +∆= 1t F

K t f θ ψ para calcular la tasa de infiltracioacuten

Ejemplo 41 Calcular el tiempo de encharcamiento y el volumen de agua infiltrada hasta esemomento para un suelo de loam limoso con una saturacioacuten efectiva del 30 sujeto aintensidades de lluvia de a) 1cmh y b) 5 cmh Calcular la infiltracioacuten acumulada y la tasa deinfiltracioacuten despueacutes de una hora de lluvia con una intensidad de 5 cmh

Solucioacuten De la Tabla 42 puede sacarse queθ e = 0486ψ = 167 cm y K = 065 cmhConsiderando que la saturacioacuten efectiva se = 03

( ) 34004860)301(1 =sdotminus=minus=∆ ee s θ θ




- 48 -

yψ middot∆θ = 167middot0340 = 568 cm

El tiempo de encharcamiento seriacutea

a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ

y F p= it p = 1middot105 = 105 cm

a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==

minussdot= pt y F p= it p = 5middot017 = 085 cm

Para el instantet = 1 hora el volumen de infiltracioacuten estaacute dado por

( )


p p p F


( ) +++minussdot=minus 850865 865ln6851701650850 F F

cuya solucioacuten que puede encontrarse por arpoximaciones sucesivas es F = 302 cm La tasa deinfiltracioacuten es

( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ

46 Caacutelculo de las peacuterdidas o abstracciones

En la praacutectica para el caacutelculo de las peacuterdidas o abstracciones se nos pueden presentar doscasos que tengamos informacioacuten de precipitacioacuten y caudales o bien que tengamos informacioacutensoacutelo de precipitacioacuten (que seraacute en la mayoriacutea de los casos) En el primer supuesto pueden usarsemeacutetodos de programacioacuten no lineal o bien un meacutetodo mucho maacutes sencillo como el del iacutendiceφ En el segundo caso pueden usarse meacutetodos basados en las ecuaciones de infiltracioacuten o bien eldel Servicio de Conservacioacuten de Suelos de los Estados Unidos (SCS) que es adecuado cuandono se tiene mucha informacioacuten disponible del suelo de la cuenca que queremos estudiar

461 Meacutetodo del Iacutendiceφ

El iacutendice φ se define como una tasa constante de abstracciones en [mmh] que produciriacutea unhietograma efectivo con una precipitacioacuten total igual al volumen de escorrentiacutea total sobre lacuencar d

( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ

Donde Rm es la precipitacioacuten observada en [mm] en el intervalo de tiempom y ∆t es el intervalode tiempo en [hs]

Teniendo en cuenta las definiciones anteriores se define elcoeficiente de escorrentiacutea C comola relacioacuten entre la escorrentiacutea y la precipitacioacuten en un periodo de tiempo determinado

Este coeficiente puede aplicarse a una tormenta o a precipitaciones y caudales mensuales oanuales




- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1

totallluviaaescorrentiacute

Ejemplo 42 a) Determinar el iacutendiceφ y el hietograma de lluvia neta a partir de la lluviaobservada y los datos de caudales dados en la Tabla 43 La superficie de la cuenca es de 182km2 b) Calcular el coeficiente de escorrentiacutea

Tabla 43 Datos de lluvia y caudales de la tormenta del 24 al 25 de mayo de 1981 en Austin Texasseguacuten Chow (1994)

ObservadosTiempo Lluvia

Total Caudal Intervalo Lluvia Neta

Hidrogramade Esc Dir

Dia hora mm m3s x 05 hs mm m3s

24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335

Solucioacuten Los datos de lluvia cada media hora dados en la Tabla 43 provienen de dosestaciones de las cuales se ha obtenido la media ponderada por medio del meacutetodo de los poliacutegonos de Thiessen En la misma tabla tambieacuten se dan los datos de caudales a la salida de lacuenca Para calcular el hidrograma de escorrentiacutea directa y posteriormente el hietogreama delluvia neta seguimos el siguiente procedimiento

1) Estimar el flujo base es decir el caudal que se considera que no proviene de la escorrentiacuteadirecta sino del flujo subterraacuteneo y por lo tanto de otras tormentas En este casoseleccionamos un flujo base de 113 m3s ya que es el caudal a partir del cual se observaque hay una respuesta directa debido a la lluvia

2) Calcular el hidrograma de escorrentiacutea directa En este paso hay que elegir un meacutetodo paraseparar el flujo base de la escorrentiacutea directa Por ser el maacutes simple elegiremos el de laliacutenea recta y restaremos un caudal fijo de 113 m3s a todo el hidrograma de caudalesobservado como se ve en la Figura 413a) Vemos que tenemos 11 intervalos que dan unresultado positivo de escorrentiacutea directa




- 50 -

3) Calcular el volumen total de escorrentiacutea directaV d y el volumen total de lluvia netar d ParacalcularV d hay que obtener la integral por debajo del hidrograma de escorrentiacutea directa esdecir hacemos

36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV

nd d =sdotsdot=∆= sum

=

Para calcularr d tenemos que dividir el volumen total de escorrentiacutea directa por la superficiede la cuenca

mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d

4) Estimar la tasa de abstracciones por infiltracioacuten y almacenamiento superficial en la cuencaToda la lluvia anterior al comienzo de la escorrentiacutea superficial se considera abstraccioacuteninicial es decir toda la lluvia anterior a las 2130 de la Tabla 43 La tasa de abstraccioacutenφ yel nuacutemero de intervalos del hietograma de lluvia neta M se encuentran por prueba y error

Primera iteracioacuten M = 1 Se elige el intervalo con mayor volumen de lluvia en este caso

Rm = 559 mm se sustituye en la ecuacioacuten ( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ y se resuelve para encontrar

el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221

minus=rArrsdotminus=rArr∆minus= sum=

φ φ φ M

mmd t Rr

Lo que no es fiacutesicamente posible

Segunda iteracioacuten M = 2 Ahora se eligen los dos intervalos de tiempo con mayor volumende lluvia en este caso R1 = 559 mm y R2 = 528 mm y calculamos un nuevo valor deφ

( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221

minus=rArrsdotsdotminus+=rArr∆minus= sum=

φ φ φ M

mmd t Rr

Lo que nuevamente no es fiacutesicamente posible

Tercera iteracioacuten M = 3 Ahora se eligen los tres intervalos de tiempo con mayor volumende lluvia en este caso R1 = 559 mm R2 = 528 mm y R3 = 338 mm y calculamos un nuevovalor deφ

( ) mmh713h503mm833mm852mm955mm122 =rArrsdotsdotminus++= φ φ

Que es un valor satisfactorio deφ puesto que esto da un volumen de abstracciones dentrodel intervalo de 137 mmh12 hora = 685 mm que es mayor que los volumenes de lluvia bruta de cualquiera de los intervalos restantes Si no fuera asiacute habriacutea que realizar maacutesiteraciones hasta que esto se cumpla

5) Calcular el hietograma de lluvia neta Esto se consigue restando 685 mm a todas lasordenadas del hietograma de lluvia bruta que tienen volumen superior a eacuteste La duracioacuten dela escorrentiacutea directa seriacutea en este caso de 15 horas desde las 930 hasta las 1100 En la

Figura 413b) se muestran tanto el hietograma de lluvia total como el calculado de lluvianeta




- 51 -

Figura 413 a) Hidrograma de caudales observado y b) Hietograma de lluvia total observado y de lluvianeta calculado para la tormenta del 24-25 de mayo de 1981 en Austin Texas

462 Caacutelculo de las peacuterdidas usando las ecuaciones de infiltracioacuten

Si no contamos con informacioacuten de caudales a la salida de la cuenca podemos estimar la lluvianeta calculando las peacuterdidas por infiltracioacuten con las ecuaciones estudiadas anteriormente yteniendo en cuenca ademaacutes los otros tipos de peacuterdidas como la evaporacioacuten intercepcioacuten yalmacenamiento en depresiones Aquiacute vamos a considerar que todas las peacuterdidas provienen de lainfiltracioacuten y se desarrollaraacute un meacutetodo para determinar el tiempo de encharcamiento y lainfiltracioacuten para una lluvia variable usando la ecuacioacuten de infiltracioacuten de Green-Ampt Elmeacutetodo es igualmente uacutetil para ser usado con otras ecuaciones de infiltracioacuten como las deHorton y Phillip

