LAMMPS粗視化MDによるフィラー充填高分子系の

２次元小角散乱パターン評価

防衛大 萩田

2016.2.19

第1回「京」における材料系ワークショップ〜LAMMPSを中心として〜

16:45-17:20@TKP品川カンファレンスセンター

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はじめに• 本日の研究紹介は、現在のクラスター計算機程度が中心のお話。– ノードあたり24～100程度のコア。１～max数十台。

• SPring-8やJ-PARC等との相補的利用の材料開発につながれば、良いが。 まだまだ、地道な研究が必要。

• 数年で、大規模計算の話に発展してほしい希望。– 社会的価値は？？ ・・・ 今後の工夫・検討次第。– 科学的価値は？？ ・・・ マイナーな学問分野 T-T)

1

皆様との産学協同研究などで、１つ１つ大きく発展させていければ幸いです。

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はじめに• 大規模なMD計算のポイント

• 高速な実行 ・・・ モデル選択／アプリケーション• データ解析 ・・・ どういう実験量と比較するか？

• 今回の検討範囲では、MD＋一軸延伸変形。– 実際、アプリは、何でもOK。

• NPT計算が実装されていれば、改造は、基本容易。

• LAMMPS： 汎用な超並列MDシミュレータ– Intel 計算機などでは、順調に利用可能。– 古典MD／Langevin粗視化MD

• 我が国の（次の）トップスパコンでのMD計算？– Langevin粗視化MD対応のアプリ： GENESIS？

2WEB公開用抜粋版

GENESISのご紹介• 理研 AICS 開発： 生体高分子用MDアプリ

– 粒子系生物物理研究チーム （杉田有治先生）• Jung先生、森先生らが、主な開発者。

– Charmm力場、Goモデル（粗視化Langevin）• 今後、Amber力場にも対応の予定とのこと。

• http://www.riken.jp/TMS2012/cbp/en/research/software/genesis/index.html

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GPLv2のライセンス下記フォーム(抜粋)で、利用可能。

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GENESISのご紹介• GENESISの特徴のレビュー

– 「京」世代で、スクラッチで作成されたコード。– Fortranで、堅実かつモダンな実装になっている。

• 高速化のポイント （新しいアルゴリズム）– "Midpoint cell method for hybrid (MPI+OpenMP)

parallelization of molecular dynamics simulations"• J. Jung, T. Mori, and Y. Sugita: J. Comput. Chem. (2014)

– "Efficient lookup table using a linear function of inverse distance squared"

• J. Jung, T. Mori, and Y. Sugita: J. Comput. Chem. (2013)

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Inverse Lookup Table

Midpoint Cell Method

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GENESISのご紹介• 性能について、

– J. Jung, et.al. WIREs Comput. Mol. Sci., 5 (2015) 310

DOI: 10.1002/wcms.1220

• NAMDに比べて、高い性能を示している。

5

詳しくは、GENESISホー

ムページや、講習会資料などもご覧ください。

OpenAccessのReview論文

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フィラー充填高分子系の例• 「粗視化MD法」で「フィラー充填高分子系」

– LAMMPSで、粗視化MD計算の例• ゲル構造の作成のMD計算でのゲルの疑似反応• Volume-expandingのMD計算でのゲルの確認• 一軸延伸によるMD計算で、構造変化＋力学測定

6WEB公開用抜粋版

粗視化MDの紹介• ナノ粒子充填高分子材料の粗視化ＭＤ

– ばねビーズ模型 （Kremer-Grest模型）– 交差しない鎖の実現 Off-lattice模型

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PNC(Polymer Nano Composite)

絡み合うポリマー（高分子鎖）

.1ln2

)(2

0

20

RrRkrUFENE

,4)(612612

ccLJ rrrr

rU

ばねビーズ模型（Kremer-Grest模型）

ナノ粒子： 10～100nmの直径

ポリマー： 1nm程度

ビデオ（３分）

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事例紹介①• ナノ粒子充填高分子材料の大規模粗視化MD

– ナノ粒子凝集構造の影響評価

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TTDC殿との共同研究

モデル散乱関数から

逆問題推定した構造フィラー512個

粗視化MD: 約1000万粒子の系

スパコンでの計算結果

同じモデル／同じ配合分率／同じ相互作用で、フィラーの凝集状態のみが違う場合に、Ｓ－Ｓカーブが大きく変わることを示した。

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事例紹介②• ナノ粒子充填高分子材料の大規模粗視化MD

– 詳細挙動の解析的研究

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森田・高野・土井 共同研究

モデル散乱関数から

逆問題推定した構造

フィラー2048個

大規模粗視化MD

詳細

解析

NP-Polymerの相互作用依存性・SSカーブ・Bond配向（分布）・2次元散乱パターン・ナノ粒子(NP）分布

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事例紹介③• タイヤゴムの大規模粗視化MD解析

– 末端変性SBRと未変性SBRの違い

逆問題推定

SPring-8の実験結果

JSR殿との共同研究

限られたqレンジで、小規模系を推定（8192個のフィラー）

可視化イメージ大規模で可視化困難（可視化法の検討中。）

「京」の計算結果

さまざまなデータ解析

＋「将来技術開発」

データ解析

条件反映

1.6億粒子の系

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事例紹介④• Clay 充填 ハイドロゲルの粗視化MD

– Clay: 直径30nm、厚さ1nmの円盤

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SANS実験粗視化モデルのコンセプト・Clayの大きさ／密度を再現・ポリマー側は、大幅な粗視化。

