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EENNSSEEIIGGNNEEMMEENNTT SSUUPPEERRIIEEUURR EETT UUNNIIVVEERRSSIITTAAIIRREE
UUNNIIVVEERRSSIITTEE DDEE LLUUBBUUMMBBAASSHHII
FFAACCUULLTTEE PPOOLLYYTTEECCHHNNIIQQUUEE Département d’Electromécanique
METHODE APPLIQUEE A LA DETECTION DES DEFAUTS SUR LES SYSTEMES MECANIQUES DANS UN
OBJECTIF DE MAINTENANCE PREDICTIVE DES SYSTEMES INDUSTRIELS PAR L’ANALYSE DES
VIBRATIONS
Présenté par: Lagouge TARTIBU
KWANDA
Travail présenté en vue de l’obtention du
grade d’ingénieur civil électromécanicien
Année Académique 2004-2005
2
EPIGRAPHE
« Ce qui me manque, c’est la richesse de mon frère. Ce qui manque à mon frère, c’est ma richesse ».
3
DEDICACE
A vous mes parents TARTIBU NYEMBO et NGALA TSHOBA,
Pour tout ce que vous avez pu réaliser pour assurer mon avenir ;
A vous mes frères et sœur Willy TARTIBU, Lisette TARTIBU, Herve TARTIBU, Linda
TARTIBU, Nel TARTIBU, Tony TARTIBU, Leaticia TARTIBU, JOSEPH TARTIBU ,
Pour qui je souhaite laisser le secret de la réussite qui réside dans la volonté de ne
jamais se décourager ;
Je dédie ce travail.
4
AVANT-PROPOS
L’obtention du grade d’ingénieur civil électromécanicien n’aurait pas été réalisable
sans le concours réel, le soutien moral et les encouragements reçus, de certaines personnes
envers qui nous nous en voudrions de ne pas exprimer ici nos sentiments de profonde
gratitude.
C’est ainsi que nous tenons à remercier de tout cœur Monsieur François KADINDA
NTAMBWE pour son entière disponibilité pendant la direction de ce travail. C’est en effet
grâce à ces remarques, observations et conseils que nous avons pu finaliser nos recherches
dans les limites du sujet.
Nos remerciements s’adresse l’ingénieur civil mécanicien LIANGO MONGANGI
pour son entière disponibilité, son ingéniosité, et sa confiance qu’il nous a témoignée tout au
long de la codirection de ce travail.
Nous remercions sincèrement toutes les autorités académiques ainsi que tous les
professeurs, chefs de travaux et assistants de la faculté polytechnique pour leur contribution
combien appréciable à notre formation intellectuelle.
Que tous nos oncles, tantes, cousins et cousines, qui nous ont soutenus tant
matériellement que moralement, trouvent ici l’expression de nos sentiments de profonde
gratitude.
Nous disons merci à tous nos collègues de promotion pour l’esprit de travail assidu
grâce auquel notre réussite a été possible.
Nous remercions également les personnes citées ci-dessous dont les apports dans notre
vie ne peuvent être passés sous silence. Nous citons :
Patrick NKULU, Erick KABANSHI, Demto KIBONDO, Lucien SHIMUNA , Franck
MUTSHAKA, Idriss KYONI, Butteur NTAMBA NTAMBA, Mike KANUMBI, Teddy
MUKONKI, Passy TSHIBANGU , Bertrand KAMBA KAMBA, Cosmas MUKULUMOYA,
Pitchou BACHIZI, Ambroise NGANDU, Papy OKUKA, Deddy MUTUND, Kusky
KUSAKANA, Blinco YUMA, JM MUSAS, Joel MUTANGALA , Dikembe MUKUTA
Lagouge TARTIBU KWANDA
5
INTRODUCTION
Se pencher sur une machine pour « écouter » les bruits révélateurs de défauts ou
contrôler visuellement l’apparition de fissures sur des pièces délicates représentent des
opérations courantes. Pour s’affranchir de ces opérations fastidieuses et plus ou moins
efficaces, les entreprises industrielles se tournent vers des systèmes de surveillance
automatique de leurs machines. Ils leur permettent d’accroître la rentabilité (en diminuant au
maximum le travail de l’opérateur), mais aussi de garantir la qualité des produits fabriqués et
la sûreté de fonctionnement [18].
L’intérêt de ces systèmes est double [18]:
Détecter une anomalie le plus tôt possible
Réaliser un diagnostic complet pour en identifier les causes.
En surveillant l’apparition de défauts critiques, on peut prévoir les pannes et en minimiser les
conséquences, les réparations sont réalisées au moment opportun, elles sont moins coûteuses
et les arrêts de production sont limités et surtout justifiés. On essaie ainsi d’anticiper les
ruptures d’outil qui peuvent endommager la machine.
Cette approche moderne de maintenance consiste à mesurer l’état d’une machine
pendant son fonctionnement afin de n’intervenir que lorsque les paramètres l’indiquent. Il
s’agit de la maintenance prédictive. Dans le cadre de cette étude, nous nous appesantirons sur
le paramètre qui s’avère être le plus fiable dans la mesure où il donne le plus précocement et
de la meilleure façon l’état de détérioration d’une machine tournante [13]. Il s’agit des
vibrations.
Le présent travail énonce et analyse les principes de mise en œuvre de la maintenance
prédictive, relève son intérêt économique et technique, justifie son choix en regard de toutes
les techniques de maintenance. Ils présentent les différentes méthodes utilisées pour la
détection des défauts sur les machines industrielles par le contrôle des vibrations.
Pour atteindre les objectifs ci-dessus présentés, le présent travail est structuré selon le
plan suivant :
o Le premier chapitre concerne les vibrations mécaniques, leurs évaluations dans le
cadre de la maintenance prédictive, l’analyse de ceux-ci ainsi que les informations
indispensables pour leurs traitements.
o Le deuxième chapitre présente les concepts nécessaires à la compréhension de la
maintenance prédictive par rapport à l’intérêt économique et technique poursuivi par
6
la maintenance des équipements industriels. L’intégration des vibrations dans le cadre
de la maintenance prédictive étant mis en évidence.
o Le troisième chapitre concerne les méthodes de détection des défauts. Il présente les
principales activités utilisées pour la détection des défauts des machines tournantes.
o Le quatrième chapitre traite des défauts et de leurs manifestations vibratoires. Il
présente les principaux défauts observables sur les machines tournantes, leurs
manifestations et leurs origines ainsi que le principe d’établissement des niveaux
d’alarme et de pré alarme sur les machines.
o Le cinquième chapitre concerne la prédiction de l’amplitude vibratoire à l’aide du
logiciel MATLAB. Il présente de quelle manière le diagnostic prédictif peut être
réalisé en s’appuyant sur un programme de prédiction qui est présenté.
7
PREMIERE PARTIE GENERALITES
8
CHAPITRE 1 : VIBRATIONS MECANIQUES
1.1. Introduction
L’observation des vibrations d’une machine ou d’une installation en fonctionnement est
une source d’information d’une richesse considérable sur son état mécanique et fonctionnel,
dont l’exploitation ne fait que commencer (surveillance vibratoire ou monitoring et
maintenance prédictive). Cette richesse tient :
A la bonne propagation des vibrations dans les structures permettant de recueillir, sur
un seul capteur fixe, des informations de n’importe quel élément de la machine ou de
l’installation ;
A la cadence élevée des informations délivrées par un capteur dynamique
(accéléromètre) ;
A la multiplicité des traitements du signal que l’on peut appliquer pour interpréter les
signaux et leurs changements.
La vibration n’est plus considérée uniquement comme un risque, mais plutôt comme un
symptôme. Un traitement élaboré des signaux et des informations permet de définir un
comportement anormal (au sens des normes) ou inhabituel (évolutions, tendances,
corrélations…).
Dans ce chapitre, premièrement les vibrations mécaniques sont présentées. Par la suite,
l’évaluation de ces vibrations dans le cadre de la maintenance prédictive est décrite. Enfin
l’analyse vibratoire ainsi que les informations indispensables pour le traitement des vibrations
dans le cadre de notre étude sont présentées.
1.2. Définitions
1.2.1. Définition d’une vibration
Une vibration est une oscillation mécanique autour d’une position d’équilibre ou de référence
[17].
9
1.2.2. Les machines et les vibrations
Une machine idéale ne vibrerait pas car toute l’énergie serait employée pour effectuer le
travail demandé. En pratique, des vibrations apparaissent, sous produits de la transmission
normale des forces cycliques à travers le mécanisme. Les éléments de la machine
interagissent et une partie est dissipée dans la structure sous forme de vibrations.
Une bonne conception produira de faibles niveaux vibratoires. Cependant, la machine
vieillissant, les fondations se détériorent, les pièces se déforment, et de légers changements
dans ses propriétés dynamiques apparaissent. Les arbres se désalignent, les paliers s’usent, les
rotors se déséquilibrent, les jeux augmentent. Tous ces facteurs se traduisent par une
augmentation de l’énergie vibratoire qui, puisqu’elle est dissipée à travers la machine, excite
les résonances et ajoute une charge dynamique considérable aux paliers. Cause et effet se
renforce mutuellement jusqu’à la rupture définitive [12].
Donc les vibrations sont normalement un sous produit de la transmission des forces ; elles
provoquent une usure de la machine, puis des pannes. Les éléments qui subissent ces forces,
par exemple les supports des paliers, sont habituellement accessibles de l’extérieur, si bien
que l’on peut mesurer les vibrations dues à ces forces d’excitation. Aussi longtemps que les
forces d’excitation sont constantes ou restent dans certaines limites, le niveau de vibration
mesuré est aussi constant ou varie dans les mêmes limites [12].
1.3. L’étude théorique des vibrations
Tout modèle mécanique comporte trois éléments de base : un ressort, un amortisseur, une
masse [2].
Figure 1 Système à un degré de liberté
Avec x : vecteur unitaire descendant
m : masse en translation
10
c : coefficient d’amortissement
k : coefficient de rigidité
f(t) : force excitatrice
On définit ainsi [2] :
Les oscillations libres pour lesquels f(t) = 0
les vibrations forcées (f(t) ≠ o)
L’excitation d’une structure varie selon son mode de fonctionnement. Dans le paragraphe
qui suit, le vocable signaux désignera toute grandeur pouvant avoir un effet sur la structure
pour modifier son équilibre ou son comportement : force, tension, accélération, vitesse,
pression acoustique etc.
En simplifiant, on peut classer les différents signaux dans l’une des catégories
suivantes [8]:
A. Signaux harmoniques
Ils sont de la forme (Figure 1) :
x(t) = a.cos(ωt + φ)
ou x(t) = a.sin(ωt + φ)
avec x amplitude du signal
a amplitude maximale du signal
ω pulsation : ω = 2.π.ν
ν fréquence
t temps
φ déphasage par rapport à l’origine des temps.
Ces signaux sont définis si l’on connaît a, ω et φ
La période est donnée par: T = 1 / ν
Figure 2 Signal harmonique
11
B. Signaux périodiques non harmoniques
Un signal connu à l’instant t (temps) et qui se retrouve rigoureusement identique à
l’instant t ± n.T (n étant un nombre entier) est tel que :
x(t) = x(t ± n.T)
sa fréquence est ν = 1 / T
Si ce signal est la somme de signaux harmoniques de différentes amplitudes maximales
(constantes) mais dont les pulsations sont multiple d’une pulsation dite fondamentale, le
signal est par définition, périodique non harmonique (Figure 3).
Figure 3 Signal périodique non harmonique
C. Signaux quasi périodiques
C’est le cas de signaux non périodiques, mais qui peuvent être considérés comme la
somme de signaux harmoniques dont les fréquences ne sont pas multiples d’une fréquence
fondamentale.
D. Signaux transitoires
Ils sont produits pendant un intervalle de temps limité. Les chocs entre dans cette
catégorie (Figure 4).
t temps
Xamplitude du signal
12
Figure 4 Signaux transitoires
E. Signaux aléatoires
Leurs caractéristiques d’amplitudes et de fréquences changent continûment en fonction du
temps (Figure 5).
Figure 5 Signal aléatoire
Dans le cadre de la présente étude, la rotation de l’arbre d’une machine tournante est le
phénomène excitateur qui donne naissance aux vibrations. Cette rotation étant, par nature, un
mouvement périodique, les vibrations enregistrées le sont aussi [6].
1.4. Evaluation des vibrations
1.4.1. Paramètres caractéristiques
La vibration étant le mouvement d’une structure résultant d’un effort, elle pourra être
caractérisée par l’un des 3 paramètres suivants (Figure 6) [17]:
Le déplacement
13
La vitesse
L’accélération
Les capteurs associés transforment la vibration mécanique en signal électrique. C’est ainsi
qu’on distingue les capteurs de proximité ou de déplacement, les capteurs de vitesse, les
accéléromètres.
xamplitude du déplacement
x’=vamplitude de la vitesse
x’’=aamplitude de l’accélération
En abscisse le temps t
Si
d = sin (2f t)
Alors
v = D (2f t) cos (2f t)
a = -D (2f)² sin (2f t)
Figure 6 Les paramètres caractéristiques
1.4.2. Domaines d’utilisations
Le paramètre à mesurer dépendra de la fréquence à étudier [14], c’est ainsi qu’on a :
Pour le déplacement : fréquence < 100 Hz
Pour la vitesse : 100 Hz < fréquence < 1000 Hz
Pour l’accélération : 1000 Hz < fréquence
14
1.4.3. Les unités et échelles
Pour chacun des paramètres de mesure, on adopte les unités suivantes [17]:
Déplacement [m] = 0.001 mm
Vitesse [m/s] = 0.001 mm/s
Accélération [m/s²] = 0.102 g
Avec g qui représente l’accélération due à la pesanteur soit 9.81 m/s²
On distingue deux types d’échelles (Figure 7) [4]:
Echelle linéaire
Echelle logarithmique : obtenu par transformation de l’échelle linéaire par la fonction
logarithme.
Figure 7 Echelles linéaire et logarithmique
En effet, bien souvent, les amplitudes relatives des raies sont importantes. Quand elles
sont supérieures à 20, les représentations linéaires manquent de précision [8], surtout aux
faibles valeurs, il est alors commode d’introduire le décibel (dB). C’est ainsi qu’on définit [4]:
A. Niveau d’accélération
Le niveau d’accélération en logarithme se définit par :
L a = 10 log 10
refA
A
Où A ref est une accélération de référence qui vaut 1μm / s² = 106m / s²
B. Niveau de vitesse
Le niveau de vitesse en logarithme se définit par :
L v = 10 log 10
refV
V
15
Où V ref est une vitesse de référence qui vaut 1 nm / s = 10 9 m / s
C. Niveau de déplacement
Le niveau de déplacement en logarithme se définit par :
L d = 10 log 10
refD
D
Où D ref est un déplacement de référence qui vaut 1 pm = 10 6 μm
1.4.4. Capteurs de vibration
Il existe plusieurs types de capteurs pour apprécier les mouvements vibratoires. La
sensibilité des capteurs représente la proportionnalité de la sortie électrique exploitable
(tension, charge, courant) par rapport au paramètre de vibration (accélération, vitesse,
déplacement). Elle s’exprime en terme de : sortie électrique/paramètre de vibration.
