Lap. Pengendalian Aliran

LAPORAN PRAKTIKUM PENGENDALIAN PROSES

PENGENDALIAN ALIRAN

SEMESTER GENAP TAHUN AJARAN 2016

MODUL : PENGENDALIAN ALIRAN

PEMBIMBING : Ayu Ratna Permanasari, S.T,M.T.

Oleh :

Muhammad Naufal. S 141411019

Nadya Rimadanti 141411020

Novita Deni 141411021

Oktavia Reni 141411022

2 A- D3 Teknik Kimia

Kelompok 5

PROGRAM STUDI DIPLOMA III TEKNIK KIMIA

JURUSAN TEKNIK KIMIA

POLITEKNIK NEGERI BANDUNG

2016

PEMBUATAN : 23 Maret 2016

PENYERAHAN : 1 April 2016

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Industri kimia merupakan susunan/ rangkaian berbagai unit pengolahan yang

terintegrasi satu sama lain secara sistematik dan rasional. Tujuan pengoperasian industry

kimia secara keseluruhan adalah mengubah (mengkonversi) bahan baku menjadi produk

yang lebih bernilai guna.

Agar proses di industry selalu stabil dibutuhkan instalasi alat-alat pengendalian.

Alat-alat pengendalian dipasang dengan tujuan:

a. Menjaga keamanan dan keselamatan kerja

b. Memenuhi spesifikasi produk yang diinginkan

c. Menjaga peralatan proses dapat berfungsi sesuai yang diinginkan dalam desain

d. Menjaga agar operasi pabrik tetap ekonomis

e. Memenuhi persyaratan lingkungan

Untuk memenuhi persyaratan diatas diperlukan pengawasan (monitoring) yang

terus menerus terhadap operasi pabrik kimia dan intervensi dari luar (external

intervention) untuk mencapai tujuan operasi. Hal ini dapat terlaksana melalui suatu

rangkaian peralatan (alat ukur, kerangan, pengendali, dan komputer) dan intervensi

manusia (plant managers, plants operators) yang secara bersama membentuk control

system. Dalam pengoperasian pabrik diperlukan berbagai prasyarat dan kondisi operasi

tertentu, sehingga diperlukan usaha-usaha pemantauan terhadap kondisi operasi pabrik

dan pengendalian proses supaya kondisi operasinya stabil.

1.2 Tujuan Praktikum

1. Menentukan kurva karakterisitik statik pada beban berbeda

2. Melakukan identifikasi sistem untuk menentukan parameter model proses

3. Mempelajari pengaruh nilai parameter pengendali pada respons aliran

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Proses operasi dalam industri kimia bertujuan untuk mengoperasikan rangkaian peralatan

sehingga proses dapat berjalan sesuai dengan satuan operasi yang berlaku. Untuk mencapai hal

tersebut maka diperlukan pengendalian. Hal yang perlu diperhatikan dalam proses operasi teknik

kimia seperti suhu (T), tekanan (P), laju alir (F) tinggi permukaan cairan (L), komposisi, pH, dan

lain sebagainya. Peranan pengendalian proses pada dasarnya adalah mencapai tujuan proses agar

berjalan sesuai dengan apa yang diinginkan.

Ketinggian suatu cairan merupakan salah satu hal yang harus dikendalikan dalam suatu

industry kimia. Apabila ketinggian cairan tidak dikendalikan maka proses dalam industry akan

terganggu. Jika ketinggian cairan melebihi ketinggian yang diinginkan maka akan terjadi

overflow atau cairan akan meluap sehingga mengganggu atau daoat merusak alat-alat lain dan

jika ketinggian cairan kurang dari ketinggian yang diinginkan maka proses tidak akan bekerja.

Oleh karena itu ketinggian suatu cairan harus dikendalikan dalam suatu industry.

Jenis-jenis variable yang berperan dalam sistem pengendalian, yaitu:

1) Process Variable (PV) adalah besaran fisik atau kimia yang menunjukkan keadaan sistem

proses yang dikendalikan agar nilainya tetap atau berubah mengikuti alur tertentu

(variable terkendali).

2) Manipulated Variable (MV) adalah variable yang digunakan untuk melakukan koreksi

atau mengendalikan PV (variable pengendali).

3) Set Point (SP) adalah nilai variable proses yang diinginkan (nilai acuan).

4) Gangguan (w) adalah variable masukan yang mampu mempengaruhi nilai PV tetapi tidak

digunakan untuk mengendalikan.

5) Variable Keluaran Tak Dikendalikan adalah variable yang menunjukkan keadaan sistem

proses tetapi tidak dikendalikan secara langsung.

Pengendalian proses adalah bagian dari pengendalian automik yang diterapkan di bidang

teknologi proses untuk menjaga kondisi proses agar sesuai dengan yang diinginkan. Seluruh

komponen yang terlibat dalam pengendalian proses disebut sistem pengendalian atau sistem

control. Langkah-langkah sistem pengendalian proses adalah sebagai berikut:

a. Mengukur

Tahap pertama dari langkah pengendalian adalah mengukur atau mengamati nilai variable

proses.

b. Membandingkan

Hasil pengukuran atau pengamatan variable proses (nilai terukur) dibandingkan dengan nilai

acuan (set point).

c. Mengevaluasi

Perbedaan antara nilai terukur dan nilai acuan dievaluasi untuk menentukan langkah atau cara

melakukan koreksi atas perbedaan itu.

d. Mengoreksi

Tahap ini bertugas melakukan koreksi variable proses, agar perbedaan antara nilai terukur dan

nilai acuan tidak ada atau sekecil mungkin.

