VAN Determinístico

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Laboratorio 4

Simulación Montecarlo: Evaluación de un Proyecto de Inversión.

Adición de un nuevo producto a la linea de PROTRAC

DatosCosto de arranque $ 150,000 Costo variable 75% de los ingresosPrecio de venta $ 35,000 Costo de capital 10%Costo fijo $ 15,000 Tasa de Impuesto 34%

Depreciación/Año $ 10,000 0%Demanda/Año 10.0 unidades

Año 0 1 2 3 4Demanda 0 10.0 10.0 10.0 10.0Ingresos 350,000 350,000 350,000 350,000 Costo fijo 15,000 15,000 15,000 15,000 Costo variable 262,500 262,500 262,500 262,500 Depreciación 10,000 10,000 10,000 10,000 Gan. Antes Imp. 62,500 62,500 62,500 62,500 Impuesto 21,250 21,250 21,250 21,250 Gan. Despues Imp. 41,250 41,250 41,250 41,250 Flujo neto (150,000) 51,250 51,250 51,250 51,250 Valor Presnte NetoVPN $11,323.28

Valor de rescate del equipo

La demanda es estimada

VAN Determinístico

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Simulación Montecarlo: Evaluación de un Proyecto de Inversión.

La demanda es estimada

Demanda aleatoria

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DatosCosto de arranque $ 150,000 Costo variable 75% de ingresos

Precio de venta $ 35,000 10%

Costo fijo $ 15,000 34%

Depreciación/Año 10000 0

Demanda/Año unidades

Año 0 1 2 3 4Demanda 12.0 11.0 10.0 11.0

Ingresos 420,000 385,000 350,000 385,000 Costo fijo 15,000 15,000 15,000 15,000 Costo variable 315,000 288,750 262,500 288,750 Depreciación 10,000 10,000 10,000 10,000 Gan. Antes Imp. 80,000 71,250 62,500 71,250 Impuesto 27,200 24,225 21,250 24,225 Gan. Despues Imp. 52,800 47,025 41,250 47,025 Flujo neto (150,000) 62,800 57,025 51,250 57,025

VPN $28,793.39

Costo de capital

Tasa de ImpuestoValor de rescate Equip.

La gerencia estima que la demanda sigue una distribución de probabilidad

discreta uniforme entre 8 y 13 unidades. Todos los valores de

demanda con la misma probabilidad.

El VPN tambien es una variable aleatoria. Interesará conocer:1.- ¿Cual es el valor esperado para el VPN? y2.- ¿Cuál es la probabilidad que el VPN asuma un valor negativo?

Demanda aleatoria

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La gerencia estima que la demanda sigue una distribución de probabilidad

discreta uniforme entre 8 y 13 unidades. Todos los valores de

demanda con la misma probabilidad.

El VPN tambien es una variable aleatoria. Interesará conocer:1.- ¿Cual es el valor esperado para el VPN? y2.- ¿Cuál es la probabilidad que el VPN asuma un valor negativo?

Simulación # VPN Simulación # VPN Columna11 28793 1 (904) Columna12 28793 2 12152 3 28793 3 (940) Media4 28793 4 12471 Error típico5 28793 5 27571 Mediana6 28793 6 9702 Moda7 28793 7 (6900) Desviación estándar8 28793 8 16171 Varianza de la muestra9 28793 9 8960 Curtosis

10 28793 10 11284 Coeficiente de asimetría11 28793 11 10534 Rango12 28793 12 13647 Mínimo13 28793 13 7343 Máximo14 28793 14 12116 Suma15 28793 15 21980 Cuenta16 28793 16 (582)17 28793 17 21586 Recuerde: para P(z=1.96) =95%18 28793 18 9000 Limite Inferior =19 28793 19 (14789) Limite Superior =20 28793 20 (5752)21 28793 21 30289 22 28793 22 10889 23 28793 23 1817 24 28793 24 22005 25 28793 25 22439 26 28793 26 22873 27 28793 27 10172 28 28793 28 8171 29 28793 29 14400 30 28793 30 3793 31 28793 31 (1769)32 28793 32 (6147)33 28793 33 12471 34 28793 34 10965 35 28793 35 14041 36 28793 36 5762 37 28793 37 36248 38 28793 38 17272 39 28793 39 24057 40 28793 40 4586 41 28793 41 (585)42 28793 42 12550 43 28793 43 5045 44 28793 44 20869 45 28793 45 33132 54 28793 54 9319

55 28793 55 13683 ANALISIS DE RESULTADOS:56 28793 56 10097 1.- Se han tomado 100 muestras y su distribución se puede aproximar a una normal.

Resultados por medio de tabla de

datos.

Contiene los valores de

una muestra -simulación.

-147

88.6

6942

7696

8

-968

4.97

0909

8360

4

-458

1.27

2391

9752

4

522.

4261

2588

556

5626

.124

6437

4636

1072

9.82

3161

6072

1583

3.52

1679

468

2093

7.22

0197

3288

2604

0.91

8715

1896

3114

4.61

7233

0504

y may

or...

