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crocifissa-ferrero
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La teoria delle aspettative. Expectations Theory (ET):
un esempio• Supponiamo che il tasso d’interesse
oggi sul bond a un anno sia al 6%.
• E che le aspettative oggi su quale sarà, tra un anno, il tasso d’interesse sul bond ad un anno siano pari all’ 8%
• Secondo la ET, oggi il tasso d’interesse annuale sul bond con scadenza tra due anni dovrebbe essere pari al 7%=(6% + 8%)/2
La teoria delle aspettative• La teoria delle aspettative implica
che i partecipanti al mercato non preferiscano detenere bond con una certa maturity rispetto a quelli con un’altra maturity.
• Pertanto, se il tasso di rendimento atteso su bonds con una certa maturity è più basso di quello dei bonds con un’altra maturity, allora la quantità detenuta dei bonds con rendimento atteso inferiore è zero.
• Ipotesi di perfetta sostituibilità dei bonds con diversa maturity
La teoria delle aspettative• Supponiamo vi sia un capitale da investire
pari a 1 (un milione di) Euro.
announ ad titolosul
1)(t announ traatteso tasso
anni due ad titolosul
(t) oggi quotato tasso
announ ad titolosul
(t) oggi quotato tasso
1,1
2,
1,
Et
t
t
i
i
i
La teoria delle aspettativeIpotizziamo: Holding period di 2 anni e
due strategie di investimento1) Rolling strategy
Ett
Ett
Ett
Ett
ii
iiii
ii
1,11,
1,11,1,11,
1,11,
*
]1)1)(1[(*1
anno un ad titoli su
investiredall'
atteso rendimento
La teoria delle aspettative2) Investire sul titolo a due anni
2,
22,2,
2,2,
2
2
]1)1)(1[(*1
t
tt
tt
i
ii
ii
anni due a titolo sul
investiredall'
atteso rendimento
La teoria delle aspettative• Perfetta sostituibilità tra i titoli
implica che entrambi i bond sono detenuti se il loro rendimento atteso è uguale
2
2
1,11,2,
1,11,2,
Ett
t
Ettt
iii
iii
cui da
La teoria delle aspettative• Lo stesso ragionamento si applica a
orizzonti di investimento più lunghi e a titoli con scadenza più lontana
(n= vita residua)
n
iiiiii
iiiiini
Ent
Et
Et
Ett
nt
Ent
Et
Et
Ettt
1),1(1,31,21,11,,
1),1(1,31,21,11,2,
..
..
cui da
La teoria delle aspettative
• Ma quella scritta prima è proprio la teoria delle aspettative!
• La teoria delle aspettative dunque implica l’ipotesi di perfetta sostituibilità tra titoli con diversa scadenza
• L’arbitraggio rende uguali i rendimenti attesi delle diverse strategie di investimento connesse a bonds con diversa scadenza.
• Definizione di ARBITRAGGIO
La teoria delle aspettative• La teoria è in grado di spiegare
perché i tassi d’interesse sui titoli con diverse scadenza si muovono insieme nel tempo (1° fatto)
• La teoria è in grado di spiegare perché la curva dei rendimenti è in genere crescente quando i tassi a breve sono bassi e viceversa se sono alti (2° fatto)
• Non spiega però perché la curva è in genere crescente (3° fatto)
La teoria dei mercati segmentati
• Parte dal presupposto che i bonds con diverse scadenze non siano affatto sostituti perfetti
• Il tasso d’interesse per ciascun bond con una data maturity è determinato dalle condizioni della domanda e offerta per quel bond
• Gli investitori hanno preferenze per bond con una certa scadenza rispetto a quelli con un’altra
La teoria dei mercati segmentati
• Se gli investitori in genere prediligono bonds con scadenze a breve in quanto questi sono meno esposti al rischio tasso d’interesse, ecco che questo elemento spiega la pendenza in genere positiva della yield curve (3° fatto)
La teoria del premio per la liquidità e dell’habitat
preferito
• Questa teoria è una sintesi delle altre. Il tasso d’interesse sui titoli a lungo termine è una media dei tassi a breve attesi per il futuro più un premio per la liquidità, che riflette le condizioni di domanda e di offerta per quei bond a quella scadenza
• L’idea è che i bonds con diverse scadenze siano tra loro sostituti ma in modo parziale, non in modo completo
Liquidity Premium Theory
futuroilperoggiattesoterminebreveatasso
terminebreveatasso
terminelungoatasso
...
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1,
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n con Cresce positivo. è
liquidità laper premio
La teoria del premio per la liquidità e dell’habitat preferito
• Gli investitori hanno dunque una preferenza per bond con una certa scadenza rispetto ad altri con altra scadenza
• Sono disposti a detenere (domandare) bond con scadenze diverse rispetto a quelle più congeniali solo se consentono di ottenere un rendimento più elevato
• In genere gli investitori prediligono i titoli a breve scadenza rispetto a quelli a lunga scadenza
La teoria del premio per la liquidità e dell’habitat preferito
• I tassi d’interesse sui titoli con diverse scadenze si muovono insieme nel tempo (primo termine dell’equazione).
• Le curve dei rendimenti tendono a essere crescenti quando il tasso a breve è basso: questo fatto è spiegato dal premio per la liquidità.
La teoria del premio per la liquidità e dell’habitat preferito
• Le curve dei rendimenti tendono a essere decrescenti quando il tasso a breve è alto: questo fatto è spiegato dalle aspettative di riduzioni future dei tassi d’interesse a breve
• Le curve dei rendimenti sono in genere crescenti: questo fatto è spiegato dal premio per la liquidità che cresce al crescere della vita residua del titolo
Teoria del liquidity Premium ed Expectations Theory: un confronto
Yield Curves for U.S. Government Bonds
Curva dei rendimenti e previsioni di mercato
•Come si ottengono le previsioni (aspettative) di mercato dei tassi a breve coerenti con la teoria delle aspettative?
•La curva dei rendimenti e l’uso degli spread long-short come strumento per la previsione dell’inflazione e del livello di attività economica futura