LABORATORIO 3 FLUJO UNIFORME
Daniel Alejandro Bastidas Gutirrez, [email protected],
Bogot D.C.Juan David Hurtado Bernal, [email protected],
Bogot D.C.Santiago Garca Marn, [email protected], Bogot
D.C.Fabin Augusto Lanza Bustos, [email protected], Bogot
D.C.
RESUMEN
En el estudio de canales se debe tener en cuenta que uno de los
objetivos bsicos es analizar las condiciones para las cuales se
presenta un flujo uniforme en un canal rectangular y por
consiguiente ser capaces de estimar el coeficiente de rugosidad de
Manning.Desarrollaremos la prctica en un canal rectangular hecho de
acrlico para observar lo que sucede de forma emprica, en el cual se
mantiene un caudal constante a lo largo del canal, logrando unas
condiciones de flujo determinadas. Para obtener un flujo uniforme
debemos tener en cuenta que la profundidad, rea mojada, la
velocidad y el caudal sean constantes; como ya se mencionaba
anteriormente son relevantes tales caractersticas para estimar el
coeficiente de rugosidad de Manning, en el cual se utilizan las
principales ecuaciones de velocidad para este flujo. Estas son la
ecuacin de Manning y la ecuacin de Chezy:
Ecuacin de Chezy, Ecuacin de Manning.
En las que si se denota la n de Manning depende de factores
tales como la pendiente, el radio hidrulico y el caudal; que estn
basadas en suposiciones de comportamiento del flujo.En el
desarrollo de la prctica se tomaron las medidas de los piezmetros
repartidos a lo largo del canal, la profundidad del flujo con la
estructura ubicada en la parte superior del mismo, y el ancho del
canal, con los datos obtenidos remplazamos en las ecuaciones
anteriores para as calcular estos coeficientes, la inclinacin del
canal, y el nmero de Froude. Finalmente, se compran los valores
experimentales con los valores tericos para estas condiciones del
canal encontrando el porcentaje de error de los mismos.
Palabras clave: flujo uniforme, pendiente, caudal, Coeficiente
de rugosidad.
I. INTRODUCCIN
En la hidrulica de canales abiertos existen dos tipos de flujo
uniforme el permanente y el no permanente dado que el flujo
uniforme no permanente requerira de que el flujo se mantuviera
paralelo al fondo del canal y que su profundidad variara con
respecto al tiempo es algo imposible de que suceda dado esto el
flujo uniforme se considera el tipo de flujo fundamental para la
hidrulica de canales (Chow, 1994), este flujo se caracteriza
principalmente por mantener constante la pendiente de la lmina de
agua siendo igual a la de la lnea de energa y la del fondo de canal
permitiendo que el rea mojada, profundidad, caudal y la velocidad
se mantengan constantes En 1769 el ingeniero francs Antoine Chzy
formulo tal vez la primera ecuacin que estudiaba el comportamiento
del flujo uniforme en un canal abierto basndose principalmente en
dos suposiciones, la primera que estableca que la resistencia total
que reciba el flujo por parte del lecho del canal dependa
principalmente de la velocidad con que se mueve el flujo
multiplicada por caractersticas del canal como son la longitud y el
permetro mojado. La segunda suposicin se bas en la teora del flujo
uniforme propuesta por Brahms (1754) que dice que el flujo uniforme
la fuerza total de resistencia del canal debe ser igual a la fuerza
gravitacional. (antioquia).Posteriormente en el ao 1889 el
ingeniero irlands Robert Manning presento su ecuacin la cual dada
su simplicidad se convirti en la ms usada para el clculo de canales
abiertos
II. PROCEDIMIENTO