Untuk pelaksanan langkah-langkah pengendalian proses tersebut diperlukan

instrumentasi sebagai berikut:

1. Unit proses.

2. Unit pengukuran. Bagian ini bertugas mengubah nilai variable proses yang berupa besaran

fisik atau kimia menjadi sinyal standar (sinyal pneumatic dan sinyal listrik).

Unit pengukuran ini terdiri atas:

a) Sensor: elemen perasa (sensing element) yang langsung “merasakan” variable proses.

Sensor merupakan bagian paling ujung dari sistem/unit pengukuran dalam sistem pengendalian.

Contoh dari elemen perasa yang banyak dipakai adalah thermocouple, orificemeter,

venturimeter, sensor elektromagnetik, dll.

b) Transmitter atau tranducer: bagian yang menghitung variable proses dan mengubah sinyal

dari sensor menjadi sinyal standar atau menghasilkan sinyal proporsional, seperti:

1 DC voltage 0-5 volt

1 DC current 4-20 mA

1 Pressure 3-15 psi

3. Unit pengendali atau controller atau regulator yang bertugas membandingkan,

mengevaluasi dan mengirimkan sinyal ke unit kendali akhir. Hasil evalusi berupa sinyal kendali

yang dikirim ke unit kendali akhir. Sinyal kendali berupa sinyal standar yang serupa dengan

sinyal pengukuran.

Pada controller bisaanya dilengkapi dengan control unit yang berfungsi untuk menentukan

besarnya koreksi yang diperlukan. Unit ini mengubah error menjadi manipulated variable berupa

sinyal. Sinyal ini kemudian dikirim ke unit pengendali akhir (final control element).

4. Unit kendali akhir yang bertugas menerjemahkan sinyal kendali menjadi aksi atau

tindakan koreksi melalui pengaturan variable termanipulasi. Unit kendali akhir ini terdiri atas:

a) Actuator atau servo motor: elemen power atau penggerak elemen kendali akhir. Elemen

ini menerima sinyal yang dihasilkan oleh controller dan mengubahnya ke dalam action

proporsional ke sinyal penerima.

b) Elemen kendali akhir atau final control element: bagian akhir dari sistem pengendalian

yang berfungsi untuk mengubah measurement variable dengan cara memanipulasi besarnya

manipulated variable yang diperintahkan oleh controller. Contoh paling umum dari elemen

kendali akhir adalah control valve (katup kendali).

Pengendalian level bisaanya digunakan untuk mengendalikan aliran air pada ketinggian

tertentu dengan tekanan tertentu pada suatu tabung atau pipa.

2.1 Prinsip Pengendalian

Sensor mengindera variabel proses (suhu,tekanan,level,aliran). Informasi variabel proses

(PV) dari sensor selanjutnya diolah oleh transmitter dan dikirimkan ke pengendali dalam bentuk

sinyal listrik (4-20 mA) atau pneumatik (0,2-1 bar atau 3-15 psi). Dalam pengendali, variabel

proses terukur dibandingkan dengan setpoint (SP). Perbedaan antara keduanya disebut error.

Berdasar besar error, lamanya error, dan kecepatan error, pengendali (controller) melakukan

perhitungan sesuai algoritma kendali untuk menghasilkan sinyal kendali (controller output, u)

yang berupa sinyal listrik atau pneumatik yang dikirimkan ke elemen kendali akhir (final control

element biasanya berupa katup kendali atau control valve). Perubahan ini menyebabkan

perubahan manipulated variable. Jika perubahan manipulated variable dalam arah dan nilai yang

benar, maka variabel proses terukur dapat dijaga pada nilai setpoint.

Pengendalian umpan balik adalah pengendalian yang memakai variabel keluaran sstem

(PV) untuk mempengaruhi masukan (MV) dari sistem yang sama.

Prinsip pengendalian tersebut di atas berlaku umum untuk semua pengendalian proses

umpan balik. Disini terdapat empat fungsi dasar, yaitu: mengukur (measurement),

membandingkan (comparasion), menghitung (compulation, decision, atau evaluation) dan

mengoreksi (correction atau action).

Tabel 1. Empat fungsi dasar pengendalian (reverse acting).

Mengukur Membandingkan Menghitung Mengoreksi

PV

PV dengan SP

Jika PV > SP perkecil sinyal

kendali

Perkecil MV

Jika PV < SP perbesar sinyal

kendali

Perbesar MV

𝑢 = 𝐾𝑐 𝑒𝐾𝑐

𝜏𝑖 ∫ 𝑒𝑑𝑡 + 𝐾𝑐𝜏𝑖

𝑑𝑒

𝑑𝑡+ 𝑢𝑐

Gambar 1. Diagram blok proses pengendalian proses

Keterangan:

C : Variabel Proses (PV) terkendali E : error (=y-r)

Y : Variabel Proses (PV) terukur U : sinyal kendali (controller

output)

R : setpoint (SP) M : manipulated variable (MV)

2.2 Pengendalian Laju Alir

Pengendali Katup Kendali PLANT

gangguan

Sensor & Transmitter

r e u m

c

y

Dalam praktikum ini sebagai sensor laju alir adalah jenis turbin. Putaran turbin

berbanding lurus dengan laju alir. Sinyal listrik sensor turbin berupa gelombang balok. Oleh

konverter, gelombang balok diubah menjadi sinyal tegangan 1-5 V (0-100%). Sinyal ini dikirim

ke pengendali (komputer). Aksi pengendali berjenis berkebalikan (reverse acting). Artinya jika

laju alir bertambah besar, sinyal kendali berkurang dan katup kendali lebih menutup untuk

mengurangi laju alir.