05

1015202530

.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%120.00%

Histograma

Frecuencia

% acumulado

Clase

Fre

cu

en

cia

57 28793 57 23626 2.- El valor medio del VPN en la muestra es 58 28793 58 3001 3.- La desviación estándar en la muestra es59 28793 59 1817 4.- El intervalo de confianza al 95% es60 28793 60 (1449)61 28793 61 8989 62 28793 62 13733 63 28793 63 26319 64 28793 64 (4605) 5.- Existe el 13 % de probabilidad que el VPN asuma un valor negativo65 28793 65 5414 66 28793 66 13299 67 28793 67 21622 68 28793 68 17233 69 28793 69 17602 70 28793 70 7339 71 28793 71 7777 72 28793 72 (3737)73 28793 73 (546)74 28793 74 14005 75 28793 75 27251 76 28793 76 8057 77 28793 77 27890 78 28793 78 15587 79 28793 79 (546)80 28793 80 14156 81 28793 81 30264 82 28793 82 12435 83 28793 83 25516 84 28793 84 12076 85 28793 85 24060 86 28793 86 25132 87 28793 87 28399 88 28793 88 23945 89 28793 89 32662 90 28793 90 9383 91 28793 91 18814 92 28793 92 1853 93 28793 93 4187 94 28793 94 2925 95 28793 95 27646 96 28793 96 12471 97 28793 97 26319 98 28793 98 11721 99 28793 99 33491

100 28793 100 (5677)

Significa que el 95 % de los resultados posibles el VPN se encontrará en este intervalo.

6.- En el modelo base la recomendación habría sido directa por la inversión ya que encontramos un VPN esperado de aprox. $ 11323. Sin embargo a la luz de la simulación, esta situación cambia de manera importante.

Columna1Columna1

12850.8002121063.721737312452.80997912470.73908310637.217373113150393.44 Clase Frecuencia % acumulado

-0.4404774961 -14788.6694 1 1.00%-0.0060732293 -9684.97091 0 1.00%51036.985179 -4581.27239 5 6.00%

-14788.669428 522.426126 9 15.00%36248.315751 5626.12464 10 25.00%1285080.0212 10729.8232 16 41.00%

100 15833.5217 25 66.00%20937.2202 7 73.00%

Recuerde: para P(z=1.96) =95% 26040.9187 14 87.00%10766 31144.6172 9 96.00%14936 y mayor... 4 100.00%

ANALISIS DE RESULTADOS:1.- Se han tomado 100 muestras y su distribución se puede aproximar a una normal.

σmuestra√n

-147

88.6

6942

7696

8

-968

4.97

0909

8360

4

-458

1.27

2391

9752

4

522.

4261

2588

556

5626

.124

6437

4636

1072

9.82

3161

6072

1583

3.52

1679

468

2093

7.22

0197

3288

2604

0.91

8715

1896

3114

4.61

7233

0504

y may

or...

05

1015202530

.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%120.00%

Histograma

Frecuencia

% acumulado

Clase

Fre

cu

en

cia

2.- El valor medio del VPN en la muestra es 12851 3.- La desviación estándar en la muestra es 10637 434.684.- El intervalo de confianza al 95% es Limite Inferior 10766

Limite Superi 14936

5.- Existe el 13 % de probabilidad que el VPN asuma un valor negativo

Significa que el 95 % de los resultados posibles el VPN se encontrará en este

6.- En el modelo base la recomendación habría sido directa por la inversión ya que encontramos un VPN esperado de aprox. $ 11323. Sin embargo a la luz de la simulación, esta situación

de manera importante.

Cálculo del tamaño de la muestra para alcanzar un intervalo de confidencia del 95% y un margen de error de aproximadamente 8%

Cálculo del tamaño de la muestra para alcanzar un intervalo de confidencia del 95% y un margen de error de aproximadamente 8%

EJERCICIO 1

Anexo:

Considere el ejercicio resuelto de la Práctica de Laboratorio Nro 4 "Evaluación de un proyecto de inversión", rediseñe la plantilla excel de tal manera que se obtenga el VPN considerando también como aleatorias las siguientes variables:Precio de venta: UNIF(8,13) dólaresCosto de capital: NORM(9,2) %Se pide:a) La tabla excel del flujo de efectivo.b) Una muestra de 500 resultados para el VPN.c) E histograma respectivo.d) El reporte estadísco.e) El análisis de los resultados en relación a la decisión de inversión.

EJERCICIO 2

PANCHITAPanchita desea poner una tienda de dulces en un importante centro comercial de Arequipa. Ha desarrollado su plan de negocio y determinó que su inversión inicial deberá ser de S/. 6000. Los costos fijos mensuales serán de S/. 1500 y los costos variables alcanzarán el 50% de los ingresos. Planea vender los dulces a S/. 4.00 por unidad. El impuesto a la renta es 30% y su costo de capital es 8% anual. Desafortunadamente Panchita no está segura de la demanda. Su asesor le sugiere que seguirá una NORM(600,50) unidades-mensual. Adicionalmente sabe que debe hacer una pequeña publicidad. Si sus ventas son menores que 600 unidades, el siguiente mes hará esta campaña y únicamente por el siguiente mes, las veces que este sea necesario, bajo la siguiente distribución: Costo en s/. Probabilidad 500 0.35 800 0.40 1 000 0.25Ciertamente ella cree que no será necesario hacer publicidad el primer mes. Más aún, si sus ventas en un mes dado son superiores a 600 unidades y en ese mes hizo publicidad el siguiente mes tendrá que contratar un asistente a medio tiempo y sólo por un mes a un costo que fluctúa entre s/. 500 y s/. 700 mensuales. Desarrolle un análisis para los primeros 6 meses (Mes 0, Mes 1, …, Mes 6) de operación del negocio y efectúe una simulación con 1000 ensayos.a) Determine y comente el intervalo de confianza al 95% para el VPN.b) ¿Es significativa la probabilidad de que pierda dinero en ese periodo?