LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA
La incapacidad de la primera ley de identificar si un proceso
puede llevarse a cabo es remediado al introducir otro principio
general, lasegunda ley de la termodinmica.La primera ley no
restringe la direccin de un proceso, pero satisfacerla no asegura
que el proceso ocurrir realmente. Cuando los procesos no se pueden
dar, esto se puede detectar con la ayuda de una propiedad llamada
entropa. Un proceso no sucede a menos que satisfaga la primera y la
segunda ley de la Termodinmica. El empleo de la segunda ley de la
termodinmica no se limita a identificar la direccin de los
procesos. La segunda ley tambin afirma que la energa tiene calidad,
as como cantidad. La primera ley tiene que ver con la cantidad y la
transformacin de la energa de una forma a otra sin importar su
calidad. Preservar la calidad de la energa es un inters principal
de los ingenieros, y la segunda ley brinda los medios necesarios
para determinar la calidad, as como el nivel de degradacin de la
energa durante un proceso. La naturaleza establece que el total de
energa asociada con una fuente trmica nunca puede ser transformada
ntegra y completamente en trabajo til. De aqu que todo el trabajo
se puede convertir en calor pero no todo el calor puede convertirse
en trabajo.
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA. DEFINICIONES CLSICAS
Definicin de Kelvin-Planck
Es imposible construir un aparato que opere ciclicamente, cuyo
nico efecto sea absorver calor de una fuente de temperatura y
convertirlo en una cantidad equivalente de trabajo.
Fig. 2.19.Ilustracin del enunciado de Kelvin Planck
Definicin de Clausius
Es imposible construir un aparato que opere en un ciclo cuyo
nico efecto sea transferir calor desde una fuente de baja
temperatura a otra de temperatura mayor.
Fig. 2.20. Ilustracin del enunciado de Clausius.
MQUINA TRMICA
Es un aparato que opera continuamente o cclicamente y ejecuta
una cierta cantidad de trabajo como resultado de la transferencia
de calor de una fuente de alta temperatura a otra de temperatura
baja. La mquina trmica permite obtener un sistema que opera en un
ciclo con un trabajo positivo y una transmisin de calor
positiva.
Fig. 2.21. Mquina Trmica.
La Figura 2.21 corresponde a un esquema de la central elctrica
de vapor la cual se encaja en la definicin de mquina trmica. El
esquema es bastante simplificado y el estudio de las centrales
elctricas de vapor reales, se estudia en el punto correspondiente
al ciclo Rankine. Las diferentes cantidades que muestra la Figura
2.21 son:QH:cantidad de calor suministrada al vapor en la caldera
desde una fuente de alta temperatura (quemador de la
caldera)QL:cantidad de calor liberado del vapor en el condensador
en un sumidero de baja temperatura (agua de
enfriamiento)WT:cantidad de trabajo entregado por el vapor cuando
se expande en la turbina.WB:cantidad de trabajo requerido para
comprimir el agua a la presin de la caldera.
EFICIENCIA TRMICA
Es la medida del rendimiento de una mquina trmica y se define
como la relacin entre el trabajo neto obtenido y el calor
suministrado al fluido de trabajo
como la suma de los calores es igual a la suma de los trabajos
para un sistema que efecta un ciclo, el trabajo neto se puede
expresar como:
MQUINA FRIGORFICA
Es un aparato que opera continuamente o cclicamente, requiere
trabajo y lleva a cabo el objetivo de transferir calor desde un
cuerpo de baja temperatura a otro de temperatura mayor. El fluido
de trabajo utilizado en el ciclo de refrigeracin se llama
refrigerante. El ciclo de refrigeracin que se usa con mayor
frecuencia es el ciclo de refrigeracin por compresin de vapor, que
incluye cuatro componentes principales: un compresor, un
condensador, una vlvula de expansin y un evaporador, como se
muestra en la Figura 2.22. La mquina frigorfica puede trabajar como
un refrigerador o como una bomba de calor. Los refrigeradores y las
bombas de calor operan en el mismo ciclo, aunque difieren en
objetivos. El objetivo del refrigerador es mantener el espacio
refrigerado a baja temperatura quitndole calor. La descarga de este
calor a un medio de mayor temperatura es tan slo una parte de la
operacin, no el propsito. El objetivo de una bomba de calor es
mantener un espacio caliente a alta temperatura. Esto se consigue
al absorber el calor de una fuente de baja temperatura, como el fro
aire exterior, y suministrarlo a un medio de alta temperatura como
una casa.