1.4.4.1. Capteurs de vitesse
Il s’agit des types suivants de capteurs :
A. Bobine mobile
C’est un capteur de vitesse vibratoire de faible impédance électrique. Il est très limité
dans ses gammes dynamiques et fréquentielles. Il est sensible aux champs magnétiques et est
affecté par son orientation.
Avec ses éléments mobiles, il est sujet à une dégradation de ses spécifications initiales [4].
B. Vélocimètre laser à effet doppler
C’est un capteur de vitesse relative s’appuyant sur un faisceau laser qui est envoyé
vers la cible et dont la fréquence est modulée par la vibration de la surface atteinte. La Figure
8 représente son schéma de principe.
Les avantages sont nombreux :
Pas de préparation de la surface
Pas de masse rajoutée
Possibilité de scruter plusieurs centaines ou milliers de points en des temps très
réduits.
16
Mais l’inconvénient majeur reste son prix et la plage de mesure qui n’atteint pas encore celle
offerte par une chaîne accélérométrique [4].
Figure 8 Schéma de principe d’un vélocimètre laser à effet doppler
1.4.4.2. Capteurs de déplacement
Il s’agit principalement des types suivants de capteurs :
A. Sonde capacitive
Ce capteur de petite dimension est libre de tout contact. Il est sensible aux déplacements
vibratoires relatifs à une grande sensibilité et est opérationnel sur une large gamme
fréquentielle. Les inconvénients sont que la surface de vibration doit être électriquement
conductrice, que la gamme dynamique de la sonde est très limitée et que la sonde est difficile
à calibrer. La figure 9 représente son schéma de principe.
Il faut appliquer une différence de potentiel entre la sonde et la pièce en mouvement [4].
Figure 9 Schéma de principe de capteurs capacitifs
B. Potentiomètre de position
Peu coûteux et de faible impédance, ce capteur est capable de mesurer les déplacements
statiques. Cependant, les gammes dynamiques et fréquentielles sont très limités et le capteur a
17
une courte durée de vie une faible résolution. La figure 10 représente son schéma de principe
[4].
Figure 10 Schéma de principe d’un potentiomètre rectiligne
C. Capteurs inductifs
La structure dont le mouvement est à mesurer est liée mécaniquement à l’armature d’un
circuit magnétique entraînant une variation du flux dans un enroulement de mesure. La figure
11 représente son schéma de principe [6].
Figure 11 Schéma de principe du capteur inductif à entrefer variable
D. Capteurs à transformateur différentiel
C’est un capteur de type électromagnétique, composé d’un enroulement primaire et de
deux enroulements secondaires montés en opposition, de manière que les forces
électromotrices induites par mutuelle induction avec le primaire se soustraient l’une de
l’autre. Un noyau ferromagnétique mobile canalise le flux magnétique entre les différentes
bobines. Le signal de sortie, qui est donc la différence entre les signaux des deux
enroulements, est proportionnel à la position du noyau. La figure 12 représente son schéma de
principe [6].
18
Figure 12 Schéma de principe du capteur à transformateur différentiel pour déplacement
rectiligne
1.4.4.3. Capteurs d’accélération
Il s’agit de capteurs suivants :
A. Capteur piézorésistif
C’est un capteur d’accélération vibratoire capable de mesurer les accélérations quasi-
statiques. Les gammes de mesure, fréquentielle et dynamique, peuvent être larges. Sa
résistance limitée contre les chocs en fait un capteur vulnérable. L’amortissement visqueux est
nécessaire pour le protéger des chocs. Cependant, ceci amène à une compression de la gamme
thermique de fonctionnement et altère les caractéristiques de phase. (Figure 13) [4].
Figure 13 Schéma d’accéléromètre piézorésistif
B. L’accéléromètre piézoélectrique
Il est unanimement considéré comme le meilleur capteur disponible à ce jour pour les
mesures des vibrations absolues (figure 14) [4]. Il possède les propriétés suivantes :
Utilisable sur de très grandes gammes fréquentielles.
Excellente linéarité sur une très grande gamme dynamique.
19
Le signal d’accélération peut être intégré électroniquement pour donner le
déplacement et la vitesse.
Les mesures de vibration peuvent être faites sous large éventail de conditions
environnementales tout en conservant une excellente précision (typiquement 250°C,
400°C à 700°C pour les modèles spéciaux).
Etant lui-même générateur de charges, il est donc indépendant de toute alimentation
externe.
Nécessite malgré tout un conditionnement de sa sortie charge (appelé conditionneur de
charge ou préamplificateur de charge) plus coûteux que pour les autres types de
capteur.
Aucun élément mobile, donc extrêmement durable.
Extrêmement compact et d’un grand rapport qualité/prix
Ne passe pas la composante statique
Figure 14 Exemple d’accéléromètres piézoélectriques
C. L’accéléromètre à électronique intégrée
Il est semblable à l’accéléromètre piézo-électrique à la différence qu’il possède de
manière intégrée un conditionnement de charge représenté par un composant de type
MOSFET (figure 15) [4]. Il possède les mêmes propriétés que l’accéléromètre piézo-
électrique à l’exception de :
Il est limité en température d’utilisation du fait de l’électronique intégrée (125°C).
Il nécessite une alimentation à courant constant moins onéreuse qu’un conditionneur
de charge.
Il a une sortie à basse impédance qui autorise de plus grande longueur de câble.
20
Dynamique de l’électronique intégrée un peu plus faible que dans le cas de
l’électronique déportée.
Pas de réglages pour les filtres passe-haut et passe-bas.
Figure 15 Exemple d’accéléromètre à électronique intégrée
1.4.4.4. Critères de sélection des différents types de capteurs [6]
Types d’accéléromètres Piézoélectrique Piezorésistif
Encombrement faible moyen
Masse 0.5 à 100 grammes 10 à 100 grammes
Bande de fréquence 0.7 à 100 KHz 0 à 10 KHz
Dynamique 0.1 g à 1000 g 0.02 g à 50 g
Rapport prix 1 1
Bilan Utilisation standard Mesure BF et choc à longue durée
g9.81 m/s²
21
Types de capteurs caractéristiques Avantages Inconvénients
Capteurs
potentiométriques
*Etendue de mesure : 0.1
mm à 2000 mm
*Résolution : 0.1% EM
(étendue de mesure)
*fmax : 1 KHz
*Coût modéré *Durée de vie limitée
à 10 6 à 10 8
déplacements
*Course limitée
*Niveau du bruit
important
Capteurs capacitifs *Etendue de mesure : 5 à
250 mm
*Résolution : 2108%
EM (étendue de mesure)
*Robuste et fiable
*Excellente
précision absolue
*Course limitée
Capteurs inductifs *Etendue de mesure :
0.1mm à 500 mm
*Sensibilité : 10 à 100mV
par millimètre pour une
alimentation de 1V
*Remplacé par les
capteurs à
transformateur
différentiel
*Sensible aux
perturbations
électromagnétiques
*Utilisation limitée
aux déplacements de
l’ordre du millimètre
Capteurs à
transformateur
différentiel
*Etendue de mesure : 0.1
mm à 500 mm
*Sensibilité : 1 à 500 mV
par millimètre pour une
alimentation de 1 V
*Très bonne linéarité
*Très bonne
résolution
*Utilisation dans des
conditions
d’environnements
sévères (t° :-250 à
600°C
*Course limitée
Vélocimètre laser à
effet doppler
*Etendue de mesure : 0.01
mm à 500 mm
*Résolution : 0.25% EM
(étendue de mesure)
*Course limitée
*Grande souplesse
sur le nombre de
voie de mesure sans
coût supplémentaire
*Mesures accessibles
uniquement sur les
points extérieurs
*Limitée à 500 Hz
22
1.4.5. Le conditionnement du signal
Le but de la mesure est de faire correspondre, à une grandeur physique (vibration) que l’on
désire connaître, une grandeur compréhensible par le système d’acquisition. Il s’agit, de nos
jours, presque uniquement de signaux électriques. Ainsi le capteur délivrera un signal qui est
amplifié et converti généralement en volt par un conditionneur. Le système d’acquisition n’a
plus alors à traiter qu’un courant électrique dont l’intensité est directement reliée à
l’amplitude du phénomène vu par le capteur et ce quel que soit le type de capteur.
On distingue les deux catégories de système de conditionnement du signal suivantes [17]:
ICP accelerometers (Integrated Circuit Piezoelectric): le conditionnement est inclus
dans l’accéléromètre sous forme d’un IC (circuit intégré) (figure 16).
Charge mode accelerometers : le conditionnement est extérieur à l’accéléromètre
(figure 17).
Les deux schéma d’acquisition se présente alors comme suit :
A. « ICP accelerometers »
Figure 16 Schéma électrique d’un ICP accelerometers
Nécessite une alimentation constante
Câbles communs
Peu de perturbations
Amplification limitée
Quartz
OK pour le milieu industriel [17]
23
B. « Charge mode accelerometers »
Figure 17 Schéma électrique d’un charge mode accelerometers
Nécessite un appareil coûteux (amplificateur)
Câble spécial court et calibré
Sensible aux perturbations
Très précis
Céramique
OK pour le laboratoire [17]
1.4.6. L’acquisition numérique et analogique
Les signaux qui sortent des capteurs et qui représentent les vibrations, sont sous la
forme d’une tension électrique continue.
Pour analyser ces signaux, on utilisera [6] :
Un traitement analogique
Un traitement numérique
A. Traitement analogique
Figure 18 Exemple de chaîne de mesure analogique
Capteur Conversion Traitement Amplification
Acquisition et visualisation des
signaux
Conditionneur de signaux
24
Le signal issu des capteurs est transformé par un conditionneur qui comprend généralement
les éléments suivants :
o Le convertisseur de mesure : il transforme généralement le signal en un courant
électrique aisément transportable ;
o L’amplificateur : il a pour but d’augmenter l’intensité du signal et de le rendre en cela
moins sensible au bruit de fond ambiant ;
o Le traitement du signal : il est dédié à la chaîne d’acquisition et varient en fonction des
objectifs fixées par l’utilisateur. Ces dispositifs mettent en œuvre des fonctions très
variées allant des filtres aux corrélations entre signaux en passant par la conversion en
valeur efficace ou la linéarisation.
B. Traitement numérique
Figure 19 Exemple de chaîne de mesure numérique
Le traitement numérique utilise au départ les mêmes dispositifs que la chaîne de mesure
analogique. En sortie du conditionneur de signaux, le signal est échantillonné et numérisé par
les éléments suivants :
Capteur Conversion Traitement Amplification
Conditionneur de signaux
Système logique
de
commande
E/B
CAN
Acquisition et visualisation des
signaux
Numérisation du signal
E/B : Echantillonneur-bloqueur.
CAN : Convertisseur analogique-
numérique.
25
o L’echantillonneur-bloqueur (E/B) : il a pour mission, au moment indiqué par le
système logique de commande, de figer la valeur instantanée du signal au moins le
temps que le convertisseur analogique-numérique effectue la conversion ;
o Le convertisseur analogique-numérique (CAN) : il a pour rôle de coder la valeur du
signal en entrée en un nombre. Son fonctionnement est géré par le système logique de
commande qui peut être un microprocesseur.
Avec l’évolution technologique, tout a tendance à devenir numérique. La tension
continue est transformée en une suite discrète de niveaux discontinus représentés par des
nombres. C’est le rôle des cartes d’acquisition contenues dans tous les appareils de traitement
du signal.
Ainsi l’acquisition numérique doit répondre aux caractéristiques suivantes [17] :
Filtre anti-repliement efficace [9]
Une meilleure résolution possible (16 bits)
Convertisseur analogique/digital performant
Une fréquence d’échantillonnage suffisante
Une bonne amplification
1.5. Analyse vibratoire
Dans la présente étude, l’analyse vibratoire poursuit deux objectifs :
1. La détection des défauts
2. L’analyse détaillée des défauts
Ceux-ci seront détaillées dans la suite de l’étude.
A cet effet, on utilise des paramètres calculés :
Soit dans le domaine temporel
Soit dans le domaine fréquentiel
A. Le domaine temporel
Exemple de signaux dans le domaine temporel (figure 20).
26
Figure 20 Exemple des signaux dans le domaine temporel
On analyse directement le signal en fonction du temps. Le signal temporel ne fournit
des informations que dans des cas simples. Dès lors on utilise plutôt des valeurs globales, qui
rendent compte du signal par un indicateur statistique.
Ces valeurs peuvent être déterminées de manière analogique ou digitale et elles forment un
ensemble de premier niveau de détection des défauts dans le cadre de la maintenance
prédictive objet de la présente étude.
C’est ainsi qu’on définit les valeurs du RMS (Root Mean Square), PEAK comme
suit [17]:
Si s(i) est le signal au temps t(i), N le nombre de points, μ la moyenne temporelle, alors :
Valeur crête à crête : PEAK = max[max s(i), min s(i)]
Valeur efficace: RMS = [Σ (s(i) – μ)²]/N
B. Le domaine fréquentiel
Lorsqu’on applique à une fonction du temps (comme l’accélération, la vitesse ou le
déplacement) la transformée de Fourier, cela nous donne comme résultat une autre fonction
dont la variable est la fréquence. Sa représentation graphique s’appelle « spectre ». Appliqué
aux vibrations recueillies par l’accéléromètre, il offre une image sur laquelle son dissociés
tous les mouvements élémentaires composant le mouvement total de la machine surveillée.
Exemple
27
Fonction du temps (figure 21a) :
s(t) = 10.sin(2πt) + 5.sin(6 πt) + 3.sin(11 πt)
On applique la transformée de Fourier d’où:
Fonction de la fréquence (figure 21b):
S(1) = 10, S(3) = 5 et S(4.5) = 3
Le spectre désigne sans équivoque les trois phénomènes.
Figure 21a Représentation graphique de la fonction s(t)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -15
-10
-5
0
5
10
15
Temps
Am
plit
ud
e s
s
(a) Représentation graphique de la fonction s(t)
28
Figure 21b Représentation graphique de la transformée de Fourier de la fonction s(t)
Définition et propriété de la transformée de Fourier
Si h(t) est le signal, sa transformée de Fourier H(ω) sera définie par [17]:
H(ω) =
dt.e).t(h tj
Avec ω la pulsation.
