lančanici sve kaj treba vinkovci

0

TEHNIČKA ŠKOLA Ruđera Boškovića Vinkovci

RAČUNALOM PODRŽANE

KONSTRUKCIJE za IV razrede

- predavanja, vježbe i zadaci -

1

TARNI PRIJENOS

Općenito o tarenicama

Tarenicama se prenosi snaga – neposredno pritiskom jedne na drugu. Na njihovim

radnim površinama nastaje trenje koje omogućava prijenos okretnog momenta s pogonske na

gonjenu tarenicu.

Trenje – i prenosiva snaga mogu se povećati promjenom vrste materijala vijenca

tarenice – oblaganjem gumom, kožom, azbestom, drvom, prešanim papirom ili drugim

materijalom većeg koeficijenta trenja klizanja.

Prednosti prijenosa tarenicama:

- rad je miran i gotovo nečujan

- prijenos je izravan i ne zauzima puno mjesta

- trenjem istrošeni oblozi vijenava leko se mijenjaju

- mogu se rabiti kao spojke, kočnice i osiguranje preopterećenja

- mogući su veliki prijenosni omjeri

- prijenosni omjer i smjer rotacije se mogu mijenjati tijekom rada....

Nedostaci:

- zbog proklizavanja ne može se držati točan prijenosni omjer

- vratila su opterećena na savijanje – ležaji su visokoopterećeni

- visoki specifični tlakovi i pritisci – jer je normalno opterećenje koncentrirano na maloj

površini.

Iskoristivost η = 0,85 – 0,95 (zbog efekta proklizavanja) – gubici su od 5 – 15 %.

Primjena: manji okretni momenti: preše, štance, mehanički čekići, alatni strojevi, građevinske

dizalice... Tarenicama se mogu smatrati i kotači šinskih i cestovnih vozila, valjci u

valjaonicama i sl.

Vrste:

- tarenice stalnog prijenosnog omjera

- tarenice za promjenu broja okretaja

- tarenice za promjenu smjera okretanja.

2

TARENICE STALNOG PRIJENOSNOG OMJERA

Razlikuju se prema obliku:

- valjkaste tarenice

- klinaste

- stožaste tarenice

Valjkaste tarenice

Dodiruju se međusobno uzduž vijenca.

Za ostvarivanje prijenosa potrebna je sila

Fn. Na dodirnoj površini zbog tlaka

nastaje sila trenja µFn gdje je koeficijent

trenja u ovisnosti od materijala vijenca.

Obodna sila F0 mora biti manja od sile

trenja kako bi se spriječilo klizanje.

Materijali vijenaca tarenica i njihovi koeficijenti trenja klizanja nalaze se u udžbeniku SK2.

str 3 – tablica 1.1.

3

Obloge se na tarenice učvršćuju vijcima, vulkaniziranjem, ljepljenjem, prešanjem ili

zakivanjem.

Kombinacija materijala obloge čelik-čelik ima malen koeficijent trenja µ = 0,08 – 0,09 ali

omogućava prijenos velikih snaga – ima veliku trajnost i male gubitke. Uzrok tomu su velika

čvrstoća i otpornost trošenju čelika što omogućava veliki normalni tlak.

Radi ostvraenja normalne sile Fn tarenice se MEĐUSOBNO TLAČE OPRUGOM,

POLUGOM, UTEGOM ili na neki drugi način gdje se tlak može regulirati.

Materijal je u ravnoj zoni između tarenica

napregnut valjnim tlakom pv koji ovisi o:

- normalnom tlaku sile Fn

- širini tarenice b

- i promjeru tarenica D1 i D2

21

111RR

+=ρ

[ ]cmRRRR

21

212+⋅

⋅=ρ pa je [ ]cmp

Fbvd

o

⋅⋅⋅

=ρµυ

Gdje je pvd – dopušteni valjni tlak.

Najveća dopuštena širina može biti jednaka promjeru manje tarenice, tj:

1DbB ≤= , gdje je D1 promjer manje tarenice.

4

¸

5

Klinaste tarenice

Opterećenje ležaja i savijanje vratila

mogu se smanjiti uporabom klinastih

tarenica. U njih se tlak na vratilu

rastavlja na bokovima klina na dvije

komponente Fn. Te su komponente

veće od sile F pa se ovakvim

tarenicama mogu prenositi veće

obodne sile uz manje opterećenje

ležaja i vratila.

sin α = F / (2 Fn) pa slijedi Fn = F / (2 sin α)

T = µ Fn

Zbog tlaka na bokovima žlijeba se javljaju sile Fn' i sile trenja µ Fn'.

Ravnoteža je uspostavljena kada je zbroj svih sila koje djeluju na tarenici = 0.

Sila uključivanja:

F – 2 Fn' sin α - 2 µ cos α = 0 slijedi da je sila uključivanja F = 2(Fn' sin α + µ Fn' cos α) (1)

TT

6

Obodna sila

F0 = µ Fn' pa slijedi da je Fn' = F0 / (2µ)

Ako navedeni izraz pomnožimo sa (sin α) i s (µ cos α) dobijemo izraze:

Fn' sin α = F0 sin α / (2µ)

µ Fn' cos α = F0 cos α / (2)

Kada navedene izraze uvrstimo u jednadžbu (1) dobije se izraz:

F = 2 [ (F0 sin α / (2µ)) + (F0 cos α / (2)) ] = (F0 sin α + µ F0 cos α) / µ

Kada cijeli izraz pomnožimo s koeficijentom sigurnosti ν, dobije se izraz za

SILU UKLJUČIVANJA:

F = ν (F0 sin α + µ F0 cos α) / µ,

Odnosno F = (ν / µ') F0, gdje je

µ' = µ / (sin α + µ cos α)

Klinaste tarenice izrađuju se od sivog lijeva bez oblaganja. Ako je 2α = 30, a za sivi lijev µ =

0,1,

onda je µ' = 0,3,

pa je sila uključivanja:

F = (ν / 0,3) F0,

ili tri puta manja nego u prijenosu valjkastim tarenicama,

a obodna sila:

F0 = (0,3 F) / ν

ili tri puta veća u odnosu na valjkaste tarenice.

7

Kako jedan žljeb nije dovoljan za

prijenos snage izrađuju se tarenice a

tri do pet žljebova.

Pritisna sila u tom slučaju je

jednaka:

F = 2 c p0 z, [N]

gdje je

c = e tg α - projekcija duljine

zahvata,

e = (0,05-0,06) D1 – dužina zahvata

(max 12 mm).

p0 – tlak na jedinicu duljine c

z – broj žljebova tarenice

B = 2 a z [cm] – najmanja širina

tarenice

a – širina žljeba na širini zahvatne

duljine.

Klinaste tarenice rabe se uglavnom za povremeni pogon. Za neprekidan ponog nisu prikladne

zbog pojave klizanja i trošenja materijala.

Primjer – Strojarske konstrukcije II, stranica 13.

c

8

Stožaste tarenice

Kod stožastog prijenosa vratila

najčešće zatvaraju kut od 90°.

Sila uključivanja za tarenicu 1

F1 = Fn sin δ1 + µ Fn cos δ1 [N]

ako uvrstimo

Fn = F0 / µ vrijednost sile F1 bila bi

na granici klizanja pa se rabi

koeficijent sigurnosti ν.

F1 = ν (sin δ1 + µ cos δ1) F0 / µ [N]

F2 = ν (sin δ2 + µ cos δ2) F0 / µ [N]

F1 < F2 – uređaj za uključivanje/isključivanje izvodi se uz manju tarenicu.

Prijenosni omjer:

i = n1 / n2 = D2m / D1m = sin δ1 / sin δ2

za tarenice gdje je kut 90° prijenosni omjer je:

i = tg δ2 = 1 / tg δ1

Zahvatna duljina:

b = (ν F0) / (2µ ρ pvd) [cm]

Zahvatna duljina ovisi o obodnoj sili, materijalu tarenica i zaobljenosti. Kod stožastih tarenica

moguća su dva oblika zahvata:

- linijski i

- točkasti (ravna zona u točkastom zahvatu ima oblik elipse)

Tlak je najveći u središtu elipse a smanjuje se u smjerovima osi. Zbog takvog rasporeda

opterećenja dopušta se veći valjni tlak i opterećenje nego kod linijskog zahvata.

ρ1 = R1m / cos δ1; ρ1 = R2m / cos δ2; R1m, R2m – srednji promjeri tarenica

9

zajednički polumjer zaobljenja ρ

ρ = ρ1 ρ2 / (ρ1 + ρ2) = (R1m R2m) / (R1m cos δ1 + R2m cos δ2) [cm]

Nedostaci – opterećenje ležaja i vratila opterećena na savijanje. Te pojave mogu se ukloniti

specijalnim konstrukcijama tipa Garrardova prijenosa.

Primjer – Strojarske konstrukcije II, strianica 16.

10

Tarenice za promjenu prijenosnog omjera

Prijenosni omjer se može mijenjati:

a) Tanjurastim tarenicama

b) Stožastim tarenicama

c) Globoidnim tarenicama

a) Tanjuraste tarenice

Gornja (valjkasta) tarenica pokretna je

duž osi u oba smjera.

Donja (tanjurasta) tarnica je

POGONSKA tarenica i ima konstantan

broj okretaja.

Pomicanjem valjkaste tarenice, aktivni

polumjer r1 tanjuraste tarenica raste ili

pada. Ako r1 raste i broj okretaja n2.

Obodna brzina

v1 = D1 π n1 = 2 r1 π n1

v2 = D2 π n2 = 2 r2 π n2,

kako je v1 = v2

slijedi da je r1 n1 = r2 n2,

pa je n2 = (r1 n1)/r2,

gdje je n1 konstanta.

11

b) Prijenos stožastom tarenicom

Pomicanjem valjkaste tarenice mijanjamo

polumjer r2 a time i prijenosni omjer.

Može se postići bilo koji broj okreta

gonjenog vratila n2 unutar minimalnog i

maksimalnog.

r2 max slijedi n2 min

r2 min slijedi n2 max

c) Prijenos globoidnim tarenicama

1 – pogonska tarenica

2 – gonjena tarenica

Obodna brzina je ista za tarenicu r1 i r2.

v1 = D1 π n1 = 2 r1 π n1

v2 = D2 π n2 = 2 r2 π n2,

kako je v1 = v2

slijedi da je r1 n1 = r2 n2,

pa je n2 = (r1 n1)/r2,

gdje je n1 konstanta.

Promjenom aktivnih radijusa r1 i r2 mijenja se i prijenosni omjer.

12

Tarenice za promjenu broja okretaja

a) Promjena smjera pomoću dvije tarenice

ostvarujemo pomicanjem valjkaste

tarenicepreko središta tanjuraste tarenice.

b) Promjena smjera pomoću tri tarenice

Dvije okomite tarenice 1 i 2 nalaze se na

pogonskom vratilu koje se može uzdužno

(aksijalno) pomicati i na taj način uključivati u

pogon tarenicu 3 mijenjajući joj smjer rotacije.

Ovaj uređaj se najčešće rabi pri prešanju ili

kovanju.

Tarenica 3 rotira na navojnom vratilu. Obodna

brzina tarenice se mijenja s promjenom aktivnog

radijusa r. Tako se giba brže rotirajući se prema

dolje i sporije gibajući se prema gore.

13

Potrebno je napraviti proračun stožastog tarnog prijenosa za sljedeće zadane vrijednosti:

P = 4 kW

v = 5 m/s

i = 2 : 1

n1 = 320 min-1

Koeficijent sigurnosti ν = 1,8

pvd = 60 N/cm2

Vratilo je izrađeno od čelika dopuštenog naprezanja na torziju:

τt = 1200 N/cm2

Proračunati sljedeće:

1. Osnovne veličine stožastih tarenica prema skici i priloženim podacima. Materijal

tarenica je ČL otporan na trošenje – ČL.3134. Vratila se križaju pod kutem od δ = 90°.