Fig. 2.22. Mquina de Refrigeracin.
COEFICIENTE DE FUNCIONAMIENTO
La eficiencia de una mquina frigorfica se mide con el
coeficiente de funcionamiento que viene a ser el equivalente del
rendimiento trmico en una mquina trmica. Para un refrigerador el
coeficiente de funcionamientobviene expresado por
Para una bomba de calor, el coeficiente de funcionamientobviene
expresado por
Es importante denotar que en un refrigerador el calor de inters
es QLya que ste es el que se extrae para enfriar un espacio. En una
bomba de calor, el calor de inters es el QHya que ste es el que se
rechaza para calentar un espacio.
EL CICLO DE CARNOT
Es un ciclo reversible formado por cuatro procesos reversibles
los cuales permiten obtener una eficiencia mayor del ciclo ya que
el trabajo neto puede maximizarse al utilizar procesos que
requieren la menor cantidad de trabajo y entreguen la mayor
cantidad del mismo. Los ciclos reversibles no pueden alcanzarse en
la prctica debido a que las irreversibilidades asociadas con cada
proceso no pueden eliminarse. Sin embargo, los ciclos reversibles
brindan lmites superiores en el rendimiento de los ciclos reales.
Las mquinas trmicas y las frigorficas que trabajan en ciclos
reversibles son modelos con los cuales las mquinas trmicas y las
frigorficas reales pueden compararse. Los ciclos reversibles sirven
tambin como puntos de partida en el desarrollo de los ciclos reales
y se modifican segn se necesite para cubrir ciertos requerimientos.
El ciclo de Carnot fue propuesto en 1824 por el ingeniero francs
Sadi Carnot. El ciclo se compone de cuatro procesos reversibles,
dos isotrmicos y dos adiabticos, y puede ejecutarse ya sea en un
sistema cerrado o en uno de flujo estable, con sustancia pura o con
un gas, Figura 2.23. Los cuatro procesos reversibles que componen
el ciclo de Carnot son los siguientes:Expansin isotrmica reversible
(proceso 1-2, THconstante con transferencia de calor QHhacia el
gas).Expansin adiabtica reversible (proceso 2-3, la temperatura
disminuye de THa TL).Compresin isotrmica reversible (proceso 3-4,
TLconstante con transferencia de calor desde el gas).Compresin
adiabtica reversible (proceso 4-1, la temperatura aumenta de TLa
TH).
Fig. 2.23. Ciclo de Carnot.
La Figura 2.23 corresponde al ciclo de Carnot operando para una
mquina trmica, pero todos los procesos pueden invertirse para
estudiar la mquina frigorfica. En este segundo caso, el ciclo
permanece exactamente igual, excepto en que las direcciones de
cualquier interaccin de calor y de trabajo estn invertidas. Se
absorbe calor en una cantidad QLdel depsito de baja temperatura, y
se desecha calor en la cantidad de QHen un depsito de alta
temperatura, para lo cual se requiere una entrada de trabajo. Una
mquina trmica que opera en un ciclo de Carnot se llama mquina
reversible. Con este tipo de mquina se obtiene el mximo
rendimiento. Ninguna mquina trmica que funcione entre dos fuentes
dadas, puede tener un rendimiento superior al de una mquina de
Carnot que funcione entre las mismas fuentes. Figura 2.24.