Consideramos un intervalo de tiempo desdet hastat + ∆t Contamos con la informacioacuten de laintensidad de lluviait que es constante a lo largo del intervalo La tasa de infiltracioacuten potencialy la infiltracioacuten acumulada en el instantet son f t y F t respectivamente Igualmente la tasa deinfiltracioacuten potencial y la infiltracioacuten acumulada en el instantet + ∆t son f t + ∆t y F t+∆t respectivamente Se supone conocido F t al comienzo del intervalo por condiciones iniciales o por caacutelculos anteriores Tambieacuten conocemos las caracteriacutesticas de suelo la altura de succioacutenψ la conductividad hidraacuteulica K y ∆θ para lo cual hace falta conocer la porosidad efectivaθ e yla saturacioacuten efectiva inicial se

Se presentan 3 casos posibles en funcioacuten del instante en que se produce el encharcamiento

1) Existe encharcamiento durante todo el intervalo de tiempo considerado (Figura 414a)2) No existe encharcamiento durante todo el intervalo de tiempo considerado (Figura 414b) y3) El encharcamiento comienza en alguacuten momento dentro del intervalo de tiempo considerado

(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m

Abstracciones Lluvia Neta




- 52 -

Figura 414 Casos a considerar para el caacutelculo de la infiltracioacuten y el tiempo de encharcamiento por mediode las ecuaciones de infiltracioacuten

El primer paso a seguir es calcular la tasa de infiltracioacuten al comienzo del intervalo f t a partir delvalor conocido de la infiltracioacuten acumulada F t Utilizando la foacutermula de Green-Ampt

+∆= 1

t t F

K f θ ψ

Este resultado se compara con la intensidad de lluvia en el intervaloit Si f t es menor o igualque it estariacuteamos en el caso 1) En este caso la infiltracioacuten acumulada al final del intervalo F t + ∆t se calcula de

+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln

Si f t es mayor queit estariacuteamos en los casos 2) o 3) Para saber en cual de los dos casosestamos debemos descubrir si el encharcamiento se produce o no dentro del intervalo Para ellocalculamos una infiltracioacuten acumulada tentativa al final del intervalo Frsquo t + ∆t = F t + it ∆t y luegouna tasa de infiltracioacuten tentativa frsquo t + ∆t Si frsquo t + ∆t es mayor queit estariacuteamos en el caso 2) ya queno ocurririacutea el encharcamiento dentro del intervalo De esta manera hacemos F t + ∆t = Frsquo t + ∆t y elintervalo quedariacutea resuelto

Si frsquo t + ∆t es menor o igual queit ocurre el encharcamiento durante el intervalo considerado esdecir que estariacuteamos en el caso 3) Para poder seguir calculando debemos encontrar el instanteen el cual se produce el encharcamiento y dividir el intervalo en dos sub-intevalos Para ellocalculamos la infiltracioacuten acumulada en el instante del encharcamiento F p haciendo f t = it y F t = F

p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11

El tiempo de encharcamiento seraacute entoncest + ∆ trsquo dondet

t p

i F F

t minus

=∆

La infiltracioacuten acumulada al final del intervalo F t + ∆t se encuentra siguiendo el mismo procedimiento que para el caso 1) sustituyendo F t = F p y ∆ t = ∆t - ∆ trsquo

( )

+∆ +∆∆+∆minus∆=minus ∆+∆+

p

t t pt t F F t t K F F

θ ψ θ ψ θ ψ ln

a) b) c)




- 53 -

Ejemplo 43 Dado el hietograma de lluvia de la Tabla 44 determinar el hietograma de lluvianeto o de exceso de lluvia usando la ecuacioacuten de infiltracioacuten de Green-Ampt si el suelo dondela lluvia cae es un loam arenoso con una saturacioacuten inicial efectiva se del 40

Tabla 44 Caacutelculo del hietograma de lluvia neto usando la ecuacioacuten de infiltracioacuten de Green-Ampt

Lluvia Infiltracioacuten Lluvia NetaTiempo Increm Acum Intensidad Acum Tasa Acum Incremmin cm cm cmh cm cmh cm cm0 0 010 018 018 108 018 175720 021 039 126 039 87030 026 065 156 065 56540 032 097 192 097 41550 037 134 222 134 33060 043 177 258 177 277 070 064 241 384 22 244 021 02180 114 355 684 259 224 096 07590 318 673 1908 295 210 378 282100 165 838 99 329 199 509 131110 081 919 486 361 191 558 049120 052 971 312 392 185 579 021130 042 1013 252 422 179 591 012140 036 1049 216 451 175 598 007150 028 1077 168 479 171160 024 1101 144 503 168170 019 1120 114 522 166180 017 1137 102 539 164

Solucioacuten De la Tabla 42 obtenemos para suelo de loam arenoso K = 109 cmhψ = 1101 cmy θ e = 0412 con lo cual calculamos

( ) 24704120)401(1 =sdotminus=minus=∆ ee s θ θ y

ψ middot∆θ = 1101middot0247 = 272 cm

Otros datos necesarios son la lluvia bruta acumulada y la intensidad de lluvia que se puedencalcular directamente con los datos de las primeras 2 columnas de la Tabla 44 En cadaintervalo de tiempo tenemos que comparar la intensidad de lluvia con la tasa de infiltracioacuten para saber en cual de los 3 casos estamos y en funcioacuten de eso aplicar las foacutermulas quecorrespondan Durante todo el procedimiento se calcula la tasa de infiltracioacuten con la foacutermula

+∆= 1

t t F

K f θ ψ

Inicialmente F = 0 o sea que f = infin y el encharcamiento no se puede producir ent = 0 Al finaldel primer intervalot + ∆ t = 10 min y F t + ∆t = F t + it ∆ t = 0 + 018 cm y el valorcorrespondiente de f es

cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -

Como este valor es mayor que la intensidad de lluvia en ese instante es decirit = 108 cmh elencharcamiento no se produce durante este intervalo De esta manera vamos calculando lainfiltracioacuten acumulada y la tasa de infiltracioacuten en cada intervalo y comparaacutendola con laintensidad de lluvia Se encuentra que no se produce encharcamiento hasta los 60 min de lluviaEn este instante F t = 177 cm y f t = 277 cmh que es menor que la intensidad de lluvia en elintervalo de 60 a 70 min es decirit = 384 cmh entonces el encharcamiento comienza a los 60min

Mientras dura el encharcamiento calculamos la infiltracioacuten acumulada con

+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln

es decir que para calcular F t + ∆t a los 70 min resolvemos la ecuacioacuten impliacutecita

cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F

La lluvia neta acumulada se calcula restando la infiltracioacuten acumulada a la lluvia brutaacumulada y luego el hietograma de lluvia neta se obtiene por medio de la diferencia de la lluvianeta acumulada de dos intervalos consecutivos Vemos que despueacutes del instantet = 140 min laintensidad de lluvia vuelve a ser menor que la tasa de infiltracioacuten y volvemos a calcular lainfiltracioacuten acumulada como F t + ∆t = F t + it ∆ t Por ejemplo para t = 150 min F t + ∆t = 451 +21616 = 479 cm como se muestra en la Tabla 44

El hietograma de lluvia neta resultante se muestra en la Figura 415a) Finalmente vemos que lalluvia bruta total de 1137 cm se reparte como 177 de abstraccioacuten inicial 362 de abstraccioacutencontinua (539 cm de infiltracioacuten total ndash 177 cm de abstraccioacuten inicial) y una lluvia neta de 598cm En la Figura 415b) puede verse la evolucioacuten temporal de la lluvia bruta y la infiltracioacutenacumulada