Sinyal kendali dari pengendali (komputer) berupa sinyal tegangan 1-5 V, yang

selanjutnya diubah menjadi sinyal arus 4-20 mA. Oleh konverter sinyal arus diubah menjadi

sinyal pneumatik 0,2-1 bar (3-15 psi). control valve (unit kendali akhir) adalah jenis pneumatik

yang mendapat sinyal pneumatik tersebut.

Dalam pengendalian aliran ini sebagai PV adalah laju alir, MV adalah aliran air masuk,

SP adalah laju alir yang diinginkan, gangguan adalah laju alir keluar sistem. Pengendalian laju

alir memiliki sifat cepat dan banyak noise khususnya untuk aliran turbulen.

Gambar 2. Pengendalian laju alir

Keterangan :

1 : FT (transmitter aliran)

2 : FC (pengendali aliran)

3 : Sensor aliran

4 : Katup Kendali

Karakteristik dinamik lingkar pengendalian laju alir didominasi oleh dinamika elemen kendali

akhir. Juga akibat gesekan stem dapat menimbulkan hysteresis. Faktor linieritas pengendalian

1 2

3 4

laju alir ditentukan oleh karakterisitik katup kendali, tipe instrument ukur laju alir yang dipakai

dan penyempitan dalam pipa.

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN

3.1. Skema Alat

Gambar 1. Diagram alat pengendalian level

Gambar 2. Susunan peralatan

Keterangan Gambar 2 :

1. Bak berisi air

2. Pompa

3. Controlvalve

4. I/P Trandsducer 5. Udara instrumen 6. Manometer

7. Regulator tekanan udara

8. Pengendali luar

9. Panel kendali

10. Computer

11. Rotameter

12. Katup buang manual

13. Sensor aliran jenis turbin

14. Katup solenoid

3.2. Skema Kerja

3.2.1 Periapan

3.2.2 Pengoperasian perangkat keras

Pastikan penampung air telah terisi paling sedikit tiga perempat penuh

Sistem peralatan level telah terhubung secara benar dengan komputer

Pastikan komputer bekerja normal

Pastikan udara instrumen telah mengalir pada tekanan masuk 140 kPa (1,4 bar) atau maksimum 200 kPa (2 bar). Jika perlu atur regulator tekanan udara instrumen agar

memenuhi tekanan tersebut.

Nyalakan peralatan CRF dengan menekan tombol daya

Ubah saklar pemilih ke posisi PC. Pompa akan hidup dan mengalirkan air ke dalam tangki

3.2.3 Pengoperasian perangkat lunak

Nyalakan komputer/laptop dan jalankan program level control

Pastikan posisi tombol AUTO/MANUAL pada posisi MANUAL

Pastikan posisi tombol REVERSE/DIRECT pada posisi REVERSE

BUKA katup manual (nomor 12 pada Gambar 1)

Tekan tombol LOOP RUN (berupa panah melingkar) kemudian tekan START sehingga pengendalian mulai berjalan

Atur manipulated variable yang merepresentasikan bukaan katup kendali dengan menggeser horizontal scroll ke kanan hingga 100%

Atur katup buang hingga PV (level) menunjukkan 100%.

3.2.4 Penentuan karakteristik static

3.2.5 Identifikasi system proses dan penentuan parameter kendali

Pastikan posisi tombol AUTO/MANUAL pada posisi MANUAL dan katup solenoida tertutup (off)

Atur manipulated variable yang merepresentasikan bukaan katup kendali dengan menggeser horizontal scroll ke 0%. Tunggu ampai penunjukan tekanan nol

Perbesar manipulated variable ke 10%. Tunggu sampai penunjukkan tekanan konstan

Teruskan memperbesar MV ke 20%, 30%, 40%, 50% dan seterusnya hingga 100%. Catat nilai MV dan tekanan yang diperoleh

Ulangi langkah (2-4) dengan menambah beban proses yaitu membuka katup solenoida

Pastikan posisi tombol AUTO/MANUAL pada posisi MANUAL dan katup solenoida tertutup

Tekan tombol START agar proses berjalan

Atur manipulated variable (MV) hingga PV (level) 50%

Dengan cepat tambahkan nilai MV 10%. Misalnya kalau semula 40% ubah menjadi 50%. Perhatikan perubahan PV yang dihasilkan

Jika sudah konstan, hentikan dengan menekan tombol STOP maka data pengamatan akan masuk ke EXCEL. Simpan dengan data yang diperoleh

Ulangi langkah (2-5) dengan beban proses berbeda yaitu dengan membuka katup solenoida. Setelah selesai tutup kembali katup solenoida

3.2.6 Pengendali Proporsional (P)

3.2.7 Pengendalian Propporsional - Integral (PI)

Masukkan nilai Kc atau PB dari hasil di butir (3.5) dan pastikan SP pada 50 %

Ubah waktu integral (Ti) ke nilai yang sangat besar (misal 100000) dan waktu derivatif ke nol

Geser vertical scroll SP (setpoint) ke posisi 50 % atau dengan cara mengetikkan nilai 50 kemudian tekan ENTER

Ubah posisi tombol AUTO/MANUAL ke posisi AUTO

Tekan tombol START, dan amati indikator MV, PV dan SP. Bila PV sudah stabil atau di sekitar SP lanjutkan ke langkah (6)

Ubah setpoint (SP) ke 70 % dengan mengetikkan angka 70 dan diikuti menekan ENTER

Amati nilai tekanan (PV), apakah bisa mengikuti SP. Perhatikan juga adakah osilasi nilai tekanan (PV)

Ubah setpoint (SP) kembali ke 50 %, dan tunggu sampai nilai PV stabil dan konstan

Tekan timbol STOP maka data pengamatan akan masuk ke EXCEL. Simpan dengan data yang diperoleh