ω = 2πf ou f est la fréquence(Hz)
et e tj = cos(ωt) + i sin(ωt)
La transformée de Fourier (TF) est inversible :
h(t) = (2
1 ).
d.e).(H tj
Calcul de la transformée : FFT (Fast Fourier Transform)
Pour effectuer le calcul de la transformée de Fourier, il faut discrétiser le signal
temporel (échantillonnage) et le calcul (l’intégral devient la somme).
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0
2
4
6
8
10
12
(b) Représentation graphique de la transformée S de la fonction s(t)
Am
plit
ud
e S
S
Fréquence (Hz)
29
Soit fe (avec fe =
1) la fréquence d’échantillonnage, le théorème de SHANNON nous
indique que toute l’information du signal originale est contenue dans les données discrétisées,
à condition que le signal ne contienne pas de fréquence plus grande que fe/2. Si ce n’est pas le
cas, il y’aura un effet de repliement illustré sur la figure 22 [9]. C’est ce qui justifie le recours
à des filtres anti-repliement placé avant le convertisseur analogique-numérique. Ce sont des
filtres passe-bas dont le rôle est de rendre nul le signal au delà de f =2
1.
Figure 22 Effet de repliement du spectre
La transformée de Fourier discrète (outil mathématique de traitement du signal) prend alors la
forme [17]:
H n = (2
1 ).
1N
0k
N
n.k.2.i
k e.h
La transformée inverse est [17] :
h k = N
1
1Nn
0n
N
n..2.i
n e.H
Où N est le nombre de points échantillonnés dans le signal h k
De ce qui précède, on obtient ainsi un signal discret renseignant sur le contenu fréquentiel du
signal Hn correspondant au spectre échantillonné. Ce calcul nécessite N² multiplications
complexes. La FFT par contre est un algorithme de calcul qui nécessite que log 2 N
multiplications [17].
30
1.6. Les fenêtres de pondérations
Si le temps total T d’échantillonnage du signal n’est pas un multiple entier de la
période du signal, le spectre sera perturbé par la présence de plusieurs raies adjacentes à celle
qui correspond à la fréquence du signal.
Pour éviter cet inconvénient, on utilise une fonction fenêtre. Le « fenêtrage » consiste
à multiplier le signal analogique originale par une fonction fenêtre W(t) qui rend le signal nul
en dehors du temps d’échantillonnage. Une fonction usuelle, représentée par la figure 23
est appelée fenêtre de HANNING. Son utilisation diminue l’amplitude de raies « fictives »
[2]. Les notations suivantes se retrouvent sur la figure 23 :
f(t)amplitude dans le domaine temporel
kA amplitude dans le domaine fréquentiel
W(t) fenêtre
t et k représentent respectivement le temps et la fréquence
Ainsi en sélectionnant N points échantillonnés pour une analyse spectrale, on multiplie en fait
un nombre infini de données par une fenêtre finie. Les données sont donc filtrées au travers
une fenêtre. Mais dans le cas d’une fenêtre rectangulaire, la transformée de Fourier du produit
des deux signaux (celui étudié et la fenêtre) fournira le produit des transformées de Fourier
(théorème de convolution). Le gros problème est que dans le cas où on sélectionne la fenêtre
rectangulaire, celle-ci possède deux discontinuité (début et fin de fenêtre) qui perturbe un
signal périodique. On y remédie en multipliant les données par une fenêtre qui varie
progressivement de zéro vers un maximum. Des exemples de fenêtres sont donnés par la
figure 24 [17].
31
Figure 23 Utilisation d’une fenêtre de HANNING pour la correction du spectre
32
Figure 24 Exemple de fenêtre de pondération
On retiendra le choix de fenêtre suivant en fonction du signal [17]:
Signal Fenêtre
Transitoire Rectangulaire
Périodique Hanning
Aléatoire Flat top
1.7. Comportement « normale » d’une machine. Les normes
Les vibrations sont une image des efforts des machines. Les risques de dégradation sont
directement liés aux niveaux observés. Il est donc utile de savoir apprécier à partir de quel
moment les risques sont trop élevés pour que la machine puisse être exploitée normalement.
Or il n’est pas envisageable pour chaque matériel, de caractériser par des essais ou des
calculs, les risques de dommages liés aux vibrations observées. C’est pourquoi en pratique, on
se réfère à des normes.
Ces documents contiennent des critères quantitatifs issus de l’expérience. Il importe alors
de bien définir dans quelles conditions sont effectuées les mesures. C’est pourquoi dans ces
différents documents, on retrouve des chapitres concernant :
Les machines ou classes de machines auxquelles s’applique la norme (figure 25): type
de machine, taille, montage, fondation, usage ;
33
Figure 25 Machines ou classes des machines [17]
La grandeur à partir de laquelle est faite cette évaluation, et les points de mesurage :
structures fixes ou arbres, plans ou schéma définissant les points de mesure (figure
26) [6];
Figure 26 Localisation des points de mesure pour la motopompe et le motoréducteur [6]
34
Les grandeurs de mesurage : valeur efficace de la vitesse des vibrations, intensité
vibratoire, déplacement dans une direction maximum de la trajectoire ;
Les conditions de la machine lors des contrôles : vitesse ou plage de vitesse de
rotation, plage de débit, plage de puissance, états stables ou transitoires.
La surveillance réglementaire ou normative repose sur l’utilisation de critères
simples, « niveaux limites admissibles », qui définissent :
Une qualité minimale à obtenir sur une machine « neuve » : critère de réception (limite
admissible lors des essais de réception) (figure 27) [18];
Limites des vibrations selon CDA/MS/NVHS107
MACHINES NEUVES MACHINES USAGEES (mesurage
à puissance et vitesse maximales)
Vitesse efficace (mm/s) A longue
durée de
vie
A courte
durée de
vie
Niveau de pré
alarme
Niveau d’alarme
d’urgence
Compresseurs
Piston libre
Air HP, air cond.
Air BP
réfrigération
10
4.5
1.4
0.56
32
10
5.6
5.6
32
10
10
10
56
18
18
18
Pompes
plus de 5 hp.
Moins de 5 hp.
1.4
0.79
5.6
3.2
10
5.6
18
10
Ventilateurs
Plus de 1800 RPM
Moins de 1800
RPM
1.0
0.56
3.2
3.2
5.6
5.6
10
10
Moteurs électriques
>5 hp. ou <1200
RPM
<5 hp. ou > 1200
RPM
0.25
0.14
1.8
1.8
3.2
3.2
5.6
5.6
hp.horsepower (cheval vapeur)
RPM revolution per minute (tours par minute)
Figure 27 Limites admissibles lors des essais de réception [18]
Un niveau au dessus duquel une action corrective doit être programmé : critère
d’alarme (figure 28) ;
35
Figure 28 Exemple de critère d’alarme en fonction des normes [17]
Un niveau au dessus duquel la machine doit être arrêté pour respecter les objectifs de
sécurité.
Donc la mise en place d’une surveillance commencera donc en premier lieu par l’analyse
des documents normatifs (AFNOR, ISO, CEN) concernant la ou les machines surveillées.
36
CHAPITRE 2 : LA MAINTENANCE DES EQUIPEMENTS
INDUSTRIELS
2.1. Introduction
La maintenance est amenée à prendre une importance croissante au fur et à mesure que
les équipements deviennent de plus en plus sophistiqués, constituant à la fois une nécessité
impérative et un moyen d’optimiser la disponibilité effective des équipements, et donc
l’efficacité des entreprises. Elle n’a pas toujours comme seul objectif de réparer l’outil de
travail mais aussi de prévoir et éviter les dysfonctionnements.
Pour une entreprise, l’enjeu se présente comme suit :
Les arrêts de production suite à une panne coûtent cher
La maintenance préventive systématique n’est pas toujours rentable
La maintenance prédictive, avec l’utilisation de nouvelles technologies est une voie de
recherche intéressante.
Ce chapitre présente les concepts nécessaires à la compréhension de la maintenance
prédictive. Dans un premier temps, les concepts de maintenance sont exposés. Par la suite, les
politiques de maintenance sont présentés par rapport à l’intérêt économique et technique
poursuivis par la maintenance des équipements industriels. Enfin la maintenance prédictive
est décrite et l’intégration des vibrations (paramètre de contrôle) est mise en évidence pour la
surveillance des machines tournantes.
2.2. Les principaux concepts de la maintenance
2.2.1. Concepts généraux
A. Maintenance (norme AFNOR X 60-010)
Ensemble des actions qui permettent de maintenir ou de rétablir un équipement dans
un état spécifié ou en mesure d’assurer un service déterminé [1].
B. Entretien
Ensemble des travaux ayant pour but de maintenir dans leur état initial des ouvrages
ou équipements existant, sans changer leur usage et leur fonction [19].
37
C. Fiabilité (NORME AFNOR X-60-500) [1]
Aptitude d’un équipement à accomplir une fonction requise dans des conditions
données, pendant un intervalle de temps donné.
On suppose en général que l’entité est en état d’accomplir la fonction requise au début de
l’intervalle de temps donné.
Le concept de fiabilité est traduit souvent dans la pratique comme l’aptitude d’une entité à
avoir une faible fréquence de défaillance.
D. Mainténabilité (NORME AFNOR X 60-500) [3]
Aptitude d’un équipement à être maintenu ou rétabli dans un état dans lequel il peut
accomplir une fonction requise, lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions
données, avec des procédures et des moyens prescrits.
E. Disponibilité (Norme AFNOR X 60-500) [3]
Aptitude d’une entité à être en état d’accomplir une fonction requise dans des
conditions données, à un instant donné ou pendant un intervalle de temps donné en supposant
que la fourniture des moyens extérieurs nécessaires soit assurée.
F. Réparation
La réparation consiste en la remise en état de façon durable, dans le but de supprimer
ou de réduire les conséquences de la vétusté, de l’usure ou du désordre d’un équipement
n’assurant plus dans des conditions acceptables la fonction qui est sienne [19].
G. Panne
Inaptitude d’une entité à accomplir une fonction requise [19].
H. Défaillance
Evolution des grandeurs caractéristiques (vibration dans ce cas) en dehors de certaines
limites de fonctionnement établies auparavant.
I. Dépannage
Action sur un équipement en panne, en vue de le remettre en état de fonctionnement,
au moins provisoirement [19].
J. Diagnostic
Analyse d’un ensemble de facteurs ou de symptômes visant à établir l’état d’un
élément ou les causes d’un éventuel dysfonctionnement constaté, afin de choisir les mesures à
prendre pour y remédier [19].
Examen permettant d’apprécier l’état d’usure d’un composant, afin de déterminer les
opérations de maintenance à exécuter, ou la durée de vie restante.
38
K. GMAO (gestion de maintenance assistée par ordinateur)
Système informatique permettant la gestion des moyens nécessaires à la maintenance et la
gestion de la mise en œuvre de ces moyens .Une GMAO doit donc permettre [19]:
o D’établir l’inventaire des éléments à maintenir ;
o De gérer les interventions de maintenance préventive et corrective sur le plan de la
programmation technique et sur le plan financier ;
o De gérer les stocks et les achats ;
o De faire les historiques des interventions ;
o D’apprécier l’état global de santé des éléments maintenus ;
o De prévoir leur remplacement en fonction des durées de vie théoriques et des
interventions.
2.2.2. Concepts relatifs à l’état d’un équipement [19]
A. MTBF (mean operating time between failure)
Temps de fonctionnement moyen entre défaillances (ou FMED). Moyenne de temps de
bon fonctionnement.
B. MUT (mean up time)
Temps moyen de disponibilité (TMD)
C. MDT (mean down time)
Temps moyen d’indisponibilité (ou TMI)
D. TMED (temps moyen entre défaillances)
Il est égal à la somme du MUT et du MDT
E. MRT (mean repair time)
Temps moyen nécessaire à la réparation
F. MTTF (mean operating time to first failure)
Durée moyenne de fonctionnement avant la première défaillance (ou FMAP)
2.3. La notion de fiabilité d’un système
La fiabilité d’un système étant une probabilité (P) comme défini précédemment, c’est
donc une grandeur comprise entre 0 et 1. Nous la désignerons dans ce qui suit par R(t) ou t
désigne la durée de la mission [10] [1].
R(t) = P(durée de vie du système < t)
39
Dans le cadre de cette étude, nous nous intéresserons aux systèmes mécaniques. La durée de
vie s’exprimera en heures de fonctionnement.
Le fait que la défaillance d’un système puisse survenir à n’importe quel moment nous
amène à considérer cette grandeur comme une variable aléatoire à laquelle nous pouvons
associer une fonction de densité f(t).
f(t).dt étant la probabilité que la durée de vie d’un système soit comprise entre t et t + dt, ou
encore la probabilité qu’il tombe en panne entre t et t + dt
f(t).dt = P(t < durée de vie du système < t+dt)
Avec
0
1dt).t(f
Nous désignerons par F(t), la fonction de répartition ou la fonction de distribution associée
aux durées de vie.
F(t) peut s’interpréter comme la probabilité que la durée de vie du composant soit supérieur
ou égal à t
F(t) = P(durée de vie du système > ou = t)
Nous supposons qu’en tout temps, le système est soit « en opération » ou « hors d’usage », il
s’ensuit :
Pour tout t, R(t) + F(t) =1
De par la définition de la fonction densité f(t) et en se basant sur les concepts de base de
probabilité, nous avons [10] :
R(t) =
t
dt).t(f
F(t) = t
0
dt).t(f
40
Figure 29
La défaillance d’un équipement peut être caractérisé par un taux appelé taux de panne. Ce
taux est appelé taux de défaillance, taux de hasard ou taux de mortalité. Il est défini comme
étant la probabilité conditionnelle que l’équipement tombe en panne entre l’instant t et t + dt
sachant qu’il a survécu jusqu’à l’instant t. Il peut être défini comme la proportion de
composants ayant survécu jusqu’à l’instant t [19].
t).t(N
)tt(N)t(N)t(
N(t) : nombre de composants ayant survécu jusqu’à l’instant t
N(t+ t) : nombre de composants ayant survécu jusqu’à l’instant t+ t
Si nous représentons le taux de panne en fonction du temps, nous obtenons une courbe
appelée « en baignoire » qui est divisé en 3 parties [3]:
La première est appelée période de mortalité infantile ou le taux de panne est en
décroissance ce qui correspond aussi au rodage. (t) décroissant.
La deuxième partie n’est autre que la durée de vie utile : c’est la zone ou le taux de
panne est constant. (t) constant.
La troisième partie est appelée le vieillissement ou l’usure : en atteignant cet âge, le
composant commence à vieillir et le taux de panne augmente en fonction du temps.
(t) croissant.
41
Figure 30 Courbe en baignoire
2.4. Modes de dégradation des équipements
Pour mettre en place une politique de maintenance adéquate, il est important de
comprendre les phénomènes de défaillance et de dégradation des composants.