Figura 415a) Hietogramas de lluvia bruta y neta calculados para el caso del ejemplo 43

0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m

Abstracciones Lluvia Bruta




- 55 -

Figura 415b) Evolucioacuten en el tiempo de la lluvia bruta y la infiltracioacuten acumuladas para el ejemplo 43

463 Meacutetodo del SCS para abstracciones

Este meacutetodo ha sido desarrollado por el SCS (1972) Los conceptos generales utilizados en estemetodos son los de considerar que la precipitacioacuten efectiva P e es siempre menor o a lo sumoigual que la precipitacioacuten total P que la retencioacuten acumulada F a es siempre menor o a lo sumoigual que la retencioacuten potencial maacutexima S y que la escorrentiacutea potencial es decir el maximovolumen de agua que puede convertirse en escorrentiacutea es P ndash I a

La hipoacutetesis fundamental del meacutetodo es la validez de la siguiente relacioacuten

a

ea

I P P

S F

minus=

Por continuidad se sabe que P = P e + I a + F a En la Figura 416 se representan las variables queintervienen en el meacutetodo del SCS

Figura 416 Variables que intervienen en el meacutetodo del SCS para abstracciones (Fuente Chow et al1994)

0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -

Combinando las dos ecuaciones anteriores se obtiene

( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2

Con la informacioacuten de muchas cuencas experimentales el SCS encontroacute que I a = 02 S con locual( )

S P S P P e 80

20 2

+minus=

El SCS analizoacute tambieacuten la relacioacuten entre P y P e para muchas cuencas y encontroacute curvas que sonfuncioacuten del tipo de superficie de las cuencas Para estandarizarlas definioacute el nuacutemero de curvaCN tal que 0le CNle 100 y que se presentan en la Figura 417

Figura 417 Solucioacuten de las ecuaciones de escorrentiacutea del SCS (SCS 1972)

A las superficies impermeables y superficies de agua les corresponde un CN igual a 100 ya quetoda el agua que cae en ellas se convierte en escorrentiacutea Para las superficies naturales engeneral permeables el CN seraacute menor que 100

Puede calcularseS en funcioacuten del CN a traveacutes de las siguientes ecuaciones seguacuten se utilice elsistema de medidas inglesas o internacional respectivamente

101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -

Los CN de la Figura 417 corresponden acondiciones antecedentes de humedad normales(AMC II) Si deseamos calcular la escorrentiacutea sobre una cuenca cuyas condiciones de humedadantecedentes son diferentes secas (condicioacuten antecedente de humedad I o AMC I) o huacutemedas(condicioacuten antecedente de humedad III o AMC III) puede encontrarse el CN correspondienteaplicando las siguientes foacutermulas

)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=

Los CN han sido tabulados por el SCS en funcioacuten del tipo de suelo y el uso de la tierra Existen4 grupos hidroloacutegicos de suelo

minus Grupo A Arena profunda suelos profundos depositados por el viento limos agregados

minus Grupo B Suelos poco profundos depositados por el viento marga arenosaminus Grupo C Margas arcillosas margas arenosas poco profundas suelos con alto contenido dearcilla

minus Grupo D Suelos expansivos arcillas altamente plaacutesticas

En la Tabla 45 se presentan los CN en funcioacuten del grupo hidroloacutegico del suelo seguacuten el SCS(1972)

Tabla 45 CN en funcioacuten del uso del suelo y del grupo hidroloacutegico del suelo

Grupo Hidroloacutegico del SueloUso del SueloA B C Dcon tratamiento de conservacioacuten 72 81 88 91Tierras cultivadas sin tratamiento de conservacioacuten 62 71 78 81

Condicioacuten pobre 68 79 86 89Pastizales Condicioacuten buena 39 61 74 80Praderas 30 58 71 78Bosques Cubierta pobre 45 66 77 83

Cubierta buena 25 55 70 77Buena condicioacuten cubierta de pastos sobre maacutes del 75 del aacuterea 39 61 74 80Espacios abiertos con

ceacutesped parques campos degolf cementerios etc Condicioacuten aceptable cubierta de

pastos sobre el 50 a 75 del aacuterea 49 69 79 84

Aacutereas comerciales y de tiendas (85 impermeable) 89 92 94 95Zonas industriales (75 impermeable) 81 88 91 93

Tamantildeo medio de la parcela (m2)

Promedio de impermeable

500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales

4000 20 51 68 79 84Tejados parkings superficies impermeables en general 98 98 98 98

Pavimentadas con bordillos y bocas detormenta 98 98 98 98

De grava 76 85 89 91Calles y carreteras

De tierra 72 82 87 89




- 58 -

En Espantildea se utiliza el meacutetodo propuesto por la Direccioacuten General de Carreteras en el que seusa un paraacutemetro equivalente basado en los mismos conceptos del SCS que es elumbral deescorrentiacutea P 0 que vendriacutea a reemplazar a la abstraccioacuten inicial I a del meacutetodo del SCS Lafoacutermula que se utiliza es

( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=

Donde P es la precipitacioacuten acumulada en [mm] Los valores de P 0 se encuentran tabuladas enla Instruccioacuten 52-IC Drenaje superficial del MOPU (1990) y que se presentan en la Tabla 46

Tabla 46 Valores del umbral de escorrentiacutea P 0 en mm(Extraiacuteda de la Instruccioacuten 52-IC Drenaje superficial MOPU 1990)




- 59 -

Tabla 46 (Continuacioacuten) Valores del umbral de escorrentiacutea P 0 en mm(Extraiacuteda de la Instruccioacuten 52-IC Drenaje superficial MOPU 1990)

Distribucioacuten temporal de las abstracciones

Hasta ahora con el meacutetodo del SCS soacutelo podemos calcular el volumen de peacuterdidas F a quedebe restarse a la lluvia bruta para obtener la lluvia neta como resultado de unas condicionesdel suelo determinadas Como una extensioacuten del meacutetodo la distribucioacuten en el tiempo de las peacuterdidas tambieacuten puede calcularse

Resolviendo F a de la ecuacioacuten principal del meacutetodo queda

( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -

Diferenciando y teniendo en cuenta que I a y S son constantes la tasa de infiltracioacuten seriacutea

( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==

Dondedt dP i = es la intensidad de lluvia Vemos que a medida que P rarr infin (dF a dt) rarr 0

Ejemplo 44 a) Calcular la escorrentiacutea de una lluvia bruta de 125 mm sobre una cuenca de 4km2 El grupo hidroloacutegico del suelo es un 50 Grupo B y un 50 Grupo C distribuido en todala cuenca El uso del suelo es 40 de aacuterea residencial con el 30 impermeable 12 de aacuterearesidencial con 65 impermeable 18 calles pavimentadas con bocas de tormenta 16 tierra abierta en la cual el 50 tiene cubierta vegetal en condicioacuten aceptable y el 50 restanteen buena condicioacuten y finalmente el 14 de zonas aparcamiento y otras zonas impermeablesSe considera esta condicioacuten como condicioacuten de humedad antecedente normal o tipo II (AMC

II) b) Calcular la escorrentiacutea considerando tambieacuten condiciones huacutemedas de humedad antecedenteo AMC III

c) Calcular cuaacutel es el efecto de la urbanizacioacuten si originariamente la cuenca estaba constituidaen su totalidad por tierra abierta con vegetacioacuten en aceptable condicioacuten y con el mismo grupohidroloacutegico de suelo

Solucioacuten a) Calculamos el CN ponderado usando los valores de la Tabla 45 Tales caacutelculos sedetallan en la Tabla 37

Tabla 47 Caacutelculos para obtener el CN ponderado de la cuenca del ejemplo 44

Grupo hidroloacutegico del Suelo B CUso del Suelo

CN Producto CN ProductoResidencial (30 impermeable) 20 72 1440 20 81 1620Residencial (65 impermeable) 6 85 510 6 90 540Calles 9 98 882 9 98 882

