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3. Ingresa al recurso U2_Interfaz e introduce variasfunciones polinomiales de varios grados.

Sugerencia: Prueba introducir, por ejemplo, una funcinde potencia 4 sin trminos de tercer, segundo y primergrados y sin trmino independiente; luego prueba con unade la misma potencia pero con el trmino de tercer, desegundo o de primer grado. Observa las diferencias en lasgrficas.

Mi funcin fuep(x)= x^4, al ser unafuncin de un solotrmino no corta enningn momento eleje horizontal, tal vez

por no tener mselementos. Y tiene suorigen en el cero.

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Estafuncines p(x) =x^4 + x^3

Y estacorta dosveces,considerando queel cero esel puntodeinflexin

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Con esto, se da uno cuento que cuando la potencia espar, nos queda una parbola pero si es impar, hay uncorte horizontal, sin embargo para que haya mscortes, debemos utilizar polinomios.

4. En el mismo recurso U2_Interfaz introduce productosde funciones polinomiales lineales (grado uno). Porejemplo:

Observa qu pasa con los cortes de las grficas de lasfunciones con los ejes, especialmente con el eje

horizontal.

En p(x), se corta 3 veces pues el producto de estos 3trminos al sumar exponentes queda x^3, lo mismo pasa

en la otra funcin pero, en ese caso es x^2

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Cuando graficas una funcin polinomial de grado n,

Cul es el mximo de cortes con el eje horizontal que puedetener? Qu relacin crees que tiene esto con las

ecuaciones?El mximo de cortes est dado en relacin al grado n quetenga la funcin polinomial, con respecto a X.

Cmo podras identificar el grado y las caractersticasprincipales de una funcin polinomial si miras slo la grfica?Se puede notar por las veces que corta la funcinhorizontalmente, al momento de contar los cortes, nos da

el valor ms alto de la funcin.

Si tuvieras que proponer una funcin polinomial que cortara

m veces el eje horizontal y que comenzara abajo y terminaraarriba (o viceversa), cmo le haras? Y si tuviera forma deU?

Si m es impar ponemos signo negativo y quedara:

P(m) = (x-a1)(x-a2) (x-am)Si m es impar y empieza por abajo quedara:P(m) = -(x-a1)(x-a2) (x-am)Para tener forma de U, tendra que ser una parbola, lacual su forma es ax^2+bx+c.