2. Proračunati promjere vratila i odabrati utorne (normalne) klinove.

14

RJEŠENJE:

1. Srednji promjer tarenice 1:

D1m = (60v) / (π n1) = (60 x 5) / (π x 320) = 298 mm

2. Srednji promjer tarenice 2:

i = D2m / D1m slijedi

D2m = i D1m = 2 x 298 = 596 mm

3. Obodna sila

P = (F0 v) / 1000 slijedi:

F0 = 1000 x 4 / 5 = 800 N

4. Kutovi stošca

tg δ1 = 1/i = 1/2 pa slijedi δ1 = inv tg 1/2 = 26° 30'

δ2 = 90° - δ1 = 63° 30'

5. Sila uključivanja

koeficijent trenja µ = 0,8 za tip trenja čelik po čeliku.

F1 = ν (sin δ1 + µ cos δ1) F0 / µ

= 1,8 ( 0,446 + 0,08 x 0,895) 800 / 0,08 = 9316,8 N

15

6. Zajednički radijus zakrivljenosti i zahvatna duljina

ρ = (R1m R2m) / (R1m cos δ1 + R2m cos δ2) = 13,32 cm

b = (ν F0) / (2µ ρ pvd)

= (1,8 x 800) / (2 x 0,08 x 13,32 x 60) = 11,26 cm = 113 mm

PRORAČUN VRATILA

7. Proračun pogonskog vratila:

3 11 2,0 td

tMdτ

= [mm]

Vratilo je opterećeno momentom torzije Mt1 = F0 R1m = 800 x 14,9 = 11930 Ncm

d1 = [11930 / (0,2 x 1200)]1/3 = 3,68 cm = 36,8 mm

Zbog oslabljenja klinom biramo prvu veću veličinu:

d1 = 40 mm

8. Proračun gonjenog vratila

3 22 2,0 td

tMdτ

= [mm]

Vratilo je opterećeno momentom torzije Mt2 = F0 R2m = 800 x 29,8 = 23840 Ncm

d2 = [23840 / (0,2 x 1200)]1/3 = 4,63 cm = 46,3 mm

Zbog oslabljenja klinom biramo prvu veću veličinu:

d2 = 50 mm

16

9. Odabir utornog uložnog klina za promjer vratila d1 = 40 mm

10. Odabir utornog uložnog klina za promjer vratila d2 = 50 mm

17

17

PRORAČUN REDUKTORA S ČELNIM ZUBIMA

VALJKASTOG (CILINDRIČNOG) OZUBLJENJA

Potrebno je proračunati zupčni par raduktora s valjkastim (cilindričnim zubima). Zadane su sljedeće

vrijednosti:

Prenosiva snaga P 12 kW

Broj okretaja N 900 min-1

Materijal zupčanika HRN Č.0545

Zupci Obrađeni i podmazani

Broj zubi manjeg zupčanika 17

Broj zubi većeg zupčanika 83

Tip pogona Trajan

Zupčanik je izrađen zajedno s vratilom

18

PRORAČUN:

Koeficijent čvrstoće ξ za ugljični čelik očitava se iz Udžbenika, Strojarske

konstrukcije II, Hercigonja, tablica 2.6 stranica 65.

Očitana vrijednost:

ξ1 = 2,8 – 3,3

Odabrana je vrijednost:

ξ1 = 3,0

Koeficijent pogona za normalni i trajni pogon - ξ2 – očitati (ista pozicija)

ξ2 = 0,8 – 1


ξ2 = 1,0

Koeficijent obrade ξ3 za ravne obrađene zupce – očitati (ista pozicija)

ξ3 = 1,0


ξ3 = 1,0

Koeficijent širine zupca ψ - očitati iz tabliza za materijal (SK2-H, tabl.2.5,str 63)

Č.0545 - ψ = 15 – 25

ψ = 20

Koeficijent opterećenja zupca dobiva se na bazi iskustva:

3210 ξξξ ⋅⋅⋅= cc

c0 = 660 N/cm2 – za pretpostavljenu obodnu brzinu 3,5 m/s

c = 660 x 3 x 1 x 1 = 1980 N/cm2

ξ1 = 3,0

ξ2 = 1,0

ξ3 = 1,0

ψ = 20

c0 = 660 N/cm2

c = 1980 N/cm2

19

Modul zupčanog para:

=⋅⋅⋅

⋅=

⋅⋅⋅⋅

= 3390017198020

12600000600000nzcPm

ψ

mmcm 3,223,001188,03 ===

Odabrana je standardna vrijednost (prva veća)

m = 2,5 mm

Korak – t = 7,85 mm

Diobeni promjer

d01 = m z1 = 2,5 x 17 = 42,5 mm

Provjera obodne brzine:

=⋅⋅

=60

101 ndv π =⋅⋅

609000425,0 π 2 m/s

što je manje od pretpostavljene obodne brzine v = 3,5 m/s i povoljno će djelovati

na čvrstoću zubaca.

Vanjski promjer zupčanika:

dg1 = m (z1 + 2) = 2,5 x(17 + 2) = 47,5 mm

Unutarnji promjer zupčanika:

dk1 = m (z1 – 2,4) = 2,5 x(17 – 2,4) = 36,5 mm

m = 2,5 mm

t = 7,85 mm

d01 = 42,5 mm

v = 2 m/s

dg1 = 47,5 mm

dk1 = 36,5 mm

20

Tjemena zračnost c

c = hk – hg = 1,2m – m = 0,2 m = 0,2 x 2,5 = 0,5 mm

c = 0,5 mm

Bočna zračnost

j = 0,06 m = 0,06 x 2,5 = 0,15 mm

Debljina zupca

s = 0,5 (t – j) = 0,5 (7,85 – 0,15) = 3,85 mm

Širina uzubljenja

e = 0,5 (t + j) = 0,5 (7,85 + 0,15) = 4 mm

Šizina zupčanika

b = ψ m = 20 x 2,5 = 50 mm

Odabrana vrijednost b = 55 mm

Provjera dodirnog tlaka na bokovima:

p = i

ibM

dt 1102190 1

01

+⋅⋅

Moment torzije Mt1

Mt1 = =⋅⋅⋅

1

6103n

Pπ 900

12103 6

⋅⋅⋅

π=12739 Ncm

Prijenosni omjer: i

i = z2 / z1 = 83 / 17 = 4,8824

c = 0,5 mm

j = 0,15 mm

s = 3,85 mm

e = 4 mm

b = 55 mm

Mt1 = 12739

Ncm

i = 4,8824

21

p = 8824,4

18824,45,5

127391025,4

2190 +⋅

⋅⋅ = 515 x 167 = 86030 N/cm2

Uvjet:

p ≤ 0,7 σvd [N/cm2] = 0,7 x 8000 = 5600 N/cm2

U ovom slučaju postoji opasnost od oštećenja zubaca zbog visokog površinskog

tlaka. Korekcija se može raditi na modulu – ili širini zupčanika.

Provjera zagrijavanja zupčanika:

36,120

01 ≤⋅⋅

Pdb slijedi da je 74,9

12205,425,5=

⋅⋅ > 1,36

Navedeni rezultat pokazuje kako je zupčanike neophodno hladiti u uljnoj kupki.

Mjera preko zubaca pogonskog zupčanika

Mjerni broj zubaca za nekorigirane čelnike s pravim zupcima.

5,0+⋅=

πα)zk (1) – zaokružimo na najveći cijeli broj

3602παα =) - lučna vrijednost zahvatnog kuta α

npr. α=20° - slijedi da je 34907,0=α)

Uvrštenjem u formulu (1), dobijemo sljedeće:

k = 0,11111 z + 0,5 = 0,11111 x 17 + 0,5 = 1,8888 + 0,5 = 2,39

k = 3

p = 86030 N/cm2

p = 5600 N/cm2

k = 3

22

Mjera pomoću zubaca – preko 3 zupca

w = m cos α[π (k – 0,5) + z inv α + 2 x tg α] [mm],

gdje je:

- m – modul

- α - zahvatni kut - α = 20°

- inv α = tg α - α) = 0,36397 – 0,34907 = 0,0149

- x- koef. pomaka profila osnovne ozubnica (ozubljenja) (x=0)

vrijednost inv α može se očitati iz tablica – stroj. Priručnik Kraut str. 33

Kada sve uvrstimo, dobit ćemo sljedeće:

w = m cos α[π (k – 0,5) + z inv α] = 2,5 x cos 20° x [π (3 – 0,5) + 17 x 0,0149] =

w = 2,5 x 0,93969 x [3,14 x 2,5 + 0,2533] = 19,046 mm

w = 19,046 mm

Promjer vratila pogonskog zupčanika

Izračunavamo prema izrazu za laka vratila:

3

1

11

478010nPd

TD ⋅⋅

⋅=τ

[cm]

Za čvrstoću materijala σL = 600 N/mm2 i vrstu naprezanja II (na savijanje)

τTD = 6000 N/cm2.

Kako u izrazu nije u obzir uzeto naprezanje na savijanje, potrebno je korigirati

τTD = 2000 N/cm2 (korekcija na 1/3 vrijednosti dopuštenog naprezanja).

w = 19,046 mm

23

Uvrštavanjem navedenih vrijednosti u izraz za izračunavanje promjera vratila

pogonskog zupčanika,

mmcmd 7,3117,3317,010032,010900200012478010 33

1 ==⋅=⋅=⋅⋅

⋅=

Odabire se prva veća standardna vrijednost:

d1 = 35 mm

Proračun gonjenog zupčanika

Diobeni promjer

d02 = m z2 = 2,5 x 83 = 207,5 mm

Vanjski promjer

dg2 = m (z2 + 2) = 2,5 (83 + 2) = 212,5 mm

Unutarnji promjer

dk2 = m ( z2 – 2) = 2,5 (83 – 2) = 201,5 mm

Tjemena zračnost

Zračnosti su jednake kao i kod pogonskog zupčanika!!!!!

Širina zupčanika

b = ψ m = 20 x 2,5 = 50 mm

Odabrana vrijednost b = 55 mm

d1 = 35 mm

d02 = 207,5 mm

dg2 = 212,5 mm

dk2 = 201,5 mm

24

Moment torzije

Mt2 = ηm1 i Mt1 = 0,975 x 4,8824 x 12739 = 60642 Ncm

Promjer vratila gonjenog zupčanika

3

1

113

2

12

478010478010n

iPnPd

TD

m

TD ⋅⋅⋅⋅

⋅=⋅⋅

⋅=τ

ητ

=

mmcm 3,5333,5533,0101517,0109002000

8824,4975,012478010 33 ==⋅=⋅=⋅

⋅⋅⋅⋅=

Usvojena je prva veća vrijednost:

d2 = 55 mm

Reakcije u osloncima pogonskog vratila

Mt2 = 60642

Ncm

d2 = 55 mm

25

Sila koja savija vratilo

αcos2

1

11 ⋅

⋅=

dMF t

n [N]

Pored navedene sile, vratilo još savijaju vlastita težina zupčanika i vratila (Fg) i

dinamička sila inercije nastala zbog periodičnog ubrzavanja i usporavanja

rotirajuće mase zupčanika (efekt zamašnjaka) i vratila - Fd.

Točniji izraz za silu koja savija vratilo:

F = Fn1 + (Fg + Fd) [N]

Za vrijednosti sile Fg i Fd pretpostavljamo vrijednost, pa vrijede sljedeći izrazi:

Fg = 20 N

Fd = 20 % Fn1

Fn1 = (2 x 12739) / (4,25 x 0,939) = 6384

F = 6384 + (20 + 0,2 x 6384) = 6384 + 1297 = 7661 N

Reakcije u osloncima:

FA = FB = F/2 = 7661 / 2 = 3830,5 N

To su sile koje opterećuju ležaje!