Buena condicioacuten 4 61 244 4 74 296Tierra abierta concubierta vegetal Condicioacuten aceptable 4 69 276 4 79 316Parkings 7 98 686 7 98 686

50 4038 50 4340

Usando los caacutelculos de la Tabla 37 podemos obtener el CN ponderado como

883100

43404038 =+= pCN

Con el cual puede calcularse mm149254883

2540025425400 =minus=minus=CN

S

Y luego se puede calcular la precipitacioacuten neta ( )

( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -

b) En primer lugar tenemos que calcular el CN(III) a partir del dado ya calculado de CN(II) enel apartado a) con la foacutermula correspondiente

29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN

Con el cual puede procederse igual que en el apartado anterior

mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e

Quiere decir que el efecto del cambio en las condiciones de humedad antecedente en laescorrentiacutea es de 1024 ndash 808 = 216 mm es decir un 27 maacutes de escorrentiacutea sobre los 808mm anteriores

c) Si la cuenca en sus oriacutegenes estaba constituida en su totalidad por tierra abierta convegetacioacuten con cubierta aceptable con un 50 con suelo del Grupo B (CN = 69) y un 50 con suelo del Grupo C (CN = 79) el CN ponderado seriacutea de (69 + 79)2 = 74 Procediendo igualque antes

mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e

Quiere decir que el efecto de la urbanizacioacuten en el volumen de escorrentiacutea fue de un aumentode 808 ndash 585 = 223 mm que significa un 38 sobre la escorrentiacutea original de la cuenca de585 mm

Ejemplo 45 Calcular la distribucioacuten en el tiempo de las abstracciones sobre la cuenca delejemplo 44a) suponiendo conocida la distribucioacuten en el tiempo de la lluvia de 125 mm dadaen la Tabla 48 para condiciones de humedad antecedente normales

Tabla 48 Caacutelculo del hietograma de precipitacioacuten neta con el meacutetodo del SCS

Lluvia Acum Abstracciones AcumTiempo P Ia Fa Lluvia neta

acum Hietograma de

lluvia netahs mm mm mm mm mm0 0 0 - 0 01 47 47 - 0 02 21 98 91 21 213 296 98 141 57 364 539 98 232 209 1525 1084 98 328 658 4506 1234 98 343 793 1357 125 98 344 808 15

Solucioacuten Del ejemplo 44a) para condiciones de humedad antedente normales el CN ponderado de la cuenca es 838 siendoS = 491 mm y I a = 02491 = 98 mm Esto quiere decirque la abstraccioacuten inicial absorbe toda la lluvia que cae hasta 98 mm es decir los 47 mm del




- 62 -

primer intervalo maacutes 51 mm del segundo intervalo Luego de satisfacerse la abstraccioacuten iniciales decir para una lluvia acumulada P mayor a 98 mm se puede calcular la abstraccioacutenacumulada al final de cada intervalo F a a traveacutes de

( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa

Por ejemplo para el segundo intervalo donde P = 21 mm

( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a

Y la lluvia neta acumulada seraacute aplicando la ecuacioacuten de la continuidad

P e = P ndash I a ndash F a = 21 ndash 98 ndash 91 = 21 mm

Siguiendo el mismo procedimiento se calcula la lluvia neta acumulada al final de cada intervalode tiempo y se obtiene el hietograma de lluvia neta restando la acumulada de dos intervalossucesivos como se muestra en la Tabla 48 En la Figura 418 se muestra el hietogramaobtenido

Figura 418 Hietograma de lluvia neta resultante del ejemplo 45

00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m

Lluvia Bruta Lluvia Neta




5 BIBLIOGRAFIacuteA

Aparicio FJ (1999) Fundamentos de Hidrologiacutea de Superficie Limusa Meacutexico DF

Chow Ven Te (1964) Handbook of Applied Hydrology McGraw-Hill New York

Chow VT Maidment DR Mays LW (1994) Hidrologiacutea Aplicada McGraw-Hill Bogotaacute

Linsley RK Jr Kohler MA Paulhus JLH (1949) Hidrologiacutea para Ingenieros McGraw-Hill New York

Loacutepez Alonso R (1995) Meacutetodo racional en zona urbana En Curso de Hidrologiacutea UrbanaUniversitat Politegravecnica de Catalunya ETSECCP Barcelona

Monsalve Saacuteenz G (1999) Hidrologiacutea en la Ingenieriacutea Alfaomega Meacutexico

Teacutemez Pelaacuteez JR (1991)Generalizacioacuten y mejora del meacutetodo racional Versioacuten de la

Direccioacuten General de Carreteras de Espantildea Revista Ingenieriacutea Civil (CEDEX) nordm 82 pp51-56




- ii -

0 IacuteNDICE

1 Ciclo hidroloacutegico 111 Descripcioacuten del ciclo hidroloacutegico 112 Objeto de las obras hidraacuteulicas 2

13 Alcance de la Hidrologiacutea 22 Caracteriacutesticas fiacutesicas de una cuenca 4

21 Introduccioacuten 422 Concepto de cuenca 423 Aacuterea de drenaje 424 Forma de la cuenca 4

241 Iacutendice de Gravelius o coeficiente de compacidad 4242 Factor de forma 4

25 Caracteriacutesticas del relieve 5251 Pendiente media de la cuenca 5252 Histograma de frecuencias altimeacutetricas 5

253 Curva Hipsomeacutetrica 5254 Alturas caracteriacutesticas 6255 Pendiente del cauce principal 6256 Rectaacutengulo equivalente 7

26 Caracteriacutesticas de la red de drenaje 8261 Orden de la cuenca 8262 Relacioacuten de bifurcacioacuten 9263 Relacioacuten de longitud 9264 Relacioacuten de aacutereas 9265 Densidad de drenaje 9266 Frecuencia de cauces 10267 Longitud promedio de flujo superficial 10268 Sinuosidad del cauce principal 10

3 Precipitacioacuten 1132 Circulacioacuten atmosfeacuterica 1132 Vapor de agua 1333 Precipitacioacuten 1834 Lluvia 22

341 Curvas Intensidad-Duracioacuten-Frecuencia 23342 Distribucioacuten de la lluvia sobre un aacuterea Curvas Aacuterea-Precipitacioacuten 25343 Caacutelculo de la lluvia media en una cuenca 26

35 Hietogramas de disentildeo 29351 Hietogramas de disentildeo utilizando las curvas I-D-F 31352 Tormentas liacutemites estimadas 32

4 Peacuterdidas de precipitacioacuten 3341 Evaporacioacuten 33

411 Meacutetodo del balance de energiacutea 33412 Meacutetodo aerodinaacutemico 34413 Meacutetodo de combinacioacuten 35414 Meacutetodo del tanque de evaporacioacuten 35

42 Evapotranspiracioacuten 3543 Intercepcioacuten 3644 Almacenamiento en depresiones 37

45 Infiltracioacuten 37451 Flujo no saturado 37452 Infiltracioacuten 40




- iii -







- 1 -












- 2 -















- 3 -






- 4 -













A



242 Factor de forma


2 L A

L B

K f ==




- 5 -





A DLS L=








0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

9 4 0 - 9 2 0

9 2 0 - 9 0 0

9 0 0 - 8 8 0

8 8 0 - 8 6 0

8 6 0 - 8 4 0

8 4 0 - 8 2 0

8 2 0 - 8 0 0

8 0 0 - 7 8 0

7 8 0 - 7 6 0

7 6 0 - 7 4 0

7 4 0 - 7 2 0

7 2 0 - 7 0 0

7 0 0 - 6 8 0

C o

t a s

[ m ]





- 6 -












mminus=


Figura 23

680700720740760780800820840860

880900920940

0 20 40 60 80 100


C o

t a [ m ]