Tambah gain Kc dua kalinya (misal: semuala 2 menjadi 4) atau atau perkecil PB sebesar setengahnya (misal: semula 50% menjadi 25%). Ulangi langkah (5-9)

Kurangi gain Kc setenganya (misal: semuala 2 menjadi 1) atau atau perbesar PB sebesar dua kalinya (misal: semula 50% menjadi 100%). Ulangi langkah (5-9)

Masukkan nilai Kc atau PB dan τi dari hasil di butir (3.5) dan pastikan SP pada 50 %


3.2.8 Pengendalian Propporsional - Integral – Derivatif (PID)





Ulangi langkah (2-6) dengan matriks variasi

Masukkan nilai Kc atau PB, τi, dan τd dari hasil di butir (3.5) dan pastikan SP pada 50 %






Ulangi langkah (2-6) dengan matriks variasi

3.2.9 Penyelesaian

Matikan peralatan seluruhnya dari sumber listrik

Buka katup buang tangki sehingga kosong

Bersihkan tempat kerja sehingga tidak ada sampah, kertas atau barang lain berserakan di sekitar peralatan

BAB IV

DATA PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Data Pengamatan

4.1.1 Kalibrasi

Gambar. 1 Kurva hubungan antara Waktu Terhadap PV dan SP (L/h)

Gambar 2. Kurva hubungan antara Waktu (s) terhadap MV (%)

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

d S

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)

4.1.2 Karakteristik Statik

Gambar 3. Kurva hubungan antara Waktu Terhadap PV dan SP (L/h)


-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

dS

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)

4.1.3 Proposional

PB : 571 %

Ti : 0 s

Td : 0 s

Gambar 5. Kurva hubungan antara Waktu (s) terhadap PV dan SP (L/h)


-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

dS

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)

4.1.4 Proposional 2X KC

PB : 285,71 %

Ti : 0 s

Td : 0 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

dS

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)

4.1.5 Proposional Integral

PB : 635 %

Ti : 283 s

Td : 0 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

dS

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)

4.1.6 Proposional Integral 2X KC

PB : 318 %

Ti : 238 s

Td : 0 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

d S

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)

4.1.7 Proposional Integral Run 11

PB : 1270 %

Ti : 140 s

Td : 0 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

d S

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)


PB : 635 %

Ti : 140 s

Td : 0 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

d S

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)


PB : 318 %

Ti : 140 s

Td : 0 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

d S

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)


PB : 1270 %

Ti : 283 s

Td : 0 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

d S

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)


PB : 635 %

Ti : 283 s

Td : 0 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

d S

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)


PB : 1270 %

Ti : 566 s

Td : 0 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

d S

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)


PB : 635 %

Ti : 566 s

Td : 0 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

d S

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)


PB : 318 %

Ti : 566 s

Td : 0 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

d S

P (

L/h

)

Waktu (s)

PV SP

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)

4.1.15 Proprosional Integral Derivatif

PB : 480 %

Ti : 170 s

Td : 43 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

SP

(L

/h)

Waktu (s)

PV SP

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)

4.1.16 Proprosional Integral Derivatif Run 11

PB : 960 %

Ti : 85 s

Td : 22 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

an

SP

(L

/h)

Waktu (s)

PV SP

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)


PB : 480 %

Ti : 170 s

Td : 22 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

dan

SP

(L

/h)

Waktu (s)

PV SP

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)


PB : 240 %

Ti : 85 s

Td : 22 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

dan

SP

(L

/h)

Waktu (s)

PV SP

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)


PB : 960 %

Ti : 85 s

Td : 43 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

dan

SP

(L

/h)

Waktu (s)

PV SP

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)


PB : 480 %

Ti : 85 s

Td : 43 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

dan

SP

(L

/h)

Waktu (s)

PV SP

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

dan

SP

(L

/h)

Waktu (s)


PB : 240 %

Ti : 85 s

Td : 43 s


Gambar 42. Kurva hubungan antara Waktu (s) terhadap MV (%

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

dan

MV

(L

/h)

Waktu (s)

PV SP

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)


PB : 960 %

Ti : 85 s

Td : 86 s



-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

dan

SP

(L

/h)

Waktu (s)

PV SP

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)


PB : 480 %

Ti : 85 s

Td : 86 s


-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

dan

SP

(L

/h)

Waktu (s)

PV SP



PB : 240 %

Ti : 85 s

Td : 86 s


-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

PV

dan

SP

(L

/h)

Waktu (s)

PV SP


4.2 Pembahasan

4.2.1 Oleh Muhammad Naufal Syarief (141411019)

Tujuan dari pengendalian proses adalah mempertahankan nilai variable

proses(PV) agar sama dengan nilai yang dikehendaki (set Point). Akan tetapi tujuan tersebut

hanya sebagian kecil dapat terpenuhi karena keterbatasan operasi dan kemampuan sistem

pengendalian. Peranan pengendalian dalam pabrik kimia mencakup tiga kelompok yaitu

keamanan, kehandalan operasi, dan keuntungan ekonomi.

Pada praktikum kali ini praktikan melakukan pengendalian aliranm dalam

pengendalian aliran ini laju alir sebagai Process Variable (PV), aliran air masuk sebagai

Manipulated Variable (MV), alir yang diinginkan sebagai SetPoint dan gangguan adalah laju

alir keluar sistem..Transmiter yang digunakan dilengkapi dengan sensor, sensor yang

digunakan berupa turbin putaran turbin berbanding lurus dengan laju alir. Sinyal listrik yang

dihasilkan sensor turbin berupa gelombang, gelombang balok yang dihasilkan diubah

menjadi sinyal tegangan 1-5 V (0-100%). Sinyal ini dikirim ke pengendali (komputer). Aksi

pengendalian aliran ini berjenis berkebalikan (reverse acting), jika laju alir bertambah besar,

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

MV

(%

)

Waktu (s)

sinyal kendali berkurang dan katup kendali lebih menutup untuk mengurangi laju alir. Sinyal

kendali dari pengendali (komputer) berupa sinyal tegangan 1-5 V, yang selanjutnya diubah

menjadi sinyal arus 4-20 mA. Oleh konverter sinyal arus diubah menjadi sinyal pneumatik

0,2 -1 bar (3-15 psi). Control valve pneumatik yang mendapat sinyal pneumatik tersebut

dapat kita kendalikan melalui kompuuter (sinyal pengendali).