Proračun opterećenja ležaja

Kod čelnika s ravnim zubima, aksijalna sila Fa koja djeluje duž osi vratila jednaka

je 0, tj. Fa = 0 N!

Statička nosivost ležaja

Statička nosivost ležaja predstavlja nosivost u stanju mirovanja pri kojem nastaje

ukupna plastična deformacija od 104 promjena valjnog tijela.

Fg = 20 N

Fd = 20% Fn1

Fn1 = 6384 N

F = 7661 N

FA = 3830,5

FB = 3830,5

26

Ekvivalentno statičko opterećenje F0 = Fr = Fa = Fb

Za radijalne ležaje:

F0 = 3,83 kN ≤ C0

Dinamička nosivost ležaja C0 je također radijalno, odnosno aksijalno konstantno

opterećenje kojim možemo opteretiti skupinu jednakih ležaja s nazivnim

trajanjem od 106 okretaja,

Ekvivalentno dinamičko opterećenje

F = V X Fr [kN],

gdje je

faktor V = 1 – ako se unutarnji prsten ležaja okreće

faktor X = 1 – ako je aksijalna sila Fa = 0

slijedi da je

F = Fr = FA = FB = 3,83 kN ≤ C

Iz navedenih podataka odabire se jednoredni kuglični ležaj niza BC – prvi koji

ima veće ekvivalentno dinamičko opterećenje:

20 BC 10: d = 20 mm; D = 42 mm; b = 12 mm; r = 1 mm

C0 = 4,5 kN

C = 6,95 kN

F = 3,83 kN ≤ C

Fr = 3,83 kN ≤ C

FA = 3,83 kN ≤

C

FB = 3,83 kN ≤

C

Ležaj

20 BC 10

27

Kontrola trajnosti ležaja

Oslonac B

663

6 1097,51083,395,610 ⋅=⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

m

FcL okretaja, za kuglične ležaje m = 3

Broj sati rada:

55,110900601097,5

60'

6

1

=⋅⋅

=⋅

=n

LL h rada

Navedena vrijednost sati rada ležaja je puno manja od tražene, pa je potrebno

načiniti korekciju izbora ležaja na tražene radne sate.

Moramo birati ležaj s povećanim ekvivalentnim dinamičkim opterećenjem i to za

faktor:

49,455,110

100003 =

Minimalno ekvivalentno dinamičko opterećenje koje će nam osigurati 10000 sati

rada ležaja :

c' = 4,49 c = 4,49 x 6,95 = 31,19 kN

Nakon korekcije, odabran je jednoredni kuglični ležaj niza BC

30 BC 04; C0 = 24,3 kN; C = 34,5 kN;

d = 30mm; D = 90 mm; b = 23 mm; r = 25 mm

Čep može biti i manjeg promjera jer nije opterećen momentom torzije. – za

oslonac B

L = 5,97 x 106

okr

L' = 110,55 h

Ležaj B

30 BC 04

28

Oslonac A

663

6 107311083,3

5,3410 ⋅=⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

m

FcL okretaja, za kuglične ležaje m = 3

Broj sati rada:

135379006010731

60'

6

1

=⋅⋅

=⋅

=n

LL h > 10000rada – ležaj je dobro proračunat!

Čep može biti i manjeg promjera jer nije opterećen momentom torzije. – za

oslonac A

Odabran je jednoredni kuglični ležaj niza BC:

40 BC 03; C0 = 22 kN; C = 31,5 kN;

d = 40 mm; D = 90 mm; b = 23 mm, r = 2,5 mm

Kontrola trajnosti ležaja A

663

6 105561083,35,3110 ⋅=⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

m

FcL

10000102969006010556

60'

6

1

>=⋅⋅

=⋅

=n

LL

Ležaj A

40 BC 03

29

Pitanja za ponavljanje

1. Kako se prenosi snaga s tarenice na tarenicu?

2. Prednosti prijenosa tarenicama!

3. Nedostaci prijenosa tarenicama!

4. Stupanj iskoristivosti tarenice je: .

5. Navedi mjesta primjene tarnog prijenosa!

6. Koje su tarenice stalnog prijenosnog omjera!

7. Skiciraj i objasni sile tarnog – valjnog prijenosa!

8. Objasni uz skicu prijenos klinastim tarenicama!

9. Kojim se vrstama tarnog prijenosa može mijenjati prijenosni omjer?

10. Skiciraj i objasni prijenos stožastim tarenicama!

11. Objasni promjenu smjera gibanja s dvije tarenice!

30

PRORAČUN ZUPČANOG PRIJENOSA ČELNIKA S KOSIM

ZUPCIMA

Potrebno je proračunati zupčni par raduktora čelnika s kosim zubima. Zadane su sljedeće vrijednosti:

Snaga na ulazu P 3 kW

Broj okretaja na ulazu n 1400 min-1

Prijenosni omjer i 6,33 : 1

Materijal većeg zupčanika HRN SL



Broj zubi manjeg zupčanika 21

Kut dodirnice αn 20°

Kut nagiba zubaca β 17°

Tip pogona Trajan

Manji zupčanik je izrađen zajedno s vratilom

Ozubljenje evolventno

Masu zupčanika zanemariti

31

PRORAČUN:

Koeficijent čvrstoće ξ za ugljični čelik očitava se iz Udžbenika, Strojarske

konstrukcije II, Hercigonja, tablica 2.6 stranica 65.

Očitana vrijednost:

ξ1 = 2,8 – 3,3


ξ1 = 3,0


ξ2 = 0,8 – 1


ξ2 = 1,0

Koeficijent obrade ξ3 za kose obrađene zupce – očitati (ista pozicija)

ξ3 = 1,0


ξ3 = 1,3


Č.0545 - ψ = 15 – 25

ψ = 15


3210 ξξξ ⋅⋅⋅= cc

c0 = 580 N/cm2 – za pretpostavljenu obodnu brzinu 5 m/s

c = 580 x 3 x 1 x 1,3 = 2262 N/cm2

ξ1 = 3,0

ξ2 = 1,0

ξ3 = 1,3

ψ = 15

c0 = 580 N/cm2

c = 2262 N/cm2

32


=⋅⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

= 33140021226215956,03600000cos600000

nzcPm

ψβ

mmcm 2,112,00017,03 ===


mn = 1,25 mm

Korak – t = mn π = 3,925 mm

Diobeni promjer

d01 = mn z1 / cos β = 1,25 x 21 / 0,956 = 27,458 mm


=⋅⋅

=60

101 ndv π =⋅⋅

601400027458,0 π 2 m/s

što je manje od pretpostavljene obodne brzine v = 5 m/s i pa je potrebno ispraviti

koeficijent osnovnog opterećenja na c0 = 660 N/cm2 za v = 2 m/s.

3210 ξξξ ⋅⋅⋅= cc

c = 660 x 3 x 1 x 1,3 = 2574 N/cm2

Normalni modul

=⋅⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

= 33140021226215956,03600000cos600000

nzcPm

ψβ

mmcm 2,112,00017,03 === = mn

mn = 1,25 mm

t = 3,985 mm

d01 = 27,458 mm

v = 2 m/s

c = 2574 N/cm2

mn = 0,125 mm

33

Zračnosti

Tjemena zračnost c

c = hk – hg = 1,2m – m = 0,2 m = 0,2 x 1,25 = 0,25 mm

c = 0,25 mm

Bočna zračnost

j = 0,06 m = 0,06 x 1,25 = 0,075 mm

Debljina jednog zupca

s = 0,5 (t – j) = 0,5 (3,925 – 0,075) = 1,925 mm

Širina uzubljenja

e = 0,5 (t + j) = 0,5 (3,925 + 0,075) = 2 mm

Širina zupčanika

b = ψ m = 15 x 1,25 = 18,75 mm

Odabrana vrijednost, jer pogonski zupčanik treba imati veće dimenzije nego

gonjeni, pa je b = 24 mm

Stvarna širina zupca bn = b / cos β = 24 / 0,956 = 25 mm

bn = 25 mm

Promjer zupčanika:

Temeljni promjer zupčanika:

dg1 = mn (z1/cos β + 2) = 1,25 x(21/ 0,956 + 2) = 29,958 mm

Podnožni promjer zupčanika:

dk1 = m (z1/cos β – 2,4) = 1,25 x (21/0,956 – 2,4) = 24,458 mm

c = 0,25 mm

j = 0,075 mm

s = 1,925 mm

e = 2 mm

b = 24 mm

bn = 25 mm

dg1 = 29,958 mm

dk1 = 24,458 mm

34

Proračun gonjenog zupčanika

Broj zubaca:

z2 = i z1 = 6,33 x 21 = 133

Diobeni promjer

d02 = mn z2 / cos β = 1,25 x 133 / 0,956 = 173,90 mm

Temeljni promjer

dg2 = mn (z2 / cos β + 2) = 1,25 (133/0,956 + 2) = 176,40 mm

Podnožni promjer

dk2 = mn ( z2 / cos β – 2,4) = 1,25 (133/0,956 – 2,4) = 170,90 mm

Tjemena zračnost

c = hk – hg = 1,2m – m = 0,2 m = 0,2 x 1,25 = 0,25 mm

c = 0,25 mm

Korak

t = mn π = 3,925 mm

Bočni korak profila zupca

tb = t / cos β = 3,925 / 0,956 = 4,1 mm

Osni razmak

l = (d01 + d02) / 2 = (27,458 + 173,90) / 2 = 100,679 mm

z2 = 133

d02 = 173,90 mm

dg2 = 176,4 mm

dk2 = 170,90 mm

c = 0,25 mm

t = 3,925 mm

tb = 4,1 mm

l = 100,679 mm

35

Proračun vratila pogonskog zupčanika

Vratilo je prostorno opterećen nosač izložen savijanju od okomitih (radijalnih) i

vodoravni (aksijalnih) sila, uvijanju (torziji) od okretnog momenta, vlaku,

odnosno tlaku od vodoravnih sila itd.

Prostorni sustav sila može se riješiti ako se opterećenja razlože u tri pravca

(x,y,z), tj ako se prostorni sustav razloži u dva ravninska sustava u dvije

proizvoljno odabrane mođusobno okomite ravnine.

Izbor ravnina se vrši tako da se pravci što većeg broja sila koje napadaju vratilo

poklapaju sa izabranim ravninama.

Zupčanik rotira oko osi z-z djelovanjem obodne sile F0!

Mt = F0 r01 [Ncm]

Sila Fa opterećuje os z-z momentom savijanja

Ms = Fa r01 [Ncm]

U diobenoj točki C djeluje sila FN okomito na profil zubaca. Rastavlja se na

radijalnu komponentu Fr i normalnu komponentu Fn. Komponenta Fn je okomita

na bok zubaca i rastavlja se na obodnu silu F0 i horizontalnu komponentu Fa.

Prije određivanja pravca i smjerova djelovanja sila potrebno je poznavati koji su

elementi pogonski a koji gonjeni.

36

KOD POGONSKIH ZUPČANIKA KOJI PRITISKUJU GONJENE SMJER

OBODNE SILE JE SUPROTAN SMJERU ROTACIJE, A KOD GONJENIH

ZUPČANIKA JE U SMJERU ROTACIJE!

RADIJALNE SILE USMJERENE SU OD TOČKE DODIRA (C) K CENTRU

ROTACIJE.

Obodna sila

149114003729,13103103 6

10

16

00 =

⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅⋅

==ππ nr

Pr

MF t N

Aksijalna sila

4563057,0149117tan1491tansincos

sin 00 =⋅=°⋅=⋅=⋅=⋅= βββ

β FFFF na N

Radijalna sila

5673639,0956,0

1491tancos

sincoscos

sin 00 =⋅=⋅=⋅⋅

=⋅= nnn

nNrFFFF αβ

αβα

α N

Sile u ravnini y-z

Obodna sila F0 opterećuje vratilo na torziju i na savijanje!