Il existe deux types de mode de défaillance [3]:
A. Défaillance catalectique complète et soudaine
Figure 31 Représentation d’une défaillance brusque
Maintenance appliquée [3] : maintenance systématique (bien connaître le TBF)
TBF temps de bon fonctionnement.
TBF Temps
Etat de
l’équipement
42
B. Défaillance progressive
Figure 32 Représentation d’une défaillance progressive
Maintenance appliquée [3]: maintenance conditionnelle ou prévisionnelle (surveillance
paramètre).
2.5. Politiques de maintenance
Dans la définition de la maintenance, nous retrouvons 2 mots-clés : maintenir et
rétablir. Le premier fait référence à une action préventive. Le deuxième fait référence à
l’aspect correctif. Nous présentons dans les paragraphes qui suivent les définitions de chaque
type de maintenance (figure 33).
Figure 33 Les différents types de maintenance
TBF Temps
Etat de
l’équipement
MAINTENANCE
MAINTENANCE
PREVENTIVE
MAINTENANCE
PREDICTIVE
MAINTENANCE
CURATIVE
MAINTENANCE
PALLIATIVE
MAINTENANCE
CORRECTIVE
MAINTENANCE
CONDITIONNELLE
MAINTENANCE
SYSTEMATIQUE
43
2.5.1. Maintenance corrective
Elle est définie comme une maintenance effectuée après défaillance (AFNOR X 60-
010). Le premier type est à caractère provisoire, ce qui caractérise la maintenance palliative.
Le deuxième type est à caractère définitif, ce qui caractérise la maintenance curative [1].
On attend la panne pour agir et l’entretien devient synonyme de dépannage ou de
réparation. Il y’a lieu d’intervenir rapidement parce que le besoin de la machine est urgent du
fait qu’elle se trouve subitement arrêté et que cet arrêt n’est pas programmé.
Il en résulte des détériorations profondes alors qu’un arrêt préalable le plus souvent
aurait limité la panne en importance d’où les coûts sont conséquents d’autant plus que les
coûts augmentent rapidement et d’une façon brusque avec l’âge des machines [15].
C’est donc une politique de maintenance (dépannage et réparation) qui correspond à
une attitude de réaction à des événements aléatoires et qui s’applique après la panne, donc
qu’elle n’a pas été « pensée » puisque effectuée après défaillance.
Par conséquent, la maintenance corrective ne devra s’appliquer automatiquement
qu’aux défaillances complètes et soudaines dites catalectiques, comme par exemple la rupture
brusque d’une pièce mécanique. Hormis ce cas, ce type de maintenance devrait être réservé à
du matériel peu coûteux, non stratégique pour la production et dont la panne aurait peu
d’influence sur la sécurité [13].
2.5.2. Maintenance préventive
Elle est définie comme une maintenance effectuée dans l’intention de réduire la
probabilité de défaillance d’un équipement ou d’un service rendu. Les activités
correspondantes sont déclenchées selon un échéancier établi à partir d’un nombre
prédéterminé d’unité d’usage (maintenance systématique) ou de critères prédéterminés
significatifs de l’état de dégradation de l’équipement ou du service (maintenance
conditionnelle) [1].
C’est une politique qui s’adresse aux éléments provoquant une perte de production ou
des coûts d’arrêts imprévisibles, mais importantes. Les matériels visés sont ceux dont le coût
des pannes est élevé (20 % des pannes représentant 80 % des coûts).
2.5.2.1. Maintenance préventive systématique
Elle est définie comme une maintenance effectuée selon un échéancier établi selon le
temps ou le nombre d’unités d’usage (AFNOR) [1]. La périodicité des remplacements est
déterminé selon deux méthodes : la première du type bloc et la seconde du type âge.
44
La politique de remplacement de type âge suggère de remplacer l’équipement à la panne ou
après T unités de temps de bon fonctionnement. La politique de type bloc suggère de
remplacer l’équipement après une période prédéterminée de temps T, 2T etc.
indépendamment de l’âge ou de l’état du composant.
Donc pratiquement la maintenance préventive systématique s’exécute sans contrôle
préalable de l’état de l’équipement et à des intervalles de temps définis (révision périodique).
Elle s’adresse aux éléments dont le coût de pannes est élevé, mais ne revenant pas trop cher
en changement (par exemple le changement systématique de l’huile, des filtres, changements
de courroie de synchronisation, remplacement préventif de sous ensemble…) [13].
En d’autres mots quant les conséquences de la défaillance en coût et pertes sont plus
importantes que le coût et pertes causés par les remplacements de bonnes composantes du
produit.
Toutefois, il faut noter que dans une maintenance planifiée, le remplacement des
composants, se fait dans des échéances inférieures à leur durée de vie, ce qui peut constituer
dans d’autres conditions, une sorte de gaspillage.
Avantages [13]
Réduction des coûts et des durées de maintenance par rapport à l’entretien curatif ;
Bonne planification des réparations et des ressources ;
Contrôle du niveau de stockage des pièces de rechange ;
Généralement, peu de catastrophes ;
Sécurité accrue.
Inconvénients [13]
Révisions non nécessaires (l’entretien n’est pas fonction de l’état de la machine, mais
plutôt de la durée d’utilisation) ;
Remplacements de pièces en bon état ;
Création de défauts lors des remontages (si les procédures ne sont pas claires et
contrôlées).
2.5.2.2. Maintenance préventive conditionnelle
Elle est définie comme une maintenance subordonnée à un type d’événement
prédéterminé (AFNOR) [1]. Dans le cadre de notre étude, l’analyse de vibration va permettre
de détecter les signes d’usure ou de dégradation de l’équipement. Ceci s’effectue en mesurant,
à chaque inspection la valeur d’un paramètre de contrôle tel que l’amplitude de déplacement,
de vitesse ou d’accélération des vibrations. L’action ne se déclenche que lorsque le paramètre
45
de contrôle dépasse un seuil déterminé empiriquement, fixé par le constructeur ou par les
normes de santé et de sécurité au travail.
En se donnant une dimension de plus : « le temps », dans le but de chercher à prévoir
l’évolution des dégradations, pour intervenir au moment le mieux choisi (comme illustré sur
la figure 34), la maintenance conditionnelle a évoluée en maintenance « prédictive » [1].
Figure 34 Evolutions des dégradations
Ainsi on qualifie de « maintenance prédictive » la maintenance conditionnelle chaque
fois que les indications des instruments de mesure permettraient de prévoir la date de
l’intervention de maintenance.
La maintenance prédictive (ou prévisionnelle) est donc une maintenance préventive
subordonnée à l’analyse de l’évolution surveillée de paramètres significatifs de la dégradation
de l’équipement permettant de retarder et de planifier les interventions.
Tout l’intérêt est porté à la surveillance de paramètre et ses corollaires par l’analyse de
tendance et détection d’événements avec l’utilisation indispensable de l’informatique ou de la
gestion de la maintenance assistée par ordinateur.
Le fait de pouvoir détecter rapidement les anomalies, sans même démonter la machine,
ainsi que pouvoir prévenir la panne et en prévoir la réparation le plus tard possible (figure 35),
en fonction des impératifs de production, fait de la maintenance prédictive une technique
efficace permettant une augmentation perceptible de la productivité.
46
Figure 35 Représentation graphique des amplitudes vibratoire ainsi que leur évolution dans
le temps
En d’autres termes, l’intervention n’aura lieu que si nécessaire en établissant au
préalable un diagnostic avant de programmer la réparation.
La pratique de la maintenance prédictive comporte 3 phases [15] :
La détection du défaut qui se développe
L’établissement d’un diagnostic
47
L’analyse de tendance
A. La détection du défaut qui se développe
A la mise en route de chaque équipement, les principaux caractéristiques de base des
appareils sont enregistrées notamment la signature vibratoire (paramètres intéressant dans le
cas de machines tournantes) et de divers paramètres de fonctionnement (température, usure,
performances…).
Ces caractéristiques ou signatures, serviront de référence pour suivre, par comparaison,
l’évolution d’éventuels défauts ultérieurs. Nous détaillons cet aspect dans la suite de notre
étude.
B. L’établissement d’un diagnostic
Dès qu’une anomalie est détectée par les outils caractéristiques, au sens d’analyse de
paramètres, un diagnostic concernant l’origine et la gravité du défaut constatée sera établi.
Nous détaillons également cet aspect dans la suite de notre étude
C. L’analyse de la tendance
La courbe de tendance est établie en reliant les différentes amplitudes prélevées à
différents instants. Son établissement permet de préjuger du temps dont on dispose avant la
panne pour laisser la machine fonctionner mais sous surveillance renforcée et prévoir d’ores
et déjà la réparation. Les figures 36 et 37 représentent des courbes de tendance des résultats de
mesure effectuées selon une certaine périodicité. Dans le cadre de cette étude, il s’agira des
amplitudes des vibrations mesurées selon une périodicité qui représente les mois ou les
semaines.
48
Figure 36 Courbes de tendance
1: Mise en marche de l’équipement machine neuve ou réparée
1 à 2 : Période de jeunesse ou rodage
2 à 3 : Niveau normal de bon fonctionnement, partie linéaire avec mesures périodiques
normales
3 : Le défaut s’annonce ou la détection du défaut donne le seuil minimum d’alarme
3 à 4 : la durée entre les mesures diminue et le défaut se développe selon une courbe
non linéaire
1
2 3
4
5
6
Temps (mois ou semaines)
Evolution paramètre
significatif
(mm/s ou mg)
Niveau d’alarme
49
4 : diagnostic du défaut, l’avertissement est donné, il y’a lieu de programmer la
réparation.
4 à 5 : surveillance accrue et décision de procéder à la réparation
5 : maintenance effectuée pour rétablir le niveau de tendance normal de la courbe de
fonctionnement similaire à la partie 2 à 3 et un nouveau cycle reprend
6 : panne inévitable qui constitue le seuil maximum
Figure 37 Courbe de tendance après que la maintenance soit effectuée
5 à 2’ : signifie que la maintenance a été effectuée et que la courbe a repris son allure
de bon fonctionnement. La prochaine maintenance sera effectuée probablement au
point 5’. Les cycles suivants sont similaires.
La maintenance préventive conditionnelle dite prédictive s’adresse aux pièces des
machines coûtant chers en remplacements et pouvant être surveillées par des méthodes non
destructives (vibration, huile, température…) [13].
Pratiquement, il s’agit de vérifier l’état de fonctionnement avant d’effectuer tout travail.
Changer l’élément que lorsque celui-ci présente des signes de vieillissement ou usure
affectant les performances.
Avantages [13]
Réduction de coût et de la durée de réparation par rapport à l’entretien préventive ;
Peu de stockage (juste à temps) ;
3
4
5
6
2’
3’
4’
5’
6’
Temps (mois ou semaines)
Evolution
paramètre
significatif
(mm/s ou mg) Niveau d’alarme
50
L’accroissement de la durée de vie des pièces par rapport à une politique de
changement systématique ;
Remplacement de pièces défectueuses uniquement ;
Pas de catastrophes et sécurité accrue ;
Planification optimisée des périodes de travail ;
Meilleur rendement de la production ;
La suppression des défauts de jeunesse lors de la remise en route après un entretien
systématique
Inconvénients [13]
Nécessite une équipe de maintenance formée en analyse vibratoire et en essais non
destructifs .Niveau technologique plus élevé.
2.5.2.3. Intérêt économique de la maintenance prédictive
Une installation en fonctionnement même dans des conditions normales entraîne un
certain vieillissement des matériels, et parfois même des incidents ou accidents. Pour une
exploitation correcte, il est nécessaire de maintenir cette installation en bon état.
La maintenance a un coût et il importe de trouver le niveau optimum qui maintiendra au
moindre coût l’installation à niveau sans mettre en danger la sécurité des personnes. Comme
illustré sur la figure 38, si l’on ne maintient pas l’installation, on aura trop d’incidents et leur
coût va croître. A l’inverse, si l’on fait trop de maintenance préventive, le coût va augmenter
[7].
Figure 38 Optimisation de la politique de maintenance
Le but de cette section est de présenter les principaux facteurs économiques qui justifient
l’installation d’un système de détection de défauts sur les machines. Premièrement, les gains
51
escomptés de l’utilisation d’un système de surveillance sont exposés. Certains de ceux-ci sont
difficilement estimables en valeur monétaire mais représentent un avantage certain pour
l’entreprise qui les détient. Deuxièmement, les différents coûts associés aux arrêts de
production non planifiés sont présentés.
A. Gains encourus par l’utilisation d’un système de surveillance
Les gains encourus par l’utilisation de la surveillance sont :
La diminution du nombre d’arrêts planifiés et non planifiés ;
La diminution du temps de réparation dû au meilleur ciblage des causes ;
L’augmentation de la sécurité pour les équipements et le personnel ;
L’augmentation de la compréhension du système ;
L’augmentation de la durée de vie des équipements.
B. Analyse des coûts des arrêts de production
Les arrêts de production peuvent mener à des pertes de profits substantielles. Par exemple,
pour une industrie dont la marge de profits est de 10%, la perte de 3% de la production dû aux
arrêts non planifiés ou aux arrêts planifiés qui n’ont menés à aucun réajustement représentent
une diminution des profits de l’ordre de 30%. Compte tenu que les marges de profits sont
relativement faibles, chaque pourcent d’arrêt qui est évité représente un gain de profit
intéressant.
Trois catégories des coûts doivent être pris en compte lors de l’analyse des coûts d’arrêts
de production :
les pertes de revenus ;
les coûts du matériel entreposé pour pallier aux défaillances ;
les coûts associés au retour à la normale après une défaillance.
Les pertes de revenus représentent l’entrée d’argent perdue à cause des défaillances et des
arrêts pour maintenance.
Le coût du matériel entreposé pour pallier aux défaillances inclut la dépréciation des
équipements, le coût de leur entreposage et la perte de revenus par rapport à l’utilisation de
ces fonds à meilleur escient. En diminuant le nombre d’arrêts non planifiés, le stockage de
matériel pour pallier à ces imprévus est diminué.
Les coûts associés au retour à la normale comprennent les heures supplémentaires payées
aux employés qui réparent les bris, les coûts supplémentaires liés à la livraison du matériel
nécessaire dans de courts délais et tous les autres coûts engendrés pour retourner à l’état
initial.
52
Donc, plusieurs avantages sont espérés de l’utilisation d’un système de surveillance sur les
machines. Ils sont principalement liés à la diminution du nombre d’arrêts, à l’augmentation de
la sécurité et de la durée de vie des équipements ainsi qu’une meilleure compréhension du
système. Les coûts des arrêts de production peuvent être décomposés en pertes de revenus, en
coûts associés au retour à la normale tel que présenté.
