4 - Hidráulica de Canales (Flujo Uniforme y Crítico)

HIDRULICADE CANALES

1

1. CONSIDERACIONES GENERALES

Los procesos de erosin, sedimentacin y transporte (desedimentos, solutos y nutrientes) estn condicionados por lascaractersticas hidrulicas del flujo en los cauces naturales. Poresta razn el estudio de estos procesos requiere unentendimiento total de la hidrulica de los canales abiertos.

Fuente: Chanson.

Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla2

3Caracterstica del flujo en canales abierto

El flujo es causado por la simple accin de la gravedad.

La seccin transversal puede variar a lo largo del recorridodel canal

El permetro de la seccin transversal que ocupa el aguadispone de una superficie libre o lmina de agua encontacto con la atmsfera, y un permetro mojado encontacto con la superficie del canal.

Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla

4Tipos y Geometra de un canal

Artificiales:

Son aquellos construidos por el hombre, presentan seccionestransversales regulares que nos permiten expresar susrelaciones geomtricas de forma simple.

Talud

Lamina de agua

Solera o fondo


5Naturales:

ros, torrentes, arroyos, etc., tienen seccin transversalirregular y variable, por lo que se precisan, pararepresentar las relaciones geomtricas y ecuacionescomplejas de la seccin.


2. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS

Bsicos

Profundidad del flujo (y): rea (A):



Bsicos

Permetro mojado (Pm): Ancho superficial (T):



Derivados

Radio Hidrulico (Rh):

Profundidad hidrulica (Dh):

h

m

AR

P

h

AD

T

Factor de seccin para flujo uniforme:

Factor de seccin para flujo crtico (Z):h

Z A D

23

hAR


9Resumen de secciones mas usadas


3. ECUACIONES BSICAS

Flujo permanente e incompresible

0CS

Salida Entrada

U A

U A U A

0

C CS

d U dAt

1 1 2 2Q U A U A

Conservacin de masa



Conservacin de energa

Fuente:Chow, 1994.


C CS

dEed eU dA Q W

dt t

2 2

1 2

2 2e

U Uy z y z h

g g


Conservacin de energa

Para flujo permanente e incompresible


C

C C

Externas

S

F U d U U dAt

2 1C

ExternasF Q U U


Conservacin de momentum

Para flujo permanente e incompresible


4. CLASIFICACIN DE LOS FLUJOS

Criterio tiempo

Depende del criterio utilizado.

Permanentes

Criterio espacio

Uniformes

0u

t

0u

t

0u

s

0u

s

FGVFEVFRV

No Uniformes

No permanentes


15


4. CLASIFICACIN DE LOS FLUJOS

Criterio viscosidad

Laminar

Turbulento

Re 2000

Re 4000

Re= Nmero de Reynolds

ReU D

OsborneReynolds

Fuente: Nakayama, 1999.


Segn el nmero de Froude

Subcrtico

Crtico

Supercrtico

1F

1F

1F

h

UF

gD Nmero de Froude

5. REGMENES DE FLUJO


Energa especfica

5. REGMENES DE FLUJO2

22

QE y

gA

Fuente: Akan, 2006.


Energa especfica

5. REGMENES DE FLUJO

2

31

dE Q dA

dy gA dy

La energa especfica ser mnima cuandoesta derivada sea igual a cero.

dA Tdy

2

22

QE y

gA

2

1U T

gA

2

1dE U dA

dy gA dy


FLUJOUNIFORME

20

Es un flujo permanente, en el cual las fuerzas que loproducen son las mismas fuerzas que lo resisten, es decirque se presenta un equilibrio de fuerzas (inercia y friccin).

Definicin

1. INTRODUCCIN

Una gran variedad de problemas de hidrulica fluvialocurren bajo condiciones de flujo uniforme, o puedenresolverse por similitud con situaciones simples del mismo.