1. Torzija

Mt = F0 r01 [Ncm] = 1491 x 1,3729 = 2047 Ncm

2. Savijanje

ΣMB1 = 0; A1y l – F0 l / 2 = 0

A1y = 1491 /2 = 745,5 = B1y

MCY = A1y l / 2 = 745,5 x 2,5 = 1864 Ncm

F0 = 1491 N

Fa = 456 N

Fr = 567 N

Mt = 2047 Ncm

A1y = 745,5 =

B1y

MCY = 1864

Ncm

37

Sile u ravnini x – z

Sila Fr i moment Fa r01 opterećuju vratilo na savijanje i tlak što prenosi ležaj A1.

ΣMB1 = 0; A1x l – Fr l / 2 – Fa r01 = 0

Nl

lFrFA

ra

X 4095

5,25673729,1456201

1 =⋅+⋅

=⋅+⋅

=

NFAB rXX 15856740911 =+−=+−=

Moment savijanja lijevo od zupčanika

NcmlAM XLCX 5,10225,2409

21 =⋅=⋅=

Moment zupčanika desno od zupčanika

NcmrFlAM aXDCX 5,3963729,14565,2409

2 011 =⋅−⋅=⋅−⋅=

Rezultirajući moment savijanja

NcmMMM CYLCXS 212618645,1022)()( 2222 =+=+=

Imaginarni moment savijanja

NcmMMM TSSI 2585204725,02126975,025,0975,0 =⋅+⋅=⋅+⋅=

A1X = 409 N

B1X = 158 N

MLCX = 1022,5

Ncm

MDCX = 396,5

Ncm

Ms = 2126 Ncm

Msi = 2585 Ncm

38

Promjer vratila:

cmMdSD

SI 39,19600

2585101033 =

⋅=

⋅=

σ

Odabirem prvu standardnu vrijednost

d = 16 mm

Proračun vratila gonjenog zupčanika

Sile u ravnini y – z

Obodna sila F0 opterećuje vratilo na torziju i savijanje:

1. Torzija

Mt = F0 r02 [Ncm] = 1491 x 8,695 = 12964 Ncm

d = 1,39 cm

Mt = 12964 Ncm

39

2. Savijanje

ΣMA2 = 0; B2y l – F0 l / 2 = 0

B2y = 1491 /2 = 745,5 = A2y

MCY = A2y l / 2 = 745,5 x 2,5 = 1864 Ncm

Sile u ravnini x – z

Sila Fr i moment Fa r02 opterećuju vratilo na savijanje i na tlak što prenosi ležaj

B2.

ΣMA2 = 0; B2x l – Fa r02 – Fr l / 2 = 0

Nl

lFrFB

ra

X 5,10765

5,2567695,8456202

2 =⋅+⋅

=⋅+⋅

=

NFBA rXX 5,5095675,107622 −=+−=+−=

Moment savijanja lijevo od zupčanika

NcmrFlBM rXLCX 2239695,85675,25,1076

2 022 −=⋅−⋅=⋅−⋅=

Moment zupčanika desno od zupčanika

NcmlBM XDCX 26915,25,1076

22 =⋅=⋅=

MCY = 1864

Ncm

B2X = 1076,5 N

A2X = -509,5 N

MLCX = -2239

Ncm

MDCX = 2691

Ncm

40

Rezultirajući moment savijanja

NcmMMM CYDCXS 327426911864)()( 2222 =+=+=

Imaginarni moment savijanja

NcmMMM TSSI 64231296425,03274975,025,0975,0 =⋅+⋅=⋅+⋅=

Promjer vratila:

cmMdSD

SI 88,19600

6423101033 =

⋅=

⋅=

σ

Odabirem prvu standardnu vrijednost

d = 25 mm

Ostale dimenzije gonjenog zupčanika

Dimenzije klina a i s njima i utora za klin u glavčini i vratilu biraju se temeljem

promjera vratila d = 25 mm.

MS = 3274 Ncm

MSI = 6423 Ncm

d = 25 mm

41

Širinu glavčine biramo nešto veću od duljine klina l = 50 mm

Promjer glavčine

D = 1,8 d + 20 mm

Za sivi lijev

D = 1.8 x 25 + 20 mm = 65 mm

Minimalni promjer vijenca:

D1 = dk – 5 m = 170,9 – 5 x 1,25 = 164 mm

Debljina diska

δ = (3 – 4) m;

δ = 4 x 1,25 = 5 mm

Debljina rebra

s = 0,8 δ = 0,8 x 5 = 4 mm

l = 50 mm

D = 65 mm

D1 = 164 mm

δ = 5 mm

s = 4 mm

42

Sile koje opterećuju ležaje

Vektorskim zbrajanjem sila koje djeluju u istoj ravnini ali pod različitim

kutovima dobijamo rezultirajuće reakcije oslonaca.

Vratilo pogonskog zupčanika:

NAAA yx 8505,745409 2221

211 =+=+=

NBBB yx 7625,745158 2221

211 =+=+=

Vratilo gonjenog zupčanika:

NAAA yx 9035,745)5,509( 2222

222 =+−=+=

NBBB yx 13105,7455,1076 2222

222 =+=+=

A1 = 850 N

B1 = 762 N

A2 = 903 N

B2 = 1310 N

43

PRORAČUN ZUPČANOG PRIJENOSA STOŽNIH ČELNIKA

Potrebno je proračunati zupčni par raduktora stožnih čelnika. Zadane su sljedeće vrijednosti:

Snaga na ulazu P 18 kW

Broj okretaja na ulazu n1 950 min-1

Broj okretaja stroja na izlazu n3 150 min-1

Prijenosni omjer reduktora i1-2 42/19



Kućište reduktora Trodijelno – lijevane izvedbe

Kut dodirnice α 20°

Kut nagiba zubaca β 17°

Tip pogona Trajan

Materijali: pogonski zupčanik – Č1530

Ozubljenje evolventno

Masu zupčanika zanemariti

Materijali reduktora

Pogonski zupčanik (mali) Č.1530

Gonjeni zupčanik (veliki) Č.1330

Vratila Č.0440

Kućište SL.22

Poklopci Č.0345

Zadatak sastavio: Davor Savić, dipl.inž.stroj.

Mjesto i nadnevak: Vinkovci, 01.prosinca 2003.

44

PRORAČUN:

Prijenosni omjer reduktora i prijenosnika

i = i1 x i2 = n1 / n3 = 950 / 150 = 6,33

i1 = Z2 / Z1 = 42 / 19 = 2,21

i2 = i / i1 = 6,33 / 2,21 = 2,86

Broj okretaja gonjenog vratila

i1 = n1 / n2, slijedi n2 = n1 / i1

n2 = 950 / 2,21 = 429 min-1

Ukupni stupanj iskorištenja reduktora

LLz ηηηη ⋅⋅= , gdje je:

ηz – stupanj iskorištenja jednog zupčastog para – 0,99

ηL – stupanj iskorištenja jednog para kotrljajućeg ležaja – 0,005

98,0995,0995,099,0 =⋅⋅=η

Snaga koju prima gonjeno vratilo

PII = PI x η = 18 x 0,98 = 17,64 kW

Moment torzije pogonskog vratila

NcmnPM

I

It 18094

950189550009550001 =⋅=⋅=

Moment torzije gonjenog vratila

NcmnPM

II

IIt 39268

42964,179550009550002 =⋅=⋅=

i = 6,33

i1 = 2,21

i2 = 2,86

n2 = 429 min-1

η = 0,98

PI = 17,64 kW

Mt1 = 18064 Ncm

MT2 = 39268 Ncm

45

Proračun zupčanika

Očitana vrijednost koeficijenta čvrstoće:

ξ1 = 2,8 – 3,3


ξ1 = 3,0


ξ2 = 0,8 – 1


ξ2 = 0,9

Koeficijent obrade ξ3 za ravne obrađene zupce – očitati (ista pozicija)

ξ3 = 1,0


ξ3 = 1,0


Č.0545 - ψ = 15 – 25

ψ = 20


3210 ξξξ ⋅⋅⋅= cc

c0 = 460 N/cm2 – za pretpostavljenu obodnu brzinu 3 m/s

c = 460 x 3 x 0,9 x 1 = 1242 N/cm2

ξ1 = 3,0

ξ2 = 0,9

ξ3 = 1,0

ψ = 20

c0 = 460 N/cm2

c = 1242 N/cm2

46


=⋅⋅⋅

⋅=

⋅⋅⋅⋅

= 33

1 9501912422018600000600000

nzcPm

ψ

mmcm 7,227,002,03 ===

Vanjski modul:

1

1sinz

bmm mδ⋅

+=

Širina zupca b

4,527,020 =⋅=⋅= mmb ψ cm

41217,0sin'3424

45238,04219

1

1

2

11

=°=

===

δδ

δzztg

mmm 3781,019

41217,04,527,0 =⋅

+=


m = 4 mm

Korekcija srednjeg modula zupčanika

mmz

bmmm 8829,319

41217,04,54sin

1

1 =⋅

⋅=⋅

⋅=δ

Normalni korak zupca

tn = mm π = 3,8829 x 3,14 = 12,19 mm

b = 5,4 cm

m = 4 mm

mm = 3,8829 mm

tn = 12,19 mm

47

Srednji diobeni promjer

d01m = mm z1 = 3,8829 x 19 = 73,7 mm


=⋅⋅

=60

101 ndv π =⋅⋅

60950737,0 π 3,66 m/s

Vanjski diobeni promjer

mmzmd 76194101 =⋅=⋅=

mmzmd 168424202 =⋅=⋅=

Vanjski tjemeni promjer

mmzmdg 8,77)9111,0219(4)'3424cos219(4)cos2( 111 =⋅+⋅=°⋅+⋅=⋅+⋅= δ

mmzmd g 2,171)41215,0219(4)'6665cos219(4)cos2( 222 =⋅+⋅=°⋅+⋅=⋅+⋅= δ

Vanjski podnožni promjer

mmzmdk

33,67)9111,04,219(4)'3424cos4,219(4)cos4,2( 111

=⋅−⋅==°⋅−⋅=⋅−⋅= δ

mmzmdk

164)41215,04,219(4)'6665cos4,219(4)cos4,22( 22

=⋅−⋅==°⋅−⋅=⋅−⋅= δ

Zračnosti

Tjemena zračnost c

c = hk – hg = 1,2m – m = 0,2 m = 0,2 x 4 = 0,8 mm

c = 0,25 mm

Bočna zračnost

j = 0,06 m = 0,06 x 4 = 0,24 mm

d01 = 73,7 mm

v = 3,66 m/s

d01 = 76 mm

d02 = 168 mm

dg1 = 77,8 mm

dg2 = 171,2 mm

dk1 = 67,33 mm

dk2 = 164 mm

c = 0,8 mm

j = 0,24 mm

48

Korak zupca

t = m π = 12,56 mm

Debljina jednog zupca

s = 0,5 (t – j) = 0,5 (12,56 – 0,24) = 6,11 mm

Širina uzubljenja

e = 0,5 (t + j) = 0,5 (12,56 + 0,24) = 6,45 mm

Određivanje ostalih mjera zupčanika

1

02

02

1 cos22cos

δδ dx

x

d

=⇒=

'29204338,019,92

4

9111,02168

4

cos2

tan

1

02°=⇒==

⋅

=== ggg

g dh

xh

α

δ

α

'58205206,019,928,4

9111,02168

8,4

cos2

tan

1

02°=⇒==

⋅

=== kk

dh

xhkk α

δ

α

t = 12,56 mm

s = 6,11 mm

e = 6,45 mm

αg = 2°29'

αk = 2°58'

49

Sile i opterećenja pogonskog vratila

Sile koje opterećuju zupce u točki cm:

- obodna sila

- aksijalna sila

- radijalna sila

Obodna sila

mt rFM 0101 ⋅=

slijedi:

Nr

MF t 491758,3

18094

01

10 ===

Aksijalna sila

101 sinδα ⋅⋅= tgFFa

41217,036397,049171 ⋅⋅=aF

Fa1 = 738 N

Radijalna sila

101 cosδα ⋅⋅= tgFFr

91111,036397,049171 ⋅⋅=rF

NFr 16311 =

F0 = 4917 N

Fa1 = 738 N

Fr1 = 1631 N

50

Sile u ravnini Y-Z

Reakcije oslonaca

51

Savijanje:

ΣMA = 0

By 25 – F0 40 = 0

By = F0 40 / 25 = 4917 x 40 / 25

By = 6175,2 N

ΣFy = 0

Ay – By + F0 = 0

Ay = By – F0 = 6175,2 – 4917 = 1798,2 N

Sile u ravnini X-Z

Reakcije oslonaca

Savijanje:

ΣMA = 0

-Bx 25 + Fr1 40 – Fa1 r01m = 0

Bx = (Fr1 40 – Fa1 r01m ) / 25 = (1631 x 40 – 738 x 3,67) / 25

Bx = 2501,26 N

By = 6175,2 N

Ay = 1798,2 N

Bx = 2501,26 N

52

ΣFx = 0

-Ax + Bx – Fr1 = 0

Ax = Bx – Fr1 = 2501,26 – 1631 = 870,26 N

Sile - ukupno

NAAA yx 54,199726,8701798 2222 =+=+=

NBBB yx 53,66622,617526,2501 2222 =+=+=

Proračun vratila

Kako u izrazu nije u obzir uzeto naprezanje na savijanje, potrebno je korigirati

τTD = 2000 N/cm2 (korekcija na 1/3 vrijednosti dopuštenog naprezanja).

Promjer pogonskog vratila izračunavamo prema izrazu za laka vratila:

3

1

11

478010nPd

TD ⋅⋅

⋅=τ

[cm]

cmd 6,2950320018478010 3

1 =⋅⋅

⋅=

Usvaja se standardni d1 = 30 mm.

Odabir ležaja pogonskog vratila

- ležaj u osloncu A

Radijalno opterećenja Fr = A = 1997,57 N

Aksijalno opterećenje ležaja Fa = 0

Unutarnji promjer ležaja d < d1 = 30 mm

Vijek trajanja ležaja: lh = 4000 sati

Ax = 870,276 N

A = 1997,54 N

B = 6662,53 N

d1 = 30 mm

Fr =1997,57 N

Fa = 0 N

d < d1 = 30 mm

lh = 4000 h

53

Ekvivalentno opterećenje ležaja

F = x v Fr

- unutarnji prsten se okreće v = 1

- aksijalna sila Fa = 0 x = 1

F = 1 x 1 x 1997,57 = 1997,57 N

Potreban vijek trajanja u 106 okretaja

okretajalnl hr 22810

40009506010

6066 =⋅⋅

=⋅⋅

=

Potrebna dinamička nosivost ležaja

l = (c/F)3 pa slijedi:

kNlFc 18,1218522857,1997 33 =⋅=⋅=

Odabran je jednoredni kuglični ležaj niza BC03

30 BC03

d = 30 mm

A = 72 mm

b = 19 mm

r = 2 mm

c0 = 14,6 kN

c = 22 kN

v = 1

x = 1

F = 1997,57 N

l = 228 okretaja

c = 12185,12 kN

30 BC03

d = 30 mm

A = 72 mm

b = 19 mm

r = 2 mm

c0 = 14,6 kN

c = 22 kN

54

Kontrola trajnosti odabranog ležaja

l = (c/F)3 = (22/1,99)3 = 1351 okretaja

hnllr

h 40002370195060135110

6010 66

>=⋅⋅

=⋅⋅

=

Ležaj u osloncu B

Radijalno opterećenja Fr = B = 6662,53 N

Aksijalno opterećenje ležaja Fa = 738 N

Unutarnji promjer ležaja d = 30 mm

Vijek trajanja ležaja: lh = 4000 sati

Unutarnji prsten se okreće v = 1

Ekvivalentno statičko opterećenje ležaja

F0 = x0 Fr + y0 Fa

F0 = Fr uzima se veća vrijednost

F0 = 0,6 x 6662,53 + 0,5 x 738 = 3997,52 + 369 = 4366,52 N

F0 = 4366,52 N

F0 = Fr = 6662,53 N

Ekvivalentno dinamičko opterećenje ležaja

F = v x Fr + y Fa = 1 x 0,56 x 6662,53 + 1,04 x 738 = 3731,02 + 767,52 =

F = 4498,54 N

Potrebna dinamička nosivost ležaja

1,274411,654,449822854,4498 33min =⋅=⋅=⋅= lFc

l = 1351 okretaja

lh = 23701 h

Fr = B = 6662,53

N

Fa = 738 N

d = 30 mm

lh = 4000h

v = 1

F0 = 6662,53 N

F = 4498,54 N

cmin = 27441,1

55

Odabran je jednoredni kuglični ležaj niza BC04

30 BC04

d = 30 mm

A = 90 mm

b = 23 mm

r = 2,5 mm

c0 = 24,3 kN

c = 34,5 kN

Kontrola trajnosti odabranog ležaja l = (c/F)3 = (34,5/4,99)3 = 330,48 okretaja

hnllr

h 400004,579895060

48,330106010 66

>=⋅⋅

=⋅⋅

=

Odabrani ležaj odgovara traženim vrijednostima.

30 BC04

d = 30 mm

A = 90 mm

b = 23 mm

r = 2,5 mm

c0 = 24,3 kN

c = 34,5 kN

l = 330,48 okretaja

lh = 5798,03 h

56

PRORAČUN REMENICE REMENSKOG PRIJENOSA

Profili poprečnog presjeka remena su odabrani prema standardu i tablici

Hercigonja II

Usvaja se beskonačni remen D profila sa sljedećim vrijednostima:

lp = 27 mm

b = 8,2 mm

a = 32 mm

h = 19 mm

α = 36°

Dpmin = 355 mm

D1 = 400 mm

Promjer veće remenice

D2 = i2 D1 u mm

D2 = 2,21 x 400 = 884 mm

Prema tablici 3.14 (Strojni elementi II, E. Hrecigonja II) odabran je prvi bliži

promjer

d2 = 900 mm

Obodna brzina

6011 nDv ⋅⋅

=π u m/s

smv /6,1760

95014,34,0=

⋅⋅=

lp = 27 mm

b = 8,2 mm

a = 32 mm

h = 19 mm

α = 36°

Dpmin = 355 mm

D1 = 400 mm

d2 = 900 mm

v = 17,6 m/s

57

Stvarni prijenosni omjer

53,2400900

1

2 ===DDi

Broj okretaja veće remenice

53,22

1

1

2 ===nn

DDi slijedi da je:

112 min375

53,2950 −===

inn

Razmaka vratila

hDDl ⋅++⋅= 3)(5,0 21min

mml 87483)900400(5,0min =⋅++⋅=

i = 2,53

n2 = 375 min-1

lmin = 874 mm

58

Obuhvatni kutovi

277,01800500

9002400900

2sin 12 ==

⋅−

=⋅−

=lDDβ

β = 13°12'

α1 = 180°- 2β = 180°- 26°24' = 153°36'

α2 = 180°+ 2β = 180°+ 26°24' = 206°24'

Duljina remena

)(180

)2(2

cos2 1221 DDhDDlL −⋅⋅

+⋅++⋅+⋅⋅=βππβ

)400900(180

'1213)82900400(2

'1213cos9002 −⋅°⋅

+⋅++⋅+°⋅⋅=ππL

L = 3933,5 mm

Odabran je remen duljine L = 4000 mm

Nazivna snaga remena

1

min

1 min4,1070355400950 −=⋅==

pDDn

a = 32 mm

P0 = 11 kW – vrijednosti očitane iz tablice 3.12 (Strojni elementi II, E.

Hercigonja)

Koeficijent prijenosa

7654321 cccccccc ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

Koeficijenti su očitani iz tablice 3.3 (Strojni elementi II, E. Hercigonja)

c1 = c2 = c5 = c6 = c7 = 1

c3 = s/smax

β = 13°12'

α1 = 153°36'

α2 = 203°24'

L = 3933,5 mm

L = 4000 mm

59

11,39900

6,17210

10

3max

3max

=⋅⋅=

=⋅⋅=

s

lYZs

s/smax = 39,1/40 = 0,97

za t=8h/dan slijedi c3 = 1,04

za α = 153°36' slijedi c4 = 1,09

7654321 cccccccc ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

11109,197,011 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=c

c = 1,32

Broj remenja

16,2111832,1

0

=⋅=

=⋅=

j

PPcj

Usvojena je količina od 3 remena.

c1 = 1

c2 = 1

c3 = 0,97

c4 = 1,09

c5 = 1

c6 = 1

c7 = 1

c = 1,32

j = 2,16

60

Elementi remenskih prijenosa

Remenski prijenosi – općenito

Obzirom na oblik poprečnog presjeka remena govorimo o prijenosu plosnatim, odnosno

klinastim remenom.

Potpuna primjena remenskog prijenosa s plosnatim remenom ostvaruje se u transmisijskim

postrojenjima u kojima glavno vratilo prenosi snagu dobivenu od elektromotora ili nekog drugog

pogonskog stroja remenicama i remenjem od radnih strojeva.

Transmisijska postrojenja sve se manje rabe u korist pojedinačnog elektropogona zbog

glomaznosti, opasnosti za radnike te mnogo većih troškova ulaganja i održavanja.

Prijenos klinastim remenjem primjenjuje se naročito u pojedinačnom pogonu radnih strojeva

zbog izrazitih prednosti pred plosnatim remenom.

Prijenos plosnatim remenom

Prednosti:

- tihi rad

- dobro podnosi udarno opterećenje

- prikladan za srednje razmake vratila (do 8m)

Nedostaci:

- zauzima veliki prostor

- manji koeficijent trenja između remenice i remena

- velike remenice znatno opterećuju vratila i ležaje.

Moguće vrste prijenosa:

61

Materijali za remenje

Za izradu remenja rabe se: koža, tekstil, guma, umjetne tvari, opružni čelični lim. Osnovni

podaci o plosnatom remenju dati su u literaturi: Hercigonja, Strojni elementi, II. dio, str. 114,

Materijal, čvrstoća, koeficijent trenja, dimenzije remena i sl.

U praksi se najčešće susreće kožno remenje. Spajanje plosnatog remena se najčešće rabi:

- lijepljenjem

- šivanjem

- kopčama i sl.

Prijenosni omjer

– jednostavni prijenos:

Zanemari li se klizanje, obje će remenice –

pogonska i gonjena okretati jednakom

obodnom brzinom:

v1 = v2; D1 < D2; n1 > n2, pa slijedi:

n1 / n2 = D2 / D1 = i - prijenosni omjer

- složeni prijenos

Primjenjuje se kad prijenosni

omer jednog pada nije dovoljan.

i = i1 x i2

i = (nI/nII) x (nIV/nIII)

i = (D2/D1) x (D4/D3)

Na 3 vratila su postavljene 4

remenice!