ポリマー量小。絡み合いを星形高分子で表現。

結合なし

結合あり

条件１

結合あり

条件２

結合あり条件１のＳ－ＳカーブClay濃度依存性

東大物性研

柴山先生

Clayのみの可視化像

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タイヤゴムの粗視化MD模型12

化学的詳細を無視

実在鎖の性質 ＋α

バネビーズ模型

高分子

ゴム

フィラー

（球状、板状）＋

剛体として扱う

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システムサイズと粒子数13

• ミクロ(nm)から、メソ(μm)への接続。

– より巨大な計算が必要。

– システムサイズと粒子数。

• どのシステムサイズが必要かは、問題設定に依存する。

周期境界条件の箱の大きさ

66nm 133nm 266nm 400nm 1000nm 1600nm

フィラーの数 32 256 2048 8192 131,072 524,288鎖の数 640 5120 40,960 163,840 2,621,440 10,485,760粒子数 0.7M 5.6M 44.6M 178.3M 2.852G(>231) 11.4G(100億)

2008年頃 2012年頃 New Estimation!

2次元散乱パターン

の解像度からの要請

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２次元散乱パターンの解像度予想• SPring-8で計測される2次元散乱パターンの解像度での比較には、更なる大規模計算が必要。

事例紹介④8192個フィラー約1.6億粒子の系

極小角側の散乱パターンの解像度が粗い。

現在の実験との比較には、この程度の解像度が必要。

大規模粗視化MDで、約1.6億粒子。

将来のスパコンで、約100億粒子の粗視化MD（フィラーは、約52万個）

64倍以上の計算能力が必要。

可視化イメージ

解像度が粗い

解像度が十分

14WEB公開用抜粋版

応用に向けた基礎の確立

• 高分子材料（タイヤゴム、高機能フィルム等）の開発現場で何が大切と思われているか？

• 高分子（架橋）ネットワーク中に、ナノサイズの硬質の充填剤（フィラー）を混合させた系。

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高分子

ゴム ＋＝フィラー

（球状、板状）

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ナノ粒子充填高分子系の背景• ナノ粒子の構造形成の観点での研究が多い。

• Highly filled materialsに移りつつある。

孤立したナノ粒子群

morphology

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Highly filled materials

（応用） プラスチック、タイヤゴム、フィルム、コンクリート、セラミック、ヘルスケア製品など

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Highly filled materialsの研究手段• 顕微鏡による実空間観察• （小角）散乱による逆空間での構造情報取得

– 2次元散乱パターン （2DSP; 2D Scattering Pattern）• 機械的特性評価

• シミュレーション– 実験的研究に比べると、少ない。（難しい？）

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今回のトークの主題「小角散乱パターン」と「シミュレーション」の接続

特に、「粗視化MD→2DSP」

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２次元散乱パターンの計算の基本• 密度場から、計算される量。（相関を計算する。）

– 実験でも、密度場の相関を見ている。

• いわゆる、フーリエ変換。（＋たたみ込み）

• 2次元散乱パターンは3次元散乱パターンの断面。– 基本は、原点を通る平面。（実際は、原点を通る球面。）

• さらに、qy-qzに対称性がある場合の平均（統計向上）

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2

2

)(

)]([FT)(

ii

iIr

rq

.1)(),(222222 },{},{

zyyzzyzyyzzy qqqqqqqqqq

yzx IqqI q平均化

)0,,( zyx qqqI0zq

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２次元散乱パターンの計算の基本• 計算は、簡単。

– 小角のみであれば、3d-FFTは小さくできる。粗い密度場。– 広角（WAXSパターン）まで含めると、巨大な3d-FFT。

• 広角の計算には、ボンド長や、近接粒子間の区別がつく解像度の密度場を用いるため、サイズが、非常に大きくなる傾向。

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)( ir

MDの実行

)(qI ),( yx qqI3d-FFT 平均化or

断面切出し

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LAMMPSでの計算例• ナノ粒子充填ゲルの粗視化MD

– ゲルは、ゴムに比べて、スパースな系。

– 溶媒（水）中で、架橋反応が進行し、ネットワークを形成。 → 十分な時間で、系全体が連結。

– 擬似的な化学反応 （Pseudo gelation reaction)