Fig. 2.24. Principio de Carnot.
LA ESCALA TERMODINMICA DE TEMPERATURA
Como consecuencia de los razonamientos derivados del segundo
principio, Kelvin propuso utilizar la energa como magnitud
termomtrica para definir la temperatura y justific el
establecimiento y adopcin de una escala de temperaturas
independiente de la naturaleza de la sustancia termomtrica
empleada. Basndose en que el rendimiento trmico del ciclo de Carnot
es independiente de las propiedades del fluido utilizado y slo
depende de las temperaturas de las fuentes, pudo demostrar que:
Por consiguiente, el cociente QH/QLpuede ser sustituido por
TH/TLpara dispositivos reversibles, donde THy TLson las
temperaturas absolutas de los depsitos de alta y baja temperatura,
respectivamente. Por lo tanto para una mquina trmica reversible, se
puede escribir
LA DESIGUALDAD DE CLAUSIUS
Fue establecida por primera vez por el fsico alemn R.J.E.
Clausius (1822-1888) y se expresa como
Es decir,la integral cclica dedQ/T siempre es menor o igual a
cero.La integracin se efecta sobre un ciclo completo y puede ser
reversible o irreversible.
Si el ciclo es reversible
Si el ciclo es irreversible
CONCEPTO DE ENTROPA
La desigualdad de Clausius es la base para la definicin de una
nueva propiedad llamada entropa. Se considera un ciclo reversible
formado por dos procesos internamente reversibles A y B como se
muestra en la Figura 2.25.
Fig. 2.25 Ciclo Reversible
Aplicando la desigualdad de Clausius, se tiene lo siguiente
estados 1 y 2, el valor de esta integral depende slo de los
estados extremos y no de la trayectoria seguida. En consecuencia
debe representar el cambio de una propiedad ya que es independiente
de la trayectoria. A esta propiedad se denomina entropa y se
designa por S.
La entropa por unidad de masa, denominada s, es una propiedad
intensiva y se mide con la unidad kJ/(kg.K). El cambio de entropa
de un sistema durante un proceso se determina al integrar la
ecuacin 2.83 entre los estados inicial y final:
Para efectuar la integracin en la ecuacin 2.85, es necesario
conocer la relacin entre Q y T durante un proceso.
CAMBIO DE ENTROPA EN EL CICLO DE CARNOT
En la Figura 2.26 se representa el ciclo de Carnot en un
diagrama T-s. Para hacer la evaluacin de la entropa para cada
proceso se comienza por el proceso de compresin adiabtico de 4 a 1;
luego con el proceso de calentamiento isotrmico de 1 a 2; despus
con una expansin adiabtica de 2 a 3 y finalmente con un proceso de
enfriamiento isotrmico de 3 a 4.
Fig. 2.26 Ciclo de Carnot
Proceso isotrmico reversible de 1 a 2
Proceso adiabtico reversible de 2 a 3
Proceso isotrmico reversible de 3 a 4
Proceso adiabtico reversible de 4 a 1
Cuando la entropa permanece constante durante el proceso, es
decirDS=0, el proceso se llama proceso isoentrpico.
CAMBIO DE ENTROPA EN PROCESOS IRREVERSIBLES
En la Figura 2.27, se considera un ciclo irreversible formado
por dos procesos, uno reversible y otro irreversible
Fig. 2.27. Ciclo Irreversible
Aplicando la desigualdad de Clausius
Transformando la integral cclica en la suma de integrales de
lnea
De la ecuacin 2.91 se puede llegar a la siguiente expresin
general
Esta expresin, corresponde a la variacin de entropa para un
proceso irreversible.