2.5.2.4. Les outils de la maintenance prédictive
Hormis le contrôle des vibrations, l’appellation maintenance prédictive concerne
également plus particulièrement la surveillance d’équipements grâces à des techniques ne
nécessitant ni arrêt de production, ni démontages tels que [15] [1] :
La dissipation d’énergie par thermométrie ou thermographie par infrarouge ;
La tribologie (étude dynamique des paliers lubrifiés par analyse du lubrifiant, des
particules d’usure ou ferrographie) ;
Le contrôle des paramètres de processus (pression, intensité électrique, vitesse…)
L’inspection visuelle ;
Le contrôle ultrasonique ;
Le contrôle des émissions acoustiques ;
Le suivi régulier des paramètres dont il est question permet de se rendre compte :
De l’évolution dans le temps du comportement dynamique des machines et de leur
éventuels dysfonctionnements ;
De la durée résiduelle probable de bon fonctionnement, en fonction du seuil d’arrêt, la
valeur préalablement fixée et ne devant pas être dépassée.
53
2.5.3. Algorithme du choix du type de maintenance. [13]
La panne sur cette
machine a-t-elle une
incidence importante
sur la production ou
la sécurité ?
Le coût de panne
est-il acceptable ?
L’utilisation de ces
techniques est-elle
rentable ?
Est-il possible
d’utiliser des
techniques de
surveillance ?
Maintenance
corrective
Maintenance
conditionnelle
Maintenance
systématique
Non
Oui
Non
Oui
Non
Non Oui
Oui
54
2.5.4. Synoptique récapitulatif
Type Corrective Systématique Conditionnelle
Conditions
d’intervention
Fonctionnement
jusqu’à rupture
Basée sur
l’estimation de la
durée de vie
moyenne du
composant
Intervention
conditionnée par la
dérive d’un
paramètre significatif
Aide au diagnostic Les outils utilisés ne
servent qu’à
déterminer la cause
de la panne
Ajuster les
échéanciers en
fonction des états
d’usure constatés
Analyse de
l’évolution des
paramètres de
fonctionnement et le
diagnostic sur
l’origine du défaut
Applications Machines doublées,
panne acceptable et
imprévisible
Graissage, petites
pièces et
impossibilité
d’obtenir des
mesures fiables
Machines
stratégiques, à
problèmes et risque
panne dangereuse
Durée de vie d’un
organe
Rupture Remplacement Détection de défaut,
analyse de tendance
et réparation
programmée
Coûts Coûte cher en perte
de production et en
sécurité
Coûte cher en
matériel
Optimise les coûts
des matériels au plus
près de la rupture et
augmente la
productivité par la
programmation des
arrêts nécessaires
55
2.6. Techniques de mise en œuvre
La mise en œuvre de technologie de maintenance diffère selon le type de maintenance
effectuée. Une maintenance curative ne nécessite aucune structure spécifique, alors qu’une
maintenance préventive nécessite au minimum la mise en place d’une base de données
contenant les temps de fonctionnement moyens de chaque pièce incluse dans le programme de
maintenance.
Dans le cadre de la maintenance prédictive, plusieurs étapes sont nécessaires [6]:
Classement « VIS » des machines ;
Cinématique ;
Points de mesure.
2.6.1. Classement « VIS » des machines
La surveillance des machines est indispensable si l’on veut remplacer l’entretien
systématique par l’entretien préventif conditionnel « en cas de besoin ». Mais elle a un coût. Il
est ruineux de vouloir tout contrôler sur des machines bon marché dont la défaillance n’est
pas gênante pour l’exploitation ou la sécurité. A l’inverse il ne serait pas raisonnable de
laisser tomber une machine importante et complexe sans un minimum de contrôles.
Afin de ne pas surveiller inutilement des machines qui n’ont pas une importance capitale,
on établira le classement suivant (selon le site) [6] :
Machines Vitales : machines non doublées dont la panne entraîne l’arrêt de la
production. Les frais et les délais de remise en état sont importants. Les pertes de
production sont inacceptables ;
Machines Importantes : machines doublées ou non dont la panne entraîne une baisse
sensible de la production. Les frais et les délais de remise en état sont importantes, les
pertes de production aussi ;
Machines Secondaires : machines doublées ou dont une panne ne remet pas en cause
les capacités de production.
En fonction de ce classement, d’un indice de vétuste, d’un indice de complexité des
machines, on détermine les outils de surveillance ou de diagnostic (tableau 1) [6] qui seront
explicité en détail dans la suite de l’étude.
56
Exemple de surveillance à mettre en oeuvre
Complexité de la
machine
machine
Vitale Importante Secondaire
Complexe (présence de
réducteurs)
Surveillance
spectrale
Surveillance spectrale Surveillance par
niveaux globaux
Simple (une seule ligne
d’arbre)
Surveillance
spectrale
Surveillance par
niveaux globaux
Surveillance par
niveaux globaux
Tableau 1
2.6.2. Cinématique
Avant de recueillir quelque signal vibratoire que ce soit, il faut prendre connaissance
de la cinématique de l’installation à surveiller.
Parmi les indications les plus importantes, il faudra connaître [6]:
La vitesse de rotation de chaque ligne d’arbre ;
Le nombre de pales ou d’aubages sur les ventilateurs et les pompes ;
Le nombre de dents des engrenages ;
Le diamètre de poulies et la longueur des courroies ;
Le type de roulement ;
Le nombre de barres de la cage d’écureuil du moteur etc.
Ces renseignements sont indispensables pour déterminer les outils adéquats à la
surveillance efficace. Ils permettent de calculer les fréquences caractéristiques des défauts
susceptibles sur les machines. Ceux-ci seront présentés dans la suite de l’étude.
2.6.3. Points de mesure
Le placement de l’accéléromètre sur les machines est très important dans la mesure ou
un phénomène mécanique peut donner des images sensiblement différentes en fonction du
point de mesure. Pour cela, il est nécessaire de coller sur les machines des « pastilles filetées »
aux emplacements définis [6].
Pour avoir une image complète des vibrations, il faut prendre les mesures selon trois
directions perpendiculaires sur chaque ligne d’arbre de la machine surveillée : deux directions
radiales (horizontale et verticale) et une direction axiale (figure 39).
57
Figure 39 Emplacement des points de mesure selon la norme ISO 10816
2.7. Moyens matériels et logiciels
Dans ce qui précède, nous avons répertorié :
Les machines à surveiller ;
Les points de mesure pour chaque machine ;
Dans la suite de l’étude, nous évoquerons les types d’indicateurs mesurés en chacun des
points (indicateurs de surveillance et de diagnostic)
La surveillance à réaliser dans le cadre de la maintenance prédictive nécessite comme moyens
matériels [6] :
Un micro-ordinateur (figure 40b);
Un collecteur de données (figure 40a) ;
Un capteur de vibration (figure 40a);
Des pastilles (figure 40a).
Figure 40a Collecteur de données, accéléromètre et pastille
58
Figure 40b micro-ordinateur
Et comme moyens logiciels [6]:
Un logiciel d’analyse du signal.
Le matériel de mesure (capteur et collecteur) enregistre le signal vibratoire brut. En
fonction des besoins de l’analyste, on définit ensuite des indicateurs calculer à partir de ce
signal. L’évolution de ces indicateurs renseigne sur l’usure de la machine.
C’est ainsi qu’on procédera successivement:
Au paramétrage du logiciel de surveillance (outils de surveillance et de diagnostic)
Au chargement du collecteur de données à partir du micro-ordinateur sur lequel est
installé le logiciel d’analyse du signal : Le collecteur ainsi préparé va guider
l’opérateur sur le site afin de réaliser dans le bon ordre les mesures constituants
l’itinéraire paramétré.
A la mesure à l’aide du collecteur + capteur qui s’effectue selon une certaine
périodicité fonction :
Du degré d’importance des machines ;
Des objectifs de la surveillance
Exemple : les pompes, compresseurs, moteurs sont suivies sur une base
hebdomadaire.
Au déchargement du collecteur de données dans le micro-ordinateur.
A la visualisation grâce au logiciel :
Des mesures en effectuant les comparaisons avec les valeurs de référence (la
signature) et aussi d’établir :
59
o Un seuil d’alerte au dessus duquel on considère que l’état de la
machine est préoccupant ;
o Un seuil de danger au dessus duquel une panne imminente est probable
Des résultats de mesures utilisés pour le diagnostic des défauts. Ce diagnostic
permet de statuer sur l’état de la machine et de décider ou non une intervention
sur celle-ci.
Nous pouvons citer deux principaux logiciels d’analyse disponibles :
SENTINEL (BRUEL ET KJAER)
SURVAODIAG (STEEL DIAGNOSTIC)
60
DEUXIEME PARTIE LA DETECTION DES
DEFAUTS
61
CHAPITRE 3 : LES METHODES DE DETECTION DES
DEFAUTS
3.1. Introduction
Le but de ce chapitre est de présenter les principaux procédés utilisées dans la
détection des défauts par l’analyse vibratoire des machines tournantes il s’agit successivement
des procédés de surveillance et de diagnostic.
En effet, le fonctionnement des machines engendre des efforts qui seront souvent la
cause des défaillances ultérieures (efforts tournants, turbulence, choc, instabilité). Ces efforts
seront à leur tour les causes de vibrations qui vont endommager les structures et les
composants des machines.
L’analyse de ces vibrations va permettre d’identifier les efforts dès qu’ils apparaissent,
avant qu’ils n’aient causés de dommage irréversible. Elle permettra après analyse d’en
déduire l’origine et d’estimer les risques de défaillances.
Analyse vibratoire
Suivre la santé des machines tournantes en
fonctionnement
Surveillance
Mesures comparatives
Evolutions d’indicateurs
Notions de « signature »
Outils :
Niveaux globaux
Spectres PBC
Spectres RC
Diagnostic
Analyse approfondie
Fréquences de défauts
Forme du signal
Outils :
Spectres RC/ZOOM
Spectres enveloppes
Cepstres
62
3.2. La surveillance
3.2.1. But
La surveillance permet de suivre l’évolution d’une machine par comparaison des
relevés successifs de ses vibrations. Une tendance à la hausse de certains indicateurs par
rapport à des valeurs de référence constituant la signature alerte le technicien sur un
dysfonctionnement probable [6].
Il faut noter que la surveillance n’agit pas sur la cause des incidents, mais elle permet par une
détection précoce d’en minimiser les conséquences.
3.2.2. Les outils de surveillance
3.2.2.1. Niveaux globaux (NG)
La méthode de niveau global consiste à apprécier le niveau vibratoire de la machine en
mesurant la valeur de ces vibrations et de la comparer aux seuils de jugement préconisées par
les normes.
A. Indicateurs basses fréquences [6]
Déplacement crête-crête entre 10 et 1000Hz : Dcc [10-1000Hz](en µm)
C’est un indicateur préconisé par l’API (American petroleum institute)
Le niveau maximal acceptable est donné quelle que soit la machine, par la formule suivante :
Dcc max = 25.4 N
12000
Avec N vitesse de rotation (tr/min)
Dcc déplacement crête-crête (µm)
Vitesse efficace entre 10 et 1000Hz : V eff [10-1000Hz] (en mm/s)
C’est un indicateur pris comme référence dans la norme ISO 10816.
V eff = T
0
dt).t²(V.T
1
Avec T période du phénomène
Le niveau acceptable de vibration est donné selon le type de machine en se referant au
tableau2 donnant l’amplitude des vibrations selon ISO 10816 et à l’abaque représentant le
schéma d’appréciation de la sévérité vibratoire.
63
Tableau- amplitude des vibrations selon norme ISO 10816
V eff
(mm/s)
Types de machines
15< P < 300 KW (1)
160< H <315 mm (2)
0.3 < P < 50 MW (1)
H > 315 mm (2)
Pompes
P > 15 KW
Motopompes
P > 15 KW
Support rigide souple rigide souple rigide souple rigide Souple
0.0 à 1.4 A A A A A A A A
1.4 à 2.3 B A A A A A B A
2.3 à 2.8 B B B A A A B B
2.8 à 3.5 C B B A B A C B
3.5 à 4.5 C B B B B B C B
4.5 à 7.1 D C C B C B D C
7.1 à 11.0 D D D C D C D D
11.0 à ∞ D D D D D D D D
(1) P Puissance des machines industrielles autres que les pompes ou motopompes
(2) H Hauteur d’arbre des moteurs électriques
Tableau 2
o A bon
o B acceptable pour un service de longue durée sans restriction
o C à peine tolérable pour un fonctionnement de courte durée
o D vibrations suffisamment importantes pour endommager la machine à court
terme
Support souple : la fréquence naturelle fondamentale du système machine/support est
inférieure à sa fréquence d’excitation principale.
Support rigide : la fréquence naturelle fondamentale du système machine/support est
supérieure à sa fréquence d’excitation principale.
64
Figure 41 Schéma d’appréciation de la sévérité [6]
B. Indicateurs hautes fréquences [6]
Accélération efficace entre 1 et 10 KHz : Acc eff [1000-10000 Hz) (en g ou mg)
C’est un indicateur révélateur des phénomènes dits « hautes fréquences » tels que les
défauts de roulement, de denture…
A effcc = dt).t²(A.T
1T
0
cc
Le niveau acceptable de vibration est donné selon le type de machine en se referant au tableau
donnant l’amplitude des vibrations selon ISO10816 et à l’abaque représentant le schéma
d’appréciation de la sévérité vibratoire.
C. Indicateurs spécifiques aux roulements
Un roulement neuf et bien lubrifié n’émet, en théorie, aucun signal. Lorsqu’il se
dégrade, cela commence très souvent par un trou (dit trou de pitting) à la surface de la piste
interne. Le passage des billes sur cette irrégularité provoque un choc de faible amplitude à la
fréquence f .int . En fin de vie, les trous de pitting se sont développés partout sur les pistes de
roulement (figure 42) [5].
65
Figure 42 Evolution du niveau global en fonction de l’état du roulement
66
Facteur de crête entre 1 et 10 KHz : FC [1000-10000Hz] (sans unité) [6]
FC = eff
crete
Acc
Acc
Il faut analyser son évolution en fonction du temps (figure 43):
o si FC augmente, la situation n’est pas alarmante
o si FC diminue, le roulement est en fin de vie
Figure 43 Evolution du facteur de crête FC en fonction du temps
Facteur K entre 1 et 10 KHz : K [1000-10000Hz]( en g² ou mg²) [6]
K = Acc creteAcc eff
Le facteur K est plus sûr pour effectuer une analyse ponctuelle (analyse « spot ») des
roulements.
Sa valeur est directement liée à l’état du ou des roulements.
C’est ainsi qu on a (figure 44):
o si K< 0.8 g² roulement en bon état
o si K> 8 g² roulement dégradé
Figure 44 Variation du facteur K en fonction du temps
De ce qui précède, on constate que la surveillance par niveaux globaux bien que
permettant de détecter un fonctionnement anormal et de déclencher un arrêt avant la panne
67
des installations ne peut convenir que dans le cadre d’une politique de sécurité. En aucun cas,
on ne pourra identifier la cause de ce fonctionnement anormal avec un tel outil.