Aplicacin

Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla21

Para el anlisis que se realizar se supone un canal concualquier seccin transversal y pendiente S0, tal como sepresenta en la siguiente figura:

L

dy

Umx

U=f(y)

Us

yF

W

W Sen

f

O

OS

Yn

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES


Si se realiza un anlisis de las fuerzas que actan sobre undiferencial de fluido se obtiene que:

0FF W Sen

o h oR S


0s sF ma

o

m

ASen

P

FF W Sen

o mP L Sen AL Sen


De forma emprica tambin se ha demostrado que el esfuerzode corte puede expresarse como:


Coeficiente de friccin

2

2o

U

Donde:

Esfuerzo de corte (N/m)

Coeficiente de ficcin

Velocidad media en la tubera (m/s)

Densidad del fluido (kg/m)

0

U


En esta ecuacin el factor de friccin, f, se expresa comocuatro veces el coeficiente de friccin:


Ecuacin de Darcy-Weisbach

2

4 2h o

f UR S

4f

2

4 4 2

fhD f U

gL

2

2f

L Uh f

D g

0

8h

gU R S

f



Variacin de f (Diagrama de Moody)

Paratuberas

Fuente:Simons y Sentrk, 1992.



Paracanales

Fuente:Simons y Sentrk, 1992.

Variacin de f (Diagrama de Moody)


En esta ecuacin el factor de friccin, C, se expresa como:


Ecuacin de Chezy (1775)

2

2

2

2h o

g UR S

C

2gC

0hU C R S

2

2

2

2h o

g Ug R S

C


Esta ecuacin es de tipo emprico y surgi como unamodificacin de la ecuacin de Chezy, desarrollada por RobertManning a partir de experimentacin:


Ecuacin de Manning (1889)

2 13 2

1h o

U R Sn

16

hR

Cn

Las relaciones entre estos coeficientes de resistencia o defriccin son:

8gC

f



Fuente: Simons y Sentrk, 1992.


Ganguillet y Kutter (1869):

Pavlovski (1925):

Strickler (1923):

0

0

1 0,0015523

0,001551 23

h

m SC

m

S R

1 xh

C Rn

2,5 0,13 0,75 0,1h

x n R n


Clculo del factor de friccin, n

16

50

21,1

Dn



Meyer-Peter y Mller (1948):

Lane y Carlson (1953):

FHWA (1975):

Tablas

Otros

16

90

26

Dn


16

75

21,1

Dn

16

50 500,0395n D D en ft




Fuente:Chang, 1998.




Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.

n=0,024 n=0,028





n=0,030 n=0,032





n=0,033 n=0,036





n=0,037 n=0,038





n=0,041 n=0,043





n=0,050 n=0,051





n=0,057 n=0,060





n=0,065 n=0,073





n=0,075


1

0 60 4

22 1

..

i

i

i

N

O

N

N

Qnb Y m

Sy

b mY

Canales trapezoidales

3. PROFUNDIDAD NORMAL (YN)

3 2

8m

A f Q

P gSen

Canales irregulares

2

3

8N

q fy

gSen

Canales muy anchos


n en canales con seccin transversal compuesta

Einstein Horton:

23

32

1i

N

m i

i

e

T

P n

nP

4. SECCIONES COMPUESTAS

Fuente:Chang, 1998.


n en canales con seccin transversal compuesta

53

53

1

i i

T h

e

Nm h

i i

P Rn

P R

n

Pavlovsky:

Lotter:

12

2

1i

N

m i

i

e

T

P n

nP

4. SECCIONES COMPUESTAS


FLUJO CRTICO

46

Es un estado del flujo en que la energa especfica esmnima para un caudal determinado.

La corriente es inestable y est sujeta a fluctuaciones de laprofundidad del agua.

En las corrientes naturales suelen presentarse flujos casi-crticos que tiene caractersticas especiales que seestudiarn ms adelante.

El estado de flujo crtico est sido definido como lacondicin para la cual el nmero de Froude es igual a launidad.

Consideraciones especiales

Definicin

1. INTRODUCCIN

Hidrulica Fluvial Flujo Crtico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla47

Propiedades generales

El nmero de Froude es igual a la unidad.

Para caudal constante la energa especfica es mnima.

La carga de velocidad es igual a la mitad de la profundidadhidrulica crtica.

Si la energa especfica es constante, para la condicinde flujo crtico el caudal es mximo (propiedad muy til enel diseo de secciones de mxima descarga ).

1. INTRODUCCIN


Canales trapezoidales

1

132

2i

i

i

C

C

C

Qb mY

gY

b mY

2. PROFUNDIDAD CRTICA (YC)

3 2A Q

T g

Canales irregulares

2

32C

Qy

gb

Canales muy anchos


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