PRINCIPIO DE INCREMENTO DE ENTROPA
El principio de incremento de entropa se expresa para cualquier
proceso como
Este principio es aplicable tanto para sistemas cerrados como
para volmenes de control. La igualdad se cumple para procesos
reversibles y la desigualdad para procesos irreversibles. La
variacin de entropa para el medio exterior se expresa como
donde Qies la transferencia de calor a travs de la frontera a la
temperatura Ti.Si el sistema se encuentra aislado trmicamente, es
decir no hay transferencia de calor con el medio exterior, el
principio de incremento de entropa se expresa como:
De sta ltima expresin se desprende la siguiente conclusin:todo
proceso isoentrpico es adiabtico pero no todo proceso adiabtico es
isoentrpico.
LAS RELACIONES TdS Las relaciones TdS permiten determinar la
variacin de la entropa a travs de trayectorias reversibles. Pero
los resultados obtenidos son vlidos tanto para procesos reversibles
como irreversibles, debido a que la entropa es una propiedad y el
cambio en una propiedad entre dos estados es independiente del tipo
de proceso que sufre el sistema. Para obtenerlas, se parte de la
primera ley y se considera que el proceso es reversible:
Sustituyendo en la ecuacin de la Primera Ley
De la definicin de entalpa
Derivando esta expresin
Sustituyendo 2.102 en 2.100
Estas ecuaciones tambin se pueden escribir en funcin de los
valores especficos
ENTROPA DE UNA SUSTANCIA PURA
Las relaciones Tds no se limitan a una sustancia particular en
una fase particular. Son vlidas para todas las sustancias puras en
cualquier fase o combinacin de fases. Para una sustancia pura,
estas relaciones son demasiado complicadas, lo que hace imposible
obtener relaciones simples para los cambios de entropa. Por tanto,
los valores de s se determinan a partir de datos de propiedades
medibles que siguen clculos bastante complejos y que se tabulan
exactamente de la misma manera que las propiedadesv, uy h.
ENTROPA DE UN GAS IDEAL
El cambio de entropa para un proceso se obtiene integrando esta
relacin entre los estados extremos:
suponiendo CVconstante
suponiendo CPconstante
PROCESO ISOENTRPICO DE UN GAS IDEAL
Suponiendo que el calor especfico sea constante, las relaciones
para un proceso isoentrpico se obtienen si se igualan a cero las
relaciones 2.106 y 2.107
combinando las ecuaciones 2.109 y 2.110 se obtiene
SEGUNDA LEY PARA UN VOLUMEN DE CONTROL
Si en la ecuacin de transporte, se sustituye como propiedad
extensiva a la entropa y luego la expresin que resulta se introduce
en la definicin de entropa, se obtiene la segunda ley para un
volumen de control.
Aplicaciones
Flujo estable o estacionario
Flujo transitorio
Integrando la ecuacin 2.112, se obtiene:
En general, de acuerdo al principio de incremento de la
entropa:
PROCESO DE FLUJO ESTACIONARIO ADIABTICO REVERSIBLE
Si se desprecia la variacin de energa cintica y la variacin de
energa potencial a travs de un proceso de flujo estacionario
adiabtico reversible, se consigue:De la ecuacin de la Primera Ley
por unidad de masa para flujo estacionario
De la relacin Tds
Integrando 2.119
combinando 2.117 y 2.120
PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLESLos procesos reales se
producen en una direccin preferente. Es as como el calor fluye en
forma espontnea de un cuerpo ms clido a otro ms fro, pero el
proceso inverso slo se puede lograr con alguna influencia externa.
Cuando un bloque desliza sobre una superficie, finalmente se
detendr. La energa mecnica del bloque se transforma en energa
interna del bloque y de la superficie.Estos procesos
unidireccionales se llaman procesos irreversibles. En general, un
proceso es irreversible si el sistema y sus alrededores no pueden
regresar a su estado inicial.Por el contrario, un proceso es
reversible si su direccin puede invertirse en cualquier punto
mediante un cambio infinitesimal en las condiciones externas. Una
transformacin reversible se realiza mediante una sucesin de estados
de equilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al
sistema y su entorno al estado inicial por el mismo camino.