react

不活性化

20WEB公開用抜粋版

Kremer-Grest 模型

• バネビーズ模型 （Kremer-Grest模型）

隣接粒子

鎖のボンド （Finite Expandable Nonlinear Elastic bond）

K. Kremer and G. S. Grest: J. Chem. Phys. 92 (1990) 5057.

c

c612

LJ for for

0C4

rrrrrrU

2

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220FENE 1ln

2 RrRkU

距離r

FENELJ

21WEB公開用抜粋版

時間発展（速度Verlet法）

• ポテンシャルと力／運動方程式

• 時間発展

• あとは、“基本”とくだけ。 （ルーチン的）

)(2

)()()()( ,

2

, tFmtttvtxttx ixixii

)()(2

)()( ,, tFttFmttvttv xxixix

粒子毎の力を計算位置座標を更新 速度を更新)( ttxi )(, ttF ix )(, ttv ix

)(, ttF ix は、位置座標 の関数として求められる。)( ttxi

)()()( ,

2

2

tFdt

tdvm

dttxdm x

ixi )()( tFdx

tdUx

22WEB公開用抜粋版

fix-rigidコマンド

• mol番号（分子番号）が同じものを、剛体として計算する。

– mol番号は、初期配置座標で指定。

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mol番号

粒子種類毎に、groupを設定

剛体の設定の指示文

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fix-bond-createコマンド

• 特定の粒子種類のペアが一定距離内に入った時に、ボンドを生成する。

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2つの粒子種類 判定距離 確率

詳しくは、マニュアルを参照し、試験してみること。

OCTA/cognacでも同様のことが可能。

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fix-deformコマンド

• 周期境界条件PBCの箱を変形させる。

– ゲルの場合、３軸方向に、拡大して、結合を観察。

• Volume-expanding simulation

– 一軸延伸 （体積保存； ポアソン比0.5）

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詳しくは、マニュアルを参照し、試験してみること。

OCTA/cognacでも同様のことが可能。

WEB公開用抜粋版

散乱パターン → 構造推定

• SPring-8等の実験データの解析

– PM-2DpRMC法

• Particle Mesh 2D pattern Reverse Monte Carlo

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粗視化MDで、検討用のデータ作成

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まとめと、今後に向けて• 2次元散乱パターンの計算により、放射光・中性子実験施設での小角散乱実験との比較が可能。

• 粗視化モデルの改良やメカニズムの解明を、より詳しく行うことができる。 ＜＜データ同化型改良＞＞– 高分子鎖は、ばねビーズ（Kremer-Grest）から出発。

• 何はともあれ、未経験の材料系や企業様では、「京」とLAMMPSを活用したチャレンジを期待し、応援します。

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2次元散乱パターン

条件・パラメータ改良

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ステップアッププラン• 最初は、税金的補助（京の実証利用）

– 多くの企業（人）が体験することが大事！– 挑戦と失敗を体験する。勘所を掴む。

– 新テーマ開拓、自己能力把握、活用策の模索期。

• 次のステップは、共同研究での有償利用。– 京の実証利用の倍返しくらいの金額位は!?– 情報基盤センター等と密に連携。

• 共通項をOpen Innovation的に、他社とgive & take。

• 社内R&DとしてEstablish。（商用クラウド、産業有償）– 計算機利用出資とベネフィットの均衡。好循環・拡大再生産。

35今回はEntryレベ

ルの募集宣伝

依存体質

の回避

（萩田個人の哲学的）WEB公開用抜粋版

トライアルユース• 「京」産業利用トライアルユース制度

36今回はEntryレベ

ルの募集宣伝

・計算資源量： 5万ノード時間

・利用期間： 6カ月

・募集時期： 随時受付中

・利用料金： 無償

・利用回数： 原則1回

プログラム情報（追加シート２）

→ 多くのLAMMPS利用例あり。

課題申請書（追加シート１）

→ ちょっと頭の整理が必要。

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LAMMPSと「京」の活用体験• 「京」などの未経験企業の方、歓迎。

– OCTA/COGNACの利用経験があることが望ましい。

• うまくテーマ設定をして、使ってみてはどうでしょうか？

• 複数企業の利用があれば、横断的に、「利用性・利便性の向上」＋「共通サポートの充実」が可能と推察。

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まずは、お声がけください。RISTの支援などを活用しつつ、良い道があるかと。

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「京」でのLAMMPS利用のイメージ38

まずは、お声がけください。RISTの支援などを活用しつつ、良い道があるかと。

大学等

RIST

企業

将来の工業的利益

利用 実作業・ノウハウ提供・試行的作業・高速化の検討 ・連携

・共通項の整備・高速化の検討

研究立案計算結果

議論

アドバイス

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