H mp = 7703 m





- 7 -



sum=n

i

i

eq S l

S L

1


2

=sum

i

ieq

S

l LS




660

680

700

720

740

760

780

800

820

840

860

880

900

0 5000 10000 15000 20000


C o


cauce

Liacuteneapara Smp

Liacuteneapara Sm




- 8 -


L Al =


1121121

2

minus

+= cc K K

A L 1121121

2

minus

minus= cc K K

Al


L A Ad i

i =











L

hi

d i

l




- 9 -




1+=

i

i B N

N R




i

i L L

L R 1+=




i

i A A

A R 1+=







- 10 -

A L

D isum=


KmKm2



k

k

ii

A

N F

sum== 1




D L A L

i 41

40 == sum


t

c

L LSi=





- 11 -











Ecuador

Polo

Polo




- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- iii -







- 1 -












- 2 -















- 3 -






- 4 -













A



242 Factor de forma


2 L A

L B

K f ==




- 5 -





A DLS L=








0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

9 4 0 - 9 2 0

9 2 0 - 9 0 0

9 0 0 - 8 8 0

8 8 0 - 8 6 0

8 6 0 - 8 4 0

8 4 0 - 8 2 0

8 2 0 - 8 0 0

8 0 0 - 7 8 0

7 8 0 - 7 6 0

7 6 0 - 7 4 0

7 4 0 - 7 2 0

7 2 0 - 7 0 0

7 0 0 - 6 8 0

C o

t a s

[ m ]





- 6 -












mminus=


Figura 23

680700720740760780800820840860

880900920940

0 20 40 60 80 100


C o

t a [ m ]

H mp = 7703 m





- 7 -



sum=n

i

i

eq S l

S L

1


2

=sum

i

ieq

S

l LS




660

680

700

720

740

760

780

800

820

840

860

880

900

0 5000 10000 15000 20000


C o


cauce

Liacuteneapara Smp

Liacuteneapara Sm




- 8 -


L Al =


1121121

2

minus

+= cc K K

A L 1121121

2

minus

minus= cc K K

Al


L A Ad i

i =











L

hi

d i

l




- 9 -




1+=

i

i B N

N R




i

i L L

L R 1+=




i

i A A

A R 1+=







- 10 -

A L

D isum=


KmKm2



k

k

ii

A

N F

sum== 1




D L A L

i 41

40 == sum


t

c

L LSi=





- 11 -











Ecuador

Polo

Polo




- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 1 -












- 2 -















- 3 -






- 4 -













A



242 Factor de forma


2 L A

L B

K f ==




- 5 -





A DLS L=








0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

9 4 0 - 9 2 0

9 2 0 - 9 0 0

9 0 0 - 8 8 0

8 8 0 - 8 6 0

8 6 0 - 8 4 0

8 4 0 - 8 2 0

8 2 0 - 8 0 0

8 0 0 - 7 8 0

7 8 0 - 7 6 0

7 6 0 - 7 4 0

7 4 0 - 7 2 0

7 2 0 - 7 0 0

7 0 0 - 6 8 0

C o

t a s

[ m ]





- 6 -












mminus=


Figura 23

680700720740760780800820840860

880900920940

0 20 40 60 80 100


C o

t a [ m ]

H mp = 7703 m





- 7 -



sum=n

i

i

eq S l

S L

1


2

=sum

i

ieq

S

l LS




660

680

700

720

740

760

780

800

820

840

860

880

900

0 5000 10000 15000 20000


C o


cauce

Liacuteneapara Smp

Liacuteneapara Sm




- 8 -


L Al =


1121121

2

minus

+= cc K K

A L 1121121

2

minus

minus= cc K K

Al


L A Ad i

i =











L

hi

d i

l




- 9 -




1+=

i

i B N

N R




i

i L L

L R 1+=




i

i A A

A R 1+=







- 10 -

A L

D isum=


KmKm2



k

k

ii

A

N F

sum== 1




D L A L

i 41

40 == sum


t

c

L LSi=





- 11 -











Ecuador

Polo

Polo




- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 2 -















- 3 -






- 4 -













A



242 Factor de forma


2 L A

L B

K f ==




- 5 -





A DLS L=








0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

9 4 0 - 9 2 0

9 2 0 - 9 0 0

9 0 0 - 8 8 0

8 8 0 - 8 6 0

8 6 0 - 8 4 0

8 4 0 - 8 2 0

8 2 0 - 8 0 0

8 0 0 - 7 8 0

7 8 0 - 7 6 0

7 6 0 - 7 4 0

7 4 0 - 7 2 0

7 2 0 - 7 0 0

7 0 0 - 6 8 0

C o

t a s

[ m ]





- 6 -












mminus=


Figura 23

680700720740760780800820840860

880900920940

0 20 40 60 80 100


C o

t a [ m ]

H mp = 7703 m





- 7 -



sum=n

i

i

eq S l

S L

1


2

=sum

i

ieq

S

l LS




660

680

700

720

740

760

780

800

820

840

860

880

900

0 5000 10000 15000 20000


C o


cauce

Liacuteneapara Smp

Liacuteneapara Sm




- 8 -


L Al =


1121121

2

minus

+= cc K K

A L 1121121

2

minus

minus= cc K K

Al


L A Ad i

i =











L

hi

d i

l




- 9 -




1+=

i

i B N

N R




i

i L L

L R 1+=




i

i A A

A R 1+=







- 10 -

A L

D isum=


KmKm2



k

k

ii

A

N F

sum== 1




D L A L

i 41

40 == sum


t

c

L LSi=





- 11 -











Ecuador

Polo

Polo




- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 3 -






- 4 -













A



242 Factor de forma


2 L A

L B

K f ==




- 5 -





A DLS L=








0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

9 4 0 - 9 2 0

9 2 0 - 9 0 0

9 0 0 - 8 8 0

8 8 0 - 8 6 0

8 6 0 - 8 4 0

8 4 0 - 8 2 0

8 2 0 - 8 0 0

8 0 0 - 7 8 0

7 8 0 - 7 6 0

7 6 0 - 7 4 0

7 4 0 - 7 2 0

7 2 0 - 7 0 0

7 0 0 - 6 8 0

C o

t a s

[ m ]





- 6 -












mminus=


Figura 23

680700720740760780800820840860

880900920940

0 20 40 60 80 100


C o

t a [ m ]

H mp = 7703 m





- 7 -



sum=n

i

i

eq S l

S L

1


2

=sum

i

ieq

S

l LS




660

680

700

720

740

760

780

800

820

840

860

880

900

0 5000 10000 15000 20000


C o


cauce

Liacuteneapara Smp

Liacuteneapara Sm




- 8 -


L Al =


1121121

2

minus

+= cc K K

A L 1121121

2

minus

minus= cc K K

Al


L A Ad i

i =











L

hi

d i

l




- 9 -




1+=

i

i B N

N R




i

i L L

L R 1+=




i

i A A

A R 1+=







- 10 -

A L

D isum=


KmKm2



k

k

ii

A

N F

sum== 1




D L A L

i 41

40 == sum


t

c

L LSi=





- 11 -











Ecuador

Polo

Polo




- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 4 -













A



242 Factor de forma


2 L A

L B

K f ==




- 5 -





A DLS L=








0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

9 4 0 - 9 2 0

9 2 0 - 9 0 0

9 0 0 - 8 8 0

8 8 0 - 8 6 0

8 6 0 - 8 4 0

8 4 0 - 8 2 0

8 2 0 - 8 0 0

8 0 0 - 7 8 0

7 8 0 - 7 6 0

7 6 0 - 7 4 0

7 4 0 - 7 2 0

7 2 0 - 7 0 0

7 0 0 - 6 8 0

C o

t a s

[ m ]





- 6 -












mminus=


Figura 23

680700720740760780800820840860

880900920940

0 20 40 60 80 100


C o

t a [ m ]