Reversibilidad y equilibrio son, por tanto, equivalentes. Si un
proceso real se produce en forma cuasiesttica,es decir lo
suficientemente lento como para que cada estado se desvi en forma
infinitesimal del equilibrio, se puede considerar reversible. En
los procesos reversibles, el sistema nunca se desplaza ms que
diferencialmente de su equilibrio interno o de su equilibrio con su
entorno. Si una transformacin nocumple estas condiciones es
irreversible.En la realidad, las transformaciones reversibles no
existen, ya que no es posibleeliminar por completo efectos
disipativos, como la friccin, que produzcancalor o efectos que
tiendan a perturbar el equilibrio, como la conduccin decalor por
diferencias de temperatura. Por lo tanto no debe sorprender que
losprocesos en la naturaleza sean irreversibles. El concepto de
proceso reversiblees de especial importancia para establecer el
lmite terico de la eficiencia delas mquinas trmicas.
El ciclo de Carnot se produce cuando un equipo que trabaja
absorbiendo una cantidad decalorQ1de la fuente de alta temperatura,
cede un calor Q2a la de baja temperatura produciendo untrabajosobre
el exterior. Elrendimientoviene definido por
y, como se ver adelante, es mayor que cualquier mquina que
funcione cclicamente entre las mismas fuentes de temperatura.
Unamquina trmica que realiza este ciclo se denominamquina de
Carnot.Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal
son reversibles, el ciclo puede invertirse. Entonces la mquina
absorbe calor de la fuente fra y cede calor a la fuente caliente,
teniendo que suministrar trabajo a la mquina. Si el objetivo de
esta mquina es extraer calor de la fuente fra se denomina mquina
frigorfica, y si es ceder calor a la fuente caliente,bomba de
calor.
El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos
isotermos (atemperaturaconstante) y dos adiabticos (aislados
trmicamente). Las aplicaciones delPrimer principio de la
termodinmicaestn escritos acorde con elCriterio de signos
termodinmico.Expansinisoterma: (proceso 1 2 en el diagrama) Se
parte de una situacin en que el gas se encuentra al mnimo volumen
del ciclo y a temperatura T1de la fuente caliente. En este estado
se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura T1,
haciendo que el gas se expanda. Al expandirse, el gas tiende a
enfriarse, pero absorbe calor de T1y mantiene su temperatura
constante. Al tratarse de ungas ideal, al no cambiar la temperatura
tampoco lo hace suenerga interna, y despreciando los cambios en
laenerga potencialy lacintica, a partir de la1 ley de la
termodinmicavemos que todo el calor transferido es convertido en
trabajo:
Desde el punto de vista de laentropa, sta aumenta en este
proceso: por definicin, una variacin de entropa viene dada por el
cociente entre el calor transferido y la temperatura de la fuente
en un proceso reversible:. Como el proceso es efectivamente
reversible, la entropa aumentarExpansinadiabtica: (2 3) La expansin
isoterma termina en un punto tal que el resto de la expansin pueda
realizarse sin intercambio de calor. A partir de aqu el sistema se
asla trmicamente, con lo que no hay transferencia de calor con el
exterior. Esta expansin adiabtica hace que el gas se enfre hasta
alcanzar exactamente la temperatura T2en el momento en que el gas
alcanza su volumen mximo. Al enfriarse disminuye su energa interna,
con lo que utilizando un razonamiento anlogo al anterior
proceso:
Esta vez, al no haber transferencia de calor, la entropa se
mantiene constante:Compresinisoterma: (3 4) Se pone en contacto con
