Labs Fisica

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U n iversid ad d el V alle

EXPERIMENTACIN FSICA I EXPERIMENTOS DE FSICA I LABORATORIO DE FSICA FUNDAMENTAL I

Guas de prcticas

DEPARTAMENTO DE FSICA UNIVERSIDAD DEL VALLE

Febrero 2 007

ContenidoA. pg. La calidad del dato en fsica experimental y su interpretacin en la toma de decisiones...1 A.1. A.2. A.3. A.4. A.5. A.6. A.7. A.8. A.9. A.10. A.11. A.12. A.13. A.14. A.15. A.16. A.17. A.18. A.19. A.20. I. II. III. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Objetivo.....1 Introduccin.1 Medicin1 Clculo de errores......1 Cmo expresar un resultado...2 Propagacin de incertidumbres.3 Fundamentos del anlisis de datos experimentales.7 Cmo descartar datos dudosos.9 Coeficiente de variacin (CV) .9 Curva de error gaussiana......10 Prueba t de Student........11 Error de muestreo........13 Error porcentual...13 Intervalo de confianza.....13 Cmo decidir si en una serie de datos tomados se encuentra un valor esperado o "terico".14 Tipos de errores de medicin.......14 Normas para graficar...15 Tcnicas de linealizacin...16 Planeacin experimental.......17 Presentacin de casos.......17

Determinacin de ...19 Pndulo simple....21 Cada libre...24 Carril de aire y fotodetector. Medicin de la gravedad. .27 Tiro parablico. Determinacin experimental de una trayectoria33 Conservacin de la cantidad de movimiento lineal: colisiones...37 Fuerzas concurrentes..42 Coeficiente de friccin.....46 Fuerza centrpeta......50 Sistema masa-resorte. Comportamiento de la energa mecnicas....54 Medicin de la velocidad de un proyectil: pndulo balstico61 Momentos de fuerz.......66 Movimiento de rotacin y traslacin...69

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PROLOGO

Esta guias 2007 son una versin revisada a partir de las guas del 2003 adaptadas para la reforma de 2003. Estas guas de prcticas fueron diseadas para ser utilizadas en la asignatura Experimentacin Fsica I para estudiantes de los programas de estudio de la Facultad de Ciencias Naturales y Exactas (Matemticas y Qumica) e Ingeniera. Las prcticas tiene en comn el que estn basados en diferentes conceptos y principios de mecnica y tienen por objetivo global mejorar la comprensin de estos conceptos y facilitar al estudiante el desarrollo de habilidades experimentales, tanto manipulativas como de interpretacin y anlisis de datos. Las guas son resultado de muchos aos de experiencia que tiene el Departamento de Fsica en la docencia para los estudiantes de los cursos bsicos de fsica de toda la Universidad. El acelerado avance de la ciencia y la tecnologa, y la consiguiente necesidad de adecuar nuestros procesos docentes, han motivado a los profesores del Departamento a efectuar la modernizacin. As pues, en la elaboracin de estas guas no slo est plasmado el esfuerzo de los pioneros del Departamento de Fsica, sino tambin de todos aquellos colegas que han tenido a su cargo esta asignatura durante los ltimos aos. Los editores de este material les agradecen por sus invaluables aportes. As mismo agradecen a los asistentes de docencia, tcnicos de laboratorio y estudiantes por sus observaciones y sugerencias, que han tenido en cuenta hasta donde ha sido posible. La metodologa a seguir en el laboratorio es la siguiente: 1. Se conforman grupos de mximo tres estudiantes. La duracin de la prctica es de tres horas (a menos que su profesor indique otra cosa), al final de la cual el grupo de prctica entrega un informe en donde se registran los datos experimentales, grficas y los clculos solicitados. 2. Cada sesin de laboratorio trabaja con un mximo de 7 grupos de prctica, esto es, se realizan en cada sesin 10 prcticas. No todas las prcticas son idnticas, esto significa que hay una programacin para cada grupo. 3. Cada uno de los estudiantes debe traer preparados los temas sobre los cuales trata el experimento. 4. El profesor puede indicar modificaciones al procedimiento experimental o de anlisis de datos, agregar o suprimir preguntas para responder en el informe, etc. 5. Es obligatoria la asistencia a todas las sesiones.

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Universidad del Valle Departamento de Fsica A. La calidad del dato en fsica experimental y su interpretacin en la toma de decisiones A.1. Objetivo

Potenciar en el estudiante la actitud ante la toma y calidad de datos experimentales como un instrumento esencial para el entendimiento de la Fsica Experimental. Familiarizar al estudiante en la importancia de la calidad en la toma de datos experimentales. Presentar criterios orientadores sobre el anlisis de los datos experimentales. Ofrecer elementos que ayuden a la toma de decisiones sobre fenmenos observados, equipos utilizados y anlisis de datos procesados. A.2. Introduccin

La Fsica Experimental requiere una visin complementaria de por lo menos tres ejes temticos como se ilustra en la fig. A.1: Manejo conceptual de trminos fsicos. Manejo adecuado de equipos o instrumentos. Anlisis de datos y toma de decisiones. El fundamento esencial en la interpretacin de un fenmeno observado es la importancia en la toma y la calidad de los datos experimentales. A.3. Medicin