H mp = 7703 m





- 7 -



sum=n

i

i

eq S l

S L

1


2

=sum

i

ieq

S

l LS




660

680

700

720

740

760

780

800

820

840

860

880

900

0 5000 10000 15000 20000


C o


cauce

Liacuteneapara Smp

Liacuteneapara Sm




- 8 -


L Al =


1121121

2

minus

+= cc K K

A L 1121121

2

minus

minus= cc K K

Al


L A Ad i

i =











L

hi

d i

l




- 9 -




1+=

i

i B N

N R




i

i L L

L R 1+=




i

i A A

A R 1+=







- 10 -

A L

D isum=


KmKm2



k

k

ii

A

N F

sum== 1




D L A L

i 41

40 == sum


t

c

L LSi=





- 11 -











Ecuador

Polo

Polo




- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 5 -





A DLS L=








0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

9 4 0 - 9 2 0

9 2 0 - 9 0 0

9 0 0 - 8 8 0

8 8 0 - 8 6 0

8 6 0 - 8 4 0

8 4 0 - 8 2 0

8 2 0 - 8 0 0

8 0 0 - 7 8 0

7 8 0 - 7 6 0

7 6 0 - 7 4 0

7 4 0 - 7 2 0

7 2 0 - 7 0 0

7 0 0 - 6 8 0

C o

t a s

[ m ]





- 6 -












mminus=


Figura 23

680700720740760780800820840860

880900920940

0 20 40 60 80 100


C o

t a [ m ]

H mp = 7703 m





- 7 -



sum=n

i

i

eq S l

S L

1


2

=sum

i

ieq

S

l LS




660

680

700

720

740

760

780

800

820

840

860

880

900

0 5000 10000 15000 20000


C o


cauce

Liacuteneapara Smp

Liacuteneapara Sm




- 8 -


L Al =


1121121

2

minus

+= cc K K

A L 1121121

2

minus

minus= cc K K

Al


L A Ad i

i =











L

hi

d i

l




- 9 -




1+=

i

i B N

N R




i

i L L

L R 1+=




i

i A A

A R 1+=







- 10 -

A L

D isum=


KmKm2



k

k

ii

A

N F

sum== 1




D L A L

i 41

40 == sum


t

c

L LSi=





- 11 -











Ecuador

Polo

Polo




- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 6 -












mminus=


Figura 23

680700720740760780800820840860

880900920940

0 20 40 60 80 100


C o

t a [ m ]

H mp = 7703 m





- 7 -



sum=n

i

i

eq S l

S L

1


2

=sum

i

ieq

S

l LS




660

680

700

720

740

760

780

800

820

840

860

880

900

0 5000 10000 15000 20000


C o


cauce

Liacuteneapara Smp

Liacuteneapara Sm




- 8 -


L Al =


1121121

2

minus

+= cc K K

A L 1121121

2

minus

minus= cc K K

Al


L A Ad i

i =











L

hi

d i

l




- 9 -




1+=

i

i B N

N R




i

i L L

L R 1+=




i

i A A

A R 1+=







- 10 -

A L

D isum=


KmKm2



k

k

ii

A

N F

sum== 1




D L A L

i 41

40 == sum


t

c

L LSi=





- 11 -











Ecuador

Polo

Polo




- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 7 -



sum=n

i

i

eq S l

S L

1


2

=sum

i

ieq

S

l LS




660

680

700

720

740

760

780

800

820

840

860

880

900

0 5000 10000 15000 20000


C o


cauce

Liacuteneapara Smp

Liacuteneapara Sm




- 8 -


L Al =


1121121

2

minus

+= cc K K

A L 1121121

2

minus

minus= cc K K

Al


L A Ad i

i =











L

hi

d i

l




- 9 -




1+=

i

i B N

N R




i

i L L

L R 1+=




i

i A A

A R 1+=







- 10 -

A L

D isum=


KmKm2



k

k

ii

A

N F

sum== 1




D L A L

i 41

40 == sum


t

c

L LSi=





- 11 -











Ecuador

Polo

Polo




- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 8 -


L Al =


1121121

2

minus

+= cc K K

A L 1121121

2

minus

minus= cc K K

Al


L A Ad i

i =











L

hi

d i

l




- 9 -




1+=

i

i B N

N R




i

i L L

L R 1+=




i

i A A

A R 1+=







- 10 -

A L

D isum=


KmKm2



k

k

ii

A

N F

sum== 1




D L A L

i 41

40 == sum


t

c

L LSi=





- 11 -











Ecuador

Polo

Polo




- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 9 -




1+=

i

i B N

N R




i

i L L

L R 1+=




i

i A A

A R 1+=







- 10 -

A L

D isum=


KmKm2



k

k

ii

A

N F

sum== 1




D L A L

i 41

40 == sum


t

c

L LSi=





- 11 -











Ecuador

Polo

Polo




- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 10 -

A L

D isum=


KmKm2



k

k

ii

A

N F

sum== 1




D L A L

i 41

40 == sum


t

c

L LSi=





- 11 -











Ecuador

Polo

Polo




- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 11 -











Ecuador

Polo

Polo




- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 12 -










- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 13 -






32 Vapor de agua



a

v

a

vv m

mq == ρ ρ



T Re vv ρ =


Frente Friacuteo


Frente Caacutelido




- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 14 -




vd a ρ ρ ρ +=


T R p d v

d

+=

6220 ρ

ρ


peqv 6220=


T R p aa ρ =




+=

T T e s 3237

2717exp611


( )232370984

T e s

+=∆



sh ee

R =




- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 15 -




Pa2339203237202717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


Pa1819163237162717

exp61132372717

exp611 =

+sdot

=

+= T T

e s


sh e

e R


peqv


3kgm181293289

100000 =sdot

==T R

pa

a ρ




a ρ minus=


dT donde


T R pg

dzdp

aminus=

o bien

dzT R

g pdp

a

minus=


T dT R g pdpa

= α




- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 16 -


=

1

2

2

1 lnlnT T

R g

p p

aα

o biena R

g

T T p p

α

=

1

212



Agua precipitable


int= 2

1

z

z av p Adzqm ρ








- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 17 -








kPa4803032903101

265

1

212 =

=

=

a R g

T T p p

α


3kgm161303287

101300 =sdot

==T R

pa

a ρ


80400 =sdot

==T R

pa

a ρ



Pa4244303237302717exp611

32372717exp611 =

+sdot=

+=

T T e s


awkgkg0260101300

424462206220 === peqv






- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 18 -





∆ z Temperatura

TPresioacuten

pDensidad

ρa

Presioacutende

Vapore


qv ρa qv

Agua precip

∆m delTotal


2000 17 290 80433 097 1938 00150 107 00205 437 574000 4 277 63192 079 814 00080 088 00115 203 266000 -9 264 49075 065 309 00039 072 00060 86 118000 -22 251 37627 052 105 00017 059 00028 33 410000 -35 238 28446 042 31 00007 047 00012 11 1

Σ 770 100











- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 19 -











- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA














- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 21 -




42 166 107 0815 0671 0517 0503 0559 0660







0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

0 1 2 3 4 5



d e a r r a s t r e

C d

0

1

2

34

5

6

7

8

9

10


i n a l V

t [ m s ]

Cd Vt




- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 22 -

34 Lluvia


00

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


V o l u m e n

[ m m

]



00

500

1000

1500

2000

2500

0 30 60 90 120 150

Tiempo [min]

P r e c i p

i t a c i o n

A c u m u

l a d a

[ m m

]





- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 23 -




0 005 05 0510 86 9115 25 117 11720 10 127 12225 48 175 8430 122 297 180 29735 127 424 297 41940 127 551 376 460

45 130 681 384 56450 41 721 297 59455 79 800 249 62560 168 968 287 671 96865 91 1059 338 635 105470 99 1158 358 607 106775 91 1250 282 569 113380 137 1387 328 665 126085 193 1580 422 780 140590 130 1709 460 742 141295 112 1821 434 762 1397100 64 1885 305 726 1334105 64 1948 239 699 1267110 56 2004 183 617 1283115 38 2042 157 462 1242120 23 2065 117 356 1097 2065125 23 2088 84 267 1029 2083130 30 2118 76 234 960 2027135 08 2126 61 178 876 2009140 03 2129 41 124 742 2002145 05 2134 15 91 554 1958150 03 2136 10 71 427 1839




f T ci e

d +=





- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 24 -




0

50

100

150

200

250

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Tiempo [min]