3.2.2.2. Spectre PBC (pourcentage de bande constant)
Le spectre PBC (figure 45) se présente sous forme de « bandes » juxtaposées selon
une échelle logarithmique en abscisse (accélération) et en ordonnée (fréquence) [6].
Le rapport « largeur de bande/valeur de fréquence centrale » reste constant. Il est
normalement égal à 6.23%
Toutefois, une largeur de bande relative de 6% apporte une solution optimale à tous les
problèmes courants sur les machines simples [6]. C’est ainsi que par exemple la bande centrée
sur 25.90 Hz a une largeur de :
(6/100) 25.90 = 1.55Hz
La surveillance des installations s’effectue alors par comparaison des spectres PBC de
référence, alerte et danger dont les niveaux sont définis comme suit :
o Le niveau de référence : il représente la signature de la machine. Cette signature est
établie lors des premières campagnes de mesures.
o Le niveau d’alerte : il est déduis du niveau de référence de la façon suivante :
Alerte = référence + X dB
o Le niveau de danger : il est déduis du niveau de référence de la façon suivante :
Danger = référence + Y dB
X et Y étant définies par le logiciel utilisé. Il existe des « standards » tels que X= 6dB et Y=
20dB
Figure 45 Exemple de spectre PBC
68
De ce qui précède, on constate que la technique de surveillance des installations par
comparaison de spectres PBC est une technique fiable et rapide. Toutefois elle présente une
faiblesse en fournissant rarement des informations sur l’origine des évolutions.
3.2.2.3. Synthèse
Indicateurs de surveillance
Indicateurs Phénomènes
surveillés
Observations
Dcc [10-1000 Hz] Basses fréquences API
V eff [10-1000Hz] Basses fréquences NORME ISO 10816
Acc eff [1000-
10000Hz]
Hautes fréquences Indicateur général
FC [1000-
100000Hz]
Roulements Indicateur stable
Analyse « spot »impossible
K [1000-10000Hz] Roulements Indicateur instable
Analyse « spot »
PBC [10-10000Hz] Tout phénomène Bon compromis entre simplicité et exhaustivité de
l’information
69
3.3. Le diagnostic
3.3.1. But
Le diagnostic permet de designer l’élément de la machine défectueux suite à une évolution
anormale constatée lors de la surveillance [6].
Il n’est réalisé que lorsque la surveillance a permis de détecter une anomalie ou une évolution
dangereuse du signal vibratoire.
3.3.2. Les outils de diagnostic
3.3.2.1. Spectre RC (résolution constante) ou FFT (fast Fourier transform) et le Zoom
C’est une représentation de l’amplitude vibratoire (en accélération) sur un axe linéaire
des fréquences. Le spectre obtenu sera une courbe passant par une multitude de points
régulièrement espacés en fréquence [6].
La figure 46 est un exemple de spectre RC d’un moteur actionnant une pompe. Ce moteur
tourne à 1492 tr / min soit 1492/60 = 24.87 Hz. Le passage d’aubes sur cette pompe est visible
à 7 fois la fréquence de rotation soit 724.87 =174.07 Hz. On distingue donc 2 pics, l’un à
24.87 Hz et l’autre à 174.07 Hz.
Figure 46 Exemple de spectre RC (0-500 Hz) [6]
Avant de procéder aux mesures sur site, il importe de designer la bande de fréquence, c’est
ainsi qu’on distingue :
70
o Les spectres BF (basses fréquences [0-50 Hz] ;
o Les spectres MF (moyennes fréquences [0-500 Hz] ;
o Les spectres HF (hautes fréquences [0-10000] ;
o Le zoom haute résolution [f1-f2], f1 et f2 définissent la gamme de fréquence analysée.
Pour la définition de l’image, on exprime le pas par :
Pas = Δf / 400
La définition de l’image sera d’autant meilleure que la bande de fréquence analysée sera
étroite :
o Un spectre BF [0-50Hz] a un pas de 50/400 =0.125Hz
o Un zoom [152-158] a un pas de 6/400 = 0.015Hz
o Un spectre HF [0-10000 Hz] a un pas de 10000/400 =25 Hz
De ce qui précède, on procède aux choix de bande de fréquence en fonction de défauts comme
suit [6] :
A. Le spectre BF
C’est un outil pour le diagnostic courant des défauts de grande énergie (basses
fréquences) tels que balourd, le défaut d’alignement, les jeux excessifs...
B. Le zoom
C’est un outil qui permet de repérer les défauts d’énergie beaucoup plus faible comme les
défauts de denture d’engrenages (moyennes et haute fréquences).
C. Le spectre HF
C’est un outil de surveillance sur lequel on pourra suivre l’évolution du niveau
vibratoire de la machine. Si un phénomène anormal apparaît, on pourra distinguer s’il s’agit
d’un problème de roulement (hautes fréquences), d’engrènement (fréquences caractéristiques
prédéfinies)…Son utilisation est comparable à celle d’un spectre PBC.
Il faut noter que le spectre RC (ou le spectre FFT) est très sensible aux variations de vitesse de
rotation, par conséquent, il faut veiller à maintenir celle-ci constante entre 2 campagnes de
mesure pour ne pas déclencher des alarmes intempestives.
3.3.2.2. Cepstre
C’est la représentation de la transformée de Fourier du spectre. L’image obtenue est
obtenue une courbe fonction du temps (quéfrence) mesuré en secondes.
C’est un outil de diagnostic, utilisé pour distinguer des défauts qui donnent des images
spectrales complexes dues à plusieurs modulations d’amplitudes concomitantes (figure 47).
71
Les engrenages peuvent nécessiter ce type d’analyse. En effet la fréquence d’engrènement est
souvent modulée par les fréquences de rotation des roues menantes et menées.
A l’aide du spectre, on peut ainsi séparer et identifier sur une seule image toutes les
fréquences de modulation (fréquence de rotation des arbres d’entrée, intermédiaire et de sortie
dans un réducteur). La figure 48 illustre l’utilisation d’un cepstre pour la surveillance d’un
engrenage [6].
Figure 47 Cepstre
72
Figure 48 Utilisation du cepstre pour la surveillance d’un engrenage [6]
3.3.2.3. Spectre enveloppe
C’est une technique utilisée pour la détection des défauts se manifestant dans les
hautes fréquences. Ceux-ci étant de faible énergie (petits chocs qui excitent la structure de la
machine), ils n’émergent en général pas de bruit de fond sur un spectre RC dans les hautes
fréquences. La figure 49 en illustre l’utilisation.
Pour être utilisé au mieux, un spectre enveloppe (SE) doit se paramétrer de façon précise sur
deux gammes de fréquences différentes [6]:
A. Gamme HF
C’est la gamme de fréquences excitée par les défauts sur laquelle réagit la structure. Elle
est généralement comprise entre 1 et 10 KHz
B. Gamme de fréquences de défauts « excitateurs »
Ces défauts sont ceux des roulements. Le choix de la gamme de fréquence s’effectue en
fonction du type de roulement et de la vitesse de rotation de l’arbre qui permettent de
déterminer toutes les fréquences caractéristiques possibles pour un roulement que nous
évoquerons dans la suite.
73
Figure 49 Exemple d’utilisation d’un spectre enveloppe [6]
3.3.2.4. Synthèse
Outils de diagnostic
Outil Phénomènes
surveillés
Observations
Spectre RC (ou
FFT)
Indicateur général Nombreuse application en fonction de la bande de
fréquence choisie
Zoom Engrènements Précision au diagnostic
Spectre
enveloppe
Roulements Précision du diagnostic mais paramétrage délicat
(deux gammes de fréquences)
74
CHAPITRE 4 : LES DEFAUTS ET LEURS
MANIFESTATIONS VIBRATOIRES
4.1.Introduction
Il n y’a pas de maintenance prédictive sans un diagnostic minimum des défauts et leur
gravité. C’est ce qui justifie la première démarche d’une action de surveillance qui est de se
demander quels types des défauts sont susceptibles de se rencontrer sur la machine à
surveiller. La connaissance de ces défauts va permettre d’établir la (les) fréquence(s)
caractéristique(s) de leurs apparitions.
Dans ce chapitre, d’abord nous présenterons les principaux défauts observés sur les
machines tournantes, leurs manifestations et leurs origines. Ensuite le principe
d’établissement des niveaux d’alarme et de pré alarme sur les machines sont décrites. Ceux-ci
peuvent constituer un premier guide dans une action de maintenance.
4.2. Principaux défauts
4.2.1. Balourd (ou défaut d’équilibrage)
A. Manifestations
Le balourd se traduit sur l’image vibratoire par [6]:
o Une augmentation du niveau global choisi en basses fréquences :
Soit Dcc [10-1000 Hz]
Soit V eff [10-1000Hz]
(Outils de surveillance).
o Une nette augmentation de l’amplitude de la fréquence fondamentale (fréquence de
rotation, fr) sur un spectre RC :
fr = N/60 (outil de diagnostic)
avec N vitesse de rotation (tr/min)
Ce défaut n’est pas directionnel : on recueille la même image dans toutes les directions
radiales (verticale, horizontale ou oblique).
La figure 50 illustre la manifestation d’un défaut de balourd pour une machine
tournant à 975 tours/minute:
75
Le spectre bleu est relatif à la machine en bon état de fonctionnement (amplitude
de la fréquence fondamentale 1.323 mg pour 16.25 Hz).
Le spectre rouge est relatif à la machine en fonctionnement dégradé (défaut
d’équilibrage : amplitude de la fréquence fondamentale 14.199 mg pour 16.25
Hz).
Figure 50 Mise en évidence d’un défaut de balourd
B. Origine
Elle peut être :
o Mécanique : dégradation des pales ou aubages (dépôt d’impuretés…)
o Thermique : modification de la géométrie des parties tournantes en fonction de la
température.
Dans la plupart des cas on peut y remédier par un nettoyage ou si nécessaire, un équilibrage.
4.2.2. Désalignement (ou mauvais alignement)
L’arbre moteur et l’arbre récepteur ne sont pas parfaitement alignés.
A. Manifestations.
Le désalignement se traduit sur l’image vibratoire par [6]:
o Une augmentation du niveau global choisi en basses fréquences :
Soit Dcc [10-1000 Hz]
Soit V eff [10-1000 Hz]
o Une augmentation des proches harmoniques de fr. Le plus souvent l’harmonique de
rang 2 tend à s’élever au delà de la fréquence fondamentale. Parfois le phénomène se
transmet aux 3eet 4
e harmoniques.
76
Ce défaut est directionnel. On ne recueille pas le même signal sur les différentes directions
radiales. Sa direction préférentielle est la direction axiale.
La figure 51 illustre la manifestation d’un défaut de désalignement.
Figure 51 Mise en évidence d’un défaut de désalignement
B. Origines
Elle peut être :
o Mécanique : desserrage des pieds de fixation d’une ou des machines ;
o Thermique : excroissance thermique des pieds en fonctionnement.
Dans la plupart des cas on peut y remédier par un lignage.
4.2.3. Frottement, desserrage, fissuration et jeu.
A. Manifestations
Ces défauts se traduisent sur l’image vibratoire par [6]:
o Une augmentation de la fréquence fondamentale fr et ses harmoniques. Contrairement
au défaut d’alignement, les harmoniques peuvent ressortir sur une gamme très étendue
de fréquence et pas seulement jusqu’au 4eordre. Il peut aussi parfois faire apparaître la
fréquence ½ fr et ses harmoniques à un niveau toutefois moindre que les harmoniques
de la fréquence fondamentale.
Ce genre de défaut est, en général, directionnel (desserrage selon un axe, fissuration
beaucoup plus apparente dans la direction de la charge que dans les autres directions…)
77
La figure 52 illustre la manifestation de jeux importants ou fissuration.
Figure 52 Mise en évidence d’un défaut de jeu ou de fissuration
B. Origines
Elles peuvent être très diverses ainsi que les remèdes ; s’il s’agit d’un défaut de serrage, il
est très facile d’y remédier. Une fissuration sur un arbre de turbine demandera une
intervention beaucoup plus lourde.
4.2.4. Défauts de courroies
A. Manifestations
o Pour une mesure effectuée sur le palier de la roue 1 :
Pics visibles à f 1c et 2 f 1c sur un spectre RC.
o Pour une mesure effectuée sur le palier de la roue 2 :
Pics visibles à f 2c et 2 f 2c sur un spectre RC.
f 1c et f 2c désignant les fréquences caractéristiques d’un défaut de courroie (figure 53) [6].
Ce défaut est directionnel. Sa direction privilégiée est celle de la tension des courroies.
78
Figure 53 Fréquences caractéristiques d’un défaut de courroie
B. Origines
Ce peut être la conséquence d’une mauvaise pose, d’une usure ou d’un défaut
d’alignement entre les 2 poulies.
4.2.5. Défauts de denture d’engrenages
Un arbre tournant à la fréquence fr sur lequel est monté un pignon ou une roue
comptant z dents sera soumis à z chocs par tour. La fréquence caractéristique de
l’engrènement fe sera donc [6]:
fe = zfr
A. Origine et manifestation
Si cet arbre ou le pignon présente un défaut d’excentricité, ou si une dent du pignon
présente un défaut localisé, il va apparaître une modulation d’amplitude du signal par la
fréquence de rotation fr. Cela se traduira, sur le spectre, par un peigne de raies centré sur la
fréquence d’engrènement fe et de pas fr. ce peigne n’est visible que sur un zoom centré lui
aussi sur la fréquence d’engrènement fe.
Si une même machine est le siège de plusieurs engrènements, les images
caractéristiques de chacun peuvent se superposer de manière à ne plus être reconnaissables.
Pou dissocier les différents phénomènes, on recourt au cepstre. Il fait apparaître un pic
caractéristique pour chaque fréquence de modulation. Cela permet de séparer les phénomènes
de chaque ligne d’arbre.
B. Gravité des défauts
On retiendra deux règles toujours vérifiées [6]:
o Si les amplitudes du peigne de raies ne dépassent pas celle de la fréquence centrale
(fe), l’engrènement peut être considère comme en bon état (figure 54a) ;
79
o Un zoom présentant une image dissymétrique des modulations autour de la fréquence
centrale est caractéristique d’un engrènement dégradé (figure 54b).
Figure 54 Mise en évidence d’un défaut de denture d’engrenage
4.2.6. Passages d’aubes
A. Manifestations
Le passage des aubes devant le bec de la volute d’une pompe provoque un pic à la
fréquence f aubes [6]:
f aubes = n.fr
n nombre d’aubes.
80
Ce défaut n’est pas directionnel, il se repère aussi bien en radial qu’en axial.