Ekonomičnost prijenosa

Prijenos je bolji kada je veće trenje između vijenca remenica i unutarnje strane remena. Za

pojedinu vrstu remena proizvođači određuju optimalnu brzinu. Trenje je veće kod većih brzina

(za kožni remen v = 20 m/s) uz razmak vratila l = 6-8 m)

Proračun prijenosa plosnatim remenom

Proračun se svodi na proračun širine remena.

oPPcb ⋅= u mm,

62

gdje je:

b – širina remena u mm

c – koeficijent prijenosa ovisan o uvjetima pogona

P – prenosiva snaga u kW

P0 – snaga po jednom milimetru širine remena kW/mm

Koeficijenti u prijenosu plosnatim i klinastim remenom

nccccc ⋅⋅⋅⋅= ...321 ,

gdje je:

- c1 – koeficijent opterećenja

- c2 – koeficijent ovisan o atmosferskim uvjetima

- c3 – koeficijent trajnosti

- c4 – koeficijent obuhvata

- c5 – koeficijent napinjanja

Navedeni koeficijenti su prikazani u tablici 3.3 u udžbeniku; E. Hercigonja, Strojni elementi II,

str. 123.

Za koeficijent trajnosti c3 – treba prethodno odrediti S/Smax.

Učestalost savijanja: max310 δ≤⋅⋅=

LvzS u s-1,

gdje je:

z – broj remenica u prijenosu

v = D1 n1 π /60 u m/s

L – dužina napetog remena u mm

Smax – Maksimalna učestalost savijanja u s-1

Dužina napetog remena: L = L0 + ∆L

L0 – duljina remena bez napinjanja

∆L – prirast dužine nakon napinjanja

∆L = ε L / (100 + ε) i mm; ε = 0,75 za kožu i tekstil

63

Duljina remena u otvorenom prijenosu:

( ) ( )1221 1802

2cos2 DDsDDlL −⋅

⋅+⋅++⋅+⋅⋅=

βππβ

ili

lDDDDlL⋅−

++⋅+⋅=4

)()(2

22

12121

π

Duljina remena u križnom prijenosu:

lDDDDlL⋅+

++⋅+⋅=4

)()(2

22

2121

π

( )sDDlL ⋅++⋅⋅

+⋅⋅= 2360

cos2 21απβ ,

gdje je:

α1 = α2 = 180 + 2β

sin β = (D1 + D2 + 2s) / (2l)

Duljinu plosnatih remena propisuje standard HRN. MC1.232, (udžbenik E. Hercigonja II, tablica

3.4).

Duljine se mjere s unutarnje strane pri normalnoj napetosti remena. Veće ili manje duljine se

dobiju množenjem ili dijeljenjem s 10.

Koeficijent c4 može se očitati iz tablica, ali se prije toga mora izračunati kut α1.

Obuhvatni kut u otvorenom prijenosu se

može povećati nateznom remenicom

promjera Dn. Snaga po 1 mm širine P0

[Kw/mm] očitava se iz tablice 3.2 s poznatom

obodnom brzinom v [m/s] i sf – koeficijentom

debljine – tablica 3.5.

Debljina remena (s)

s = D1 / (D1/s)

64

Opterećenja i naprezanja

Prijenos je bolji ako je radni krak s donje strane pa slobodni krak s gornje strane više obuhvaća

remenicu.

U mirujućem remenu opterećenje prednaponom po čitavoj je duljini jednako, pa su oba kraja

jednako napeta:

sp = s1 = s2 ili sp = (s1 + s2) / 2

S1 = S2 + F0; F0 = (1000 x P) / v [N]

S2 = S1 – F0; F0 = S1 – S2 [N]

Može i na sljedeći način:

S1 = Sp + F0/2

S2 = Sp – F0/2

Veličina sila S1 i S2

KF

eeFS 0

01 1=

−⋅= µα

µα

10

2 −= µαe

FS

- e = 2,718 – osnova prirodnih logaritama

- α = (2π α0)/360 – obuhvatni kut izražen lučnom mjerom u radijanima

- K – koeficijent obuhvata – očitava se iz tablica – tablica 3.6

Ukupno naprezanje u remenu σ predstavlja sumu naprezanja na:

- vlak

- savijanje

Naprezanje je rezultat djelovanja centrifugalne sile.

65

1. Naprezanje na vlak u radnom koraku

AS

v1

1 =σ , u N/cm2,

gdje je:

- A = b s u cm2 – b – širina remena u cm, s debljina remena u cm.

2. Naprezanje na savijanje pri prelazu remena preko remenice

1DEs s

s⋅

=σ , u N/cm2,

gdje je:

- D1 – promjer manje remenice u cm

- Es – [N/cm2] – modul elastičnosti za savijanje – talbica 3.1

3. Naprezanje zbog centrifugalne sile:

gv

c

2⋅=ρσ , u N/cm2,

gdje je:

- ρ – specifična masa remena u kg/cm3

- v – brzina remena m/s

- g – gravitacijska konstanta m/s2

σd – N/cm2 – dopušteno naprezanje remena – tablica 3.1 iz udžbenika

Naprezanje remena u križnom prijenosu: 2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

lbEkrσ , u N/cm2 – ne postoji!!!!!

66

σmax = σc + σv1 + σs1 u N/cm2

Opterećenje vratila je najveće u trenutku pokretanja:

βε cos2100max, ⋅⋅⋅⋅⋅

= sbEFv u N

Opterećenje vratila u radu se smanjuje na

βcos2 2122

21 ⋅⋅⋅−+= SSSSFv

Kod prijenosnog omjera i = 1 vrijedi sljedeće:

Fv = S1 + S2 = 2 Sp, pa slijedi

11

0 −+

⋅= µα

µα

eeFFv u N

Prijenos klinastim remenom

Sila F koja utiskuje remen u remenicu

rastavlja se na bokovima žljeba na dvije

komponente Fn. Komponente su veće od

utisnute sile, pa je za prijenos dovoljan manji

prednapon nego u prijenosu plosnatim

remenom.

Prednosti:

- velik koeficijent trenja

- lagano puštanje u pogon

- neznatno klizanje i proklizavanje

- oko tri puta veća nosivost od prijenosa plosnatim remenom

- moguć je veliki prijenosni omjer (do 10:1)

- zauzima malo prostora

- manje naprezanje vratila i ležaja

Nedostaci:

- klinasta remenica je složenije konstrukcije

- prijenos je skup i krači je vijek trajanja

- kada se jedan remen istroši po pravilu ih treba sve zamijeniti

67

Klinasti remen

Omotač čini gumirana ili impregnirana pamučna ili sintetička tkanina. Gumeni sloj čin jastuk i

jezgru, a baza je izrađena od sloja gume i nalazi se ispod jezgre.

Gornji dio rmena je izložen savijanju pri prelazu preko remenice i preuzima najveći dio obodne

sile, pa je stoga ojačan armaturom, donji dio – baza skuplja se i deformira pa ne naliježe dobro

na bočne strane žlijeba. Omogućava lakše savijanje remena, a ne oslabljuje ga jer se vučni dio

nalazi u gornjoj polovici remena. Klinasti se remen izrađuje uglavnom kao beskrajna vrpca.

Profil remena propisuje HRN.G.E2.053

- a – nazivna širina remena

- lp – proračunska širina remena u neutralnom sloju – ta je širina osnova za standardizaciju

klinastih remena i remenica

- h – visina remena

- b – visina remena iznad neutralnog sloja

- α – kut klina remena (α = 40°±1°)

Dimenzije profila nalaze se u tablici 3.10 i 3.11 udžbenika E. Hercigonja.

Proračun prijenosa klinastim remenom

Potreban remen se odredi na osnovi:

- prenosive snage P [kW]

- broja okretaja n [min-1]

- promjera remenica D1 i D2

- pogonskih uvjeta c1,.....cn

Proračun sila i naprezanja u remenu jednak je proračunu plosnatog remena!

68

Duljina remena:

( ) ( )1221 1802

2cos2 DDhDDlL −⋅

⋅+⋅++⋅+⋅⋅=

βππβ u mm

izračunatu duljinu napetog remena treba prilagoditi standardnoj proračunskoj. Obično treba

mijenjati promjere remenica (jedne ili obje) dok izračunata duljina ne bude uz dopušteno

odstupanje jednaka proračunskoj vrijednosti. Duljina slobodnog remena je kraća za 0,5–1 %!

Osni razmak

lmin = 0,5 (D1 + D2) + 1,2 h u mm

lmax = 2 (D1 + D2) u mm

Broj remena:

0PPcj ⋅= ,

gdje je:

- P – prenosiva snaga u kW

- P0 – snaga 1 remena za α = 180°

69

Konopni i užetni prijenosi

Pojedinačni pogon strojeva električnom strujom gotovo je potpuno istisnuo neekonomičan i

nezgrapan užetni prijenos. Njegova je primjena ograničena na prijenos većih snaga i na veće

udaljenosti (industrijske i šporstke žičare i postrojenja za vuču, osobna i teretna dizala i sl.).

Prijenos je posredan a ostvaruje se trenjem.

Materijali za izradu

Za izradu užeta se rade kudjelja, pamuk, čelična žica i umjetni materijali. Osnovni podaci o

biljnim užetima se nalaze u tablici 4.1

Čelično uže

Čelično uže je sastavljeno od strukova, jezgri i žica.

Žica je svaka pojedinačna žica sa zaštićenom (pocinčanom) ili nezaštićenom površinom.

Prekidna čvrstoća (lomna) gole ili pocinčane žice je σL = 1600 – 1900 N/mm2.

Građa užeta:

- žica

- struk

- uže

Struk se sastoji od više koncentričnih žica obavijenih u obliku zavojsnice. Smjer niti može biti

desni ili lijevi.

70

Sastoji se od jednog ili više slojeva strukova obavijenih oko jezgre užeta. Za prijenos tereta

prikladna su užad u kojima je smjer žica slagan suprotno smjeru slaganja struka. Jezgra struka

sastoji se od jedne ili više žica smještenih duž osi struka. Broj žica u strukovima je različit i ovisi

o potrebnoj jakosti užeta i njegovoj primjeni. U tablici 4.2 udžbenika Hercigonja nalaze se

podaci o čeličnim užetima za prijenos snage.

Prijenos čeličnim užetom

Čelično uže rabi se za razmake vratila veće od 25 m i za prijenos velikih snaga. Radni krak užeta

je s donje strane a slobodni je s gornje strane. Kod razmaka vratila većih od 100m primjenjuje se

pomoćna užnica s dva žlijeba. Time se smanjuje progib užeta.

Brzina čeličnog užeta ovisi o snazi koju prenosi:

v = 10 m/s – za manje snage

v = 15 – 20 m/s – za srednje snage

v = 20 – 30 m/s – za velike snage

Pijenosni omjer je redovito i = 1:1, a stupanj iskoristivosti η = 0,96.

71

Proračun čeličnog užeta

1. Obodna vučna sila (dobije se iz jednadžbe za snagu)

F = 1000 P /v u N

2. Opterećenje radnog i slobodnog kraka užeta:

S1 = 2,75 F u N

S2 = 1,75 F u N

F = S1 – S2

Kad prijenos miruje oba su kraka užeta jednako opterećena prednaponom Sp = (S1 + S2) /2

3. Kod stanja mirovanja progib

z = x = y = (q l2) / (8 Sp) u m

4. Kod stanja gibanja progib

y = (q l2) / (8 S1) u m,

gdje je:

- z – progib užeta u mirovanju

- q u kg/10m – masa užeta na 10m duljine

- l u m – razmak vratila

- Sp – prednapon mirujućeg užeta u N

U praksi se uzima z = 0,02 l

5. Iz uvjeta

F = 981 d2 u N

D = 200 d u m

Te jednadžbi za snagu: P = F v / 1000 kW

i za brzinu: v = D π n / 60 m/s,

računa se promjer užeta koji iznosi:

314,2nPd ⋅=

72

Proračunom dobivena vrijednost promjera užeta zaokruži se na prvu veću vrijenost u tablici ili u

katalogu.

6. Dužina čeličnog užeta:

L = π (D1 + D2) /2 + 2l + 4z2/l u m

Pitanja za ponavljanje!