I n t e n s i d a d

[ m m

h ]





- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 25 -


1010

1010

12828

24

124

minusminus

=

D

D I I I I








- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 26 -








sum=

= J

j j j P A

A P

1

1


J

j j A

1




- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 27 -





(mm) (Km2 ) (mm)P1 10 022 22P2 20 402 804P3 30 135 405P4 40 160 640

P5 50 195 975Σ 914 2846



P2 20P3 30P4 40P5 50





- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 28 -






sum=

= J

j

j j P A

A

P 1

1





10 a 20 15 159 23920 a 30 25 224 56030 a 40 35 301 1054

40 a 50 45 122 549gt 50 53 (estimada) 020 106Σ 914 2552


sum

sum

=

== N

i i

N

i i

i

j

d

d P

P

12

12

1




- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 29 -







d T P h 2=




- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

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θ ψ ψ


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θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








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- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

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- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

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( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

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λ

ψ ψ = b

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- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

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[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

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t p

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t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

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=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

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I P P

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0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

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50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


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S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

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+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 30 -



d

a

T t r =








- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

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θ ψ θ ψ ln


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722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

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- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

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aa


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33989149 =

+minus=

+minus=

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00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 31 -












110 3586 6574 24120 3401 6803 23




- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

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ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




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( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

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- 40 -

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partpart

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t θ



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- 41 -








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0 τ τ


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- 42 -




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21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

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21

21

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L K L

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+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

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∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

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λ

ψ ψ = b

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- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




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cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





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∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

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d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

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2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

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p y resolviendo

K i K F

F K i

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∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

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( )


p



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- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


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722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

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Tiempo x10 min

V o l u m

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- 55 -





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0

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Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

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=sdot+sdotminus=

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S P S P P e



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S

( )( )

( )( )

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8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

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aa


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33989149 =

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+minus=

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00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 32 -


0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


P

r e c

i p i t a c

i oacute n

[ m m

]





4750422 d T P =










- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

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w

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ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA














- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

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θ ψ ψ


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θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

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- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


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t

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F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

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∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

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( )


p



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- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

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- 55 -





a

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I P P

S F

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0

2

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6

8

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0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 34 -

wv

nr l

R E ρ

= [mmdiacutea]







Donde 2

02

22

ln

6220

=

z z p

uk B

w

a

ρ



Ademaacutes

+=

T T eas 3237



h le 1)




- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

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z D K

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θ ψ ψ


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θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

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A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

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- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 35 -



ar E E E γ

γ γ +∆


donde( )23237

4098T

eas


de la temperaturav

p

l pC










+=







- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

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( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

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θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

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Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

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a) Parai = 5 cmh( )

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( )


p p p F




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cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

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1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

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1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


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1m10222

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sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

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2

262

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timessdot

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d




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φ φ φ M

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φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

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[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

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500

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2 0 3 0

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2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


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+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

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p y resolviendo

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+∆=rArr

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( )


p



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- 53 -








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t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

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+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

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F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


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722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

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Tiempo x10 min

V o l u m

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- 55 -





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Tiempo [min]

V o l u m e n

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Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

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S P S P P e 80

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101000minus=CN

S [pulg]

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S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

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- 59 -





( )S I P

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- 60 -


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S


( )

( )

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14980125

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- 61 -


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S

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S

( )( )

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S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


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minus=+minus

minus=+minus

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P

P

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+minus=

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00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 36 -









Etapa decrecimiento

Tiempot


d e c u

l t i v o

k c




- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

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zh K q

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zh +=ψ


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partpartminus=

+

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z D K

z K

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θ ψ ψ


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- 40 -

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partpart

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A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

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- 42 -




( ) Kt St t F += 21



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( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

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21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


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F K f θ ψ


+∆= F

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∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

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λ

ψ ψ = b

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- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



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- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

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( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 37 -


Int(t) = S + CEt






minusminus=

S P S depVol exp1










- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 38 -



T

wv

V V V +=η






Grava 25-40 10-1a 10-2

Arena 25-50 10-5a 1Limo 35-50 10-7a 10-3

Arcilla 40-70 10-9a 10-5





- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 39 -

T

w

V V =θ



f KS q =


zhS f part

partminus=


zh K q

partpartminus=




zh +=ψ


( )

+

partpartminus=

+

partpart

partpartminus=

part+partminus= K

z D K

z K

z z K q θ θ

θ ψ ψ


partpart=

θ ψ K D





- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

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0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

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aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 40 -

0=partpart+

partpart

zq

t θ



θ θ








A l t u r a


d e l s u e l o




- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

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( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

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λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

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θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

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∆=rArr

+∆=rArr

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t p

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( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

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Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

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I P P

S F

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0

2

4

6

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Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

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ae +minus

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S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

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S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 41 -








( ) ( )int= t d f t F

0 τ τ


( ) ( )dt

t dF t f =








- 42 -




( ) Kt St t F += 21



21


( ) 21St t F =







- 43 -









- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

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( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

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λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

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2922(613-1394) 005

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0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

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Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



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p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

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a) Parai = 5 cmh( )

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- 49 -

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d

R

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1








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25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


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m10222

2

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timessdot

times== AV r d

d




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el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



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φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

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θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

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F K i

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t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

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( )


p



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- 53 -








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t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

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+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

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θ ψ θ ψ ln


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722ln7226

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15

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Tiempo x10 min

V o l u m

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Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

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- 57 -


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Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

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- 59 -





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- 60 -


( )( )2

2

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( )

( )

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14980125

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=sdot+

sdotminus=+

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- 61 -


29288313010

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sdot=+

= II CN

II CN III CN


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S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

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=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

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acum Hietograma de






- 62 -


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339

89149

14989

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minus=+minus

minus=+minus

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P

P

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00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 42 -




( ) Kt St t F += 21



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- 43 -









- 44 -


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21

21

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+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

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∆

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+∆= 1t F

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- 45 -

r

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λ

ψ ψ = b

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- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


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2922(613-1394) 005

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0385(0269-0501)

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+∆= 1

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- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

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Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



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p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

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a) Parai = 5 cmh( )

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25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


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- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

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200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

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[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

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400

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2 1 3 0

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Hora

V o l u m e n

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- 52 -



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- 54 -



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- 56 -


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- 57 -


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II CN I CN minus

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)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

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500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

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- 59 -





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14980125

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- 61 -


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S P S P P e





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- 62 -


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339

89149

14989

89149

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minus=+minus

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P

P

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100

200

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400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

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5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 43 -









- 44 -


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21

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F K f θ ψ


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- 45 -

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λ

ψ ψ = b

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- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


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2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


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Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

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- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

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- 48 -



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- 49 -

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24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 44 -


zh K q

partpartminus=



minusminus=

21

21

z zhh K f



L K L

Lh K f ψ ψ 0


+∆= F

F K f θ ψ


+∆= F

F K dt dF θ ψ


( ) ( )

∆

+∆+=θ ψ



( )( )

+∆= 1t F

K t f θ ψ








- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 45 -

r

r e s

θ η θ θ

minusminus==





λ

ψ ψ = b

e s









- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

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0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

a

a

+minus==










50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

I P S F a

aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 46 -






cm cmhArena 0437

(0374-0500)0417

(0354-0480)495

(097-2536) 1178


0401(0329-0473)

613(135-2736) 299

Loam arenoso 0453(0351-0555)

0412(0283-0541)

1101(267-4547) 109

Loam 0463(0375-0551)

0434(0334-0534)

889(133-5938) 034

Loam limoso 0501(0420-0582)

0486(0394-0578)

1668(292-9539) 065


0330(0235-0425)

2185(442-1080) 015

Loam arcilloso 0464(0409-0519) 0309(0279-0501) 2088(479-9110) 010


0432(0347-0517)