B. origine
Elle peut être :
o Mécanique : mauvais calage axial de l’impulseur ou jeu de bec de volute insuffisant ;
o Hydraulique : débit trop bas ;
o Encrassement des aubes qui peut aussi provoquer du balourd ;
4.2.7. Cavitation
Le phénomène de cavitation se traduit au niveau vibratoire, par une augmentation
général du bruit de fond. Il n’y’ a pas de raie caractéristique. Toutes les fréquences sont
excitées de façon aléatoire.
4.2.8. Défauts électrique
A. Manifestations
Plusieurs types d’images caractéristiques peuvent témoigner d’un défaut d’ordre
électromagnétique dans un moteur [6]:
o Un pic important à deux fois la fréquence du courant d’alimentation (100 Hz). Afin de
bien l’identifier il est parfois nécessaire de faire un zoom sur cette fréquence pour la
différencier du 2e ou 4
e harmonique de la fréquence fondamentale (figure 55a).
o Une modulation de la fréquence de rotation(fr) par 2P.fg
, P et fg
étant
respectivement le nombre de paire(s) de pôles et la fréquence de glissement(fg
) du
moteur (tableau 3).
fg
= N
NNchamp
Avec N champ vitesse du champ tournant du moteur ;
Nvitesse de rotation réelle de son arbre ;
o Un pic à la fréquence d’encoche (f enc ) éventuellement modulée par 2 fois la
fréquence du courant d’alimentation (100Hz) (figure 55b):
f enc = n enc fr
n enc nombre d’encoches du moteur surveillé
81
Nombre de paires de pôles (moteurs asynchrones)
N champ 500 750 1000 1500 3000
P 6 4 3 2 1
Tableau 3
Figure 55 Mise en évidence de défauts électriques
B. Origines
Elles peuvent être multiples :
o Barre de rotor cassée ;
o Entrefer inégal (excentricité statique ou dynamique) ;
82
o Problèmes statoriques (fer qui bouge) ;
o Déséquilibre des phases ;
o Défauts géométriques du rotor qui peut aussi engendre du balourd.
4.2.9. Roulements
A. Manifestations
Un défaut de roulement se traduit sur une image vibratoire par une nette augmentation
du niveau de fréquences supérieures à 1 KHz [6]:
o L’ensemble des fréquences supérieures à 1 KHz augmente sur un spectre PBC ou un
spectre RC HF ;
o Le facteur K augmente ;
o Le facteur de crête FC diminue ;
o Le niveau global Acc eff [1000-10000] augmente.
Les fréquences de défauts de roulement de la machine surveillée se déterminent à l’aide
des formules suivantes [17] [6]:
o Un défaut sur la piste externe se repère sur un spectre « enveloppe » à :
f ext . = )cos.1.(fr.2
n
moyen
bille
o Un défaut sur la piste interne se repère sur un spectre « enveloppe » à :
f int . = )cos.1.(fr.2
n
moyen
bille
o Un défaut sur la bille, un rouleau ou une aiguille (élément roulant) se repère sur un
spectre « enveloppe » à :
f bille = )²]cos.(1.[fr.moyen
bille
bille
moyen
o Un défaut sur la cage se repère sur un spectre « enveloppe » : à :
f cage = )1.(fr.2
1
moyen
bille
Avec n nombre d’éléments roulants (billes, rouleaux, aiguilles),
fr fréquence de rotation de l’arbre,
bille Diamètre des éléments roulants,
moyen Diamètre moyen d’évolution des éléments roulants,
Angle de contact (figure 56)
83
Figure 56 Caractéristiques d’un roulement
A. Origines
Ce peut être :
o Un écaillage de la piste interne (sur l’arbre) ;
o Un écaillage de la piste externe (sur l’alésage)
o Un défaut localisé sur un élément roulant (billes ou rouleaux)
Pour statuer sur un défaut de roulement, les étapes suivantes sont conseillées [6]:
o Premier temps : détection de la présence du défaut sur un indicateur tel qu’un PBC ou
un spectre RC HF (figure 57b) ;
o Deuxième temps : paramétrer une analyse d’enveloppe en fonction :
Des fréquences dont le niveau a augmenté. On parle de «gamme fréquentielle
de filtre » : c’est la gamme HF
Des fréquences caractéristiques du (ou des) roulement(s) suspecté(s). On
parle de « gamme fréquentielle d’analyse » : c’est une gamme BF ou MF
o Troisième temps : analyse du spectre enveloppe obtenu (figure 57c).
84
Figure 5 Mise en évidence d’un défaut de roulement
4.2.10. Fréquences propres mal placées
Ce défaut est d’un genre différent. La vibration observée est le produit de la force
d’excitation par la fonction de transfert de la structure. Elle peut être importante parce qu’elle
est amplifiée. C’est le cas lorsque les fréquences propres des machines coïncident avec les
fréquences des efforts (fréquence de rotation et ses harmoniques etc.). Cette vibration forcée
induit une instabilité du système. On dit qu’il y’a résonance du système vibrant [16].
Manifestations [7]
o variabilité du comportement :
Si la machine a un comportement vibratoire qui varie beaucoup d’un jour à
l’autre, ou si elle est sensible à la modification de ses conditions de
fonctionnement ;
Si dès qu’on la démonte, elle se met à vibrer ;
85
Si on doit souvent la rééquilibrer.
o Anomalies de déformées :
Si la déformées de la machine est assez dissymétrique ou si l’on peut y observer des
singularités. Exemple : si les vibrations observées sont deux à trois fois plus forte dans une
direction que dans une autre sans que rien ne le justifie (machine symétrique), ou, si l’on
observe qu’un point, ou une zone vibre de façon excessive alors que le reste de la machine se
comporte normalement.
o Sensibilité excessive au balourd
4.3. Etablissement des niveaux d’alarme dans le domaine des fréquences
Dans les sections précédentes, certaines figures présentent des niveaux d’alarme et de pré
alarme sur base desquels on se réfère pour statuer sur l’état de la machine, le franchissement
de ceux-ci indiquant la présence d’un ou de plusieurs défauts probables. Dans cette section,
nous étudierons le principe d’établissement de niveau d’alarme et de pré alarme que nous
illustrerons par un exemple.
En effet, plutôt que de définir des niveaux d’alarme à chaque fréquence, on regroupe les
fréquences en 6 bandes pour simplifier la gestion et l’analyse des données [18]. Pour faciliter
le diagnostic des défauts, on définit chaque bande de fréquence en fonction des défauts
attendus. On définit ensuite des niveaux d’alarme différents pour chaque bande comme un
pourcentage du niveau global choisi d’après les tables (ANNEXES H). Ce pourcentage est
pondéré selon la probabilité d’occurrence de la fréquence.
Les bandes doivent être définies différemment si on analyse :
o Un arbre sur roulement
o Un arbre sur palier lisse
o Une boite d’engrenages
o Un moteur
o Une machine à pales sur roulement
o Une machine à pales sur palier lisse
Pour chaque configuration, on doit établir :
o La fréquence maximale d’analyse
o Le niveau d’alarme global NAG
o les bandes de fréquence
86
o le pourcentage de NAG par bandes
NAG =
6
1i
2
iAl.2
1
Al i = niveau d’alarme pour une bande i
Ainsi, le principe est de choisir la largeur de chaque bande de fréquence en fonction
des fréquence de défauts attendues. L’amplitude du niveau d’alarme est imposée en fonction
de l’amplitude de vibration usuellement présente dans le signal, en étant moins sévère lorsque
la probabilité d’occurrence du défaut est forte et étant de plus en plus sévère lorsque la
probabilité d’occurrence du défaut est indésirable.
Ces niveaux d’alarmes (gabarits spectraux) se présentent comme suit [18]:
Figure 58 Rotor monté sur roulements
87
Figure 59 Rotor monté sur palier lisse
Figure 60 Engrenages
88
Figure 61 : Moteur coté opposé à la charge
Figure 62 : Moteur coté charge
89
Figure 63 Machine centrifuge montée sur roulements
Figure 64 : Machines centrifuges montés sur paliers lisses
Exemple d’établissement des niveaux d’alarme :
On considère un moteur tournant à 1780 tours par minute qui entraîne une pompe horizontale
à 6 aubes. Tous les paliers sont montés sur roulements. Le problème consiste à déterminer les
niveaux d’alarme à prescrire à chaque point de mesure décrit à la figure 65.
90
Figure 65
1V, 1H, 2A, 2H, 3A, 4H représentent des points de mesure sur lesquels sont fixés les capteurs
de vibration. Le tracé des niveaux d’alarme s’effectuera pour chacun des points de mesure :
A. gabarit d’alarme des points 1V et 2A
Ces points appartiennent au moteur. Selon les hypothèses fixées, ce cas se reporte au
rotor monté sur roulement de la figure 58.
En se reportant à l’ANNEXE H donnant les niveaux d’alarme et de pré alarme en fonction du
type de machine CANADA : CDA-MS-NVSH nous pourrons lire :
o Le niveau de pré alarme3.2 mm/s
o Le niveau d’alarme 5.6 mm/s
Qui correspondent à un moteur à commande directe comme c’est le cas.
La figure 58 représente en abscisse le % NAG et en ordonnée les ordres de grandeurs de
fréquence dont les différentes valeurs sont successivement :
o % NAG (valeurs approximatives)
105correspondant à la fréquence de balourd
60correspondant à la fréquence de serrage ou de lignage
50correspondant à la fréquence de lignage
35correspondant aux fréquences de roulement
30correspondant à la fréquence d’autres défauts harmoniques de roulements,
résonances
o Les ordres de grandeur de fréquence (valeurs approximatives)
1.2 fréquence de balourd
2.2 fréquence de serrage ou de lignage
3.2 fréquence de lignage
12.2 fréquences de roulement
20.2 fréquence d’autres défauts harmoniques de roulements, résonances
91
Donc la figure 58 est une représentation à l’échelle du gabarit d’alarme des points 1V
et 2A. Les niveaux d’alarme et de pré alarme correspondant au cas de l’exemple présenté
s’obtiennent en faisant correspondre à la valeur maximale de % NAG successivement les
valeurs de 5.6 mm/s et de 3.2 mm/s lues dans le tableau (ANNEXE H) et en déduisant les
autres niveaux comme suit :
% NAG Alarme d’urgence (mm/s) Pré alarme (mm/s)
105 5.6 3.2
60 2.36.5
105
60 829.12.3
105
60
50 667.26.5
105
50 524.12.3
105
50
35 867.16.5
105
35 067.12.3
105
35
30 6.16.5
105
30 914.02.3
105
30
25 333.16.5
105
25 762.02.3
105
25
En ce qui concerne les fréquences, on calcule la fréquence de rotation correspondant
au défaut de balourd comme suit :
fr = N/60 = 1780/60 30 Hz
Et les fréquences correspondantes du gabarit d’alarme et de pré alarme s’obtiennent en
multipliant les ordres de grandeurs de fréquence lus par la fréquence fr comme suit :
1.230 = 36 Hz
2.230 = 66 Hz
3.230 = 96 Hz
12.230 = 366 Hz
20.230 = 606 Hz
De ce qui précède, on établit le gabarit suivant (figure 66) :
92
Figure 66 Gabarit des points 1V et 2A
B. Gabarit d’alarme du point 2H
Ce point appartient au moteur. Selon les hypothèses fixées, ce cas se reporte au moteur
coté charge de la figure 62.
En se reportant comme précédemment au tableau (ANNEXE H) donnant les niveaux
d’alarme et de pré alarme, on établit :
o Le niveau de pré alarme3.2 mm/s
o Le niveau d’alarme 5.6 mm/s
Les valeurs approximatives de % NAG étant lues sur la figure 62, les niveaux d’alarme et
de pré alarme s’obtiennent comme suit :
% NAG Alarme d’urgence (mm/s) Pré alarme (mm/s)
100 5.6 3.2
60 36.36.5
100
60 92.12.3
100
60
45 52.26.5
100
45 44.12.3
100
45
50 8.26.5
100
50 6.12.3
100
50
30 68.16.5
100
30 96.02.3
100
30
93
De ce qui précède, on établit le gabarit suivant :
Figure 67 Gabarit du point 2H
C. Gabarit d’alarme des points 3A et 4H
Ces points appartiennent à la pompe. En fonction des hypothèses, ce cas se reporte aux
machines centrifuges montées sur roulements de la figure 63
le niveau de pré alarme3.2 mm/s
le niveau d’alarme5.6 mm/s
En se reportant à la figure 63, on lit les valeurs approximatives de % NAG et les ordres de
grandeur de fréquence à partir desquels on établit les niveaux d’alarme et de pré alarme
comme suit :
94
% NAG Alarme d’urgence (mm/s) Pré alarme (mm/s)
100 5.6 3.2
55 08.36.5
100
55 76.12.3
100
55
35 96.16.5
100
35 12.12.3
100
35
65 64.36.5
100
65 08.22.3
100
65
35 96.16.5
100
35 12.12.3
100
35
20. 12.16.5
100
20 64.02.3
100
20
Les fréquences correspondantes du gabarit d’alarme et de pré alarme s’obtiennent en
multipliant les ordres de grandeurs de fréquence lus par fr comme suit :
230 = 60 Hz
2.530 = 75 Hz
630 = 180 Hz
930 = 270 Hz
2130 = 630 Hz
De ce qui précède, on établit le gabarit suivant (figure 68) :
Figure 68 Gabarit des points 3A et 4H
95
TROISIEME PARTIE SIMULATION SUR
MATLAB
96
CHAPITRE 5 : PREDICTION DE L’AMPLITUDE
VIBRATOIRE A L’AIDE DU LOGICIEL MATLAB
5.1. Introduction
Dans les précédents chapitres, nous avons évoqué l’intérêt que présente l’analyse
vibratoire des machines dans la détection des défauts. Il consiste essentiellement à en faire la
classification c’est à dire en identifier les types, les localiser, évaluer leurs importances et
identifier leurs causes.
Dans le cadre de la maintenance prédictive, en plus de ce qui précède, l’apport de la
dimension temps est mis en évidence en offrant comme avantage de prévoir le moment des
interventions de maintenance. Ceux-ci seront justifiés et surtout planifiés.
Le but de cette section est de décrire à l’aide du logiciel MATLAB de quelle manière
le diagnostic prédictif peut être réalisé. On peut ainsi préjuger du temps dont on dispose pour
laisser la machine fonctionner sans risque.
MATLAB est un logiciel de calcul numérique et symbolique. La majorité de ces
instructions (fonctions) est basée sur un calcul matriciel simplifié. Grâce à ces fonctions
spécialisées, MATLAB est considéré comme un langage de programmation adapté pour les
divers problèmes d’ingénierie. Il existe 2 modes de fonctionnement :
Mode interactif : MATLAB est un interpréteur. Les instructions sont interprétées et
exécutées ligne par ligne. MATLAB exécute les instructions au fur et à mesure qu’elles sont
introduites par l’usager.