el sistema la fuente de calor de temperatura T2y el gas comienza a
comprimirse, pero no aumenta su temperatura porque va cediendo
calor a la fuente fra. Al no cambiar la temperatura tampoco lo hace
la energa interna, y la cesin de calor implica que hay que hacer un
trabajo sobre el sistema:
Al ser el calor negativo, la entropa
disminuye:Compresinadiabtica: (4 1) Aislado trmicamente, el sistema
evoluciona comprimindose y aumentando su temperatura hasta el
estado inicial. La energa interna aumenta y el calor es nulo,
habiendo que comunicar un trabajo al sistema:
Al ser un proceso adiabtico, no hay transferencia de calor, por
lo tanto la entropa no vara:Trabajo del cicloPor convencin de
signos, un signo negativo significa lo contrario. Es decir, un
trabajo negativo significa que el trabajo es realizado sobre el
sistema.Con este convenio de signos el trabajo obtenido deber ser,
por lo tanto, negativo. Tal como est definido, y despreciando los
cambios enenerga mecnica, a partir de la primera ley:
Como dU (diferencial de laenerga interna) es una diferencial
exacta, el valor de U es el mismo al inicio y al final del ciclo, y
es independiente del camino, por lo tanto la integral de dU vale
cero, con lo que queda
Por lo tanto, en el ciclo el sistema ha realizado un trabajo
sobre el exterior.Teoremas de Carnot1.No puede existir una mquina
trmica que funcionando entre dos fuentes trmicas dadas tenga mayor
rendimiento que una de Carnot que funcione entre esas mismas
fuentes trmicas.Para demostrarlo supondremos que no se cumple el
teorema, y se ver que el no cumplimiento transgrede elsegundo
principio de la termodinmica. Tenemos pues dos mquinas, una llamada
X y otra, de Carnot, R, operando entre las mismas fuentes trmicas y
absorbiendo el mismo calor de la caliente. Como suponemos que, y
por definicin, dondeydenotan el trabajo producido y el calor cedido
a la fuente fra respectivamente, y los subndices la mquina a la que
se refieren.Como R es reversible, se le puede hacer funcionar
comomquina frigorfica. Como, la mquina X puede suministrar a R el
trabajoque necesita para funcionar como mquina frigorfica, y X
producir un trabajo neto. Al funcionar en sentido inverso, R est
absorbiendo calorde la fuente fra y est cediendo calora la
caliente.El sistema formado por las dos mquinas funciona
cclicamente realizando un trabajoe intercambiando un calorcon una
nica fuente trmica, lo cual va en contra del segundo principio de
la termodinmica. Por lo tanto:
2.Dos mquinas reversibles operando entre las mismas fuentes
trmicas tienen el mismo rendimiento.Igual que antes, suponemos que
no se cumple el teorema y veremos que se violar el segundo
principio. Sean R1y R2dos mquinas reversibles, operando entre las
mismas fuentes trmicas y absorbiendo el mismo calor de la caliente,
con distintos rendimientos. Si es R1la de menor rendimiento,
entonces.Invirtiendo R1, la mquina R2puede suministrale el
trabajopara que trabaje como mquina frigorfica, y R2producir un
trabajo.El sistema formado por las dos mquinas funciona cclicamente
realizando un trabajoe intercambiando un calorcon una nica fuente
trmica, lo cual va en contra de la segunda ley. Por lo tanto:
RendimientoA partir del segundo teorema de Carnot se puede decir
que, como dos mquinas reversibles tienen el mismo rendimiento, ste
ser independiente de la sustancia de trabajo de las mquinas, las
propiedades o la forma en la que se realice el ciclo. Tan solo
depender de las temperaturas de las fuentes entre las que trabaje.