Se tomaron los datos caractersticos del fluido en un canal a
superficie libre e inclinada (Tabla No.1) con flujo controlado por
medio de una compuerta, proporcionando diferentes caudales. El
canal cuenta con una compuerta de persianas que permiten la salida
del fluido a un vertedero, en el que tambin se toma una medida
(hv)
Tabla No.1 Caractersticas del flujopiezometrolectura
inicialQ1Q2Q3
horizontalinclinadoh (piez)yh (piez)yh (piez)y
1020,617,520,159,42059,42059,4
1120,517,219,859,319,659,518,859,3
1220,616,719,459,419,359,419,459,3
1320,716,41959,31959,31959,2
1420,515,718,359,318,459,118,459,2
1520,515,317,759,217,759,217,859
1620,614,617,459,217,559,217,559
1720,51416,858,916,85916,958,8
1820,54,516,358,916,558,916,558,8
1920,61315,959165915,958,9
2020,412,315,358,915,45915,258,8
2120,311,814,958,914,758,614,858,7
2220,311,41458,914,158,61458,8
2319,910,413,458,713,458,613,558,6
Hv24,627,627,8
Fondo del canal (cm)61,6
Ancho del canal b (cm)20
Lectura inicial del vertedero Ho10,8
Apertura de la compuerta a (cm)3
Tabla No.2 Valores promedio Q1h piez (prom) (cm)17,021
y prom (cm)59,093
H (cm)2,507
Q (m/s)0,00799
Q2h piez (prom) (cm)17,0289
y prom (cm)59,057
H (cm)2,543
Q (m/s)0,01267
Q3h piez (prom) (cm)16,979
y prom (cm)58,986
H (cm)2,614
Q (m/s)0,01303
A. Determinar con los datos registrados, la pendiente del canal
y la profundidad normal observada.
Tabla No.3 Alturas normales Q1Q2Q3
Y normal (cm)59,09359,05758,986
B. Calcular el coeficiente de rugosidad de Manning n utilizando
la ecuacin:
Tabla No.4 Coeficientes de ManningQ1Q2Q3
n0,006240,004030,00409
C. Calcular el coeficiente de rugosidad de Chezy para cada
caudal comparndolo con los valores tpicos de los manuales. Con los
resultados de los numerales 2 y 3 verificar la relacin:
Tabla No.5 Coeficientes de ChezyQ1Q2Q3
C83,470129,670128,249
D. Calcular el nmero de Froude para los diferentes caudales y la
profundidad crtica:
Tabla No.6 Nmero de Froude y profundidad criticaQ1Q2Q3
V1,594542,491152,49113
F3,215232544,9877505294,919090912
yc0,2591814160,6326032360,63259062
Anlisis de resultados
Se observa que el flujo mantiene la misma profundidad en todo el
recorrido por el canal comprobando as la teora sobre el flujo
uniforme. Se encontr una pendiente 0.018, que efectivamente no se
notaba exagerada durante el ensayo en el canal, se obtuvieron
valores para n entre 0.23718 y 0.38715 los cuales estn en un rango
alto debido a errores en el momento de la toma de los datos. Es
importante resaltar la entrada del agua del canal, debido a que las
orillas del canal, creaban un efecto sobre el agua, donde la altura
en los bordes era mayor que en el centro del canal, y a medida que
transitaba sobre el mismo disminuida tal altura hasta llegar al
vertedero, por lo que tambin tuvo algunos efectos sobre la toma de
los datos. Con los resultados hallados, se puede observar que la n
de Manning y el C de Chezy dependen directamente del caudal usado,
disminuyen y aumentan, si el caudal aumenta o disminuye
respectivamente.
REFERENCIAS
CHOW Ven Te, HIDRULICA DE CANALES ABIERTOS, Editorial McGraw
Hill (1994), pg. 84-101. COEFICIENTES DE MANNING, GOOGLE BOOKS,
http://books.google.com.co/books?id=rahezSjGp3wC&pg=PA95&lpg=PA95&dq=n+de+manning+para+acrilico&source=bl&ots=zU8mKYEyak&sig=hjt7vOFbGKOqL_nboVJuQdLNccA&hl=es&sa=X&ei=TCNhT5aBB8SkgwfdoYT7Bw&ved=0CD4Q6AEwBA#v=onepage&q=n%20de%20manning%20para%20acrilico&f=false
FLUJOS UNIFORMES,
http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/flujouniforme/flujouniforme.html