Mode exécutif : Dans un fichier M, l’exécution se fait ligne par ligne.
5.2. Programme MATLAB de prédiction
Pour évaluer l’amplitude des vibrations, on va recourir aux notions mathématiques
d’extrapolation. En effet, l’extrapolation polynomiale sert à remplacer une fonction f, qui est
soit inconnue, soit trop compliquée, par une fonction plus simple, en l’occurrence un
polynôme P. On dit que l’on approxime f par le polynôme d’extrapolation P.
MATLAB offre l’avantage de donner la possibilité de varier les paramètres et apprécier les
résultats. Le principe mathématique demeure le même.
97
Pour illustrer ce principe, ci-après sont présentés quelques amplitudes vibratoires mesurées
sur un moteur à commande directe selon une périodicité de 2 semaines.
Périodes de mesure
(semaines)
Amplitudes
vibratoires (mm/s)
0 (mesure initiale) 1.33
2 1.62
4 1.87
6 2.19
8 2.33
10 2.67
12 3.18
14 3.61
16 4.02
18 4.43
20 5
Le mesure initiale repris dans le tableau précédent se réfère au point 3 de la figure 36 qui
correspond à l’instant où le défaut s’annonce. Le problème consiste à déterminer l’amplitude
vibratoire au bout de 22 semaines, en d’autres termes quelle est la prédiction de l’amplitude
vibratoire au bout de 22 semaines.
Le programme MATLAB se présente alors comme suit :
% Intervalle de temps
t=(0:2:20)’;
% Amplitude des vibrations
p=[1.33 1.62 1.87 2.19 2.33 2.67 3.18 3.61 4.02 4.43 5]’ ;
% Diagramme
plot(t,p,’bo’);
axis([0 24 0 6.5]);
title(‘Niveau vibratoire du moteur 0-20’);
ylabel(‘Vitesse (mm/s)’);
xlabel(‘Périodes de mesure (semaines)’);
grid on
98
Figure 69 Niveaux vibratoires du moteur sur une période de 0-20 semaines
Le principe consiste à ajuster les données avec un polynôme en t et l’utiliser pour
l’extrapolation à t = 22 semaines.
Les coefficients de ce polynôme seront obtenu en résolvant le système d’équations linéaires
contenant une matrice de Vandermonde 1111 dont les éléments sont élevés à la puissance
fonction de l’échelle de temps, soit A(i,j) = s(i)^(n-j);
n=length(t);
s=(t-10)/10
A=zeros(n);
A(:,end)=1;
for j=n-1:-1:1,A(:,j)=s.*A(:,j+1);end
Les coefficients c pour le polynôme de degré d qui ajustent les données p seront obtenus en
résolvant le système d’équations linéaire contenant d+1 colonnes de la matrice de
Vandermonde :
A(:,n-d:n)*c ~=p
Le système est résolu à l’aide de l’opérateur backslash (\) de MATLAB auquel nous allons
recourir dans la suite.
0 5 10 15 20 0
1
2
3
4
5
6
Niveau vibratoire du moteur 0-20
Périodes de mesure (semaines)
Vite
sse
(m
m/s
)
(mm
/s)
99
c=A(:,n-3:n)\p
c=
0.0335
0.4158
1.7821
2.7655
De ce qui précède, on peut évaluer le polynôme à tous les instants de 0 à 22 semaines.
v=(0:24);
x=(v-10)/10;
w=(22-10)/10;
y=polyval(c,x);
z=polyval(c,w);
hold on
plot(v,y,’k-‘);
plot(22,z,’ks’);
text(22,z+0.3,num2str(z));
hold off
Figure 70 Amplitude vibratoire du moteur au bout de 22 semaines
Le niveau vibratoire prédis au bout de 22 semaines est de 5.5606 mm/s.
0 5 10 15 20 0
1
2
3
4
5
6
Périodes de mesure (semaines)
Vite
sse
(m
m/s
)
(mm
/s)
5.5606
100
Comparons l’ajustement par le recours à un polynôme de troisième degré décrit
précédemment à celui d’un polynôme de quatrième degré càd d = 4.
c=A(:,n-4:n)\p;
y=polyval(c,x);
z=polyval(c,w);
hold on
plot(22,z,’ks’);
text(22,z-0.3,num2str(z));
hold off
Figure 71 Amplitudes vibratoires au bout de 22 semaines pour différents degrés du
polynôme
On note que le nouveau point extrapolé (5.3697 mm/s) est différent du premier.
Etudions les allures des courbes pour différents degrés du polynôme compris entre 1 et 8.
cla
plot(t,p,’bo’);hold on;axis([0 24 0 6.5]);
colors=hsv(8);labels=(‘données’);
for d=1:8
0 5 10 15 20 0
1
2
3
4
5
6
Périodes de mesure (semaines)
Vite
sse
(m
m/s
)
(mm
/s)
5.5606
5.3697
101
[Q,R]=qr(A(:,n-d:n));
R=R(1:d+1,:);Q=Q(:,1:d+1);
c=R\(Q’*p);
y=polyval(c,x);
z=polyval(c,11);
plot(v,y, ‘color’,colors(d,:));
labels{end+1}=[‘degré= ‘ int2str(d)];
end
legend(labels,2)
grid on
Figure 72 Evolution des courbes de tendances pour différents degrés de polynôme
5.3. Interprétation des résultats
Le choix du degré du polynôme dans le point précédent revêt une grande importance.
De l’examen de la figure 72, on observe que plus le degré du polynôme augmente,
l’extrapolation devient de plus en plus irrégulière (par exemple pour d=8, l’amplitude des
0 5 10 15 20 0
1
2
3
4
5
6
Périodes de mesure (semaines)
Vite
sse
(m
m/s
)
(mm
/s)
Données Degré = 1 Degré = 2 Degré = 3 Degré = 4 Degré = 5 Degré = 6 Degré = 7 Degré = 8
102
vibrations s’annule carrément), ce qui fausse la prédiction de l’amplitude vibratoire. Dans
notre cas, un choix de d=3 offre la meilleure courbe de tendance.
Dans le cadre de la maintenance prédictive, objet de la présente étude, l’examen de
l’Annexe H permet de lire le niveau d’alarme Vrms de 5.6 mm/s pour un moteur à commande
directe. La connaissance de l’amplitude de vibration prédite de 5.5606 mm/s (figure 70)
permet de planifier les travaux de dépannages ou de réparations à la 22 e semaine. La
connaissance de cet échéance permet de prévoir à l’avance un arrêt pour la machine. Les
interventions de maintenance pourront alors s’effectuer. Ce qui limite les pertes de production
si la machine concernée est importante ou vitale.
Ainsi, la détection des défauts et les notions de prédiction offrent comme avantage le
fait que la succession des tâches, ordres, exécutions et retour (feed-back) est clairement
définie dans l’espace et le temps avec l’injection de procédés scientifiques et d’évaluation tant
financière que technique d’une manière systématique et permanente, ce qui accroît le degré
d’efficacité en maintenance.
103
CONCLUSION GENERALE
Nous avons abordé dans cette étude un ensemble des notions qui concernent la
maintenance des équipements industriels. Nous avons voulu présenter la méthode moderne
qui consiste à mesurer l’état d’une machine pendant son fonctionnement et de n’intervenir que
lorsque les paramètres l’indiquent. Les vibrations des machines ont constitué le paramètre sur
lequel nous nous sommes appuyé dans cette étude. En effet, l’amplitude vibratoire des
machines tournantes traduit leurs niveaux de détérioration. La maintenance prédictive des
machines tournantes passe par la surveillance de ces vibrations. Un comportement sain est
synonyme d’un bas niveau des vibrations et de leurs constances dans le temps. Une vibration
excessive signifie :
L’augmentation des charges
La durée de vie des machines réduite
La présence de plus de réparations imprévues
Ces conséquences coûtent de l’argent.
L’analyse vibratoire va permettre non seulement d’économiser de l’argent, mais aussi
de prévenir contre tout problème futur, pour optimiser la production. Pour la détection des
défauts sur une machine tournante, elle s’appuie sur deux procédés : la surveillance et le
diagnostic. Les outils de surveillance limitent leur investigation à la détection des défauts sans
les identifier. Les outils de diagnostic auxquels on recourt lorsque la surveillance a permis de
détecter un défaut, vont permettre de détecter de façon précoce:
D’un désalignement ou d’un déséquilibre sur un arbre de transmission
De l’état des roulements et engrenages
Des défauts de serrage et fissuration
D’un descellement d’une patte de fixation
Des perturbations électromagnétiques sur un moteur
De l’état de pales d’un ventilateur, des aubes d’une pompe
De l’état général du fonctionnement d’une machine par comparaison avec des niveaux
vibratoires admissibles.
Cela est rendu possible par la connaissance des fréquences caractéristiques de l’apparition de
ces défauts sur une image vibratoire. Vu le large panel des machines tournantes qui existent,
104
nous avons présenté en annexes pour différentes configurations les points de mesures, les
défauts et leur caractéristique vibratoire.
Pour illustrer l’intérêt que revêt le recours à des techniques dites « prédictive », nous
avons présenté un programme MATLAB permettant de prédire l’amplitude des vibrations sur
une machine dans l’objectif de définir clairement la succession des tâches, ordres, exécutions
et retour pour accroître le degré d’efficacité en maintenance. En effet pour un responsable en
maintenance, la planification qui découlera de la connaissance de l’état de la machine en se
basant sur la mesure des vibrations prédite lui offre une base de décision solide lui permettant
de juger de l’arrêt ou non de la machine surveillée.
Nous avons établi que cette approche a comme effet immédiat de détecter un défaut de
façon précoce, d’en effectuer la classification et comme effet futur celui de faciliter la
planification et surtout de les justifier en s’appuyant sur des procédures scientifiques qui le
permettent.
Il ressort de cette étude que la maintenance prédictive par le contrôle de vibration sur
les machines, repose sur les 3 aspects suivants :
La détection des défauts par la comparaison des niveaux de vibrations recueillis en
fonction des normes ou des alarmes prédéfinis.
Le diagnostic de ceux-ci par la connaissance des fréquences caractéristiques de leurs
modes d’apparition sur une image vibratoire.
La prédiction des défauts par la connaissance des amplitudes vibratoires futurs pour
planifier les instants des interventions de maintenance.
La pratique de la maintenance prédictive ne concerne pas que le contrôle des
vibrations (paramètre de mesure), elle s’étend aussi au contrôle des huiles, la dissipation
d’énergie par thermométrie, le contrôle des émissions acoustiques, le contrôle ultrasonique,
le contrôle des paramètres du processus (pression, intensité électrique, vitesse,…)etc. Cela
laisse un large champ d’investigation pour toutes recherches futures qui pourraient
complétées celle que nous avons effectuée.
105
BIBLIOGRAPHIE
[1] FRANCIS BOUCLY et ARNOLD OGUS : « Le management de la maintenance »,
Collection AFNOR GESTION, 1987.
[2]GEORGES VENIZELOS: « Vibrations des structures », Collection TECHNOSUP, 2002.
[3]GUILLAUME LALOUX : « Faire évoluer votre maintenance », société Ingexpert.
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Stell (Groupe MVI technologies), 2001.
[5]MARECHAL SIMON : « Etat de l’art-Les roulements à billes », GNU Free
Documentation, 29 mai 2003.
[6]Techniques de l’ingénieur : « Traité de Génie Mécanique » ; B 4308, BM 5130, BM 5145,
BM 5145 doc, BM 5160, BM 5160.
[7]Techniques de l’ingénieur : « Traité Mesures et Contrôle » ; R 6100, R 6100D.
[8]Techniques de l’ingénieur : « Traité sciences fondamentales » ; A 410, A 430.
[9]Techniques de l’ingénieur : « Traité électronique » ; E 3087.
[10]Techniques de l’ingénieur : « Traité l’entreprise industrielle » ; T 4300 , T 4305.
[11]Article paru dans mesures N°725 : « Surveillance des machines : Conjuguez l’émission
acoustique et la Vibration » ; Mai 2000.
[12]PSA PEUGEOT-CITROEN :« Guide d’aide au suivi vibratoire des machines et
installations industrielles » ; Document avec annexes ; GE29-003G ; 1992.
[13]ANTOINE TAHAN et MARC THOMAS : « Cours de Techniques de Maintenance : Les
politiques de Maintenance + ESS (environmental Stress Screening)», MEC 763, Cours 7
2004.
[14]ANTOINE TAHAN et MARC THOMAS : « Cours de Techniques de Maintenance :
L’organisation d’un programme de maintenance prédictive », MEC 763 , Cours 8, 2004.
[15]DJAMELEDDINE FELIACHI et SAID BENSAADA « La Maintenance maintenant » ;
Article.
[16]FRANCOIS NTAMBWE : « Cours d’Equilibrage et Vibrations mécaniques », 2004.
[17]J-M LESCEUX : « Outils Technologiques de la Maintenance Conditionnelle : Analyse
vibratoire » ; Cours ; Médiatrice ; Uhp Nancy 1.
[18]MARC THOMAS : « Vibrations Expérimentales : Les limites d’exposition aux vibrations
des machines et des humains » ; Cours 7 ; juin 2003.
[19]OLIVIER SENECHAL : « Maintenance générale » ; Cours ; Master IPI.
106
ANNEXE A
107
ANNEXE B
108
ANNEXE C
109
ANNEXE D
110
ANNEXE E
111
ANNEXE F
112
ANNEXE G
113
ANNEXE H : Niveaux d’alarme et de pré alarme en fonction du type de machine
Canada : CDA-MS-NVSH [13]
Type de machine Pré alarme
Vrms
(mm/s)
Alarme
d’urgence Vrms
(mm/s)
Ventilateur
À lobes
Entraîné par courroie ou à commande directe
À air forcé ou à air induit
Axial à pales
5.6
4.5
3.2
2.8
10
7.1
5.6
4.5
Compresseur
À piston
Rotatif à vis
Centrifuge (ou avec engrenage intégré axial)
Centrifuge avec engrenage intégré (mesure
radiale)
5.6
4.5
3.2
2.8
10
7.1
5.6
4.5
Moteur/générateur
À entraînement par courroie
À commande directe
5.6
3.2
7.1
5.6
Pompe centrifuge
Avec un arbre vertical de plus de 4m
Avec un arbre vertical compris entre 3 et 4m
Avec un arbre vertical compris entre 2 et 3m
Avec un arbre vertical à 2m ou avec un arbre
horizontal à usage multiple ou pompe
d’alimentation de chaudière
À commande hydraulique
7.1
5.6
4.5
3.2
2.8
11.2
10
7.1
5.6
3.2
Unité de climatisation
Réciproque
Centrifuge
4.5
3.2
7.1
5.6
Boite d’engrenages 1.8 5.6