Sebelum menentukan P,PI dan PID terlebih dahulu melakukan identifikasi sistem proses

yang bertujuan menentukan steady- state gain(Kp) untuk menentukan sensitifitas respon,

Time constant (τp) untuk menentukan kecepatan respons dan Dead time (Ɵp) untuk

menentukan besar tundaan respons. Untuk mengidentifikasi sistem proses digunakan metode

kurva reaksi dengan metode Smith, didapatkan nilai τd = 0.03s, θp = 85,57s dan Kp = 0,0002

Dan kemudian dihitung menggunakan metode Ziegler-Nichols untuk menentukan Kc,ti dan

td untuk digunakan pada penelaan pengendali.

Dari grafik yang dihasilkan pada pengendalian proposional, offset yang dihasilkan

semakin besar dan stabil tetapi pada dengan penambahan Kc atau pengurangan PB offset

cenderung lebih kecil,responnya semakin cepat namun terjadi error yang tinggi dan tidak stabil.

Waktu integral dapat menghilangkan offset tetapi respon cenderung lambat sedangkan waktu

derivative menyempurnakan kelemahannya karena dapat mempercepat respon, menambah

kestabilan akan tetapi pengendalian PID sangat peka terhadap gangguan (noise). Dari praktikum

yang telah dilakukan dapat diketahu jenis pengendalian yang cocok untuk pengendalian aliran

adalah jenis Proposionan Integral(PI), karena aliran lebih stabil, dapat memperceat respons dan

gangguan yang dihasilkan pun tidak banyak.

4.2.2 Nadya Rimadanti (141411020)

Percobaan kali ini berjudul pegendalian aliran. Pengendalian aliran ini bertujuan untuk

menjaga laju alir fluida untuk suatu proses tetap sesuai dengan nilai yang diharapkan (set

point, SP). Parameter pengendali yang diamati dalam praktikum ini ada 3 jenis, yaitu

pengendalian proporsional (P), pengendalian proporsional Integral (PI), dan pengendalian

proporsional Integral Derivatif (PID). Dari pengamatan yang diperoleh pada pengendalian

flow, didapat suatu unit proses berupa pipa-pipa yang merupakan unit/elemen tempat proses

laju alir (flow) tersebut berlangsung yang akan dikendalikan. Variabel yang akan dikendalikan

dalam unit ini disebut dengan variabel proses terkendali (Process Variable atau disingkat

dengan PV) dengan besaran flow (Liter/jam). Sedangkan variabel yang masuk ke dalam unit ini

adalah adalah variabel pengendali atau Manipulated Variable (MV) dengan besaran flow umpan

masuk yang digunakan untuk mengendalikan atau mempertahankan keadaan proses. Sementara

itu, unit pengukuran yang digunakan berupa Flow sensor transmiter yang berfungsi untuk

mengukur variabel proses (PV) dalam besaran flow yang diubah menjadi variabel sinyal

pengukuran yang berupa sinyal elektrik (arus listrik). Dalam unit pengukuran ini terdapat alat

pengukuran, yaitu flowmeter. Nilai dari flowmeter akan diterjemahkan oleh flow sensor

transmiter menjadi sinyal listrik arus standar (4 – 20 mA).

Variabel pengukuran dari unit proses yang berupa sinyal listrik (variabel sinyal

pengukuran) tersebut diberikan kepada supply enconditioning unit (unit kendali) yang berupa

CRL proses control untuk dibandingkan dan dievaluasi. Unit ini merupakan otak dari sistem

pengendalian proses. Pembandingan disini artinya membandingkan antara pengamatan variabel

proses (nilai terukur) dengan nilai set point atau nilai variabel proses yang diinginkan (nilai

acuan). Selisih antara set point dan nilai variabel proses terkendali (PV) disebut error (e).

Kemudian unit pengendali atau supply

enconditing akan mengevaluasi besar, lama, dan kecepatan nilai error dan mengirim variabel

sinyal kendali berupa sinyal elektrik untuk mengoreksi atau melakukan tindakan. Sinyal ini

akan diteruskan kepada I/P tranducer yang merupakan unit pengubah dan berfungsi sebagai

pengubah sinyal dari sinyal elekrik (variabel sinyal kendali) menjadi sinyal pneumatic (variabel

kendali). Sinyal pneumatik tersebut kemudian disalurkan kepada Unit Kendali Akhir (Final

Control Valve) yang akan melakukan tindakan akhir sesuai dengan keputusan dan perintah dari

unit kendali. Unit ini berupa katup kendali (control valve). Sinyal pneumatik tersebut

memerintahkan control valve untuk memperbesar atau memperkecil bukaan valve. Semua hal

rangkaian proses pengendalian aliran tersebut bertujuan untuk

mendapatkan nilai variabel proses, yaitu aliran yang diinginkan dengan membandingkannya

dengan nilai yang diinginkan (set point) atau dengan kata lain mempertahankan nilai variabel

proses agar sama dengan nilai acuan atau setidaknya nilai varibel proses tersebut berada di

sekitar nilai acuan dalam batas-batas toleransi, tidak berbeda jauh dengan pustaka acuan. Hal ini

adalah untuk kebutuhan operasi agar berada pada kondisi yang diinginkan.