La medicin es el proceso por el cual cuantificamos una propiedad o atributo del mundo sensible, esto es, intentamos, aunque nunca con xito total, representar dicha propiedad mediante un nmero real, acompaado de la especificacin de la unidad de medida. Las mediciones de magnitudes de longitud, rea, volumen, tiempo y masa son realizadas por el hombre desde tiempos remotos. Las mediciones pueden ser de dos clases: directas e indirectas. En las primeras comparamos la magnitud con una referencia patrn la cual debe ser homognea y reproducible. En cualquier libro de fsica el lector encontrar las definiciones vigentes de los patrones para las magnitudes fundamentales, a saber: longitud, tiempo, masa, intensidad de corriente, temperatura, intensidad luminosa, cantidad de sustancia. El conjunto de estas definiciones metrolgicas, as como otras convenciones relacionadas, constituyen el llamado Sistema Internacional de Unidades (SI). Las mediciones indirectas se obtienen como resultado de algunos clculos realizados con magnitudes medidas directamente. Es importante dar un tratamiento adecuado a estos clculos, el cual mostraremos a continuacin. A.4. Clculo de errores

En fsica, cuando se escribe que la longitud de una barra es 1,26 m, se est diciendo que estamos seguros de los dos primeros dgitos, el 1 y el 2: pero que puede haber un error en el ltimo, el 6; podra ser 5 o 7.1

Llamaremos cifras significativas de una medida al nmero de dgitos seguros ms el dgito dudoso. En el ejemplo anterior, tenemos tres (3) cifras significativas. Si se reporta 1,260 m es que se tiene duda en el 0; esta medida es de cuatro (4) cifras significativas, y por lo tanto es ms precisa. Escribir ms cifras adicionales de las cuales no tenemos seguridad, no tiene sentido! Qu pasar en los cambios de las unidades? Si se encuentra que la distancia entre dos ciudades es 245,7 km, tendremos cuatro (4) cifras significativas. Y si escribimos la distancia en metros, Ser 245700 m? Tendramos ahora seis (6) cifras significativas y por tanto mayor precisin por un simple cambio de unidad? La notacin en potencias de 10 nos indica la manera correcta de escribir un dato experimental: 245,7 105 m o 2,457 105 m. El nmero de cifras significativas lo dan los dgitos que multiplican la potencia de 10. La posicin de la coma decimal no influye en el resultado. En la suma o resta de datos experimentales, por ejemplo: 23,6 m + 2,53 m, el dgito 3 se suma a un nmero desconocido y por lo tanto dar un dgito desconocido: concluimos que el resultado debe reportarse en las dcimas, es decir: 23,6 m + 2,53 m = 26,1 m REGLA 1 La precisin de una suma o una resta es igual a la del nmero menos preciso de los que se suman o restan. Para las multiplicaciones y divisiones es conveniente escribir los factores en potencia de 10. Por ejemplo (354,6 m)(24,5 m) = (3,546 102)(2,45 10) m2 = (3,546)(2,45) 103 m2 En el nmero de menor precisin, un error de una unidad en el ltimo dgito, dara un error en el resultado de: (3,564)(0,01) = 0,03 lo que nos indica que el resultado tendr un error en sus centsimas. En resumen, el resultado tendr el mismo nmero de decimales que el nmero de menor precisin: (3.546)(2,45) 103 m2=8,69 103 m2 REGLA 2. La cantidad de cifras significativas en un producto o cociente es igual a la cantidad ms pequea de cifras significativas en cualquiera de los nmeros que se multiplican o se dividen. A.5. Cmo expresar un resultado

Un resultado numrico se expresa por medio de: a. Error absoluto. Es la diferencia entre el valor medido u obtenido por clculo y el valor real de la magnitud. Como no se conoce este ltimo se habla de los lmites superior e inferior de la magnitud. Por ejemplo, si medimos un objeto y encontramos una longitud de l = 92 cm con una regla dividida en milmetros y si podemos apreciar el con claridad cada milmetro,2

diremos que el error absoluto es l = 0,1 cm y, por tanto, la verdadera longitud L est en el rango 92,0 - 0,1 < L < 92,0 + 0,1 cm, es decir la longitud L se reporta como: L = l l = 92,0 0,1 cm. Error relativo}. Es la relacin del error absoluto al valor real o medido de la magnitud. En el ejemplo anterior, el error relativo es:

L l 0.1 = = 0,001 L l 92Quedando el porcentaje de error de 0,1%. La precisin de una medida depende de su error relativo. Se dice que dos medidas son hechas con la misma precisin cuando los errores relativos de cada una de ellas son iguales. Evidentemente, se puede deducir el error absoluto, si se conoce el error relativo. En el ejemplo anterior, tenemos:

L =

0.1 L 100

A.6.

Propagacin de incertidumbres

El convenio para simbolizar una magnitud fsica es utilizar letras mayscula del alfabeto latino, p. ej., A, P, X, etc., y se estar haciendo referencia a la definicin de la magnitud fsica o magnitud por medir. De igual forma, el valor estimado de la misma magnitud fsica o resu