2730(567-13150) 010


0321(0207-0435)

2390(408-1402) 006


0423(0334-0512)

2922(613-1394) 005

Arcilla 0475(0427-0523)

0385(0269-0501)

3163(639-1565) 003




+∆= 1

pit K i θ ψ



∆= θ ψ






- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

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a

a

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50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

minus=S P

S P P e




- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

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aa


( ) ( ) mm19339218921149

33989149 =

+minus=

+minus=

P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 47 -



( )

∆

+∆+minus=θ ψ

θ ψ p p p

F t t K F 1ln0

Parat gt t p( )

∆

+∆+minus=θ ψ



( )


p p p F











- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

minus=2


S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

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minus=






- 59 -





( )S I P

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aaa +minus

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- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

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a

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50 4038 50 4340


883100

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S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

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- 61 -


29288313010

88323)(13010

)(23)( =sdot+

sdot=+

= II CN

II CN III CN


mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e



mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

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+

minus=+minus

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minus= P

P

P

P

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aa


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+minus=

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P P F a





00

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 48 -



a) Parai = 1 cmh ( ) ( ) h51065011685650

=minussdot

=minus∆

= K ii K

t pθ ψ


a) Parai = 5 cmh( )

min10h17065055685650 ==



( )


p p p F




( )( )

cmh87110236856501 =+sdot=+∆=

t F K t f θ ψ





( )sum=

∆minus= M

mmd t Rr

1φ







- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


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( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

2 1 0 0

2 1 3 0

2 2 0 0

2 2 3 0

2 3 0 0

2 3 3 0

Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

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- 55 -





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0

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0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

I P P a

ae +minus

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S P S P P e 80

20 2

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101000minus=CN

S [pulg]

25425400minus=CN

S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

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50 4038 50 4340


883100

43404038 =+= pCN



S


( )

( )

( )mm880

14980125

14920125

80

20 22

=sdot+

sdotminus=+

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- 61 -


29288313010

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sdot=+

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S

( )( )

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mm41025218012552120125

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+minus=

S P S P P e



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S

( )( )

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mm5582898012528920125

8020 22

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+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

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14989

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minus=+minus

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P

P

P

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00

100

200

300

400

500

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1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 49 -

sum=

== M

mm

d

R

r C

1








24 mayo 2030 572100 38 702130 66 802200 338 234 1 2695 1212230 559 658 2 4905 5452300 528 1613 3 4595 15002330 51 2699 4 2586

25 mayo 000 23 3122 5 3009030 2332 6 2219100 1224 7 1111130 636 8 523200 510 9 397

230 348 10 235300 202 11 89330 112400 100430 86

Σ 1220 12335







- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

36==

timessdot

times== AV r d

d




∆minus= M

mmd t Rr


el valor deφ

( ) ( ) mmh2132h50mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr



( ) ( ) mmh313h502mm852mm955mm1221


φ φ φ M

mmd t Rr










- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

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2 1 3 0

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2 3 0 0

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Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



+∆= 1

t t F

K f θ ψ


+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln



p y resolviendo

K i K F

F K i

F K f

t p

pt

t t minus

∆=rArr

+∆=rArr

+∆= θ ψ θ ψ θ ψ 11


t p

i F F

t minus

=∆


( )


p



a) b) c)




- 53 -








+∆= 1

t t F

K f θ ψ


cmh57171180722

0911 =

+=

+

∆= ∆+

∆+t t

t t F K f θ ψ




- 54 -



+∆

+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

t t t t t F

F t K F F θ ψ

θ ψ θ ψ ln


cm22771722

722ln7226

1091771 =rArr

+

++sdot+= ∆+∆+

∆+ t t t t

t t F F F




0

05

1

15

2

25

3

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo x10 min

V o l u m

e n [ m m





- 55 -





a

ea

I P P

S F

minus=



0

2

4

6

8

10

12

0 30 60 90 120 150 180

Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

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ae +minus

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S P S P P e 80

20 2

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101000minus=CN

S [pulg]

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S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

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=

)(13010)(23)( II CN

II CN III CN +

=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

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aaa +minus

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- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

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14980125

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=sdot+

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- 61 -


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88323)(13010

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sdot=+

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mm521254292


S

( )( )

( )( )

mm41025218012552120125

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=sdot+sdotminus=

+minus=

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mm28925474


S

( )( )

( )( )

mm5582898012528920125

8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

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+

minus=+minus

minus=+minus

minus= P

P

P

P

S I P

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+minus=

+minus=

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00

100

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300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 50 -


36311

1m10222

h1s3600h50

sm 51233 xt QV


=


mm122m1220

km1m101km218

m10222

2

262

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timessdot

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φ φ φ M

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- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

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2 1 3 0

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Hora

V o l u m e n

[ m m





- 52 -



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t t F

K f θ ψ


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t

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p y resolviendo

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- 53 -








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- 54 -



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722ln7226

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Tiempo x10 min

V o l u m

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- 55 -





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0

2

4

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V o l u m e n

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[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

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S P S P P e 80

20 2

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- 57 -


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500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

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- 59 -





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- 60 -


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S

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mm41025218012552120125

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S

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00

100

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1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 51 -







(Figura 414c)

0

50

100

150

200

250

300

350

2030 2130 2230 2330 030 130 230 330 430

Hora

C a u

d a l

[ m 3 s ]

Q obs Q base

00

100

200

300

400

500

600

2 0 3 0

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2 3 0 0

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Hora

V o l u m e n

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- 52 -



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- 53 -








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500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

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minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

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50 4038 50 4340


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S


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S

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S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

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minus=+minus

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P

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200

300

400

500

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1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 52 -



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- 53 -








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- 54 -



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+∆∆+∆=minus ∆+∆+

t

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θ ψ θ ψ ln


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722ln7226

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Lluvia Bruta Ft




- 56 -


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101000minus=CN

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- 57 -


)(058010)(24)( II CN

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=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

I P S F

aaa +minus

minus= P ge I a




- 60 -


( )( )2

2

S I P iS

dt dF t f

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50 4038 50 4340


883100

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S


( )

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14980125

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=sdot+

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- 61 -


29288313010

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II CN III CN


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S

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S P S P P e



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S

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8020 22

=sdot+sdotminus=

+minus=

S P S P P e





acum Hietograma de






- 62 -


( ) ( ) ( )

339

89149

14989

89149

+

minus=+minus

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minus= P

P

P

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S I P

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33989149 =

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00

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300

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1 2 3 4 5 6 7

Tiempo [hs]

V o

l u m e n

[ m m





5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 53 -








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- 54 -



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Tiempo x10 min

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0

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Tiempo [min]

V o l u m e n

A c u m

[ c m ]

Lluvia Bruta Ft




- 56 -


( )S I P

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S P S P P e 80

20 2

+minus=





101000minus=CN

S [pulg]

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S [mm]




- 57 -


)(058010)(24)( II CN

II CN I CN minus

=

)(13010)(23)( II CN

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=















500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

20

4 P P

P P P e+

minus=






- 59 -





( )S I P

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- 60 -


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2

S I P iS

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29288313010

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II CN III CN


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S

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mm41025218012552120125

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S

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- 62 -


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339

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500

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5 BIBLIOGRAFIacuteA












- 54 -



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1

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0

2

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Lluvia Bruta Ft




- 56 -


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=

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500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


( )

( )0

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- 59 -





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P

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5 BIBLIOGRAFIacuteA












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Lluvia Bruta Ft




- 56 -


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Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




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P

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5 BIBLIOGRAFIacuteA












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- 57 -


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Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




- 58 -


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- 59 -





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5 BIBLIOGRAFIacuteA












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)(058010)(24)( II CN

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500 65 77 85 90 921000 38 61 75 83 871350 30 57 72 81 862000 25 54 70 80 85

Zonas Residenciales




De tierra 72 82 87 89




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5 BIBLIOGRAFIacuteA












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Documents

La Cuenca y Los Procesos Hidrologico