Pengendalian nilai PV ini dapat dilakukan untuk mengatur bukaan control valve yang

menyatakan besaran nilai Manipulated Variable (MV) sebagai besaran laju alir yang masuk

kedalam sistem pengendalian aliran. MV dapat diatur melalui sistem kendali dari komputer dan

memiliki pengaruh terhadap besarnya nilai PV. Valve yang digunakan menggunakan aksi

berlawanan (reverse acting), hal ini dapat diketahui dari kinerja valve yang mengatur besaran

aliran agar mendekati nilai SP dengan prinsip yang berlawanan. Dengan kata lain ketika

laju alir melebihi nilai SP maka valve akan menutup untuk mengurangi laju aliran.

Begitupun sebaliknya, ketika laju alir kurang dari nilai SP maka valve akan membuka dan

memperbesar laju aliran.

Dalam pengendalian proporsional (P), set point diatur sebesar 50 L/jam, waktu integral

(τi) sebesar 0 dan waktu derivatif (τd) sebesar 0. Semakin besar waktu integral , maka

pengaruh integral waktu akan semakin kecil. Berdasarkan grafik pengendalian proporsional

yang didapat offset bernilai tinggi karena stabilitas aliran air dan menghasilkan error yang

tinggi. Offset dapat diperkecil dengan melakukan penambahan pengendalian integral, tetapi

penambahan tersebut akan memperlambat respon dan memperbesar time delay. Terlihat

pada grafik pengendalian proporsional, pengendalian lambat, stabil dan memiliki gangguan.

Dalam pengendalian proporsional-integral (PI), set point diatur sebesar 50 L/jam,

waktu integral dijadikan paramter pengukuran yang menentukan pembacaan data. Tujuan dari

waktu integral ini untuk memantu menghilangkan offset, dan mempengaruhi pengendalian

sistem menjadi lebih cepat sehingga diharapkan nilai PV mendekati SP. Terlihat pada

grafik pengendalian proporsional Integral (PI), stabilitas aliran cenderung lebih baik

dibandingkan pengendalian proporsional, respon lebih cepat dikarenakan waktu integral diatur

lebih kecil.

Dalam pengendalian proporsional integral derivatif (PID), set point diatur sebesar

50 L/jam, waktu integral dan waktu derivatif ditambahkan. Namun penggunaan

pengendalian derivatif tidak menghilangkan offset sehingga error menjadi lebih besar, respon

pembacaan lebih stabil dan cepat. Penggunaan pengendalian derivatif meningkatkan

kepekaan terhadap pembacaan gangguan sehingga pengendalian ini kurang efektif karena

menghasilkan osilasi yang lebih besar. Penggunaan pengendalian jenis proporsional integral

lebih efektif digunakan sebagai pengendalian aliran karena aliran lebih stabil, dapat

mempercepat respon dan gangguan yang dihasilkan pun tidak banyak.

4.2.3 Novita Deni (141411021)

Pada praktikum kali ini praktikan melakukan pengendalian aliran yang bertujuan untuk

menentukan kurva karakteristik statik pada beban berbeda, melakukan identifikasi sistem untuk

menentukan parameter model proses dan mempelajari pengaruh nilai parameter pengendali pada

respons aliran. Namun, tujuan idealnya yaitu mempertahankan nilai variabel proses pada aliran

agar sama dengan nilai yang diinginkan (setpoint). Pengendalian aliran ini dapat diamati melalui

grafik yang dihasilkan dari tiga parameter pengendali yaitu pengendali proporsional (P),

pengendali proporsional integral (PI) dan pengendali proporsional integral derivatif (PID).

Dalam pengendali aliran ini hal-hal yang dikendalikannya adalah laju alir sebagai Process

Variable, laju aliran masuk sebagai Manipulated Variable yang dikendalikan melalui komputer,

laju alir yang diinginkan sebagai Setpoint, dan laju alir keluar sistem sebagai gangguan. Aksi

pengendali yang digunakan pada praktikum kali ini yaitu jenis aksi yang berlawanan (Reverse

acting). Pengendali laju alir memiliki sifat cepat dan banyak noise khususnya untuk aliran

turbulen.

Unit pengukuran yang digunakan berupa Flow sensor transmiter yang berfungsi untuk

mengukur variabel proses (PV) dalam besaran flow yang diubah menjadi variabel sinyal

pengukuran yang berupa sinyal elektrik (arus listrik). Dalam unit pengukuran ini terdapat alat

pengukuran, yaitu flowmeter. Nilai dari flowmeter akan diterjemahkan oleh flow sensor

transmiter menjadi sinyal listrik arus standar (4 – 20 mA).

Sebelum mengamati pengendalian aliran proporsional, terlebih dahulu dilakukan

identifikasi sistem proses untuk mengetahui parameter model proses. Dari identifikasi proses

tersebut dapat diketahui nilai Kp sebesar 0,0002 θp sebesar 85,57s dan td sebesar 0,03s dengan

menggunakan metode Smith. Kemudian nilai PB , ti dan td di cari untuk menentukan parameter

P,PI dan PID dengan menggunakan persamaan Ziegler-Nichols. Stelah itu, dilakukan

pengendalian Proporsional(P) dengan PB yang telah dihitung dari parameter proses dan

diperoleh harga PB yaitu 571, setpoint diatur menjadi 50L/jam dengan waktu integral dan

derivaif adalah nol. Berdasarkan grafik pengendalian proporsional dapat dilihat bahwa semakin

besar PB maka offset yang dihasilkanpun semakin besar dan stabil. Tetapi, pada gambar 7 dapat

dilihat bahwa dengan penambahan Kc atau pengurangan PB menjadi setengahnya membuat

offset tersebut cenderung lebih kecil, responsnya semakin cepat namun terjadi error yang tinggi

dan tidak stabil.