Si tenemos una mquina que trabaja entre fuentes a temperatura T1y
T2, el rendimiento ser una funcin de las dos como variables:
Por lo tanto, el cociente entre los calores transferidos es
funcin de las temperaturas de las fuentes. Ntese que como, por
lasegunda ley de la termodinmica, el rendimiento nunca pude ser
igual a la unidad, la funcin f est siempre definida.Consideremos
ahora tres mquinas que trabajan entre fuentes a temperaturas tales
que. La primera mquina trabaja entre las fuentes 1 y 2, la segunda
entre 1 y 3, y la tercera entre 3 y 2, de modo que desde cada
fuente se intercambia el mismo calor con las mquinas que actan
sobre ella. Es decir, tanto la primera mquina como la segunda
absorben un calor Q1, la segunda y la tercera ceden y absorben
Q2respectivamente y la primera y la tercera ceden Q3. De la ecuacin
anterior podemos poner, aplicada a cada mquina:
Aplicando relaciones matemticas:
Como el primer miembro es funcin solamente de T1y T2, tambin lo
ser el segundo miembro, independientemente de T3. Para que eso se
cumpla f debe ser de la forma
De las distintas funciones que satisfacen esa condicin, la ms
sencilla es la propuesta porKelvin,, con lo que el cociente entre
calores queda
y trasladando este cociente a la definicin de rendimiento:
Otra forma de llegar a este resultado es por medio de laentropa,
definida como. De ah se puede sacar los calores transferidos en los
procesos 1 2 y 3 4:
Como puede observarse, el calor transferido con la primera
fuente es positivo y con la segunda negativo, por el convenio de
signos adoptado.Teniendo en cuenta que para calcular el rendimiento
de un ciclo se utilizan losvalores absolutosde los trabajos y
calores,
tenemos finalmente el resultado querido:
Ciclo realTodos losprocesosreales tienen alguna
irreversibilidad, ya sea mecnica por rozamiento, trmica o de otro
tipo. Sin embargo, las irreversibilidades se pueden reducir,
pudindose considerar reversible unproceso cuasiestticoy sin efectos
disipativos. Los efectos disipativos se reducen minimizando el
rozamiento entre las distintas partes del sistema y los gradientes
de temperatura; el proceso es cuasiesttico si la desviacin
delequilibriotermodinmico es a lo sumo infinitesimal, esto es, si
eltiempo caractersticodel proceso es mucho mayor que el tiempo de
relajacin (el tiempo que transcurre entre que se altera el
equilibrio hasta que se recupera). Por ejemplo, si la velocidad con
la que se desplaza un mbolo es pequea comparada con la del sonido
del gas, se puede considerar que las propiedades son uniformes
espacialmente, ya que el tiempo de relajacin mecnico es del orden
deV1/3/a(dondeVes el volumen del cilindro yalavelocidad del
sonido), tiempo de propagacin de lasondas de presin, mucho ms
pequeo que el tiempo caracterstico del proceso,V1/3/w(dondewes la
velocidad del mbolo), y se pueden despreciar las
irreversibilidades.Si se hace que los procesos adiabticos del ciclo
sean lentos para minimizar las irreversibilidades se hace imposible
frenar la transferencia de calor. Como las paredes reales del
sistema no pueden ser completamente adiabticas, el aislamiento
trmico es imposible, sobre todo si el tiempo caracterstico del
proceso es largo. Adems, en los procesos isotermos del ciclo
existen irreversibilidades inherentes a la transferencia de calor.
Por lo tanto, es imposible conseguir un ciclo real libre de
irreversibilidades, y por el primer teorema de Carnot la eficiencia
ser menor que un ciclo ideal.La entropa en el ciclo de CarnotLa
entropa en el ciclo de Carnot
Si tomamos la ecuacin
Podemos calcular el cambio de entropa para el ciclo de Carnot.
Cada uno de los estados estacionarios para el ciclo de Carnot
son.
Por lo tanto al reemplazar tenemos que
Ahora si tomamos la condicin principal del ciclo de Carnot y la
reordenamos
Por lo tanto el resultado de la resta
Obviamente en la realidad esto no se da, pues hay friccin entre
las partes, perdidas de calor, los procesos no son realmente
adiabticos. En tal caso el cambio de entropa adquiere valores, que
generalmente incremental la entropa general del universo.
