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L.A. Smaldone
Dipartimento di Fisica
Università degli Studi di Napoli Federico II
Planetario di Caserta
Un inizio di Ottica
Un po’ di matematica … semplificata
O
C
A
B
dβ
AB= r*2 sin (β/2)
l
r
D
dα
Il triangolo …. stretto
CD≈ l = rα ≈ dα
(per angoli piccoli
sin α ≈ α )
+
gradi rad. sinα err. in sinα=α
57,30 1 0,8415 18,8%
28,65 0,5 0,4794 4,3%
14,32 0,25 0,2474 1,0%
7,16 0,125 0,1247 0,24%
3,58 0,0625 0,0624 0,064%
d=d=CDCD//αα
1”=1/206265 radianti
Il significato di un’immagineIl significato di un’immagine
… sempre sul significato di un’immagine
f
βα
hh
hh==ff tan tan αα ≈ ≈ ff αα
hh==ff tan tan ββ ≈ ≈ ff ββ
10o
… Il Sole alla distanza di Proxima Centauri
β
d h
hh==ff tan tan ββ ≈ ≈ ff ββ
DD//dd=1.5×10=1.5×1088 / 4×10 / 4×101313= tan= tan ββ ≈ ≈ ββ ≈4 ≈4×10×10-6-6
D
Le immagini delle stelle:Funzionalmente identiche
(determinate dalla turbolenza atmosfera terrestre)
Emulsione fotografica: rivelatore a soglia
m proporzionale a
log s2 , dove s è il diametro della stella nell’immagine