Dalam pengamatan pengendalian proporsional integral (PI), setpoint diatur sebesar

50L/jam, waktu integral dijadikan parameter pengukuran yang menentukan pembacaan data

yang tujuannya untuk menghilangkan offset dan mempengaruhi pengendalian sistem menjadi

lebih cepat sehingga diharapkan nilai PV mendekati SP. Terlihat dari beberapa gambar

pengendalian integral, Nilai offset hampir dikatakan tidak ada karena offset yang dihasilkan

sangat kecil , sehingga offset dinyatakan tidak ada dan error yang dihasilkanpun kecil. Pada unit

pengendalian PI ini, nilai PV bisa mengikuti nilai setpoint yang diinginkan. Dapat dilihat dari

gambar yang memiliki nilai ti kecil, responsnya semakin cepat namun cenderung tidak stabil,

namun pada saat ti diperbesar maka aliran menjadi stabil.

Dalam pengendalian proporsional integral derivatif (PID), setpoint diatur pada 50 L/h,

waktu integral dan waktu derivatif ditambahkan. Pada pengendali PID ini, offset tidak

dihilangkan namun respons semakin cepat, lebih stabil, namun menjadi peka terhadap gangguan

(noise). Terlihat pada Gambar 47 bahwa semakin tinggi nilai derivatifnya responsnya semakin

cepat, lebih stabil namun sangat peka terhadap gangguan (noise).

Menurut literatur, semakin besar PB maka offset yang dihasilkan semakin besar tetapi

cenderung stabil. Namun, semakin kecil PB maka PV akan lebih dekat dengan SP (setpoint)

tetapi cenderung tidak stabil. Waktu integral dapat menghilangkan offset tetapi respons

cenderung lambat sedangkan waktu derivatif menyempurnakan kelemahannya karena dapat

mempercepat respons, menambah kestabilan namun pengendali PID ini sangat peka terhadap

gangguan (noise).

Dari ketiga pengendali tersebut, dapat disimpulkan bahwa pengendali yang efektif

digunakan pada pengendalian aliran yaitu pengendalian jenis Proporsional Integral (PI) karena

aliran lebih stabil, dapat memperceat respons dan gangguan yang dihasilkan pun tidak banyak.

4.2.4 Oktavia Reni N. (141411022)

Pada praktikum kali ini adalah proses pengendalian aliran pada suatu proses dengan

tujuan mengendalikan system aliran dan mempelajari pengaruh nilai parameter pengendali pada

respon aliran pada suatu proses. Prinsip kerja dari proses ini adalah mengendalikan laju alir air

masuk agar laju alir cairan sesuai set point yang diinginkan. Jenis pengendali yang digunakan

adalah pengendali kontinyu yang dapat berupa pengendali propotional (P), pengendali

propotional integral (PI) danpengendali propotional integral derivatif (PID).

Dalam praktikum ini laju alir yang merupakan proses variable (PV) harus dikendalikan

agar sesuai dengan kondisi proses yang dikehendaki. Cara mengendalikan PV yaitu dengan

menjaga laju alir masuk ke dalam system yang merupakan manipulated variable (MV), mengatur

MV menggunakan control valve yang mempunyai aksi berlawanan (reverse acting). Control

valve dapat diatur melalui system pengendalian yang ada dikomputer. Aksi valve yang

merupakan reverse acting yang berarti mempunyai prinsip kerja mengatur besaran aliran yang

mendekati set point (SP) dengan berlawanan. Yaitu jika laju alir (PV) melebihi SP sinyal kendali

yang terhubung dengan system kendali akan memerintahkan valve untuk mengurangi laju alir,

dan sebaliknya jika PV kurang dari SP maka valve akan terbuka dan memperbesar laju alir.

1. Parameter Pengendali Proportional (P)

Pada pengendalian proportional, SP yang ditetapkan adalah 50L/h, nilai Proportional

Band (PB) yang dimasukkan sebesar 571, nilai waktu integral (τi) dimasukkan 100000 dan

waktu derivatif (τd) sebesar 0. Semakin besar waktu integral, respons menjadi semakin lambat

tetapi semakin stabil.

Dari grafik pengendalian Proporsional (P) hasil praktikum didapat bahwa stabilitas aliran

rendah yang menyebabkan nilai offset tinggi. Nilai Offset yang tinggi kemungkinan disebabkan

oleh nilai PB yang dimasukkan kedalam parameter pengendali. Nilai PB yang dimasukkan

sebesar 571 sedangkan nilai PB yang seharusnya dimasukkan berada pada rentang 50 – 200.

Nilai PB yang besar menyebabkan respon cepat tetapi semakin tidak stabil.

2. Parameter Pengendali Proportional – Integral (PI)

Pada pengendalian proportional – integral, nilai SP yang digunakan tetap sama pada

50L/h sedangkan nilai PB adalah 635, dan nilai waktu integral (τi) 283 s. Pemberian waktu

integral yang tinggi dapat menyebabkan respons menjadi semakin lambat tetapi semakin stabil.

Dalam praktikum ini dilakukan berbagai macam variasi pada tiap run nya seperti

penambahan gain Kc menjadi dua kalinya, serta nilai PB dan τi dimasukkan 2x dan 0,5x nya.

Dari grafik pengendalian Proporsional – Integral (PI) hasil praktikum didapat PV dapat

mengikuti SP, dan penggunaan τi dalam pengendalian menyebabkan system stabil dengan respon

yang agak lamban serta gangguan yang ada dalam aliran cenderung sedikit (kecil).