1. Objasni prednosti remenskog prijenosa!

2. Objasni nedostatke remenskog prijenosa!

3. Na temelju čega se određuje remen?

4. Skiciraj klinasti remen u poprečnom presjeku i objasni dimenzije!

5. Objasni materijale za izradu plosnatog i klinastog remenja!

6. Dio proračuna – za klinasti remen – ponoviti!

7. Prednosti i nedostaci konopnog prijenosa!

8. Materijali za izradu užeta!

9. Objasni čelično uže i dijelove!

10. Skiciraj dijelove užeta!

11. Prijenos čeličnim užetom!

12. Skiciraj i objasni progibe!

13. Objasni postupak proračuna čeličnog užeta uz uporabu izraza za proračun!

14. O čemu ovisi brzina prijenosa čeličnog užeta?

73

Lančani prijenosi

Općenito

Lancima se snaga prenosi posredno, međusobnim zahvatom članka lanca i zubaca lančanika.

Prednosti ovog tipa prijenosa:

- miran rad bez klizanja, sa stalnim prijenosnim omjerom

- nije potreban prednapon pa ne opterećuje vratila i ležaje u većoj mjeri

- neznatno trošenje i duga trajnost

- zauzima malo prostora

- jedan lanac može pokretati nekoliko vratila u istom ili u suprotnome smjeru.

Nedostaci prijenosa:

- izduživanje lanca, te stoga nepravilan rad i šum u radu

- vratila moraju biti potpuno usporedna i vodoravna

Vrste lanaca

Za prijenos snage rabe se sljedeće vrste lanaca:

1. Galov lanac

2. Lanac s tuljcima

3. Valjkasti lanac

4. Zupčasti lanac

5. Ostale vrste lanaca

Galov lanac

Sastoji se od svornjaka i od pločica. Dijelimo ih na lake i teške. Teški se sastoje od nekoliko

lamela.

Konstrukcijske veličine svornjaka i pločica lakog galovog lanca nalaze se u tablici 5.1 (HRN

M.C1.840) udžbenika H/2.

Laki galovi lanci rabe se uglavnom za dizalice i prijenose s malim razmacima vratila s

dopuštenim brzinama vdop = 0,2 m/s.

Konstrukcijske izvedbe za tešku izvedbu galova lanca određene su standardom HRN M.C1.841.

Lanci se prema navedenome standardu izvode s 2, 4, 6, 8 pločica sa svake strane članka lanca.

Dopuštena brzina lanca iznosi vdop = 0,3 m/s s korakom t = 35 – 120 mm.

Prekidno opterećenje FL = 750 – 1500 kN.

Materijal za izradbu: čelik minimalne čvrstoće na vlak σL = 600 N/mm2.

Koeficijent sigurnosti γ = 5 – 15 (veća vrijednost je za udarno opterećenje).

74

Laki galov lanac

Teški galov lanac

Tuljkasti lanac

Sastoji se od svornjaka, tuljka, vanjskih i unutarnjih pločica, te spojnog članka. Spoj svornjaka i

tuljka s pločicama je čvrstog tipa. Zračnost između svornjaka i tuljka dopušta međusobno

slobodno zakretanje.

Lanac se izrađuje samo kao

jednoredan. Dopuštena brzina iznosi

vdop = 3 – 4 m/s. Lanac je elastičan i

dobro podnosi udarce. Nedostatak je

jači šum koji se povećava s brzinom

prijenosa. Konstrukcijske veličine se

nalaze u tablici 5.2 (HRN M.C1.830).

75

Valjkasti lanac

Sastoji se od svornjaka, tuljka, valjka, vanjskih i unutarnjih pločica i spojnog članka.

1 – svornjak

2 – tuljak

3 – valjak

Spoj svornjaka i tuljka s pločicama je čvrst.

Tuljci se slobodno okreću oko svornjaka, a

isto tako i valjci oko tuljaka. Pri dodiru sa

zupcima lančanika, zakreću se valjci oko

tuljaka i tako smanjuju trenje. Navedena

pojava uzrokuje mirniji rad lanca i dulju

trajnost.

Valjkasti se lanci izrađuju kao jednoredni i višeredni. Konstrukcijske veličine navedenog lanca

se nalaze u tablici 5.3 udžbenika H/2.

Naprezanja u valjkastom lancu

Zbog opterećenja lanca javljaju se u njegovim pojedinačnim dijelovima različita naprezanja.

76

a) Površinski tlak na svornjak

[ ] [ ] [ ]222 // mmNpbd

FpmmbdAmmNAFp d

ss ≤

⋅=⇒⋅=⇒=

b) Naprezanje svornjaka na savijanje

[ ] [ ]

dopSS

ss

S

dsF

d

sF

dwNmmsFMmmNWM

,33

32

51,02

1,02

/

σσ

σ

≤⋅

=⋅

⋅=

⋅=⇒⋅=⇒=

c) Naprezanje svornjaka na odrez

[ ]

dopsdsF

d

F

dAmmNA

F

,320

0

202

0

5

4

2

4/2

τπ

τ

πτ

≤⋅

=⋅

=

⋅=⇒=

d) Naprezanje na vlak unutarnjih pločica

[ ] [ ]

dopvt

v

tpp

v

dsF

sdgF

mmsdgAmmNA

F

,3

22

5)(2

)(/2

σσ

σ

≤⋅

=⋅−⋅

=

⋅−=⇒⋅

=

e) Vlak i tlak između valjka i tuljka, odnosno svornjaka i bokova zubaca

[ ]

[ ]NzvbtqF

mmNbd

Fp

zA

zv

Av

)2sin(168

/

1

2

γα +⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

⋅=

Gdje je:

q – masa lanca na 10 m duljine [kg/10m]

t – korak lanca u mm

bz = 0,9 bu – širina zupca u mm

bu – razmak unutarnjih pločica u mm

v – brzina u m/s

77

[ ]°°=⋅1

3602z

α - diobeni kut lančanika

z1 – broj zubaca manjeg lančanika

Udarna sila se može izračunati i iz jednadžbe:

[ ]NbdpF zvvdA ⋅⋅=

Gdje je:

pvd = 0,14 (HB / 100) u [N/mm2] – dopušteni valjni tlak koji se dobije iz mjerenja Brinellove

tvdroće

Dopušteni broj okretaja lančanika

[ ]1

)2sin(2500 −

+⋅⋅

= nimt

pn vdld γα

Dimenzije lanca i materijali za njegovu izradu su određeni standardom pa se proračun praktički

svodi na određivanje:

1. Diobenih promjera D0 [mm]

2. Brojeva okretaja nld [min-1] ili

3. Brojeva zubaca

Osnovni je podatak ukupno opterećenje lanca F [N].

Primjer

Galovim lancem (HRN M.C1.840) treba prenositi:

- snagu P = 20 kW

- Broj okretaja n1 = 200 min-1

- i = 3:1

- v = 3 m/s

- Koeficijent sigurnosti υ = 6

Odrediti:

- Silu u lancu F0 [N]

- Najmanju prekidnu silu FL [N]

- Korak lanca t [mm]

- Brojeve zubaca z1 i z2

- Diobene promjere lančanika D01 i D02 u [mm]

- Broj okretaja gonjenog vratila n2 u min-1

78

RAD:

1. Obodna sila u lancu:

F0 = 1000 x P / v = 1000 x 20 / 3 = 6,67 kN

2. Najmanja prekidna sila

FL = γ F0 = 6 X 6,67 = 40 kN

3. Korak lanca

Iz tablice 5.1 za prekidnu silu FL = 40 kN, očitava se vrijednost

t = 50 mm

Ostale veličine lanca:

b = 20 mm i dh11 = 11 mm

d1 (C11/h11) = 9 mm

e = 57 ± 1 mm

e1 = 50 ± 1 mm

g = 22 mm

g1 = 13 mm

δ = 6 mm

q = 27,07 kg / 10m

4. Broj zubaca manjeg zupčanika:

1

1

101

60)/180sin( n

vz

tD⋅⋅

==π

mmmD 286286,0200

36001 ==

⋅⋅

=π

zubacazDt

z193,18

28650180sin 1

011

==⇒==

5. Broj zubaca većeg zupčanika

z2 = i x z1 = 3 x 19 = 57 zubaca

6. Diobeni promjer manjeg lančanika:

mmz

tD 95,303)19/180sin(

50)/180sin( 1

01 ===

79

7. Diobeni promjer većeg zupčanika

D02 = i x D01 = 3 x 303,95 = 911,85 mm

8. Broj okretaja gonjenog lančanika

n2 = n1 / i = 200 / 3 = 66,67 min-1

80

Lančanik

Profil zubaca ovisi o vrsti lanca. Detalj lančanika za primjenu na Galovom lancu, lancu s tuljkom

i valjkastom lancu je prikazan na skici. Glava i korijen imaju profil kružnog luka.

z

Dt

°=

=

1802

sin0

α

α

dDDdDDz

tD

v

u

+=−=

°=

0

0

0 180sin

Du – unutarnji promjer u mm

Dv – vanjski promjer u mm

U primjeni, vanjski promjer manjih lančanika izrađuje se radovito nešto manji – prema izrazu:

Dv1 = Dh + 2k; Dh = D0 cos α

Zbog vlačnog opterećenja, pločice lanca s vremenom se izduže, a time se poveća korak lanca. To

se pri konstrukciji lančanika uzima u obzir pa se uzubine izvedu nešto šire.

Sve potrebne vrijednosti za konstrukcije profila nalaze se u tablici 5.6 udžbenika. H/II.

Materijal i izvedbe lančanika

Manje se lančanik izrađuje od čelika za cementiranje, a veći od čelika čvrstoće 500 – 600 N/cm2

bez termičke obradbe ili od sivog ili čeličnog lijeva.

Značajke lančanih prijenosa

Položaj lančanika

Prijenos je najbolje iskorišten kada je pravac koji spaja osi lančanika vodoravan ili pod kutom do

60°. Slobodni krak lanca treba biti s donje strane kako bi se članci mogli odvojiti od zuba

lančanika.

81

Slika prikazuje dobro i loše postavljene

lančanike.

Razmak vratila

Za dobar prijenos potreban je razmak vratila od pedeseterostruke vrijednosti koraka lanca.

l = 50 t ili l = 1,5 D02

Dužina lanca

Ako oba lančanika imaju jednak broj zubaca duljina lanca iznosi L' = 2 l + z t [mm], a broj

potrebnih članaka lanca je jednak: x = L'/t = (2l) / t + z

Kada su lančančanici nejednakog promjera broj članaka je jednak:

ltzzzz

tlx ⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

++

+⋅

=2

1221

222

π

Proračunom dobiven broj članaka redovito je decimalan broj pa ga treba ispraviti na prvi veći

CIJELI PARNI BROJ. Tada se mijenja i prvobitna duljina lanca L = x t [mm]

Prijenosni omjer

1

2

2

1

zz

nni == ; imax = 8 : 1

60000600002211

21nztnztvv ⋅⋅

=⋅⋅

==

U proračunu snage i obodne sile računa se sa srednjom brzinom:

[ ]smnztvvm /60000

⋅⋅==

82

Obodna i centrifugalna sila

[ ]Nnzt

Pv

PF⋅⋅⋅⋅

=⋅

=6

010601000

Gdje je:

P – snaga u W

t – korak u mm

n – broj okretaja u min-1

Centrifugalna sila se uzima u obzir pri vrzinama v > 6 m/s!!!!!

[ ]NgvGFc

2⋅= ; G = q L / 10; q [kg / 10 m]

Ukupna sila:

F = F0 + Fc [N]

Dopušteno opterećenje lanca: F = FL / υ [N]

FL – najmanja prekidna sila za određeni korak lanca u N

υ = 6 – 11 za jednoliko opterećenje

υ = 8 – 15 za udarno opterećenje

υ = 11 – 20 za jako udarno opterećenje

Iskoristivost lančanog pogona: η = 0,98

83

ELEMENTI PROTOKA I REGULACIJE

Za protok fluida (tekućina, plinova i drugih tvari) i njihovu regulaciju rabe se cijevi, ventili,

zasuni, pipci i zaklopci.

