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Onde gravitazionali: la musica dello spaziotempo Paolo Pani 3 febbraio 2017 Corso Aggiornamento – Piano Lauree Scientifiche Università Roma Sapienza & INFN Roma1

la musica dello spaziotempo - uniroma1.it · Buchi neri di Kerr (1963) ergoregione Orizzonti singolarità Curve chiuse di tipo tempo (paradosso del nonno) Unicità (Hawking, Penrose)

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Onde gravitazionali:la musica dello spaziotempo

Paolo Pani

3 febbraio 2017Corso Aggiornamento – Piano Lauree Scientifiche

Università Roma Sapienza & INFN Roma1

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Da dove cominciare

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Da dove cominciare

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Da dove cominciare

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“Ascoltare” un'onda gravitazionale

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Perché gli oggetti cadono?

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Perché gli oggetti cadono? Empedocle, Anassagora, Democrito, Platone →

attrazione fra materie “simili”

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Perché gli oggetti cadono? Empedocle, Anassagora, Democrito, Platone →

attrazione fra materie “simili”

Aristotele → tendenza verso luogo “naturale”

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Perché gli oggetti cadono? Empedocle, Anassagora, Democrito, Platone →

attrazione fra materie “simili”

Aristotele → tendenza verso luogo “naturale”

Copernico / Keplero → eliocentrismo

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Perché gli oggetti cadono? Empedocle, Anassagora, Democrito, Platone →

attrazione fra materie “simili”

Einstein → curvatura spaziotempo

Aristotele → tendenza verso luogo “naturale”

Copernico / Keplero → eliocentrismo

Newton / Galileo → forze a distanza

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Perché gli oggetti cadono? Empedocle, Anassagora, Democrito, Platone →

attrazione fra materie “simili”

Einstein → curvatura spaziotempo

Aristotele → tendenza verso luogo “naturale”

Copernico / Keplero → eliocentrismo

Newton / Galileo → forze a distanza

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Il tour-de-force di Einstein

1905: “annus mirabilis” → Relatività speciale

– Principio di relatività speciale (sistemi inerziali)

– Limite della velocità della luce → constante

– No interazioni istantanee a distanza

1908: Principio di equivalenza

1915: Relatività generale (“gravitodinamica”)

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Il tour-de-force di Einstein

1915: Relatività generale (“gravitodinamica”)

Principio di equivalenza:

E' impossibile distinguere localmente un campo gravitazionale dalle forze d'inerzia che appaiono in un riferimento non inerziale

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Il tour-de-force di Einstein

Localmente: spaziotempo di Minkowski

Globalmente: curvatura

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Spaziotempo in relatività generale

Curvatura Materia/energia

“Lo spaziotempo dice alla materia come muoversi, e la materia dice allo spaziotempo come incurvarsi”

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Ma quindi Newton?

Precessione del perielio

Deflessione della luce

Spostamento verso il rosso (redshift) gravitazionale

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Hic Sunt Leones

Cosmologia

Buchi neri

Onde gravitazionali

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Breve teoria delle onde gravitazionali

Linearizzazione delle equazioni di Einstein

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Breve teoria delle onde gravitazionali

Linearizzazione delle equazioni di EinsteinNel vuoto

“Increspature” dello spaziotempo che si propagano alla velocita' della luce

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Breve teoria delle onde gravitazionali

Linearizzazione delle equazioni di EinsteinNel vuoto

“Increspature” dello spaziotempo che si propagano alla velocita' della luce

Approx di quadrupolo

– Campo debole– Velocita' non relativistiche

~ momento di quadrupolo

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Breve teoria delle onde gravitazionali

Linearizzazione delle equazioni di EinsteinNel vuoto

“Increspature” dello spaziotempo che si propagano alla velocita' della luce

Approx di quadrupolo

– Campo debole– Velocita' non relativistiche

~ momento di quadrupolo

Per stelle binarie

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Polarizzazione onde gravitazionali

polarizzazione + polarizzazione x

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Onde gravitazionali VS Onde EM

Elettromagnetismo Relatività Generale

Oscillazioni di E e B nello spaziotempo

Lunghezza d'onda << dimensioni (img)

Emissione incoerente (antenna)

Dipolare

Interagisce con la materia

massa nulla – spin = 1

Velocità = c

Oscillazioni dello spaziotempo

Lunghezza d'onda ≳ dimensioni

Emissione coerente (chitarra)

Quadrupolare

Interagisce debolmente con la materia

massa nulla – spin = 2

Velocità = c

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Prima di LIGO: rivelazione indiretta

Radio-pulsar binarie

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Le 3 fasi della fusione gravitazionaleLIGO-Virgo Scientific Collaboration; Phys. Rev. Lett. 116, 061102

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Interferometri laser gravitazionali

Virgo @ Cascina (PI)

Sensitività

Sensibili a modifiche del raggio terrestre ~ dimensioni del protone!

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Network di interferometri

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Cosa vorremmo osservare...

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… e cosa invece osserviamo

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… e cosa invece osserviamo

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Il primo evento: GW150914LIGO-Virgo Scientific Collaboration; Phys. Rev. Lett. 116, 061102

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Una nuova finestra sull'universo

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Una nuova finestra sull'universo

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Einstein@home

http://einstein.phys.uwm.edu

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Buchi Neri

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Buchi neri?

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Come si forma un buco nero?

Credits: F. Pretorius (Princeston)

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La soluzione di Schwarzschild

Fattore di curvatura Sfera

“Teorema” dell'hula hoop

Raggio di Schwarzschild

(1916)

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Il raggio di Schwarzschild

Stella compatta → forte campo gravitazionale

Velocità di fuga:

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Singolarità di Schwarzschild

Raggio di Schwarzschild → redshift infinito

r=0 → singolarità di curvatura

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“Black holes have no hair”

I buchi neri sono identici fra loro → contano solo la

massa e lo spin

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Evaporazione dei buchi neri

Più bella formula della Fisica?

Paradosso dell'informazione

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La “silhouette” di un buco nero

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Oltre Einstein?

La Relatività Generale non è rinormalizzabile

Regimi inesplorati

Energia Oscura

Materia Oscura

“Recording a gravitational wave […] has never been a big motivation for LIGO, the motivation has always been to

open a new window to the Universe”Kip Thorne (2016)

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Prospettive future

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Backup slides“Nothing is More Necessary

than the Unnecessary”

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Buchi neri di Kerr (1963)

ergoregioneOrizzonti

singolarità

Curve chiuse di tipo tempo (paradosso del nonno)

Unicità (Hawking, Penrose)

"In my entire scientific life [...] the most shattering experience has been the realization that an exact solution of Einstein's equations of general relativity, discovered by the New Zealand mathematician, Roy Kerr, provides the absolutely exact representation of untold numbers of massive black holes that populate the universe.

[S. Chandrasekhar]

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Il trionfo di Einstein

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Hic Sunt Leones (2)

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