3. Parameter Pengendali Proportional – Integral – Derivatif (PID)

Pada pengendalian proportional – integral – Derivatif, nilai SP yang digunakan tetap

sama pada 50L/h sedangkan nilai PB adalah 480, nilai waktu integral (τi) 170s, dan nilai waktu

derivatif (τd) adalah 43. Pemberian waktu derivatif tidak menghilangkan offset, mempercepat

respond dan membuat system lebih stabil. Tetapi penambahan waktu derivatif dapat membuat

system menjadi lebih peka terhadap gangguan.

Dalam praktikum ini dilakukan berbagai macam variasi pada tiap run nya seperti

penambahan gain Kc menjadi dua kalinya, serta nilai PB dan τi dimasukkan 2x dan 0,5x nya.

Dari grafik pengendalian Proporsional – Integral – Derivatif (PID) hasil praktikum didapat

penggunaan PB, τi, dan τd membuat system menjadi tidak stabil dengan respon yang cepat.

Kestabilan system dicapai dengan waktu yang sedikit lama.

BAB V

SIMPULAN

5.1 Simpulan

Jenis parameter yang paling tepat untuk pengendalian aliran adalah Proposional

Integral

Pada pengendalian aliran penambahan Td menghasilkan osilasi. Semakin besar nilai

Td maka semakin besar pula nilai osilasi yang terjadi dan semakin besar pula offset

Daftar Pustaka

Heriyanto (2010). Pengendalian Proses. Jurusan Teknik Kimia, Bandung: POLBAN

Murni. Pengendalian Level. 2013. http://serbamurni.co.id/2013/12/laoran-

praktikum-pengendalian-level.html

Wade, H.L. (2004). Basic and Advanced Regulatory Control: System Design and

Application. Ed. 2,ISA,NC.

LAMPIRAN

1. Penentuan Parameter Proses

t1= 85,58 s t2-t1 = (85,6 - 85,58)s

t2= 85,6 s = 0,02 s

- τd = 1,5(t2-t1) = 1,5 (0,02s) = 0,03 s

- θp = t2- τp = 85,6 s - 0,03s = 85,57 s

- Kp = ΔPV/ΔMV = (85,6 - 85,58)/10 = 0,002

2. Penentuan parameter pengendali Proporsional

Kc = τp

Kp 𝑥 θp =

0,03s

0,002 x 85,57 s = 0,175

PB = 100

Kc =

100

0,175 = 571

Gain Kc ditambah 2 kalinya

PB = 100

2 x Kc =

100

2 x 0,175 = 285,71

3. Penentuan parameter pengendali Proporsional Integral

Kc = 0,9 𝑥 0,175 = 0,1575

PB = 100

Kc =

100

0,1575 = 635

τi = 3,3 x θp = 3,3 x 85,57s = 283 s

Gain Kc ditambah 2 kalinya

PB = 100

2 x Kc =

100

2x 0,1575 = 318

τi = 3,3 x θp = 3,3 x 85,57s = 283 s

Run 11

2PB = 2 x 365

PB = 1270

0,5 τi = 0,5 x 283

τi = 140 s

Run 12

PB = 635

0,5 τi = 0,5 x 283

Run 13

0,5PB = 0,5 x 365

PB = 318

0,5 τi = 0,5 x 283

τi = 140 s

Run 21

2PB = 2 x 365

PB = 1270

τi = 283s

Run 22

PB = 635

τi = 283s

Run 31

2PB = 2 x 635

PB = 1270

τi = 140 s

2τi = 2x 283

τi = 566 s

Run 32

PB = 635

2τi = 2x 283

τi = 566 s

Run 33

0,5PB = 0,5 x 635

PB = 318

2τi = 2x 283

τi = 566 s

4. Penentuan parameter pengendali Proporsional Integral Derivatif

Kc = 1,2τp

Kp 𝑥 θp =

1,2 x 0,03s

0,002 x 85,57 s = 0,210

PB = 100

Kc =

100

0,210 = 480

τd = 0,5 x θp = 0,5 x 85,57s = 43s

τi = 2 x θp = 2 x 85,57s = 170s

Run 11

2PB = 2 x 480

PB = 960

0,5 τi = 0,5 x 170s

τi = 85 s

0,5 τd = 0,5 x 43s

τd = 22 s

Run 12

PB = 480

τi = 170 s

0,5 τd = 0,5 x 43s

τd = 22 s

Run 13

0,5PB = 0,5 x 480

PB = 240

Run 41

2PB = 2 x 480

PB = 960

0,5 τi = 0,5 x 170s

τi = 85 s

τd = 43 s

Run 42

PB = 480

0,5 τi = 0,5 x 170s

τi = 85 s

0,5 τd = 0,5 x 43s

τd = 43 s

Run 43

0,5PB = 0,5 x 480

PB = 240

0,5 τi = 0,5 x 170s

τi = 85 s

0,5 τd = 0,5 x 43s

τd = 22 s

0,5 τi = 0,5 x 170s

τi = 85 s

τd = 43 s

Run 71

2PB = 2 x 480

PB = 960

0,5 τi = 0,5 x 170s

τi = 85 s

2τd = 2 x 43 s

τd = 86 s

Run 72

PB = 480

0,5 τi = 0,5 x 170s

τi = 85 s

2τd = 2 x 43 s

τd = 86 s

Run 73

0,5PB = 0,5 x 480

PB = 240

0,5 τi = 0,5 x 170s

τi = 85 s

2τd = 2 x 43 s

τd = 86 s

Documents

Lap. Pengendalian Aliran