CIJEVI I CIJEVNI ELEMENTI

Izbor materijala cijevi ovisi o vrsti fluida, tlaku, temperaturi i brzini protoka. Materijali od kojih

se cijevi izrađuju su sljedeći:

- sivi lijev

- čelični lijev

- čelične cijevi (tupo zavarene, preklopno zavarene, tvrdo lemljene, zakovane cijevi)

Cijevi se spajaju zavarivanjem, prirubnicama, kolčakom i navojem.

Zavarivanjem se spajaju čelične cijevi za visoke tlakove i temperature. Bakrene cijevi se mogu

spajati lemljenjem ili savijanjem rubova.

Spojevi kolčakom se primjenjuju kod cijevi od sivog lijeva – za polaganje u zemlju za cijevi za

protok vode – plina ili kanalizacije.

84

Spojevi prirubnicama – spajaju se cijevi od sivog lijeva vijcima. Brtva je prstenastog oblika i

stavlja se između dviju prirubnica koje se spajaju.

Spojevi navojem – spoj maticom za vodu, plin i centralno grijanje radi veće sigurnosti se pritežu

nižom maticom (tzv. nizozemska matica).

Označavanje cijevi

NPR: Glatka bešavna cijev označava se vanjskim promjerom i debljinom stijenke u mm,

standardom i materijalom: 30 x 2,5 – HRN C.B5.221 – Č.0003.

Bešavna cijev za navoje se označava u colima – unutarnjim promjerom, debljinom stijenke u mm

i brojem standarda: 2" x 4,5 – HRN.C.B5.222

U postrojenjima u kojima postoje različite vrste fluida potrebna je vanjska oznaka cijevi kako bi

se znalo što protječe kroz koju cijev:

- Zrak iz puhaljke – plava

- Zrak, stlačeni – plavo-crveno-plavo

- Plin grotleni čisti – žuto

85

- Plin generatorski – žuto-plavo-žuto

- Voda za piće – zeleno

- Voda za napajanje – zeleno-crveno-zeleno

- Kiselina obična – narančasto

- Kiselina koncentrirana – narančasto-crveno-narančasto

- Para zasićena – crveno

- Para pregrijana – crveno-bijelo-crveno

- Ulje – smeđe

- Katran – crno

- Itd.

Izolacija cijevi se obavlja u nekoliko smjerova:

- nepropusnost

mekanim brtvama – papir, pamuk, konoplja, koža, azbest, umjetne tvari

metalne brtve – olovo, slitine, bijela kovina, bakar, mjed, bronca, mkani

čelik, slivi lijev, nikal

ostale brtve – guma, vulkanfiber, plastika

- toplinska izolacija

organski – pamuk, pluto, treset

anorganski – kremen, azbest, stalkena vuna, troskina vuna

- izolacija protiv korozije, kod cijevi od sivog lijeva se obavlja uranjanjem u katran, zaštita

se kod nekih cijevi obavlja i pocinčavanjem, premazivanjem bojama i sl.

Za točnu duljinu cjevovoda, promjenu pravca ili promjenu unutarnjeg promjera se rabe tzv.

fazonski komadi.

86

Kompenzacijske cijevi se rabe kod sustava koji zbog istezanja i skupljanja uslijeg temperaturnog

opterećenja omogućavaju pomjeranje ili dilataciju sustava. Rabe se lira, valovita cijev i

teleskopski kompenzator.

Savitljive cijevi se izrađuju u obliku valovitih vrpci u obliku zavojnice od čelika ilitombaka za

tlakove do 4000 N/cm2 i temperature do 300°C. Primjenjuju se za punjenje, pražnjenje,

podmazivanje te protok vode, zraka, plinova, zapaljivih tekućina i sl.

Proračun cijevi

Ovisi o količini fluida koji protječe kroz cijev, o unutarnjem promjeru cijevi i tlaku u cijevi.

Unutarnji promjer se dobije iz izraza za količinu protoka u sekundi:

[ ]cmvQD

mu ⋅= 200

gdje je:

Q – količina vode (fluida) koji protječe kroz cijev svake sekunde

vm – srednja brzina protoka

87

Primjer

Odredite unutarnji promjer i debljinu stijenke bešavne čelične cijevi Č.0206 za protok pare pod

radnim tlakom p = 800 N/cm2 i temperature t = 250°C. Količina protoka iznosi Q = 2 l/s a brzina

v = 25 m/s.

Zadano:

p = 800 N/cm2

t = 250°C

Q = 2 l/s

v = 25 m/s

Du = ?

s = ?

Unutarnji promjer cijevi:

[ ]cmvQD

mu ⋅= 200 [ ]cmDu 25

002,0200 ⋅= [ ] [ ]mmcmDu 101 ==

Debljina stijenke cijevi:

[ ]cmcpDssd

u +⋅⋅⋅

=σϕ2

[ ]cms 1,08000128001

+⋅⋅⋅

= s = 0,15 [cm] = 15 [mm]

88

VENTILI

Ventilima se regulira protok fluira (plina, tekućine ili druge mase) podizanjem tj. spuštanjem

pladnja ventila okomito na smjer protoka.

Podjela ventila:

1) zaporni

2) zaporno-regulacijski

3) odbojni

4) zaporno-odbojni

5) sigurnosni

6) redukcijski

Zaporni ventili se zatvaraju i otvaraju djelovanjem vanjske sile bez utjecaja fluida. Razlikujemo

ravne, kutne i kose ventile. Glavni dijelovi: kućište (K), poklopac (P), vreteno (V), ventilni

pladanj (T), sjedalo (S), brtva (B), matica (M) i jaram (J).

Zaporno – regulacijski ventili se rabe za točno određivanje količine protoka fluida.

Odbojni ventili – zatvaranje i otvaranje se obavlja djelovanjem fluida na tanjur i djelovanjem

težine tanjura. Omogućavaju protok fluida samo u jednom smjeru. Podjela je na ravne, kutne i

kose.

89

Zaporno – odbojni ventili – otvaraju se djelovanjem fluida na tanjur, ali i djelovanjem vanjske

sile. Podjela je na ravne, kutne i kose.

Sigurnosni ventili – služe za rasterećenje vodova – najčešće za ispuštanje suviška pare ili plina u

kotlu. Izrađuju se s utegom, oprugom ili izravnim opterećenjem.

Redukcijski ventili – služe za prigušenje visokog tlaka fluida.

90

ZASUNI

Predstavljaju regulatore protoka kod kojih se zaporna ploča giba usporedno s otvorom sjedala –

okomito na smjer protoka fluida. Glavni dijelovi su: kućište (K), poklopac (Po), vreteno (V),

uaporna ploča (Pl), sjedalo (S), matica (M), brtva (B), tuljak (T), prsten (Pr).

Prema obliku mogu biti: plosnati, ovalni i okrugli.

Materijali od kojih se izrađuju zasuni mogu biti sivi lijev, bronca, čelični lijev, čelik i sl.

PIPCI

Predstavljaju najjednostavnije regulatore protoka. Dijele se na:

- ravne

- kutne

- trokrake pipke

Materijali kućišta (SL, crveni lijev, kovani čelik, nehrđajući čelik); čepa (temper lije, mjed,

bronca); kugle (nehrđajući čelik)

91

STAPNI MEHANIZAM

Stapni mehanizam predstavlja sklop koji pretvara pravocrtno gibanje u kružno. Predstavlja

osnovu motora sa unutarnjim izgaranjem, parnih strojeva, kompresora i crpki.

Stap je smješten u zatvorenom cilindru i giba se od donje točke (donja mortva točka) do gornje

točke (gornja mrtva točka). Gibanje stapa odgovara kružnom gibanju ručice kružnog mehanizma.

Materijali za stapove i klipove moraju biti otporni na toplinska i mehanička naprezanja. Moraju

se odlikovati dobrim odvođenjem topline, malom masom, lakom obradljivošću i otpornošću

spram trošenja. Izrađuju se od SL i ČL, kovanog čelika, bronce, te slitine Al s Cu i Si.

Prsteni brtve tlačni prostor – sprečavaju prolaz plina ili pareu prostor nižeg tlaka. Brže se troše

od ostalih dijelova. Mogu biti od kože, konoplje, gume ili su metalni (čelični).

92

Stapajica – poluga koja prenosi pravocrtno gibanje stapa na križnu glavu. Izrađuje se od

ugljičnog čelika visoke prekidne čvrstoće s visokim udjelom legirnih elemenata. Opterećena je

na vlak i izvijanje, a kod vodoravnih strojeva zbog težine i na savijanje.

Križna glava – sastoji se od tijela, papuča, svornjaka i ležaja. S jedne strane je spojena sa

stapajicom a s druge sa ojnicom. Spoj sa stapajicom se izvodi poprečnim klinom ili navojem, a

spoj sa ojnicom – pomoću svornjaka u križnoj glavi ili ležajem u križnoj glavi.

Ojnica – predstavlja strojni element koji omogućava pretvaranje pravocrtnog gibanja u kružno.

Dio ojnice spojen na križnu glavu se giba pravocrtno, dok se drugi kraj spojen na koljenasto

vratilo giba kružno. Razlikujemo ojnice sa zatvorenom i otvorenom glavom.

93

Proračun ojnice

Zatvorena glava

Otvorena glava

94

Viličasta glava

Tijelo ojnice je opterećeno izmjeničnim silama tlaka i vlaka.

95

Naprezanje u materijalu ojnice:

Ručica – izrađuje se kao poseban komad i učvršćuje na kraj vratila. Može biti izrađena iz jednog

komada zajedno s vratilom. Sastoji se od poluge, čepa i glavčine.

96

Proračun ručice

Ekscentar – element koji kružno gibanje vratila pretvara u pravocrtno gibanje – npr.

parorazvodnika.

Koljenaljsto vratilo – zajedno s prethodno navedenim elementima pretvara pravocrtno gibanje u

kružno. Izrađuje se od čelika visoke prekidne čvrstoće i visokim udjelom legirnih elemenata: Ni,

Cr, Mo. Za izradu k.v. se također rabi i SL legiran Si, Cr, te ČL.

Jadnostavna i laka koljenasta vratila se izrađuju savijanjemu vrućem stanju od valjkastog

kovanog čelika. Mogu se prešati i u kalupima. Podupire se ležajima između kojih se nalazi

savijeno koljeno za čep koji spaja koljenasto vratilo i ojnicu.

Kovanjem u jednom komadu se izrađuju i koljenasta vratila za brodske motore. U vozilima

(automobilima) se najčešće rabe lijevana vratila.

97

Za dobar i miran rad vratilo mora biti uravnoteženo. Ravnoteža se postiže dodavanjem

protuutega na ručicama vratila.

Proračun koljenastog vratila je vrlo složen i svaki dio vratila treba posebno proračunati. Pojedine

dimenzije se određuju iskustvanim tablicama.

98

99

100

101

102

103

Zamašnjak – strojni element koji omogućava pokretanje stapa (klipa) iz mrtvih točaka kada je

brzina pravocrtnog gibanja jednaka nuli. Prima višak snage tijekom rada i vraća ga u trenutku

kada na stap ne djeluje nikakva sila (u mrtvim točkama).

104

Brtvenica – uređaj za brtvljenje – osnovni element mu je brtva. Materijal za brtve se odabire

prema tlaku, temperaturi, fluidu i brzini gibanja. Razlikujemo:

- brtvenice s mekanom brtvom (očnica i brtva od pamuka, kudjelje, azbesta...)

- brtvenice s metalnom brtvom

- brtvenice s gumom

- labrintsko brtvljenje (kod parnih turbina)

Documents

lančanici sve kaj treba vinkovci